Afsluiting Brouwershavense Gat: Zuidelijk sluitgat, deel V: Verslag modelonderzoek

•SeCSt

AFSLUITING BROUWERSHAVENSE GAT

•f

:

;

Bekoort feftt.

l:

.' «'• '6 7 5

\ * :

y

n

ZUIDELIJK SLUITGAT

DEELV

if!

'

&JR

VERSLAG MODELONDERZOEK

fiïSLIOTHEEK

©wnstWeg-en Waterbouwkunde

Postbus 5044, 2600 GA

DELFT-•* i

W A T E R L O O P K U N D I'.G L A B O R A T O R I Ü M

D E L F T '• '' • '.' M 6 7 5

Bijvoegsel bij rapport: Afsluiting Brouwershavense Gat

duidelijk sluitgat

W.L. K 675-V.

In dit rapport worden de te verwacnten ontgrondingen als gevolg

van de vloedstroom beschreven, in aansluiting op het rapport

K 675-IV dat de ebstroom behandelt.

Afhankelijk van het werktempo van de kabelbaan en de relatie

tot het noordelijk sluitgat varieert de te verwachten grootste

uitschuring van 8 m tot 12 m.

Aanmerkelijk sterker dan bij de ebstroom veroorzaakt de

vloed-stroom een verdieping relatief dicht onder de Schouwse oever

van 8 m a 10 m. Oorzaak hiervan is de geometrie van de oever

ter plaatse. De werkhaven vormt een onderbreking in de

stroom-geleidende oever zodat neervorming optreedt in de havenmond

ge-paard gaande met een wervelstraat op het grensvlak van de

hoofd-stroom met de neer.

De opbouwfasen zijn zo gekozen dat de wervelstraat aktiviteit zo

veel mogelijk wordt onderdrukt.

Op basis van een grondmechanische beschouwing zal moeten worden

vastgesteld of de in het rapport voorspelde verdiepingen

toelaat-baar zijn. Mocht dit niet het geval zijn dan kan vermindering van

de uitschuring worden verkregen door een versnelling van het

ka-belbaanbedrijf ten opzichte van het thans beschouwde. Kan hieraan

niet worden voldaan dan rest een uitbreiding van de

bodembescher-ming waardoor voornamelijk de plaats van het diepste punt wordt

verschoven, terwijl de afname van de ontgrondingsdiepte naar

ver-wachting gering zal zijn.

Met de conclusies op blz. 13 van het rapport kan dezerzijds

worden ingestemd.

•s-Gravenhage,

k

januari 1971

a-

5

" -

2

v

WATERLOOPKUNDIG LABORATORIUM

Afsluiting Brouwershavense Gat

Zuidelijk sluitgat

Deel V

Verslag modelonderzoek

B I S L i O T H 5 E K

Bimst V/eg- en Waterbouwkunde

Postbus 5044, 2600 GA DELFT

~ 3

SEP. 1981

M 675

november 1970

I N H O U D

b l z .

1. Inleiding en samenvatting

1 . 1 . Doel van het onderzoek 1

1 . 2 . Samenvatting van de resultaten 2

2 . Inrichting en ijking van het model

2 . 1 . De inrichting van het model 3

2 . 2 . De ijking van het model 3

3. Uitvoering en resultaten van het onderzoek

3 . 1 . Overzicht van de uitgevoerde metingen 5

3 . 2 . Uitwerking van de resultaten 6

3 . 2 . 1 . Werkwijze 6

3 . 2 . 2 . Ontgrondingsprofielen 7

3 . 2 . 3 . Aanzethellingen 7

3 . 2 . 4 . Tijd-ontgrondingslijnen 8

3 . 2 . 5 . Stroomkondities in het prototype bij drie

sluitingsprogram-ma's 9

3 . 2 . 6 . Maximale ontgrondingsdiepten 11

FIGUREN

1. Overzicht van het model.

2 . Overzicht van het meetgebied.

3. Bouwfasen van de sluitkade.

4 . Dwarsprofiel sluitgat ter plaatse van einde bodemverdediging.

5. Snelheidsverdeling in twee ijkraaien; wintersluitgat.

6. Snelheidsverdeling in twee ijkraaien; fase 1 .

7. Snelheidsverdeling in twee ijkraaien; fase 2 .

8. Snelheidsverdeling in twee ijkraaien; fase 5.

9 . . . 12 Debieten bij diverse sluitingsfasen volgens M 886.

13. Waterstanden bij diverse sluitingsfasen volgens M 886.

1 4 a , b , c Uitvoerïngs-tijdschema (respektievelijk schema a l , schema b l , schema a2)

15a,b, c Debietverloop bij de optredende bouwfasen.

1 6 a , b , c Waterstandsverloop bij de optredende bouwfasen.

1 7 a , b , c 3 1 a , b , c

Tijd-ontgrondingslijnen voor het prototype.

3 2 a , b , c Te verwachten maximale ontgrondingsdiepten.

33a, b, c Geschematiseerde kuilprofielen.

TABELLEN

I Berekening van a; gegevens en resultaten.

l l a , b , c Berekening van tpprototype; gegevens en resultaten.

I l l a , b , c Maximale diepten van de ontgrondingskuilen.

Afsluiting Brouwershavense Gat

Zuidelijk sluitgat

1. Inleiding

1 . 1 . Doel van het onderzoek

In het verslag M 675-deel IV is het onderzoek beschreven naar de ontgrondingen

benedenstrooms van het einde van de bodemverdediging, die tijdens de afsluiting van

het Brouwershavense Gat in het zuidelijke sluitgat tengevolge van de ebstroom kunnen

worden verwacht. Nadat dit onderzoek was afgesloten, deed zich de behoefte voelen

ook de ontgrondingen die door de vloedstroom veroorzaakt zullen worden op een

soort-gelijke systematische wijze te onderzoeken. Weliswaar was reeds eerder bij

vloedkon-dities ontgrondingsonderzoek verricht (beschreven in verslag M 675-deel I I I ) , maar de

in dat kader uitgevoerde proeven waren nog niet zo volledig uitgewerkt als dat bij

het eb-onderzoek was gebeurd, terwijl z i j bovendien niet met een doorlatende

blok-kendam waren gedaan maar met een dichte damkonstruktie. Zowel de nieuwe

gege-vens die door een verdere uitwerking van het uitvoeringsplan voor de afsluiting

be-schikbaar waren gekomen, als de betere interpretatie-mogelijkheden van de

model-proeven die dankzij de vorderingen van het algemene systematische

ontgrondingson-derzoek ( M 6 4 8 / M 863). waren verkregen, leken daarom een vloed-onontgrondingson-derzoek

ana-loog aan het uitgevoerde eb-onderzoek te rechtvaardigen.

Het onderzoek is uitgevoerd in het detailmodel van het zuidelijk sluitgat

van het Brouwershavense Gat M 675. Opzet en uitvoering zijn geheel te vergelijken

met het eerder verrichte eb-onderzoek. Als verschillen zijn slechts te noemen:

ten eerste de invoeging van een bouwfase I A tussen de bouwfasen 1 en 2 ,

waar-door een iets regelmatiger schematisering van de geleidelijke sluiting ontstond, en

ten tweede het feit dat in de uitwerking van de meetresultaten nu ook aan de

aan-zethelling van de ontgrondingskuilen aandacht is besteed. Direkte samenwerking

bestond met het getijmodel van het Brouwershavense Gat M 886, dat de

randvoor-waarden leverde voor de instelling van de diverse te onderzoeken toestanden, en

waaraan de gegevens betreffende de getijbeweging tijdens de afsluitingsfasen werden

ontleend.

De verslaggeving loopt grotendeels parallel met de beschrijving van het

eb-onderzoek, zodat meermalen naar het verslag M 675-deel IV kan worden

ver-wezen. In verband met het feit dat in genoemd verslag de bewerking van de

model-resultaten uitvoerig is aangegeven, teek het toelaatbaar in het onderhavige verslag

niet a l l e meetgegevens in extenso op te nemen. Hierdoor kon het aantal figuren

belangrijk worden beperkt en is het accent verlegd van de bewerking naar de e i

-genlijke uitkomsten van de metingen.

De uitvoering van het onderzoek stond onder leiding van ir. W . H.P. Schukkïng,

die ook dit verslag samenstelde.

2

-1.2. Samenvatting van de resultaten

Als aanvulling van de voor eb-omstandigheden afgeleide ontgrondingen

in het zuidelijk sluitgat van het Brouwershavense G a t , zijn bij dezelfde

slui-tingsprogramma's de maximale ontgrondingsdiepten bepaald, die naar

verwach-ting door de vloedstroom benedenstrooms van de bodemverdediging

teweegge-bracht zullen worden (figuren 3 2 a , b , c , tabellen l l l a , b , c , ) . Daarnaast is een

schatting gemaakt van de aanzethellingen, waarmee de ontgrondingskuilen aan

de rand van de bodemverdediging zullen aansluiten (tabel I V ) .

De optredende verdiepingen blijken gemiddeld over het dwarsprofiel van

de geul iets kleiner te zijn dan voor de eb-omstandigheden werd gevonden,

na-melijk maximaal 11 a 12 meter in het ongunstigste geval en 7 a 8 meter bij

het gunstigste sluitingsprogramma. De verhouding van ongunstigste tot gunstigste

toestand is bij vloed dezelfde als die bij eb.

In overeenstemming met de vroegere vloed-proeven (vergelijk de figuren

39 en 43 van het verslag M 675-111) treedt echter in de nabijheid van de

Schouwse oever een vrij sterk ontwikkelde op zichzelf staande

ontgrondings-kutl op. Door de gekozen opbouw van de sluitkade is getracht deze

kuilontwik-keling zoveel mogelijk te onderdrukken, maar desondanks leidt hij ter plaatse

tot even grote waterdiepten als d i e , welke meer naar het midden van de geul

optreden. Gezien de vroegere meetresultaten en de hardnekkigheid waarmee het

genoemde ontgrondingsbeeld zich manifesteert, zijn van wijzigingen in de

fasen-opbouw geen duidelijke verbeteringen te verwachten. Uitbreiding van de

bodem-verdediging lijkt in dit opzicht de enige doeltreffende maatregel. Overigens

is het nog geenzins gezegd, dat de genoemde ontgronding de stabiliteit van de

Schouwse oever direkt bedreigt, aangezien juist op die plaats de

hoogwater-kering vrij ver naar binnen ligt en een betrekkelijk groot voorland aanwezig is,.

O p dit punt z a l , zoals ook met betrekking tot de stabiliteit van

bodem-verdediging en sluitkade geldt, een grondmechanisch onderzoek gebaseerd op de

in dit verslag geleverde resultaten uitsluitsel moeten geven.

3

-2 . Inrichting en ijking van het model

2 . 1 . De inrichting van het model

Voor een beschrijving van het model M 675, een permanentie-model met

horizontale en verticale schaal ni = n

n

= 6 0 , wordt verwezen naar hoofdstuk 2

van het verslag M 675-deel IV (bladzijde 7 en volgende). Van belang om te

vermelden zijn in dit verband slechts de veranderingen, die z i j n aangebracht

bij het omschakelen van eb- naar vloedomstandigheden.

Hierbij z i j n uiteraard wateraanvoer en waterafvoer verwisseld, wat

een-voudig kon worden gerealiseerd door enige manipulaties met schuiven en kleppen,

en verder geen bijzondere ingreep vroeg, daar het model reeds eerder voor vloed

was ingericht. Ingrijpender was de verplaatsing van het bakeliet, dat nu aan de

andere kant van de dam als beweegbaar bodemmateriaal moest worden aangebracht.

De reeds vroeger gebruikte bakelietbak werd weer bloot gelegd en in orde gemaakt,

waarbij de afmetingen iets konden worden teruggebracht gezien de ervaring met

de optredende ontgrondingen. De bestaande bakelietbak werd opgevuld en onder

profiel afgestreken, terwijl het aansluitende gedeelte van de betonbodem werd

bijgewerkt. Boven- en benedenstrooms roosterwerk verwisselden van funktie, maar

bleven overigens op dezelfde plaats. Een nieuwe bakelietvang behoefde niet te

worden aangelegd, daar de bij het vroegere vloedonderzoek gebruikte vang nog

in bruikbare vorm aanwezig was. Z i e voor een overzicht van het model figuur 1.

De bodemligging werd niet gewijzigd en bleef dus konform de

prototype-bodem van 1965, uitgezonderd de direkte omgeving van de voormalige bult

nabij West-Repart, waarvoor de lodingen van april 1969 werden aangehouden.

De sluitkade, de bodemverdediging en het beweegbare bodemgedeelte

beneden-strooms daarvan werden op dezelfde wijze en met dezelfde materialen aangebracht

als tijdens het voorafgaande eb-onderzoek. Ook de uitvoering van de metingen

verliep op geheel analoge wijze. In figuur 2 is een overzicht gegeven van het

meetgebied met de ligging van de gebruikte meetraaien.

2 . 2 . De ijking van het model

Bij de ijking van het model is weer gebruik gemaakt van snel hei

dsme-tingen in het getijmodel M 886, die als randvoorwaarden konden worden

gehan-• teerd bij de instelling van een juiste stroomverdeling. Uitgegaan werd van het

pro-totype-getij van 26 oktober 1965, een matig springtij, en de daaruit afgeleide

stroomtoestanden bij de diverse afsluitingsfasen. Evenals bij het eb-onderzoek

werd de invloed van de werkzaamheden in het noordelijke sluitgat op de

snel-heidsverdeling in het zuidelijke sluitgat verwaarloosbaar geacht, en is alleen de

invloed op de grootte van de stroom in aanmerking genomen. Een bepaalde

bouw-fase in het zuiden kan zodoende gekombineerd worden met verschillende toestanden

in het noorden, zonder dat daarbij voor de ontgrondingsmetingen van andere

rand 4 rand

-voorwaarden uitgegaan behoeft te worden. De verschillen kunnen dan uitsluitend

in rekening worden gebracht door in de ontgrondingsberekening de grootte van

het totale debiet te variëren.

Voor de instelling van het model werden de snelheidsverdelingen gebruikt

in twee ijkraaien, één bovenstrooms en één benedenstrooms van het tracé,

bene-vens de waterstand te West Report. De benedenstroomse ijkraai korrespondeert

met de bovenstroomse ijkraai van het eb-onderzoek; voor de bovenstroomse ijkraai

is een raai gekozen zo kort mogelijk bovenstrooms van het tracé, teneinde zeker

te zijn van een goede aanstroming ter plaatse van de sluitkade.

Voor vier verschillende . bouwfasen zijn de randvoorwaarden uit M 886

in M 675 ingesteld, te weten voor de fase van het wintersluitgat, fase 1 , fase

2 en fase 5. Het schema van de fasen-indeling van de afsluiting is aangegeven

in figuur 3. Bij fase 5 moest de stroomverdeling in de bovenstroomse ijkraai uit

snelheidsmetingen in meetraaien in de omgeving worden afgeleid, daar voor dit

geval direkte gegevens ontbraken. De randvoorwaarden voor de overige bouwfasen,

te weten fase I A , fase 3 en fase 4 , konden op betrekkelijk eenvoudige w i j z e

door interpolatie uit de gegeven stroomverdelingen worden bepaald. De

aanpas-singen die hierbij in de roosterwerken moesten worden aangebracht, bleven van

ondergeschikte betekenis.

Bij de bouwfasen 2 . . . 5 bleken tengevolge van de profielvernauwing

benedenstrooms van de sluitkade aan weerszijden van de hoofdstroom neren te

ont-staan. Aan de Middelplaatzijde was deze neer in M 886 zo groot, dat hij zich

gedeeltelijk tot buiten de modelgrens van M 675 uitstrekte, waardoor hij in het d e t a i l

-model niet voldoende tot ontwikkeling kon komen zonder speciale maatregelen.

Daarom is in de fasen 2 . . . 5 tussen bake liet bak en benedenstrooms roosterwerk

een boogvormig muurtje aangebracht, dat de ronddraaiende neerbeweging

onder-steunde en waarmee de afstroming van het water op bevredigende wijze met

de gegeven randvoorwaarden in overeenstemming kon worden gebracht (zie figuur

1).

De resultaten van de vier instellingen zijn weergegeven in de figuren 5 . . .

8. Figuur 5 geeft voor de wintersluitgatfase de snelheidsverdelingen in

boven-stroomse en benedenboven-stroomse ijkraai, respektievelijk gemeten in M 886 op het

tijdstip t = 15.00 uur van het getij van 26 oktober 1965, en volgens de

inge-stelde permanente stroom in M 675. Figuur 6 geeft de overeenkomstige gegevens

voor fase 1 , figuur 7 voor fase 2 en figuur 8 voor fase 5. De overeenkomst

tus-sen de resultaten van de instelling en de gegeven randvoorwaarden is bevredigend

te noemen.

5

-3. Uitvoering en resultaten van het onderzoek

3 . 1 . Overzicht van de uitgevoerde metingen

In onderstaande tabel volgt een overzicht van de in het model bestudeerde

toestanden met de daarbij behorende waterstanden en debieten.

bouwfase

benedenstroomse waterstand

ingesteld debiet

(m prototype)

(l/s model)

wintersluitgat

N . A . P . + 1,23

1750

1550

1350

fase 1

N . A . P . + 1

#

07

1475

1285

1095

fase I A

N . A . P . + 1,00

1432

1250

1060

fase 2

N . A . P . + 0,88

1330

1160

990

fase 3

N . A . P . + 0,81

1260

1100

940

fase 4

N . A . P . + 0,75

1160

1000

840

fase 5

N . A . P . + 0,65

880

810

740

Bij ieder van deze toestanden zijn ontgrondingsmetingen verricht

beneden-strooms van de bodemverdediging, ter plaatse van de snijpunten van het raaiennet

dat op figuur 2 staat aangegeven. De maaswijdte van dit net bedraagt in de

rich-ting dwars op de geul 30 m (prototype-maat), in langsrichrich-ting direkt achter de

verdediging 15 m en verder benedenstrooms eveneens 30 m. Bij de

ontgrondings-metingen werd de bodemligging met peilstok en waterpasinstrument opgenomen; de

tijdstippen van peilen waren ' / 2 , 1 , 2 , 3 , 5 en 7 uur nadat het model was a a n

-gezet, terwijl vlak daarvoor een peiling in de beginsituatie (nulpeiling) bij

stil-staand water werd uitgevoerd.

-6-De waterstanden werden ingesteld en gekontroleerd met behulp van een

peil naald te West Repart. Snelheden werden gemeten met een O t t - m o l e n .

Hoe-wel niet nodig voor het uitwerken en berekenen van de ontgrondingen (zie

ver-slag M 675-deel I V , bladzijden 13 en 14), werd toch volledigheidshalve bij

elke ontgrondingsproef de snelheidsverdeling gemeten ter plaatse van het

beneden-stroomse einde van de bodemverdediging.

3 . 2 . Uitwerking van de resultaten

3 . 2 . 1 . Werkwijze

De uitwerking en interpretatie van de meetgegevens volgt geheel de

metho-diek die bij het eb-onderzoek voor ontgrondingsonderzoeken is ontwikkeld. Voor

de hoofdlijn wordt daarom verwezen naar hoofdstuk 5 van het verslag M 675-deel

IV (bladzijde 15 en volgende). Waar bij het vloedonderzoek op bepaalde d e t a i l

-punten wijzigingen of aanvullingen z i j n aangebracht, worden die ter plaatse

toe-gelicht.

In het kort komt de werkwijze hierop neer, dat op een aantal plaatsen

benedenstrooms van de bodemverdediging het verloop van de ontgronding wordt b e

-paald als funktie van de tijd en van de geometrie van het sluitgat (bouwfase).

Daarbij wordt de ontgrondingskuil gekarakteriseerd door twee grootheden, de a a n

-zethelling cotg f3 en de maximale ontgrondingdiepte ^maxt

m e t

behulp waarvan

het kuilprofiel kan worden geschematiseerd tot een eenvoudig en meest ongunstig

(dus veilig) profiel, zoals in onderstaande figuur is aangegeven.

»j»sjjj)Y>iï»jjjjjj3r>> oorspronkeli jke bodem

'"' '• • * - " ; • * - \ f

n

max ^*~^~~~~ werkelijke ontgronding

" - \ï>JL*<ZZ geschematiseerde ontgronding

Kombinatie van het door tijd en bouwfasen bepaalde verloop van de

ontgron-ding met een gegeven programma voor de sluitingsprocedure leidt tot een bepaalde

uitschuring van de bodem, die naar verwachting tijdens de afsluiting zal ontstaan.

Variatie van het sluitingsprogramma geeft de mogelijkheid de gevoeligheid van deze

uitschuring voor variërende omstandigheden vast te stellen. In dit verslag is gewerkt

met drie sluitingsprogramma's, waarvan twee een extreem ongunstige en de derde

een extreem gunstige situatie voor het zuidelijke sluitgat inhouden. De voor deze

sluitingsprogramma's gevonden ontgrondingen kunnen onderling worden vergeleken e n ,

7

-in de vorm van geschematiseerde kuilprofielen, op hun grondmechanische merites

worden onderzocht.

O p deze wijze kan een oordeel worden gevormd omtrent de stabiliteit van

de te maken en van reeds bestaande werken tijdens de afsluitingsperiode. Daarbij

dient rekening te worden gehouden met de aangenomen stroomkondities (matig

springtij) en de beperkingen van het modelonderzoek (bijvoorbeeld het niet

aanwe-zig zijn van een zandaanbod vanaf de bovenstroomse zijde, de verwaarlozing van

variaties in de snelheidsverdeling gedurende een g e t i j , extrapolatie van

experimen-teel bepaalde schaalrelaties).

3 . 2 . 2 . Ontgrondingsprofielen

Allereerst zijn de bodempeilingen, die tijdens de ontgrondingsproeven zijn

verricht, omgewerkt tot ontgrondingsprofielen. Deze profielen zijn uitgetekend voor

de langsraaien die in figuur 2 dik zijn weergegeven en van een raainummer zijn

voorzien; de raainummers korresponderen met de afstanden in meters gemeten v a n

-uit het punt SD X I I l a op Schouwen. In figuur 4 is de ligging van de gekozen

raaien in het dwarsprofiel van de geul aangegeven. De keuze van de langsraaien

wat betreft plaats en aantal is bepaald door de grenzen van het gebied waarbinnen

meetbare ontgrondingen optreden, en door het belang van de ontgrondingen voor

de stabiliteit van sluitkade en oevers. De nadruk valt zodoende op het diepe g e

-deelte van de geul dïrekt onder de steile en kwetsbare Schouwse oever, waar de

raaien relatief dicht opeen gekozen z i j n . In het midden van het sluitgat, waar

de risiko's in verhouding het geringst z i j n , liggen de gekozen raaien het verst

uit elkaar.

De ontgrondingsprofielen zijn uitgewerkt voor de zeven onderzochte

bouw-fasen, dat zijn de fasen wintersluitgat, 1 , I A , 2 , 3, 4 en 5 (zie figuur 3 ) . Bij

elk van deze bouwfasen zijn drie proeven gedaan met drie verschillende debieten,

teneinde de betrouwbaarheid van de uitkomsten te vergroten; de ingestelde debieten

zijn aangegeven in de tabel op bladzijde 5. Van a l deze proeven zijn de

resul-taten bij de verdere uitwerking meegenomen, voor zover er tenminste in de

beschouw-de langsraaien van enige ontgronding sprake was. Terwille van beschouw-de omvang van het

verslag zijn de ontgrondingsbeelden hier niet meer, zoals bij het eb-verslag, als

figuren in opgenomen.

3 . 2 . 3 . Aanzethellingen

De verkregen ontgrondingsprofielen zijn gebruikt voor het bepalen van de

aanzethellingen (cotg (3) van de ontgrondingskuilen. Bij het eb-onderzoek is dit

niet het geval geweest, daar toendertijd nog te weinig inzicht bestond in de f a k

-toren die de grootte van deze aanzethellingen bepalen. Inmiddels is het werk aan

8

het systematisch ontgrondingsonderzoek ( M 648: tweedimensionaal, M 863: d r i e

-dimensionaal) voortgegaan. Uit dit onderzoek kan, z i j het onder enig voorbehoud

- daar de uitwerking nog niet geheel is voltooid - de voorlopige konklusie worden

getrokken, dat de aanzet van de ontgrondingskuil in betrekkelijk korte tijd tot

een evenwichtshelling neigt, die onafhankelijk is van de gemiddelde stroomsnelheid

en de eigenschappen van het bodemmateriaal, maar uitsluitend afhangt van de

plaatselijke geometrie en de daardoor veroorzaakte lokale stroomkondities.

Dit betekent dat voor de aanzetheliing alleen de bouwfase en de plaats

van de langsraai in het dwarsprofiel van belang is, daar door deze faktoren de

plaatselijke geometrie wordt bepaald. Deze geometrie-bepalende faktoren komen in

model en prototype met elkaar overeen, daar het model geometrisch gelijkvormig

is met het prototype. Daar debiet en bodemmateriaal geen rol spelen, kunnen de

modelresultaten onmiddellijk naar het prototype worden overgebracht, wanneer men

afziet van de beperkte tijdsafhankelijkheid van de aanzetheliing en uitsluitend de

evenwichtshelling in het oog houdt. Voor de bepaling van de aanzetheliing b e

-hoeft men dus slechts de in het model opgetreden waarden op te meten.

Dit eenvoudige resultaat lijkt door gegevens over ontgrondingskuilen in

model en prototype, verzameld in het kader van het onderzoek M 753, voor zover

vergelijking van de aanzethellingen mogelijk is redelijk goed te worden bevestigd.

Het opmeten van de aanzethellingen uit de model resultaten moest vaak wat arbitrair

gebeuren, daar in feite het aantal meetpunten vlak achter de beëindiging van de

bodemverdediging voor een nauwkeurige bepaling te gering was. Dit bezwaar

ver-viel echter op die plaatsen waar sterke ontgronding had plaatsgevonden en grote

kuilen met lange aanzethellingen waren ontstaan.

De gelukkige omstandigheid doet zich dus voor, dat de nauwkeurigheid

waar-mee de aanzethellingen bepaald kunnen worden juist bij geringe ontgrondingen

kleiner en bij grote ontgrondingen groter is. De nauwkeurigheid neemt dus toe

naarmate de ernst van het gemeten verschijnsel toeneemt. Ditzelfde geldt

over-igens ook met betrekking tot de maximale ontgrondingsdiepten, die in de

volgen-de paragraaf aan volgen-de orvolgen-de komen.

De uitkomsten die het opmeten van de aanzethellingen uit de

ontgrondings-profielen heeft opgeleverd, zijn verzameld in tabel IV (zie ook de figuren 3 3 a , b ,

en c). Wanneer bij eenzelfde geometrie verschillende proeven verschillende

antwoor-den op leverantwoor-den, is steeds veiligheidshalve de steilste helling aangehouantwoor-den, welke

doorgaans korrespondeerde met de sterkst ontwikkelde kuil en dus ook de meest

be-trouwbare was.

3 . 2 . 4 . Tijd-ontgrondingslijnen

Behalve de informatie over de aanzethellingen leveren de

ontgrondings-profielen ook de nodige gegevens over de maximale ontgrondingsdiepte h

m a x

.

Deze h

m a x

is duidelijk tijdsafhankelijk, en het verloop met de tifd kan . g r a

-fisch worden weergegeven door middel van een tijd-ontgrondingslijn. In

formule-vorm is het verband uit te drukken door:

9

-h (t)

t

max _

f (

_J_

} ( 1 )

h

x

t .

o 1

waarin h de oorspronkelijke waterdïepte voorstelt en tj per definitie die tijdsduur

is, waarin hmax = h

Q

wordt. De grootheden h

Q

en t ] kenmerken respectievelijk

de lengteschaal (= diepteschoal) en de tijdschaal waarop de ontgronding wordt

weer-gegeven. De funktie f , die de vorm van de tijdontgrondingslijn bepaalt, is

uitslui-tend afhankelijk van de plaatselijke geometrie en in het algemeen slechts

experi-menteel te bepalen.

O p soortgelijke wijze als beschreven is bij het eb-onderzoek zijn de

gege-vens die betrekking hebben op éénzelfde geometrie (dat wil zeggen zelfde

bouw-fase, zelfde langsraai) samengevoegd tot één tijd-ontgrondingslijn, om de vorm van

de betreffende lijn zo goed mogelijk te kunnen bepalen. Vervolgens zijn bij elk

van deze lijnen de t , - t i j d e n bepaald, behorende bij de drie gestroomde debieten,

door de tijdstippen at te lezen waarop in het model hmax = h

Q

werd, of, bij

voort-zetting van de proef, geworden zou z i j n . Deze waarden van t^-model z i j n , samen

met de getalwaarden van de stromings- en materiaalgrootheden, vastgelegd in tabel

Z i j zijn gebruikt ter berekening van de geometrie-afhankelijke grootheid a in de

formule

2 5 0 A

1 , 7

h

2

f

l

=

—

4T

( 2 )

( a u - u

k r

) '

waarmee voor permanente stroom het verband tussen de ontgrondingstijd en de

stroomkondities en materiaalgrootheden wordt uitgedrukt. De formule is aangepast

aan de laatste resultaten van het systematische ontgrondingsonderzoek. O p grond

daarvan is de koëfficiënt van het rechterlid gesteld op K = 250, dit in afwijking

van het eb-onderzoek waarbij K = 100 is toegepast.

De uitkomsten van de a-berekeningen zijn ook in tabel I opgenomen.

Evenals bij het ebonderzoek zijn de awaarden per geometrie gemiddeld, zodat u i t

-eindelijk voor elk geval die waarde van a is verkregen die het beste aansluit

bij alle waarnemingen in één langsraai bij één bouwfase.

3 . 2 . 5 . Stroomkondities in het prototype bij drie sluitingsprogromma's

De berekende a's worden nu op hun beurt gebruikt om de t , - t i j d e n in het

prototype te berekenen. Daartoe moeten ze gekombineerd worden met de voor het

prototype geldende getalwaarden van de stromings- en materiaalgrootheden. De

eigenschappen van het bodemmateriaal zijn bekend en kunnen als onveranderlijk

worden aangenomen. De stroomkondities echter variëren: niet alleen doordat een

getijstroom door het sluitgat heen en weer trekt, maar ook doordat de sterkte van

1 0

-die stroom bepaald wordt door de afsluitingsfasen van zowel het zuidelijke als

het noordelijke sluitgat van het Brouwershavense G a t .

Hoe de voor permanentie afgeleide tijd-ontgrondingsrelaties kunnen worden

omgewerkt voor een getijstroom, is in het verslag M 675-deel IV aangegeven.

Z i e daartoe het aanhangsel van genoemd verslag. Het blijkt dat de relaties (1)

en (2) geschreven kunnen worden als:

h (t)

fror =

f

fc-

1

-*

(1a)

°

VM

2 5 0 A

1 , 7

. h (0)

t =

T

^—Tï

(2°)

'getij ^ f

2

{ a u ( t ) - u

k r

l

4

^

T J h (t)

•

( t )

dt

waarin T de duur van de getijperiode voorstelt, en T] en T2 de tijdstippen z i j n

waarop de stroom (in dit geval de vloedstroom) begint, respektievelijk ophoudt

met ontgronding te veroorzaken.

Hoe de stroomkondities beïnvloed worden door de afsluitingsfasen in het

noorden en zuiden is onderzocht in het overzichtsmodel M 886. Uit de

resul-taten van het zogenaamde "waaierprogramma" zijn voor a l l e mogelijke

kombi-naties van bouwfasen in zuid en noord gegevens af te leiden over debiet- en

water-standsverloop ter plaatse van de te berekenen ontgrondingskuil. De gegevens

ver-kregen uit M 886 zijn samengevat op de figuren 9 tot en met 13. Hiervan geven

de eerste vier figuren de debieten voor een aantal geselekteerde situaties, de

laatste figuur de korresponderende waterstanden aan het benedenstroomse einde

van de bodemverdediging (bij vloedstroom het oostelijk einde). Uitgegaan is

van het matige springtij van 26 oktober 1965 in de oorspronkelijke toestand.

De geselekteerde situaties, waarvoor debiet- en waterstandsverloop in

M 886 bepaald z i j n , staan op de figuren 14a, b en c met stippen aangeduid.

O p deze zelfde figuren zijn de schema's van de sluitingsprogramma's aangegeven,

waarvoor de ontgrondingsberekening is uitgevoerd. Schema a l (figuur 14a) en

schema bl (figuur 14b) zijn twee ongunstige varianten, gelet op de te

verwach-ten ontgrondingen in het zuidelijk sluitgat, terwijl schema a2 (figuur 14c) een

uit dat oogpunt zeer gunstige variant weergeeft. De drie sluitingsschema's zijn

de-zelfde als toegepast bij de ontgrondingsberekeningen voor de ebstroom, alleen

met dit verschil dat tussen de bouwfasen 1 en 2 een bouwfase I A is ingevoegd.

Hierdoor zijn de stappen waarin de geleidelijke sluiting is onderverdeeld iets g e

-lijkmatiger geworden.

Per sluitingsprogramma zijn voor a l l e beschouwde bouwfasen de debiet- en

waterstandsverlopen afgeleid door lineaire interpolatie van de gegevens uit M 886.

Z i e voor de debieten de figuren 15a, b en c en voor de waterstanden de figuren

1 1

-l ó a , b e n c. Uit de kombinatie van debiet, waterstand en geu-lprofie-l is voor

elk tijdstip de gemiddelde snelheid u te berekenen, die in relatie (2a) evenals

de waterdiepte h

Q

als tijdsafhankelijke grootheid moet worden ingevuld. V e r v o l

-gens kunnen de waarden van t ] voor het prototype geheel analoog, als bij het

eb-onderzoek worden berekend, waarbij alleen voor de koöfficiënt van het

rech-ter lid weer een waarde van 250 (in plaats van 100) moet worden aangehouden. De

uitkomsten van de berekeningen zijn samengevat in de tabellen I l a , b en c.

3 . 2 . 6 . Maximale ontgrondingsdiepten

Nu enerzijds van a l l e tijd-ontgrondingslijnen de vorm bekend is (direkt

afgeleid uit de ontgronding in het model), anderzijds (uit de kombinatie van

modelresultaten en prototype-gegevens) van elk van deze lijnen één punt is

vastgelegd, namelijk het tijdstip t* waarop h

m a x

= h is, kan voor elk

langs-raai in elke bouwfase het verband tussen maximale ontgrondingsdiepte en t i j d

worden aangegeven. D i t is gedaan in de figuren 17a, b en c tot en met 3 1 a , b

en c. De figuren zijn zo ingericht, dat per langsraai de tijd-ontgrondingslijnen

voor a l l e achtereenvolgende bouwfasen in één figuur zijn gekombineerd, zodat

bij een bepaald sluitingsprogramma de totale ontgrondingsdiepte in de betreffende

langsraai onmiddellijk is af te leiden. Dit wordt gerealiseerd door

achtereenvol-gens elke tijd-ontgrondingslijn zolang te volgen als de overeenkomende bouwfase

volgens het sluitingsprogramma duurt, waarbij de bereikte ontgrondingsdiepte na

afloop van de vorige bouwfase steeds als aanvangsdiepte voor de volgende fase

wordt genomen.

In een aantal gevallen komt het voor, dat niet voor a l l e bouwfasen t i j d

-ontgrondingslijnen staan aangegeven. Dit is dan een gevolg van het f e i t , dat in

die bouwfasen de ontg rondingen in de betreffende langsraai en zo minimaal waren,

dat ze zonder bezwaar verwaarloosd kunnen worden.

De ontgrondingen tijdens de wintersluitgatfase zijn niet volgens de

boven-beschreven w i j z e bepaald. Als gevolg van de reducerende werking die de aanvoer

van bodemmateriaal (al dan niet in zwevende toestand) op de ontgronding

uitoe-fent, blijken namelijk de ontgrondingen bij langdurende bouwfasen in het model,

waarin deze materiaalaan voer in tegenstelling tot in de natuur niet plaatsvindt,

belangrijk groter uit te komen dan in het prototype. O p grond van dezelfde

over-wegingen als aangevoerd in het verslag van het eb-onderzoek ( M 675-deel I V ,

bladzijde 29 en volgende)' is bij het vloedonderzoek ook dezelfde oplossing voor

dit probleem gekozen. Deze bestaat hierin, dat de bodem in het prototype volgens

de peiling van a p r i l / j u l i 1969 (op welk tijdstip de wintersluitgatfase reeds 1 a 2

jaar in werkelijkheid aanwezig was) is aangehouden als uitgangsbodem voor de

ont-grondingen tijdens bouwfase 1 . Over een deel van het profiel lag deze gepeilde

bodem zelfs iets hoger dan de oorspronkelijke bodem in het model, zoals op f i

-guur 4 te zien is.

1 2

-De resultaten, die verkregen zijn door het kombineren van de

tijd-ontgrondings-lijnen met de in de sluitingsprogramma's a l , b l en a2 aangegeven tijdsduren van

de diverse bouwfasen zijn weergegeven in de figuren 32a, respektievelijk 32b en

32c. De figuren tonen zowel de maximale verdiepingen per bouwfase, als de t o

-tale gesommeerde uitschuring die in het dwarsprofiel van de geul is te verwachten.

In de tabellen l i l a , b en c zijn deze resultaten ook nog in getal vorm gegeven.

1 3

-4 . Konklusies

De figuren 3 2 a , b en c geven de maximale ontgrondingsdiepten aan die bij

afsluiting van het Brouwershavense Gat volgens de sluitingsprogramma's a l , b l en

a2 in het zuidelijke sluitgat tengevolge van de vloedstroom benedenstrooms van de

bodemverdediging kunnen worden verwacht. Z i j vormen het komplement van de f i g u

-ren 9 7 a , b en c van het verslag M 675-deel I V , waarin de overeenkomstige

resul-taten voor de ebstroom zijn weergegeven, en moeten voor een beoordeling van de

grondmechanischekonsekwenties worden gekombineerd met tabel I V , waarin de te

ver-wachten aanzetheliingen van de ontgrondingskuilen staan aangegeven.

De te verwachten ontgrondingen tengevolge van de vloedstroom blijken

gemid-deld iets geringer te zijn dan die tengevolge van de eb-stroom. De vloed veroorzaakt

echter een nogal forse ontgrondingskuil dicht bij de Schouwse oever, door een

on-diepte gescheiden van de ontgronding in het midden van de geul. Ook bij de eb

is een soortgelijke tendens in aanleg aanwezig, maar daar verkrijgt dit onplezierige

verschijnsel niet z o ' n sterk accent als bij de vloed het geval is. Genoemde k u i l

-ontwikkeling die reeds bij het vroegere vloedonderzoek is gesignaleerd ( z i e verslag

M 675-deel III) en door de keuze van de opbouwfasen van de sluitkade ten dele

maar niet geheel onderdrukt kon worden, treedt op bij a l l e bouwfasen; zelfs is hij

bij de winters lui tgatfase al duidelijk aanwijsbaar, zoals uit de peilingen in het

pro-totype valt op te maken (figuur 4 ) . Wel verschuift de plaats met de sterkste

ontgron-ding tijdens de voortgang van de afsluiting geleidelijk van de oever af, maar veel is

dit niet. In het uiteindelijke profiel treedt dan ook naast het diepste punt in raai 300

een nagenoeg even grote diepte op ter plaatse van raai 150.

Een gunstige omstandigheid in dit verband is het feit dat juist ter hoogte

van de door de vloedstroom veroorzaakte ontgrondingen de oever van Schouwen

vrij ver terug ligt en een betrekkelijk groot voorland aanwezig is tussen de

hoofdwaterkering en de diepe stroomgeul van het Brouwershavense G a t . Er is dus in g e

-val van instabiliteit van de geulwand een zekere reserve aanwezig, zodat geen

onmiddellijke bedreiging van de eigenlijke oever optreedt. De toelaatbaarheid van

de te verwachten ontgronding is overigens een grondmechanisch vraagstuk, waarvan

de oplossing buiten het kader van dit onderzoek valt.

Dit geldt ook met betrekking tot de stabiliteit van bodemverdediging en

sluitkade zelf. Voor de beoordeling hiervan zijn de maximale ontgrondingsdiepten

uit de tabellen l i l a , b en c te kombineren met de aanzetheliingen in tabel IV op

de w i j z e zoals in paragraaf 3 . 2 . 1 . reeds uiteengezet is (zie figuur op bladzijde

ó ) ; dit is uitgewerkt in de figuren 33a, b en c. De aanzetheliingen zijn te

be-schouwen als evenwichtshellingen afhankelijk van de lokale kondities, en kunnen

voor alle drie de sluitingsprogramma's onveranderd worden aangehouden.

-14-Wat de verschillen betreft tussen de verschillende sluitingsprogramma's kan

het volgende worden gekonstateerd (vergelijk de figuren 32a, b en c ) . De o n t g r o n

-dingen b i j de sluitingsprogramma's a l en b l (ongunstige varianten) ontlopen elkaar

v r i j w e l niets en hebben maximale waarden van 11 Ö 12 meter; de p l a a t s e l i j k e v e r

-dieping b i j de Schouwse oever bedraagt ruim 10 meter. In het u i t e i n d e l i j k e

dwars-p r o f i e l van de geul treedt ter dwars-plaatse van de raaien 150 en 300 een grootste diedwars-pte

op van 36 meter beneden N . A . P . Bij het zeer gunstige sluitingsprogramma a 2 z i j n

de maximale verdiepingen 7 ö 8 meter; de twee diepste punten van het u i t e i n d e

-l i j k profie-l -liggen op N . A . P . - 33 meter. Evena-ls b i j de ontgrondingen tengevo-lge

van de eb z i j n de verdiepingen i n het gunstigste geval ongeveer tweederde van d i e

in het ongunstigste g e v a l . De verdeling van de ontgrondingen over het dwarsprofiel

is in a l l e gevallen v r i j w e l overeenkomstig.

De konklusies en aanbevelingen volgend u i t de verkregen resultaten stemmen

grotendeels overeen met wat aan het slot van het ebonderzoek is gezegd ( z i e v e r

-slag M 675—deel I V ) . Verkorting van de sluitingsduur, vooral van de eerste

bouw-fasen door snelle opvoering van de kabelbaanproduktie, betekent a l t i j d w i n s t . W e l

moet steeds de situatie in het noordelijk sluitgat i n het oog worden gehouden, a a n

-gezien b i j te sterk voorlopen van het zuiden de winst daar wel eens ten koste van

het noorden kan gaan. Het sluitingsprogramma a2 l i j k t wat d i t betreft wel een grens,

zodat op minder ontgronding dan volgens figuur 32c (of tabel IIIe) w a a r s c h i j n l i j k

niet gerekend moet worden.

De bijdragen aan de t o t a l e ontgronding van de afzonderlijke bouwfasen z i j n

b i j de vloed meer van g e l i j k e orde dan b i j de eb. D i t is allereerst een logisch g e

-v o l g -van het in-voegen -van de bouwfase I A , maar daarnaast b l i j k e n de bouwfasen

4 en 5 relatief meer g e w i c h t in de schaal t e leggen dan b i j de eb het geval is.

Hiermee zou b i j het opstellen van het d e f i n i t i e v e sluitïngsprogramma rekening g e

-houden kunnen worden.

Tot w i j z i g i n g van het bouwfasenschema geven de gevonden resultaten geen

a a n l e i d i n g . De gedachte dat hierdoor de situatie onder de Schouwse oever

merk-baar verbeterd zou kunnen worden l i j k t onaannemelijk, gezien de vroegere

meet-resultaten en de hardnekkigheid waarmee het gevonden ontgrondingsbeeld i n e l k e

bouwfase terugkeert. Uitbreiding van de bodemverdediging moet als enig probaat

middel worden beschouwd, indien de gevonden ontgronding ontoelaatbaar wordt

geacht.

Dat b i j de beoordeling van de resultaten ten aanzien van de

betrouwbaar-heid dezelfde beperkingen gelden als in het vorige verslag z i j n genoemd, behoeft

geen nader betoog.

TABEL I Berekening van a ; gegevens en resultaten

wintersluitgat

raai

' l

u

U

kr

h

o

a

[uren] [ m / s ] [m/s]

_[m]

90

9500 0,366 0,31

0,40

1,66

4100 0,325 0,31

0,40

4100 0,283 0,31

0,40

120

1400 0,366 0,32

0,43

1,82

1800 0,325 0,32

0,43

5800 0,283 0,32

0,43

150

1600 0,366 0,32

0,45

1,65

6150 0,325 0,32

0,45

51700 0,283 0,32

0,45

180

11000 0,366 0,32

0,46

1,43

50000 0,325 0,32

0,46

200000 0,283 0,32

0,46

210

501 0,366 0,32

0,46

1,94

1620 0,325 0,32

0,46

5800 0,283 0,32

0,46

240

234 0,366 0,32

0,46 2,12

770 0,325 0,32

0,46

2800 0,283 0,32

0,46

300

82 0,366 0,32

0,44 2,41

375 0,325 0,32

0,44

600 0,283 0,32

0,44

360

87 0,366 0,31

0,40 2,32

270 0,325 0,31

0,40

700 0,283 0,31

0,40

_

raai

' l

u

U

kr

h

o

a

[uren]

[m/s] [m/s] [m]

480

3850 0,366

0,30

0,33 1,47

10400 0,325

0,30

0,33

22500 0,283

0,30

0,33

600

680 0,366

0,30

0,27 1,63

1540 0,325

0,30

0,27

9000 0,283

0,30

0,27

720

128 0,366

0,29

0,21 1,96

210 0,325

0,29

0,21

330 0,283

0,29

0,21

780

57 0,366

0,28

0,18 1,92

170 0,325

0,28

0,18

370 0,283

0,28

0,18

840

51 0,366

0,27

0,15 1,84

115 0,325

0,27

0,15

440 0,283

0,27

0,15

900

39 0,366

0,27

0,13 1,92

86 0,325

0,27

0,13

170 0,283

0,27

0,13

. _

vaste gegevens: A - 0 , 3 6

d = 1 , 9 . 1 0

- 3

m

K = 250

TABEL I Berekening van a; gegevens en resultaten

fase 1

raai

' l

u .

u

i

kr

h

o

a

[uren]

[ m / s ] [ m / s ]

_[m]

120

200 0,309

0,32

0,43 2,70

520 0,269

0,32

0,43

801 0,229

0,32

0,43

150

82 0,309

0,32

0,45 3,13

173 0,269

0,32

0,45

310 0,229

0,32

0,45

180

48 0,309

0,32

0,45 3,35

130 0,269

0,32

0,45

165 0,229

0,32

0,45

210

165 0,309

0,32

0,46 2,78

480 0,269

0,32

0,46

810 0,229

0,32

0,46

240

3700 0,309

0,32

0,46 1,99

8400 0,269

0,32

0,46

17800 0,229

0,32

0,46

300

98 0,309

0,32

0,43 2,93

190 0,269

0,32

0,43

680 0,229

0,32

0,43

360

42 0,309

0,31

0,40 3,15

111 0,269

0,31

0,40

360 0,229

0,31

0,40

480

21,4 0,309

0,30

0,33 3,28

52 0,269

0,36

0,33

132 0,229

0,30

0,33

raai

600

720

780

840

900

[uren]

51

178

480

30

130

920

22,5

98

460

130

800

70

u

[m/s]

0,309

0,269

0,229

0,309

0,269

0,229

0,309

0,269

0,229

0,309

0,269

0,309

u

kr

[m/s]

0,30

0,30

0,30

0,29

0,29

0,29

0,28

0,28

0,28

0,27

0,27

0,27

h

o

[m]

0,26

0,26

0,26

0,20

0,20

0,20

0,18

0,18

0,18

0,15

0,15

0,12

vaste gegevens: A ~ 0,36

d = 1 , 9 . 1 0

- 3

K - 250

m

TABEL I Berekening van a; gegevens en resultaten

fase IA

raai

f

l

u

\ r

h

o

a

[uren]

[ m / s ] [ m / s ]

[ m ]

120

3850 0,299

0,32

0,43

1,85

10350 0,262

0,32

0,43

10780 0,222

0,32

0,43

150

67 0,299

0,32

0,45 3,04

175 0,262

0,32

0,45

361 0,222

0,32

0,45

180

74 0,299

0,32

0,45 2,84

238 0,262

0,32

0,45

240

80700 0,299

0,32

0,46

1,48

330000 0,262

0,32

0,46

540000 0,222

0,32

0,46

300

68 0,299

0,32

0,43 2,98

256 0,262

0,32

0,43

410 0,222

0,32

0,43

360

81 0,299

0,31

0,40 2,92

262 0,262

0,31

0,40

518 0,222

0,31

0,40

480

94 0,299

0,30

0,33 2,44

208 0,262

0,30

0,33

590 0,222

0,30

0,33

600

170 0,299

0,30

0,26 2,36

570 0,262

0,30

0,26

1048 0,222

0,30

0,26

raat

720

780

840

900

[uren]

26

75

280

50

175

860

440

1050

6580

50000

[ m / s ]

0,299

0,262

0,222

0,299

0,262

0,222

0,299

0,262

0,299

0,262

u

kr

[ m / s ]

0,29

0,29

0,29

0,28

0,28

0,28

0,27

0,27

0,27

0,27

h

o

[ m ]

0,20

0,20

0,20

0,18

0,18

0,18

0,15

0,15

0,12

0,12

vaste gegevens: A = 0,36

d = 1,9.10"

K = 250

m

TABEL 1 Berekening van a; gegevens en resultaten

fase 2

raai

f

l

u

U

kr

h

o

a

[uren} [ m / s ] [m/s]

_{[ m ]}

150

11400 0,279

0,32

0,44 1,96

30000 0,243

0,32

0,44

43000 0,217

0,32

0,44

180

40 0,279

0,32

0,45 3,86

76 0,243

0,32

0,45

94 0,217

0,32

0,45

210

33 0,279

0,32

0,46 3,81

96 0,243

0,32

0,46

152 0,217

0,32

0,46

240

350 0,279

0,32

0,46 2,84

480 0,243

0,32

0,46

1900 0,217

0,32

0,46

300

6 0,279

0,32

0,43 4,87

19,5 0,243

0,32

0,43

27 0,217

0,32

0,43

360

240 0,279

0,31

0,40 2,77

450 0,243

0,31

0,40

1300 0,217

0,31

0,40

480

8,4 0,279

0,30

0,32 4,17

21 0,243

0,30

0,32

45 0,217

0,30

0,32

600

12,5 0,279

0,30

0,26 3,54

41 0,243

0,30

0,26

88 0,217

0,30

0,26

raai

720

780

840

900

[uren]

22

66

180

21

47

68

8,4]

23

49

81

u

[m/s]

0,279

0,243

0,217

0,279

0,243

0,217

0,279

O; 243

0,217

0,279

°kr

[ m / s ]

0,29

0,29

0,29

0,28

0,28

0,28

0,27

0,27

0,27

0,27

h

o

[ m ]

0,20

0,20

0,20

0,17

0,17

0,17

0,15

0,15

0,15

0,12

vaste gegevens: A = 0,36

d = 1,9.10"

3

K = 250

TABEL I Berekening van a; gegevens en resultaten

fase 3

raai

' l

u

V

h

o

a

[uren]

[ m / s ]

_LVs]

[ m ]

150

500 0,264 0,32

0,44 2,63

2500 0,230 0,32

0,44

7200 0,197 0,32

0,44

180

165 0,264 0,32

0,45 3,50

195 0,230 0,32

0,45

270 0,197 0,32

0,45

210

590 0,264 0,32

0,46 2,83

740 0,230 0,32

0,46

3900 0,197 0,32

0,46

240 105000 0,264 0,32

0,46 1,72

260000 0,230 0,32

0,46

300

120 0,264 0,32

0,43 3,35

230 0,230 0,32

0,43

770 0,197 0,32

0,43

360

18,8 0,264 0,31

0,40 3,99

25,8 0,230 0,31

0,40

98 0,197 0,31

0,40

480

20,5 0,264 0,30

0,32 4,12

30 0,230 0,30

0,32

47 0,197 0,30

0,32

600

6,2 0,264 0,30

0,26 4,75

7,4 0,230 0,30

0,26

13 0,197 0,30

0,26

raai

720

780

840

900

960

'1

[uren]

19

35,5

40,5

8,2

11

25

52

13,1

10

40

K0

0,264

0,230

0,197

0,264

0,230

0,197

0,264

0,264

0,264

0,230

ü

kr

LVO

0,29

0,29

0,29

0,28

0,28

0,28

0,27

0,27

0,26

0,26

h

o

_[m]_

0,20

0,20

0,20

0,17

0,17

0,17

0,15

0,12

0,09

0,09

vaste gegevens: A - 0,36

d = 1 , 9 . 1 0

- 3

K = 250

m

TABEL I Berekening van a; gegevens en resultaten

fase 4

raai

f

l

u

U

kr

h

o

a

[uren]

[ m / s ] [ m / s ]

_[m]

150

6700 0,242

0,32

0,44 2,86

680 0,209

0,32

0,44

4000 0,176

0,32

0,44

180

1150 0,242

0,32

0,45 3,30

480 0,209

0,32

0,45

700 0,176

0,32

0,45

210

12000 0,242

0,32

0,46 2,78

' 1900 0,176

0,32

0,46

300

210 0,242

0,32

0,43 3,30

900 0,209

0,32

0,43

1550 0,176

0,32

0,43

360

12,2 0,242

0,31

0,39 4,91

26 0,209

0,31

0,39

92 0,176

0,31

0,39

480

20 0,242

0,30

0,32 4,18

55 0,209

0,30

0,32

140 0,176

0,30

0,32

600

7,2 0,242

0,30

0,26 4,87

16

0,209

0,30

0,26

21

0,176

0,30

0,26

720

3,6 0,242

0,29

0,20 4,57

13,5 0,209

0,29

0,20

29

0,176

0,29

0,20

raai

780

840

900

960

[uren]

3,2

10

80

5,3

3,2

98

13,9

61

21

u

[m/s]

0,242

0,209

0,176

0,242

0,209

0,176

0,242

0,209

0,242

V

[m/s]

0,28

0,28

0,28

0,27

0,27

0,27

0,27

0,27

0,26

h

o

[m]

0,17

0,17

0,17

0,15

0,15

0,15

0,12

0,12

0,09

vaste gegevens: A ~ 0,36

d = 1,9.10~

3

m

K = 250

TABEL 1 Berekening van a ; gegevens en resultaten

fase 5

raai

f

l

u

k r

h

o

a

[uren]

_O/s]

[ m / s ]

_[m]

150

60 0,184

0,32

0,44 4,70

440 0,169

0,32

0,44

180

430 0,184

0,32

0,45 3,84

1300 0,169

0,32

0,45

2100 0,155

0,32

0,45

300

14100 0,184

0,32

0,43 2,70

360 .34.10"

4

0,184

0,31

0,39 2,28

34.10^ 0,169

0,31

0,39

113.10

4

0,155

0,31

0,39

480

42,5 0,184

0,30

0,32 5,10

57 0,169

0,30

0,32

67 0,155

0,30

0,32

600

24 0,184

0,30

0,26 4,96

49 0,169

0,30

0,26

72 0,155

0,30

0,26

720

290 0,184

0,29

0,19 3,52

54 0,169

0,29

0,19

600 0,155

0,29

0,19

780

66 0,184

0,28

0,17 3,51

160 0,169

0,28

0,17

1250 0,155

0,28

0,17

840

42 0,184

0,27

0,14 3,90

raai

900

960

[uren]

16,5

6

28

u

[m/s]

0,184

0,184

0,169

kr

[ m / s ]

0,27

0,26

0,26

h

o

[ m ]

0,12

0,09

0,09

4,11

4,21

vaste gegevens: A = 0,36

d = 1,9.10"

3

K = 250

m

TABEL Ha Berekening van t^-prototype; gegevens en resultaten

(sluitingsschema a l )

o ^ O O C O c o N j N j O s o - C n c n

^ > ^ U U K>

K )

-

o o

O

NO

CO

co

V I

- f

• • • • • • « •

»

•

»

•

*

V M «

CO CO CO CO CO

_{co co co}

_co

_co

CO

_co

_co

_{o_}

O O O O O

_{o o}

_o

_o

_o

O

_o

_o

+ + + + + + + 1 1 1

1

1 1 1 1

1

,

,

,

,

1

+

+

+

+ +

1—1

H ^ _ ^ . ^ 1 _ M J ^—« _ _ l ~ _ l • H l 1 — ^

«^ 3

_2i.

N ) U ^ ^ ^ O U U v O ( >

N O v j N O C Ó

_—*

_ J

_—*

_{lv) tv) tv)}

_tv)

Ü l

V I

_•o

— J

_{u 2i.}

M U - . 0 > - i - ( D O O > 0

o. o o» co

• — 4

_{o co}

Ü l

lv) v j

V I V I

2.10

2

>

l _ l

«*

3"

o

(0

)

_r—i

3

1—1

3"

0

o o o o o o ± ± ± ±

+

M l

o o ö

_o

1

o

1

o

1

o

1

_o

1

1

1

1

i

1

O

o

1

r—i

3

1—1

-*

M U O O Ü i S O O N Ü i

Is.) 00 l v ) — '

co

O i CN V I 00 O O

_ , _ , o

NO

o»

M U O O Ü i S O O N Ü i

IV)

_{o o» co co}

Ü l

_{co co o o}

Ü l

tv) O 0 0

_o

lv)

r o o o ^ - o o r o o o o c x s v i

N I N I O* ON

Ü l Ü l

Ü l

Ü l Ü l Ü l Ü l

4^ 4».

Ü l

Ü l

Ü l

3

"Tl

r o o o ^ - o o r o o o o c x s v i c*

— Ü i O 00 0>

Ü l

4*. lv)

_—'

O

N 0

O

o

lv)

Ü l

3

(t

)

o

K>

L_J

o o o

V I V I

C N

4*- CO CO K ) K )

« ^ _ 4

a

o o o

CO N i Q 00 O

O O O O O

Sè

O

o o

Is)

O

8

o

#

—• — — lv) IV)

I N }

K> tv) N ) lv) K>

1 — 1

rt

3

"

4*- O» 00 NO

—• 4». co ro

•U. O

O N

O- Ü l 4 ^ lv)

_{3 °—s}

N S »

_{s s s s s s s}

_s

_{s s}

_s

_s

*-* s

co 4*. o

Ü l —• 00 O* V I NQ Ü l

O N

CO V I

Ü l

Ü l

*-* s

o o o

o o o o o

O O

O

o o

O O

l — l

s s s

S S N S S S S s

N S

N

_s

.3 _ ?

4 v 4*- 4 >

co co 4*.

^ 4 v 4 v ^ 4 v

4*- 4 ^ 4»» 4^ 4». 4v 4x

^ zr

4 v 4*- 4 >

co co 4*.

Ü l Ü l

ON

V I 00 00 00 00 00 0 0 0 0 00

_{i__i}

Iv) lv)

4*. —

NO

co

lv) 4x

vO NO

O N

4>- CO

Iv) lv)

4*. —

_"P

4>N ON

co

ON

Q

NO

co

lv) 4x IV) O CO V I IV) — tv) 4*. CO Ü l tv) O

t o

ON

IV) Ü l

ON

CO 4*.

l—l

8-•*•

1

• o

3

*•*

— co

CO 4^ —• Ü l V I O Ü l

ON NQ

CO N )

ON

(O

•*•

1

• o

3

*•*

Ü l —• 4»- —< ü i co —

NO

0 0 lv) CO O

lv) 0 0

fl>

O

V I —«

NQ NQ

00 CO V ]

ON

Nsj

ON

Ü l O

lv)

Ü l

3

_v;

-*

-o

Os

ON

V I CO O O Ü l Ü l 00 VJ 00 CO lv)

—•

l—J

-*

v;

-o

(P