M. Rand Wirkungen. 55 In F ig. 13 is t eine D u rc h fü h ru n g d a rg e ste llt. E in D ra h t v o m R a d iu s r d u rc h d rin g t eine M e tallw an d , d e re n Ö ffn u n g den R a d iu s R h a t. D as D ie le k trik u m is t L u ft. In n e rh a lb d e r W a n d w e rd en die N iv eau lin ien p a ra lle l m it d e r W a n d ö ffn u n g v e rla u fe n . W ill m an in d em R a u m e zw isch en D r a h t u n d W a n d n — 1 N iv e a u lin ien u n te rb rin g e n , w elche so liegen, d a ß die S p a n n u n g zw ischen D ra h t u n d W a n d in n gleiche T eile z e rle g t w ird , so k a n n die E n tfe rn u n g x v o n d e r D ra h ta c h s e bis zu je d e r N iv e a u lin ie au s d em V e rh ä ltn is des d ie le k trisc h e n W id e rs ta n d e s vom D r a h t bis z u r g e su c h te n N iv eau lin ie z u m W id e rs ta n d v o m D r a h t bis z u r W a n d e r m itte lt w erd en . A us F ig. 2 u n d d em d a z u G e sag ten g eh t h e rv o r, d a ß d e r W id e rs ta n d des L u ftz y lin d e rs in n e rh a lb d e r W a n d
n a tü rlic h e n L o g a rith m e n . Soll
z. B. die S p a n n u n g in 6 gleiche In te rv a lle zerlegt w erd en , so w ird
A u f diese W eise sin d die A b s tä n d e d er N iv eau lin ien in n e rh a lb d er W a n d e rm itte lt.
D en w e ite re n V e rla u f d er N iv e a u lin ie n m u ß m a n b e stm ö g lich s c h ä tz e n . Je n ä h e r d en B eleg u n g en , u m so m e h r m üssen sie sich der F o rm dieser a n p assen . Im ü b rig e n v e r f ä h r t m a n w ie beim E n tw u rf p a ra lle le b e n e r A n o rd n u n g e n . Jed e K ra ftlin ie m u ß jed e N iv eau fläch e in n e rh a lb desselben M edium s s e n k re c h t d u rc h setzen .
Die m ittle re B e a n s p ru c h u n g des D ie le k trik u m s im R a u m e in e r je d e n g e z e ic h n ete n Zelle is t d a n n u n sc h w e r zu e r m itte ln . Z. B. b e tr ä g t die m ittle re B e a n s p ru c h u n g des W u ls trin g e s m it d em Q u e rs c h n itt
a b c d d V _ y _ 1 2 0 0 0 - 2 = g 56
Tc + b d ~ 6 - 3 0 0 - ( 0 ,7 + 0,86) _ ’ 11 — 2 “
H ie rb e i b e z e ic h n e t l die m ittle re S tä rk e des W u ls trin g e s in R ic h tu n g d e r K ra ftlin ie n . In V o lt a u s g e d rü c k t w ird
d v
d l 8 ,5 6 • 300 = 2568 V olt.
Z u r B e re c h n u n g des m ittle re n d ie le k trisc h e n W id e rs ta n d e s des W u ls trin g e s k a n n m a n sich n a c h K u h lm a n n 1) e in e r v o n D r. T h . L e h m a n n 2) fü r m a g n e tisc h e K ra f tlin ie n b ild e r fü r d en D u rc h g a n g d e r K r a f t
lin ie n d u rc h die L u ft g eg eb en en M e th o d e b ed ien en , w elche, v o n K u h l
m a n n a u f ih re G e n a u ig k e it g e p rü ft, seh r g u te R e s u lta te lieferte.
N a c h L e h m a n n k a n n m a n d e n m a g n e tisc h e n W id e rs ta n d d e r v o n K u rv e n u m sc h lo sse n e n E in h e its r ö h r e n pro cm T iefe d a rg e s te llt d e n k e n als d a s V e rh ä ltn is d e r m ittle r e n L ä n g e d e r R ö h re zu ih re m m ittle re n Q u e rs c h n itte . S e lb st bei s ta r k k o n v e rg ie re n d e n . R ö h re n m it ein em B o g e n v e rh ä ltn is 4 : 1 h a t L e h m a n n d e n F e h le r, d e n m a n d u rc h A b g reifen d e r m ittle r e n S e h n e n lä n g e m a c h t (s. F ig. 13) u n te r 6 % ge
fu n d e n .
B ei d e r in F ig. 13 d u rc h d e n Q u e rs c h n itt a b c d g e k e n n z e ic h n e te n W u ls t b e tr ä g t d e m n a c h d e r d ie le k trisc h e W id e rs ta n d
1 J h
w
q e f ■2 n i k
A us d em W id e rs ta n d k a n n s o fo rt die K a p a z itä t e rr e c h n e t w e rd e n , in d e m m a n d e n re z ip ro k e n W e r t d esselb en d u rc h 4 n d iv id ie rt. A lso
c = ? ‘- ± l j J : k 116)
2 g h
S ch w ierig er g e s ta lte t sich d e r E n tw u r f v o n K ra ftlin ie n b ild e rn , w e n n d as D ie le k trik u m g e s c h ic h te t ist.
B eim Ü b e rg a n g e v o n ein em D ie le k trik u m zu m a n d e re n e rle id e n die K ra ftlin ie n eine B re c h u n g . Die B re c h u n g sw in k e l k ö n n e n a u s Gl. 105) e r m itte lt w erd e n . S c h ie b t m a n beisp ielsw eise ü b e r d e n D r a h t d er in F ig. 13 d a rg e s te llte n D u rc h fü h ru n g ein P o rz e lla n ro h r, so e n t s te h t d as in F ig . 14 d a rg e s te llte K ra ftlin ie n b ild .
b A. f. E . 1915, I I I , H e ft 8 u n d 9.
2) E . T. Z. 1909, l i e f t 42.
M. Randwirkungen. 57 44 ie m a n sieh t, is t die A n o rd n u n g n ic h t besser gew orden. D ie d e m ä u ß e re n R o h rm a n te l b e n a c h b a rte n L u fts c h ic h te n e rh a lte n ste lle n w eise eine B e a n s p ru c h u n g v o n e tw a
d V 2240
~ d t ~
"0/)T = 22400
VoIt-F ig . 14.
D a die D u rc h sc h la g sfe stig k e it d er L u ft (fü r sin u sfö rm ig en W ech sel
stro m ) e tw a 21000 V o lt e ffe k tiv b e trä g t, so is t m it einer E n tla d u n g a n diesen S tellen zu rech n en .
D u rc h eine geeignete F o rm g e b u n g der R ö h re k a n n die hohe B e
a n s p ru c h u n g h e ra b g e s e tz t w erden.
G lim m e n tla d u n g e n le ite n bei S te ig e ru n g der S p a n n u n g G le itfu n k e n ein, die sich an d e r O b erfläch e d e r D ie le k trik e n b ild en u n d zu m K u rz
-s e h lu ß fü h re n k ö n n e n . Die G leit fu n k e n w e rd e n d u rc h die ta n g e n tia le n
Is o la tio n s fä h ig k e it (w ird in d ire k t z u r P rü fu n g v o n T ra n sfo rm a to re n ö l b e n u tz t). D ie F e s tig k e it w ird a llm ä h lic h d u rc h v e rk o h lte B e sta n d te ile , d ie sich a n d e n g e fä h rd e te n S te lle n a n sam m eln , s ta r k h e ra b g e se tz t.
N. Durchführungen. 59
F ig . 15. F ig . 16.
N. Durchführungen.
D er bei d e n m e iste n F irm e n g eb räu ch lich e T y p v o n D u rc h fü h ru n g s is o la to re n is t in F ig. 15 sk izziert. Die A b b ild u n g s te llt einen D u rc h fü h ru n g s is o la to r fü r 4400 V o lt G e b ra u c h ssp a n n u n g dar.
E in e n g en erellen S c h n itt zeig t die folgende A b b ild u n g F ig. 16.
D ie D u rc h fü h ru n g e n h a b e n zwei p rin zip iellen A n fo rd e ru n g e n zu genügen. E rs te n s m u ß die D u rch sch lag sfestig k eit g e w a h rt, u n d zw eitens m uß die M öglichkeit d er R a n d e n t
la d u n g e n v e rm ie d e n sein.
W ir b e sc h ä ftig e n u n s z u n ä c h s t m it d er e rs te n B e d in g u n g . B e
tr a c h te t m a n d en in F ig. 17 d a rg e ste llte n m ittle re n T eil ein er D u rc h fü h ru n g , so s te llt d erselb e einen w alzen fö rm ig en K o n d e n s a to r m it g e sc h ic h te te r Is o la tio n v o r. Die in n e re Iso la tio n is t L u ft, die ä u ß e re P o rzellan . D as V e rh ä ltn is -7-7 g ib t die B e a n sp ru c h u n g d er Isolier-d V
CL oc
sc h ic h te n an , w e n n x d er A b s ta n d d er u n te rs u c h te n S telle v o n d er A chse des K o n d e n s a to rs ist. Die m a x im ale B e a n sp ru c h u n g d e r L u f t
sc h ic h t e rfo lg t n a c h Gl. 41) a n d e r O b erfläch e des L eiters, u n d zw ar
b e tr ä g t dieselbe d V d x
f ü r x = r i
J i rx l n '
w e n n m it V 1 die P o te n tia ld iffe re n z zw ischen d e m L e ite r u n d d e r in n e re n S e ite d e r P o rz e lla n h ü lse (F ig. 17) g e m e in t is t. D ie B e d e u tu n g v o n r , u n d r2 g e h t au s F ig u r 17 o h n e w eite re s h e rv o r.
D ie P o te n tia ld iffe re n z V 1 k a n n au s d e r Gl. 112) b e s tim m t w e rd en u n d b e tr ä g t
V
1 +
q2 lnr 2
H ie rb ei is t V die G e s a m t
p o te n tia ld iffe re n z zw ischen L e i
te r u n d D u rc h fü h rü n g sw a n d . S e tz t m a n d en W e r t v o n V 1 in die o b e n ste h e n d e G leich u n g ein, so e r h ä lt m a n
d V _____________ V ___________
d x / r ,
l n ”
für x=?'i
rx ln
q2 l n ‘ Die B e a n s p ru c h u n g ^ d V
s c h re ite n . B e z e ic h n e t m a n diese m it <5, so is t V- Q2 \ n ±
d a rf die F e s tig k e it d e r L u f t n ic h t ü b e
r-02ln — + 0i I n ' ^ j l n ' 2 Vq2
ln 2 - f q1 ln
V $ r i
02 02 l n ^ + 0! ln — 117)
N im m t m a n die F e s tig k e it d e r L u f t m it 2 1 000 V o lt/c m an , so k a n n die zulässige P o te n tia ld iffe re n z b e re c h n e t w e rd e n , fü r w elch e ein e
D u rc h fü h ru n g m it R ü c k sic h t a u f D u rc h sc h la g sfe stig k e it d er L u ft
so w ird
d V V
d x
für x = r2
d V _ d x
für x = r2
d V 1 • 66,66
= 2,59,
a x / b ö
für x = r. 3 1 1 ln. -75j— |- 4 ,5 ln „
o d e r in V o lt/c m a u s g e d rü c k t 2,59 • 300 — 777 V o lt/c m . D iese B e a n s p ru c h u n g lie g t n a tü r lic h w e it u n te r d e r zu lässig en -Grenze.
Die zw eite B e d in g u n g w ird e rfü llt, w e n n die B e a n s p ru c h u n g d e r L u fts c h ic h t (k a n n n a tü r lic h a u c h Ö lsc h ic h t sein), die d e n D u r c h f ü h r u n g s is o la to r u m g ib t, n irg e n d s so h o c h g e trie b e n is t, d a ß die e le k trisc h e F e s tig k e it d ieser S c h ic h t g e fä h rd e t w ird . G lim m e rsc h e in u n g e n sin d a ls d a n n v e rm ie d e n .
D ie re s u ltie re n d e B e a n s p ru c h u n g d ieser S c h ic h t k a n n a u s d e m K ra ftlin ie n b ild e r m itte lt w erd en . M an e rk e n n t o h n e w e ite re s a u s F ig . 14, d a ß d u rc h eine A b w e ic h u n g v o n d e r re in z y lin d risc h e n F o rm u n d Ü b e rg a n g z u r b a u c h ig e n , w ie sie in F ig. 16 u n d in F ig. 18 t y p i s ie rt is t, die N iv e a u lin ie n n ä h e r n a c h d em D u r c h fü h r u n g s d r a h t h in g eb o g en w e rd en . I n F ig. 18 is t d a s K ra ftlin ie n b ild e in e r K u h lm a n n - s c h e n 1) D u rc h fü h r u n g u n te r W ie d e rg a b e des v o n ih m k o n s tr u ie r te n L in ie n v e rla u fs d a rg e s te llt.
D ie v o m L e ite r a u sg e h e n d e n K ra ftlin ie n w e rd e n b e im E i n t r i t t in die P o rz e lla n h ü lse infolge ih re r b a u c h ig e n F o r m so g e b ro c h e n , d a ß sie u n g e fä h r p a ra lle l m it d em ä u ß e re n R a n d e v e rla u fe n u n d k a u m n o ch
— a b g e se h en v o n d e r F a ssu n g sste lle — a u s d e m P o rz e lla n w ie d e r a u s tr e te n . A n d e r F a ssu n g sste lle w ird d u rc h E in k itte n je d e L u fts c h ic h t e n tfe rn t.
E s lie g t n a h e , die F ra g e zu b e rü h re n : W ie w ird b ei k le in s te m M a te ria la u fw a n d die g ü n s tig s te F o rm e rz ie lt? D r. A. S c h w a ig e r2) h a t sich m it d ieser F ra g e b e s c h ä ftig t. E r s te llt d e n B e g riff eines W ir k u n g sg ra d e s fü r Is o la to re n u n d D u rc h fü h ru n g e n a u f u n d v e r s te h t u n t e r ein em solch en d as V e rh ä ltn is d e r S p a n n u n g , w elche ein Is o la to r au s- h a lte n k ö n n te , w e n n er a u f sein e r g a n z e n L ä n g e m it d e r h ö c h s te n v o r
1) A. f. E. 1915, I I I , H e ft 8 u. 9: K u h l m a n n , H o ch sp an n u n g siso lato ren . 2) E . T. Z. 1920, H eft 43: A. S c h w a i g e r , T heorie d er H o c h sp a n n u n g s
iso lato ren .
N. Durchführungen. 63 k o m m e n d e n S p a n n u n g g leich m äß ig b e la s te t w äre, zu der S p a n n u n g , die d e r Is o la to r w irk lic h a u s h ä lt. D er W irk u n g sg ra d g ib t d a n n zu gleich a u c h an , w ie -groß ein Is o la to r zu sein b ra u c h te (u n d zw ar in P ro z e n te n sein e r w irk lic h e n L än g e), w e n n er d u rc h g eh en d s m it d er g rö ß te n v o rk o m m e n d e n B e a n sp ru c h u n g v e rw e n d e t w ü rd e. A n H an d d e r v o n S ch w aig er e n tw o rfe n e n D a rste llu n g Fig. 19 w ird seine T h eo rie
e rk lä rt. Die K u rv e , w elche d en S p a n n u n g s a n s tie g in P ro z e n te n d e r G e s a m ts p a n n u n g d a rs te llt, zeigt, d a ß d er s tä rk s te S p a n n u n g sa n stie g v o n d er F a ssu n g sstelle a b g e d rä n g t
* 2 0 0 0 0 V
rocoo o yo/t
10 5 O 5 fO „ & 2S 30 j f 4 0 cm
F ig . 18.
ist. L e g t m a n im P u n k te des s tä r k s te n S p a n n u n g sa n stie g s an die K u rv e eine T a n g e n te u n d z ie h t zu d ieser d u rc h d en K o o rd in a te n a n fa n g s p u n k t eine P arallele, so s te llt L 0L 2 die S p a n n u n g d a r, die d er Iso la to r aus- h a lte n k ö n n te , w e n n er a u f sein er g an ze n L än g e g leich m äß ig den H ö c h stw e rt des S p a n n u n g sa n stie g s a u s z u h a lte n h ä tte . Die S tre c k e L 0L 1 h in g eg en s te llt die S p a n n u n g d a r, die er w irk lich a u s z u h a lte n h a t.
D er W irk u n g s g ra d is t also
L 0 L x Zö lx 7] =
100
Die S tre c k e l^lx g ib t also d ire k t d en W irk u n g sg ra d an.
E s is t a b e r a u c h q i
ö i £ = *
D er W irk u n g sg ra d g ib t also au ch d ire k t in P ro z e n te n an, w ie la n g d e r Is o la to r zu sein b ra u c h te , w e n n er au f seiner g an zen L änge gleich
m ä ß ig m it d em h ö c h ste n v o rk o m m e n d e n S p an n u n g sg efälle b e a n s p ru c h t
w ü rd e. D ies is t w ic h tig , n m zu e rk e n n e n , ob m a n bei d e r K o n s tr u k tio n
O. Das elektrische Wechselfeld. 65