6. MODEL DOŚWIADCZALNY SYSTEMU DO WYZNACZANIA POŁOŻENIA I PRĘDKOŚCI CELU
6.2. O BLICZENIA SYSTEMOWE PODSTAWOWYCH PARAMETRÓW TECHNICZNYCH MODELU
Celem obliczeń systemowych jest oszacowanie podstawowych parametrów technicz-nych modelu systemu, które zapewnią spełnienie stawiatechnicz-nych mu wymagań o charakterze eks-ploatacyjnym.
Parametry techniczne zostały wyznaczone na podstawie równania zasięgu, powszechnie używanego w hydroakustyce, [58,26]. Z tego względu pominięto definiowanie poszczegól-nych parametrów równania. Wartości liczbowe niektórych z tych parametrów różnią się w za-leżności od przyjętego standardu odniesienia. W przedstawionych niżej obliczeniach przyj-miemy jako wielkość odniesienia skuteczne ciśnienie akustyczne równe p1=1Pa. Pozostałe wielkości odniesienia są zgodne z system jednostek SI.
Równanie zasięgu można rozpatrywać na trzy sposoby, w zależności od zakłóceń do-minujących w systemie. W klasycznym ujęciu zakłada się, że w systemie dominują szumy akustyczne ośrodka. Założenie to weryfikuje się w zależności od wielkości szumów elek-trycznych na wejściu odbiornika; jeżeli przekraczają one poziom szumów pochodzenia aku-stycznego, wówczas przyjmuje się, że dominują szumy elektryczne. W dalszych obliczeniach założymy z góry, że w modelu systemu przeważają szumy elektryczne, co jest typowe w sys-temach pracujących na wysokich częstotliwościach. Niekiedy równanie zasięgu rozwiązuje się przy założeniu dominacji rewerberacji granicznych lub objętościowych. Jakkolwiek ten rodzaj zakłóceń może rzeczywiście dominować w rozpatrywanym systemie, to nie będziemy go rozpatrywać (podobnie jak w większości systemów hydrolokacyjnych), ze względu na trudny do oszacowania poziom rewerberacji. Zależy on bowiem silnie od lokalnych warun-ków propagacji i aktualnych warunwarun-ków pogodowych.
6.2.1. System z ruchomym nadajnikiem
W zbudowanym modelu doświadczalnym zmierzono napięcie skuteczne szumów elek-trycznych na wejściu odbiornika w paśmie przenoszenia systemu B = 810 Hz. Wynosi ono Un= 2μV.
Wykorzystane są hydrofony, których odpowiedź napięciowa jest równa VR = -91 dB (re 1 V/1 Pa). Tak więc poziom szumów można obliczyć jako:
dB U VR
NL 20log Un 114 91 23
1
(6.3)
gdzie U1=1V.
W podrozdziale 5.2 wyznaczono minimalny stosunek sygnału do szumu SNR, który w nomenklaturze równania zasięgu oznacza się jako próg detekcji DT. Korzystając ze wcze-śniejszych obliczeń przyjęto, że DT=-14 dB. Można zauważyć, że ujemna wartość progu de-tekcji jest charakterystyczna w systemach, w których do dede-tekcji wykorzystywana jest trans-formata Fouriera sygnału odebranego.
Ponieważ dominują szumy elektryczne, a więc indeks kierunkowości hydrofonu nie powinien być uwzględniany i minimalny poziom odbieranego sygnału EL opisany jest zależ-nością:
DT NL
EL = -23 - 14=-37 dB (6.4)
dB DT
NL
EL 231437 (6.5)
Pobrano z mostwiedzy.pl
Wartość skuteczna napięcia sygnału użytecznego oblicza się ze wzoru:
dB VR
U EL
U 37 91 128
log 20
1
(6.6)
skąd U=0.4 μV.
Znając niezbędną wartość poziomu echa EL można wyznaczyć poziom źródła SL z po-niższego wzoru:
TL EL
SL (6.7)
gdzie TL są stratami transmisji na drodze nadajnik – hydrofon.
Zakładając sferyczny model propagacji fali akustycznej w akwenie, straty transmisji TL można wyznaczyć z zależności:
R R
TL R
20log (6.8)
gdzie R [m] jest zasięgiem systemu, R1=1 m, a α [dB/m] jest logarytmicznym współczynni-kiem tłumienia absorpcyjnego w wodzie. Przyjęto wykorzystywanie modelu doświadczalnego w wodach śródlądowych o zerowym zasoleniu i wtedy dla częstotliwości f0=100 kHz, współ-czynnik α jest równy: α=0.04 dB/m [26,59]. Po wstawieniu R=140 m (przekątna siatki) i wy-znaczonej wartości α otrzymujemy:
dB
TL20log1400.04140435.648.6 (6.9)
Wykorzystując wyznaczone wartości EL i TL ze wzoru (6.7) otrzymujemy pożądaną wielkość poziomu źródła, która wynosi SL=-37+48.6= 11.6 dB
Moc nadajnika Pn związana jest z poziomem źródła następującą zależności:
DI P SL
Pn
51 1 log
log 10
1
(6.10) gdzie η jest sprawnością nadawczego przetwornika ultradźwiękowego, DI – indeksem jego
kierunkowości, a P1=1W. Zmierzona sprawność przetwornika wynosi η=0.2, (-7 dB), a wskaźnik kierunkowości DI = 7 dB. Wstawiając te wielkości do wzoru (6.10) otrzymujemy:
Pn= 115μW.
Reasumując parametry systemu są następujące:
częstotliwości pracy nadajników f01 =81 kHz, f02=100 kHz
moc nadajnika Pn=115 μW
szerokość pasma przenoszenia odbiornika B=810 Hz
czas pojedynczej obserwacji T= 1 s
maksymalna odległość celu od nadajnika i odbiornika R=140 m
prawdopodobieństwo detekcji PD= -14 dB
napięcie skuteczne szumów Un=2 μV
napięcie skuteczne sygnału użytecznego U=0.4 μV
maksymalna prędkość nadajnika vmax= 4 m/s
Pobrano z mostwiedzy.pl
W modelu doświadczalnym dokonano korekty powyższych parametrów kierując się względami technicznymi, które omówiono w poprzedniej części tego rozdziału.
6.2.2. System ze stacjonarnymi nadajnikami
Budując opisany dalej model doświadczalny systemu zakładano, że poszczególne jego elementy będą wykorzystywane w obu jego wersjach. Zmianie ulegnie jedynie oprogramo-wanie komputera. Wymagania techniczne dotyczące systemu ze stacjonarnymi nadajnikami będą jednak większe ze względu na jego echolokacyjny charakter. W przedstawionych niżej obliczeniach wykorzystano niektóre, wyżej wyznaczone parametry odbiornika, a zatem obli-czenia te zmierzają do wyznaobli-czenia minimalnej mocy nadajnika.
Zgodnie z przeprowadzonymi wcześniej obliczeniami przyjęto, że próg detekcji wynosi DT= - 5 dB. W związku z tym rośnie minimalny poziom echa i jest równy: EL= -23 - 5= -28 dB.
Straty transmisyjne w systemie są sumą strat TLnc na drodze nadajnik – cel i strat TLch
na drodze cel – hydrofon. W obu wypadkach są to straty jednostronne opisane wzorami, [26]:
nc
gdzie Rnc jest odległością celu od przetwornika nadawczego, Rch – odległością celo od hydro-fonu, zaś - logarytmicznym współczynnikiem tłumienia fali akustycznej w wodzie. W re-zultacie łączne straty transmisyjne wynoszą:
)
Dla kwadratowego obszaru obserwacji o oboku 100 m, hydrofonu zainstalowanego na wierzchołku kwadratu w punkcie xh =yh =0 m i nadajnika umieszczonego po przeciwnej stro-nie kwadratu w punkcie o współrzędnych xn = 100 m i yn =50, maksymalne straty transmisyjne wynoszą TL=90 dB
W rozpatrywanym systemie poziom źródła SL jest równy:
TS TL EL
SL (6.13)
gdzie TS jest siłą celu obserwowanego obiektu.
Ze względu na słabsze odbicie fali w kierunkach różniących się od kierunku padania fa-li, a taka sytuacja występuje zawsze w rozpatrywanym systemie, przyjmiemy w dalszych ob-liczeniach małą wartość siły celu, a mianowicie TS=-20 dB. Po wstawieniu do wzoru (6.13) tej i wcześniej obliczonych wartości otrzymujemy: SL=-28+90+20=84 dB.
Moc elektryczną nadajnika obliczamy ze wzoru (6.10):
P dB
Stąd wynika, że pożądana moc nadajnika wynosi Pn=2 kW.
W zbudowanym modelu doświadczalnym zmniejszono znacznie moc nadajnika w sto-sunku do podanej wyżej wielkości. Wynikało to z występowania przesłuchów między nadaj-nikami i hydrofonami powodujących przekraczanie liniowego zakresu napięć wejściowych odbiornika. Zagadnienie to było omówione w poprzedniej części tego rozdziału. Przy
ograni-Pobrano z mostwiedzy.pl
czonej mocy nadajnika zmierzono poziom źródła SL, który wynosi SL=60 dB. Przy takim poziomie źródła zasięg systemu jest ograniczony, co pokazano na rys. 6.6. Hydrofony umieszczone są w wierzchołkach kwadratowego obszaru obserwacji o boku 100 m, jeden z nadajników ma współrzędne XN1=50 m, YN1=0 m, a drugi: XN2=100 m,YN1=50 m. Obszar, w którym spełnione jest równanie zasięgu zaznaczono czarnymi liniami. Obszar ten można po-większyć zmniejszając potencjalne pole obserwacji, co pokazano na rys. 6.7. Hydrofony znaj-dują się w wierzchołkach kwadratu o boku 70 m, a nadajniki mają współrzędne: XN1=35 m,YN1=0 m, a drugi: XN2=70 m,YN1=35 m.
20 40 60 80 100
x [m]
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
10 20 30 40 50 60 70
x [m]
10 20 30 40 50 60 70
Rys. 6.6. Obszar zasięgu dla pola obserwacji Rys. 6.7. Obszar zasięgu dla pola obserwacji o boku 100 m. o boku 70 m.
Obszar pokazany na rys. 6.7 jest wystarczająco duży do prowadzenia wstępnych badań modelu systemu.
Pobrano z mostwiedzy.pl