Koncepcja metody wyboru wariantu przyporządkowania ze- ze-społów do pakietów prac projektu ze-społów do pakietów prac projektu

We wstępie do rozdziału 3 uzasadniono podejście do zamodelowania analizowane-go zagadnienia wyboru wariantu przyporządkowania zespołów do pakietów prac projektu jako wielokryterialnego problemu decyzyjnego. Podejście takie wymaga dokładnego scha-rakteryzowania sytuacji decyzyjnej w celu wyłonienia odpowiedniej metody rozwiązania.

W pierwszej kolejności naleŜy jednak przyjąć formalny zapis wariantów decyzyjnych wy-korzystywany w pracy.

Zbiór wariantów decyzyjnych

W rozpatrywanym problemie koordynator konsorcjum projektowego podejmuje decyzję o przyporządkowaniu zespołów kandydujących do pakietów prac określonych przez strukturę podziału prac projektu. Alternatywą decyzyjną jest więc zbiór pojedyn-czych przyporządkowań zespołu do pakietu prac. W badaniach operacyjnych dla problemu optymalnego przydziału wariant przyporządkowań określany jest przez wartość zmiennej decyzyjnej będącą macierzą binarną. Bardziej wygodną na potrzeby analizy wielokryte-rialnej postacią określania wariantu przyporządkowań jest postać wykorzystywana w tzw.

równowaŜnym modelu zagadnienia optymalnego przydziału (Ignasiak 2001). W modelu tym wariant przyporządkowań określany jest przez ciąg elementów pochodzących ze zbio-ru zespołów Z, w którym to numer wyrazu ciągu określa numer zadania, któremu przypo-rządkowany jest dany zespół.

Wykorzystując powyŜszą postać zapisu wariantu konsorcjum moŜna wprowadzić formalne oznaczenia:

} {p_i

P = - zbiór pakietów prac składających się na projekt, i =1,K,i* }

{z_j

Z = - zbiór zespołów kandydujących do uczestnictwa w konsorcjum, j =1,K, j*

{ }

V = - zbiór wszystkich wariantów konsorcjum, n=1,K,n* gdzie:

( ) (

)

n i n i n

i n i

n v v v v v

v = ^*₌₁= ₁, ₂,K, ,K, _* - ciąg określający przyporządkowania w n-tym wariancie konsorcjum

Z v_iⁿ∈

Zatem liczba alternatyw decyzyjnych rozpatrywanego problemu równa się liczbie wszystkich moŜliwych ciągów opisujących przyporządkowania zespołów do pakietów, czyli mocy zbioru wariantów V. MoŜna więc za zbiór alternatyw decyzyjnych przyjąć zbiór ciągów określających wszystkie warianty utworzenia konsorcjum. W dalszej części pracy zbiór alternatyw decyzyjnych określany będzie zbiorem wariantów decyzyjnych lub zbiorem wariantów konsorcjum.

{ }

A = - zbiór alternatyw decyzyjnych, A =V

Charakter kryteriów decyzyjnych

Kolejnym po zbiorze alternatyw decyzyjnych elementem charakteryzującym sytu-ację decyzyjną jest zbiór kryteriów/atrybutów decyzyjnych oraz charakter informacji jaką są one wyraŜane. Jak juŜ stwierdzono wcześniej w pracy, koordynator podejmuje decyzję w oparciu o informacje o charakterze mieszanym, gdyŜ przedstawione w rozdziale 1.1.3 kryteria oceny wniosków mają charakter zarówno ilościowy jak i jakościowy. Ponadto, zakłada się, Ŝe wszystkie informacje o sytuacji decyzyjnej mają charakter deterministycz-ny. Dla zbioru kryteriów decyzyjnych przyjęto następujące oznaczenie:

} {k_m

K = - zbiór kryteriów decyzyjnych, m=1,K,m*

Posiadając określony zbiór alternatyw decyzyjnych oraz zbiór kryteriów decyzyj-nych moŜna określić macierz ocen odzwierciedlających preferencje decydenta:

[ ]

enm – ocena n-tego wariantu decyzyjnego wg m-tego kryterium

Jako, Ŝe według zasad uczestnictwa określanych dla typowych programów finan-sowania projektów jednym z najistotniejszych kryteriów oceny konsorcjum jest jego ja-kość wyraŜona w kompetencjach posiadanych przez to konsorcjum. W związku z tym w niniejszej pracy autor proponuje podejście do skonstruowania kryteriów decyzyjnych w oparciu o model kompetencji przedstawiony w rozdziale 2. Oprócz kryteriów kompeten-cyjnych o jakości konsorcjum rozumianej jako wypełnienie kryteriów definiowanych przez program finansujący świadczy szereg innych czynników o naturze np. geograficznej bądź politycznej. W rozdziale 3.6.2 przedstawiono propozycję zestawu typowych kryteriów decyzyjnych uŜytecznych w procesie podejmowania decyzji przez koordynatora o warian-cie konsorcjum.

Problematyka decyzyjna

Scharakteryzowanie sytuacji decyzyjnej wymaga dodatkowo określenia problema-tyki sytuacji decyzyjnej jaką napotyka decydent. W przypadku rozpatrywanego zadania mamy do czynienia z problemem wyboru jednego z pośród wielu wariantów decyzyjnych.

W sposób równowaŜny zadanie to moŜe być takŜe zamodelowane jako problem

porząd-kowania wariantów decyzyjnych według preferencji decydenta. Określenie typu problemu decyzyjnego zawęŜa zbiór moŜliwych metod rozwiązania tego problemu (tabela 3.2).

Tabela 3.2. Charakterystyka sytuacji decyzyjnej

Cecha sytuacji decyzyjnej Wartość cechy dla analizowanego problemu

Problematyka: wybór, porządkowanie

Charakter informacji: mieszany (jakościowy i ilościowy)

Typ informacji: deterministyczny

Zbiór alternatyw decyzyjnych: Zbiór wariantów konsorcjum

{ } ( )

vi

V = ₌₁

Przy załoŜeniu, Ŝe jeden zespół moŜe koordynować wiele pakietów prac liczba wszystkich moŜliwych wariantów konsorcjum jest równa liczbie i*-wyrazowych wariacji z powtórzeniami j*-elementowego zbioru zespołów kandydujących Z:

* *

* *

* V Vⁱj j ⁱ

n = = =

Wykładnicza zaleŜność określająca liczebność rozpatrywanego zbioru wariantów konsorcjum powoduje, Ŝe nawet przy nieduŜych projektach uzyskujemy duŜą liczbę alter-natyw decyzyjnych. Jest to przeszkodą, gdyŜ w metodach wielokryterialnego wspomaga-nia podejmowawspomaga-nia decyzji konieczne jest wykonanie ocen kaŜdej alternatywy decyzyjnej wg kaŜdego kryterium co daje j*^i*⋅m* elementarnych operacji oceny. Ponadto, w meto-dach wykorzystujących porównania alternatyw parami (np. AHP) naleŜy wykonać 



 



 2

* n porównań atrybutów decyzyjnych dla kaŜdego z m* kryteriów. Co prawda w metodzie AHP moŜna ograniczyć liczbę porównań stosując hierarchizację problemu, jednakŜe w dalszym ciągu, nawet dla nieduŜych projektów, liczba operacji koniecznych do wykonania przez decydenta jest na tyle duŜa, Ŝe stawia pod znakiem zapytania praktyczną stosowal-ność tej metody.

Rozwiązaniem ograniczającym liczbę wariantów decyzyjnych do poziomu, w któ-rym stosowalność metody byłaby racjonalna jest nałoŜenie pewnych warunków ogranicza-jących na warianty przyporządkowania. Liczba j*^i* wariantów konsorcjum jest liczbą maksymalną określającą wszystkie moŜliwe przyporządkowania. JednakŜe, ze względu na szereg czynników wynikających z uwarunkowań określonych przepisami programów fi-nansujących badania jak i racjonalnego podejścia koordynatora do przyporządkowywania zespołów tak duŜa liczba wariantów nie musi być brana pod uwagę w analizie decyzyjnej.

Po pierwsze, w warunkach rzeczywistych nie kaŜdy z zespołów kandydujących jest w sta-nie koordynować wszystkie pakiety prac zdefiniowane dla projektu. Po drugie, kaŜdy z programów finansujących określa pewien zestaw wymogów formalnych, które spełniać musi konsorcjum (np. minimalna liczba zespołów tworzących konsorcjum). Skonstruowa-nie na podstawie tego typu uwarunkowań zestawu warunków dopuszczających warianty konsorcjum do dalszej analizy moŜe znacznie ograniczyć liczbę rozpatrywanych alterna-tyw decyzyjnych.

W niniejszej pracy zaproponowano podejście do rozwiązania postawionego pro-blemu przyporządkowania zespołów kandydujących do pakietów prac w projekcie składa-jące się z trzech etapów. Dwa pierwsze etapy metody polegają na zredukowaniu liczby moŜliwych wariantów przyporządkowania, natomiast etap trzeci jest zasadniczą analizą decyzyjną, w wyniku której wybierany jest wariant konsorcjum najbardziej satysfakcjonu-jący preferencje koordynatora projektu. Schemat graficzny metody przedstawiono na ry-sunku 3.1.

Etap 2.

Redukcja liczby moŜliwych wariantów przyporządkowania

Etap 3.

Wielokryterialna analiza decyzyjna wariantów

przyporządkowania

Warunki dopuszczające

Kryteria decyzyjne Zredukowany zbiór

wariantów przyporządkowania

Wariant przyporządkowania (lub ranking wariantów

przyporządkowania)

Preferencje decydenta Zbiór zespołów

kandydujących Etap 1.

Preselekcja zespołów do pakietów prac

Zbiór moŜliwych wariantów przyporządkowania Struktura podziału

prac projektu

Rysunek 3.1. Etapy metoda wyboru wariantu przyporządkowania zespołów do pakietów prac w projekcie

W wyniku eliminacji części wariantów konsorcjum w pierwszym i drugim etapie metody zmianie ulega zbiór alternatyw decyzyjnych A. W związku z tym wprowadzono oznaczenia w celu odróŜnienia zredukowanych zbiorów alternatyw decyzyjnych oraz zre-dukowanych zbiorów wariantów konsorcjum od ich zbiorów wejściowych:

2 II I Etap 1

Etap A A

A  →  → oraz

II 2 Etap I 1

Etap V V

V  →  → gdzie:

A^I, V^I – zbiór moŜliwych alternatyw decyzyjnych/wariantów konsorcjum A^II, V^II – zredukowany zbiór alternatyw decyzyjnych/wariantów konsorcjum