ZESZYTY NAUK O WE POLITECHNIKI Ś LĄSKIEJ S e r i a : AUTOMATYKA z . 1 0 0
______ 1990 N r k o l . 1 0 8 2
Sławomir Kilanowski Politechnika W ro cł aw s ka
PROBLEM W YBORU ST R UK TU RY W D Y S K R E T N Y M S YS T E M I E PRODUKCJI
S t r e s z c z e n i e .W pr ac y pr ze ds t a w i o n o opis d ys kr e tn eg o systemu produkcji i p r o b l e m y związane z w y b o r e m jego struktury. Z apro
p onowano u og ól n i e n i e opisu st ruktury oraz de ko m pozycje algorytmu sterowania r uc he m obiektów.
l.Wstęp
Zagadnienia zwiazane z pr oj ek t o w a n i e m syte m ów sterowania dla potrzeb .elastycznych systemów p ro d uk c y j n y c h można po dzielić na dwie grupy. P ierwszy zestaw pro bl em ó w d otyczyć be dzie wyboru s tr uktury pr oj e kt ow an e go sytemu., a wiec 17 J ro zm ie s zc ze ni a e le m en tó w systemu i możliwości ich przemieszczania;
druga grupa z a gadnień wiązać sie bedzie z opr ac ow an i em algorytmów sterowania r u chem el em e nt ów systemu o określonej strukturze. V ty m ujęciu zadanie wy boru st r uk tu ry elas ty cz n eg o sytemu p r o d uk cy jn e go staje sie zadaniem p i e r w o t n y m w st osunku do zadania syn t ez y algorytmu sterowania.
Wydaje sie to p o d e j ś c i e m dość naturalnym, gdyż okreś l en ie s tr u ktury systemu wiąże sie z p o d j ę c i e m decyzji, które t rudno zmienić: r oz mi e szczeniem elementów, u st a le n i e m mo żl i wo śc i i sposobu dz i ałania systemu transportu.
Możliwe też jest oc zy wi ś ci e p o st aw i en ie za gadnienia w inny sposób : wybór najlepszej w o kr eś l o n y m sensie s tr uk t ur y dla z ałożonego algorytmu Bterowania.
Określenie k r y t e r i u m jakości w yboru struktury, bądź zestawu takich kryteriów b y ł o b y z adaniem n ie zwykle trudn ym , jeśli nie s kazanym na niepowodzenie. Ujecie k o s z t ó w z w i ąz an yc h ze sto pn ie m złożoności systemu, zysków pły ną c yc h z jego elastyc z no śc i w pr zy pa d ku awarii je go elementów itd. wymaga na tyle z i n d y w id u al iz ow a ne go podejścia, że p r ó b y u o gólniania w tym zakresie są n i e zm ie rn i e trudne. Wydaje sie zatem sensowne dostarczenie jedynie n a rz ęd zi a anali z y takiego systemu pod wzg lę de m efektywnością tj.
realizacji pew n eg o k r y t e ri u m jakości związanego z iloś.cią i czasem wykonania zadań produkcyjnych. D o t y c hc za so w e rozwa ż an ia dotyczące wyboru struktury w sytemie m o n t a ż u zawarte w p r a ca ch nas ze g o Instytutu [1,2,7]
dotyczyły sytuacji, gdy s ek wencja operacji była z góry zadana dla każdego obiektu montażu; przy r oz wa ża n iu montażu złożonego brano po d uwagę tylko jeden rodzaj o b i ek tó w m o n t a ż u głównego, a a l g o ry tm sterowania w takiej strukturze był z góry zadany. R o z w a ż a n i a og ra n i c z a ł y sie do wy boru pomiędzy strukturą liniową i elastyczną. Praca ni ni ejsza znosząc te ograniczenia jest rozszerz en ie m d ot yc h c z a s o w e g o podejścia.
104
S . Ki 1 anowski2.Opis rozważanego przypadku systemu produkcji
Podrozdział ten zawiera wykaz w i elkości i oznaczeń u ż y w an yc h w dalszej części opracowania. Opisano tu roz p at ry wa n y pr zy pa d ek systemu montażu, s występujące w nim wielkości m o żn a podzielić na cz tery grupy :
- podstawowe elementy systemu, - obiekty i detale,
- zadania i rela c je wiążące je z innymi wi el k ościami , - wielkości związane ze stanem obiektów.
Grupy te zostaną kolejno omówione i zilustrowane przykładami.
2.1. Podstawowe elem en ty systemu
Zakładamy, że w r o z p a tr yw an y m systemie elementami stałymi są realizatory (podmioty zdolne do w y k on yw an i a zadań pr o dukcyjnych) oraz m a g a z y n y (zbiory obiektów^na k t ór y ch w danej chwili nie są reali zo w an e zadania). Zarówno dla realizatorów , j a k i m a g a z y nó w określone są ich p o ło że ni a i pojemności.
Ponieważ zakładamy , że czasy trans po rt u są poraijalne, p o ł o że ni a należy rozumieć jako rodzaj "etykiet" jed n oz na cz n ie p o w i ą z a n y c h z elementami systemu. O k r e ś lo ny jest też związek p o m ię d zy realiza to ra m i a magazynami znajdującymi sie w ich zasięgu (tj. tymi zbiorami ob ie któw, z których obiekty m o g ą być bezpo śr ed n io przeno sz on e na realizatory). Wymienione wielkości zestawione są w poniższej tabeli.
Nazwa Oznaczenie Indeksy Poł ożenie Pojemn. wieź
Magazyn wej ś ci ow y systemu
M i n (t> brak
aMin CD
A A
A
•<J Maga zy n wy j śc io wy systemu
M out <t > brak
aMout . 00
Maga zy n w ej ściowy
realizatora W 10 * e ^ M o “ s i n ^ C i n (q)
Maga zy n w y j ś c io wy
realizatora ' W * ) * e ^ M o a S o u t (<l) C out<«>
Maga zy n detali M (t)
em ■ « aM e (m)
Realizator
r ls
1 e 1 ,kr s e iTTćrl
ar (l,s) 1
U w a g i : * - acce(m,l,s) - funkcja o w a r t o ś c i a c h l ogicznych zwracająca odpowiedź na pytanie! "czy z real iz at o ra r ls d ostępny jest mag a zy n detali M e m (t).
Problem w y b o r u s t r u k t u r y
** - acco(q,l,s) - jw. ale dla ma ga zy nó w S |nq(t) oraz s outq (t).
kjl|Q - liczba m a g a z y n ó w o b i e k t ó w . M a ga zy n w e j ś c io w y i wyjściowy realizatora traktowane są łąc zn ie jako j ed nostka funkcjonalna, d la te go też o p at rzone są j e d ny m indeksem.
k ^ e~ liczba m a g a z yn ó w detali.
k^ - liczba typów r e a 1 i z a t o r ó w . P r z y j m u j e m y , że reali za t or y jednego typu są identyczne pod wzgl e de m możliwości i czasów wykonania z a d a ń .
k r j - liczba r e a li z at or ów typu 1.
2.2. Obiekty i detale
Przyjmujemy, że w systemie mo g ą być wytwa rz an e obi ek ty różnych rodzajów.
Uozróżnienie może d otyczyć zarówno ob ie k t ó w monta żu głównego (różne wersje tego samego pr oduktu , bądź nawet różne produkty), j ak i montażu pomocniczego - pewne obiekty po w y t wo rz en i u traktowane są ja k detale dla obiektów m o nt aż u głównego. P r z y j m u j e m y też , że j e d n ą z d an yc h jest liczba obiektów k a ż de go r od za ju . Om aw ia n e wielkości w y mi en io n e są poniżej :
- liczba rodz aj ó w o biektów
- liczbo o b i e kt ów h - tego rodzaj,u h e 1 , k^
A - zbiór obiektów
- zbiór o b i ek t ów h - te go rodzaju h e 1,k^
Aj,n- n - ty obiekt h - teg o rodzaju h e 1, , n e 1, N^
aQ(h,n,t) - po ł ożenie w chwili t kg - liczba r o d za jó w detali
E - zbiór detali
Ej - zbiór detali j - tego rodzaju j <s 1,k g e. - detal j - tego rodzaju
A E
Aji A E j C 2 X 2 - relacja wskazująca, że obiekty h - tego rodzaju po wykonaniu na n i c h w s z y s t k i c h zadań p o w i n n y być t raktowane jako detale typu j .
2.3.Zadania i ich związki z obiektami, detalami i realizatorami
P r z y j m u j e m y , że dla w y tw or z e n i a (zmontowania) obiektu określonego rodzaju musi zostać na nim wyk on an y pewien zbiór zadań. Zadania rozumiane są jako śc iśle wy dz ie l on e niep od zi e ln e czynności o ok re śl o ny m czasie trwania. W zbiorze zadań okr eś l on y jest c z ęściowy porz ąd ek u wa ru nkowany ograniczeniami technologicznymi. oraz określone są relacje p omiędzy zadaniami a re alizatorami i detalami, wsk a zu ją ce , na jakim realizatorze oraz jakiego detalu wyma ga do w y k o n an ia o k re ślone zadanie.Obie te relacje m a j ą te własność , że d e f i n i u j ą zależności wsp ól ne w obrębię t y p u , t j . jeśli zadanie może być wy ko na n e na re al i zatorze Tj ,to może też być wykonane na
106 S.Kilanowak:
realizatorze r. , gdzie s, , s . G l , k ..Odpowiednie w i el kości i ich związki
lSj. i z ri
ilustruje poniższy wykaz:
R - zbiór realizatorów
Rj- zbiór real iz a to ró w 1 - tego typu , 1 g 1 ,kr Z - zbiór zadań
Z^- zbiór zadań r ea l iz owanych na o bi ektach h - tego typu , h g 1,k^
k ^ - l i c z b a zadań w zbiorze , h g 1, k^
z^.-i - te zadahie r ea lizowane na ob ie kt a ch typu h , h g 1,k^ , i g lTKzj) zhi ^ r ls c 2 X R - re la c J a wskazująca , że zadanie zhi wy maga dc
realizacji r ea lizatora r j g
zh i ® ej c ^ X E ~ relacja wskaz u ją ca ^ że zadanie z^^ wyma ga detal u ej.
f h e Zh X Zh - graf ograniczeń k ol e jn oś ci o wy ch o kr eś l o n y c h na zbiorze zadań zh , h g T 7 £ h
- czas wykonania zadania z ^ ^ , h g 1, , i g 1 » k ^ .
2.A .Wielkości związane ze stanem obiektów
Stan obiektu związany z wy k on y w a n i e m na nim zadań p ro d uk c y j n y c h może być opisywany w naj ró ż ni ej sz y sposób [1] . W niniejszej p ra cy korzystamy i taktu , iż stan ten jest jed n oz na cz n ie ok re ś lo ny przez zbiór zadań w ykonanych dotychczas na o b i e k c i e .Ponadto , po ni ew aż zadania są n ie podzielne , p r zy j mu je my , że zmiana stanu wy st ęp u ję w momencie zakończenia wykon y wa ni a kol ej ne g o zadania na obiekcie. Pon ie w aż liczba stanów osiąg a ln yc h przez obiekt każdego rodzaju jest skończona) wygodnie jest stany te ponumerować, pr zy jm u ją c , że k a ż d y z n u m e r ó w jest jednoznacznie związany z pewny m po dz b io re m zbioru operacji. Algorytu numeracji stanów z u w z g l ę dn ie ni e m grafu o graniczeń k o l e j n o ś c i o w y c h został za p rezentowany w [11). A l g o ry tm ten b uduje też zbiór t r ó j e k (stan poprzedni, zadanie, stan następny) o k r eś la ją c y możl iw e zmiany stan ów obiektu. Idee te p rezentują poniższe wielkości i przykład.
Ph - zbiór stanów osiągalnych przez o b i ek ty h - tego rodzaju h e TTEj, P oh € Ph~ stan Po c zą t k o w y dla ob ie k t ó w h - tego rodzaju li G TTitj,
p fh g P h~ stan końc ow y dla ob ie kt ó w h - tego rodzaju h g 1,k^
P(A hn ’* ^ e P h - s tan obiektu A fm w chwili t h g 1,k h n g 1,N h
r ph c Ph X Zh X Ph ~ zbiór tróje k typu (p^, zhi , p ” ) op is uj ą cy możliwe zmiany stanów h g 1,k ^ .
Przykład 1
Niech wy st ę pu ją obiekty tylko jednego ro dzaju,a liczba zadań wynosi 3.
k, = 1 ; k . = 3
h zl
Problem w y b o r u s t r u k t u r y .
107
Odpowiednie wi el kości są opis an e przez:
Po^=Pg - stan po cz ą tk ow y Pjj=p^ - stan końcowy
Pj ={P0 >P|>P2’P3,Pz(} _ zbiór stan ów o s i ąg a ln yc h
rpl = {(P0 ’Z ll'P l ) ’( p l ’Z 1 2 lP3 ),( p3 ’Z 1 3 >Pz() ’(p0 ,Z1 2 ’P 2 ) ’(P2 lZll'P 3 )}
- zbiór o k r e ś l a j ą c y m o ż li w e zmian y stanów
C O O ^
mD
Z 12
Fig. 1 .Example of c re at i n g the set
3.Określenie s t r u kt u ry systemu
Podany w p o p r z e d n i m po dr o z d z i a l e opis systemu produkcji okr eś la jego strukturo w y j ś c i o w ą f t j . m o żl i wo śc i ru ch u ob ie k t ó w ograni cz o ne są tylko przez wymogi t ec h no l o g i c z n e (w tym zdolność r e a l i z a t o r ó w do w yk onywania określonego typu zadań). W sytuacji r z ec zywistej nie ws zy st k ie z tych możliwości zostaną w y k o r z y s t a n e , co może wyni ka ć z p e w n y c h ograniczeń przestrzennychjjak i kosz tó w związa ny c h z r ea l iz ac ją systemu transportu.
Określenie st ru k tu ry wy ni kowej (faktycznie r ealizowanej) p ol eg a na wyborze ze w szystkich mo żl i wo śc i ruchu o b i ek tó w takiego p o d z b io r u , k t ó r y okaże sio satysfakcjonujący i zapewni m o ż l i wo ś ć r ealizacji procesu. Jak już zaznaczono we wste pi e ,w p r a c y tej chodzi raczej o p o da ni e ela st yc zn e go narzędzia do t ak ic h b ad a ń niż fo r mu łowanie ko nk r e t n y c h zadań optymalizacji.
•103. S . K i 1 anowski
D l a t e g o -też ogranicz«? s i o do o k r e ś l e n i a s t r u k t u r y w y n i k o w e j w r a z z p o d a n i e m p rz yk ła d u z as t osowania p o d a n eg o f o r m a l i z m u i n a k r e ś l © r a m y al go ry t mu s tos o wa ne go w symulacji systemu o okreś lo ne j strukturze.
St r uk tu ro s y s t e m u o k r e ś l a m y p o p r ze z i f sl
A. Określe n ie r p h c r p h t a k i e 8° ^że o v _ 3 (p»z u. »p' ) «
*hi h p , p hl p h
=„3 .u, hi h *^ h
‘- ‘■ » " W " - » hi b ^ h
(p;-z,p’)*r p ^ z,eZh
( v ( - 3 ( p " , z ’ ,p)e r c®^ ) => P = P oh )
,<s) ( ~ . L < p '-2 ’ -p " )e r p h } -> ^ ' “P f h »
< P > 2 > P ’ p h Z ’^ z h P ’'GP
W a r u n e k 1° z apewnia ,-±e w s z y s t k i e zadania z n a j d ą sio w p e w n y c h t rójkach t wo rz o ne go -podzbioru.
Warunki 2°i 3° z ap e w n i a j ą ,że stan p o c z ą t k o w y i k o ń c o w y z n a j d ą s io w p e w n y c h tr ój ka c h tego _zbioru.
Warunki 4° i 5 ° z a p e w n i a j ą u n ik a ln oś ć s t a n ó w p o c z ą t k o w e g o i końcowego.
Symbol (s) jest e t y k i e t ą struktury.
B. O k r e ś l e n i e F (s)c Z X R t a k i e g o ,że
< V_ F < S k i - r l s > ' >zh i O r ls) - 3 n p < S ) (-h i .rls)
_ *7 UJ. -AO U A lii _
^ h i ^ h ls r lseR
(s ")
W a r u n e k ten stwierdza, -że F w y z n a c z a p o d z b i ó r r elacji^ ,a p o n a d t o ,że do realizacji k a ż de go zadan ia p r z y d z i e l o n o co naj m ni ej j e d e n realizator.
Na p o n i ż s z y c h r y s u n k a c h p r z e d s t a w i o n o t r z y m o ż l i w o ś c i o kr eś le n ia struktury dla systemu z n as tę p u j ą c y m i danymi :
k h =l . kr .2 , k r l =2 , k r2»l , k zl=3
i (zh -,r je ) . zj1| 0 r j g > = { ( z ^ » ^z H ’r l2^ ' ^Z 1 2 ,r21^ ’ ^Z 13'r ll^ ’ ( Z 1 3 , r 1 2 ) *
r i“ i ( Z 1 1 ,Z1 3 ) ’ ( z 1 2 ’Z 1 3 ) ^ Stąd : .
r p l ’=^ ^Po'z l l ,pl ^ ,(pi ,zi 2 ,p3 ^ , ^p 3 ,z1 3 ,p4 ^ ’ ^p 0 ’z 12'p 2 ^ ’ ^P 2 ’ Z 11 ,p3^ ^ P r o s t o k e t y r e p r e z e n t u j e r e l i z a t o r y ( w n a w i a s a c h p o d a n o wy ko ny w a n e operacje ) , strzałki w s k a z u j e m o ż l i w e p r z e m i e s z c z e n i a o b i e k t ó w ; po dano na d nimi sta n o b i e k t ó w p o r u s z a j e c y c h sie d a n e drogę.
Problem w y b o r u s t r u k t u r y .
109
A.Struktura e la st y c z n a
(e) = O r
pi=r
piF
Rys. 2.S t r u k tu r a elast yc zn a Fig. 2.E l as ti c st ru ct u re
B.Struktura m i e s za na
r { ( P 0 ’Z 1 2 ' P 2 ) > ( P 2 l Z l l ' P 3 ) ’ ( P 3 ' Z 1 3 ' P 4 ) }
F(ra) h O
R y s . 3 .Struktura m i e s z a n a F i g . 3.M i x e d st r uc tu re C.Strukturo liniowa
=T , {(z^-.r. ).-F( 1 ) (z. ,,r. )}-{ (z, ,, r , . ) , U , , .r.. ) , (z.-.r., )/
R y s .4.S t r u k t u r a 1 iniowa Fig, 4. Linear, s tr u cture
110
S . Ki lanowski4 .A l g or yt m symulacji
A l g o ry tm symulacji systemu o strukturze elastycznej p o d a n y został w [1], W pracy [2] pr ze ds t aw io no alg or yt m y sterowa n ia dla tak ie g o systemu.
T w o r zo n e one by ły w oparc i u o założenie, że se kw en cj a m o ż l i w y c h stand»
obiektu jest z góry zadana. S z c z e g ó ł o w y opis a l go ry t m ó w st er o w a n i a orai p e w n y c h al go r y t m ó w p o m o c n i c z y c h znaleźć m o żn a w p r a c y [l i] . Tutaj o gr an i cz ym y sio tylko do s zkicowego p r ze ds t a w i e n i a alg o ry tm u symulacji.
W pr ow a d ź m y dwie d o da tkowe wi e lkości :
exec : A X R + i— > N funkcja o kr e śl aj ąc a dla d a n eg o Ajin nu me r zadania na n im w yk o ny w a n i e g o lub 0 jeili ż a d n e zadanie nie jest w y k o n y w a n e .P r z yk ł ad : e x e c ( A ^ ,t^) = 1 ozn a cz a ,że » chwili t^ na o biekcie A ^ w y k o n y w a n e je st z^^.
tw :A X R +1— >R+ f u n k c j a .okreś la ją c a "czas p o by t u obiektu" w ostatnio zajętym m i e j s c u . Przykł ad : j eśli a Q ( 1,1, t^ )=ar (1,1) oraz ^w (Ali>t i )=5 , oznacza to ,że ob iekt A ^ znajduje sio od 5 j e d n os te k czasu na r e al iz at o rz e r ^ .
Zauw a żm y prz y tym, ż e a lg or y t m sterowania r u ch e m ob ie k t ó w w rozpatrywanym systemie m oż n a w n a t u ra l ny sposób z d ekomponować na n a s tę p uj ąc e algorytmy;
A . A l g o r y t m w p r o w a d z a n i a o b i ek t ów do systemu po de jm uj e decyzje odnośnie obi ek t ów w M i n -
B . A l g o r y t m wy boru obiek tu i zadania do w y k o n an i a d o t y c z y obiektów » m a g a z y n a c h we jś ci o w y c h realizatorów.
C . A l g o r y t m rozła d un ku r e a l i z a t o r ó w ^ po de jm u je d e c y zj e o rozładowaniu r e al iz at o ra (przeniesieniu obiektu do m a g az y nu wyj śc io we g o) , jeśli na d an ym r e a l iz a to rz e zakończ on o wy ko n y w a n i e z a d a n i a .M o ż 1iwe też jest p oz os ta w ie ni e obie kt u na real iz a to rz e w celu w y k o n a n i a następnego z a d a n i a .
D .A lg o r y t m trans p or tu o b i e kt ów z m a g a z y n ó w w y j ś c i o w y c h r e a li za t or ów o kr eś l a , c z y , k i e d y i d o ką d m a j ą zostać p rz e sł an e o b i e k t y z poszczególnych m ag az y n ó w S Q u ^.
A lg or y t m y te p od l eg aj ą o cz y wi s t y m o g r a n i c z e n i o m w y n i k a j ą c y m z przyjętych założeń ( n ie po d zi el no ś ć zadań , sk oń cz o ne p o je mn o śc i m a g a z y n ó w itp) W yw oł an i e k t ó r e g o k o l w i e k z n i c h ozn ac z a p o d j ec ie decyfcji w stosunku do w s z y s t k i c h obie kt ów , k t ó r y c h a l g or yt m d o t y c z y . O g ó l n y schemat algorytmu s ymulacji jest zatem n a st ę p u j ą c y :
Problem w y b o r u s t r u k t u r y .
111
0.k=0 ; t^=0 /* indeks iteracji i sy m ul o w a n y czas w systemie */
1 -'"in 2,yz 3.rr
5.t := min { T h - - tw (Ah n ,tk ) > /- i=exec(Ah n ,tk ) */
A h n :e x ec (A h n ’tk > ^°
6 -tk + i " tk +T ; k=k+1
V.V : a o (h,n,tk A~ A ) * a o (h,n,tk A > ? /* A < 1 */
Ahn
T A K : idź do 1 NIE : stop
Pewnego k om en t a r z a w ym ag a tylko w a r u n e k s t o p u .Pon ie wa ż sy mu lacja p rz e biega w systemie d y s k r e t n y c h zdarzeń , a j e dn o s t k ę c zasu można ustalić tak , aby wszystkie wart o śc i b y ł y ca ł ko wi te ,to w a r u n e k w k r o ku 7 jest równow a żn y pytaniu "Czy n a s t ą pi ła jakaś zmiana w s ystemie Jeśli takiej zmia n y nie stwierdzono , ozna cz a to, że albo w s z y st k ie zadania zostały wyk on an e i obiekty znaj du j ą się w M • ^ , a lb o n as t ą p i ł o zakl e sz cz en i e (ang.deadlock) systemu ze w z g l ę du na o g r a n i c z o n ą poj em no ś ć m a g a z y n ó w . W obu pr zy pa d k a c h symulację n a l e ż y zakończyć.
5.Podsumowanie
W p r a c y p r z e d s t a w i o n o opis d y s k r e t n e g o systemu produkcji i sposób określenia je go s t r u k t u r y w o p a rc iu o t e n opis. P rz e ds t a w i o n o też o g ól ną postać alg o ry tm u symulacji. D l a p o t r z e b d a l s z y c h b adań ; t j . oceny efektywności r ó ż n y c h s y s t em ów o r ó ż ny c h st ru k t u r a c h o p r a c o w a n y został program sy mu l a c y j n y u m o ż l i w i a j ą c y takie b a d a n i a d la w i e l u w a r i a n t ó w oraz szeregu k r y t e r i ó w j a k o ś c i . T e m a t e m d a l s z y c h pr ac p o w i n n o być ro z pa trzenie Konkretnych p r z y k ł a d ó w z u w z g l ę d n i e n i e m e l e m e n t ó w systemu trans po r tu [5].
Literatura
[1] Bubnicki Z., J ó z e f c z y k J. .K il an o ws ki S., R ey ma n G . , S zy rk o wi ec A.,
"Modele, a l g o ry tm y sterowa n ia i b a da ni a s ym ulacyjne dla p o d s t aw ow yc h procesów montażu" , R a p o rt serii s p r aw o zd an ia ISiTS PWr Nr 8/87 , Wrocław 1987.
12] Pusz G. "P roblemy st r uk tu r k o m p l e k s ó w operacji w z ro b ot yzowanych procesach produkcji", R a p o r t serii spra wo zd a ni a ISiTS P WR Nr 17/88, Wrocław 1 9 8 8 <
112 .S .Ki lanowskl
13] Kowal ew sk i M.red, "A u tomatyzacja d y s k r e t n y c h p r o c e s ó w przemysł owych", WNT, War s za wa 1984.
(4] Frenc h S. "Sequencing a nd s c h e d u l i n g ” E ll i s H a r w o o d Ltd, W e s t Suss ex , Engl an d 1982.
15] Liszynskij L.J. red, "Gibkije p r o i z w o d s t w i e n n y j e s i s t e m y Japonii." izd, Ma s zi no st r oj en ije , M o s kw a 1989.
[6] C h e n Zhou, Pius J.E. "Sch ed u li ng in a m a n u f a c t u r i n g s h o p w i t h sequence
— dependent setups", R o b o tc s and C I M v o l . 5 No 1 , 1989.
]7] Bubnicki Z . , Pusz G. , "0 w y b o rz e s t r u k tu r y w p e w n y c h zrobotyzowanych systemach m o n ta żu ", Z e s z y t y N a u k o w e P o l i t e c h n i k i Śl is ki e j s.
Automatyka nr 970 , 1988.
[8] Pourbaba B. , "Effects of C o n t r o l Strate g ie s on the F MS ", R o b o t i c s and CIM vol. 5 No 1, 1989,
[9] Zorychta K . , O g y r c z a k W. "Pr og ra m ow an ie liniowe i c a ł k o w i t o l i c z b o w e " . [10] Coffman R.Jr, "Teoria, s z e r e g o w a n i a z a d a ń " (WNT, W a r s z a w a 1976.
[11] Kilanowski S . ,Pusz G . , "Wybrane p r o b l e m y p r o j e k t o w a n i a systemu sterowania k o m p l e k s e m operacji z u w z g l e d n i e n i e n w y b o r u s t r u k t u r y oraz różnych funkcji st erowania" , R a p o r t serii S p r a w o z d a n i a ISiTS PWR, n r 1/90 .Wrocław 1990.
Recenzent: Doc.dr h.inż.A.Swierniak W p ł y n ę ł o do Redakcji do 1990-04-30.
A P R O B L E M O F T H E CHOICE O F A S T R U C T U R E IN A DIS CR E TE M A N U F A C T U R I N G S Y S T E M
S \ m m a r y
A description of a discrete m a n uf ac t ur in g s y s t e m is p r e s e n t e d in the paper. S o m e problems connected with the choice o f its s t r u c t u r e a r e also considered. A generalization of the s t r u c tu r e description w a s p r o po se d and decomposition o f the algorithm controlling the ■ m o t i o n of objects was introduced.
nPOEüEh'A B'iEOPA CTPyKTmi ÆMCKPETHOH IffOHSBQIlCTBEHHOa GMCTSMi
P e 3 b m e
B 3TO0 paóoTe rbho onuca rose RHCKpeTKofi n pohseorcTBeHHof. cHCTe- mh z HeKOTOpue npoóuewH cbh3shh c BKdopoM eë cTpyKTypn. npeiyibxeHO oôcômâHKoe onuca Hue cTpyKTypH cHCTeMH h aeKQMH03HHH30 aiiropHTi.e ynpabJieiiZH naioseiOieM otJteKTOB.
