Klasyfikacja mechanizmów

Bogactwo i ró¿norodnoœæ mechanizmów spotykanych w budowie maszyn stwarza potrzebê okreœlonego ich uporz¹dkowania i systematycznego uszeregowania lub wrêcz pewnego podzia³u wed³ug okreœlonych zasad i kryteriów. W³aœciwie opracowana kla-syfikacja mog³aby z jednej strony u³atwiæ i inspirowaæ dobór mechanizmów do okreœ-lonych zastosowañ, z drugiej zaœ umo¿liwiæ opracowanie w miarê ogólnych metod analizy kinematycznej i dynamicznej oraz ogólnych podstaw i metod syntezy nowych mechanizmów. Niestety, nie istnieje dotychczas taka w pe³ni zadowalaj¹ca klasyfika-cja, która by³aby jednoczeœnie naukowo uzasadniona,metodologicznie racjonalna i u¿yteczna w praktyce in¿ynierskiej. Licznie podejmowane od wielu lat prace w tym zakresie posz³y w zasadzie w dwu odmiennych kierunkach, a ich wynikiem s¹ ró¿ne wersje tzw. klasyfikacji funkcjonalnych i kolejne propozycje klasyfikacji strukturalnej. 1. Klasyfikacja funkcjonalna otwiera historyczny ju¿ (rok 1875) podzia³ mecha-nizmów zasugerowany przez Reuleaux. Istotê tego podzia³u, przewijaj¹c¹ siê zreszt¹ przez kolejne propozycje, mo¿na przedstawiæ na przyk³adzie jednej z ostatnich klasy-fikacji [2] (rys. 30). Klasyfikacja ta, jak zreszt¹ inne tego typu, nie spe³nia podstawo-wych kryteriów ka¿dej klasyfikacji naukowej, a mianowicie:

a) kryterium podzia³u wed³ug jednej zasady, b) kryterium wy³¹cznoœci,

c) kryterium zupe³noœci.

Nie rozwijaj¹c bli¿ej tych kryteriów, zwrócimy tylko uwagê, ¿e pozostaj¹c przy tej klasyfikacji, mielibyœmy sporo k³opotu z zakwalifikowaniem ogromnej liczby mecha-nizmów bardziej z³o¿onej. Taki podzia³ mechamecha-nizmów nie sugeruje równie¿ odpowe-idniego podzia³u metod ich analizy.

2. Klasyfikacja strukturalna. Niedoskona³ym próbom klasyfikacji funkcjonalnych mo¿na przciwstawiæ klasyfikacjê, sugeruj¹c¹ mo¿liwoœæ podzia³u wszystkich mecha-nizmów wed³ug cech strukturalnych. Klasyfikacja ta zosta³a zapocz¹tkowana przez Assura (rok 1914), i by³a kolejno uzupe³niana. Podstawowe jej zasady przeœledzimy pobie¿nie na przyk³adzie opracowania Artobolewskiego. Wszystkie mechanizmy dzieli siê na rodziny (rys. 31), przy czym kryterium takiego podzia³u jest liczba ogólnych wiêzów na³o¿onych na cz³ony mechanizmu. Istotê tego podzia³u wyjaœniaj¹ przyk³a-dy mechanizmów reprezentuj¹cych poszczególne rodziny (rys. 32). Do rodziny 0. nale¿¹ wiêc wszystkie mechanizmy przestrzenne, na które nie na³o¿ono ¿adnych ogra-niczeñ (rys. 32a). Rodzinê 1. tworz¹ mechanizmy, których cz³ony nie mog¹ korzystaæ z jednego (tego samego) stopnia swobody. Na przyk³ad w mechanizmie z rys. 32b

30

Rys. 30. Przyk³ad klasyfikacji funkcjonalnej

Rys. 31. Ilustracja klasyfikacji strukturalnej

¿aden z cz³onów nie mo¿e wykonywaæ obrotu wokó³ osi prostopad³ej do p³aszczy-zny rysunku. Do rodziny 3. nale¿¹ miêdzy innymi mechanizmy p³askie (rys. 32d), gdy¿ cz³onom takich mechanizmów ode-brano generalnie 3 stopnie swobody itd.

W ramach ka¿dej rodziny dzieli siê chanizmy na klasy, przy czym o klasie me-chanizmu decyduje najwy¿sza klasa gru-py. Pojêciem grupy okreœla siê ³añcuch ki-nematyczny, w którym ruchowe po³¹cze-nie wolnych cz³onów z podstaw¹ zamienia go w uk³ad sztywny. Oznacza to, ¿e dla grup, zwanych dalej grupami Assura, obo-wi¹zuje równanie strukturalne w postaci

3k – 2p₁ – p₂ = 0 (12) lub w razie uwzglêdnienia istnienia tylko par I klasy

3k = 2p₁, (13)

gdzie: k – liczba cz³onów grupy,

p₁ – liczba par kinematycznych I klasy.

Rys. 32. Przyk³ady mechanizmów z podzia³em na rodziny

Rys. 33. Przyk³ad grupy Assura: a) grupa ABC, b) grupa przy³¹czona do podstawy jest uk³adem sztywnym

32

Rys. 34. Dwucz³onowa grupa Assura: a) schemat strukturalny, b) schematy kinematyczne Na podstawie warunku (13) mo¿na okreœlaæ formy strukturalne grup Assura kolej-nych klas. Najprostsz¹ grupê, tzw. grupê II klasy, charakteryzuj¹ liczby k = 2, p₁ = 3. Schemat strukturalny tej grupy przedstawiono na rys. 33a, przy czym parê B bêdzie-my nazywaæ par¹ wewnêtrzn¹, pary A i C zaœ parami zewnêtrznymi. Nietrudno spraw-dziæ, ¿e po pod³¹czeniu tego dwucz³onu parami zewnêtrznymi do podstawy (rys. 33b) otrzymamy uk³ad sztywny. Schemat strukturalny omawianej grupy II klasy obejmuje ca³¹ rodzinê grup kolejnej postaci. Otrzymamy je przypisuj¹c parom I klasy A, B, C (rys. 34a) postacie par obrotowych lub postêpowych (rys. 34b).

Rys. 35. Przyk³ad czterocz³onowej grupy Assura: a) schemat strukturalny, b) schematy kinematyczne

Rys. 36. Przyk³ad podzia³u mechanizmu na grupy Assura: a) schemat kruszarki, b) cz³on czynny, c) grupa dwucz³onowa

34

Kolejne liczby k = 4, p₁ = 6, spe³niaj¹ce warunek (13), odnosz¹ siê do grupy III klasy (rys. 35a). Rzeczywiste postacie tej grupy (rys. 35b) otrzymamy rozpatruj¹c wszystkie mo¿liwe kombinacje par obrotowych i postêpowych. Omówione najprost-sze grupy II i III klasy (rys. 34 i 35) mo¿na wyró¿niæ i wydzieliæ z ogromnej wiêkszo-œci spotykanych w praktyce mechanizmów dŸwigniowych.

Na rysunku 36a przedstawiono schemat opartego na czworoboku mechanizmu kru-szarki do ska³. Po wydzieleniu cz³onu czynnego (2), stanowi¹cego tzw. mechanizm I klasy, pozosta³y dwucz³on (3–4) jest typow¹ grup¹ II klasy pierwszej postaci (rys. 34b). Z tego powodu mechanizm ten zaliczymy do II klasy.

Mechanizm no¿yc do ciêcia blachy, przedstawiony na rysunku 37a, jest mechaniz-mem III klasy. Decyduje o tym grupa III klasy (cz³ony (4), (3), (5), (6)) (rys. 37c), jaka pozostaje po wydzieleniu cz³onu czynnego (2) (rys. 37b).

Ogólnie nale¿y stwierdziæ, ¿e taka mo¿liwoœæ dokonania podzia³u ka¿dego mecha-nizmu dŸwigniowego na cz³on lub cz³ony czynne (napêdzaj¹ce) oraz grupy Assura okreœlonych klas ma istotne znaczenie. Stwarza szansê uogólnienia metod analizy i syntezy strukturalnej, kinematycznej i dynamicznej. Jednoczeœnie jednak trzeba uprze-dziæ Czytelnika, ¿e problem ten nie jest do koñca rozwi¹zany. Zaproponowana klasy-fikacja strukturalna dotyczy tylko mechanizmów dŸwigniowych, a jej zasady budz¹ wci¹¿ wiele w¹tpliwoœci merytorycznych.

3. Mechanizmy w pewnych przypadkach mo¿na równie¿ podzieliæ na dwie grupy: a) z parami ni¿szymi,

b) z parami wy¿szymi.

Do grupy pierwszej (a) nale¿¹ popularne mechanizmy dŸwigniowe, typowymi zaœ przedstawicielami drugiej grupy (b) s¹ mechanizmy krzywkowe i zêbate. Do takiego podzia³u odwo³amy siê przy omawianiu metod analizy kinematycznej.

Rys. 37. Przyk³ad podzia³u mechanizmu na grupy Assura: a) schemat no¿yc do blachy, b) cz³on czynny, c) grupa czterocz³onowa