Model ekonometryczny – narzędzie opisu problemu

W badaniach empirycznych poświęconych identyfikacji struktury kapitałowej lub struktury finansowania działalności przedsiębiorstw najczęściej wykorzystuje się jednorównaniowe modele danych panelowych; zob. Colombo (2001), Bhaduri (2002), Voulgaris i in. (2004), Daskalakis i Psillaki (2008). Zmienną zależną jest wówczas wybrany wskaźnik zadłużenia, natomiast lista zmiennych niezależnych zawiera te zmienne ekonomiczne, z którymi badacz identyfikuje szczegółowe hipotezy. W literaturze empirycznej determinanty te mają charakter zewnętrzny lub wewnętrzny, tzn. charakteryzują odpowiednio otoczenie, w którym funkcjonuje podmiot gospodarczy lub cechy tego ostatniego. Barowicz (2010) dokonał szczegółowego omówienia obu typów czynników, tj. makroekonomicznych i mikroekonomicznych. Czynniki zewnętrzne odzwierciedlają m.in. dostępność kapitału zewnętrznego (kredytu, emisja akcji itp.) i jego koszt, uwarunkowania podatkowe i prawne. Natomiast czynniki wewnętrzne informują przede wszystkim o skali działalności przedsiębiorstwa, jego zyskowności, ryzyku i charakterze (przynależności do branży) prowadzonej działalności, o strukturze aktywów, okresie funkcjonowania na rynku itp. Zysk netto jest zatem głównym wewnętrznym źródłem własnym zasilenia kapitału przedsiębiorstwa.

Warto wspomnieć, że w nurt badań dotyczących struktury finansowania przedsiębiorstwa wpisują się także te, które są poświęcone kredytowi kupieckiemu, a

101 zapoczątkowane przez Petersena i Rajana (1994). Przegląd literatury polskiej i światowej na ten temat oraz wyniki własnych badań dla polskich przedsiębiorstw prezentują Marzec i Pawłowska (2012).

W niniejszym opracowaniu do opisu przedmiotowych zależności proponuje się podejście ogólniejsze. Mianowicie zamiast pojedynczego jednorównaniowego modelu sugeruje się rozważyć system tych równań dla alternatywnych sposobów pomiaru zmiennej endogenicznej określającej zadłużenie przedsiębiorstwa. Ponadto można przyjąć, że w każdym z tych równań występuje ten sam szeroki zestaw zmiennych objaśniających.¹ System ten przyjmuje wówczas formę dobrze znanego układ równań pozornie nieskorelowanych (niepowiązanych), zaproponowanego przez Zellnera w 1962 r. (ang. seemingly unrelated regressions model, SUR model). Niech model ten składa się J-równań, a każde z nich ma ogólną postać: ) ( ) ( ) ( ) ( j it j it j i j it x y     , (5.1) gdzie j =1,…,J oznacza numer zmiennej informującej o zadłużeniu i-tego przedsiębiorstwa (i=1,…,N) w okresie t (t=1,…,T). Ponadto xit zawiera zestaw identycznych zmiennych obja-śniających. Niech ich liczba wynosi k. W powyższym modelu dopuszcza się skorelowanie składników losowych pochodzących z różnych równań dla ustalonego okresu, jednakże przyjmuje się brak skorelowania składników po czasie. Pierwsza własność oznacza oczywi-ście skorelowanie zmiennych zależnych. Z uwagi na założenie, że zmienne objaśniające po-szczególnych równań są identyczne, estymator Zellnera (łączna estymacja parametrów wszystkich równań) sprowadza się do estymacji parametrów każdego równania z osobna.

Każde z równań danych wzorem (5.1) stanowi przykład jednoczynnikowego modelu danych panelowych (ang. The One-way Error Component Regression Model); zob. Np. Arel-lano (2003), Baltagi (2005), Greene (1993), Hsiao (2003). Składniki _i^{( j)}, traktowane jako nieznane stałe albo zmienne losowe, odzwierciedlają nieobserwowany i nieuwzględniony w części deterministycznej równania efekt, wynikający z przynależności do i-tej grupy, tzw. efekt indywidualny. Zatem odpowiada on za kontrolę heterogeniczności. Powyższe założenie nie jest sprzeczne ze spostrzeżeniem, że przedsiębiorstwo należące do danej branży samodzielnie kształtuje strukturę pasywów, charakteryzuje się określoną produkcyjnością

1

Powyższa redundancja liczby czynników wyjaśniających poszczególne składowe struktury zadłużenia jest zgodna z ogólną strategią statystycznego doboru zmiennych objaśniających w równaniu regresji. Konsekwencje pominięcia istotnej zmiennej objaśniającej są o wiele większe niż pozostawienie innej, której wpływ na zmienną objaśnianą ex post okazuje się być słaby, nieistotny.

102 czynników produkcji i typem korzyści skali związanych z wielkością prowadzonej działalności. W uzupełnieniu warto wspomnieć, że w literaturze rozważa się modele z efektami stałymi albo losowymi, w przypadku których standardowymi technikami estymacji są odpowiednio metoda najmniejszych kwadratów (MNK, estymator wewnątrzgrupowy) i szacowana uogólniona metoda najmniejszych kwadratów. Ponadto szczególnym przypadkiem modelu (5.1) jest standardowy model regresji ze wspólnym wyrazem wolnym, w którym nie uwzględnia się przekrojowo-czasowej struktury danych.

Poniżej omówiona zostanie ilustracja empiryczna. We wspomnianym modelu ekonometrycznym wyróżniono dwa wektory losowe, pierwszy (X) zawiera zmienne opisujące rentowność przedsiębiorstwa, drugi (Y) zaś jego zadłużenie (por. Budny i Marzec, 2014). Opis tych wskaźników zawarto w tabeli 1. Rentowność przedsiębiorstwa jest opisywana za pomocą sześciu wskaźników. Ich konstrukcja opiera się na strumieniach różnych kategorii zysku i wielkości przychodów oraz zasobów takich jak pasywa i kapitał własny. Natomiast o zadłużeniu w sposób syntetyczny i ogólny informują cztery wskaźniki. Definicje tychże wskaźników są standardowe i stanowią z punktu widzenia rachunkowości zarządczej uniwersalny opis sytuacji ekonomicznej dowolnego przedsiębiorstwa z wyłączeniem sektora bankowego i ubezpieczeniowego. Powyższe definicje wskaźników różnią o tych przyjętych w szczegółowych badaniach Barowicza (2010).

W powyższym modelu regresji przyjęto wstępną hipotezę, że zadłużenie przedsiębiorstwa zależy od zyskowności jego działalności. Z punktu widzenia techniki sporządzania rachunku zysków i strat, może wydawać się, że zależność ta powinna być odwrócona. Jednakże w powyższych badaniach empirycznych przyjmuje się założenie, że przedsiębiorca kształtuje strukturę finansowania zgodnie z koncepcją dźwigni finansowej. Ponadto w przypadku tzw. spółek giełdowych generowanie zysku działalności jest kwestią fundamentalną z uwagi na oczekiwania akcjonariuszy. Wydaje się więc, że struktura finansowania (także utrzymanie bieżącej płynności finansowej) są wynikiem, konsekwencją przyjętej polityki przedsiębiorstwa. Bez wątpienia zysk powinien być traktowany jako zmienna losowa (jak w niniejszych badaniach), gdyż silnie zależy od wielkości przychodów, które z kolei zależą w dużej mierze od popytu rynkowego, czyli czynnika bezpośrednio niezależnego od przedsiębiorstwa. Reasumując, ustalony w tych badaniach kierunek zależności między wektorami Y i X jest zgodny z koncepcją prezentowaną w literaturze przedmiotu.

103 Warto zauważyć, że w finansach przedsiębiorstw sytuacja finansowa jednostki może być opisana za pomocą wielu wskaźników ekonomicznych. Oczywistą sprawą jest, że wspomniane wskaźniki dla danego przedsiębiorstwa są zwykle ze sobą skorelowane. Wynika to chociażby z ich konstrukcji kaskadowej. Rodzi to problem ze współliniowością oraz endogenicznością zmiennych objaśniających.

Tabela 1. Opis wskaźników ekonomicznych – zmiennych w modelu ekonometrycznym. Symbol Nazwa wskaźnika Definicja dla raportów rocznych

Y1 Wskaźnik pokrycia majątku Kapitał własny / Aktywa trwałe

Y2 Stopa zadłużenia Zobowiązania i rezerwy na zobowiązania / Pasywa Y3

Wskaźnik obsługi zadłuże-nia

(Zysk (strata) z działalności operacyjnej + Amortyzacja) / Koszty finansowe × 12/liczba miesięcy

obrachunko-wych

Y4 Dług/EBITDA

Zobowiązania i rezerwy na zobowiązania/(Zysk (strata) z działalności operacyjnej+ Amortyzacja) × 12/liczba

miesięcy obrachunkowych X1

Marża zysku brutto ze sprzedaży

Zysk (strata) brutto ze sprzedaży / Przychody netto ze sprzedaży produktów, towarów i materiałów X2 Marża zysku operacyjnego ^{Zysk (strata) z działalności operacyjnej / Przychody}

netto ze sprzedaży produktów, towarów i materiałów X3 Marża zysku brutto ^{Zysk (strata) brutto / Przychody netto ze sprzedaży}

pro-duktów, towarów i materiałów

X4 Marża zysku netto ^{Zysk (strata) netto / Przychody netto ze sprzedaży} pro-duktów, towarów i materiałów

X5

Stopa zwrotu z kapitału własnego (ROE)

Zysk (strata) netto/ Kapitał własny × 12/liczba miesięcy obrachunkowych

X6

Stopa zwrotu z aktywów (ROA)

Zysk (strata) netto/ Pasywa × 12/liczba miesięcy obra-chunkowych

Źródło: Opracowanie własne.