Termin synteza oznacza łączenie różnych elementów w jedną całość, ujmowanie zjawiska (problemu) jako całości oparte na poprzednim zbadaniu jego elementów.
W teorii sterowania problem syntezy zdefiniowany jest w następujący sposób: dla danego obiektu znany jest model matematyczny oraz ograniczenia narzucone na poszczególne sygnały wejścia/wyjścia, a także określony zasób informacji o jego warunkach pracy i występujących zakłóceniach [45]. Dla tego obiektu należy dobrać układ sterowania, który zapewni wykonanie postawionych zadań – przy spełnieniu wymagań dotyczących stateczności konstrukcji, dokładności (w stanach ustalonych i przejściowych) oraz charakteru przebiegów dynamicznych.
Zadaniem jakie stawia się w syntezie jest opracowanie układu sterowania dynamiką poprzeczną ciągnika, który w sposób optymalny spełni postawione wymagania. W sensie ogólnym wymagania te dotyczą cech funkcjonalnych, sprowadzających się do stabilizacji toru ruchu mobilnego agregatu rolniczego. Z drugiej strony sterownik ma narzucone ograniczenia. Dotyczą one sygnałów pomiarowych oraz możliwości technicznych adaptacji sterownika w obiekcie rzeczywistym.
Przystępując do syntezy obiektu, projektant musi zdecydować jaki algorytm postępowania zostanie wykorzystany w tym procesie. W licznej literaturze dotyczącej tego problemu [np. 28, 45, 70] dostępne są opisy wielu różnych metod doboru. Wszystkie one pozwalają stworzyć układ sterowania spełniający pewne przyjęte kryteria, jednak każdy z nich wykorzystuje w tym celu inne narzędzia. Pozwala to projektantowi w mniejszym lub większym stopniu wpływać na charakterystyki układu sterowania i zachowanie się obiektu. Decydując się na budowę sterownika, który ma kształtować właściwości obiektu należy z dostępnych metod syntezy układów sterowania wybrać te, które zapewnią spełnienie stawianych przed układem wymagań.
Obecnie wiele z metod syntezy układów sterowania zostało oprogramowanych.
W pakiecie Control System Toolbox [108] w środowisku Matlab, a także w przeznaczonej do projektowania układów regulacji platformie Simulink [117], zawarto kilka z nich. Wśród metod syntezy można wymienić:
- metody linii pierwiastkowych,
- projektowanie w dziedzinie częstotliwości,
- sterowanie z kwadratowym wskaźnikiem jakości – LQR,
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
129 - sterowanie według modelu,
- projektowanie metodą poszukiwania miejsc geometrycznych wartości własnych,
- projektowanie przy użyciu metody optymalizacji reakcji układu na wymuszenie znanym sygnałem,
- sterowanie rozmyte.
W pracy dokonano syntezy układu regulacji dynamiki poprzecznej ciągnika opartego o regulację momentu hamowania na kołach pojazdu. Syntezę przeprowadzono bazując na metodzie optymalizacji reakcji układu na wymuszenie znanym sygnałem.
Zakładając istnienie rozwiązania technicznego, pozwalającego na realizacje sterowania hamowaniem kół ciągnika, należy rozwiązać problem doboru parametrów regulatora, który w sytuacjach krytycznych, gdy na pojazd działają poprzeczne siły dynamiczne, będzie aktywnie wspomagał operatora w celu utrzymania właściwego kierunku jazdy.
Bazowymi wielkościami dla układu regulacji są maksymalne wartości charakteryzujące dynamikę ruchu agregatu wyznaczone doświadczalnie w teście „ruch ustalony po okręgu” (rozdz. 6.3.2). Określona w ten sposób zależność między kątem obrotu koła kierownicy i prędkością jazdy, a prędkością kątową ciągnika stanowi podstawę do zdefiniowania wymaganego zachowania pojazdu w ruchu ze stałą prędkością, a także podczas hamowania lub przyspieszania. Pożądane zachowanie pojazdu jest zapisane w programie i odtwarzane na podstawie wyników symulacji dla modeli agregatu o dwóch i czterech stopniach swobody.
Układ regulacji porównuje, jak prowadzony zgodnie z wolą operatora (wartość zadana) pojazd powinien się zachowywać w sytuacji krytycznej, a jak zachowuje się w rzeczywistości (wartość rzeczywista). W celu zmniejszenia różnicy pomiędzy wartością rzeczywistą, a zadaną, za pomocą elementów wykonawczych zostają skorygowane siły działające na koła.
Wartości przyspieszenia poprzecznego, a zatem i kąta znoszenia nie da się zmienić bezpośrednio przez zmianę sił poprzecznych. Ruch poprzeczny można wywołać wytwarzając optymalnie dobrany moment stabilizujący, który spowoduje obrót pojazdu, a zatem i zmianę jego kąta znoszenia i kątów znoszenia kół. W celu wyznaczenia wartości momentu stabilizującego przyjmijmy następujące kryteria:
130 Dla utrzymywania stałego kursu:
- kryterium dla krzywej lewostronnej –
0
- kryterium dla krzywej prawostronnej –
0
- kryterium włączenia i utrzymywania w działaniu regulatora –
250ms
- kryterium wyłączenia regulatora dla krzywej lewo- i prawostronnej –
10 20 L P 1112 ΔWE
t250ms
. Dla sytuacji wpadania w poślizg:
- kryterium dla krzywej lewostronnej –
0 0
0 P 12 12,WE
,
- kryterium dla krzywej prawostronnej –
0 0
0 L 12 12,WE
,
- kryterium włączenia i utrzymywania w działaniu regulatora –
P L 12 12,WE
t250ms,- kryterium wyłączenia regulatora dla krzywej lewo- i prawostronnej –
L P 12 12,WE
t 250ms.Druga składowa momentu wynikająca z różnicy sił poprzecznych na obu osiach pojazdu ma postać:
0
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
131
1 11
2
1 11
3 4
121
limδ0Mh,II FS lRl FS lRl FS FS l .
Wobec czego, po zsumowaniu obydwu tych momentów uzyskujemy równanie na moment stabilizujący w postaci:
1
Przy takich założeniach uzupełnione układy równań modeli o dwóch (5.18) i o czterech (5.29) stopniach swobody z uwzględnieniem momentu stabilizującego można przedstawić w postaci:
- dla modelu o dwóch stopniach swobody – d
- dla modelu o czterech stopniach swobody – c
132
Wartość momentu przyjmujemy na podstawie zależności przy założeniu, że:
Zwrot działania momentu określamy na podstawie równania:
Na rys. 10.1 przedstawiono schemat implementacji regulatora w systemie Simulink. Regulator dynamiki reguluje dwie wielkości charakteryzujące stan ruchu pojazdu, tj.: prędkość kątową i kąt znoszenia pojazdu oraz oblicza moment obrotowy niezbędny do zrównania wielkości rzeczywistych z wymaganymi.
Regulator dynamiki poprzecznej ciągnika Model agregatu rolniczego
Rys. 10.1. Model sterowania dynamiką poprzeczną ciągnika zaimplementowany w systemie Simulink (opracowanie własne)
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
133 Dla celów prezentacji działania układu regulatora przyjęto następujące wartości parametrów:
Tabela 10.1. Wartości parametrów przyjęte dla celów symulacji (opracowanie własne) Droga - nawierzchnia Suchy asfalt lód
Współczynnik przyczepności µℎ𝐹 0,8 0,15
Prędkość pojazdu v 25 kmh-1
Max współczynnik przenoszony przez pojazd dla ѱ̇ ѱ̇𝑚𝑎𝑥= µℎ𝐹𝑔
𝑣 0,3532 Hz 0,0662 Hz
Krok regulacji ∆𝑡 0,005 s
Max osiągalny moment stabilizacyjny |𝑀𝐻𝑖| 𝑀ℎ𝑖 ≤ |𝐹ℎ𝑖|𝑎 1100 Nm 200 Nm
Przykładowe wyniki uzyskane z symulacji komputerowej z wykorzystaniem regulatora poprzecznej dynamiki ciągnika przedstawiono na rys. 10.2 – 10.6. Przebiegi z rys. 10.5 i 10.6 przedstawiają porównanie sygnałów zarejestrowanych w trakcie badań polowych z sygnałami uzyskanymi z symulacji pracy regulatora – uwzględnienie momentu stabilizującego.
Rys. 10.2. Przyjęte wymuszenie – kąt skrętu koła kierownicy; manewr podwójnej zmiany pasa ruchu (opracowanie własne)
134 Rys. 10.3. Rzeczywisty przebieg momentu wynikający z dynamiki agregatu; manewr
podwójnej zmiany pasa ruchu (opracowanie własne)
Rys. 10.4. Rzeczywisty przebieg momentu z uwzględnieniem stabilizacji; manewr podwójnej zmiany pasa ruchu (opracowanie własne)
Rys. 10.5. Porównanie kąta znoszenia ciągnika uzyskanego z przebiegu symulowanego oraz z badań; manewr podwójnej zmiany pasa ruchu (opracowanie własne)
W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU
135 Rys. 10.6. Porównanie prędkości kątowej odchylania ciągnika uzyskanej z przebiegu
symulowanego oraz z badań; manewr podwójnej zmiany pasa ruchu (opracowanie własne)
Przedstawiony przykład przedstawia sposób realizacji regulatora, który aktywnie wpływa na dynamikę poprzeczną ciągnika. Pokazuje również możliwości metodyczne, opracowane przez teorię sterowania, związane z wykonywaniem takiej syntezy.
Przedstawione rozwiązanie nie wyczerpuje możliwości sterowania dynamiką pojazdu. Jest ono jedynie przykładem podejścia do tego problemu przy wykorzystaniu zagadnień teorii sterowania.
W chwili obecnej taki sposób regulacji sterowania ruchem ciągnika i aktywnego wspomagania operatora jest jeszcze ciągle tylko obszarem badań, bez praktycznej aplikacji.
136