Wyniki empiryczne

W oparciu o dane pochodzące z 304 przedsiębiorstw dokonano estymacji parametrów modelu wielorównianiowego osobno dla każdej z ośmiu branż. Stosując klasyczny test na redukcję modelu jednorówaniowego oparty na rozkładzie Fishera-Snedecora zbadano zasadność zastosowania modelu ze stałymi efektami indywidualnymi. W przypadku 32 hipotez aż w 29 przypadkach lepszym okazał się model danych panelowych. Przykładowe wyniki testu F zaprezentowano w tabeli 5. W przypadku branży „Handel hurtowy i detaliczny” dla każdego z równań wartości statystyki testowej były na tyle wysokie, że odrzucono model zwykłej regresji na rzecz regresji panelowej ze stałymi efektami

108 indywidualnymi. Wartości prawdopodobieństw testowego (p-value) były więc bliskie zeru. W przypadku pozostałych branż, z wyłączeniem przypadku omówionego poniżej, otrzymano analogiczne wyniki. Jedynie w trzech przypadkach lepszą specyfikacją okazał się model regresji ze wspólnym wyrazem wolnym (dla granicznego poziomu istotności 0,1). Dotyczyło to wyłącznie równań zmiennej dług/EBITDA dla następujących branż „Budownictwo”, „Przemysł drzewny, farmaceutyczny …” i „Usługi inne”. Stosowanie modelu z efektami indywidualnymi jest zatem zasadne.

Tabela 6. Wyniki testu F dla wybranych branż.

Budownictwo Handel hurtowy i detaliczny Równanie dla zmiennej F(67; 551)² p-value F(49; 459) p-value Wskaźnik pokrycia majątku 13,54 7,1·10^80 9,74 1,1·10^45 Stopa zadłużenia 6,26 2,8·10^36 4,22 1,1·10^16 Wskaźnik obsługi zadłużenia 3,95 1,7·10^19 3,36 8,4·10^12

Dług/EBITDA 1,24 0,11 1,47 0,02

Źródło: Opracowanie własne.

W tabeli 7 zaprezentowano zbiorczo wartości ocen współczynnika korelacji wielowymiarowej dla każdej z branż. Oceny te przyjmują wartości z przedziału [0,27; 0,47]. Najniższą wartością R_multi² charakteryzuje się branża „Handel hurtowy i detaliczny”, najwyższą zaś „Przemysł spożywczy”. W przypadku większości branż wartość współczynnika wynosi co najmniej 0,4.

Tabela 7. Ocena R_multi² współczynnika korelacji wielowymiarowej _multi(X ,Y).

Branża N·T R²multi

Budownictwo ogółem 625 0,324

Handel hurtowy i detaliczny 515 0,268

Informatyka i media 398 0,400

Przemysł drzewny, farmaceutyczny, lekki, tworzyw sztucznych i inny

350

0,323 Przemysł elektromaszynowy, metalowy i

motoryza-cyjny

529

0,447

Przemysł spożywczy 231 0,473

Przemysł surowcowy, paliwowy, chemiczny i ener-getyka

178

0,443

2 Stopnie swobody rozkładu F oznaczają odpowiednio liczbę parametrów (N-1) podlegających re-strykcji w hipotezie zerowej oraz liczbę stopni swobody (N·T-N-k) w modelu danym wzorem (5.1).

109

Usługi inne 198 0,408

Źródło: Opracowanie własne.

Zaprezentowane powyżej oceny współczynnika korelacji wielowymiarowej obliczono jako średnie ważone ze współczynników korelacji dla poszczególnych równań wchodzących w skład modelu. Szczegółowe obliczenia dla wybranej branży prezentuje się w tabeli 8.

Tabela 8. Składowe współczynnika korelacji wielowymiarowej, R²multi = 0,473, dla branży „Przemysł spożywczy”.

Równanie zmiennej Waga R²

Wskaźnik pokrycia majątku 0,001 0,497

Stopa zadłużenia ≈0,000 0,465

Wskaźnik obsługi zadłużenia 0,695 0,537

Dług/EBITDA 0,304 0,327

Źródło: Opracowanie własne.

Zauważmy, że oceny cząstkowych współczynników korelacji są bardzo zróżnicowane dla poszczególnych równań. Najniższe dopasowanie dotyczy zmiennej dług/EBITDA, a najwyż-sze ma wskaźnik obsługi zadłużenia. Na tle tych zmiennych zmienność pozostałych dwóch mierników (wskaźnika pokrycia majątku i stopy zadłużenia) jest na tyle mała, że pomocnicze wagi są bliskie zeru. W praktyce znaczenie obu mierników przy wyznaczeniu oceny współ-czynnika korelacji wielowymiarowej jest bardzo małe, mimo że oceny cząstkowe często są wysokie, średnio 0,5 i 0,53 dla ośmiu branż. Innymi słowy w tym przypadku R_multi² jest śred-nią ważoną z cząstkowych R dla relacji dług/EBITDA i wskaźnika obsługi zadłużenia, przy ² czym wagi dla obu wynoszą odpowiednio około 0,3 i 0,7. Bardzo małe rozproszenie rozkładu próbkowego dla stopy zadłużenia oznacza, że stosunek wartości zobowiązań (wraz z rezer-wami na zobowiązania) do pasywów wydaje się utrzymywać na zbliżonym poziomie w bada-nych 20 przedsiębiorstwach przemysłu spożywczego.

Analogiczne wyniki badań dla pozostałych branż są prezentowane w tabeli 9. W wyniku przeprowadzenia analizy zauważono, że opisane powyżej prawidłowości dla „Przemysłu spożywczego” występują dla także dla pozostałych branż. Warto podkreślić, że cząstkowe R dla każdej z regresji zmiennych wskaźnik pokrycia majątku i stopy zadłużenia ² są często wyższe niż syntetyczny miernik R_multi² . Jednakże z uwagi na małą zmienność obu

110 zmiennych, która z kolei implikuje niskie wartości wag, ich rola w kształtowaniu R_multi² jest znikoma.

Tabela 9. Składowe współczynnika korelacji wielowymiarowej. Równanie ^Wskaźnik

pokry-cia majątku ^{Stopa zadłużenia}

Wskaźnik obsługi

zadłużenia ^Dług/EBITDA Budownictwo (R²multi = 0,324)

Waga 0,072 ≈0,000 0,362 0,566

R² 0,624 0,476 0,478 0,188

Handel hurtowy i detaliczny (R²multi = 0,268)

Waga 0,007 ≈0,000 0,471 0,522

R² 0,554 0,489 0,369 0,172

Informatyka i media (R²multi = 0,4)

Waga 0,007 ≈0,000 0,721 0,272

R² 0,426 0,498 0,473 0,206

Przemysł drzewny, farmaceutyczny, lekki, tworzyw sztucznych i inny (R²multi = 0,323)

Waga 0,008 ≈0,000 0,426 0,566

R² 0,513 0,603 0,503 0,185

Przemysł elektromaszynowy, metalowy i motoryzacyjny (R²multi = 0,447)

Waga 0,001 ≈0,000 0,719 0,279

R² 0,521 0,550 0,538 0,210

Przemysł surowcowy, paliwowy, chemiczny i energetyka (R²multi = 0,443)

Waga ≈0,000 ≈0,000 0,685 0,315

R² 0,448 0,639 0,504 0,309

Usługi inne (R²multi = 0,408)

Waga 0,006 ≈0,000 0,602 0,392

R² 0,365 0,526 0,519 0,238

Źródło: Opracowanie własne.

W kolejnym etapie badań, na poziomie poszczególnych równań rozważanego modelu, doko-nano analizy zależności między składowymi wektorów Y i X. W tabelach 10 i 11 podano syn-tetyczne rezultaty badań dla dwóch wybranych branż po usunięciu zmiennej X3 z uwagi na współliniowość. Zauważmy, że wzrost wartości zmiennych Y2 i Y4 oraz spadek w przypadku Y1 i Y3 oznaczają pogorszenie się sytuacji przedsiębiorstwa ze względu na zadłużenie. Zmienne objaśniające (wektor X) informują o przeskalowanych wielkościach różnych katego-rii zysku. Jednakże wzrost zyskowności z prowadzonej działalności nie oznacza jednoznacz-nie spadku zadłużenia. Otrzymane wyniki wydają się to potwierdzać. Przykładowo, w równa-niach dla Y1 i Y3 oceny parametrów przy wybranych zmiennych X posiadają znak ujemny. Analogicznie w równaniach dla Y₂ i Y₄ oceny kilku parametrów przyjmują wartości dodatnie.

111 W tabeli 10 przedstawiono analogiczne wyniki dla przedsiębiorstw z przemysłu spożywcze-go.

Tabela 10. Kierunki zależności między składowymi wektorów Y i X w branży „Przemysł elektroma-szynowy, metalowy i motoryzacyjny”.

Równanie Zmienna X Y1: Wskaźnik pokrycia majątku Y2: Stopa zadłużenia Y3: Wskaźnik ob-sługi zadłużenia Y4: Dług/ EBITDA X1: Marża zysku brutto ze

sprzedaży ^{+   n.s.}

X2: Marża zysku operacyjnego _ + n.s. n.s.

X3: Marża zysku brutto usunięto usunięto usunięto usunięto

X4: Marża zysku netto n.s.  n.s. +

X5: ROE  n.s.  +

X6: ROA + n.s. + 

Źródło: Opracowanie własne. Skrót „n.s.” oznacza, że ocena parametru jest statystycznie nieistotna na poziomie istotności 0,1.

Tabela 11. Kierunki zależności między składowymi wektorów Y i X w branży „Przemysł spożywczy”. Równanie Zmienna X Y1: Wskaźnik pokrycia majątku Y2: Stopa zadłużenia Y3: Wskaźnik ob-sługi zadłużenia Y4: Dług/ EBITDA X1: Marża zysku brutto ze

sprzedaży ^{+  n.s. }

X2: Marża zysku operacyjnego  n.s. + n.s.

X3: Marża zysku brutto usunięto usunięto usunięto usunięto

X4: Marża zysku netto n.s. _{ } n.s.

X5: ROE n.s. +  

X6: ROA n.s.  + +

Źródło: Opracowanie własne.