Model formalny zarządzania sklepem wielkopowierzchniowym
7.4 Model zintegrowany zarządzania SW
Przedstawimy poniżej dwupoziomowy model zarządzania SW. W założeniu model ma zapewnić, że podejmowane decyzje będą racjonalne z punktu widzenia interesów całego sklepu, a nie tylko z perspektywy poszczególnych jednostek funkcjonalnych sklepu.
W dalszym ciągu rozprawy model ten będziemy nazywać Modelem Zintegrowanym (MZ).
Na użytek modelu wyodrębniono z SW tylko takie jednostki funkcjonalne, które mają kompetencje decyzyjne (Jednostki Decyzyjne, dalej JD). Graficzna reprezentacja MZ została przedstawiona na rysunku 7.1 (na rysunku 7.1 elementy i opisy tego modelu
poziomom decyzyjnym nadano nazwy „poziom taktyczny” (poziom nadrzędny) i „poziom operacyjny” (poziom podrzędny).
Szczegółowa charakterystyka elementów modelu i interakcji pomiędzy nimi została przedstawiona w dodatku D.
Z rozważań z poprzednich rozdziałów wynika, że zadaniem kierownictwa sklepu poziomu taktycznego (dalej: decydent) jest cykliczne rozwiązywanie następującego zadania decyzyjnego.
„Należy dokonać przydziału zasobów do poszczególnych jednostek decyzyjnych poziomu operacyjnego dla umożliwienia wykonania przez nie zadań leżących w obszarze ich funkcji, przy uwarunkowaniach:
• jednostki ustalają sposób wykonania zadań w sposób autonomiczny;
• sposób i stopień wykonania zadania oceniane są na poziomie taktycznym na podstawie wartości zestawu (wektora) ekonomicznych wskaźników.”
(7.1)
Oznaczmy ustalony wektor wskaźników ekonomicznych przez v.
Będziemy zakładać, że w każdej jednostce decyzyjnej l, l=1,…, ,n zainstalowany jest System Wspomagania Decyzyjnego (patrz rozdział 5), któryprzy dostępnych dla tej jednostki informacjach o otoczeniu SW i przydzielonych tej jednostce zasobach ustala optymalny (w sensie tego SWD) sposób wykonania zadań przez jednostkę. SWD może mieć postać modułu optymalizacyjnego, modułu symulacyjnego, bądź systemu eksperckiego. W skrajnym przypadku wynik działania JD może oceniać zespół ekspertów.
Wybrany zestaw wskaźników ekonomicznych pozwala decydentowi oceniać przydatność (użyteczność) różnych wariantów przydziałów zasobów do jednostek decyzyjnych szczebla operacyjnego.
W rozważanym zadaniu decyzyjnym (przypomnijmy, że zadanie to rozwiązywane jest na poziomie taktycznym zarządzania sklepem) decydenta nie interesują bezpośrednio sposoby wykonania zadań przez poszczególne JD, zatem dla decydenta poszczególne SWD stanowią tzw. „czarne skrzynki”, dla których określa on „wejścia”
(zasoby) i obserwuje „wyjścia” (wskaźniki).
Każdy wariant przydziału zasobów (wariant decyzyjny) posiada zatem odwzorowanie w pewną przestrzeń ocen wariantów zbudowaną (rozpiętą) na wybranym zestawie wskaźników.
Rozwiązanie zadania decyzyjnego sprowadza się do wyboru takiego wariantu decyzyjnego, który przy zadanym zestawie wskaźników jest przez decydenta wariantem najbardziej preferowanym.
Będziemy zakładać, że wybór przez decydenta najbardziej preferowanego wariantu decyzyjnego dokonywany jest zgodnie z metodykami Wielokryterialnego Podejmowania Decyzji (WPD) (metody wagowe WPD, metody punktu referencyjnego WPD).
Zadanie decyzyjne (7.1), przedstawione w postaci opisowej, wymaga doprecyzowania tak, by możliwe było określenie zmiennych decyzyjnych, ograniczeń definiujących zbiór rozwiązań dopuszczalnych i funkcji kryterialnych.
Zakładamy, że decydent dysponuje pulą zasobów u=( ,...,u1 ut), gdzie ui∈ℝ
Poszczególne składowe wektorów x mogl ą być także ograniczone od góry lub od dołu. Na zmienne zasobowe x mogil ą być nałożone również inne warunki, w tym warunki nieliniowe i warunki całkowitoliczbowości. Przyjmiemy zatem, że wszystkie te ograniczenia definiowane są przez warunek:
0 n t,
x∈X ⊆ℝ × (7.3)
gdzie X jest zbiorem dopuszczalnych przydziałów zasobów do jednostek 0 decyzyjnego możemy utożsamić działanie JD z działaniem funkcjonującego w niej SWD. Oznaczmy przez q sposób działania SWD w JD l. Jel śli do jednostki decyzyjnej zostanie przekazany wektor x , l to jednostka ta wykonując działanie
q zwróci wektor wskal źników .v Przyjmujemy, l że dim( )vl = p, p≥2, l =1,…, .n Należy jednak podkreślić, że działanie q w ogólnym przypadku jest funkcjl ą, dla której nie jest znana analityczna postać vl =q xl( )l . Powiązanie wejść i wyjść dla jednostki decyzyjnej l możemy przedstawić tylko jako odwzorowanie:
: .
l l l
q x →v (7.4)
Wektor v jest wynikiem obliczeń wykonanych przez SWD l-tej JD. l
Analogicznie jak w przypadku jednostek decyzyjnych poziomu operacyjnego, będziemy zakładać, że u decydenta zainstalowany jest system wspomagania decyzyjnego (dla odróżnienia od SWD w jednostkach decyzyjnych nazwiemy go modułem MWD – moduł wspomagania decyzyjnego). MWD pośredniczy w komunikacji pomiędzy decydentem, a SWD jednostek decyzyjnych poziomu operacyjnego przekazując do SWD jednostki decyzyjnej l wektor x i pobierajl ąc od tej jednostek wektor v , l l=1,…, .n Relacje pomiędzy decydentem, MWD, a SWD jednostek decyzyjnych poziomu operacyjnego przedstawia rysunek 7.2.
Działanie całego poziomu operacyjnego można zatem przedstawić jako odwzorowanie:
Oznaczmy v=
(
v v1, 2,…,vn)
; v∈Y jest zatem macierzą opisującą działanie wszystkich n jednostek decyzyjnych.Zauważmy, że macierz v ma wymiar p n× . Jeżeli jednostki decyzyjne oceniane są na podstawie wartości kilku wskaźników ekonomicznych, to wymiar macierzy v może być znaczny nawet przy niewielkiej wartości n, a w takim przypadku decydent może mieć problem z oceną i rozróżnianiem wariantów decyzyjnych. Będziemy zatem zakładać, że na poziomie MWD można dokonywać selekcji wskaźników (z predefiniowanego zbioru p wskaźników) oraz tworzyć ich agregacje, zgodnie ze wskazaniami decydenta – działania te umożliwiają redukcję liczby wskaźników, w oparciu o które dokonywana będzie ocena wariantów decyzyjnych.
Rysunek 7.2. Schemat relacji pomiędzy decydentem, Modułem Wspomagania Decyzyjnego i Systemami Wspomagania Decyzyjnego.
Oznaczmys v( )=
(
s v s v1( ), 2( ),…,s vk( ) ,)
k≤ p, gdzie:: , 1, ..., .
si Y →ℝ i= k (7.6)
W najprostszym przypadku funkcje s mogą określać wybraną składową macierzy v.
W przypadku bardziej skomplikowanym, funkcja si może na przykład być sumą wybranej składowej wektorów vl, o ile znaczenie tej składowej jest takie same dla każdej jednostki decyzyjnej (np. miara satysfakcji nabywcy związana bezpośrednio z działaniem jednostki decyzyjnej).
Wprowadzenie odwzorowania s s Y, : →ℝ oznacza wprowadzenie innej k, (zredukowanej) przestrzeni ocen dla wariantów decyzyjnych x∈X0. Oznaczmy
Decydent
MWD
SWD1 SWD2 SWD3 … SWDn
( )
Z =s Y . Odwzorowanie s modyfikuje sposób widzenia i oceny działalności SW przez decydenta określony odwzorowaniem (7.5) w następujący sposób:
0 .
X → →Y Z (7.7)
Odwzorowania q i s definiują odwzorowanie f f, : X0 →ℝ dla oceny k, wariantów decyzyjnych:
( )
0( ) ( ) , ,
f x =s q x x∈X (7.8)
gdzie f xi( )=s q xi
(
( ) ,)
i=1,…, .kZe względu na charakter odwzorowania q, odwzorowanie f jest w ogólnym przypadku funkcją, której postać analityczna nie jest znana.
Zgodnie z paretowską koncepcją racjonalności (Pareto 1906, 1971, por. także Miettinen 1999, Ehrgot 2005, Kaliszewski 2006a, 2008a) będziemy zakładać, że warianty najbardziej preferowane przez decydenta znajdują się wśród wariantów efektywnych (patrz definicja 8.4).
Powyższe rozważania prowadzą nas do formalnej postaci MZ, która jest jednocześnie modelem bazowym dla problemu decyzyjnego (7.1). Formalizacja ta przyjmuje postać tzw. zadania optymalizacji wielokryterialnej:
vmax f x( ), x∈X0, (7.9)
gdzie vmax jest operatorem wyznaczania zbioru wariantów efektywnych .
Rozwiązaniem problemu (7.1) jest wariant x∈X0, efektywny a jednocześnie najbardziej preferowany przez decydenta w odniesieniu do wartości ocen ze zbioru
( )
0 .Z = f X
7.5. Podsumowanie
W tym rozdziale sformułowano zintegrowany model zarządzania sklepem wielkopowierzchniowym w ramach którego mogą być rozwiązywane zadania decyzyjne (7.1). Model ten ma postać zadania optymalizacji wielokryterialnej (7.9).
Gdyby w zadaniu (7.9) odwzorowania f były dane w sposób analityczny, do i rozwiązania tego zadania wystarczyłoby sięgnąć do wielu istniejących metod
podejmowania decyzji (por. Miettinen 1999, Ehrgott 2005, Kaliszewski 2006a, 2008a).
Jednak jak to już mówiliśmy wcześniej, odwzorowania f w rozpatrywanym przez nas i
problemie zarządzania SW powinny być traktowane jedynie jako odpowiedzi systemów SWD na przesyłane do tych systemów informacje (dane).
W rozdziale 5 i w rozdziale 6 pokazaliśmy, że w domenie sklepów wielkopowierzchniowych SWD są par excellance rozbudowanymi systemami informatycznymi zbierania i przetwarzania informacji, tworzącymi zalecenia dla zarządzania obszarami decyzyjnymi należącymi do ich „obszarów kompetencji” na bazie heurystyk, symulacji, a tylko sporadycznie na bazie optymalizacji. Aby móc doprowadzić problem zarządzania SW do poziomu implementowalnych narzędzi istnieje zatem potrzeba stworzenia metody rozwiązywania problemu decyzyjnego (7.1) uwzględniającej wyżej wymienione uwarunkowania. Zagadnieniu temu poświęcone są kolejne rozdziały rozprawy.
W siedmiu pierwszych rozdziałach rozprawy zajmowaliśmy się zagadnieniem zarządzania sklepami wielkopowierzchniowymi na poziomie taktycznym (szczebel kierownictwa sklepu). Na podstawie zawartych w tej części rozprawy rozważań udało nam się wyabstrahować problem decyzyjny (7.1) w ramach formalnego modelu (7.9).
W kolejnych rozdziałach rozprawy będziemy odnosić się bezpośrednio jedynie do tych dwóch obiektów, dlatego rozważania tam przedstawione będą miały charakter ogólny, a problem zarządzania sklepami wielkopowierzchniowymi będzie już tylko pewnym ich szczególnym, choć nietrywialnym, przypadkiem. Bezpośrednio do problemu zarządzania sklepami wielkopowierzchniowymi powrócimy w rozdziale 11, gdzie dla ilustracji rozważań zawartych w rozprawie, przedstawimy pewien prosty przykład takiego problemu wraz z obliczeniami według zaproponowanej w rozdziałach 8, 9 i 10 metodyki.