Etap III – ocena charakterystyk czasowych amortyzatora
1,2A Nazwa Określenie Wskaźnik
7. Rozszerzenie sterowania adaptacyjnego o sterowanie dwustanowe
7.2 Wybór sterowania dwustanowego do zastosowania w sterowaniu hybrydowym .1 Stan wiedzy w zakresie sterowania półaktywnego tłumieniem zawieszenia
7.2.2 Autorska koncepcja sterowania dwustanowego .1 Opis funkcjonowania sterowania dwustanowego
Wykorzystując ideę sterowania w oparciu o moc drgań, bazując na strategii PDD zaproponowano algorytm sterowania dwustanowego będący przekształceniem strategii sterowania PDD poprzez wprowadzenie stałej wartości tłumienia amortyzatora w algorytmie sterowania. Dzięki temu zamiast 4 przypadków sterowania występują tylko 2, a autorski algorytm PDD dla dwustanowej strategii sterowania wygląda następująco:
𝑏𝑠𝑡𝑒𝑟 = {𝑏min 𝑑𝑙𝑎 𝑘𝑀 (𝑧𝑀− 𝑧𝑚)(𝑧̇𝑀− 𝑧̇𝑚) + 𝑏𝑃𝐷𝐷(𝑧̇𝑀− 𝑧̇𝑚)2> 0
𝑏max 𝑤 𝑖𝑛𝑛𝑦𝑐ℎ 𝑝𝑟𝑧𝑦𝑝𝑎𝑑𝑘𝑎𝑐ℎ } 7.4
Algorytm sterowania dwustanowego PDD zmienia stan sterowania z małego tłumienia na stan dużego tłumienia po maksimum i minimum ugięcia zawieszenia dla cyklu sinusoidalnego. Czas trwania stanu dużego tłumienia po maksimum i minimum ugięcia zawieszenia zależy od parametru 𝑏𝑃𝐷𝐷. Jeśli ugięcie i prędkość ugięcia są dodatnie, lub ujemne to sterowane będzie minimalne tłumienie. W pozostałych przypadkach (zmiennych znakach dla wartości ugięcia i prędkości ugięcia) wynik sterowania zależy od stosunku współczynnika tłumienia 𝑏𝑃𝐷𝐷. do współczynnika sztywności zawieszenia 𝑘𝑀. Oznacza to, że współ. 𝑏𝑃𝐷𝐷. nie ma odzwierciedlenia w wartości tłumienia, ale w przebiegu sterowania
141
dwustanowego. Za wartość tłumienia dla stanu małego tłumienia odpowiada algorytm sterowania adaptacyjnego na podstawie zmiennych warunków eksploatacyjnych opisany w rozdziale 6.
Przyjmując, że stosunek współczynnika sztywności do parametru 𝑏𝑃𝐷𝐷 wynosi r:
𝑟 = 𝑏𝑃𝐷𝐷 𝑘𝑀
7.5
można ustalić zależność pomiędzy ugięciem, a prędkością ugięcia zawieszenia, która spowoduje zmianę nastawy sterowania dwustanowego:
𝑏min 𝑑𝑙𝑎 (𝑧𝑀− 𝑧𝑚)(𝑧̇𝑀− 𝑧̇𝑚) > −𝑟 (𝑧̇𝑀− 𝑧̇𝑚)2 7.6
𝑏min 𝑑𝑙𝑎 (𝑧𝑀− 𝑧𝑚)
(𝑧̇𝑀− 𝑧̇𝑚)> −𝑟 7.7
W tab. 7.2 przedstawiono sterowanie pomiędzy stanami tłumienia dla poszczególnych ćwiartek wymuszenia sinusoidalnego.
Tab. 7.2 Sterowanie pomiędzy stanami tłumienia dla sterowania PDD (𝑧𝑀− 𝑧𝑚) (𝑧̇𝑀− 𝑧̇𝑚) Sterowanie
+ + tł. min.
- + wzór 7.7
+ - wzór 7.7
- - tł. min.
Zmniejszenie wartości parametru sterowania 𝑏𝑃𝐷𝐷 (zmniejszenie współczynnika r) powoduje, że zakres nastawy minimalnego tłumienia jest mniejszy. Oznacza również, że większy jest zakres nastawy maksymalnego tłumienia. Dla skrajnie dużych wartości współczynnika zakres sterowania minimalnego będzie tak duży, że będzie zawierał prawie cały czas trwania działania algorytmu. Wniosek- algorytm będzie funkcjonował jak pasywne zawieszenie o minimalnym tłumieniu amortyzatora.
7.2.2.2 Ustalenie parametrów algorytmu
Cele i metodyka badańCelem badań symulacyjnych było sprawdzenie własności izolacyjnych ćwiartki zawieszenia dla 5 strategii sterowania tłumieniem z uwzględnieniem opóźnienia układu wykonawczego i histerezy amortyzatora. W tym celu w badaniach symulacyjnych wykorzystano model ćwiartki zawieszenia opisany w podrozdziale 3.3.1.2 z nieliniowym modelem amortyzatora z opóźnieniem układu wykonawczego i histerezą wyznaczonym i zweryfikowanym w podrozdziałach 6.2.3-4. Dla przygotowanego modelu ćwiartki zawieszenia i modelu amortyzatora przeprowadzono badania symulacyjne dla wymuszenia sinusoidalnego o amplitudzie +-3mm o zmiennej częstotliwości 0-6Hz. Wartość amplitudy wymuszenia została wybrana analogicznie do testu EUSAMA. Zakres częstotliwości został wybrany na podstawie literatury [5], w której zaprezentowano funkcję wzmocnienia pomiędzy przyspieszeniem fotela a wymuszeniem od drogi, z której wynika, że największe wzmocnienie jest dla częstotliwości do 5Hz. Według normy ISO 2631 ciało ludzkie posiada maksymalną wrażliwość na drgania w zakresie częstotliwości 4-8Hz. Porównując obie funkcje wzmocnienia z transmitancją widmową mocy wymuszenia od drogi wynika, że decydujący zakres częstotliwości, który ma wpływ na odczuwanie komfortu przez pasażera(kierowcę) to 0-6Hz. Sterowanie siłami tłumienia dla wyższych częstotliwości wymuszenia kinematycznego jest również praktycznie nierealizowalne w badaniach eksperymentalnych dla strategii sterowania dwustanowego, co wykazały wyniki badań stanowiskowych opisanych w podrozdziale 6.
142
Jako kryterium komfortu przyjęto średnią wartość funkcji wzmocnienia pomiędzy wymuszeniem kinematycznym a przyspieszeniem nadwozia dla tłumienia sterowanego 𝑧̈𝑀 𝑠𝑡𝑒𝑟 dla częstotliwości 0-6Hz.
𝐽𝑘𝑜𝑚=∑ (𝑧̈𝑀 𝑠𝑡𝑒𝑟 ℎ )
6𝐻𝑧0𝐻𝑧
𝑛
7.8
gdzie n- oznacza ilość próbek funkcji wzmocnienia dla częstotliwości do 6Hz.
Wartości funkcji wzmocnienia zostały obliczone w programie Matlab za pomoca funkcji tfestimate z rozdzielczością próbkowania co 0,1Hz. Dodatkowo zdefiniowano wskaźniki komfortu dla zakresów częstotliwości 0-2 Hz i 2-4Hz.
Wskaźnik komfortu dla zakresu 0-2Hz ocenia zakres rezonansu nadwozia, a wskaźnik dla zakresu częstotliwości 2-4Hz ocenia fukcje wzmocnienia poza rezonansem nadwozia dla częstotliwości szczególnie istotnych pod względem ich odczuwania na siedzisku kierowcy [5].
Wartość parametru 𝑏𝑃𝐷𝐷 została wyznaczona poprzez realizację dwuetapowych badań symulacyjnych dla różnych wartości parametru 𝑏𝑃𝐷𝐷. Pierwszy etap miał na celu wyznaczenie optymalnego parametru 𝑏𝑃𝐷𝐷 dla minimalizacji średniej wartości funkcji wzmocnienia. Drugi etap badań symulacyjnych miał na celu sprawdzenie wpływu zmiany masy resorowanej na wartość optymalnego parametru sterującego 𝑏𝑃𝐷𝐷.
Etap I
Na rys. 7.7 zaprezentowano wyniki badań symulacjnych w postaci funkcję wzmocnienia przyspieszenia nadwozia od wymuszenia drogi w zależności od przyjętej stałej wartości parametru 𝑏𝑃𝐷𝐷w algorytmie dwustanowym.
Podsumowaniem przebiegu wykresów funkcji wzmocnienia jest tabela 7.3 z wskaźnikami komfortu jako średnią wartością funkcji wzmocnienia dla poszczególnych zakresów częstotliwości.
Rys. 7.7 Porównanie funkcji wzmocnienia sterowania PDD dwustanowego 𝒃𝑷𝑫𝑫 dla zmiennego parametru tłumienia.
Na podstawie wartości średniej funkcji wzmocnienia dla poszczególnych zakresów częstotliwiości wymuszenia zauważono, że częstotliwość dominująca od nawierzchni drogi (typ nawierzchni drogi) ma wpływ na optymalną wartość parametru sterującego 𝑏𝑃𝐷𝐷 . Dla nawierzchni o dobrej jakości (dla której zakres dominującej częstotliwości wymuszenia od drogi jest poniżej 2Hz) optymalne są wartości parametru sterującego około 𝑏𝑃𝐷𝐷=1200Ns/m. Dla
Funkcja wzmocnienia dla strategii sterowania tłumieniem PDD dla zmiennego tłumienia sterowania
tłumienie minimalne
143
nawierzchni o złej jakości (dla której częstotliwości dominujące od nawierzchni są powyżej 2Hz) optymalne wartości parametru sterującego wynoszą 𝑏𝑃𝐷𝐷 = 2400Ns/m.
Tab. 7.3 Porównanie wskaźników komfortu dla zmiennego wskaźnika tłumienia w algorytmie PDD
Etap II
Wyniki badań symulacyjnych pozwoliły wyznaczyć optymalną nastawę parametru 𝑏𝑃𝐷𝐷 w zależności od zmian masy resorowanej modelu ćwiartki zawieszenia od 200 do 450kg. Optymalna nastawa wyniosła bPDD=2400Ns/m. W tab. 7.4 zamieszczono wyniki z badań symulacyjnych. Wartości minimalne średniej wartości funkcji wzmocnienia dla poszczególnych mas resorowanych i zakresów częstotliwości wymuszenia zaznaczono kolorem zielonym.
Tab. 7.4 Porównanie średniej wartości funkcji wzmocnienia dla zmiennego parametru sterowania 𝑏𝑃𝐷𝐷. w algorytmie PDD
Częstotliwość [Hz] 0-2Hz 2-4Hz 0-6Hz
Masa ćwiartki nadwozia [kg] 200 450 200 450 200 450 Nastawa sterowania 𝒃𝑷𝑫𝑫 [Ns/m]
1200 59,1 36,7 185,3 79,9 143,7 62,9
1600 59,8 35,6 145,9 68,5 116,9 55,5
2000 62,6 35,9 134,2 54,1 112 49,9
2400 64,2 36,1 130,8 51,5 111,5 49,1
2800 73,8 38,5 133,7 50,9 115,1 49,5
Minimalne tłumienie amortyzatora 125,8 53,7 140,2 51,9 134,6 55,2
Poprawa w % Poprawa w % Poprawa w %
Optymalna nastawa sterująca 53,1 33,1 6,7 1,9 17,2 11,1 Sterowanie b=2400Ns/m 49,0 32,8 6,7 0,8 17,2 11,1
W drugim etapie badań uzyskano minimalną wartość średniego wzmocnienia przy bPDD=2400Ns/m i tą wartość przyjęto w dalszej części pracy jako parametr sterowania dwustanowego PDD. Zauważono jednak na podstawie wyników badań zaprezentowanych w tab. 7.4 potencjał osiągnięcia większego komfortu w wyznaczaniu optymalnego parametru sterującego 𝑏𝑃𝐷𝐷 w zależności od masy resorowanej i klasy nierówności nawierzchni drogi.
0-6Hz [1/s2] 0-6Hz [%] 0-2Hz [1/s2] 0-2Hz [%] 2-4Hz [1/s2] 2-4Hz [%] Punktacja
tł. min 109,4 100,0 72,5 100 118 100,0 7
PDD 600Ns/m 248,3 227,0 68,5 94,5 294,3 249,4 4
PDD 1200Ns/m 125,6 114,8 51,6 71,2 135,9 115,2 10
PDD 1800Ns/m 101,4 92,7 53,6 73,9 113,1 95,8 14
PDD 2400Ns/m 101,1 92,4 56,4 77,8 109,7 93,0 16
PDD 2800Ns/m 103,2 94,3 61,3 84,6 110,8 93,9 12
MAX poprawa 8% MAX poprawa 29% MAX poprawa 7%
Zakres częstotliwości
144