Model TFP według sektorów przemysłu w Wielkiej Brytanii

G. C a m e r o n [2006] skonstruował dynamiczny model panelowy opisują-cy kształtowanie się TFP w 19 sektorach działalności produkopisują-cyjnej (ang.

manufacturing) w Wielkiej Brytanii w latach 1972–1992. Szczególny nacisk

połoŜony został na wyodrębnienie efektów działalności badawczo-rozwojowej (BiR) w kaŜdym z tych sektorów. Postawiono przy tym tezę, Ŝe długookreso-we współczynniki przy tej zmiennej są heterogeniczne względem sektorów i zaleŜne od pewnych, słabo egzogenicznych charakterystyk działalności przemysłu. Przykładem sektora, który ma wyŜszą od przeciętnej elastyczność BiR, moŜe być sektor o wysokim technicznym uzbrojeniu pracy lub sektor działający w warunkach silnej konkurencji zagranicznej. Rolę wspomnianych charakterystyk moŜna interpretować przyczynowo, co oznaczałoby, Ŝe lepsze techniczne uzbrojenie pracy prowadzi do lepszych wyników działalności BiR albo alternatywnie jako wynik korelacji z pewnymi czynnikami nieobserwo-walnymi – wysokie techniczne uzbrojenie pracy moŜe być cechą sektorów, posiadających róŜnorodne moŜliwości technologiczne.

Punktem wyjścia analizy G. C a m e r o n a [2006] jest neoklasyczny model Solowa postaci (5.1). Stopa wzrostu TFP ∆A/A odpowiada tej składowej stopy wzrostu produkcji, która nie wynika z akumulacji kapitału, ani ze wzrostu nakładów pracy. Przyrost TFP w i-tym sektorze w okresie t aproksymowano za pomocą następującego indeksu Thörnquista–Theila:

(5.6)       −       − −       =       _{+ + + +} it t i it it t i it it t i it t i L L K K Y Y A A_{, 1 , 1 , 1 , 1} log log ) 1 ( log log α α (5.6)

gdzie a_it =(a_it+a_i,t+₁)/2, zaś ait oznacza udział kosztów pracy w wartości dodanej w sektorze i w okresie t. Roczne procentowe stopy wzrostu TFP, wyznaczone według wzoru (5.6), róŜnią się znacząco pomiędzy sektorami. Autor podkreśla, Ŝe prezentowana tu i wykorzystana w dalszych badaniach koncepcja szacowania TFP jest wraŜliwa na błędy pomiaru wynikające z uŜycia pojedynczego deflatora (ang. single deflation bias)². W zastosowanym, w dalszej analizie, modelu uwzględniono dwie zmienne, które mają za zadanie skorygowanie tych błędów. Są to: stosunek cen zaopatrzenia do cen sprzedaŜy i stosunek cen importu do cen sprzedaŜy.

Wartość dodana jest deflowana przy uŜyciu deflatora produkcji globalnej, podczas gdy produkcja globalna powinna być deflowana przy uŜyciu deflatora produkcji globalnej, a nakłady – przy uŜyciu deflatora nakładów.

Dynamiczny model kształtowania się TFP ma postać: it t i t i t i t i t i i it TFP RD RD

TFP =α +α₁log _,−1+α₂log _,−2+ _,−1log _,−2+ _,−1+ε

log ψX φZ

(5.7) gdzie: RD – stosunek nakładów na BiR do nakładów na środki trwałe. Elemen-tami wektora Z są: wskaźnik wykorzystania mocy, wspomniane powyŜej zmienne korygujące błąd uŜycia pojedynczego deflatora, kapitał ludzki (loga-rytm stosunku liczby pracowników średnio i wysoko wykwalifikowanych do liczby wszystkich pracujących), wskaźnik unionizacji (logarytm odsetka pracowników fizycznych objętych umowami zbiorowymi pomnoŜonego przez odsetek wszystkich pracowników fizycznych), efekty czasowe. Elementami wektora X jest osiem charakterystyk działalności produkcyjnej poszczegól- nych sektorów, wyraŜonych jako logarytmy wybranych wskaźników, mie- rzone względem przeciętnej dla całej działalności produkcyjnej³. Lista tych zmiennych jest zawarta w tekście oryginalnym w tab. 2 (s. 128). Zmienna

2 , 1

,t− log it−

i RD

X odzwierciedla interakcję zmiennej RD z sektorowymi charak-terystykami działalności, a zatem pozwala uwzględnić zróŜnicowanie efektów działalności BiR między sektorami. Jej wprowadzenie ma na celu uchylenie załoŜenia konstrukcyjnego modelu o stałości parametrów strukturalnych względem obiektów i czasu. G. Cameron podkreśla równieŜ, Ŝe analiza wpływu efektów działalności BiR na TFP jest moŜliwa dzięki zastosowaniu danych panelowych, gdyŜ tylko wówczas moŜliwe jest odseparowanie tych efektów od trendu czasowego.

Oszacowanych zostało 9 alternatywnych wersji modelu (5.7). RóŜnią się one zastosowaną metodą estymacji i zbiorem zmiennych objaśniających. Zastosowane metody estymacji są być moŜe nieco dyskusyjne. PoniewaŜ wymiar czasowy próby jest długi (21 lat), a liczba obiektów wynosi 19, autor stwierdza, Ŝe wykorzystanie specyficznych metod, proponowanych w literaturze do estymacji dynamicznych modeli panelowych (metoda Andersona–Hsiao, GMM) nie jest konieczne. Prawdopodobne jest bowiem, Ŝe liczba obserwacji w czasie wystarczy, by estymator wewnątrzgrupowy (WG) był zgodny⁴. W związku z tym, do estymacji modelu zastosowano waŜoną MNK (WMNK) oraz KMNK⁵. PoniewaŜ zastosowanie WMNK nie usunęło problemu

Np. jednym z elementów wektora X jest log(Ki/Li) – log(K/L).

4

G. Cameron powołuje się na wyniki S. N i c k e l l a [1981], przytoczone w podrozdz. 3.1 niniejszej publikacji. Nickell stwierdził, Ŝe zgodność estymatora WG dla panelowych modeli dynamicznych zaleŜy od tego, czy wymiar czasowy T jest wystarczająco duŜy; obciąŜenie tego estymatora jest rzędu O(1/T).

5

W tekście oryginalnym metoda nazwana jest OLS, dlatego w niniejszym opracowaniu stosowany jest polski odpowiednik – KMNK. JednakŜe zawarte w odpowiednich tabelach wyniki estymacji oraz ich opis w tekście, w szczególności uwzględnienie efektów grupowych, sugerują,

dastyczności, zatem dalszą analizę oparto na wynikach KMNK z błędami szacunku typu White’a, odpornymi na heteroskedastyczność.

W procesie estymacji część zmiennych, uwzględnionych w wyjściowym modelu (5.7), okazała się nieistotna i została usunięta. W szczególności elemen-ty wektora Z: kapitał ludzki i wskaźnik unionizacji były łącznie nieistotne, zaś ich interakcje z RD – łącznie istotne, co doprowadziło do wniosku, Ŝe zmienne te nie wywierają bezpośredniego wpływu na wzrost, oddziałując raczej przez wpływ na elastyczność RD. Zmiennymi nieistotnymi okazały się teŜ trzy składowe wektora X. Ponadto w pierwotnej wersji model (5.7) zawierał efekty czasowe, które w wersji ostatecznej zostały zastąpione innymi zmiennymi czasowymi, stałymi względem obiektów – trendem, miarą konkurencyjności i zmienną odzwierciedlającą długookresowy efekt zmian stosunku nakładów do wyników. Celem wprowadzenia tej ostatniej było skorygowanie systematycz-nych błędów pomiaru wartości dodanej (wspomniany problem pojedynczego deflatora). NajwaŜniejsze wnioski, wynikające z oszacowania ostatecznej wersji modelu (5.7), przytoczone są poniŜej.

Długookresowy efekt zmiennej RD wynosi 0,24, ocena parametru dla współczynnika konkurencyjności ma wartość 0,265, a długookresowy efekt zmian stosunku nakładów do wyników – 0,645. Zmienna czasowa okazała się nieistotna. Spośród elementów wektora X dodatni wpływ na efektywność RD, a zatem na TFP, wywierają: techniczne uzbrojenie pracy log(K_i/L_i) – log(K/L), logRDi – logRD, stosunek nakładów do wyników. Ujemny wpływ mają stosunek RD do kapitału i współczynnik unionizacji. Świadczy to o sektorowym

zróŜni-cowaniu elastyczności TFP względem RD. Sektory charakteryzujące się lepszym technicznym uzbrojeniem pracy i większym wykorzystaniem dóbr pośrednich, dostarczanych przez sektory technologicznie zaawansowane, mają wyŜszą elastyczność TFP względem RD. To samo dotyczy sektorów, dla których stosunek importu do sprzedaŜy wewnętrznej jest wyŜszy, co świadczy o istotności otwarcia na zagranicę. Do zmniejszenia elastyczności TFP wzglę-dem RD przyczynia się wyŜszy stosunek RD do kapitału i, pośrednio, współ-czynnik unionizacji. Na zakończenie, na podstawie uzyskanych wcześniej wyników G. Cameron wyznaczył elastyczności zmiennej RD dla wszystkich sektorów. NajwyŜszą elastyczność wykazały sektory: działalność wydawnicza (paper & printing) oraz produkcja wyrobów z gumy i tworzyw sztucznych (rubber & plastics), zaś niskie elastyczności obserwowano dla sektorów: produkcja wyrobów chemicznych (chemicals), produkcja maszyn i urządzeń (machinery) i pozostała działalność (other manufacturing).

Ŝe w rzeczywistości szacowano parametry modelu FE. Stosowanie nazwy OLS jest, jak moŜna się domyślać, uzasadnione tym, Ŝe stosunkowo niewielki wymiar przekrojowy próby pozwolił na bezpośrednie oszacowanie parametrów przy zmiennych zero-jedynkowych, bez konieczności stosowania przekształcenia wewnątrzgrupowego (por. podrozdz. 2.1).