Nauczyciel: Magdalena Rajewska Przedmiot: Podstawy informatyki Klasa: 1TIA
Temat lekcji: Pozycyjne systemy liczbowe cz. 2.
Data lekcji: 8.04.2020 Wprowadzenie do tematu:
Celem zajęć jest poznanie sposobów konwersji:
- liczb zapisanych w systemie dziesiętnym do systemu dwójkowego, - liczb zapisanych w systemie dwójkowym do systemu ósemkowego, - liczb zapisanych w systemie ósemkowym do systemu dwójkowego.
1. Konwersja z systemu dziesiętnego do systemu dwójkowego (oznaczenie DEC → BIN).
Aby zamienić liczbę (dokonać konwersji) z systemu dziesiętnego do dwójkowego (DEC → BIN) należy podzielić liczbę zapisaną w systemie dziesiętnym przez 2. Jeżeli liczba jest podzielna przez 2, reszta z dzielenia jest równa 0. W przypadku gdy liczba nie dzieli się przez 2, reszta z dzielenia równa jest 1.
Przykład 1
reszta
150(DEC) 150 : 2 0
Wynikiem operacji dzielenia jest 75.
Liczbę 75 należy podzielić przez 2.
Przykład 1 c.d.
reszta
75 : 2 1
Kolejne dzielenia należy wykonywać do momentu, gdy uzyskany wynik z dzielenia będzie mniejszy od 1.
Przykład 1 c.d.
reszta
37 : 2 1
18 : 2 0
9 : 2 1
4 : 2 0
2 : 2 0
1 : 2 1
10010110(BIN)
Wszystkie uzyskane reszty z dzieleń od dołu do góry dają wynik. W rozważanym przykładzie to 10010110.
Zatem liczba 150 zapisana w systemie dziesiętnym po konwersji do systemu dwójkowego równa jest 10010110.
Przykład 2
reszta
197(DEC) 197 : 2 1
98 : 2 0
49 : 2 1
24 : 2 0
12 : 2 0
6 : 2 0
3 : 2 1
1 : 2 1
11000101(BIN)
Liczba 197 zapisana w systemie dziesiętnym po konwersji do systemu dwójkowego równa jest 11000101.
2. Konwersja z systemu dwójkowego do systemu ósemkowego (oznaczenie BIN → OCT).
Aby zamienić liczbę (dokonać konwersji) z systemu dwójkowego do ósemkowego (BIN → OCT) należy rozdzielić liczbę binarną na grupy 3 bitowe zaczynając od prawej strony do lewej. Jeśli w ostatniej grupie jest mniej bitów to brakujące bity należy uzupełnić zerami.
Do konwersji można wykorzystać tabelę 1.
Tabela 1.
Liczba binarna Liczba w systemie ósemkowym
000 0
001 1
010 2
011 3
100 4
101 5
110 6
111 7
Przykład 3
Konwersja liczby binarnej 001011010110(BIN) do systemu ósemkowego.
- podział liczby binarnej na grupy 3 bitowe zaczynając od prawej strony
Grupa 1 110
Grupa 2 010
Grupa 3 011
Grupa 4 001
- każdą z 3 bitowych grup należy zastąpić cyfrą ósemkową zgodnie z tabelą 1.
Grupa 1 110 6
Grupa 2 010 2
Grupa 3 011 3
Grupa 4 001 1
- uzyskany wynik należy zapisać zaczynając od grupy 4 aż do grupy 1.
Grupa 4 Grupa 3 Grupa 2 Grupa 1
001011010110(BIN) 001 011 010 110
1 3 2 6
1326(OCT)
Liczba 001011010110 zapisana w systemie dwójkowym po konwersji do systemu ósemkowego równa jest 1326.
3. Konwersja z systemu ósemkowego do systemu dwójkowego (oznaczenie OCT → BIN).
Aby zamienić liczbę (dokonać konwersji) z systemu ósemkowego do dwójkowego (OCT → BIN) należy każdą cyfrę ósemkową zastąpić grupą 3 bitów według Tabeli 1.
Przykład 4
Konwersja liczby ósemkowej 237(oct) do systemu dwójkowego.
- należy zamienić każdą liczby ósemkową na grupy 3 bitowe zgodnie z Tabelą 1.
- grupy łączymy w jedną liczbę binarną.
237(OCT) 2 3 7
010 011 111
010011111(BIN)
Liczba 237 zapisana w systemie ósemkowym po konwersji do systemu dwójkowego równa jest 010011111.
Instrukcje do pracy własnej:
1. Po zapoznaniu się z materiałem należy dokonać konwersji liczb (rozwiązania należy zapisać w zeszycie):
a) 75(DEC) → (BIN)
b) 137(DEC) → (BIN)
c) 326(DEC) → (BIN)
d) 111001(BIN) → (OCT)
e) 10001010101(BIN) → (OCT)
f) 100010111(BIN) → (OCT)
g) 254(OCT) → (BIN)
h) 1347(OCT) → (BIN)
i) 23576543(OCT) → (BIN)
Uzyskane wyniki należy zweryfikować wykorzystując do tego
celu kalkulator systemowy. Należy zastosować kalkulator Programisty.
Informacja zwrotna:
Zadania należy rozwiązać do: 15.04.2020
Praca zdalna:
W przypadku problemów, pytań, wątpliwości proszę o kontakt mail’owy na adres magrajzs9@gmail.com.
Zachęcam wszystkich do zdalnej komunikacji zarówno poprzez komunikator Hangouts jak również poprzez aplikację ZOOM w terminach:
Dzień tygodnia Godziny Komunikator Hangouts ZOOM
Środa 7-45 – 12.50 magrajzs9@gmail.com https://us04web.zoom.us/j/2474936487 Środa 14.40 – 17.05 magrajzs9@gmail.com https://us04web.zoom.us/j/2474936487
