Etap III – ocena charakterystyk czasowych amortyzatora
6.2.2.3 Identyfikacja parametrów modelu amortyzatora na podstawie badań stanowiskowych
6.2.2.3 Identyfikacja parametrów modelu amortyzatora na podstawie badań stanowiskowych
Na podstawie wyników badań stanowiskowych możliwe było określenie parametrów modelu amortyzatora dla amortyzatora przedniej osi dla pojazdu badawczego, który miał posłużyć w badaniach symulacyjnych do opracowania matrycy optymalnego tłumienia minimalizującego opracowany wskaźnik komfortu.
Cel badań
Celem badań symulacyjnych była identyfikacja parametrów modelu amortyzatora, aby jak najdokładniej w modelu odwzorować charakterystyki wyznaczone w badaniach stanowiskowych.
Czas odpowiedzi na wymuszenie skokowe dla porównywalnej zmiany siły
ściskanie wzrost siły ściskanie spadek siły rozciąganie wzrost siły rozciąganie spadek siły
112 Metodyka badań symulacyjnych
Metodyka identyfikacji parametrów polegała na iteracyjnym dopasowywaniu parametrów modelu w celu maksymalizacji zgodności modelu. Uzyskaną zgodność modelu oceniano na 3 sposoby:
- przy ocenie zgodności poszczególnych charakterystyk tłumienia zgodność wyników badań symulacyjnych i stanowiskowych oceniano globalnie za pomocą następującego wzoru, który ocenia sumaryczny błąd pomiędzy siłami tłumienia dla modelu i wyników badan stanowiskowych:
𝐵 =∑|𝐹𝑡_𝐵| − ∑|𝐹𝑡_𝑀|
∑|𝐹𝑡_𝐵|
6.3
gdzie: B- wskaźnik zgodności modelu z wynikami badań stanowiskowych, 𝐹𝑡_𝐵- siła tłumienia zarejestrowana podczas badań stanowiskowych,
𝐹𝑡_𝑀- siła tłumienia na podstawie badań symulacyjnych na modelu amortyzatora.
- przy ocenie histerezy mierzono różnice w jej wysokości i szerokości (rys. 6.16) pomiędzy wynikami uzyskanymi w badaniach symulacyjnych i stanowiskowych
- przy ocenie opóźnienia układu wykonawczego na zmianę sygnału sterującego charakterystyką tłumienia mierzono różnice osiągniętych maksymalnych sił tłumienia w fazach przejściowych dla poszczególnych nastaw prądu sterującego pomiędzy wynikami badań stanowiskowych i symulacyjnych. Następnie obliczano średnią z wartości bezwzględnych różnic tych sił.
Na rys. 6.20 przedstawiono schemat etapów identyfikacji parametrów modelu na podstawie wyników badań stanowiskowych.
Rys. 6.20 Etapy badań symulacyjnych
Wyznaczenie parametrów modelu amortyzatora
Działanie 1- wyznaczenie charakterystyki nieliniowej średnich sił tłumienia na podstawie charakterystyk tłumienia dla maksymalnego i minimalnego prądu sterującego. Na podstawie badań stanowiskowych wyznaczono charakterystyki tłumienia dla 14 nastaw prądu sterującego od 0,3A do 1,6A, wymuszenia +-50mm i częstotliwości 1,6Hz. Na podstawie tych charakterystyk przyjęto charakterystykę dla 0,8A prądu sterującego jako bazową, najbliższą średniej charakterystyki tłumienia (rys. 6.12).
Działanie 2- wyznaczenie wzoru na przekształcenie bazowej charakterystyki nieliniowej tłumienia zgodnie z nastawą prądu sterującego. Uzyskany zakres przekształcenia z badań stanowiskowych wyniósł od 0,61 do 1,53 razy
113
charakterystyka bazowa dla fazy rozciągania i od 0,72 do 1,43 dla fazy ściskania amortyzatora (rys. 6.21). Na tej podstawie opracowano zależność liniową przekształcającą średnią charakterystykę tłumienia. Dla fazy rozciągania przekształcenie uzyskuje się poprzez wzór:
𝐾𝑤𝑧_𝑅 = −0,71𝐼𝑠+ 1,74 6.4
gdzie: Is – prąd sterujący w zakresie 0,3A-1,6A,
𝐾𝑤𝑧parametr związany z kształtem charakterystyki nieliniowej amortyzatora.
Dla fazy ściskania przekształcenie bazowej charakterystyki średniego tłumienia uzyskuje się poprzez wzór:
𝐾𝑤𝑧_𝑆= −0,55 + 1,59 6.5
Sumaryczny błąd wartości sił tłumienia (obliczony dla kilku pełnych cykli pracy amortyzatora przy zmianach prądu sterującego od wartości minimalnej do maksymalnej) dla modelu i wyników badań stanowiskowych wyniósł B=0,8%.
Rys. 6.21 Porównanie charakterystyk amortyzatorów pomiędzy modelem i wynikami badań stanowiskowych 1,25Hz amplituda 50mm, błąd sumaryczny modelu wyniósł B=1%.
Działanie 3- wyznaczenie parametrów histerezy poprzez iteracyjne symulacje, dla różnej wartości parametrów histerezy.
Na podstawie badań stanowiskowych wyznaczono, że wielkość histerezy (jej wysokość mierzona wzdłuż osi pionowej dla prędkości ugięcia 0m/s) zmienia się 3,8-krotnie. Na podstawie tych danych opracowano wzór na zmianę wielkości histerezy dla różnych nastaw prądu sterującego:
𝐻𝑤𝑧= 𝐹0(−2,15𝐼𝑠𝑡+ 4,45) 6.6
gdzie: 𝐻𝑤𝑧 oznacza parametr związany z wielkością histerezy.
Następnie wyznaczono iteracyjnie dla średniej nastawy tłumienia parametry Btgh, Ktgh, Ka iF0 określające wysokość i szerokość histerezy. Na podstawie badań iteracyjnych wyznaczono następujące współczynniki histerezy, które przedstawiono w tab. 6.2. Uzyskaną zgodność modelu i średnią rozbieżność pomiędzy wynikami badań stanowiskowych i modelu przedstawiono w tab. 6.3. Sumaryczny błąd modelu wyniósł B=1%.
114
Tab. 6.2 Parametry docelowego modelu amortyzatora dla członu histerezy.
Opis Symbol Wartość Jednostka
Współ. tłumienia dla histerezy amortyzatora Btgh 15 Ns/m
Współ. sprężystości dla histerezy amortyzatora Ktgh 50 N/m
Współ. sprężystości dla amortyzatora Ka 20 N/m
Współ. wielkości histerezy dla charakterystyki średniego tłumienia F0 40 N/I
Tab. 6.3 Ocena zgodności modelu histerezy amortyzatora z badaniami stanowiskowymi Prąd
sterujący Histereza Badania Model Rozbieżność Rozbieżność [%]
0,3A wysokość [N] 380 370 10 2,6
szerokość [m/s] 0,062 0,07 -0,008 -12,9
1,6A wysokość [N] 100 90 10 10,0
szerokość [m/s] 0,06 0,045 0,015 25,0
Średnia rozbieżność [%] 6,2
Działanie 4- identyfikacja parametrów modułu symulacyjnego opóźnienia układu wykonawczego na podstawie danych z badań stanowiskowych. Na podstawie badań stanowiskowych ustalono wartości opóźnień układu wykonawczego. Na podstawie badań iteracyjnych wyznaczono wartości parametrów członu opóźnienia układu wykonawczego, które minimalizują średni błąd oszacowania maksymalnej siły tłumienia w fazach przejściowych pomiędzy badaniami symulacyjnymi a stanowiskowymi dla różnych prądów sterowania. Wyznaczono dla wzrostu siły tłumienia niezależnie od fazy ściskania, czy rozciągania jednakowe parametry: T0=4ms i Tz=5ms. Dla spadku siły tłumienia również przyjęto niezależnie od fazy ściskania, czy rozciągania jednakowe parametry: T0=2ms i Tz=3ms. Wyznaczone parametry całego modelu amortyzatora opisano w tab. 6.4.
Tab. 6.4 Parametry docelowego modelu amortyzatora
Opis Symbol Wartość Jednostka
Współ. tłumienia dla histerezy amortyzatora Btgh 15 Ns/m
Współ. sprężystości dla histerezy amortyzatora Ktgh 50 N/m
Współ. sprężystości dla amortyzatora Ka 20 N/m
Wzór przekształcający wielkość histerezy amortyzatora Hwz wzór 6.6 N/I Współ. wielkości histerezy dla charakterystyki średniego tłumienia F0 40 N/I
Współ. tarcia wewnętrznego Tw 40 N
Stała czasowa członu opóźniającego dla narastania siły T0_N 4 ms Stała czasowa członu opóźniającego dla spadku siły tł. T0_S 2 ms Stała czasowa członu inercyjnego II rzędu dla narastania siły Tz_N 5 ms Stała czasowa członu inercyjnego II rzędu dla spadku siły Tz_S 3 ms Wpływ prądu na kształt charakterystyki tł. dla rozciągania Kwz_R wzór 6.4 N/I Wpływ prądu na kształt charakterystyki tł. dla rozciągania Kwz_S wzór 6.5 N/I
Na rys. 6.22-6.25 przedstawiono porównanie zmiany sił tłumienia po zmianie prądu sterującego dla badań stanowiskowych i modelu amortyzatora (dla parametrów z tab. 6.4 ) dla amplitudy 50mm i częstotliwości wymuszenia 1,25Hz. Na rys. 6.22-6.23 zaprezentowano porównanie dla bazowej charakterystyki maksymalnego tłumienia i przełączania przy maksymalnej prędkości ugięcia na charakterystyki o mniejszej sile tłumienia. Sumaryczny błąd
115
modelu wyniósł B=0,8%. Średni błąd oszacowania maksymalnej siły tłumienia w fazach przejściowych pomiędzy badaniami symulacyjnymi a stanowiskowymi dla wartości bezwzględnych sił tłumienia wyniósł 56N.
Rys. 6.22 Porównanie charakterystyk amortyzatorów pomiędzy modelem i wynikami badań stanowiskowych 1,25Hz amplituda 50mm, błąd sumaryczny modelu wyniósł 0,8%.
Rys. 6.23 Porównanie modelu amortyzatora z wynikami badań stanowiskowych dla częstotliwości 1,25Hz i amplitudy 50mm. Dla opadającej siły błąd sumaryczny modelu wyniósł 0,8%.
Na rys. 6.24-6.25 zaprezentowano porównanie dla bazowej charakterystyki minimalnego tłumienia i przełączania przy maksymalnej prędkości ugięcia na charakterystyki o większej sile tłumienia. Sumaryczny błąd modelu wyniósł B= 1,2%.
Średni błąd oszacowania maksymalnej siły tłumienia w fazach przejściowych pomiędzy badaniami symulacyjnymi a stanowiskowymi dla wartości bezwzględnych sił tłumienia wyniósł 67N.
116
Rys. 6.24 Porównanie modelu amortyzatora z wynikami badań stanowiskowych dla częstotliwości 1,25Hz i amplitudy 50mm. Dla narastającej siły tłumienia sumaryczny błąd modelu wyniósł +1,2%.
Rys. 6.25 Porównanie modelu amortyzatora z wynikami badań stanowiskowych dla częstotliwości 1,25Hz i amplitudy 50mm. Dla narastającej siły tłumienia sumaryczny błąd modelu wyniósł +1,2%.
Z przeprowadzonego porównania wyników symulacji i badań stanowiskowych w zakresie przebiegu sił tłumienia można sformułować następujące wnioski:
– oprócz prędkości ugięcia również częstotliwość ruchu ma wpływ na histerezę przebiegu siły tłumienia, – projektowanie jednego modelu dla opóźnienia ukł. wykonawczego dla wzrostu siły tłumienia i spadku jest
obarczone znacznym błędem oszacowania,
– sumaryczny brak zgodności pomiędzy badaniami symulacyjnymi, a stanowiskowymi dla zmiennych nastaw prądu sterującego wyniósł do B=1,2%,
– średni błąd oszacowania maksymalnej siły tłumienia w fazach przejściowych pomiędzy badaniami symulacyjnymi a stanowiskowymi dla wartości absolutnych sił tłumienia wyniósł 50N,
– zgodność modelu amortyzatora uznano za dostateczną, aby mógł on być wykorzystany w badaniach symulacyjnych w celu określenia algorytmu optymalnego tłumienia w różnych warunkach
eksploatacyjnych.
117
6.2.3 Model pojazdu do badań symulacyjnych
Aby móc wykonać badania symulacyjne w celu oceny komfortu opracowanym wskaźnikiem komfortu, należy również dostosować model pojazdu do wymagań opracowanego wskaźnika. Oznacza to, że model powinien wyznaczać zarówno przyspieszenie fotela, przyspieszenie nadwozia w miejscu przylegania stóp do nadwozia i przyspieszenie kątowe względem osi y pojazdu. Model powinien być również jak najprostszy, aby nie generował dodatkowych niepotrzebnych obliczeń i pozwolił wykonywać badania iteracyjne dla zmiennych nastaw poziomu tłumienia i zmiennych warunków eksploatacyjnych.
Opracowany wskaźnik komfortu (rozdział 6.2.1) posiada 3 sygnały wejściowe:
- przyspieszeń pionowych mierzonych na siedzisku fotela kierowcy 𝑧̈𝐹, - przyspieszeń pionowych mierzonych na nadwoziu 𝑧̈𝑁,
- przyspieszeń kątowych względem osi y pojazdu 𝜙̈𝑦.
Dla tych założeń wybrano model płaski pojazdu o 3 stopniach swobody, który modeluje:
– ruch pionowy nadwozia,
– przechyły wzdłużne nadwozia względem osi y, – ruch pionowy fotela.
Model opisano 3 równaniami różniczkowymi na podstawie modelu pełnego pojazdu (opisanego w podrozdziale 3.3.1.3 rys. 3.7) w postaci:
– kierunek pionowy dla masy resorowanej (1 stopień swobody):
𝑀𝑧̈ = 𝑀𝑔 − 𝐹𝑀𝑝− 𝐹𝑀𝑡− 𝑚𝑓𝑧̈𝑓 6.7 – kierunek pionowy dla masy fotela z masą kierowcy (1 stopień swobody):
𝑚𝑓𝑧̈𝑓 = 𝑏𝐹(𝑧̇𝐹− 𝑧̇𝑀) + 𝑘𝐹(𝑧𝐹− 𝑧𝑀) − 𝑚𝑓𝑔 6.11 gdzie: 𝑑𝑝𝐹 - odległość fotela od środka pojazdu,
𝑚𝑓𝑧̈𝑓 – siła bezwładności fotela oddziałująca na nadwozie,
𝑏𝐹 – współczynnik tłumienia fotela (przyjęto do badań na podstawie [5] wartość 𝑏𝐹=264 Ns/m), 𝑘𝐹 – współczynnik sprężystości fotela (przyjęto do badań na podstawie [5] wartość 𝑘𝐹=9900 N/m), 𝑚𝑓 – masa fotela z przypadającą na siedzisko masą kierowcy (przyjęto do badań na podstawie [5] wartość 𝑚𝑓=28 +56= 84kg).