Gazy rzeczywiste

(1)

wykład 4

Gazy rzeczywiste

(2)

wykład 4

Równanie stanu gazu doskonałego

pV=nRT

przykład prawa granicznego

(3)

wykład 4

PRAWO BOYLA

w ustalonej temperaturze ciśnienie wywierane przez daną ilość gazu jest odwrotnie proporcjonalne do

jego objętości

p1/V

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/15/Boyles_Law_animated.gif

izoterma

(4)

wykład 4

PRAWO CHARLES’A

objętość określonej ilości gazu w warunkach stałego ciśnienia jest proporcjonalna do temperatury

VT

http://en.wikipedia.org/wiki/File:Charles_and_Gay-Lussac%27s_Law_animated.gif

(5)

wykład 4

PRAWO AVOGADRA

w danej temperaturze i pod danym ciśnieniem równe objętości

rożnych gazów zawierają te same liczby cząsteczek

Vn

Ciśnienie wywierane przez mieszaninę gazów jest równe sumie ciśnień wywieranych przez składniki mieszaniny, gdyby każdy z nich był umieszczany osobno w tych samych warunkach objętości i temperatury, jest ono zatem sumą ciśnień cząstkowych.

𝒑 = 𝒑_𝒊

𝒌 𝒊=𝟏

PRAWO DALTONA

(6)

wykład 4

Gaz doskonały znajduje się w stanie standardowym gdy jego ciśnienie wynosi 1bar. Ciśnienie gazu wynika wyłącznie z energii kinetycznej cząsteczek, brak oddziaływań międzycząsteczkowych, które należałoby uwzględniać.

Stanem standardowym gazu rzeczywistego jest

hipotetyczny stan, w którym gaz znajduje się pod

ciśnieniem p

^

i zachowuje się w sposób doskonały.

(7)

wykład 4

Odchylenia od równania stanu gazu dokonanego są szczególnie znaczące pod wysokim ciśnieniem i w

niskiej temperaturze. Zwłaszcza gdy gaz zbliża się do stanu skroplenia.

Gazy rzeczywiste wykazują odchylenia od prawa

stanu doskonałego ponieważ cząsteczki oddziałują ze

sobą, siły odpychające sprzyjają rozprężaniu, a siły

przyciągające sprężaniu gazu.

(8)

wykład 4

Sił odpychające - siły bliskiego zasięgu w skali wyznaczonej przez średnice

cząsteczek.

Sił przyciągające- siły działające efektywnie w odległości kilku średnic atomowych.

(9)

wykład 4

Umiarkowane ciśnienie- gaz bardziej ściśliwy od gazu doskonałego (dominują siły przyciągające).

Wysokie ciśnienie - gaz mniej ściśliwy od gazu doskonałego (dominują siły

odpychające).

Współczynnik ściśliwości Z

(10)

wykład 4

𝑍 = 𝑝𝑉_𝑚 𝑅𝑇 pV=nRT

Dla gazów doskonałych Z=1

Z miara niedoskonałości gazów rzeczywistych.

Z<1

Z>1 siły odpychające

siły przyciągające

(11)

wykład 4

Doświadczalne izotermy CO₂

𝑝𝑉_𝑚=RT (1+B’p+C’𝑝²+…)

Równanie stanu gazu doskonałego jest pierwszym członem w szeregu wyrażeń potęgowych pewnej zmiennej (p=ciśnienie)

(12)

wykład 4

𝑝𝑉_𝑚=RT (1+B/V_m+C/V_m²+…) Wirialne równania stanu 𝑝𝑉_𝑚=RT (1+B’p+C’𝑝²+…)

(13)

wykład 4

Temperatura Boyle’a - temperatura, w której właściwości gazów rzeczywistych dążą do właściwości gazu doskonałego.

(14)

wykład 4

SKRAPLANIE ciśnienie odpowiadające linii CDE prężność pary danej cieczy dla temp doświadczenia.

Doświadczalne izotermy CO₂

Odchylenia od równania stanu gazu dokonanego są szczególnie znaczące pod wysokim ciśnieniem i w niskiej temperaturze. Zwłaszcza gdy gaz zbliża się do stanu skroplenia.

(15)

wykład 4

Równanie van der Waalsa

𝑝=

^𝑛𝑅𝑇

𝑉−𝑛𝑏

- 𝑎

^𝑛

𝑉 2

1. W wysokiej temp. i dla dużych objętości molowych otrzymujemy izotermy gazu doskonałego.

2. Ciecze i gazy współistnieją ze sobą, gdy siły spójności i odpychania się równoważą.

3. Stałe krytyczne wiążą się ze współczynnikami van der Waalsa.

(16)

wykład 4

(17)

wykład 4

Zmienne zredukowane 𝑝_𝑟 = 𝑝

𝑝_𝑘𝑟 𝑉_𝑟 = 𝑉_𝑚

𝑉_𝑘𝑟 𝑇_𝑟 = 𝑇

𝑇_𝑘𝑟

Zasada stanów odpowiadających sobie: gazy rzeczywiste w tych samych

zredukowanych warunkach temperatury i objętości wywierają takie samo ciśnienie zredukowane.

(18)

wykład 4

Stałe krytyczne metanu wynoszą p_kr=4,6 atm; V_kr=98,7 cm³/mol;

T_kr=190,6 K. Oszacuj promień cząsteczki metanu.

b= V_kr/3 a=27b²p_kr

b= 32,9 cm³/mol

a=27b²p_kr= 1,33 l² atm/mol²

V_mol=b/N_A= 5,46 10^-29 m³ V_mol=4/3  r³

r=0,24 nm