O możliwościach określenia charakterystyki pracy wentylatora promieniowego

ZESZYTY N A UK OW E POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ

Seria: ENERGETYKA z. 72 N r kol. 60k

________ 1979

Stanisław HORN, Zygmunt SUCHARSKI Politechnika Poznańska

0 MOŻLIW OŚ CI AC H O K RE ŚL EN IA CH ARAKTERYSTYKI PRACY WE NT YL AT OR A PROMIENIOWEGO

St re sz c z e n i e ^ W prao y przedstawiono propozycję metody przewidy- w a n i a ch ar ak te ry st yk i pracy w e n t yl at or a promieniowego. Ilość energii przekazynej przepływającemu czynnikowi w fu nkcji ws ka ź n i k a wydatku

proponuje się ok re śl ić w oparoiu o rozwiązanie przepływu poten­

cjalnego, skorygowanego za po mo cą doświadczalnie w y z n a c z o n y c h ws pó ł­

czyn ni kó w poprawkowych. Straty przepływu podzielono umownie na st ra­

ty k a na łu wlotowego, straty uderzeniowe, straty ka na łu łopatkowego oraz straty ko le k t o r a wylotowego. Straty ka na łu łopatkowego u j mu ją­

ce straty tarcia p r ze pł yw ów wt ó r n y c h or az straty mies za ni a przedsta­

wi on o w funkcji kr yt e r i u m podobieństwa, wy ni kająoego z w a r u n k ó w two­

r z en ia straty proponuje się ok reślić klas yo zn ym i metodami.

Wa żn ie js ze oznaozenla b - szerokość wirnika, o - pr ędkość bezwzględna, D - średnica,

h - strata,

- rzeozywisty przyrost entalpii całkowitej, 4 i -8C izentropowy przyrost entalpii całkowitej, K - kr yt e r i u m podobieństwa dla w s p ó ł c zy nn ik a strat

- dł ugość łopatki, m - strumień masy, N - moc,

P - oiśnienie,

Re - li cz ba Reynoldsa, Ro - liozba rotacji,

"k - promień k r zy wi oz ny łopatek, T - temperatura,

u - pr ędkość obwodowa, w - prędkość względna, V - strumień objętości, z - liozba łopatek,

32 S, Horn. Z. Sucharski

- współc zy nn ik i poprawkowe,

¡b*

%

?sc

? w

kąt łopatkowy, - ws pó łc z y n n i k s t r a t , - sprawność całkowita, - gęstość,

- prędkość kątowa, oh - w s k a ź n i k pracy , ( - w s k a ź n i k wydatku.

1. Vprowadzenie

Przy projektowaniu went yl at or ów pr om ieniowych lub przy obliczaniu pa­

ra metrów pracy ko ns tr uk cj i istniejących pojawiają się. dwa problemy. P i e r ­ ws zy z n i c h to umiejętne określenie ilości energii przekazanej przez w i r ­ n i k przepływającemu czynnikowi, drugi problem to trafne określenie zachb- dząoyoh w przepływie strat. Istniejące m e to dy obliczeń pozwalają n a s t o­

sunkowo pewne przewidywanie punktu pracy we nt y l a t o r a dla tak zwanych z n a ­ m i on ow yc h warunków, pokrywających się zwykle z warunkami stycznego n a p ł y ­ wu n a łopatki wirnika. ¥ chwili obecnej nie istnieją natomiast w y s t a r c z a ­ jąco dokładne me to dy przewidywania punktów pracy went yl at or a dla w a ru nk ów ró żnych od znamionowych. Inaczej mó wi ąc nie istnieją metody umożliwiające przewidywanie charakterystyki pracy wentylatora. Przedstawiona w pracy propozycja oparta jest o rozwiązanie przepływu potencjalnego przez w i r u ­ jącą promieniową palisadę łopatkową i wy ni ki analizy w a r u n k ó w tworzenia się i rozwoju wa rs tw y przyściennych n a po wi erzchniach ło patek i tarcz w i n ­ nika. Konieczne korekcyjne współczynniki poprawkowe określono n a po ds ta­

w i e badań rodziny 20 k ó ł wirnikowych.

2. Określenie ilości energii przekazanej przez w i r n i k przepływającemu czyn­

nikowi

Pr zy określaniu ilości energii, przekazanej przepływającemu przez w i r ­ n i k ozynnikowi, oparto się n a rozwiązaniu płaskiego przepływu potencjalne­

go przez w i r u j ą c ą łopatkową palisadę promieniową. Rozwiązanie otrzymano za pomocą me to dy r ó w n a ń całkowyoh. D l a dowolnie w y br an yc h w a r u n k ó w n a p ł y ­ wu n a łopatki otrzymano' wa rt oś ć prędkości oraz kąt spływu czynnika n a w y - looie z palisady. Zmieniając warunki n a wl oo ie do wi r n i k a otrzymano teo­

retyczną charakterystykę przekazania energii, kt ó r a ma oharakter linii pro­

stej. Przykładowe bezwymiarowe charakterystyki, obliczone dla czterech w y ­ b r an yc h kó ł w i m l k o w y o h , przedstawiono n a rys. 1. Badane k o ł a posiadały

O możliwosoiaoli określenia oharakterystyki pracy. 33

D 1/D 2 = 0,525, b 1/b 2 = 1,0

= 16, p* = 30° i zmien-

Rys. 1

ny kąt w y l o to wy (!»2 , który pr zy jm ow ał odpowiednio war­

tości I*5°, 60°, 75° i 90°.

Na rys. 1 liniami przerywa­

n y mi zaznaczono równie* teo­

re tyczne charakterystyki o- trzymane dla z =®o. An a l i ­ zując rzeczywiste ch ar ak­

terystyki pracy w i r n ik ów możn a przyjąć, że w inte- r esująoym k o ns tr uk to ra za­

kr es ie zmiany parametrów praoy, przebieg ich jest ró wnież linią prostą. Pr ze dłużając liniowy od ci ne k bezwymiarowej rzeczywi­

stej ch arakterystyki

2

wu potencjalnego. Wiel ko ść odch yl eń uzależniona jest od grubości w a rs tw przyściennych, tw or zą oy oh się n a łopatkach i tarczach wirnika, wielkośoi ew en tu al ny oh o b s z ar ów od er wa ń oraz od intensywnośoi przepływów wtórnych.

Porównano w y n i k i otrzymane z ro zw iązania teoretycznego z wy nikami b a ­ dań rodziny 20 k ó ł wirnikowych, o przedstawionej wyżej geometrii [ij k t ó ­ r y ch w z g l ę d n a szerokość w i r n i k a pr zy jmowała odpowiednio wartości: bg/Dg =

= 0,03; 0,04; 0,06; 0,108. Dokonane porównanie pozwoliło uohwycić w p ł y w w z gl ęd ne j szerokości w i r n i k a bg/Dg oraz k ą t a n a odchylenie r z ec zy­

w i s t y c h wa r t oś ci Wgri od wart oś ci ot rz ymanyoh n a podstawie rozw ią za­

n i a przepływu potencjalnego (¿1Q ) i (£>2r ^ ‘ PrzyJnlujfł0

( 1 ) (2)

gdzie:

d2 > ft).

m o ż n a określić rz ec zy wi st ą b e zw ym ia ro wą ch arakterystykę w e nt yl at or a, op ie­

rając się n a ch arakterystyce teoretyoznej i zn anych ws pó łc zy nn ik ac h popraw­

k o w y c h ; cf^ . N a r y a 2 i rys. 3 przedstawiono przebieg ws pó ło zy nn ik ów po­

pr aw ko wy ch w funkcji bg/Dg i (b *2 . An aliza przebiegu k r z y w y o h (rys. 2 i 3) wska zu je n a silny w p ł y w wzgl ęd ne j szerokośoi wi r n i k a n a praoę koła, który

S. Horn. Z. Sucharski

O możliwościach określenia charakterystyki pracy. ₃₅

dla wirników o szerokości względnej b2^D 2 proponuje się przyjąć jako stały.

3. Straty zachodzące w przepływie przez wentylator promieniowy

Proces sprężania w wentylatorze można ocenić sprawność ą izentropową

Ai A i - h

V = — = --- ^ ^ (3)

‘sc A i A i

c o

lub współczynnikiem strat

A i - A i h

V = 1 _ ? =- £---2^° ( k )

b ‘sc A i A i

O c

Wielkości występujące w zależnościach (3^{) i} (b) oblicza się w oparciu o średnie parametry przepływu na wlocie i wylocie z wentylatora frys.4).Stra v przepływu h ę , zachodzące w całym wentylatorze, można umownie podzie-

C ^2] n a :

- straty kanału wlotowego ^ o - 1 * - straty uderzeniowe h u d ’ - straty kanału łopatkowego

- straty kolektora wylotowego

Rys.

2Śl S. Horn, Z. Sucharski

Zaproponowany podział m a znaczenie formalne, ponieważ poszczególne stra­

ty są ze sobą ściśle związane i wzaj em ni e n a siebie wp ły wa ją .P rz yj ęt y spo­

sób postępowania, zakładający poszozególne rodzaje strat jako niezależne względem siebie, po zwala uohwycić wielkości konstrukcyjne i przepływowe, wpływające w zasadniczy sposób n a ioh wartość.

Poszczególne rodzaje strat proponuje się obliczyć w poniższy s p os ób[

2

- straty ka nału wlotowego

h o-1 = ł $ 0 -1 -C o ’ <*>

gdzie ws pó łc z y n n i k ^ 1 na le ży wyzn ac zy ć we dług metody podanej w pracy [3],

straty uderzeniowe

r

h ud = B u d * dud = ¡ " T T ^ u d / (“ i"0 ,-0 *« (*, t )2 o ldb (6)

2 b 1 3 1 ‘'o '

g d z i e :

$u d = 1 «°

- średnia pr ędkość n a wl oc ie do w i e ń c a łopatkowego,

^ - lokalny kąt na pł yw u stycznego, - straty kole kt or a wylotowego

^ = ł ^ k ’ ° k ’ ^

gdzie w s p ó ło zy nn ik ^ ^ i prędkości o^ proponuje się wyznaczyć zgodnie z praoą [3] ,

- straty ka na łu łopatkowego

hk ł = 2 ^ k t * W 1 = 2 ^ k f W kł- W 1* ^

Straty k a na łu łopatkowego h ^ obejmują straty taroia przepływów wtór- ny oh oraz straty mieszania. Przy ich wy zn ac za ni u proponuje się oprzeć n a odpowiednio opraoowanyOh wy n i k a c h badań. Z uwagi n a to, że powyżej ok re­

ślone straty ka na łu łopatkowego zależą od wa ru nk ów tworzenia się i ro z w o ­ ju w a r s t w przyśoiennyoh, n a jego po wierzohniaoh przeanalizowano w pracy

[2] te warunki, otrzymując k r yt er iu m podobieństwa w postaci

K = R e ° ’25 Ir2 - (§-) I, (9) [ < - ' ^ > 1 -

O mcżliwośoi .oh określenia charakterystyki praoy. 37

gdzie:

Re = " ś r ’1 ! X t T ’

*o = 1 . d 2

u>.

sini!

W y ni ki ba d a ń w y k a z a ł y silny w p ł y w w z gl ęd ne j szerokości w i rn ik a (b g/ D^) n a wa r t o ś ć w s p ó ł c z y n n i k a strat, kt ó r y uwzględniono przez wp ro wadzenie d o ­ datkowego w s p ó ł c z y n n i k a poprawkowego

N a rys. 5 pr zedstawiono przebieg otrzymanej, n a podstawie badań, zm ia­

ny sk or ygowanego ws pó ł o z y n n i k a strat £ kt f ( l n k), a n a rys. 6 przebieg ws pó ł o z y n n i k a poprawkowego

0

Rys. 5

g eometrii w i rn ik a straty k a n a ­ łu łopatkowego możn a wyznaczyć opierając się n a przedstawio­

n y c h n a rys. 5 i rys. 6 w y k r e ­ sach.

3. Sposób przeprowadzenia obli­

czeń

W procesie zachodzącym w wen­

tylatorze promieniowym nożna potraktować cz yn ni k jako n i e ­ ściśliwy. Jako dane wejściowe do obliczeń n a EMC wp ro wa dz an e są dwie grupy danych:

a) da ne opisujące g e om et ri ę went yl at or a oraz obroty,

b) dane opisujące strumień na dopływie do w e n t yl at or a oraz poprawKowe.

współczynniki

38 S. Horn, Z. Sucharski

Z rozwiązania przepływu potencjalnego dla k o ł a wirnikowego i zadanych współczynników poprawkowych oc , otrzymuje się bezwymiarową charaktery-

r r stykę w postaci:

* ł p = ■ ^ + ^ = " ■ V z r (10)

Dla wybranego punktu charakterystyki określa się:

- rzeczywisty przyrost entalpii

A i = 2 . • U2V ( 1 1 )

- strumień czynnika

V = jr. D 2 .b2 . <p2r . u 2 S V o . (12)

*

Przy znanych parametrach n a wlocie do we nt yl at or a możn a z zależności ( 5 ) f (6), (7) i (8) wy zn ac zy ć kolejno straty: h Q ^ , ^ud* ^ k l f **k oraz c&łkowi- tą stratę równą:

h = h

,-1 + hud + ^ ł + V

Z zależności (3) określa się sprawność procesu V Sc* Całkowity przy­

rost ciśnienia w y zn ac za się z zależności:

A P C = Po • A i • ? sc (13)

a moc z zależności:

N ± = m A i = V ę Q . A i . C 1^)

4. Podsumowanie

Przedstawiona w praoy propozycja sposobu określenia charakterystyki u- możliwia przewidywanie punktów pracy wentylatora, o znanej konstrukcji, nie tylko dla znamionowych warunków, lecz również dla pewnego zakresu zmia­

ny strumienia objętości. Znajomość tych danych umożliwia lepszy dobór wen­

tylatora do zmiennych waru nk ów pracy i może stanowić pewną pomoc przy o p ­ tymalizacji konstrukoji we nt yl at or a projektowanego. Wprowadzone wspó łc zy n­

niki poprawkowe zostały opracowane w oparoiu o badanie kół równoległotar- czowyob. Wydaje się, że dalsze ba dania k ó ł w i r n ik ow yc h o pochylonej tar- ozy pozwolą uściślić zaproponowaną me to dę przez ujęcie wp ły wu b^/bg n a i- lość przekazanej energii i w i el ko ść zachodzących w przepływie strat.

O możliwościach określenia charakterystyki pracy. ₃₉

LITERATURA

[1] Praca zbiorowa: Badanie przepływu przez wi ru ją ce w i eń ce łopatkowe i dyfuzory. Opracowanie w e wn ęt rz ne Instytutu Tech ni ki Cieplnej i Silni­

k ó w Spalinowych. P o li te ch ni ka Poznańska, Po zn ań 1976.

[2] Ho rn St. , Wa lc za k J. , Organista W.: Straty przepływu w k o ł a c h wi rn ik o­

w y c h s p rę ża re k promieniowych. Zeszyty Na ukowe Politechniki Poznańskiej Seria - Ma szyny Ro bo cz e i Pojazdy. Nr 17, Poznań 1978.

[3] T u l i s z k a E. : Sprężarki, dmuchawy i wentylatory. WNT, W a rs za wa 1976.

0 B 0 3 M 0 K H 0 C T H 0 I 1 P E , H E J I E H K H A A P A K I E P H C T H K H P A E O T K P A f l H A J I b H O r O B E H T H J I H T O P A

P e s ¡o m e

B c T a T t e n p e , ą c T a B J i e H O n p e i . i o s c e H H e

upnuenema

(p2r

n o T e p K s H e p r u n T e w e H H H p a 3 j ; e A e H H y c J i O B H O H a n o i e p H B X O f i H o r o y c T p o i ł c i B a , y f i a p H u e n o T e p a , n o i e p a j i o n a T o n H o r o K a H a n a h n o i e p a B c a c H B a i w ą e r o y c T p o i ł c i B a . I I o i e p H x o n a T O H H o r o K a H a j i a , b K O T o p n e b x o , ę h t n o T e p u Ha T p e n n e , n o T e p n b t o p h h - h h x T e ą e H H a , a Taicace n o i e p a B H p a B H H B a H H H n p o ^ H j i a C K O p o c i e S , n p e A O T a f l j i e H H b ( J y H K M H H K p a i e p n a n o f l o S a H , B H T e K a K u ą e r o H 3 y c j i O B a t o 6 p a 3 0 B a H H H n o r p a H H H H u x cj io - e B H a x o n a i K a x B e H T H A H i o p a . O c T a j i B H H e n o T . e p n n p e j u i a r a e T C H on p e , ą e J i H T i > K J i a c - C H H e C K H M H M e T O ^ a M K .

ON T H E POSSIB IL IT IE S O F D E S C RI PT IO N OF T H E PERFORMANCE CH ARACTERISTICS OF A R A D I A L F A N

S u m m a r y

In this paper the proposal of determ in at io n of the performance c h ar ac­

teristics of a radial f a n is presented. It is proposed to describe the a- mount of energy transferred into air as the fu nc ti on of expence index r- This is done o n the basis of the solu ti on of the potential fl ow corrected by means of experimentally determined corrective coefficients.

Th e losses of f l o w are divided into losses in the entry channel, shock losses, losses in the blend channel as w e l l as losses in the exit channel.

Th e losses in the blend channel constitute the sum of f r i o ti on losses, losses of secondary flows, and mixing losses.

ko S. Horn, Z. Sucharski

In this paper these losses are presented as a f u n c ti on of a similarity criterion derived fr om the conditions of form at io n of boundary layers on the fan blades. It is proposed to describe the remaining losses w i t h cl as­

sical methods.