Empiryczne źródła danych geologiczno-górniczych i technicznych

W trakcie realizacji pracy dysponowano danymi (miesięcznymi) pochodzącymi z eks-ploatacji ścian w pokładach C-0 i C-1 i jednej w pokładzie C-3 w kopalni „X” w latach

Tabela 4.7 Podstawowe statystyki opisowe wybranych parametrów złożowych w ścianach pokładu C-1

Table 4.7 Basic statistics of selected deposit parameters in the longwalls of the seam C-1

Wyszczególnienie Miąższość*

Liczba obserwacji 172 172 172 172 172

Statystyki położenia

Średnia arytmetyczna 1,48 1,95 0,14 0,15 0,18

Mediana 1,51 1,96 0,15 0,14 0,16

Minimum 1,09 1,49 0 0 0

Maksimum 1,9 2,7 0,27 0,56 0,83

Kwartyl dolny 1,29 1,75 0,11 0,08 0,13

Kwartyl górny 1,65 2,14 0,17 0,2 0,23

Statystyki rozproszenia

Odchylenie standardowe 0,2 0,25 0,05 0,09 0,1

Współczynnik zmienności 13,40% 12,90% 39,20% 61,40% 53,40%

Statystyki kształtu

Skośność –0,05 0,24 –0,79 0,93 2,81

Kurtoza –1,22 –0,55 1,35 1,64 15,09

Pozostałe Przedział ufności dla

średniej (P = 0,95) 1,45–1,51 1,92–1,99 0,13–0,15 0,14–0,17 0,17–0,20 Błąd oszacowania

średniej (P = 0,95) 2,00% 1,93% 5,86% 9,18% 7,98%

* Oznaczono miąższość pokładu bez przerostów.

Źródło: opracowanie własne.

92

2010–2016. Ze względu na cele badawcze, szczególną wartość poznawczą oraz przydatność w prowadzonych analizach miały dane dotyczące:

— miąższości pokładu (bez przerostów),

— opadu stropu,

— pobierki spągu,

— rzeczywistych przerostów,

— furty eksploatacyjnej.

Liczba pełnych miesięcznych okresów dla ścian w pokładzie C-1 wynosiła 172, nato-miast po uwzględnieniu danych dotyczących pozostałych ścian – łącznie 296 (szczegółowo przeanalizowano wyniki produkcyjne 20 ścian).

Dane rzeczywiste stanowiły podstawę do:

— weryfikacji jakości i poprawności danych modelowych (pochodzących z modelu geo-logicznego),

— oceny faktycznej wielkości i skali problemu zanieczyszczenia węgla w badaniach symulacyjnych, w warunkach bliskich naturalnym,

— realizacji celów i zakresu pracy.

Tabela 4.7 zawiera podstawowe statystyki opisowe analizowanych danych dla ścian w pokładzie C-1.

W tabeli 4.8 zestawiono współczynniki korelacji rangowej Spearmana dla wybranych zmiennych. Zwraca uwagę istnienie słabej korelacji pomiędzy miąższością pokładu, miąż-szością węgla (pokład bez przerostów) a przerostami, opadem stropu i pobierką spągu. Za-leżności korelacyjne furty z pozostałymi zmiennymi uznano za mniej istotne. Brak średnich

Tabela 4.8 Korelacje wybranych parametrów złożowych w ścianach w pokładzie C-1

Table 4.8 Correlation of selected deposit parameters in the longwalls of the seam C-1

Wyszczególnienie Miąższość

Miąższość pokładu [m] 1,00 0,96 0,86 –0,08 0,31 0,02

Miąższość (*) [m] 0,96 1,00 0,81 –0,31 0,25 0,01

Furta [m] 0,86 0,81 1,00 –0,03 0,58 0,35

Przerost [m] –0,08 –0,31 –0,03 1,00 0,11 –0,02

Opad stropu [m] 0,31 0,25 0,58 0,11 1,00 0,04

Pobierka spągu [m] 0,02 0,01 0,35 –0,02 0,04 1,00

* Miąższość pokładu bez przerostów.

Źródło: opracowanie własne.

i silnych związków korelacyjnych wskazuje (z dużą dozą prawdopodobieństwa) na częścio-wo losowy charakter tych zmiennych.

Dla celów poznawczych zmienność parametrów analizowanych ścian w pokładach C-1 i C-0 przedstawiono dodatkowo w postaci rozkładów gęstości prawdopodobieństwa (rys. 4.7 i 4.8). Natomiast w tabeli 4.9 zawarto podstawowe statystyki opisowe ośmiu ścian eksploatowanych w pokładzie C-0, które ukończyły bieg w okresie historycznym.

Rys. 4.7. Rozkłady parametrów złożowych w pokładzie C-1

A) miąższość pokładu (bez przerostów) [m], B) przerosty [m], C) opad stropu [m], D) pobierka spągu [m]

Źródło: opracowanie własne

Fig. 4.7. The distributions of deposit parameters in the seam C-1

A) coal thickness [m]; B) thickness of partings [m], C) roof subsidence [m], D) floor ripping [m]

94

Analizując przedstawione parametry ścian w pokładach C-0 i C-1 można zauważyć, że:

— średnia miąższość w pokładzie C-1 (1,48 m) jest niższa niż w pokładzie C-0 (2,15 m), niższy jest też średni przerost oraz opad stropu;

— zmienność obserwacji w rozkładzie miąższości w pokładzie C-1 jest blisko 2,4-krot-nie wyższa, 2,4-krot-nie przekracza jednak 13,4%. Pokład C-1 ujawnia cechy dwumodalności z koncentracją wartości wokół 1,25 m i 1,7 m. Tendencji takich nie wykazuje nato-miast pokład C-0 w obrębie analizowanych ścian;

— rozkłady przerostów są asymetryczne choć w odmienny sposób. Liczba obserwacji poniżej 5 cm jest znacząca w przypadku statystyk ścian w pokładzie C-1, przy czym

Rys. 4.8. Rozkłady parametrów złożowych w pokładach C-0

A) miąższość węgla [m], B) grubość przerostów [m], C) opad stropu [m], D) pobierka spągu [m]

Źródło: opracowanie własne

Fig. 4.8. The distributions of deposit parameters in the seam C-0

A) coal thickness [m]; B) thickness of partings [m], C) roof subsidence [m], D) floor ripping [m]

wartości średnie kształtują się odpowiednio w pokładzie C-1 na poziomie 14 cm, natomiast w pokładzie C-0 – 24 cm, przy czym 95% obserwacji w rozkładzie przero-stów w tym pokładzie nie przekracza 26 cm;

— większość analizowanych zmiennych w pokładach C-1, C-2 oraz C-3 cechuje nie-regularny przebieg. Koncentracje obserwacji w określonych przedziałach wartości cechują także rozkłady parametrów jakościowych. Występują silne zależności kore-lacyjne pomiędzy wartością opałową i zawartością popiołu we wszystkich analizo-wanych pokładach;

Tabela 4.9 Podstawowe statystyki opisowe wybranych parametrów złożowych w ścianach pokładu C-0

Table 4.9 Basic statistics of selected deposit parameters in the longwalls of the seam C-0

Wyszczególnienie Miąższość*

Liczba obserwacji 117 117 117 117 117

Statystyki położenia

Średnia arytmetyczna 2,15 2,73 0,24 0,22 0,12

Mediana 2,15 2,64 0,18 0,2 0,11

Minimum 1,67 2,31 0,08 0,01 0,01

Maksimum 2,51 3,53 0,98 0,64 0,59

Kwartyl dolny 2,07 2,53 0,14 0,13 0,07

Kwartyl górny 2,22 2,87 0,26 0,28 0,15

Statystyki rozproszenia

Odchylenie standardowe 0,12 0,29 0,18 0,13 0,09

Współczynnik zmienności 5,60% 10,50% 75,00% 58,10% 71,90%

Statystyki kształtu

Skośność 0,03 0,91 2,19 0,83 3,12

Kurtoza 2,19 0,14 4,73 0,66 13,34

Pozostałe Przedział ufności dla

średniej (P = 0,95) 2,12–2,17 2,68–2,78 0,21–0,28 0,19–0,24 0,11–0,14 Błąd oszacowania

średniej (P = 0,95) 1,02% 1,89% 13,60% 10,52% 13,03%

* Miąższość pokładu bez przerostów.

Źródło: opracowanie własne.

96

— statystyki rozproszenia w rozkładach opadu stropu są zbliżone, wyższy jest jednak opad stropu w pokładzie C-0. Średnia wartość opadu stropu w pokładzie C-0 wynio-sła 22 cm, natomiast w pokładzie C-1 odpowiednio 15 cm;

— rozkłady pobierek spągu są silnie asymetryczne; skośność w obu przypadkach jest bliska 3, a wartość kurtozy przekracza 13. Wartość średnia pobierki spągu w pokła-dzie C-0 ukształtowała się na 12 cm, podczas gdy w pokłapokła-dzie C-1 wynosi 18 cm.

Obserwacje i wskazania do dalszych analiz

Przeprowadzona analiza statystyczna danych oryginalnych pozyskanych z modelu geo-logicznego oraz danych rzeczywistych ścian eksploatowanych w kopalni „X” wskazuje, że dla celów urealnienia wykonywanych obliczeń:

— transformacji powinny podlegać rozkłady przerostów w analizowanych pokładach celem obniżenia udziału obserwacji poniżej 5 cm. Zwiększeniu winna ulec wartość średnia do poziomów obserwowalnych w ścianach pokładu C-1 i C-0. Ponadto, ana-lizując zebrane dane empiryczne można zauważyć, że prawdopodobieństwo wystą-pienia przerostów grubszych niż 1,0 m jest bliskie 0 (powyżej tej granicy bardziej prawdopodobne jest rozszczepienie pokładu);

— rozkład miąższości pokładu C-1, utworzony na bazie danych pochodzących z modelu geologicznego, może być bardziej upodobniony do rozkładu utworzonego na bazie danych rzeczywistych przy wykorzystaniu odpowiednich technik symulacyjnych. Ist-nieje wystarczająca liczba obserwacji do tej transformacji;

— rozkłady miąższości pokładów C-2 i C-3 mogą w rzeczywistości, z dużym praw-dopodobieństwem ujawniać cechy dwumodalności. Należy jednak oczekiwać, iż eksploatacja ścian w grubszych częściach pokładów, spowoduje eliminację niższej mody, wzrost wartości średniej w zbiorze danych oraz częściową (lub całkowitą) redukcję asymetrii.

Po przeanalizowaniu zbiorów poszczególnych parametrów złożowych w pokładach C-1, C-2 i C-3 z uwzględnieniem zależności występujących pomiędzy nimi (zależności korela-cyjnych) nasuwają się wnioski dotyczące wymagań wobec procedur weryfikacji (transfor-macji) posiadanych danych, w szczególności:

— transformacja rozkładów przerostów winna odbywać się w układzie powiązanym z pozostałymi parametrami geologiczno-górniczymi (mimo słabych korelacji);

— modelowanie zmienności analizowanych parametrów złożowych winno uwzględniać naturalne nieregularności. Wykorzystanie rozkładów teoretycznych – jednomodal-nych, których postać matematyczna jest dobrze znana, rodzi w tym przypadku wąt-pliwości. W opinii autora implementacja do modeli danych oryginalnych, częściowo skorygowanych, przy odpowiednim doborze technik symulacyjnych, jest rozwiąza-niem korzystniejszym. Działanie to eliminuje konieczność weryfikacji zgodności roz-kładu teoretycznego z rozkładem empirycznym;

— technika bootstrapu oraz użycie kopuł jako funkcji korelujących spełnia te oczekiwa-nia, zapewniając wysoką jakość odwzorowania rzeczywistej zmienności

poszczegól-nych parametrów złożowych i zależności występujących pomiędzy nimi w środowi-sku komputerowym. Podstawą konstrukcji odpowiednich funkcji skalujących może być przekonanie, że obserwowana zmienność określonego parametru złożowego jest złożeniem zmienności naturalnej tego parametru w złożu oraz niepewności wobec parametrów charakterystycznych jego rozkładu, na co wpływ mają błędy identyfi-kacji, interpretacji i przetwarzania treści geologicznych w modelu cyfrowym. Ten problem winien być rozwiązany poprzez wprowadzenie odpowiednich poprawek do mechanizmów próbkowania danych pierwotnych (Vose 2008).