Stabiliteitsberekening volgens leparmentier

maart 1971

L

LABORATORIUM VOOR

SCHEEPSBOUWKUNDE

TECHNISCHE HOGESCHOOL DELFT

Stablliteit8berekening volgens

Leparment ler

door:

Deze stabiliteitaberekening is

en wigeninethode waarbij geen

instru-ment nodig is.

'Beschouw een segment met lengte

Dc intredende wig wordt aangeduid met I, de uittredende met U. Stel

het

volume van het segment onder W0 L0

volume onder

= C.

Dan is C0 C1.7= U. gu gj.

Als gevoig van de totale scheepsvorm 7.al de

hellende waterlijn

niet

door het snijipunt van hart

schip

en W0 L0 gaan, doch bijv. door punt 0,

gelegen op

af stand 6uit hart sohip (Fig. 2)

I'

/

-

ri

ZO

F.2

Van deze carne met

waterlijn W0L0

ligt het

drukkings-spent C0 op de aangegeven

plats.(zie Figuur 1)

Beschouw flu een

helling

-

100.

Trek ml de zwaartelijn KL in

de wiggen en geef de

zwaarte-panten der wiggen aan met

g reap. gj.

De 1.ngte van de

svaarte-lijn op de halve

LD

n.1. KO noemen we U, die

van OL noemen we I.

Be zwaarte-panten liggen

weer op 2/3 van KO reap.

OL uit 0 n.1. gu reap. gj.

I.p.v. reohte wanden worden

nu - ala benadering

cirkelbogen beschouwd voor

elk deelapant.

Met behuip van de trapeziuinregel worden het volume van U en I berekend

Stel, we nemen 20 verdeelapanten en telkene een verdraaiing van

c/.x 100.

Dan wordt eerst de afstand C0C1 berekend en de afstand H1CO3 vervolgena C1C2 en H2C2 enz.

2 Van een cirkel is de oppervlakte gelijk aan 77 R

Van een sector met Lf is de oppervlakte R-2 I.'

Nu wordt R' vervangen door U' reap. I'. Volume U 7T40

1/(j;Z

Z 2.

L/20 _-

_--

+

+

-z

Volume I

₍

_rZi

2

Z

L/20

₂

/ - -- - -

---z +

Dit wordt in tabelvorm uitgevoerd.

Da.ar L bekend is kan de constante factor bepwid vorden. Deze is o 3.1416 x 10

en voor P10 ,

due

7200

Het deplacement - met of zonder aanhangeels - verandert na verdxaaiing

van de hoekp niet, due V

aset

gelijk V1 zin. Om te beginnen - n.1. van 00_ 10 - kan men leggen in het snijpunt van hart schip met WoLo. Gewoonlijk zullen Vu en Vj &aardoor niet gelijk zijn. Men kan dan door meerdere wat.rlijnen arn te nemeni lange grafieche weg de juiste plaata van 0, dus de afetand ó bepalen, dooh dit is te ornelachtig.

Stel dat Vj>V is, d.an kunnen alle waarden van I verminderd worden met

en die van U verTneerderd.

De forniules voor deze omrekening zijn op pag. 48 gegeven (afleidirtg). Op pag. 49 van ATMA 1894 wordt de formule gegeven wa.armee de afatand berekend kan worden. Daze luidt:

2Z

2(ZE0)

C

-e,' .r2

We moeten eohter

weten

_{het moment van de verplaatfjte wiggen. Dit kan een} voudig

worden oinachreven

_{door bovensta nde formules voor in- en uittredende}

wigg.n te verTnenig'!uldigen met 2/3 _{reap. 2/3}

De totale momenten worden veer met de trapeziuznregel

in tabelvorfn

_berekend. De verhouding '24' _{moet worden ingevoerd omdat door de gebogen zijde}

J2P

het zwartepunt op lets

kleinere afstand dan 2/3 I

T.o.v. punt 0 is dan het moment

?an een

_{sector gelijk aan x}

36ozo

X

Hierin is alleen I variabel. I.n is voor de intredende wiggen t.o.v.

punt 0: x

2/

(

_z,

of na vereenvoudiging en in tabelvorrn berekend:

11 7L-

3!.

en voor de uittredende'

_{wig: 17?}

00k hierbij geldt dat het volume der wiggen niet ge].ijk zal zijn. Op pag.

₄₉

volgt dati weer de afleiding tot een formule waarin _oorkomt. Het totale moment is dan:

: .

s

o 9c

Volgens de verschuivingsregel moetJge1ijk sun aan '7 .00C1.

Bijgevolg is:

r3

3

+L

J

+

I

)

k'129/

Hierbij is C0C10

_{1/ W5L5}

_voor

- 100. 1)e lijn van opwaartse

druk staat eohter_LW10L10.

Deze lijri anijdt hart1in schip

in het vals metacenter Nio.

De waarde CON1O kan nu ult de

waarden C0C10 b'.kend worden.

(Zie blz.

₄₎

Volgens Fig.

5 is

C0A - C0B = en C0M10 C0C1O cos

sin

C0N1O

CpCm

Siflt// 008

Een goniometriache _{Sgel luidt:} 2. Bin

q.00s

f, zodat sin

-

--c1p

of

cos çn

Dan is

C0/1

coc/

2(3t-'

'/2 p)

De fouten welke men maakt door voor een wig van rechthoekige vorin

een sector te nemen, this

_-

_{, zijn verwr1oosbaar klein, voora].} als men de LC70 slechts 50 zou nemen. Bij Cf gaat de berekening echter v?el sneller en is nog voldoende nauwkeurig.

0 0

/

Vanuit 10 gaat men tot 20 . Zie Fig.

4)

enz.

Men berekent dan C10N10

-

() en verbiMt

N20 mt C20.

Het enijpunt met hartsohip geeft het punt N20. Hetzelfde doet men tot

op elkaar.

Op pag.

₄₉

is reeds de Hieraa.n vooraf gaat op ge]ijk zijn en voldoen waarblj volume van in

Formule 1 kan gesohreven worden alat

J(LE0J

T2E

bovenstaande formule geeft:

coc

0 0 0

30 - 40 - 50 ens. telkens de driehoeken opetapelend

__2

Formule

(iJ

afgeleld, n .1.

J

Dit gesubstitueerd

in

pag. 48dat de op

6

betrokken warden Vie en Ve

rz,

£&,

,

waarin en E1 die waarden zijn en uittredende wig gelijk

sun.

z

E

-

(

-I09cD

L'o

Op pag. 49 wordt hetzelfde ged.an voor de rnornenten. Da.ar wordt gevonden:

L333JLJZ+3T

-

L0J3

en op pag. 50: 3

o3AthL er;

rE/TEO-

E)3/2(TO

L)

L

-

2

52)

-E,

(iZ

(4)

De index 0 heeft betrekking op de opgemeten waarden van I en E zoals deze volgen ult een gekozen stand van een waterlijn, de indez, heeft _betrekking

op de uiste

waarden van I

en E, due waarblj er evenwioht is.

De formules , en worden verder alleen gebruikt.

Forinule 5 bevat enkele oonstante factoren. Men kan doze berékenen voor 50 en

9'

= 10, afhankelijk voor het gebrulk.

Voor 50

±

-voor forTnule

2y)

JOø.b1f

-

- 'ck

_2J3

L)2

Voor99

_{- c,OO2oS2 -}

2- m,

S Na hot berekenen van c1' (die positief of negatief kan uitvallen) tekent

men de jui8te plaats van de waterlijn in het spantenraaTn. Van daaruit gaat men veer 100 (of 50) verder en tekent men de volgende waterlijn onz.

Met doze waterlijnen kan men als rak1ijnen de kromme van waterlijn-h.11ingen tekonen, geldend voor één voiwne. Door do punten N201, N30, N401 enz. kan men eveneens een kromzne stroken.

Tabel blz. 6

Indien de einden van w.d. bovenboawen niet op eon ordinaat vallen moot eon correctie voor een gedeelte van een ordinaatafstand worden toegepast. Hetzelfde geldt voor w.d. coamings van laadhoofden.

I en E aangeven in m met 2 decimalen.

i2 en F2 met 1 decimaal.

en F3 zonder decimaal.

T. van der Ham 24 auguetue 1964.

CX

-+-/z.

₇

Tabel

Relling 100

-3 C0K F0K m.

Ord

No.

Fact.

I

i3

F F2 E3

0

1/2

_1/2(I)

_{1/2(1o2) 1/2(I3) 1/2(E,,)}

_{1/2(E02) 1/2(E03}

1 1

_I

I2

_I1

_{F1 E12}

_F13

2 1 ₁₂

_12°

_I2

_F22

E23 3 4 5 6 7 8

9.

10

11 12

13

14

15

16

17

18 19 1

₁₁₉

1192

₁₁₉₅

E192

F193

20

1/2

1/2(I)

1/2(IJ) 1/2(i)

_{1/2(E,) 1/2 (E)11/2(E)}