Inhoud
Lijst van Symbolen
Samenvatting ...1 1 Inleiding ...1–1 2 Aanpak inventarisatie belastingmodellen...2–1
2.1 Uitgangspunten ...2–1 2.2 Aanpak ...2–1 2.3 Belastingtypen dijkringgebieden ...2–2 3 Rivierengebied...3–1 3.1 Omschrijving belastingmodel ...3–1 3.1.1 Inleiding...3–1 3.1.2 Processen ...3–3 3.1.3 Overwegingen belastingmodel ...3–4 3.1.4 Korte beschrijving belastingmodel in HR2001 ...3–5 3.1.5 Keuzes bij het opstellen van belastingmodel rivierengebied in
PC-Ring ...3–7 3.2 Statistiek ...3–8
3.2.1 Afvoeren ...3–8 3.2.2 Wind ...3–11 3.2.3 Windwaterstandstatistiek ...3–14 3.2.4 Voorspelfout Hoek van Holland i.v.m. sluiten van de keringen .3–17 3.3 Fysische gegevens ...3–18 3.3.1 Q-h relaties...3–18 3.3.2 Golven ...3–20 3.4 Overige belastingen ...3–20 3.4.1 Lokale windopzet...3–20 3.4.2 Windgolven...3–20 3.4.3 Deining ...3–20 3.4.4 Bepalen één set golfrandvoorwaarden ...3–21 3.4.5 Buistoten en buioscillaties ...3–21 3.4.6 Seiches ...3–21
3.5 Aanpassingen voor het belastingmodel in PC-Ring ...3–22 3.5.1 Correlatie Rijn/Maas...3–22 3.5.2 Variabele tijdstappen voor het modelleren van rivierafvoer ...3–24 3.5.3 Wind ...3–25 3.5.4 Benodigde gegevens die (vooralsnog) niet in het kader van HR
2001 beschikbaar zijn ...3–26 4 IJssel- en Vechtdelta...4–1
4.1 Omschrijving belastingmodel ...4–1 4.1.1 Inleiding...4–1 4.1.2 Processen ...4–1 4.1.3 Overwegingen belastingmodel IJssel- en Vechtdelta...4–3 4.1.4 Korte beschrijving belastingmodel in HR2006 ...4–4 4.1.5 Keuzes bij het opstellen van belastingmodel Delta’s in
PC-Ring ...4–5 4.2 Statistiek ...4–6 4.2.1 IJsseldelta...4–6 4.2.2 Vechtdelta ...4–8 4.2.3 Correlatie IJssel/Vecht ...4–9 4.3 Fysische gegevens ...4–9 4.4 Overige belastingen ...4–9 4.5 Aanpassingen voor het belastingmodel in PC-Ring ...4–10
4.5.1 Afvoerstatistiek...4–10 4.5.2 Correlatie afvoer meerpeil ...4–10 4.5.3 Correlatie afvoer IJssel en Vecht...4–10 4.5.4 Ramspolkering ...4–10 4.5.5 Fysische gegevens ...4–10 5 Meren ...5–1
5.1 Omschrijving belasting model ...5–1 5.1.1 Inleiding...5–1 5.1.2 Processen ...5–1 5.1.3 Overwegingen belastingmodel meren...5–1 5.1.4 Korte beschrijving belastingmodel in HR2001) ...5–3 5.1.5 Keuzes bij het opstellen van belastingmodel Merengebied in
PC-Ring ...5–3 5.2 Statistiek IJsselmeer (inclusief Ketelmeer en Vossemeer) en
Markermeer...5–4 5.2.1 Meerpeil...5–4 5.2.2 Wind ...5–4 5.2.3 Correlatie windrichting-meerpeil...5–4 5.3 Fysische gegevens ...5–5
5.3.1 Waterstand ...5–5 5.3.2 Golven ...5–5 5.4 Belastingmodel Eemdelta ...5–6 5.5 Overige belastingen ...5–8 5.6 Aanpassingen voor het belastingmodel in PC-Ring ...5–8
5.6.1 Meerpeilstatstiek...5–8 5.6.2 Fysische gegevens ...5–8 5.6.3 Eemdelta ...5–8 6 Zeeën en estuaria ...6–1 6.1 Omschrijving belastingmodel ...6–1 6.1.1 Processen ...6–1 6.1.2 Overwegingen belastingmodel zeeën en estuaria ...6–3 6.1.3 Korte beschrijving belastingmodel in HR2001 en HR2006 ...6–3 6.1.4 Keuzes bij het opstellen van belastingmodel “zeeën en
estuaria” in PC-Ring ...6–5 6.2 Statistiek ...6–8 6.2.1 Wind ...6–8 6.2.2 Gecombineerde wind-waterstandstatistiek ...6–8 6.3 Fysische gegevens ...6–12 6.3.1 h-h relaties ...6–12 6.3.2 Relatie wind, waterstand en golfbelasting ...6–12 6.4 Belastingmodel Oosterschelde...6–16
6.4.1 Statistiek ...6–16 6.4.2 Fysische relaties...6–17 6.5 Overige belastingen ...6–20 6.6 Aanpassingen voor het belastingmodel in PC-Ring ...6–20
6.6.1 Wind-waterstandstatistiek...6–20 6.6.2 Stochasten Oosterschelde ...6–20 6.6.3 Extra wind-stochast Zuid Holland en Zuid-Hollandse eilanden.6–21 6.6.4 Databases SWAN en IMPLIC...6–21 7 Referenties ...7–1
Bijlagen
Bij hoofdstuk 3:
A Dagenlijn Lobith
B Dagenlijn Lith
C Waterstandstatistiek Roskam per windrichting
D Kans windrichting Schiphol
E Overschrijdingsfrequentie zeewaterstand per winterhalfjaar per windrichting
F Conditionele overschrijdingskans windsnelheid per getijperiode gegeven de windrichting voor Schiphol (inclusief Volkerfactor)
G K(u) per windrichting
H Parameters windwaterstand per windrichting
I Windstatistiek Schiphol: conditionele overschrijdingsfrequentie windsnelheid per getijperiode gegeven de windrichting
J Windstatistiek Deelen: conditionele overschrijdingsfrequentie windsnelheid per getijperiode gegeven de windrichting
K Faalkans en sluitcriteria stormvloedkeringen
L Samenhang afvoer Bovenrijn en Maas
M Q-h relaties bovenrivierengebied
N Gehomogeniseerde afvoeren van de Rijn bij Lobith O Gehomogeniseerde afvoeren van de Maas bij Borgharen1 Bij hoofdstuk 5:
A Overschrijdingsfrequentielijn van het Meerpeil IJsselmeer B Dagenlijn van het Meerpeil IJsselmeer
C Overschrijdingsfrequentielijn van het Meerpeil Markermeer D Dagenlijn van het Meerpeil Markermeer
Lijst van Symbolen
Q,q = Afvoer (m3/s)
T = Herhalingstijd (jaar)
D(q) = Dagenlijn = gemiddeld aantal dagen per winterhalfjaar dat de afvoer het niveau q overschrijdt. (Deze overschrijdingen kunnen verdeeld zijn over meerdere toppen; ze hoeven dus niet aansluitend in de tijd voor te komen.)
(dagen/jaar)
F(Q) = Frequentielijn=gemiddeld aantal keer per jaar dat afvoer Q wordt overschreden
(jaar-1) N(Q) = Duurlijn=gemiddelde duur van een overschrijding van
afvoerniveau Q
(dagen) Nd = Het aantal dagen in een winterhalfjaar. Dus Nd = 182 (dagen/jaar)
Ntij = Aantal getijperioden per winterhalfjaar =182*24/12.42=352
U,u = Windsnelheid gerelateerd aan een getijperiode (m/s) M,m = Maximale zeewaterstand te Hoek van Holland (ofwel de
hoogwaterstand gedurende één getijperiode.)
(m + NAP)
h = Waterstand in een rivier (m)
R,r = Windrichting op het moment van hoogwater in een getijperiode. Betreft feitelijk een richtingssector van 22.5 graden. Er zijn 16 richtingssectoren r = 1, 2, ..., 16, welke respectievelijk de richtingen N, NNO, NO,..., NNW aanduiden.
(graden)
F(u|m,r) = FUMR(u|m,r)=P(U<u |M=m en R=r) :onderschrijdingskans
van de windsnelheid gegeven de windrichting en de zeewaterstand
-K(u) = Functie in de exponent van functie F(u|m,r) -Ψ(m) = Overschrijdingsfrequentie van de zeewaterstand 1/jaar
N.B. In deze lijst is een aantal keer een hoofdletter en een kleine letter gebruikt voor dezelfde variabele. Dit is de in de kansrekening gebruikelijke notatie, waarbij de hoofdletter een stochast representeert en de kleine letter een realisatie.
Samenvatting
Onder leiding van de Technische Adviescommissie voor de Waterkeringen (TAW) is een methode ontwikkeld om overstromingskansen te berekenen van dijkringgebieden. Deze methode is geïmplementeerd middels het programma PC-Ring. Het huidige project is opgestart met als doel om de hydraulische randvoorwaarden naar de meest recente inzichten laten implementeren in PC-Ring. Dit project dient ter voorbereiding op de berekening van de overstromingskansen voor alle 53 dijkringgebieden in Nederland.
Het voorliggend rapport is een beschrijving van Fase 1 van het project waarin de hydraulische belastingmodellen zijn geïnventariseerd en de benodigde gegevens zijn verzameld.
Vanwege de verschillende karakteristieken van dijkringgebieden en de primaire watergangen waaraan zij grenzen is een aantal typen belastingmodellen gedefinieerd. De inventarisatie van de belastingmodellen leverde uiteindelijk een andere indeling op dan van tevoren was ingeschat. Voor bijvoorbeeld de Oosterschelde is een apart belastingmodel gedefinieerd om de complexe invloed van de Oosterscheldekering op de hydraulische belasting te kunnen beschrijven. Verder is besloten om het benedenrivierengebied en het bovenrivierengebied in één belastingmodel onder te brengen.
Bij de beschrijving van de belastingmodellen is in het onderhavige rapport de volgende indeling (naar watersystemen) aangehouden:
• Hoofdstuk 3 Rivierengebied; • Hoofdstuk 4 IJssel- en Vechtdelta; • Hoofdstuk 5 Meren;
• Hoofdstuk 6 Kust.
In Fase 1 zijn alle benodigde gegevens gelokaliseerd en voor een groot deel verzameld. Op het moment van schrijven zijn nog niet alle gegevens (digitaal) in bezit, maar er worden geen problemen voorzien om dit te kunnen realiseren. Verder dient een gedeelte van de data nog verder bewerkt te worden alvorens het in PC-Ring geïmplementeerd kan worden. Dit zal in Fase 2 van het huidige project uitgevoerd worden.
Op basis van de gegevens zoals beschreven in het onderhavige rapport is het mogelijk om van alle primaire waterkeringen in Nederland, met uitzondering van waterkeringen in havengebieden, de hydraulische belasting te bepalen met behulp van PC-Ring.
1 Inleiding
Onder leiding van de Technische Adviescommissie voor de Waterkeringen (TAW) is een methode ontwikkeld om overstromingskansen te berekenen van dijkringgebieden. Deze methode is geïmplementeerd middels het programma PC-Ring. Dit programma is getest op bruikbaarheid voor vier dijkringgebieden in Nederland (project SPRINT).
Naar aanleiding van de resultaten van het project SPRINT wil de Staatssecretaris van Verkeer en Waterstaat de komende jaren een berekening laten uitvoeren van de overstromingskansen voor alle dijkringgebieden in Nederland. De Dienst Weg- en Waterbouwkunde (DWW) van de Rijkswaterstaat zal de werkzaamheden coördineren. Ter voorbereiding op de berekening van de overstromingskansen voor alle dijkringgebieden wil de DWW de hydraulische randvoorwaarden naar de meest recente inzichten laten implementeren in PC-Ring. Hiervoor heeft DWW offerte aangevraagd (brief AK/011742, 4 april 2001). WL | Delft Hydraulics (WL) en HKV LIJN IN WATER (HKV) hebben een gezamenlijke offerte uitgebracht (brief
ZWS1746/Q3028.95/UP, 27 april 2001). DWW heeft vervolgens het consortium opdracht verleend voor uitvoering van het project (contract DWW 1845, met brief AK/013745, 11 juni 2001).
Voorliggend document bevat de gezamenlijke rapportage van Fase 1van het project: de inventarisatie van de belastingmodellen en de gegevensverzameling. De uitwerking van de belastingmodellen en het implementeren in PC-Ring wordt in een apart rapport beschreven in fase 2.
Probleemanalyse
Voor het berekenen van de overstromingskansen van dijkringgebieden wordt het programma PC-Ring gebruikt. Hiervoor zijn onder andere gegevens nodig ten aanzien van de hydraulische randvoorwaarden, het waterkeringtype, de geometrie van de waterkering en de karakterisering van de ondergrond. Het onderhavige project voorstel betreft, conform de offerte-aanvraag, alleen de hydraulische randvoorwaarden.
Tijdens het ontwikkelingstraject in de afgelopen jaren is er voor een 8-tal dijkringgebieden berekeningen uitgevoerd met PC-Ring (of de voorganger daarvan). Hiermee is met name de methode op bruikbaarheid getest. In het onderhavige projectvoorstel gaat het erom de vraag van de Staatssecretaris te beantwoorden met betrekking tot de kans op het overstromen voor elk van de ruim 50 dijkringgebieden in Nederland. Het gaat nu dus om een representatieve
toepassing van het programma.
De inpassing van de hydraulische randvoorwaarden in het programma, voor alle dijkringgebieden in Nederland, bestaat naast de gegevensverzameling uit het implementeren van belastingmodellen voor alle voorkomende typen belastingen op dijkringgebieden in Nederland. Een belastingmodel wordt gevormd door het totaal van de volgende elementen: de statistiek van de stochastische variabelen, de afhankelijkheidsstructuur tussen de variabelen, en de fysische modellering van de belastingparameters. In Figuur 1.1 is de plaats van het belastingmodel binnen de faalkansanalyse schematisch weergegeven.
M001220a schematisatie belastingprocessen stochastische en deterministische variabelen sterkte model belasting door
hydraulisch systeembelasting door hydraulisch systeem gegevens belastingprocessen faalkansberekening faalkansberekening grenstoestandsfunctie belastingeffectmodel fysische modellen waterbeweging statistisch model statistieken, correlaties in tijd en ruimte
Figuur 1.1 Weergave van de elementen waaruit een belastingmodel wordt opgebouwd, en de plaats binnen de faalkansanalyse.
In de Wet op de Waterkering (WoW, 1996) worden 53 dijkringgebieden aangeduid. In de nabije toekomst worden daaraan nog IJburg en Marken toegevoegd. De bedreigingen rond de dijkringgebieden worden gevormd door (combinaties van) de onderstaande typen watersystemen:
• Bovenrivieren (Rijn, Maas);
• Benedenrivierengebied en delta’s (IJsseldelta, Vechtdelta, Eemdelta); • Meren (IJsselmeer, Markermeer); en
• Kusten en Estuaria (Eems/Dollard, Waddenzee, Noordzeekust, Westerschelde, Oosterschelde).
Figuur 1.2 Weergave ligging watersystemen.
Voor het Hydraulische Randvoorwaardenboek 2001 (HR2001) is er per watersysteem voor faalmechanisme overloop en golfoverslag één belastingmodel gebruikt. Elk dijkvak wordt slechts door één watersysteem belast. Voor de dijkringbenadering in PC-Ring is het nodig de belastingen rond een gebied te modelleren. Voor een aantal dijkringgebieden geldt dat ze door meerdere watersystemen worden omgeven (bijvoorbeeld het Land van Maas en Waal, dijkringgebied 41, of de Wieringermeer, dijkringgebied 12). De afhankelijkheden tussen de watersystemen zijn dan ook van belang. Hiervan zijn er tot dusver slechts enkele in PC-Ring gedefinieerd.
De belangrijkste eis voor de uitkomsten van PC-Ring is dat aangesloten wordt bij HR2001. Dit betekent dat MHW’s moeten kunnen worden gereproduceerd, evenals de in HR2001 genoemde golfhoogten en golfperioden.
Doelstelling
De doelstelling van het project is het implementeren van de hydraulische randvoorwaarden in het rekenmodel PC-Ring, zodanig dat de kans op overstromen hiermee voor alle dijkringgebieden in Nederland kan worden berekend, en dat tussenresultaten (waterstanden en golfcondities) aansluiten bij het Randvoorwaardenboek 2001. Tevens moet het mogelijk worden gemaakt de overstromingskansen voor een vijftal nader te bepalen beleidsalternatieven te berekenen.
De doelstelling van Fase 1 is het inventariseren van de belastingmodellen die in Fase 2 moeten worden geïmplementeerd. Daarbij wordt tevens een inventarisatie van de benodigde gegevens gemaakt.
2 Aanpak inventarisatie belastingmodellen
2.1 Uitgangspunten
• Bij de overstromingskansberekening van de dijkringgebieden worden alle watersystemen betrokken die een primaire bedreiging vormen. De watersystemen en de randvoorwaarden voor de niet-primaire bedreigingen vallen buiten het kader van dit project;
• Alleen de belastingmodellen worden in PC-Ring geïmplementeerd. Aan de methode voor het uitvoeren van de faalkansberekening, en de voorgedefinieerde structuur waarin de onderlinge correlaties kunnen worden opgegeven, wordt niets gewijzigd; • De verbindende waterkeringen - zoals de Afsluitdijk - worden niet beoordeeld
binnen het project. Voor de faalkansberekening van de dijkringgebieden wordt aangenomen dat de verbindende waterkeringen functioneren (conform de wijze van bepaling van de hydraulische randvoorwaarden door RIZA en RIKZ). Uitzondering hierop vormen de beweegbare stormvloedkeringen, waarvan het falen (d.w.z het bezwijken of niet sluiten terwijl dit wel had gemoeten) wel meegenomen wordt.
2.2 Aanpak
De inhoud van Fase 1 betreft voornamelijk het vaststellen van de belastingmodellen die zullen worden toegepast, en de inventarisatie van de daarvoor benodigde gegevens. Het uitgangspunt van het project is om aan te sluiten bij de hydraulische randvoorwaarden in HR2001.
Bij het vaststellen van de belastingmodellen voor dit project zullen de volgende aandachtspunten van belang zijn:
• Hoe ziet het belastingmodel voor het Randvoorwaardenboek 2001 eruit, en welke gegevens zijn beschikbaar; hoe ziet het belastingmodel van PC-Ring er uit in de huidige vorm; wat zijn de verschillen tussen de belastingmodellen van PC-Ring in de huidige vorm en het Randvoorwaardenboek 2001;
• Welke aanpassingen ten aanzien van belastingmodel in PC-Ring kunnen worden voorgesteld op basis van het belastingmodel uit het Randvoorwaardenboek 2001; • Welke gegevens zijn nodig en beschikbaar; welke overige gegevens zijn benodigd,
waar komen deze vandaan en wanneer zijn deze beschikbaar.
Voor elk watersysteem in Nederland worden bovenstaande vragen beantwoord.
De activiteiten in deze fase zullen erop gericht zijn om in overleg tot een bruikbare werkwijze te komen voor de implementatie van de hydraulische randvoorwaarden in PC-Ring. Tevens zal worden vastgesteld hoe wordt omgegaan met delen van de getallen in het Randvoorwaardenboek die kwalitatief verouderd, of foutief zijn. Uitgangspunt is om een set belastingmodellen te kiezen die weliswaar onderling verschillen vertonen, maar resultaten in
termen van overstromingskansen leveren die eenvoudig onderling vergeleken kunnen worden.
2.3 Belastingtypen dijkringgebieden
In dit rapport worden de belastingmodellen voor de verschillende dijkringgebieden beschreven. Bij de beschrijving wordt de volgende indeling (naar watersystemen) aangehouden:
• Hoofdstuk 3 Rivierengebied; • Hoofdstuk 4 IJssel- en Vechtdelta; • Hoofdstuk 5 Meren;
• Hoofdstuk 6 Kust.
Een aantal dijkringgebieden hebben te maken met combinaties van bovengenoemde typen watersystemen. De beschrijving van de belastingen van deze dijkringgebied en volgt grotendeels uit de beschrijving van Hoofdstuk 3 t/m Hoofdstuk 6, met uitzondering van een aantal extra factoren zoals afhankelijkheden tussen de belastingvariabelen onderling.
3 Rivierengebied
3.1 Omschrijving belastingmodel
3.1.1 Inleiding
Het belastingmodel “rivierengebied” wordt toegepast op dijkringgebieden, gelegen langs de Maas of de Rijntakken. Uitzondering hierop vormt het benedenstroomse deel van de IJssel waar waterstanden mede door het IJsselmeerpeil wordt beïnvloed. Dat deel van de IJssel wordt ondergebracht in het belastingmodel “IJssel en Vechtdelta”.
Vanwege de toenemende invloed van de zeewaterstand op lokale waterstanden in stroomafwaartse richting wordt het rivierengebied doorgaans (o.a. voor HR 2001) verdeeld in enerzijds het benedenrivierengebied en anderzijds het bovenrivierengebied, waarbij de grens ongeveer ter hoogte van Gorinchem wordt genomen. Deze tweedeling is gerelateerd aan het feit dat in het benedenrivierengebied de invloed van de zeewaterstand op hoge waterstanden in de rivier significant is, terwijl deze in het bovenrivierengebied verwaarloosbaar klein wordt verondersteld. In het huidige project is besloten om, in tegenstelling tot HR 2001, het benedenrivierengebied en bovenrivierengebied onder te brengen in één belastingmodel. De structuur van PC-Ring staat het toe deze twee typen watersystemen samen te voegen in één belastingmodel op een manier waarbij de wezenlijke verschillen tussen het bovenrivierengebied en het benedenrivierengebied in het model behouden blijven.
De belangrijkste reden om de twee gebieden samen te voegen in één belastingmodel is dat daarmee geen keuze gemaakt hoeft te worden over de lokatie(s) van de grens tussen de twee gebieden. In het kader van HR 2001 is een dergelijke keuze wel gemaakt. Hiermee is aangenomen dat de invloed van de zeewaterstand op extreem hoge lokale waterstanden in het bovenrivierengebied nihil is. Voor de doeleinden van HR 2001 is een dergelijke aanname acceptabel, aangezien daar alleen een maatgevend hoogwater (MHW) wordt afgeleid. In PC-Ring worden echter ook faalmechanismen meegenomen die meer door de wind dan door de afvoer veroorzaakt worden en waarbij de minder extreme waterstanden ook van belang kunnen zijn. Gezien de verschillen tussen de faalmechanismen onderling is een keuze omtrent de geschikte grenslokatie(s) een probleem dat bij voorkeur vermeden dient te worden. Dit wordt gerealiseerd door het samenvoegen van de twee gebieden in één belastingmodel. Opgemerkt wordt dat in het project SPRINT het bovenrivierengebied en het benedenrivierengebied ook samengevoegd zijn in één belastingmodel.
6 14 8 13 9 7 36 34 32 44 43 16 15 52 48 41 30 5 53 21 45 25 12 26 29 20 24 11 27 35 17 38 10 28 31 2 49 22 51 3 42 46 33 50 23 47 34a 40 18 36a 4 19 1 N E W S 0 20 40 60 80 100 Kilometers
Figuur 3.1 Dijkringgebieden die geheel of gedeeltelijk in het toepassingsgebied van het belastingmodel rivierengebied liggen
De keuze voor één belastingmodel voor het rivierengebied biedt nog een belangrijk voordeel. Er is namelijk een aantal dijkringgebieden dat volgens de gehanteerde onderverdeling van HR 2001 gedeeltelijk in het bovenrivierengebied en gedeeltelijk in het benedenrivierengebied ligt. Vanwege de vereiste analogie met HR 2001 kan in PC-Ring geen andere grens tussen het benedenrivierengebied en het bovenrivierengebied gekozen worden. Zonder het nieuw aangemaakte belastingmodel “rivierengebied” zou op een dijkringgebied dat gedeeltelijk in het benedenrivierengebied en gedeeltelijk in het bovenrivierengebied ligt twee verschillende belastingmodellen toegepast moeten worden. Dit zou binnen PC-Ring tot ingewikkelde constructies geleid hebben.
Overigens dient opgemerkt te worden dat binnen het belastingmodel rivierengebied in PC-Ring nog wel degelijk onderscheid gemaakt is tussen het benedenrivierengebied en het bovenrivierengebied. Dit is noodzakelijk door de gewenste analogie met HR 2001 waarin significante verschillen bestaan tussen het benedenrivierengebied en het bovenrivierengebied, met name met betrekking tot beschrijvingen van fysische relaties. Het samenvoegen van de twee belastingmodellen tot één belastingmodel is derhalve slechts gedeeltelijk geslaagd.
3.1.2 Processen
In het rivierengebied spelen de volgende belastingprocessen die van belang zijn voor de veiligheid tegen overstromen:
• Hoge waterstanden in de rivieren worden veroorzaakt door extreme rivierafvoeren en hoge waterstanden bij de riviermonding. De relatieve invloed van de zeewaterstand en de rivierafvoer op de lokale waterstand verschilt per lokatie, en is met name afhankelijk van de afstand tot de monding. In Nederland maken we onderscheid tussen riviermondingen in meren en riviermondingen in zee. Er is geen principieel verschil tussen beide, maar er bestaat wel een verschil in aanpak. In het geval van het merengebied wordt het gedrag van het meer mede met behulp van numerieke modellen beschreven, in tegenstelling tot de zeerandvoorwaarde, die alleen statistisch wordt beschreven;
• In de SOBEK-sommen wordt gerekend met een vaste afvoerverdeling bij de Pannerdensche Kop. De afvoerverdeling wordt dus niet als stochast meegenomen; • Een extreme rivierafvoer, een in de tijd variërende grootheid, leidt lokaal tot een in
de tijd variërend waterstandsverloop. Door topvervlakking is het verloop van de waterstanden in de tijd niet voor elke locatie gelijk. De verhoogde rivierafvoer beslaat veelal enkele weken tot een maand, maar de duur dat de afvoer nabij de topafvoer ligt, is slechts enkele dagen tot een week. De duur van hoge waterstanden kan leiden tot verzadiging van het dijklichaam, waardoor de stabiliteit tegen afschuiven afneemt;
• In de SOBEK-sommen is de zijdelingse toestroming ook meegenomen;
• Andere mogelijke oorzaken van verhoogde waterstanden aan de monding is de deining. Deze factor is echter gering;
• Het waterstandsverloop bij Maasmond is het resultaat van astronomisch getij en de stormopzet. Het tijdstip van de stormopzet ten opzichte van het astronomisch hoogwater is van belang. Een stormopzet die bij laagwater valt levert minder hoge
hoogwaterstanden, maar wel een langdurige verhoging van de waterstanden. Een stormopzet die bij hoogwater valt levert hogere hoogwaterstanden, maar wel een kortere verhoging van de waterstanden. Een langduriger (breder) waterstandsverloop levert landinwaarts aanzienlijk hogere waterstanden dan een smaller verloop;
• Een hoge waterstand bij Maasmond verplaatst zich in een zekere tijdsduur landinwaarts. In de buurt van Moerdijk komt de waterstandsverhoging circa 12 uur later aan. In de regel zal de wind zijn afgenomen op het moment dat ver landinwaarts de maximale waterstand optreedt;
• De duur van een storm (de wind) is ook van belang. Een langere stormduur levert hogere waterstanden landinwaarts. Overigens is de duur van de storm minder belangrijk dan de duur van de opzet. Daarnaast is het tijdstip waarop de maximale windsnelheid valt van belang;
• De aanwezigheid van stormvloedkeringen, die bij extreme omstandigheden worden gesloten, speelt ook een belangrijke rol. De invloed op de waterstanden is in een groot deel van het rivierengebied merkbaar. De werking is complex. De keringen zijn gebouwd om de stormopzet buiten te houden. Wanneer de kering vanwege een langdurige storm lang dicht moet blijven zorgt rivierafvoer ervoor dat het gebied er achter toch langzaam volloopt. Daarnaast speelt de vraag hoe accuraat een stormopzet wordt voorspeld. Deze voorspelling dient 6 uur voor het sluiten van de kering te worden afgegeven. Bij een onjuiste voorspelling zal de stormvloedkering niet (op het goede moment) sluiten. Daarnaast heeft de stormvloedkering een faalkans; het kan voorkomen dat de kering niet wil sluiten terwijl dat wel zou moeten en het kan voorkomen dat de eenmaal gesloten kering bezwijkt;
• Hoge windsnelheden veroorzaken, afhankelijk van de windrichting een dwarsverhang op de rivier (lokale opwaaiing) en golfaanval op de waterkering;
• De golfaanval wordt naast de windsnelheid en -richting ook nog beïnvloed door de stroming in de rivier. De stroming is uiteraard weer afhankelijk van de rivierafvoer; • In het benedenrivierengebied monden een tweetal rivieren uit in zee: de Rijn, via een
aantal takken en de Maas. Er is een gebied waar beide rivieren de lokale waterstanden bepalen. Veelal zullen beide rivieren in dezelfde (regenachtige) periode hoge afvoeren vertonen, maar het is niet zeker dat de piekafvoeren van beide ook omstreeks dezelfde periode in het benedenrivierengebied tot hoge waterstanden leiden, en elkaar versterken.
3.1.3 Overwegingen belastingmodel
• De rivierafvoer vormt met name in het bovenrivierengebied het belangrijkste belastingproces. Zonder verhoogde rivierafvoer is er veelal niet eens belasting op de waterkeringen omdat er dan geen water tegen de winterdijken staat;
• De duur van de hoge rivierafvoer is minder belangrijk dan de maximale afvoer, maar zeker niet onbelangrijk. Een langere duur werkt op meerdere fronten door. Enerzijds neemt de macrostabiliteit van de dijk af, en anderzijds is er een grotere kans op het optreden van een (lichte) storm tijdens hoogwater. Daarnaast is de weerstand tegen afschuiven door golfoverslag bij een verzadigde dijk geringer. Tenslotte beïnvloedt de duur van de afvoergolf de mate van topvervlakking en de mate waarin het gebied zich vult bij gesloten stormvloedkering;
• In het gebied waar twee rivieren samen de waterstanden bepalen speelt het bovenstaande voor beide. Het is dan van belang de afhankelijkheid te kennen. Bij
volledige correlatie kunnen beide rivieren als een enkel stochastisch proces worden beschouwd. Dit is echter veelal niet het geval. Bij geen of gedeeltelijk correlatie kan worden overwogen beide rivieren als aparte stochasten in het model te betrekken. Ook in het bovenrivierengebied is de correlatie tussen de afvoeren van Rijn en Maas van belang, ook al staat de Maas daar nog niet in verbinding staat met de Waal. Een aantal dijkringgebieden in het bovenrivierengebied grenst namelijk zowel aan de Waal als aan de Maas. Bij het bepalen van faalkansen voor deze dijkringebieden kunnen de faalkansen van dijken langs Rijn en Maas niet eenvoudigweg opgeteld worden vanwege de bestaande correlatie tussen afvoeren van Rijn en Maas;
• De zeewaterstand is in het benedenrivierengebied een belangrijk belastingproces, met name aan de kust. Landinwaarts is de duur van de stormopzet met name bepalend voor de hoogte van de waterstand, vooral in combinatie met een hoge afvoer;
• Hoge zeewaterstanden gaan gepaard met hoge windsnelheden. Ondanks de geringe strijklengte kunnen zich toch relatief hoge golven ontwikkelen. De lokale opwaaiing is niet verwaarloosbaar, maar wel z klein ten opzichte van de waterstandsverhoging door verhoogde zeewaterstand en hoge rivierafvoer;
• De invloed van stroming op de golven kan aanzienlijk zijn wanneer stroming en golven dezelfde kant uit zijn gericht. In rivieren is dit in globale zin eigenlijk alleen het geval bij windrichtingen in de lengte-as van de rivier, waarbij strijkgolven optreden. Deze zijn meestal niet van belang. De invloed van stroming op de golfontwikkeling wordt daarom in het rivierengebied meestal verwaarloosd, en soms deterministisch in de golfberekeningen betrokken.
Als belangrijke belastingprocessen en variabelen kunnen worden aangemerkt:
• De rivierafvoer bij Lobith en Lith. Deze bepaalt voornamelijk de hoogte van de waterstanden benedenstrooms;
• De duur en vorm van de hoge afvoer. Deze is met name van belang voor het in meer of mindere mate verzadigen van rivierdijken, waardoor zowel de macro stabiliteit als de weerstand tegen afschuiven door golfoverslag worden beïnvloed. Een bredere afvoergolf vergroot de kans dat deze samenvalt met een stormopzet;
• De windsnelheid en -richting. Deze zijn met name in het benedenrivierengebied zeer bepalend voor de waterstand. Daarnaast is de wind bepalend voor het dwarsverhang en de golfaanval;
• De waterstand aan de monding. Deze bepaalt voor een belangrijk deel de waterstanden in het benedenrivierengebied;
• De duur van de stormopzet bepaalt mede de waterstanden in het benedenrivierengebied;
• De faalkans van de stormvloedkering;
• De nauwkeurigheid van de voorspelling waarop de keringen worden gesloten. 3.1.4 Korte beschrijving belastingmodel in HR2001
In het bovenrivierengebied is gekozen voor drie stochasten: rivierafvoer, windsnelheid en windrichting.
Belangrijke punten zijn:
• De afvoer en de wind zijn statistisch onafhankelijk verondersteld;
• In het verleden zijn, gebaseerd op de genoemde drie stochasten, maatgevende waarden voor de windkarakteristieken afgeleid, afhankelijk van de windrichting variërend tussen 9 en 13 m/s (TAW, 1985). In deze voorbewerking zijn feitelijk de tijdschaalverschillen tussen wind en rivierafvoer verdisconteerd. Tevens is hierbij rekening gehouden met een “dijkringbenadering”. Ook de correlatie tussen de windsnelheid en de windrichting is hierin verwerkt. In praktische zin wordt dus eigenlijk alleen de rivierafvoer als stochast betrokken. Dit vereenvoudigt de veiligheidsbeoordeling sterk en leidt tot de bekende aanpak van het afleiden van
MHW’s in het gehele gebied.
Als uitgangspunt bij het bepalen van de ‘maatgevende’ windsnelheden is gesteld dat de kans dat de waterkering wordt overbelast bij waterstanden beneden MHW niet groter mag zijn dan 10% van de norm.
Het bovenstaande wordt toegepast voor het faalmechanisme “overloop en golfoverslag” Voor alle andere faalmechanismen wordt in de huidige beoordeling gekozen voor één stochast: de rivierafvoer.
Benedenrivierengebied
Het belastingmodel voor het benedenrivierengebied is gebaseerd op (Geerse, 2000a). In het benedenrivierengebied is gekozen voor een aanpak met vier stochasten: windsnelheid en -richting, waterstand op zee, en de rivierafvoer van de Rijn of de Maas. Voor de afhankelijkheid van windsnelheid en windrichting is voor de oostelijke hoofdsector uitgegaan van het Rijkoort-Weibull model (KNMI, 1983). Voor de afhankelijkheid van de windsnelheid en de zeewaterstand, per windrichtingsector is voor de westelijke hoofdsector uitgegaan van het model van (Volker, 1987), met enige kleine aanpassingen.
De belangrijkste uitgangspunten voor het proces in de tijd zijn:
• Getijperioden worden als onafhankelijk beschouwd met betrekking tot de zeewaterstand, de windsnelheid en de windrichting. Voor de windsnelheid wordt de maximale windsnelheid in een getijperiode genomen. Voor de westelijke windrichtingen is er een sterke correlatie tussen de zeewaterstand en de windsnelheid. Daarom wordt voor deze richtingen voor terugkeertijden hoger dan 1 jaar de windsnelheid tijdens het moment van hoogwater van de zeewaterstand genomen;
• De afvoer wordt gesplitst in een deel ‘laag’ en een deel ‘hoog’. Voor de lage afvoeren wordt de frequentie van de zeewaterstand gecombineerd met de momentane kans op een afvoer (Delta-methode). Voor de hoge afvoeren wordt gewerkt met afvoergolven. De faalkans tijdens de passage van de afvoergolf wordt berekend, welke vervolgens
gecombineerd wordt met de frequentie van de afvoergolven. Voor de lage afvoeren geldt dat de wind in combinatie met de zeewaterstand altijd dominant is boven de afvoer. Voor de hoge afvoeren wordt uitgegaan van een standaardvorm voor het afvoerverloop in de tijd. Tijdens deze afvoergolf kunnen zeewaterstand, windsnelheid en windrichting tijdens elke getijperiode een andere (onafhankelijke) waarde aannemen;
• De beide stormvloedkeringen in het gebied falen beide, of falen beide niet (afhankelijk falen);
• Ofwel de Rijn, ofwel de Maas wordt als stochast beschouwd. Als de Rijn als stochast wordt beschouwd wordt voor de afvoer van de Maas de zogenaamde 50% afvoer gebruikt. Deze is gedefinieerd als de mediaan van de dagafvoer van de Maas bij een zekere dagafvoer van de Rijn;
• Voor de oostelijke windrichtingen wordt een stagnante zeewaterstand aangenomen met een hoogte gelijk aan springtij.
Het bovenstaande wordt toegepast voor het faalmechanisme “overloop en golfoverslag” Voor alle andere faalmechanismen wordt in de huidige beoordeling gekozen voor hetzelfde belastingmodel, maar met een andere betrouwbaarheidsfunctie. Voor bijvoorbeeld macro stabiliteit wordt gekozen voor het vaststellen van MHW, waarna een deterministische beoordeling van de stabiliteit tegen afschuiven wordt uitgevoerd.
3.1.5 Keuzes bij het opstellen van belastingmodel rivierengebied in PC-Ring
De volgende stochasten worden in het belastingmodel “rivierengebied” gehanteerd: 1. Rijnafvoer (Lobith)
2. Maasafvoer (Lith)
3. Windrichting (Schiphol en Deelen) 4. Windsnelheid (Schiphol en Deelen) 5. Zeewaterstand (Maasmond)
6. Voorspelfout Hoek van Holland i.v.m sluiten van de keringen
Tussen bovengenoemde stochasten wordt een aantal afhankelijkheden in het model opgenomen:
• De afvoer van de Maas wordt als functie van de afvoer van de Rijn geschreven. Deze functie bestaat uit een deterministisch, afhankelijk deel en een stochastisch, onafhankelijk deel;
• De windsnelheid is afhankelijk van de windrichting. Voor de windsnelheid wordt uitgegaan van 16 richtingen (sectoren van 22,5°);
• De windsnelheid en de zeewaterstand zijn gecorreleerd. Gegeven een westelijke richting is een gecorreleerde kansverdeling beschikbaar. Voor de oostelijke richtingen wordt de correlatie verwaarloosd.
Van bovengenoemde stochasten worden statistieken ingevoerd in het belastingmodel. Paragraaf 3.2 geeft een beschrijving van de benodigde statistieken. De volgende fysische
relaties worden gebruikt om de lokale hydraulische belasting te relateren aan de waarden van de stochasten:
• q-h relaties. Deze geven het fysische verband weer tussen enerzijds de lokale waterstand en anderzijds de wind (u en r) en zeewaterstand m bij Maasmond en de rivierafvoeren bij Lobith en Lith . Daarbij dient aangemerkt te worden dat de term “q-h relatie” eigenlijk niet de lading dekt van waar het werkelijk voor staat, aangezien in het benedenrivierengebied de wind en de toestand ω van de keringen ook van invloed zijn op de waterstand, h, zijn, zodat we eigenlijk van de q,m,u,r, ω relatie moeten spreken. Desondanks zal in dit document analoog aan PC-Ring de term q-h relatie gehandhaafd worden. Met name in het benedenrivierengebied worden lokale waterstanden sterk beïnvloed door het sluiten van de keringen. Dit betekent dat in het belastingmodel voor de situatie met gesloten kering andere Q-h relaties gehanteerd worden dan in de situatie met open kering;
• Golven. De golfbelasting (golfhoogte en golfperiode) wordt als functie geschreven van de lokale wind (snelheid en richting), waterstand en strijklengte. Hiertoe wordt de formule van Brettschneider gehanteerd.
Paragraaf 3.3 geeft een beschrijving van de fysische relaties die ingevoerd worden in het belastingmodel rivierengebied.
3.2 Statistiek
3.2.1 Afvoeren Inleiding
De afvoerstatistiek is afkomstig uit het rapport (HKV, 2001a). De afvoerstatistiek op een bepaalde locatie bestaat in PC-Ring uit twee onderdelen.
1. werklijn 2. dagenlijn
De statistieken die als invoer voor PC-Ring dienen zijn afgeleid voor Lobith (Rijn) en Lith (Maas). De reden om bij de Maas voor station Lith te kiezen in plaats van station Borgharen is het feit dat Lith representatiever is voor het gedeelte van de Maas dat in PC-Ring gemodelleerd wordt. Tussen Borgharen en Lith vindt topvervlakking plaats, zodat de statistieken voor Lith en Borgharen significant verschillen. Aangezien de topvervlakking met name in het onbedijkte deel van de Maas plaats vindt en dit onbedijkte deel niet in PC-Ring gemodelleerd wordt, is station Lith representatiever.
De werklijn geeft de terugkeertijden van de topafvoeren. De dagenlijn geeft het gemiddelde aantal dagen per winterhalfjaar dat een bepaald afvoerniveau wordt overschreden.
De dagenlijn is gedefinieerd als: D(q) dagen/jaar
gemiddeld aantal dagen per winterhalfjaar dat de afvoer het niveau q overschrijdt. (Deze overschrijdingen kunnen verdeeld zijn over meerdere toppen; ze hoeven dus niet aansluitend in de tijd voor te komen.)
Nd dagen/jaar
Het aantal dagen in een winterhalfjaar. Dus Nd = 182. Afvoerstatistiek PC-Ring
Voor PC-Ring gaat het om de afvoerstatistiek van Lobith en Lith, om precies te zijn de werklijn en de duur per top. De duur per top kan worden afgeleid uit de werklijn en de dagenlijn. Voor PC-Ring worden de dagenlijn en de duurlijn gefit in Fase 2.
Werklijn Lobith
De werklijn geeft het verband weer tussen de tophoogte (in m3/s) en de terugkeertijd (in jaar). In dit project wordt uitgegaan van de werklijn zoals aangegeven in HKV2001a Hierin is T de terugkeertijd (in jaar) en Q de bijbehorende afvoer1.
q T T T q T T T q T T T
b g
b g
b g
b g
b g
b g
= + < ≤ = + < ≤ = + < ≤ 1620 7 5893 3 1 2 1517 78 5964 63 2 25 1316 43 6612 61 25 10000 . ln . . ln . . ln . Werklijn Lobith 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 20000 1 10 100 1000 10000 Terugkeertijd T [jaren] A fvoer Lobith [m 3/s]Figuur 3.2 Werklijn Lobith
1
In (Geerse 2000a) en (HKV 2001a) wordt voor de beschrijving van de frequentielijn het symbool k gebruikt. In het onderhavige rapport is k vervangen door q ten behoeve van de consistentie.
Voor T<1 jaar wordt de werklijn nog bepaald op basis van de dagenlijn en de duurlijn in Fase 2.
Dagenlijn Lobith
De dagenlijn is als tabel weergegeven in Bijlage 3A. Voor PC-Ring wordt de dagenlijn gefit in Fase 2.
Werklijn Lith
De werklijn geeft het verband weer tussen de tophoogte (in m3/s) en de terugkeertijd (in jaar). In dit project wordt uitgegaan van de werklijn zoals aangegeven in HKV2001a. De werklijn voor Lith is als volgt geformuleerd:
q T
b g
=327 7. lnb g
T +13151.In Figuur 3.3 staan de tophoogtes voor Lith met bijbehorende terugkeertijden inclusief de gefitte werklijn. Werklijn Lith 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 0.1 1 10 100 1000 10000 Terugkeertijd T [jaren] Afvo er L ith [m 3/s]
Figuur 3.3 De werklijn voor Lith
Dagenlijn Lith
De dagenlijn is als tabel weergegeven in Bijlage 3 B. Voor PC-Ring wordt de dagenlijn gefit in Fase 2.
Op vele lokaties in het benedenrivierengebied worden waterstanden zowel door de Rijn als de Maas beïnvloed. Het is voor die lokaties derhalve van belang de correlatie tussen afvoeren van Rijn en Maas mee te nemen, aangezien deze aangeeft hoe groot de kans op voorkomen is van een gebeurtenis waarbij zowel de Rijnafvoer als de Maasafvoer extreem hoog is.
In het bovenrivierengebied zijn geen lokaties waar waterstanden zowel door de Rijn als de Maas worden beïnvloed aangezien daar de Maas nog niet in verbinding staat met de Waal. Echter, een aantal dijkringgebieden in het bovenrivierengebied grenzen zowel aan de Rijn(takken) als aan de Maas. Bij het bepalen van de faalkansen voor deze dijkringebieden kunnen de faalkansen die voor dijken langs deze twee rivieren worden afgeleid niet eenvoudigweg opgeteld worden vanwege de bestaande correlatie tussen afvoeren van Rijn en Maas. Voor dijkringgebieden in het bovenrivierengebied die zowel aan de Rijn(takken) als aan de Maas grenzen dient de correlatie tussen de afvoeren van Rijn en Maas dus ook bepaald te worden.
De correlatie Rijn/Maas wordt in PC-Ring gemodelleerd door de afvoer van de Maas als functie van de afvoer van de Rijn te schrijven. Deze functiebeschrijving bestaat (na transformatie van de verdelingen) uit een volledig afhankelijk deel, fM(QR), en een volledig
onafhankelijk deel, ψ, zoals schematisch is weergegeven in Figuur 3.4.
De methode van afleiden van de correlatiefunctie wordt beschreven in paragraaf 3.5.1 van onderhavig rapport. Het daadwerkelijk afleiden van de correlatiefunctie zal in Fase 2 van het huidige project uitgevoerd worden.
Q
RQ
Mf
M(Q
R)
Ψ
Figuur 3.4 Schematische weergave van de Maasafvoer als stochastische functie van de Rijnafvoer
3.2.2 Wind Inleiding
Voor het bovenrivierengebied wordt voor de wind de statistiek voor Deelen gebruikt, behalve voor de Betuwe dat beter door Schiphol wordt gerepresenteerd (zie Wierenga, 1983). Voor het benedenrivierengebied wordt uitgegaan van de wind bij Hoek van Holland die het beste door Schiphol wordt gerepresenteerd. In dit hoofdstuk wordt de windstatistiek voor Schiphol en Deelen beschreven.
Voor het benedenrivierengebied zijn wind en waterstand gecorreleerd voor de westelijke windrichtingen. Dit is destijds uitgewerkt door Volker (Volker, 1987). Hij heeft de kansen op de hogere windsnelheden uit de statistiek voor Schiphol aangepast met een factor 0.5 (de zogenaamde Volkerfactor). Voor PC-Ring zijn 3 statistieken voor de wind afgeleid: Schiphol, Deelen en Schiphol inclusief Volkerfactor. Voor het bovenrivierengebied wordt de statistiek voor Schiphol en Deelen gebruikt. Voor het benedenrivierengebied wordt voor het bepalen van de waterstand uitgegaan van Schiphol incl. Volkerfactor en voor het belasten van de dijkbekleding wordt uitgegaan van Schiphol.
Schiphol inclusief Volkerfactor
De windstatistiek is in detail beschreven in het rapport (HKV, 2001b). Voor het benedenrivierengebied gaat het om de wind bij Hoek van Holland, die representatief wordt geacht voor het hele gebied. Voor de wind bij Hoek van Holland wordt, na enige aanpassingen, de statistiek van de wind te Schiphol gebruikt. Deze wind heeft 16 richtingssectoren en heeft betrekking op een getijperiode. Voor de relatie met de zeewaterstand (alleen voor de westelijke windrichtingen) is de methode van Volker gebruikt, waarbij de kansen op de hogere windsnelheden met een factor ½ zijn verkleind, de zogenaamde Volkerfactor. Derhalve noemen we deze statistiek Schiphol inclusief Volkerfactor. De windstatistiek voor Schiphol is weergegeven in Bijlage 3F.
Een onderdeel van de windstatistiek is een functie K(u) die per richting gegeven is in tabelvorm (zie Bijlage 3G). Voor PC-Ring wordt deze functie gefit met een analytische functie in Fase 2.
Deelen
Voor Deelen wordt op gelijke wijze als in (HKV, 2001b) de windstatistiek afgeleid in Fase 2. Hier wordt geen Volkerfactor bij aangenomen en geen correlatie met de zeewaterstand. We gebruiken het Rijkoort-Weibullmodel met parameters a=5.77 en k=2.25. Deze statistiek is alleen geldig voor hogere windsnelheden (T>10 jaar). Daarom wordt voor Deelen op dezelfde wijze als voor Schiphol “geturfde” statistiek afgeleid. Beide statistieken (RW en geturfde statistiek) worden omgezet van 30 graden sectoren naar 22.5 graden sectoren en op elkaar aangesloten op dezelfde wijze als voor Schiphol. Vervolgens is de gecombineerde statistiek herschaald naar getijperiode. De windstatistiek voor Deelen heeft betrekking op 22.5 graden en op een getijperiode, alles conditioneel per richting. De statistiek is weergegeven in Bijlage 3P. Voor PC-Ring wordt de windstatistiek gefit in Fase 2 met analytische functies.
Schiphol exclusief Volkerfactor
Voor andere faalmechanismen dan overloop en golfoverslag wordt de windstatistiek van Schiphol zonder de eerder genoemde Volkerfactor gebruikt.
Deze statistiek is weergegeven in Bijlage 3I.
Een onderdeel van de windstatistiek is een functie K(u) die per richting in Fase 2 wordt bepaald in tabelvorm. Voor PC-Ring wordt deze tabel gefit in Fase 2 met analytische functies.
3.2.3 Windwaterstandstatistiek Inleiding
In dit hoofdstuk wordt weergegeven welke wind-waterstandstatistiek gebruikt is in Hydra_B voor het bepalen van de Hydraulische Randvoorwaarden 2001 voor het Benedenrivierengebied. Tevens wordt aangegeven hoe deze statistiek wordt gebruikt in PC-Ring.
Zeewaterstand Hoek van Holland 1985
In het verleden werd voor de waterstandstatistiek, de waterstandstatistiek van Volker gebruikt voor locatie Hoek van Holland. Voor elke richting had Volker een exponentiële verdeling aangenomen.
Nu wordt voor Hoek van Holland een omni-directionele Paretoverdeling gebruikt (Philippart, 1995). Deze verdeling geeft het gemiddeld aantal hoogwaters per jaar dat niveau m overschrijdt en is gebaseerd op waterstanden uit 1985 te Hoek van Holland.
De overschrijdingsfrequentie Ψ(m) (in keren per jaar) wordt gegeven door
Ψ( ) . / m =
F
H
+ m−I
K
m≥ − 0 5 1 1γ
μ
σ
μ
γ , frequentie Ψ(m) 1/jaar vormparameter γ = 0.03641 - drempelwaarde μ = 2.53 m + NAP schaalparameter σ = 0.2474 mDeze parameters zijn overeenkomstig tabel 4.1 uit de Theoriehandleiding van PC-Ring deel B (1999 b).
In Hydra_B is de verdeling naar windrichtingen beschikbaar op basis van Roskam, 1999. Daarbij worden de overschrijdingsfrequenties van de waterstand per windrichting gegeven door Weibull-verdelingen die sommeren tot de Paretoverdeling. De uitsplitsing naar windrichting wordt voor de westelijke richtingen gegeven in termen van zeventien 10° -sectoren, lopend van 220°, 230°, ..., 370°, en voor de resterende oostelijke richtingen door één landwindsector 15°-215°. De sectoren worden genummerd met s = 1 t/m 17. Daarbij heeft de landwindsector, ofwel de sector oost, nummer s = 1, terwijl de sectoren 220°, 230°, ...,370° worden genummerd met s = 2 t/m 17. Voor elk van deze sectoren wordt de overschrijdingsfrequentie gegeven door een Weibullverdeling van de vorm:
Ψ( , )m s p - m (s) m (s) m m c (s) d (s) d =
L
F
HG
I
KJ
+F
HG
I
KJ
N
MM
O
Q
PP
≥ (s) expσ
σ
α αDe waarden voor de Weibull parameters zijn gegeven in Bijlage 3C. Merk op dat alle drempelwaarden gelijk zijn aan md = 1.90 m + NAP. Bijvoorbeeld voor s = 10, ofwel sector
300°, volgt voor de overschrijdingsfrequentie van m = 3 m + NAP de waarde Ψ(3,10) = 0.010. Dit betekent dat gemiddeld eens in de 100 jaar een hoogwaterstand m ≥ 3 m + NAP optreedt, waarbij ten tijde van dit hoogwater de wind waait uit de richting van 295° tot 305° Voor Hydra_B (en ook voor PC-Ring) is een uitsplitsing naar windrichtingen van 22.5 graad nodig en overschrijdingsfrequenties per getijperiode (12.42 uur= 12 uur en 25 minuten). Daarom worden de windsectoren van 10 graden omgezet naar 22.5 graad. De bredere sector wordt simpelweg "naar evenredigheid" opgebouwd uit de bijdragen van de 10°-sectoren. Het recept hiervoor wordt ook gegeven in (Roskam, 1999). De kansen op de windrichting (22.5 graden) zijn weergegeven in Bijlage 3D. De overschrijdingsfrequenties per winterhalfjaar van de waterstand per windrichting zijn weergegeven in Bijlage 3E.
Voor PC-Ring Fase 2 wordt de tabel uit Bijlage 3E gebruikt. Deze wordt herschaald naar een getijperiode door te delen door het aantal getijperioden (352). Hieruit wordt de conditionele verdeling van de waterstand gegeven de windrichting bepaald door te delen door de kans per richting. Er wordt en ondergrens m0 ingevoerd waarvoor geldt: P(M>
m0|R=r)=1.Daarna wordt de tabel gefit met Weibullverdelingen. Verschuiving Maasmond en zeespiegelstijging
Vervolgens wordt in Hydra_B een vertaling gemaakt naar locatie Maasmond (door de statistiek te verschuiven met 0.02m (negatief)) en een correctie voor de zeespiegelstijging 20062 ten opzichte van 1985 (door nog een keer te verschuiven met 0.05 m (positief)) (zie Bijlage 3C). Een negatieve verschuiving betekent dat de waterstand te Maasmond lager is dan die bij Hoek van Holland. Deze 2 correcties zijn al ingebouwd in PC-Ring.
Wind
Voor de wind in het benedenrivierengebied wordt de wind van Schiphol gebruikt.
De wind wordt in Hydra_B voor de westelijke en oostelijke richtingen verschillend behandeld. Er zijn 9 oostelijke richtingen: NNO, NO, ONO, O, OZO, ZO, ZZO, Z en ZZW Er zijn 7 westelijke richtingen: ZW, WZW, W, WNW, NW, NNW, N. Voor de westelijke richtingen wordt correlatie met de zeewaterstand verondersteld, voor de oostelijke richtingen niet.
Voor de westelijke richtingen wordt in PC-Ring de wind berekend uit de waterstand en de correlatie tussen waterstand en de wind. De correlatie komt aan bod in de volgende paragraaf. Voor de oostelijke richtingen wordt de windtabel gebruikt uit Bijlage 3F.
Correlatie wind-waterstand
2
De randvoorwaarden van HR 2001 gaan uit van een planperiode van 5 jaar en zijn dus gericht op het jaar 2006. Vandaar de keuze voor het jaartal 2006. Het is mogelijk om de waarde van de zeespiegelstijging eenvoudig aan te passen indien er gerekend moet worden met andere planperioden, maar in dat geval dienen wel nieuwe “Q-h relaties”(SOBEK-sommen) te worden gemaakt..
Er is nu windstatistiek en waterstandstatistiek per windrichting van 22.5 graad per getijperiode beschikbaar. De vraag is hoe beide gecombineerd moeten worden voor de westelijke richtingen. In het verleden is Volker er vanuit gegaan dat de wind, tenminste in benadering, een afhankelijk deel van de waterstand heeft en een onafhankelijk deel. Het afhankelijk deel is min of meer lineair; het onafhankelijke deel beschreef hij met een afgeknotte Gumbelverdeling. Dit is tenminste in benadering een Gumbel, maar niet helemaal exact, omdat de functie K(u) die een rol speelt in de formules niet exact lineair is. De parameters van deze afgeknotte Gumbelverdeling en van de functie K(u) heeft hij bepaald op basis van de, conditioneel per richting, beschikbare windwaterstandstatistiek. In Hydra_B wordt dezelfde methode als Volker toegepast, echter met vernieuwde waterstandstatistiek en windstatistiek (inclusief afknotting van de wind). Dit levert iets andere waarden voor de afgeknotte Gumbelverdeling en voor K(u). De waarden voor de K(u) zijn weergegeven in Bijlage 3G.
In PC-Ring (versie 1.0) is Volkers methode geïmplementeerd, zij het door de functie K(u) als lineair op te vatten. Tevens is in PC-ring versie 1.0 geen afknotting (van hoogste 2% waarnemingen) toegepast, wat tot een grote fout leidt in de marginale verdeling van de wind. In PC-Ring 2.0 zal de afknotting wel worden ingevoerd.
Terzijde: er wordt in Hydra_B gewerkt met invoertabellen, wat noodzakelijk is omdat K(u) niet lineair is. In PC-Ring worden de K(u) vooralsnog gefit met een tweedegraads polynoom om het gebruik van tabellen te vermijden.
In deze paragraaf wordt beschreven hoe de g(u|m,r) voor de westelijke richtingen kan worden bepaald. Dit is de kansdichtheid van de windsnelheid gegeven de waterstand en de windrichting. Het gaat om de kans per getijperiode.
Om een geschikte vorm voor de g(u|m,r) te vinden, is net als bij Volker aangenomen dat de correlatie tussen windsnelheid en waterstand (tenminste in benadering) in twee delen kan worden gesplitst. Eén deel is volkomen afhankelijk van de waterstand en één deel is onafhankelijk van de waterstand. In de schetsmatige weergave van is het afhankelijke deel weergegeven door een rechte lijn. Voor het onafhankelijke deel heeft Volker een afgeknotte Gumbelverdeling aangenomen. Bij een gegeven richting zijn deze afgeknotte Gumbelverdelingen op een verschuiving na aan elkaar gelijk. De afgeknotte Gumbelverdelingen worden gegeven door de formule:
F u m r P U u m r K u m A B M r r r r r ( | , )= ( < | , )=exp
L
−expF
HG
− ( )+ [ − ] /I
KJ
NM
ρ
O
QP
De afknotting van de gebruikte Gumbelverdeling vindt plaats bij de hoogste 2% van de waarnemingen. De formule voor deze afgeknotte Gumbelverdeling luidt, met d = 0.02:
F u m r d F u m r u u m r u u m r d d d , , ; , ; ,
c
h
c
h
b g
b g
= − ≤ >R
S
||
T
||
1 1 1Hierin stelt ud(m,r) de windsnelheid voor waarbij de afknotting plaatsvindt (het 0.98
fractiel).
Voor Hydra_B zijn opnieuw de waarden voor de parameters ρr , Mr , Ar en Br en de waarden
van de K(u) afgeleid, waarbij de afgeknotte Gumbelverdeling is gebruikt. In formule vorm:
F u m r P U u m r d K u m A B M d r r r r r ( | , )= ( < | , )= exp exp ( ) [ ] / − − − + −
F
HG
I
KJ
L
NM
O
QP
1 1ρ
voor u<ud(m,r) De ρr , Mr , Ar en Br staan in Tabel 3.1Tabel 3.1 Gegevens wind-waterstandstatistiek westelijke richtingen (HKV, 2001b)
Windrichting (graden) A (m) B (m) a [-] b [s/m] c [s2/m2] ρ [-] M [-] 0 0.873 0.236 0.356 0.67 225 1.227 0.122 0.506 1.00 247.5 1.230 0.169 0.605 1.00 270 1.224 0.228 0.477 0.67 292.5 1.195 0.262 0.613 0.67 315 0.887 0.326 0.768 0.67 337.5 0.904 0.292 0.677 0.67
Bij vaste r is de Kr(u) een toenemende functie van de windsnelheid u. In Bijlage 3G staat per
windrichting de Kr(u) weergegeven. De Kr(u) zullen voor PC-Ring worden gefit, zodat niet
met een tabel gewerkt hoeft te worden. De parameters voor deze fits (a, b en c) worden afgeleid in Fase 2 van het project.
3.2.4 Voorspelfout Hoek van Holland i.v.m. sluiten van de keringen
In het benedenrivierengebied bevinden zich twee stormvloedkeringen, nl. in de Nieuwe waterweg en de kering in het Hartelkanaal. Een beschrijving van de bepaling van de kansen op open en dichte keringen en de wijze van implementeren staat beschreven in bijlage 3K In Hydra_B en PC-Ring wordt ervan uitgegaan dat beide keringen tegelijk falen of niet falen (afhankelijk falen). Er is effectief dus sprake van één keringscombinatie, kortweg kering genoemd. Onder falen wordt verstaan dat de kering niet wil sluiten terwijl dat wel zou moeten en dat de eenmaal gesloten kering bezwijkt. De faalkans van de kering is gelijk aan 1/1000 per keer.
De kering wordt bediend op basis van een voorspelling. Deze voorspelling wordt, gegeven de werkelijk opgetreden zeewaterstand, gemodelleerd met een normale verdeling met een μ=-0.09m en σ=0.18 m (deze waarde van μ betekent dat de voorspellingen systematisch 0.09m te laag uitvallen). De voorspelfout wordt als stochast opgenomen in het belastingmodel benedenrivierengebied.
3.3 Fysische gegevens
3.3.1 Q-h relaties
De Q-h relaties geven de fysische relatie weer tussen enerzijds lokale waterstanden en anderzijds zeewaterstanden (Maasmond) en rivierafvoeren bij Lobith en Lith. Daarbij dient opgemerkt te worden dat de term “Q-h relatie” eigenlijk niet de lading dekt van waar het werkelijk voor staat, aangezien ook de windsnelheid, -richting en zeewaterstand van invloed zijn. Desondanks zal in dit document analoog aan PC-Ring de term Q-h relatie gehandhaafd worden. Deze relaties zijn vastgesteld door middel van SOBEK-berekeningen, waarvan het merendeel is uitgevoerd in het kader van HR 2001. Dit betekent dat voor de Q-h relaties het in HR 2001 gehanteerde onderscheid tussen bovenrivierengebied en benedenrivierengebied wordt aangehouden.
Bovenrivierengebied
In het bovenrivierengebied wordt verondersteld dat lokale waterstanden alleen afhangen van de afvoeren bij Lobith en Lith. Ter bepaling van lokale waterstanden zijn Q-h relaties gegeven voor een aantal waarden van afvoer Q bij Lobith en Lith. De Q-h relaties zijn gegeven voor meetstations langs Rijn en Maas, de zgn. “msw-stations”. Voor tussengelegen lokaties zal in PC-Ring lineair geïnterpoleerd worden. Tabel 3.2 bevat de waarden van de afvoeren van Rijn en Maas waarvoor Q-h relaties gegeven zijn. In Bijlage 3L staan de Q-h relaties voor alle stations weergegeven.
Tabel 3.2 Afvoeren van Rijn en Maas waarvoor Q-h relaties gegeven zijn
Rijn Maas 600 10 2000 300 4000 880 6000 1400 8000 1900 10000 2400 13000 3120 16500 4000 18000 4360
De Q-h regressies van de Maas zijn gemaakt aan de hand van het berekeningsresultaat van 'som 001m1' van de Maas. Dit is een MHW som met handmatig ingestelde ruwheden voor alle trajecten behalve Stevensweert. Deze som wordt door RIZA als MHW-som voorgedragen, maar daarover is nog overleg met Limburg en de TAW gepland. Er is een kleine kans dat er voor Stevensweert een wijziging komt. Alle opgenomen stations zijn gecalibreerd en geverifieerd, uitgezonderd Maaseik. De som loopt van 1700 m3/s tot 3800 m3/s, de afvoeren daarbuiten zijn geëxtrapoleerd. De regressie voor afvoeren lager dan 1400 m3/s bij zeer hoge afvoeren zijn derhalve minder betrouwbaar.
Benedenrivierengebied
Voor lokaties in het benedenrivierengebied worden Q-h relaties gebruikt die zijn afgeleid in het kader van Hydra_B. De Q-h-relaties zijn hiermee gegeven voor verschillende combinaties van zeewaterstanden, rivierafvoeren, windrichtingen, , windsnelheden., en toestand van de keringen. Voor elk van de combinaties zijn telkens de resulterende waterstanden gegeven per km-raai. Vanwege het grote aantal gegevens zijn de Q-h relaties van het benedenrivierengebied niet in een bijlage opgenomen.
Er zijn 2 databases voor het benedenrivierengebied: één voor Rijngedomineerde locaties en één voor Maasgedomineerde locaties (het gaat om de 29-uursdatabase, d.w.z. stormopzet van 29 uur, hetgeen analoog is met HR 2001). De Maasgedomineerde database wordt toegepast voor de locaties bovenstrooms van Keizersveer en de Rijngedomineerde database voor de locaties benedenstrooms van Keizersveer. Van deze databases zullen ascii-invoerbestanden worden gemaakt die PC-Ring weer inleest. In de ascii-invoerbestanden staan waterstanden (berekend met SOBEK) gegeven de windrichting, windsnelheid, Maas- en Rijnafvoer, de zeewaterstand en het al dan niet sluiten van de keringen.
In Hydra_B is altijd 1 rivierafvoer stochastisch meegenomen en de andere deterministisch. In PC-Ring kunnen beide afvoeren stochastisch meegenomen worden. Echter hier zijn geen
SOBEK-sommen voor beschikbaar. Vooralsnog wordt wel de structuur voor twee stochasten in PC-Ring gebouwd, maar er wordt gerekend met de beschikbare SOBEK-databases.
De volgende uitgangspunten voor het beschrijven van Q-h relaties in PC-Ring worden gedaan:
• Vooralsnog wordt uitgegaan van een database met een stormopzet van 29 uur. Er is echter ook een database beschikbaar met een stormopzet van 33 uur. Gebruikmakend van beide databases (met behulp van een interpolatie/extrapolatieprocedure) wordt het mogelijk om spreiding in de stormduur mee te nemen. Aanbevolen wordt in de toekomst na te gaan wat de invloed van de spreiding van de stormduur is en deze (wanneer de invloed groot blijkt te zijn) mee te nemen in PC-Ring;
• Vooralsnog wordt slechts 1 Rijgedomineerde en 1 Maasgedomineerde database gekoppeld aan PC-Ring. Dit betekent dat het dus nog niet mogelijk is om zowel de Maas als de Rijn stochastisch `mee te nemen in de overstromingskansberekeningen. Pas wanneer er meerdere databases worden opgesteld (variatie van Rijnafvoer bij verschillende constante Maasafvoeren) kunnen beide stochastisch worden meegenomen in de berekening. Wel wordt de structuur voorbereid die deze berekeningen mogelijk maakt.
3.3.2 Golven
Het fysische verband tussen enerzijds de lokale wind (snelheid en richting), lokale waterstand en strijklengte en anderzijds de resulterende golfbelasting (golfhoogte en golfperiode) dient gemodelleerd te worden. Voor de bredere wateren in het benedenrivierengebied worden tabellen gebruikt, gebaseerd op HISWA-resultaten. Voor de overige delen van het rivierengebied zijn dergelijke tabellen niet voorhanden en wordt het model van Bretschneider toegepast. Voor een beschrijving van het model van Bretschneider wordt verwezen naar deel A van de theoriehandleiding van PC-Ring.
3.4 Overige belastingen
In het benedenrivierengebied spelen naast de waterstand nog een aantal andere belastingprocessen. Dit zijn:
• lokale windopzet ofwel dwarsverhang op de rivier; • golfontwikkeling;
• deining;
• buistoten en buioscillaties; • seiches.
Voor elk van deze processen wordt voorgesteld hoe we hier in PC-Ring mee om zullen gaan. PC-Ring berekent het ontwerppunt behorend bij de waterstand. Dit levert een windsnelheid, een windrichting en een waterdiepte.
3.4.1 Lokale windopzet
De lokale windopzet wordt in het ontwerppunt bepaald met formule (leidraad):
Δ Δ h u F d d B h u F d d d B = > = ⋅ − + − <
α
ϕ
ϕ
2 6 2 2 0 001 0 7 10 0 001 cos / . . cos / . voor voorDeze formule wordt ingebouwd in PC-Ring. F is de strijklengte (m), d de waterdiepte (m) en B is de breedte van de rivier (m), ϕ de hoek van de wind met de dijknormaal, α een constante.
3.4.2 Windgolven
Hiervoor worden de formules van Bretschneider gebruikt voor het ontwerppunt behorend bij de waterstand. Deze staan al in PC-Ring. Dit levert golfrandvoorwaarden Hs en Tp.
3.4.3 Deining
Deining komt overigens niet voor in de leidraad toetsen en ook niet in de leidraad voor het ontwerpen van rivierdijken en ook niet in het stuk “Hydraulische Randvoorwaarden voor
het toetsen van Primaire Waterkeringen”. De golfrandvoorwaarden (Hs, Tp) moeten door de gebruiker worden ingevoerd in PC-Ring. Dit is al in PC-Ring geïmplementeerd.
3.4.4 Bepalen één set golfrandvoorwaarden
De golfrandvoorwaarden voor deining en wind moeten worden gecombineerd worden tot één set golfrandvoorwaarden.
Dit gaat als volgt:
H H H
T T H T H
H
scombi sbret sdein
pcombi
pbret sbret pdein sdein scombi = + =
F
HG
⋅ + ⋅I
KJ
2 2 4 2 4 2 2 1 4/Hierin zijn Hscombi en Tpcombi de nieuwe set golfrandvoorwaarden, Hsbret en Tpbret de
golfrandvoorwaarden van Bretschneider en Hsdein en Tpdein de golfrandvoorwaarden voor de
deining.
Hoek van golfaanval β behoort ook tot de golfrandvoorwaarden en wordt in PC-Ring uit de windrichting bepaald.
3.4.5 Buistoten en buioscillaties
Bui-oscillaties zijn onregelmatige schommelingen in de zeespiegel, veroorzaakt door macroscopische turbulenties van de atmosfeer bij storm. Hun periode varieert van enige minuten tot meer dan een uur; hun amplitude reikt vaak tot 0.20 - 0.30 m. Buistoten zijn eenmalige extra opslingeringen van de zeespiegel bij storm. Hun duur kan variëren van enkele minuten tot een uur. De grootte loopt aan de open kust meermalen op tot 0.50 m. Aangezien buistoten van korte duur zijn en niet altijd samenvallen met een hoogwater, kan volstaan worden met het in rekening brengen van een gereduceerde waarde van de buistoot. Er wordt aangenomen dat het buistooteffect het bui-oscillatie-effect domineert en dat het laatste effect in het effect van de buistoot is verdisconteerd (ref. uit leidraad TAW voor het ontwerpen van rivierdijken voor het benedenrivierengebied).
Voor buistoten en buioscillaties moet de gebruiker een getal invoeren die door PC-Ring bij de waterstand wordt opgeteld.
3.4.6 Seiches
De benadering met betrekking tot seiches is vergelijkbaar met die voor buistoten. Seiches zijn alleen significant in de Europoorthavens, aan het Calandkanaal en in de havens van de Maasvlakte. Moet ook nog in PC-Ring worden ingebouwd.
3.5 Aanpassingen voor het belastingmodel in PC-Ring
3.5.1 Correlatie Rijn/Maas
Zoals beschreven in paragraaf 3.2.1 dient een functiebeschrijving afgeleid te worden die de correlatie weergeeft tussen de afvoeren van Rijn en Maas. De methode van afleiden van deze functiebeschrijving staat beschreven in paragraaf 4.7.1 van Deel B van de theoriehandleiding van PC-Ring. Het afleiden van de correlatiefunctie volgens deze methode wordt uitgevoerd in Fase 2 van het project.
Voor het afleiden van de correlatie zijn langjarige afvoerreeksen van Rijn en Maas benodigd om combinaties van piekafvoeren van de beide rivieren te selecteren. Hierbij gaat de voorkeur uit naar reeksen van gehomogeniseerde afvoeren. Deze staan beschreven in Bijlagen 3N en 3O. Een punt van aandacht hierbij is het feit dat gecorreleerde afvoerpieken van de Rijn en de Maas veelal niet exact op hetzelfde tijdstip plaats vinden (zie Figuur 3.5). Doorgaans treedt de piek van de Maas eerder op dan de piek van de Rijn.
t
Q
RijnQ
Maast
Δt
RΔt
MFiguur 3.5 Schematische weergave van het niet gelijktijdig samenvallen van piekafvoeren op de Rijn en de Maas
De mate waarin rekening gehouden wordt met de tijdsverschillen tussen pieken van Rijn en Maas heeft grote invloed op de resulterende correlatie. Er dient derhalve een keuze hieromtrent gemaakt te worden, waarbij deze keuze uiteraard grotendeels gebaseerd moet zijn op het uiteindelijke toepassing van de af te leiden correlatie. In het rivierengebied speelt daarbij het onderscheid tussen bovenrivierengebied en benedenrivierengebied een rol:
• Op vele lokaties in het benedenrivierengebied worden waterstanden zowel door de Rijn als de Maas beïnvloed en is derhalve van belang hoe groot de aanvoer vanuit Rijn en Maas op dezelfde dag is. Bij het selecteren van gecombineerde afvoeren van Rijn en Maas voor het afleiden van de correlatie dienen voor het benedenrivierengebied afvoeren geselecteerd te worden die op dezelfde dag plaatsgevonden hebben (met een eventuele correctie voor de looptijd tussen Lith en Lobith enerzijds en het benedenrivierengebied anderzijds.);
• In het bovenrivierengebied zijn geen lokaties waar waterstanden zowel door de Rijn als de Maas worden beïnvloed, maar zijn wel een aantal dijkringgebieden die zowel aan de Waal als aan de Maas grenzen. De faalkansen die voor dijken langs deze twee rivieren worden afgeleid kunnen niet eenvoudigweg opgeteld worden vanwege de bestaande correlatie tussen afvoeren van Rijn en Maas. Hierbij is in minder mate van belang hoe groot de aanvoer vanuit Rijn en Maas op dezelfde dag is, aangezien een gecombineerd falen van een dijk langs de Maas enerzijds en een dijk langs de Rijn anderzijds niet per se betekent dat dit op dezelfde dag plaats vindt. Indien een aantal dagen tussen de momenten van falen in zit kan gesteld worden dat het dezelfde gebeurtenis betreft. Bij het selecteren van gecombineerde afvoeren van Rijn en Maas voor het afleiden van de correlatie voor het bovenrivierengebied dienen piekafvoeren te worden geselecteerd die binnen een vastgestelde periode van een aantal dagen na elkaar hebben plaatsgevonden.
Omdat het wenselijk is om in PC-Ring voor het benedenrivierengebied en het bovenrivierengebied één belastingmodel op te stellen, is de vraag of voor het benedenrivierengebied ook hetzelfde correlatiemodel als voor het bovenrivierengebied kan worden gebruikt. Uit bovenstaand verhaal blijkt dat het statistisch correcter is om juist verschillende correlatiemodellen te hanteren voor de beide gebieden. In de praktijk echter kan voor het benedenrivierengebied hetzelfde correlatiemodel worden gebruikt als voor het bovenrivierengebied, aangezien voor het benedenrivierengebied de keuze van de methode nauwelijks van invloed is, zoals blijkt uit onderstaande paragraaf.
Effect correlatiemodel op MHW benedenrivierengebied
In Hydra_B wordt voor correlatie tussen Lobith en Lith uitgegaan van de zogenaamde 50% lijnen (zie Geerse 2001a.). Deze 50% lijnen wil zeggen dat bij een zekere afvoer bij Lobith de daarbij 50% kans van voorkomen van de afvoer bij Lith wordt gehanteerd. Ditzelfde geldt voor een zekere afvoer bij Lith. Voor elke locatie in het benedenrivierengebied wordt van te voren aangegeven of van Lobith of van Lith wordt uitgegaan. De locatie wordt ook wel Rijn- of Maasstation genoemd. In feite wordt in Hydra_B de afvoer bij Lobith of bij Lith stochastisch meegenomen en de andere deterministisch.
Uit het memo van Henk de Deugd (zie Bijlage 3L) kan worden afgeleid dat het voor de
MHW’s niet uitmaakt welke correlatie wordt gebruikt. Henk de Deugd beschrijft in zijn memo de mate waarin de correlatie tussen Rijn en Maas doorwerkt. Hij heeft de aanpak volgens de 50% lijnen vergeleken met de aanpak van maximale correlatie (in de zin van dezelfde momentane overschrijdingskansen van dagafvoeren). Dan blijkt dat het verschil in
MHW’s voor de locaties die Rijndominant zijn in de meeste gevallen 0 of 1 cm te zijn. Het grootste verschil is 4 cm in het Haringvliet/Hollandsch Diep en rondom het eiland van Dordrecht. Voor de Maas is het verschil voor Lith 0 cm en maximaal voor de Donge 5 cm.
