Detekcja kształtu i charakterystycznych cech sygnału

W kształcie sygnału PPG mogą występować lub nie występować powtarzające się okresowo określone minima i maksima. Pojedynczy okres fali tętna (rys. 5.94) reprezentuje zbiór podstawowych cech określanych parametrami, którymi są: odległości czasowe t_A, t_B, t_C, Toraz punkty charakterystyczne A, B, Cmin będące kolejnymi ekstremami. Maksimum A występuje zawsze, natomiast punkty B i C występują opcjonalnie. W przypadku braku obecności punktów B, C w okolicach ich normalnego występowania, pojawia się w tych miejscach

Amplituda Ifd [uA] Ifd [uA]

0 0,2 0,4 0,6 0,8 t [s]

0 0,2 0,4 0,6 0,8 t [s]

punkt przegięcia, którego lokalizację i poziom dużo trudniej jest określić analizując bezpośrednio przebieg.

Rys. 5.94. Pojedynczy okres sygnału PPG i jego parametry

Różniczkując względem czasu analizowany sygnał PPG otrzymuje się cechy szczegółowe, dotyczące lokalizacji charakterystycznych punktów, szybkości i przyspieszeń zmian sygnału (rys. 5.95). Analiza przebiegu pierwszej pochodnej dostarcza informacji o ekstremach b, d, e natomiast drugiej pochodnej o punktach przegięcia a, c, f. Właściwy kształt krzywej tętna można określić bezpośrednio na podstawie pierwszej i drugiej pochodnej, biorąc pod uwagę miejsca zerowe i wartość w dodatkowych punktach: K1–K4 (dla pierwszej pochodnej), L1–

L5 (dla drugiej pochodnej). Wyznaczone pochodne wzbogacają informacje o nawet subtelnych różnicach w trakcie porównywania badanego przebiegu PPG z wzorcem lub innym przebiegiem.

Rys. 5.95. Wykres przebiegów czasowych krzywej PPG, pierwszej pochodnej VPG i drugiej pochodnej APG

Sygnał PPG(t)

𝑑𝑃𝑃𝐺 𝑡 𝑑𝑡

𝑑 𝑃𝑃𝐺 𝑡 𝑑𝑡

a b c d e f

K1

K2

K3

K4 L1

L2

L3 L4

A B

C PPG(t) 𝑑𝑃𝑃𝐺 𝑡 𝑑𝑡𝑑𝑃𝑃𝐺 𝑡 𝑑𝑡

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 t (s)

VPG (Velocity Photoplethysmography) i APG (Accelerated Photoplethysmography) są wykorzystane w analizie sygnałów fotopletyzmograficznych, a przedstawione punkty charakterystyczne służą do oceny parametrycznej ich kształtu [3, 11, 28, 29, 61, 99].

Wyznaczone parametry to najczęściej kombinacje sum i ilorazów wartości w punktach L1 – L5 przebiegu drugiej pochodnej. W oparciu o współczynniki otrzymane na podstawie przebiegów APG konstruuje się układy do pomiaru zmienności rytmu zatokowego HRV (Heart Rate Variability) [30], parametrów związanych z przepływem krwi [147] i do klasyfikacji kształtu [104] sygnałów PPG. Ocena zmienności tych sygnałów może być rozpatrywana jako alternatywna do oceny HRV, dotyczącej różnic odstępów RR w badaniu EKG.

Przeprowadzenie bezpośredniego porównania surowego sygnału PPG po wstępnym kondycjonowaniu z innym sygnałem lub wzorcem jest trudne, ponieważ zawiera on szereg niepożądanych składowych (np. składową stałą, oddechową). Te składowe przesuwają (składowa stała) i dodają się do (składowa oddechowa) składowej zmiennej. Dlatego też surowy sygnał pomiarowy poddany wstępnemu kondycjonowaniu należy przetworzyć do postaci, w której będzie możliwe jego porównanie z wzorcem bądź innymi przebiegami PPG.

Procedura detekcji kształtu przebiegu PPG przebiega dwuetapowo i sprowadza się do:

 wyznaczenia charakterystycznych punktów – będących ekstremami wchodzącymi w skład analizowanej fali tętna oraz parametrów czasowych, takich jak okres podstawowy oraz odstępy czasu między poszczególnymi punktami charakterystycznymi,

 segmentacji przebiegu PPG – czyli podziału zgromadzonych danych na zbiory zawierające pełne okresy badanego sygnału.

Algorytm detekcji pojedynczych okresów sygnału PPG powinien spełniać następujące założenia:

 w analizowanym sygnale wyznaczone zostają wszystkie prawidłowe okresy przebiegu PPG,

 każdy okres jest wyznaczony tylko jednokrotnie,

 zniekształcone okresy sygnału PPG zostają odrzucone.

Sposób rozwiązania tych powyższych zadań w istotny sposób wpływa na jakość detekcji sygnału PPG. Kroki procedury dokonującej segmentacji sprowadzają się do:

 wyznaczenia ekstremów lokalnych sygnału,

 klasyfikacji ekstremów w zależności od przyjętego progu detekcji,

 logicznego porządkowania kolejno występujących punktów charakterystycznych,

 ustawienia parametrów progowania dla następnego badanego okresu,

 wykrycia okresów bardzo zakłóconych uniemożliwiających ich poprawną interpretację,

 przesunięcia sygnału PPG tak, aby minima kolejnych okresów leżały na jednej wspólnej linii odniesienia (zera) przez wyznaczenie i zastosowanie funkcji przylegania,

 zastosowania skalowania amplitud.

Schemat działania procedury segmentacji został przedstawiony na rysunku 5.96. Procedurę tę opracowano na podstawie analizy określonego kształtu krzywej PPG, który zawiera ekstrema o uporządkowanej kolejności ich występowania (rys. 5.95). Spełnienie odpowiednich

kryteriów warunkuje wykrycie i klasyfikację położenia kolejnych ekstremów. W pierwszym kroku, w sygnale PPG po kondycjonowaniu wykrywa się wszystkie kolejne ekstrema, rejestrując ich wartość i położenie na osi czasu. W fazie inicjacji procedura wybiera pierwsze z minimów sygnału PPG i sprawdza jego położenie oraz wartość względem dwóch kolejnych minimów w celu znalezienia punktu, od którego zaczyna się pierwszy okres. Następnie ustalane są odległości czasowe i relacje między wartościami poszczególnych wykrytych ekstremów, na podstawie których dokonywana jest segmentacja okresów. Algorytm adaptacyjnie dostosowuje progi detekcji w kolejno wykrywanych okresach, czyniąc go mniej podatnym na krótkotrwałe zakłócenia pomiędzy kolejnymi fazami sygnału.

Rys. 5.96. Schemat procedury detekcji kształtu sygnału PPG

Po dokonanej segmentacji całego analizowanego zbioru danych pomiarowych można wykonać skalowanie kolejnych okresów, umieszczając przebieg w określonej przestrzeni porównawczej. Zadanie to sprowadza się do wyznaczenia takiej funkcji progowej, która

Wstępnie przetworzony sygnał PPG (rys. 5.97a) Inicjacja procedury

Poszukiwanie pierwszego minimum sygnału PPG i ustawienie progów detekcji

Segmentacja kolejnych okresów sygnału PPG Detekcja ekstremów sygnału PPG

Sprawdzanie wzajemnego położenia ekstremów dla dwóch kolejnych okresów

sygnału PPG

Korekcja progów detekcji kolejnego okresu sygnału PPG

Skalowanie

Wyznaczanie składowej zmiennej w oparciu o funkcję przylegania

Skalowanie amplitud kolejnych okresów sygnału PPG

Sygnał wyjściowy w postaci tylko składowej zmiennej (rys. 5.97c)

przemieści pojedyncze okresy sygnału PPG tak, że wartości minimów będą miały tę samą wartość (najczęściej równą zeru). Wcześniejsze obserwacje wskazują, że nawet po eliminacji składowej stałej i wolnozmiennej minima oraz maksima nie układają się na jednej wspólnej linii (rys. 5.97a). Mając wyznaczone prawidłowo zidentyfikowane ekstrema, przez interpolację wyznaczana jest krzywa przebiegająca przez minima będące początkiem kolejnych okresów sygnału PPG. Odejmując wyznaczoną krzywą od analizowanego przebiegu PPG, można otrzymać sygnał fotopletyzmograficzny, którego minima zostaną ułożone na linii zera (rys. 5.97b).

a)

b) c)

Rys. 5.97. Przebiegi PPG: a) bez funkcji przylegania, b) z funkcją przylegania interpolowaną funkcjami liniowymi (linia czarna), funkcjami sklejanymi (linia czerwona), funkcjami Hermita (linia niebieska), c) różnice powodowane interpolacją na jednym okresie sygnału Sposób interpolacji funkcji przylegania wpływa na kształt obserwowanych przebiegów, co pokazano na rysunku 5.97b i c. Największe błędy powoduje zastosowanie interpolacji za pomocą funkcji liniowych. W przypadku bardziej złożonych sposobów interpolacji różnice między przebiegami nie są znaczące i w dużym stopniu zależą od dynamiki zmian pozyskanych sygnałów. Ostatnim etapem jest skalowanie wartości sygnału względem wartości określonej przez użytkownika, którą najczęściej jest wartość maksymalna sygnału lub poziom składowej stałej. Opisane procedury detekcji kształtu sygnału PPG zostały zaimplementowane w opracowanym programie komputerowym wieloczujnikowego systemu pomiarowego. Sposób przeprowadzania analizy przebiegów PPG z wykorzystaniem pokazanych metod jest właściwy i był wielokrotnie używany w badaniach opisanych w rozdziale 6. Zastosowane rozwiązania numeryczne są autorskie i były ciągle udoskonalane z uwagi na wyjątkowe sytuacje, które napotykano w trakcie badań.

Amplituda Amplituda

PPG(t) PPG(t) PPG(t)

0 4 8 t (s) 12 16 20

0 4 8 12 16

t (s) ^{2 2,4} 2,8

t (s)