12. Wyniki badań własnych
12.5. Korelacje pomiędzy badanymi radionuklidami szeregu uranowego i to-
Do oceny stopnia powiązania badanych zmiennych można zastosować współczynnik korelacji liniowej Pearsona (S t a n i s z 1998), wyrażony wzo-rem: x, y — wartości średnie.
Współczynnik korelacji liniowej Pearsona zastosowano do obliczenia stop-nia korelacji pomiędzy badanymi radionuklidami oraz wartościami TDS.
Współczynnik ten jest wskaźnikiem bezwymiarowym, jego wartość bowiem mieści się w zakresie od –1,0 do +1,0 włącznie, i odzwierciedla stopień linio-wej zależności pomiędzy dwoma zestawami danych. Znak współczynnika in-formuje o kierunku korelacji (dodatnia lub ujemna). W analizie statystycznej poszczególne zakresy wartości współczynnika korelacji, opisujące różną siłę zależności między badanymi wielkościami, nazywane są następująco (S t a -n i s z 1998):
a) rxy = 0 — zmienne nie są skorelowane, b) 0 < rxy <0,1 — korelacja nikła, c) 0,1 ≤ rxy <0,3 — korelacja słaba, d) 0,3 ≤ rxy <0,5 — korelacja przeciętna,
12. Wyniki badań własnych 171
e) 0,5 ≤ rxy <0,7 — korelacja wysoka, f) 0,7 ≤ rxy <0,9 — korelacja bardzo wysoka, g) 0,9 ≤ rxy <1 — korelacja prawie pełna,
Dla rxy= 1 zależność korelacyjna przechodzi w funkcję liniową. W osta-tecznej ocenie korelacji należy również uwzględnić uzyskany poziom istotności.
Sudety
Współczynniki korelacji liniowej Pearsona dla stężeń aktywności oznacza-nych radionuklidów oraz całkowitej mineralizacji wody (TDS) w badaoznacza-nych pró-bach wód przedstawione zostały w tabeli 29. Otrzymano zarówno korelacje wy-sokie dodatnie, jak i korelacje dodatnie i ujemne przeciętne.
Tabela 29. Współczynniki korelacji liniowej Pearsona dla ujęć wód Su-detów (na poziomie istotności α = 0,05)
Korelowane pary Współczynnik korelacji Liczba korelowanych par TDS-222Rn
Stopień korelacji pomiędzy całkowitą mineralizacją wody TDS a oznaczany-mi radionuklidaoznaczany-mi kształtuje się w granicach od –0,44 do +0,6. Zgodnie z przedstawionym wcześniej rozkładem siły zależności między badanymi wiel-kościami, oznacza to przeciętny poziom korelacji — ujemnej dla TDS i 222Rn oraz dodatniej dla TDS i 228Ra, a także wysoką korelację dla TDS i 226Ra (rys. 37). Wynik ten wskazuje na zależne od całkowitej mineralizacji wody wypłukiwanie się ze skał badanych radionuklidów do wody. Dla wód płytszego krążenia o niskiej mineralizacji poziom stężenia radonu jest wyższy, natomiast w przypadku wód głębokiego krążenia o wysokiej mineralizacji poziom stęże-nia izotopów radu jest wyższy. Na wykresach z rys. 37 zaznaczono równanie re-gresji liniowej pomiędzy badanymi zmiennymi oraz wartość współczynnika ko-relacji i liczbę skorelowanych par.
Interesujący jest wynik stopnia korelacji pomiędzy radonem 222Rn a jego pierwiastkiem macierzystym226Ra (r = –0,19) oraz pomiędzy dwoma izotopami radu (r = +0,7) (rys. 38). Słaba korelacja ujemna pomiędzy 222Rn a226Ra wska-zuje na wypłukiwanie przez wodę radonu ze skał, a nie na produkcję radonu w wodzie z macierzystego pierwiastka 226Ra. Wysoką korelację dodatnią po-między dwoma izotopami radu, 226Ra i 228Ra, zaobserwowano już wcześniej (K o z ł o w s k a i in. 2007b). Może to oznaczać, że za zawartość radu w wo-dzie odpowiedzialne są jego chemiczne właściwości, a nie powiązania z
szere-172 Badania prowadzone w latach 1998—2007
12. Wyniki badań własnych 173
Rys. 37.Wykresy rozrzutu liczebności pomiarów dla TDS w funkcji:
a—222Rn, b —226Ra, c —228Ra w przypadku wód Sudetów (tabela 25, 29)
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
TDS [mg/l]
228Ra[Bq/l]
TDS vs226Ra
226Ra = 0,0002TDS + 0,0002 r = 0,6
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
TDS [mg/l]
226Ra[Bq/l]
TDS vs222Rn
222Rn = –0,1625TDS + 338,55 r = –0,44
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
TDS [mg/l]
226Ra = 0,0002TDS + 0,0002 r = 0,6
n = 93
222Rn = –0,1625TDS + 338,55 r = –0,44
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
TDS [mg/l]
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
TDS [mg/l]
226Ra[Bq/l]228Ra[Bq/l]
1,2
174 Badania prowadzone w latach 1998—2007
0 500 1000 1500 2000
222Rn [Bq/l]
Rys. 38.Wykresy rozrzutu liczebności pomiarów:
a—222Rn i226Ra, b —226Ra i228Ra w przypadku wód Sudetów (tabela 25, 29)
a)
b)
Tabela 30. Współczynniki korelacji liniowej Pearsona dla ujęć wód Zespołu Uzdrowisk Świeradów — Czerniawa (na poziomie istotności α = 0,05)
Korelowane pary Współczynnik korelacji Liczba korelowanych par TDS-234U
giem rozpadu (szereg uranowo-radowy lub szereg torowy) czy masa radionukli-du. Ponadto wypłukiwanie radu zachodzi w szczelinach skał, gdzie dzięki rozpadom radioaktywnym członów szeregów promieniotwórczych jest on naj-pierw osadzany w ziarnach tworzących skały zbiornikowe. Przeciwne zachowa-nie radu zaobserwowano w wodach fińskich, w których stwierdzono całkowity brak korelacji pomiędzy 226Ra a 228Ra (V e s t e r b a c k a i in. 2006).
Współczynniki korelacji liniowej Pearsona obliczono dodatkowo dla izoto-pów uranu oraz radu i TDS z regionu Świeradów — Czerniawa (tabela 30).
Stopień korelacji pomiędzy całkowitą mineralizacją wody TDS a izotopami uranu234,235,238U jest bardzo niski i wynosi –0,02 oraz –0,12, co oznacza odpo-wiednio nikły i słaby poziom korelacji ujemnej. Jednocześnie wysokie korelacje dodatnie pomiędzy TDS a izotopami radu, 226Ra i 228Ra, wynoszące odpowied-nio +0,85 oraz +0,63, potwierdzają wyniki otrzymane dla całego regionu Sude-tów. Oznacza to, że wraz ze wzrostem całkowitej mineralizacji wody wzrasta również ilość wymywanego ze skał radu, podczas gdy rozpuszczalność uranu w ogóle się nie zwiększa. Przy małych bezwzględnych wartościach stężeń ak-tywności uranu w wodzie w przypadku dwóch izotopów 234U i 238U należących do jednego szeregu promieniotwórczego otrzymano wysoką korelację dodatnią wynoszącą r = +0,97. Ponadto otrzymano prawie pełną korelację dodatnią (r = +0,99) pomiędzy protoplastami dwóch szeregów promieniotwórczych, 235U i 238U, jednak liczba korelowanych par była niewielka (n = 10).
Na rys. 39 przedstawiono wykresy rozrzutu liczebności dla TDS w funkcji
234,235,238U wraz z równaniem regresji liniowej pomiędzy badanymi zmiennymi oraz wartością współczynnika korelacji i liczbą skorelowanych par. Rysunek 40 obrazuje wykresy zależności pomiędzy izotopem 238U a 234U, 235U oraz po-chodną 226Ra.
Interesująca jest zależność 226Ra od jego macierzystego izotopu uranu 238U.
Otrzymana słaba korelacja ujemna (r = –0,16) potwierdza fakt wypłukiwania radu ze skał, a nie jego produkcję w wyniku rozpadu promieniotwórczego 238U bezpośrednio w wodzie. Chemiczne właściwości radu mają decydujące znacze-nie na jego zachowaznacze-nie i obecność w środowisku naturalnym. W polskich wo-dach podziemnych stężenie aktywności 226Ra nie jest skorelowane ze stężeniem aktywności uranu 238U.
Karpaty Zewnętrzne
Współczynniki korelacji liniowej Pearsona pomiędzy stężeniami aktywności oznaczanych radionuklidów oraz między stężeniami aktywności a całkowitą mi-neralizacją wody TDS w badanych próbach wód Karpat Zewnętrznych prezen-tuje tabela 31.
Współczynnik korelacji liniowej pomiędzy TDS a 222Rn równy –0,38 ozna-cza przeciętną korelację ujemną. Wartości współczynników korelacji dla TDS,
226Ra i228Ra wynoszące odpowiednio +0,71 i +0,63 oznaczają wysoką korelację
12. Wyniki badań własnych 175
176 Badania prowadzone w latach 1998—2007
0 500 1000 1500 2000 2500 3000
TDS [mg/l]
0 500 1000 1500 2000 2500 3000
TDS [mg/l]
0 500 1000 1500 2000 2500 3000
TDS [mg/l]
238 U[mBq/l
Rys. 39.Wykresy rozrzutu liczebności pomiarów TDS w funkcji:
a — 234U, b — 235U, c — 238U w przypadku wód regionu Świeradów — Czerniawa (tabela 26, 30)
a)
b)
c)
12. Wyniki badań własnych 177
0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14
238U [Bq/l]
0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14
238U [Bq/l]
0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14
238U [Bq/l]
226 Ra[Bq/l]
Rys. 40.Wykresy rozrzutu liczebności pomiarów dla238U w funkcji:
a—234U, b —235U, c —226Ra w przypadku wód regionu Świeradów — Czerniawa (tabela
178 Badania prowadzone w latach 1998—2007
TDS vs222Rn
222Rn = –0,0023TDS + 14,889 r = –0,38
0 2000 4000 6000 8000 10000
TDS [mg/l]
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000
TDS [mg/l]
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000
TDS [mg/l]
228 Ra[Bq/l]
Rys. 41.Wykresy rozrzutu liczebności pomiarów TDS w funkcji:
a—222Rn, b —226Ra, c —228Ra w przypadku wód Karpat Zewnętrznych (tabela 28, 31)
a)
b)
c)
dodatnią. Wartości te są podobne do wyników otrzymanych dla wód z terenu Sudetów. Izotopy radu są wypłukiwane przez wodę krążącą w środowisku skal-nym proporcjonalnie do całkowitej mineralizacji (TDS). Należy nadmienić, że badane wody Karpat Zewnętrznych są przeważnie wodami głębokiego krąże-nia. Znajduje to odzwierciedlenie w niskiej zawartości 222Rn w tych wodach.
Wykresy rozrzutu liczebności dla TDS i 222Rn oraz 226,228Ra ilustruje rys. 41.
12. Wyniki badań własnych 179
222Rn vs226Ra
Rys. 42.Wykresy rozrzutu liczebności pomiarów:
a—222Rn i226Ra, b —226Ra i228Ra w przypadku wód Karpat Zewnętrznych (tabela 28, 31)
a)
b)
Tabela 31.Współczynniki korelacji liniowej Pearsona dla ujęć wód Kar-pat Zewnętrznych (na poziomie istotności α = 0,05)
Korelowane pary Współczynnik korelacji Liczba korelowanych par TDS-222Rn
Na wykresach zaznaczono również równanie regresji liniowej pomiędzy bada-nymi zmienbada-nymi oraz wartość współczynnika korelacji i liczbę skorelowanych par.
Stopień korelacji pomiędzy radonem 222Rn a jego pierwiastkiem macierzy-stym 226Ra wynoszący r = –0,32 oznacza przeciętną korelację ujemną i podob-nie jak w przypadku Sudetów wskazuje na wypłukiwapodob-nie przez wodę radonu ze skał, a nie na produkcję radonu w wodzie z macierzystego pierwiastka 226Ra.
Pomiędzy dwoma izotopami radu, 226Ra i 228Ra, otrzymano bardzo wysoką ko-relację dodatnią wynoszącą +0,83. Fakt ten, jak w przypadku wód z Sudetów, sugeruje znaczenie chemicznych właściwości radu, a nie powiązania z szere-giem rozpadu, czyli jego właściwości promieniotwórczych (rys. 42).