Pewne ogólne wnioski fizyczne

Na dużych odległościach r statycznego sferycznie symetrycznego ciała współczynniki metryczne mają postać : U(r) = 1 – (2M/r) exp(–mr) ; V(r) = 1 + (2M/r)exp(–mr) ; W = r[ 1 + (M/r)exp(–mr) ]

Układ równań grawitacyjnych (5.19), (5.20) jest układem hiperbolicznym, przy czym zasada przyczynowości zapewnia istnienie w całej przestrzeni przestrzennopodobnej powierzchni, którą każda nieprzestrzennopodobna krzywa w przestrzeni Riemanna, przecina tylko jeden raz tj. mówiąc inaczej istnieje globalna powierzchnia Cauchy’ego, na której zadane są dla takiego lub innego zagadnienia początkowe warunki fizyczne.

R. Penrose i S. Hawking [32] przy określonych ogólnych warunkach dowiedli twierdzenia o istnieniu osobliwości w OTW. W oparciu o równanie (5.21a) poza materią dla izotropowych wektorów w przestrzeni Riemanna, na mocy warunków przyczynowości (6.12a) ma miejsce nierówność :

Rµν vµ vν≤ 0 (15.1)

Warunki w/w twierdzenia są sprzeczne z nierównością (15.1) i dlatego w RTG są one niestosowalne.

W RTG przestrzennopodobne zdarzenia w przypadku niewystępowania pola grawitacyjnego nigdy nie mogą się stać pod wpływem działania pola grawitacyjnego czasopodobnymi.

W oparciu o zasadę przyczynowości efektywna przestrzeń Riemanna w RTG będzie posiadało izotropową i czasopodobną geodezyjną zupełność. Zgodnie z RTG IUW zdefiniowany jest zgodnie z rozkładem materii i pola grawitacyjnego we Wszechświecie (zasada Macha ).

W OTW pola sił bezwładności i grawitacji są nierozróżnialne. Einstein w związku z tym pisał :

„... Nie istnieje żadnego realnego rozdzielenia na bezwładność i grawitacje, ponieważ odpowiedź na pytanie o to, czy ciało znajduje się w określonej chwili czasu wyłącznie pod wpływem sił bezwładności lub też pod kombinowanym wpływem sił bezwładności i grawitacji, zależy od układu współrzędnych tj. od sposobu analizy problemu”

( Einstein A. Prace zebrane ; Nauka 1967 tom I, str. 33 )

W RTG pole grawitacyjne i pola bezwładności określone przez tensor metryczny przestrzeni Minkowskiego są rozdzielone i nie posiadają niczego wspólnego. Są one różnej natury. Pola bezwładności nie są rozwiązaniami równań (5.19), (5.20) W RTG pola bezwładności zadane są przez tensor metryczny γµν, a pole grawitacyjne Φ~µν jest określone z równań grawitacji (5.19), (5.20).

Zgodnie z RTG możliwa jest lokalizacja energii grawitacyjnej, w OTW jest to niemożliwe [25, 48].

Należy zauważyć, że wyobrażenie o tym, że można dowolnie wybrać zarówno geometrię G jak i fizykę F (ponieważ tylko suma G + F jest przedmiotem sprawdzenia doświadczalnego ) nie jest w pełni prawidłowe.

Wybór pseudoeuklidesowej geometrii z tensorem metrycznym γµν jest podyktowany zarówno fundamentalnymi zasadami fizycznymi – całkowymi prawami zachowania, energii –pędu i momentu pędu jak i przez inne zjawiska fizyczne.

Zatem, fizyka (na współczesnym etapie) określa jednoznacznie strukturę CP, w której rozgrywają się wszystkie pola fizyczne w tym i pole grawitacyjne. Uniwersalne pole grawitacyjne, zgodnie z RTG, generuje efektywna przestrzeń Riemanna z prostą topologia, a przy tym przestrzeń Minkowskiego nie zanika i przejawia się w równaniach teorii i odzwierciedla zasadę o fundamentalnym znaczeniu – zasadę względności. Tak więc, to właśnie fizyka określa geometrię i dlatego tez żadnej dowolności w jej wyborze nie ma.

Wyobrażenie o polu grawitacyjnym jako o polu fizycznym, posiadającym TEP, w sposób zasadniczy zmienia ogólny obraz oddziaływania grawitacyjnego.

Po pierwsze, teoria grawitacji staje się jedną z szeregu teorii fizycznych (* polowej natury *) u podstaw których leży zasada względności tj. przestrzeń wejściowa, to przestrzeń Minkowskiego. Stad bezpośrednio wynika, że dla wszystkich zjawisk przyrody, w tym i grawitacyjnych mają miejsce fundamentalne prawa fizyczne – prawa zachowania energii- pędu i momentu pędu. Ponieważ źródłem pola grawitacyjnego jest uniwersalna wielkość – zachowany TEP materii (włączając w to i pole grawitacyjne), to pojawia się efektywna CP Riemanna, która ma naturę polową. Ponieważ taka przestrzeń jest generowana przez działanie pola grawitacyjnego, to automatycznie posiada ona prostą topologię i jest opisywana przez jeden układ współrzędnych. W ramach RTG ustanowiono związek IUW z rozkładem materii we Wszechświecie.

Siły bezwładności w odróżnieniu od OTW nie maja żadnego związku z siłami grawitacji, ponieważ są one różnej natury – pierwsze pojawiają się w wyniku takiego, a nie innego wyboru układu współrzędnych w przestrzeni Minkowskiego, drugie są wynikiem obecności materii. Teoria grawitacji, taka jak i wszystkie inne teorie fizyczne, spełnia zasadę przyczynowości.

Po drugie, pełny układ równań teorii grawitacji pozwala jednoznacznie określić efekty grawitacyjne w Układzie słonecznym i prowadzi do innych (jakościowo różnych od OTW) przewidywań – związanych zarówno z ewolucja obiektów o dużej masie, jak i o ewolucji jednorodnego i izotropowego Wszechświata.

Wszystko to pojawiło się w teorii dzięki fundamentalnej własności pola grawitacyjnego – nie tylko spowalnia ono chów zegarów, ale i zatrzymuje ten proces na określonej granicy, co w konsekwencji zatrzymuje i proces kurczenia materii.

W ramach RTG odkryto proces „samoograniczania” pola grawitacyjnego. Proces ten uniemożliwia tworzenie się „czarnych dziur” (obiektów nie posiadających materialnych granic i odciętych od zewnętrznego świata ) i umożliwia cykliczną ewolucje Wszechświata.

Z teorii tej wynika, że Wszechświat jest „płaski” i istnieje w nim duża ukryta masa „ciemnej” materii. Wynika z niej również, ze nie było Wielkiego Wybuchu, a w przeszłości ( ok. 1 0 –15 mld. lat temu ) Wszechświat znajdował się w stanie o dużej gęstości i wysokiej temperaturze, przy czym tzw. „rozszerzanie” Wszechświata obserwowane poprzez zjawisko przesunięcia ku czerwieni nie jest związane z ruchem względnym materii, a ze zmianą pola grawitacyjnego w czasie.

Materia spoczywa w IUO. Prędkości pekularne galaktyk względem takiego układu pojawiły się w wyniku

niejednorodności w rozkładzie gęstości materii, która to doprowadziła do zebrania materii w okresie, kiedy Wszechświat stał się przeźroczysty.

Uniwersalne całkowe prawa zachowania energii- pędu i momentu pędu, jak również uniwersalne własności materii takie jak oddziaływania grawitacyjne, znajdują swe odbicie w metrycznych własnościach CP. Jeśli pierwsze z nich znajdują swe wypełnienie w pseudoeuklidesowej geometrii CP, to drugie – w efektywnej riemannowskiej geometrii CP, wynikającej z obecności pola grawitacyjnego w przestrzeni Minkowskiego. Do struktury efektywnej geometrii można odnieść wszystko to, co ma ogólny charakter dla całej materii. Jednakże przy tym przestrzeń Minkowskiego występuje obowiązkowo, co w konsekwencji prowadzi do całkowych praw zachowania, jak również zapewnia realizacje zasady odpowiedniości przy wyłączeniu pola grawitacyjnego i pozostałych uniwersalnych pól.

Na zakończenie pokażemy, jak można byłoby dojść do równań RTG bezpośrednio na drodze pewnej modyfikacji równania pola grawitacyjnego w ramach OTW.

W pracy : Einstein A. Prace zebrane ; Nauka 1965 tom I, str. 44 Einstein zapisał równanie pola grawitacyjnego ze stałą kosmologiczną λ w postaci ;

Rµν – λgµν = 8π ( Tµν – ½ gµνT ) (15.2) Równanie to nie narusza równania zachowania :

∇ν Tµν = 0 (15.3)

które wynika bezpośrednio z równania (15.2)

Jednakże układ (15.2) jest nie pełny i jest on uzupełniany przez niekowariantne warunki współrzędnościowe.

Ponadto układ ten posiada pewną niedogodność, ponieważ w przypadku nie występowania materii nie posiada on oczywistego rozwiązania w postaci metryki Minkowskiego :

gµν = γµν (15.4)

Jeśli taką niedogodność wyeliminujemy, wprowadzając w równaniu (15.2) dodatkowy człon λγµν to otrzymamy równanie pola grawitacyjnego w postaci :

Rµν – λ( gµν – γµν ) = 8π ( Tµν – ½ gµνT ) (15.5)

W tym przypadku równanie zachowania nie jest już następstwem równania (15.5) i należy je dodać jako coś niezależnego od równania (15.5).

Tak też przy ustalonym γµν pojawia się wraz z równaniem zachowania dla materii pełny układ równań danej teorii.

Układ (15.3) i (15.5) jak pokazano w rozdziale 5 jest równoważny układowi równań :

Rµν – λ( gµν – γµν ) = 8π ( Tµν – ½ gµνT ) (15.6)

Dνg~µν = 0 (15.7)

Aby równania (15.6) i (15.7) były zgodne tożsamościowo w przypadku nie występowania materii i pola grawitacyjnego należy przyjąć :

g~µν(x) = γ~µν(x) + φ~µν(x) ; φ~µν(x) = √–γ φ~µν

Tak tez dochodzimy do tensorowego pola grawitacyjnego φµν ewoluującego w przestrzeni Minkowskiego o metryce γµν(x). Teraz, jeśli przyjmiemy λ = ½ m2 to dojdziemy do układu równań RTG (5.21a), (5.22a).

Tak odkrywamy naturę członu kosmologicznego λ.

Widzimy więc, że prosta zmiana równania Einsteina (15.2) okazała się zasadnicza, ponieważ wyprowadziła nas ona z przestrzeni Riemanna i doprowadziła do pojęcia fizycznego pola grawitacyjnego φµν, rozgrywającego się w przestrzeni Minkowskiego o metryce γµν I jednocześnie przekształciła ona przestrzeń Riemanna w przestrzeń efektywną o prostej topologii.

Taka jakby się mogło wydawać prosta droga, zasadniczo nie jest łatwa do realizacji, ponieważ na mocy zasady

równoważności analizowano jedynie przestrzeń Riemanna. Trudno ją było zrealizować i z tego powodu, że pole metryczne przestrzeni Minkowskiego γµν(x) również uznawano za pole grawitacyjne. Nie dostrzeżono tego faktu, że STW – jest to jedynie pseudoeuklidesowa geometria CP i dlatego pole metryczne γµν(x) nie ma żadnego związku z polem

grawitacyjnym.

Wszystkie te fakty nie pozwalały zrealizować technicznie prostego kroku o zasadniczym znaczeniu fizycznym.

Po prostu, pole grawitacyjne nie było rozpatrywane jako pole fizyczne, które rozgrywa się w przestrzeni Minkowskiego.

************************************************************************************************

Literatura.

************************************************************************************************