Elektrotechnik und Maschinenbau, Jg. 45, Heft 5

ELEKTROTECHNIK und MASCHINENBAU

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81

Elektrotechnik und Maschinenbau

Zeitschrift des Elektrotechnischen Vereines in Wien

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N achdruck nur mit Bewilligung der S chrlftleitung, auszugsw eise W iedergabe nur mit A ngabe d er Q uelle „E. u. M. W ien" gestattet.

45. J a h rg a n g W ien , 30. J ä n n er 1927 H eft 5

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R U N D S C H A U : W assermotoren, W indmotoren, Pumpen. zitätslehre, Physik. S. 98.

S. 94. I Schaltanlagen, Schalt- u n d Sicherungsgeräte. L IT E R A T U R B E R IC H T E . S. 99.

S. 9 4 . / Elektrische Meßkunde. S. 9 5 . / Elektrische V E R E IN S N A C H R IC H T E N . S. 100.

D er einphasige, zusätzliche Kraftfluß des dreiphasigen T ransform ators.

Von Dr. techn. M. Vidmar, ord. P ro fess o r an der Universität Ljubljana.

Die in E u r o p a übliche B a u a r t d e s dreiphasigen T r a n s f o r m a t o r s mit ih re m d reip h asig en E ise n k e rn (Abb. 1) g e h t eigentlich in d e r A u sn ü tzu n g d e r V o rteile m e h rp h a s ig e r s y m m e t r i s c h e r S t r o m s y s t e m e zu weit. E s ist g ew iß v e rlo c k e n d , sich d arau f zu v e rla s s e n , daß die S u m m e d e r P h a s e n s tr ö m e , elek­

tris c h e r und m a g n e tisc h e r, in je d e m Augenblick gleich null ist. E s ist für den K o n s tr u k te u r s e lb s t­

v e rs tä n d lic h , die überflüssige R ü c k leitu n g d e r im S te r n p u n k t z u sannnenfließenden S tr ö m e w e g z u ­ lassen. Die M a te ria l s p a r e n d e S te rn s c h a ltu n g be-

h e r r s c h t dah er, w o es angeht, den eu ro p ä i­

schen D r e h s tr o m tr a n s f o r m a to r, d e r Kraftfluß ist w e n ig s te n s im m e r b eid erseits in S te r n gesch altet.

Die. S c h a ltu n g verpflichtet. D e r T r a n s f o r m a t o r a rb e ite t u n te r Zw ang. N atürlich bleibt alles in O rdnung, so lan g e die V o ra u s s e tz u n g e n alle erfüllt sind, so la n g e die m a g n e tisc h e n und die elektrischen S tr ö m e w irklich s y m m e tr is c h e M e h r p h a s e n s y s te m e bilden. D e r Z w a n g d e r S c h altu n g w ir d a b e r so fo rt fühlbar, w e n n die S y m m e tr ie d e r B e la s tu n g g e s tö r t w ird.

D e r am e rik a n isc h e T r a n s f o r m a t o r e n b a u gibt den dreip h asig en T r a n s f o r m a t o r e n erheblich m e h r F reiheit. E r s e tz t sie au s drei einphasigen T r a n s ­ f o r m a to r e n zu sam m en , e r s c h a lte t w e n ig s te n s die P h a se n k ra ftflü sse nicht z u s a m m e n , so n d e rn läßt sie v o llk o m m e n selbständig. E r k e n n t a u c h deshalb die M e h rz a h l d e r S c h w ie rig k e ite n nicht, die sich bei U n s y m m e tr ie n beim eu ro p ä isc h e n D re ip h a s e n tr a n s - f o r m a to r einstellen.

M an b r a u c h t nicht lange zu suchen, w e n n m an die M öglichkeit e in e r U n s y m m e tr ie finden will.

J e d e r L ic h ttr a n s f o r m a to r m uß v o n v o rn h e r e in mit einphasigen B e la s tu n g e n rechnen. W ir b a u e n k au m noch einen nicht z u g ro ß e n D r e h s tr o m tr a n s f o r ­ m a to r, ohne s e k u n d ä r e N ullpunktsklem m e, w eil w ir die B e la s tu n g n u r einer P h a s e erm öglichen w ollen u n d m ü ssen .

A b e r d er L ich tb e trie b ist z w a r die w ichtigste, a b e r nicht die ein zig e Quelle v o n U n s y m m e trie n . In Fällen d e r N ot m uß z u w eilen d e r D r e h s tr o m - t r a n s f o r m a to r in V -S c h a ltu n g a rb e ite n . E r w u r d e in einer P h a s e b e sc h ä d ig t, k a n n sie d a h e r nicht m e h r b e lasten . E r n im m t in V -S c h a ltu n g eine s c h w e r w i e g e n d e U n s y m m e tr ie auf sich.

E s gib t ü brigens eine unansehnliche U n ­ s y m m e tr ie , die je d e r D r e h s t r o m t r a n s f o r m a t o r e u ro p ä is c h e r B a u a r t im m e r aufw eist. D ie M agneti- s i e ru n g s s trö m e d e r drei P h a s e n sind nie gleich groß. M a n b r a u c h t sich n u r Abb. 1 flüchtig a n z u ­ sehen, u m sogleich zu erk e n n e n , daß d er Kraftfluß d e r m ittle re n S ä u le einen w eit k ü r z e r e n W e g v o m S te r n p u n k t zu m S te r n p u n k t des K raftflußsystem s hat, als die beiden a n d e r e n Kraftflüsse.

Nun, U n s y m m e tr ie n sind da, S ch w ierig k eiten m ü sse n en tste h e n . Sie lassen sich a u c h m eistern.

B e k a n n t sind die’ Hilfsmittel, die für den L ich t­

b e trie b a n g e w e n d e t w e r d e n m üssen. W e n ig e r be­

k a n n t sind die Fein h eiten d e r V -Schaltung. A ber die v o rlie g e n d e A rb e it h a t einen b e s o n d e re n Z w e c k . Sie soll zeigen, daß im m e r w ie d e r bei U n ­ s y m m e tr ie n ein zu sä tz lic h e r einphasiger Kraftfluß e n tsteh t, den d er T r a n s f o r m a t o r nicht b r a u c h t . der

82 Elektrotechnik und M aschinenbau 1927, H eft 3 30. Jänner 1927

Abb. 5.

und d azu einen erheblich g r ö ß e r e n m agnetischen W id e r s ta n d . A b er die S t ä r k e ist z u n ä c h s t u n b e­

deutend, es h a n d e lt sich v o r allem um das W e se n , um die F o r m des Zusatzflusses.

D e r einphasige Zusatzfluß des L eerlaufes ist d em a m e rik a n isc h en D r e h s t r o m t r a n s f o r m a t o r un- in u n e r w ü n s c h te r W e is e in d as physikalische Spiel

eingreift, d e r se h r empfindlich den B etrieb s tö re n kann. Die A ufgabe soll hier erledigt w e r d e n , diesen einphasigen Zusatzfluß d er T h eo rie d e s T r a n s f o r ­ m a to rs endgültig einzuverleiben. D ab ei e rg ib t sich eine klare T h e o rie der L ich tsch altu n g en und d er V -S chaltung v o n selbst.

Am einfachsten g ew in n t m a n ein k la re s Bild des einphasigen Z usatzflusses des D r e h s t r o m t r a n s ­ fo rm a to rs, w e n n m a n die Folgen d er Ungleichheit d e r drei M a g n e tis ie ru n g s s trö m e u n te rsu c h t. Die m ittlere Säule b rau ch t, w ie b e re its e rw ä h n t, einen w eit kleineren M a g n e tis ie ru n g s s tro m als die beiden ä u ß e re n Säulen. Es k an n g a n z leicht sein, daß auf

Abb. 4.

Luft offen. Die drei Zusatzflüsse s t r ö m e n durch die drei Säulen, b e n ü tz e n n atürlich nicht die Joche, s o n d e r n schließen sich d u rc h die Luft (Abb. 4). Sie sind phasengleich. E s e n ts te h t d e m n a c h c i n ein­

p h a sig e r Zusatzfluß.

N atürlich k a n n dieser Zusatzfluß nicht s t a r k sein. E r hat n u r ein S ech stel d e r e r r e g e n d e n D u r c h ­ flutung z u r V erfügung, die dem Hauptfluß dient Abb. 2.

diese W e is e d e r eine M a g n e tis ie ru n g s s tro m auf die Hälfte d e r beiden a n d e r e n h e ru n te rsin k t. Ein V e k ­ torenbild nach Abb. 2 w ä r e som it zu e r w a rte n .

Die zweifellos n o tw e n d ig e S t r o m v e r te ilu n g im L eerlauf nach Abb. 2 ist unmöglich. Die S t e r n ­ s c h altu n g d e r drei P h a s e n läßt sie e b e n s o w e n ig zu w ie die D reieckschaltung. D as S t r o m v e k t o r e n ­ p olygon m uß sich schließen, die S u m m e d e r drei M a g n e tis ie ru n g s s trö m e muß null sein.

Es gib t n u r einen Ausw eg. J e d e d e r drei P h a s e n m uß einen gleich großen, zusätzlichen M a g n e tis ie ru n g s s tro m aufnehm en, d e r ein D rittel d e r V e rk lein eru n g des einen M a g n e tis ie ru n g s ­ s t r o m e s w e ttm a c h t. W e n n also die m ittlere Säule nu r den halben M a g n e tis ie ru n g s s tro m b ra u c h t, muß

Abb. 3.

d er zusätzliche M a g n e tis ie ru n g s s tro m je d e r P h a s e ein Sechstel der H öhe d es n o tw en d ig e n S tr o m e s ein er ä u ß e r e n S äu le b e tra g e n .

Die drei zusätzlichen S t r ö m e m ü s s e n gleich groß und phasengleich sein. Nur dann nämlich h eben sic sich in den drei g esch lo ssen en Eisenkreisen des T r a n s f o r m a to r s m ag n etisch auf. Sie m ü s s e n mit

d e m M a g n e tis ie ru n g s s tro m d er m ittleren S ä u le in P h a s e sein. Nur dann schließen sie d as u r s p r ü n g ­ lich offene V ek to re n p o ly g o n . Abb. 3 zeigt das t a t ­ sächliche V ektorenbild d er L e e rla u fströ m e.

Die drei zusätzlichen M a g n e tis ie ru n g s s trö m e h eben sich g eg en seitig im Eisen m a g n e tis c h auf.

A b er sie bilden doch ein m a g n e tisc h e s Feld. D e r W e g im Eisen ist v e r s p e r r t , d e r W e g d urch die

30. Jänner 1927 Elektrotechnik und M aschinenbau 1927. Heft 5 83

bekannt. S c h o n deshalb, weil kein G ru n d für U n ­ gleichheiten d e r drei M a g n e tis ie ru n g s s trö m e v o r ­ liegt. A b e r s e lb s t w e n n die drei gleichen P h a s e n ­ t r a n s f o r m a to r e n ungleiche M a g n e tis ie ru n g s s trö m e b rau ch en , e n t s t e h e n g a n z a n d e r e Folgen, die g e ­ w öhnlich durch Z iehen des Nulleiters, a u c h h o ch ­ spannungsseitig, erledigt w e rd e n .

Ein ungleich e r n s te r e s Bild des einphasigen Z u satzflu sses e rh ä lt m a n bei einphasiger Vollast, w ie sie im m erhin im. L ic h tb e trie b V ork o m m en kann.

Im L e e rla u f w i r d nämlich d e r einphasige Z u s a tz ­ fluß k a u m v o n 1 bis 2 H u n d e rts te l des V ollast­

s tr o m e s e rre g t, b e i einphasiger Vollast, w ie w ir gleich s e h e n w e r d e n , v o n 331/ 3 H u n d e rtste ln .

Ein L ic h ttr a n s f o r m a to r in b eid e rse itig e r S t e r n ­ sch a ltu n g ohne p r i m ä r e n Nulleiter, gibt d as B e ­ lastungsbild d e r Abb. 5. D e r Einfachheit h a lb e r soll die W in d u n g sz a h l p rim ä r und s e k u n d ä r gleich a n ­ g e n o m m e n w e r d e n . D e m V ollstrom / d er b e la s te te n P h a s e w e r d e n B e la s tu n g s s tr ö m e in allen drei P r im ä r p h a s e n 4 , 4 und 4 m ag n e tisc h das Gleich­

g e w ic h t halten müssen.

W e n n p rim ä r und s e k u n d ä r e n t g e g e n g e s e tz te r W ick lu n g ssin n a n g e n o m m e n w ird, m ü sse n folgende Gleichgew ichtsgleichungen für die drei g esch lo s­

se n e n m a g n e tisc h e n S t r o m k r e is e gelten:

8 7 — 4 ' + 4 = 0,3

/^{— j j} /g’— (0)

4 — 4 == 0.

Die p rim ä re S te rn s c h a ltu n g s c h r e ib t a u ß e rd e m v o r : 4 ~f~ 4 " h 4 ^— 0.

Die S t r o m v e r te ilu n g ist dam it geg eb en . E s ist:

/ M an kann auch sch reib en :

und sieht dann sofort, daß auf je d e r Säule der S tr o m

]_

3 ‘

örtlich m ag n e tisc h ohne G e g e n g e w ic h t ist. so daß er einen Zusatzfluß bilden w ird , d er sich durch die Luft schh'eßt, g e n a u so, w ie im Leerlauf.

E s ist b e m e r k e n s w e r t , daß auch diesen b e ­ a c h te n s w e r te n Zusatzfluß d e r am e rik a n isc h en D r e h ­ s t r o m t r a n s f o r m a t o r nicht ken n t. E r muß den ein­

phasigen B e la s tu n g e n m it d e m p rim ä re n Nulleiter jede S c h ä rfe w e g n e h m e n und e rre ic h t dies offenbar in v o llk o m m e n e r W eise. S e lb s tv e rs tä n d lic h s te h t auch dem eu ro p ä isc h e n D r e h s t r o m t r a n s f o r m a t o r d e r A u s w e g d es p r i m ä r e n Nulleiters z u r V erfügung.

A b er w i r ziehen h o ch sp a n n u n g sse itig in u n s e re n Anlagen den Nulleiter nich t g e m .

D e r e inphasige Zusatzfluß b e k o m m t eine g anz b e s o n d e r e B e d e u tu n g bei d e r V -Schaltung. D iese N o tsch a ltu n g ist nicht ohne p ra k tis c h e n W e r t . Ein T r a n s f o r m a to r , d e r h o ch sp a n n u n g sse itig in D re ie c k

g e s c h a lte t ist, k a n n a u c h noch n ach E n tfern u n g einer P h a s e n w ic k lu n g W eiterarbeiten. D e m D reieck fehlt d an n w ohl eine Seite, a b e r die drei E c k p u n k te sind noch im m e r da. D e r Anschluß an das N etz geschieht nun elektrisch in d e n drei E ck p u n k te n des S p a n n u n g s d re ie c k e s , m ateriell in den drei K lem m en d es W ic k lu n g sd re ip c k es . D e r B e trie b d e r Sch altu n g nach Abb. 6 ist s o m it möglich.

D e r H a uptkraftfluß d es in V -S chaltung a r b e ite n d e n T r a n s f o r m a t o r s ist g a n z norm al. M a g ­ n e tis ie ru n g s s trö m e fließen z w a r n u r noch in den z w e i übrig g e b lie b e n e n P h a s e n w ic k lu n g e n , a b e r sie m ü s s e n zw ei P h a s e n flü s s e e rzeu g en , die gleich g ro ß und u m 120° p h a s e n v e r s c h o b e n sind. Die den

Abb. 7.

beiden Phaservw icklungen au fg e d rü c k ten S p a n ­ nungen v e r la n g e n es. In d er dritten Säule, auf d e r keine P rim ä r w ic k lu n g sitzt, fließt natürlich die S u m m e d er beiden P h a se n flü sse . G enau so ist a b e r

84 Elektrotechnik und M aschinenbau 1927, H eit 5 30. Jänner 1927

die K raftflußverteilung auch sonst bei n o rm a le m B etrieb . N ie d e rsp a n n u n g sse itig w ir d sich nach all dem im. L eerlau f nichts ungew öhnliches zeigen.

D e n k t m a n sich nun den p rim ä r in V-Schal- tu n g a n g e s c h lo s s e n e n T r a n s f o r m a t o r sekundär, s y m m e tr is c h vollbelastct, so daß er in jed er P h a s e 1 A m p ere a b g ib t und nim m t w ie d e r u m w e g e n d er Einfachheit die W in d u n g s z a h le n p rim ä r und s e k u n ­ d ä r gleich, so kann m an die zw ei m öglichen B e ­ la s tu n g s s tr ö m e U und h p rim ä r an H an d d e r Abb. 7 au s d e n m a g n e tisc h e n G leichgew ichtsbedin- g u n g e n f o lg e n d e rm a ß e n b e re c h n e n :

ly ---- ly - f - ¿2 ---- ¡2 = = 0 ,

A — i\ — h = 0, I« — i*s — h :== 0, d as heißt:

;’i = ¡i — h ,

== h — A-

Abb. 8 z e ig t d as Bild d e r S t r o m v e k t o r e n , aus dem m a n s o fo rt ersieht, daß, da a n g e n o m m e n e r ­ m a ß e n

I y = h = h = I

ist,

A = ¡ 2 = i = / V 3 sein muß.

Es ist klar, daß die V -S ch altu n g n u r noch r;—tel d er n o rm a le n L eistu n g g e s ta tte t, w e n n die ]/3

E r w ä r m u n g s g r e n z e b erü c k sic h tig t w e r d e n muß.

Natürlich ist die N otschaltung, die cs g e s ta tte t, den

g e s tö r te n B e trie b mit 60 vH d er B e la s tu n g w e ite r­

zuführen, s e h r w e rtv o ll, v o r a u s g e s e t z t natürlich, daß sie s o n s t k ein e u n a n g e n e h m e n E ig e n sc h a fte n hat. Bei d e r S u ch e n a c h e tw a ig e n U n an n eh m lich ­ keiten sto ß e n w i r nun w ie d e r u m auf das z u s ä t z ­ liche einphasige Feld.

Ein Blick auf d a s V ek to re n b ild d er Abb. 8 zeigt, d a ß auf je d e r Säule ein m a g n e tis c h e r Ü b ersch u ß v o n / ;! A v o r h a n d e n ist. Die S e k u n d ä rd u rc h flu tu n g d e r Säule, die p rim ä r keine W ic k lu n g trä g t, e r r e g t auf je d e r S ä u le den z u sä tz lic h e n einphasigen Fluß d e r V -Schaltung. D ieser 'Zusatzfluß ist noch k rä ftig e r als bei der e inphasigen B e la stu n g des n o rm a le n T r a n s f o r m a t o r s und z w a r s ch ein b ar

dreim al, in W irklichkeit nu r l/3 -m al, weil e b e n die volle L e is tu n g nicht m e h r erhältlich ist.

Es gibt noch einen einphasigen Zusatzfluß, d e r für d e n m o d e r n e n D r e h s t r o m t r a n s f o r m a t o r w ich tig w e r d e n kann und z w a r einen z w e ite n Zusatzfluß im L eerlauf. B ekanntlich h a b e n die M a g n e tisie ­ ru n g s s tr ö m e bei den je tz t üblichen und m öglichen ho h en S ättig u n g e n s t a r k e O b e rw e lle n d reifach er Perio d e n z a h l. Nun sind die drei O b e rw e lle n d e r drei P h a s e n m a g n e tis ie r u n g s s tr ö m e phasengleich.

Bei p r i m ä r e r S te rn s c h a ltu n g ohne Nulleiter können sie g a r nicht in die W ic k lu n g fließen. D a sie a b e r d e r T r a n s f o r m a t o r h a b e n muß, nim m t e r gleich­

zeitig m it ihnen gleich g ro ß e a b e r e n tg e g e n g e s e tz t g e ric h te te Z u s a tz s tr ö m e d re ifa c h er P e rio d e n z a h l auf.

D iese Z u s a tz s tr ö m e sind überflüssig. D a sie gleich g roß u n d p hasengleich sind, k ö n n e n sie. w ie oben festgestellt, in den drei g e s c h lo s s e n e n E ise n ­ k re is e n d e s D r e h s t r o m t r a n s f o r m a t o r s nicht z u r G eltung k o m m en . A b e r sie e r z e u g e n w i e d e r einen einphasigen Zusatzfluß, dreifach er P e rio d e n z a h l natürlich. Die S t ä r k e d ieses Z usatzflusses h ä n g t g a n z v o n d e r S ä ttig u n g des E isens ab. Sie dürfte n o rm al v o n d e r G r ö ß e n o rd n u n g d es oben z u e r s t b e sc h rie b e n en 'Zusatzflusses im L e e rla u f sein.

M a n sieht aus den b e sc h rie b e n en , gewiß pra k tisc h w ic h tig e n Fällen, daß d e r u n te r S c h a l­

tu n g s z w a n g a rb e ite n d e D r e h s t r o m t r a n s f o r m a t o r im m e r w ie d e r m it einem einphasigen Zusatzfluß a n t w o r t e t , w e n n die v o r a u s g e s e t z t e S t r o m ­ s y m m e t r i e g e s t ö r t w ird. Die S t e r n s c h a ltu n g ohne Nulleiter und die V -S c h a ltu n g e rw ie s e n sich dabei als b e s o n d e r s unnachgiebig. Nun gilt es. festzu ­ stellen, w i e sich d as einphasige Z usatzfeld a u s ­ w irk t.

E s i s t z u n ä c h s t zweifellos, daß d e r Zusatzfluß S p a n n u n g e n h e r v o r b r in g t, S p an n u n g en , die m an nicht b ra u c h t, also p ra k tis c h Abfallspannungen.

M an w ä r e geneigt, dam it zu rechnen, d a ß b e i ein­

p h a sig e r B e la s tu n g des p rim ä r in S te r n g e s c h a lte te n T r a n s f o r m a t o r s ohne Nulleiter und bei d e r V -S chal­

tu n g g a n z g e w a ltig e zusätzliche Span n u n g sab fälle auftreten, die den T r a n s f o r m a t o r g a n z u n b r a u c h b a r m a c h e n m ü ß ten . W e n n m a n a b e r b ed e n k t, daß d er Zusatzfluß beide W ic k lu n g e n e b en so umschlingt, w ie d er Hauptfluß und nicht in v e r k e h r t e m Sinne w ie d e r n o rm a le Streufluß, w ird m a n nachdenklich.

S e h r u n g e z w u n g e n k o m m t m an zu fo lg en d er Vorstellung. Die v o m Zusatzfluß in d e r P r i m ä r ­ w ick lu n g in d u z ie rte S p a n n u n g s u b tr a h ie r t sich v o n der a u f g e d r ü c k te n P h a s e n s p a n n u n g , so daß die innere v o m H auptkraftfluß induzierte P h a s e n ­ sp a n n u n g u m die Z u s a tz s p a n n u n g k lein er w ird.

N atürlich w ir d dann auch die S e k u n d ä r s p a n n u n g kleiner. A b e r d e r Zusatzfluß v e r g r ö ß e r t sic w i e d e r auf die n o rm a le Größe, weil e r ihr e b en so seine Z u s a tz s p a n n u n g gibt, w ie p rim ä r. D e m n a c h w ü r d e d e r Zusatzfluß g a n z ohne elek trisch e F o lg e n sein und e r w ü r d e die T ra n s fo rm a tio n eigentlich g a r nicht stören.

D a s Bild ist falsch. E s en tsp ric h t d e m V e k ­ torenbild d er Abb. 9. d as auf den e rs te n Blick nichts

30. Jänner 1927 Elektrotechnik und M aschinenbau 1927, H eft 5 85

Abb. 9.

Abb. 12.

O'A, O 'B und O'C. S e lb s tv e rs tä n d lic h e n ts te h t das v e r z e r r t e S p a n n u n g s s y s te m in d e r gleichen F o r m p rim ä r u n d s e k u n d ä r.

Die V e r z e r r u n g d es S p a n n u n g s s y s te m s h ä n g t nicht nu r v o n d e r G röße d e r Z u sa tz sp a n n u n g , das heißt, v o n d e r S t ä r k e des einphasigen Z usatzflusscs geschehen, an z u n e h m e n , daß d e r n e u tra le P u n k t

des S p a n n u n g s s y s te m s d es H au p tk ra ftflu sse s in 0 bleibt. E r m uß m it d e m S c h w e r p u n k t 0 ' d es D re i­

e c k e s A 'B ' C' zusam m enfallen.

Daß 0 tatsä c h lic h nicht m e h r d e r Nullpunkt ist, folgt d a r a u s , daß d ie v o m H auptkraftfluß indu­

zierten P h a s e n s p a n n u n g e n nicht A 'O , B ‘0 und C‘0 (Abb. 10) s e in können. Die drei P h a se n k ra ftflü sse sind s e lb s tv e r s tä n d lic h d e n in d u z ie rte n P h a s e n -

Ci -r- eg — Es, So £s == E i, e3 — e, = E s.

W e g e n d e r S te r n s c h a ltu n g d e r drei P h a s e n k r a f t ­ flüsse muß a u ß e rd e m

£i H- H- Si = 0 sein. E s ist dem n ach z u m Beispiel

E , — Es

£2 = — 3— '

Abb. 11 e rk lä rt die Auffindung d es Nullpunktes.

Sie zeigt, daß die beiden D re ie c k e A B C und A B F ähnlich sind. Es i s t so m it nicht nu r CF gleich FA, so n d e rn a u c h noch

D e r Nullpunkt 0 hegt auf einer S ch w erlin ie, auf d e r

/ / / / / /

D 3 e2

Abb. 11.

e r ein D rittel b z w . z w e i D rittel abschneidet, er fällt d e m n a c h m it d e m S c h w e r p u n k t zu sa m m e n .

W e n n nach all d e m d e r einphasige Zusatzfluß m it seinen Z u s a tz s p a n n u n g e n d as a u fg e z w u n g e n e S p a n n u n g s d re ie c k AIBC (Abb. 10) n a c h A 'B 'C v e r ­ schiebt, v e r s c h i e b t e r gleichzeitig a u c h d e n Null­

p unkt 0 n a c h 0 '. Nun sind die tatsächlichen P h a s e n s p a n n u n g e n , w ie sic g e m e in s a m v o m H a u p t­

kraftfluß und v o m Zusatzkraftfluß e rz e u g t w e r d e n unzulässiges enthält. E s ist gleichw ohl u n m ö g ­

lich, denn es b erü c k sic h tig t die S c h a ltu n g d es H au p tk raftflu sses nicht. D e r F e h le r ist leicht n a c h ­ zuw eisen.

D a s a u f g e z w u n g e n e S p a n n u n g s d re ie c k AB C setzt, w ie w e i t e r u n te n b e w ie s e n w ird 1, a u ß e rd e m a b e r s e lb s tv e rs tä n d lic h ist, d e n n e u tra le n P u n k t in 0 , im S c h w e r p u n k t des D r e ie c k s v o r a u s . A ber im T r a n s f o r m a t o r e r z e u g t d a s einphasige Z u s a t z ­ feld Spann u n g en , die o ffen b ar das a u fg e z w u n g e n e S p a n n u n g s d re ie c k d e s H au p tk raftflu sses nach A 'ß ' C 'v e r s c h i e b e n . F e h le rh a ft ist es nun, w ie oben

Abb. 10.

Spannungen pro p o rtio n al, a b e r sie m ü s s e n ein g e ­ s c h lo sse n e s V e k to re n p o ly g o n bilden, d a m it die in d e m A ufbau d e s E is e n k e rn e s v o r a u s g e s e t z t e S t e r n ­ s c h a ltu n g d er F lü s s e möglich ist. D aß nun A 'O ,B O u n d C O nicht die S u m m e null geben, liegt auf d e r Hand. D e r Nullpunkt 0 muß sich d e m n a c h v e r ­ schieben.

W e n n , g a n z allgemein, einem D re ip h a s e n tr a n s ­ f o r m a to r ein S p a n n u n g s d re ie c k mit den S e ite n E \, Eo und E 3 a u fg e d rü c k t w ird, m uß e r m it indu­

z ie rte n P h a s e n s p a n n u n g e n elt e., und e3 (Abb. 11) a n tw o r te n , die zu z w eien je ein er a u fg e d rü c k ten S p a n n u n g d as G leichgew icht halten:

8 6 Elektrotechnik und M aschinenbau 1927, Heft 5 30. Jänner 1927

ab. Die P h a s e d ieser Z u s a tz s p a n n u n g e n tsch eid et ü b e r d a s Sch ick sal d e r einzelnen P h a s e n des T ra n s f o r m a to r s . Abb. 12 zeigt, daß bei g e g e b e n e r S tä r k e des einphasigen Z usatzflusses d e r Nullpunkt des v e r z e r r t e n S p a n n u n g s s y s te m s überall auf dem um d e n u rsp rü n g lich en Nullpunkt mit d e r g e g e b e n e n Z u s a tz s p a n m m g als H a lb m e s s e r b esc h rie b e n en Kreis liegen kann.

D a s einphasige Z usatzfeld ist ein g efährlicher F eind d er S y m m e tr ie des S p a n n u n g s s y s te m s . Es ä n d e r t nicht n u r die P h a s e n v e r s c h ie b u n g e n , die 120° b e t r a g e n sollen, es ä n d e r t auch noch die G rö ß e der P h a s e n s p a n n u n g e n , es b r i n g t dem nach, p ra k tisc h g e sp ro c h e n , s e h r u n a n g e n e h m e S p a n ­ nungsabfälle.

Die F r a g e läßt sich nicht u n te rd rü c k e n , wie g roß eigentlich die Z u s a tz s p a m u m g e n sein können.

R ech n erisch läßt sie sich nicht leicht b e a n tw o r te n , weil d e r m a g n e tisc h e W id e r s t a n d d e s Z usatzflusses s c h w e r zu fassen ist. D e r einfachste W e g geht ü b e r d as Prüffeld.

Es ist in d e r T a t leicht, die S t ä r k e d e r zu e r ­ w a r t e n d e n Z u s a tz s p a n n u n g d urch d e n V e rs u c h zu bestim m en. M an b ra u c h t nu r die drei P h a s e n de?

T r a n s f o r m a t o r s parallel zu s c h a lte n (Abb. 13) und

Abb. 13.

v o n einer einphasigen S tro m q u elle einen p a s s e n d e n S tr o m a u fz u d rü c k en , v o n d e m v o r a u s g e s e t z t w e r d e n kann, daß e r sich gleichm äßig auf die 3 P h a s e n aufteilt. Die e rfo rd erlich e S p a n n u n g ist schon die Z u s a tz s p a n n u n g jenes einphasigen Zu­

satzfeldes, das auf je d e r Säule v o n einem D rittel des a u fg e d rü c k te n G e s a m ts tr o in e s e r r e g t w ird.

Im e le k tro te c h n isch e n Institut d e r U n iv e rs itä t L j u b l j a n a w u r d e ein T r o c k e n t r a n s f o r m a t o r für 9 kVA, 1500/220 V 50 P e r / s auf die a n g e g e b e n e W e i s e g e m e s s e n . D ie S c h a ltu n g e n ts p r a c h d e r Abb. 13. Mit Hilfe dgs e in g e sc h a lte ten W a t t m e t e r s w u r d e a u c h die P h a s e n v e r s c h ie b u n g zw ischen S tr o m und S p a n n u n g b estim m t.

D a s E rg e b n is w a r e n folgende M e ß w e r te :

E I cos ^{( p i} i 4

94 3-4 0'3 3 1 1 4 P 1 4 r l 4 152 5'3 0 '2 8 F 7 6 F 7 6 P 7 6 199 7'5 0-27 2 '5 2'5 2'5 241 9 2 0 2 6 3 05 3 0 5 3 05

Die S tro m au fteilu n g w a r v o llk o m m e n gleich­

mäßig, d e r Einfluß d es O h m sc h e n W id e r s ta n d e s d er W ick lu n g unbedeutend.

D ein V o lla ststro m v o n 3'45 A als E r r e g e r des Z usatzfeldes w ü r d e nach den M e s s u n g e n u n te r B e rü ck sich tig u n g des O h m sch en S p annungsabfalles eine Z u s a tz s p a n n u n g v o n rund 275 V, d as heißt, vo n :

l 0 0 X - f # = 3 , , v H der P h a s e n s p a n n u n g e n tsp rech en .

Mit diesem E rg eb n is k a n n m an sich indessen k e in e s w e g s begnügen. Die Z u s a tz s p a n n u n g ist v o n d e r G röße des T r a n s f o r m a t o r s n ic h t unabhängig.

Man k an n sich se h r leicht d u rc h folgende Ü b e r ­ legung d a v o n überzeu g en .

V e r g r ö ß e r t m a n u n t e r B eib eh altu n g d e r S t r o m ­ dichte im Kupfer und d e r L iniendichte im E isen alle A b m e ssu n g e n des T r a n s f o r m a t o r s x-m al, so w ä c h s t d e r H auptkraftfluß m it d e r z w e ite n P o t e n z von x, ebenso die D urchflutung d e r W ick lu n g , die L eistung w ird so m it aP -m a l grö ß er. Die P h a s e n ­ s p an n u n g w ä c h s t bei f e s tg e h a lte n e r W in d u n g sz a h l w ie d e r Kraftfluß. D e r einphasige Zusatzfluß w ä c h s t m it d e r D urchflutung. Sein m a g n e tis c h e r W i d e r s ta n d w i r d a b e r x - m a l kleiner, weil die Linienlänge x - m a l g rö ß e r g e w o r d e n ist. d e r F luß­

q u ersc h n itt in d e r L uft d a g e g e n x 2-m al kleiner.

Auf die P h a s e n s p a n n u n g d es T r a n s f o r m a t o r s b e ­ z o g en w ä c h s t d e m n a c h die Z u s a tz s p a n m m g des einphasigen Zusatzfeldes m it den A bm essu n g en , das heißt, p ro p o rtio n al mit d e r v i e r te n W u r z e l aus d e r Leistung.

Ein T r o c k e n t r a n s f o r m a t o r für 100 kVA h ä tte nach dieser R e c h n u n g einen Zusatzfluß, v o m Voll­

l a s ts tro m in allen S äulen e rr e g t, d e r eine Z u s a t z ­ sp a n m m g v o n rund:

4 "

3 P 8 58 vH

d e r T r a n s f o r m a to r s p a n n u n g e rz e u g e n w ü rd e . In d e r z w e ite n Auflage seines B u c h e s „Die T r a n s f o r m a t o r e n “ (Springer. Berlin 1925). h a t es d e r V e rfa s s e r auf Seite 46 u n te rn o m m e n , den m ag n e tisc h e n W i d e r s ta n d des einphasigen Z u s a tz ­ feldes a n n ä h e rn d zu b e re c h n e n . Nach d ieser R e c h ­ nung w ä r e d e r W i d e r s ta n d durch den S ä u le n d u r c h ­ m e s s e r cl (cm) ung efäh r zu

* - h

b e s ü m m t.

N im m t m an b e ;m obigen V e r s u c h s tr a n s f o r m a t o r eüie L iniendichte v o n 10 000 G auß in den Säulen an. d ie einen D u r c h m e s s e r v o n 90 m m h a tte n , so b e k o m m t m an mit einem Füllfaktor v o n 70 vH einen S ä u le n e ise n q u e rsc h n itt vo n :

9 0 2X ^ s / n . ,

—— X 0 ' — 4 4 5 c m 2, dam it eine W in d u n g s s p a n n u n g :

X 4 4 ’5 X 10 0 0 0

X

30. Jänner 102? Elektrotechnik und M aschinenbau 1027, H eit 5 87

und eine V ollastdurchflutung vo n :

I W - » » ™ .

D a d e r m a g n e tisc h e W id e r s t a n d des ein­

phasigen Z u sa tz flu sse s einer Säule mit:

1

R-

3 X 9

z u s c h ä t z e n w ä r e , w ä r e eine b e z o g e n e Z u s a tz ­ s p a n n u n g v o n :

1 0 0 X 4 n

TcT

X

X X 3 X 9

: 3 2 '2 vH 4 4 5 X 10 090

in s e h r g u te r Ü b e re in stim m u n g m it d em E rg e b n is d e r M e s s u n g z u e r w a r t e n .

Es ist b e m e r k e n s w e r t , daß bei h ö h e re n L e is tu n g e n die g r ö ß e r e L iniendichte die Z u s a t z ­ s p a n n u n g h e r u n te r s e tz t. J e kleiner d e r S ä u le n ­ d u rc h m e s s e r, um so g r ö ß e r d e r m a g n e tisc h e W i d e r ­ s t a n d d es Z usatzflusses. E s ist d a h e r em pfehlens­

w e r t , e r s t je n e n M e ß w e r t zu b erücksichtigen, der b e re its an e in e m g e n ü g e n d g ro ß e n T r a n s f o r m a t o r g e w o n n e n w ird, dam it nicht noch m it einer E r ­ h ö h u n g d e r Liniendichte des H au p tk ra ftflu sse s g e ­ r e c h n e t w e r d e n muß.

Vielleicht ist es ü b e rh a u p t a m b esten , m it d e m o b en a n g e g e b e n e n R e c h n u n g s w e r t d es m a g n e ti­

sc h e n W i d e r s t a n d e s des Z u satzflu sses zu rechnen.

E r b e rü c k s ic h tig t die S ä ttig u n g im E isen u n d die B a u a r t hin reichend. Daß er die L ä n g e d e r Säuie nicht enthält, h a t w e n ig zu b ed e u te n . D e r H a u p t­

teil d es W i d e r s t a n d e s liegt an d e r A u s tritts - b zw . E in trittsstelle d e s Z usatzflusses a m E isen k ern . D o rt ist d e r Q u e rsc h n itt d es F lu sse s festgelegt, ln d e r Luft b reiten sich d a n n die Kraftlinien frei aus.

N im m t m a n für den r e z ip r o k e n W e r t d es m a g n e tis c h e n W i d e r s t a n d e s des Z u satzflu sses ein­

fach d e n d re ifach en S ä u le n d u r c h m e s s e r , in Z en ti­

m e te r n g e m e sse n , so h at m an auch das o b e n nach- gewies,ene W a c h s t u m s g e s e t z in v o lle r G eltung. D e r W id e r s t a n d i s t d e r lin earen A bm essu n g , das heißt, d e r v ie r te n W u r z e l au s d er L e is tu n g u m g e k e h rt proportional.

Bei Ö ltra n s f o r m a to r e n k a n n d a s Z usatzfeld nicht v erlä ß lic h g e m e s s e n w e r d e n , w e n n der T r a n s f o r m a t o r im K essel steh t. Aus den U n t e r ­ suchungen, die w e i t e r u n t e n d u r c h g e fü h rt w e r d e n , g eh t dies u n z w e ife lh a ft h e r v o r . M an muß den

Ö ltr a n s f o r m a to r e r s t a u s d e m K essel heben.

N ach d e r B e s tim m u n g d e r zu e r w a r t e n d e n S t ä r k e d e s Z u satzflu sses m ü ß te n nun die einzelnen, p ra k tis c h w ic h tig e n Fälle, w ie sie in d e r Einleitung b e s c h rie b e n w u r d e n , d e r R e ih e n a c h u n te r s u c h t w e rd e n . A b e r v o r h e r ist n o ch eine F o lg e e rsc h e in u n g des Z u sa tz flu sse s e r w ä h n e n s w e r t : die Ä n d eru n g d e r L iniendichte im Eisen.

D u rc h die Säule des E is e n k e rn s fließt d er Hauptkraftfluß und d e r Z usatzfluß. In d e n beiden Jo c h e n muß nu r m it den L in ien des H a u p t k r a f t ­ flusses g e r e c h n e t w e r d e n . W e n n nun d e r Z u s a tz ­ fluß die u rsp rü n g lich v o m K o n s tr u k te u r b e ­ absichtigte S ä ttig u n g ä n d e r t , ä n d e r t e r auch die

V erlu ste im Säuleneisen, a u ß e r d e m ä n d e r t er den M a g n e tisie ru n g stro m .

D iese Ä n d e ru n g e n sind erheblicher als m an z u n ä c h s t annim m t. Ein e b e n m ä ß ig a u fg e b a u te r T r a n s f o r m a t o r v e r b r a u c h t für die S ä u le n e b e n ­ soviel Eisen w ie für die beiden Joche. A b e r bei kleineren u n d m ittleren L e is tu n g e n w ir d d er J o c h ­ q u e rs c h n itt d u r c h w e g s v e r s t ä r k t . D e r H auptteil d er n o rm a le n V erlu ste liegt im S ä u le n e ise n und d e r H au p tteil des M a g n e tis ie r u n g s s tr o m e s dien t d er E r r e g u n g der Säule.

Die G esam tliniendichte in d e r S äu le rich tet sich in je d e m Falle n a c h d e n ta ts ä c h lic h e n P h a s e n - sp an n u n g en . M a ß g e b e n d ist so m it im m e r d as S p a nnungsbild d er Abb. 12. Abb. 12 zeig t ferner, d aß b e i g e g e b e n e r G rö ß e d er Z u s a tz s p a n n u n g im S ä u le n e is e n S ä ttig u n g e n m öglich sind, die durch die E n tfe rn u n g des E c k p u n k te s des S p a n n u n g s ­ d reieck s v o n irg e n d einem P u n k t des N ullpunkts­

k re ise s g e m e s s e n w e r d e n können, w o b e i zu b e ­ a c h te n ist, daß die n o rm a le L iniendichte d e r E n t­

f e rn u n g des E c k p u n k te s d e s S p a n n u n g s d re ie c k s v o m M ittelp u n k t des N ullpunktskreises entspricht.

N atürlich tritt gleichzeitig m it d e r E rh ö h u n g d e r Liniendichte in ein er S äu le e in e E rm ä ß ig u n g in den beiden a n d e r e n S ä u le n ein. N ic h tsd e sto w e n ig e r e rhöhen sich, w ie leicht ersichtlich, die G e s a m t ­ v e rlu s te im Eisen, und die d r e i M a g n e tis ie ru n g s ­ s tr ö m e v e r s c h ie b e n sich w e it s t ä r k e r als d as S p a n ­ nungsbild.

Die allgemeine Ü b ersich t üb er die E rsch ein u n g des einphasigen Z u satzfeld es m a h n t den K o n s tr u k ­ teu r w ie den B e trie b s in g e n ie u r z u r V orsicht. Die g e s tö r te S y m m e tr ie des dreip h asig en S y s te m s , rä c h t sich empfindlich. E s ist unbedingt notw endig, nachzusehen, w ie sich in einzelnen w ichtigen B etriebsfällen die Nachteile d er e le k trisch en und d e r m a g n e tis c h e n S c h a ltu n g a u sw irk e n .

Im L e e rla u f sc h o n e n tstellt ein ein phasiges Zusatzfeld, d a s natürlich bei jed er s y m m e tr is c h e n B e la s tu n g bleibt. Allerdings ist d ie se s Z usatzfeld sc h w a c h . M an kann, w ie in d e r Einleitung b e ­ stim m t w u r d e , annehm en, daß es auf je d e r S äule v o n einem S e c h ste l des M a g n e tis ie ru n g s s tro m e s ein e r ä u ß e r e n Säule e r r e g t w ird.

Im B ereich d e r k leineren und m ittleren L e is tu n ­ gen kann m a n rechnen, daß d e r M a g n e tis ie ru n g s ­ s tr o m e t w a 10 v H d es V o lla ststro m e s au sm ach t.

W e n n d a h e r d e r V o lla ststro m als E r r e g e r des Z u ­ satzflusses eine Z u s a tz s p a n n u n g v o n 30 v H e rzeu g t, w i r d m a n w e g e n d e r Ungleichheit d er drei M a g ­ n e tis ie ru n g s s trö m e jedenfalls mit einer Z u s a tz ­ s p a n n u n g v o n

30 : 0 '5 vH 1 0 X 6

rechnen m ü ssen .

In d er m ittleren S ä u le sind w ie Abb. 3 zeigt, d e r Hauptfluß und d e r Zusatzfluß in P h a s e . Dein Zusatzfluß des L e e rla u fes en tsp ric h t som it das S p a n n u n g s b ild 'd e r Abb. 14. Die S p a n n u n g d e r m itt­

le re n Säule k a n n um ein halbes H u n d e rste l g rö ß e r

8 8 Elektrotechnik und M aschinenbau 1927, fie lt 5 30. Jänner 1927 w e r d e n als sie im s y m m e tr is c h e n S y s te m sein

soilte.

D ie 'kleine E n tstellu n g ist g ew iß b e a c h te n s ­ w e r t . Sie zeigt, daß u n s e re eu ro p äisch e B a u a r t nicht g a n z ideal ist. D as h alb e H u n d e rs te l v e r ­ s c h w in d e t allerdings unter den U n genauigkeiten des B e trie b e s a b e r sie ist da. W a s sie b e a c h te n s ­ w e r t m acht, ist d er U m sta n d , daß sie ü b e rh a u p t im m er v o r h a n d e n ist.

Allerdings m ildert ein w ic h tig e r U m s ta n d die n a c h g e w ie s e n e unverm eidliche Entstellung. D as J o c h h a t fast au sn ah m slo s einen g rö ß e re n Q u e r-

Abb. 14.

schnitt als die Säule und g e r a d e bei kleineren L e istu n g e n ü b e r w ie g t sein Q u e rsc h n itt m eist um 30 bis 40 vH. Die U ngleichheiten d er drei M a g n e ti­

s ie r u n g s s tr ö m e w e r d e n deshalb kleiner und d er zu­

sätzliche Fluß w ir d s c h w ä c h e r als oben a n g e ­ nom m en. N ur auf d ie se W e is e v e r lie r t der Fehler u n s e r e r d reip h asig en E i s e n k e r n e jede p ra k tisc h e B edeutung.

Ein d u rc h a u s e r n s t e r Fall ist die einphasige B e la s tu n g d es p rim ä r in S te r n g e sc h a lte te n D re h ­ s tr o m t r a n s f o r m a t o r s ohne p rim ä re n Nulleiter, weil e r im L ich tb e trie b V orkom m en kann. Er b e k o m m t einen Zusatzfluß, d e r auf je d e r S äu le v o n einem D rittel des V o lla ststro m e s e r r e g t w ird, w ie die U n te rs u c h u n g d e r Einleitung d ieser A rbeit zeigt.

R e c h n e t m a n w ie d e r mit einer Z u sa tz sp a n n u n g des V o lla s ts tro m e s v o n 30 vH , so b e k o m m t m an bei einphasiger V ollast eine Z u s a tz s p a n n u n g v o n

Abb. 15.

10 vH . M an k an n w o h l m it einer induktionsfreien B e la stu n g re c h n e n u n d b e k o m m t dann d as S p a n - nungsbild d e r Abb. 15.

Diesm al w i r d eine d e r u n b e la s te te n P h a s e n eine S p a n n u n g s e rh ö h u n g v o n fa s t 10 v H erhalten, w ä h r e n d in d er z w e ite n u n b e la s te te n P h a s e die S p an n u n g erheblich sinkt. Bei g rö ß e re n L eistu n g en kön n en noch g r ö ß e r e E ntstellungen auftreten.

Es ist w a h r, daß die b e la s te te P h a s e w enig abfällt. A b er m an k an n nicht d a m i t die Sch altu n g entschuldigen, daß m a n e rk lä rt, die S p a n n u n g e n d e r u n b e la s te te n P h a s e n seien p ra k tisc h unwichtig, W e n n in e in e r P h a s e nu r eine L a m p e b re n n t, so ist sie p ra k tis c h u n b elastet. D iese L a m p e kann som it m it einer um 10 v H h ö h e re n S p an n u n g brennen.

Im n o rm a le n B e trie b ist w ohl die einphasige Vollast k a u m zu e r w a r t e n . A b e r jede ungleiche B e ­ la stu n g zerfällt in eine gleichm äßige u n d in eine o d e r zw ei einphasige. Empfindliche E ntstellungen sind jedenfalls im L ich tb e trie b zu e r w a r te n , w enn die S te rn s c h a ltu n g ohne Nulleiter p rim ä r unge­

o r d n e t w ird.

M an k a n n sich auch nicht d a ra u f v e rla s s e n , daß bei kleinen L e is tu n g e n die Z u s a tz s p a n n u n g klein w ird. In einer T y p e n re ih e , die d u rc h w e g s die Liniendichte im E isen und die S tro m d ic h te im Kupfer festhält, ist, w ie o b e n erm ittelt, die Z u s a t z ­ sp a n n u n g d e r v i e r t e n W u r z e l au s d e r L eistu n g proportional. A b er bei kleinen L e is tu n g e n muß m a n m it d er Liniendichte h e r u n te r g e h e n . D am it ste ig t w ie d e r die Z u sa tz sp a n n u n g .

Schließlich zeigt die Abb. 15, d a ß auch die V e r ­ luste im Eisen empfindlich w a c h s e n . Die s e k u n d ä r b e la s te te S äu le ä n d e r t ihre V erlu ste fast g a r nicht, ln d er einen u n b e la s te te n S äu le w e r d e n sie um 20 v H h öher, w ä h r e n d sie in d er d ritte n Säule w e n ig e r abfallen. Es ist a u c h b e m e r k e n s w e r t , daß d e r M a g n e tis ie ru n g s s tro m d er einen u n b e la ste te n S ä u le g a n z erheblich ansteigt. Es e n ts te h e n z u s ä t z ­ liche Ungleichheiten d e r drei M ag n e tisie ru n g s­

strö m e , die noch zu u n te r s u c h e n sind und die ih re r­

seits ein n e u e s Z usatzfeld bringen. Die S te r n s c h a l­

tung ohne p rim ä re n Nulleiter ist für einen o r d e n t ­ lichen L ich tb etrieb nicht e m p fe h le n sw e rt.

G a n z b e s o n d e rs u n a n g e n e h m w i r d d a s ein­

phasige Z usatzfeld bei d e r V -Schaltung, bei d e r es, w ie e rm itte lt w u rd e , v o m v ollen V o lla ststro m auf je d e r Säule e r r e g t w ird. Z w a r k a n n d ieser Voll­

la ststro m , w ie ebenfalls b e re its festg estellt w u rd e , n u r e t w a 60 v H des n o rm a le n V o lla ststro m e s e r ­ reichen, a b e r im m e r bleibt noch eine Z u s a tz s p a n ­ nung v o n fa st 20 vH.

S c h o n deshalb k ö n n te man, w e n n m a n an das Spannungsblid d e r Abb. 12 denkt, die V -S chaltung als u n b r a u c h b a r bei S eite schieben. A b e r d as S p a n ­ nungsbild d er Abb. 12 ist für die V -S c h a ltu n g ü b e r­

h a u p t nicht m e h r m aßgebend. P r i m ä r gibt e s keinen Nullpunkt m ehr, d e r sich v e rs c h ie b e n k ö n n te . Die V e rh ä ltn isse sind noch erheblich s c h le c h te r als bei den bish er b e s p ro c h e n e n Fällen des einphasigen Zusatzflusses.

Es empfiehlt sich, gleich d e n u n g ü n stig sten Fall zu u n tersu ch en , d e r bei rein induktiver, obw o h l s y m m e t r i s c h e r B e la s tu n g en tste h t. D a jene S ek u n - d ä r p h a s e ü b e r die R ichtung d es Z u s a tz s p a n n u n g s ­ v e k t o r s en tsch eid et, d er auf d er P r i m ä r s e i t e keine W ick lu n g g e g e n ü b e rs te h t, w ird sich offenbar die Z u s a tz s p a n n u n g auf d er b esc h ä d ig te n Säule v o n der P h a s e n s p a n n u n g d irek t s u b tra h ie re n .

D as a u fg e d rü c k te S p a n n u n g s d re ie c k A BC d e r

30. Jänner 1927 E. u. M. H eit 5 S e ite XI

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30. Jänner 1927 Elektrotechnik und M aschinenbau 1927. Heft 5 89 Abb. 16 b e k o m m t aus d er in V g e s c h a lte te n W ic k ­

lung w ohl eine G e g e n sp a n n u n g zu A B und zu CA, d a g e g e n fehlt die G e g e n s p a n n u n g zu BC. Auf d er b e s c h ä d ig te n Säule, d er die D re ie c k sc ite BC e n t­

spricht, ist das ele k trisc h e G leichgew icht w e d e r nötig noch möglich. Die Z u sa tz sp a n n u n g h a t v o r ­ a u s s e tz u n g s g e m ä ß die R ichtung CB.

D e r a u fg e d rü c k te n S p a n n u n g A B hält nun die v o m H auptkraftfluß e r z e u g te Innensp an n u n g AI) im V erein mit d er Z u s a tz s p a n n u n g DB d a s Gleich­

g ew ich t. E b en so halten sich die a u fg e d rü c k te S p a n n u n g CA und die v o m Hauptkraftfluß e rz e u g te In n en sp an n u n g E A u n te r M itw irkung d e r Z u s a tz ­ sp a n n u n g CE die W a g e .

W e n n a b e r die H öhe des H auptkraftflusses in d er einen u n b e sc h ä d ig te n Säule d u rc h den S p a n ­ n u n g s v e k to r AD, in d e r z w e ite n unb esch äd ig ten Säu le d urch den S p a n n u n g s v e k to r E A b e s tim m t ist, muß w e g e n d er S te rn s c h a ltu n g d e r drei P h a s e n ­ kraftflüsse in d e r b e sc h ä d ig te n S äule d e r H a u p t­

kraftfluß d u rc h den V e k to r DE b e stim m t sein.

D er Hauptkraftfluß e r z e u g t nach all dem die P h a s e n s p a n n u n g e n AD, I)E und EA, und z w a r p r im ä r und s e k u n d ä r n ach dem gleichen G esetz.

D er Zusatzfluß fügt a u ß e rd e m auf jeder Säule

B

p rim ä r und s e k u n d ä r die Z u s a tz s p a n n u n g hinzu.

Die w irklichen s e k u n d ä r a u ftre te n d e n P h a s e n s p a n ­ n u n g e n w e r d e n d e m n a c h den V e k to r e n A B und CA en tsp re c h e n , auf d e r b e s c h ä d ig te n S äu le w ird die v o m Hauptkraftfluß ind u zierte P h a s e n s p a n n u n g DE noch um die Z u s a tz s p a n n u n g auf DE v e rk le in e rt.

D a s g ew iß ü b e r r a s c h e n d e E rg e b n is d e r U n te r ­ su c h u n g is t so m it die V e rk lein eru n g d e r s e k u n ­ d ä r e n P h a s e n s p a n n u n g auf der b e sc h ä d ig te n Säule bei s y m m e tr is c h e r , rein in d u k tiv e r B e la stu n g um die dreifache Z u sa tz sp a n n u n g . Die P h a s e n w in k e i v o n 120° bleiben dabei u n berührt.

Im elek tro te c h n isch e n Institut d e r U n iv e rs itä t L j u b l j a n a w u r d e d e r o b e n b e s c h rie b e n e 9 kVA- T r a n s f o r m a t o r mit einem leerlaufenden A s y n c h ro n ­ m o to r in V -S ch altu n g b elastet. D a s E rg e b n is d e r M e ssu n g e n ts p r a c h d u rc h a u s den E rw a r tu n g e n . Es w u r d e n S e k u n d ä rp h a s e n s p a n n u n g e n 131, 131 und 76'4 V g em essen .

U n s c h w e r k o m m t m a n auch zu einer allgemein gültigen L ö s u n g d es P r o b l e m s d e r V -Schaltung.

Bei v e rs c h ie d e n e n P h a s e n w in k e ln d e r B e lastu n g b e k o m m t d e r V e k to r d er Z u s a tz s p a n n u n g v e r ­

sc h ie d e n e R ichtungen. B e s c h re ib t m a n um den E c k ­ pu n k t d es S p a n n u n g d re ie c k s C (Abb. 17) einen Kreis mit d e r dreifachen Z u s a tz s p a n n u n g als H a lb ­ m e s s e r, so b e k o m m t m an die s e k u n d ä r e P h a s e n ­ s p a n n u n g d er b e sc h ä d ig te n S äu le als V ektor, der von B a u s g e h t und auf dem K reis endet. Die übrigen beiden P h a s e n s p a n n u n g e n sind in jedem Falle A B und CA\. M an k an n natürlich das S p a n ­ nungsbild d e r V -S c h a ltu n g a u c h in die F o rm der

B

Abb. 18 bringen, in d e r es a m b e s t e n einen Ü b e r ­ blick üb er das s e k u n d ä r e S p a n n u n g s s y s te m der V -S ch altu n g gibt.

E s ist kein a n g e n e h m e s Bild und auch für den Notfall ersc h e in t die V -S c h a ltu n g u n b ra u c h b a r.

W e n n d e r B etrie b sin g e n ie u r e r w a r t e n muß, daß auf d e r b e s c h ä d ig te n Säule die S p a n n u n g um 50 vH fällt o d e r steigt, w ird e r sich s c h w e r entschließen, mit d er V -S ch altu n g in den B e trie b zu gehen.

A b er g a n z so schrecklich, w ie m an zu n ä c h st glaubt, ist die V -S c h a ltu n g doch nicht. Bei re in e r-

L ic h tb e la stu n g zum Beispiel muß die Z u s a tz s p a n ­ n u n g um 90° d e r G e s a m tp h a s e n s p a n n u n g nach- eilen. Abb. 19 e n ts p ric h t diesem b e s o n d e re n Fall.

N ützt m an den T r a n s f o r m a t o r mit 60 v H sein er n o rm a le n L e istu n g aus und re c h n e t m an mit einer Z u sa tz sp a n n u n g v o n 30 vH, w e n n das Z usatzfeld auf jed er Säule v o m V o lla ststro m e r r e g t w ird , so