System26S na ogół, chociaż za pomocą różnych sformułowań, jest określany jako
niepusty zbiór obiektów (elementów) O, gdzie obiekt jest dowolnym bytem
material-nym lub abstrakcyjmaterial-nym, opisywamaterial-nym przez zbiór atrybutów (cech) {A1, ..., An},
oraz niepusty zbiór relacji R, określonych nad tym zbiorem obiektów ze względu na
zbiór {Ai} i to takich, że zbiór obiektów i relacji zależy od funkcji Fs , jakie ma pełnić system, lub od celów Cs, jakie system ma osiągać27. Inaczej możemy to wyrazić
S = 〈O, R : O ∧ R ← (Fs /Cs)〉. (D.8)
Bubnicki [1993, s. 38] podaje, że: „System jest pewną całością, w której współ-działają wyodrębnione części składowe. Funkcjonowanie systemu zależy od funkcji części składowych i związków między nimi. Powiązania części składowych określają
strukturę systemu”.Relacje pomiędzy elementami (obiektami) należącymi do systemu
są silniejsze aniżeli pomiędzy elementami systemu i elementami jego otoczenia. Niektórzy autorzy przyjmują, że: „Warunkiem koniecznym i dostatecznym po-wstania systemu jest ... istnienie zbioru elementów i relacji między nimi oraz zbioru cech systemowych, charakteryzujących utworzoną z tych elementów całość” (por. [Sienkiewicz 1988, s. 57]), gdzie cecha systemowa to taka właściwość, która charakte-ryzuje system jako całość, lecz której nie mają elementy systemu.
Pojawiający się w zorganizowanych całościach efekt synergiczny jest podstawową
cechą systemową. W systemach badanych cechy systemowe implikują cele (funkcje) systemu. W systemach projektowanych cechy systemowe generują cele, które ma system realizować.
Wyeksponowanie właściwości elementów {Ai} oznacza, iż ten sam fragment
rze-czywistości lub zbioru obiektów abstrakcyjnych umożliwia istnienie różnych syste-mów ze względu na wyróżniony podzbiór cech (atrybutów) elementów tworzących system. Zdefiniowanie danego zbioru obiektów (zbioru elementów) jako systemu wiąże się z wyborem cech, za pomocą których badany obiekt będzie opisywany i w stosunku do których określone zostaną relacje. Podstawowe pojęcia dotyczące systemu zilustrowano na rysunku D.6.
Obiekt (element) systemu to niepodzielna jego część (materialna lub abstrakcyjna)
wyodrębniona z powodów intencjonalnych. Zbiór relacji – sprzężeń między
elemen-tami ze względu na pewien podzbiór własności elementów – jest określany jako struk-tura systemu, a zbiór elementów jako jego skład. Sprzężenia mogą się wyrażać jako oddziaływania o charakterze materialnym, energetycznym, informacyjnym lub innym.
_______________
26
Od greckiego słowa systema, tj. zestawienie, połączenie, termin używany w wielu znaczeniach.
27
Przyjmuje się, że w systemach właściwych zbiory obiektów i relacji są zbiorami minimalnymi ze względu na funkcje (cele), jakie system ma realizować, w odróżnieniu od systemów zdegenerowanych, w których występuje np. nadmiar zasobów (obiektów) lub powiązań w stosunku do realizowanych funk-cji albo ogólnie nieodpowiedniość zasobów i relafunk-cji do funkfunk-cji (celów).
We System Otoczenie systemu bliższe dalsze podsystem Wy We – element systemu a b = aRb lub: R(a,b) – relacja elementarna (R) Legenda:
Rys. D.6. Ilustracja pojęć systemowych
Opracowanie własne według [Sielicki 1985, s. 67]
Otoczenie systemu to zbiór elementów nie należących do systemu, a sprzężonych bezpośrednio lub pośrednio z elementami systemu. Otoczenie może być bliższe i dalsze. Elementy graniczne (brzegowe) to te elementy systemu, które mają
sprzęże-nia z elementami otoczesprzęże-nia systemu. Elementy wewnętrzne to takie, które nie mają
sprzężeń bezpośrednich z elementami otoczenia. Systemy rzeczywiste na ogół nie są izolowane od otoczenia i są częścią jakiegoś nadsystemu, który może być częścią nad-systemu wyższego rzędu.
Wejście to sprzężenie, przez które otoczenie oddziaływa na system. Wyjście to sprzężenie, przez które system oddziałuje na otoczenie. System, który ma z otocze-niem przynajmniej jedno sprzężenie, jest określany jako system otwarty. Relacje
mię-dzy elementami systemu to sprzężenia wewnętrzne, a pomiędzy elementami systemu
i otoczeniem to sprzężenia zewnętrzne.
System jest pewną całością, w której współdziałają wyodrębnione części składo-we. Funkcjonowanie systemu zależy od funkcji części składowych oraz związków między nimi i wiąże się ze zmianą wartości atrybutów obiektów i sprzężeń. Powiąza-nia części składowych określają strukturę systemu28.
Kryterium doboru składników i struktury systemu są jego cele. Cele są osiągane w wyniku funkcjonowania, a więc wypełniania funkcji29. Istnieją różne sposoby
for-_______________
28
Definicję zaczerpnięto z pracy Bubnickiego [1993, s 38]. Pojęcie system było definiowane przez wielu wybitnych przedstawicieli nauki. Niektóre definicje często spotykane w literaturze: von Bertalanffy – „System jest to kompleks elementów znajdujących się we wzajemnej interakcji”, Hall – „System jest to zbiór obiektów wraz z relacjami między nimi i między ich własnościami”, Ashby – „System jest zbiorem elementów w interakcji”, Beer – „System jest to zorganizowana ilość elementów, powiązanych wzajem-nie i pełniących określone funkcje”, Rivett i Ackoff – „System jest to zespół obiektów i czynności, mają-cy cztery podstawowe cechy charakterystyczne: treść, strukturę, łączność i sterowanie”. Definicje za-czerpnięto z pracy [Jajuga, Wrzosek 1993, s. 18].
29
Krzyżanowski podaje, że funkcja to: „... zbiór potencjalnych, zwykle powtarzalnych, typowych i sformalizowanych proceduralnie działań, wyodrębnionych ze względu na ich zawartość treściową oraz ich zrelatywizowanie do określonego celu lub jego części” [Krzyżanowski 1985, s. 189].
malnego przedstawiania systemów. Najczęściej stosowane to przedstawienie graficzne w formie zbioru wierzchołków (elementów) i łączących je łuków (sprzężeń), w formie macierzy (por. rys. D.7) lub wprost przez rozwinięcie wyrażenia (D.8).
Legenda: ≡ e n R em lub R( en, em) → We e1 e2 e3 e4 e5 e6 Wy We 0 1 0 0 0 0 0 0 e1 0 0 1 0 1 1 0 0 e2 0 0 0 1 0 1 0 0 e3 0 0 0 0 0 0 1 0 e4 0 0 0 0 0 1 0 0 e5 0 0 0 0 0 0 1 0 e6 0 0 0 0 0 0 0 1 Wy 0 0 0 0 0 0 0 0 em en We e2 e4 e3 Wy e6 e5 e1
W przyjętym modelu systemu występuje: – elementów n = 6 – sprzężeń wewnętrznych k = 8 Dla systemu o n elementach występuje sprzężeń jednoatrybutowych:
– minimalna liczba sprzężeń kmin = n – 1,
– maksymalna liczba sprzężeń jednokierunkowych kmax1 = (n – 1) n/2, – maksymalna liczba sprzężeń dwukierunkowych
kmax = (n – 1) n,
– maksymalna liczba sprzężeń dwukie-runkowych ze sprzężeniem każdego elementu z samym sobą kmax2w = (n – 1) n + n
Rys. D.7. Ilustracja wybranych sposobów przedstawienia systemów i wielkości oraz cech charakterystycznych
Opracowanie własne
Każdy z elementów może przyjmować pewną liczbę stanów wynikających z licz-by atrybutów i możliwych ich wartości, a liczba możliwych sprzężeń zależy od liczlicz-by atrybutów obiektów i może wykazywać różną intensywność (natężenie) w czasie. Zmiany te są następstwem oddziaływań (bodźców) otoczenia lub właściwości we-wnętrznych systemu. Systemy wykazujące zmiany strukturalne lub funkcjonalne w czasie są określane jako systemy dynamiczne.
Rodzaje i podziały systemów opierają się na różnych kryteriach. Podstawowe kry-teria to liczba elementów systemu, liczba stanów, powiązania z otoczeniem, zmien-ność w czasie, udział człowieka w tworzeniu systemu i możliwość przewidywania zmian.
Ze względu na liczbę elementów wyróżnia się systemy małe, wielkie i bardzo
wielkie. System mały składa się z co najwyżej skończonej liczby elementów. System
wielki składa się z wielkiej, lecz przeliczalnej, liczby elementów i jest możliwe jego opisanie. Systemy bardzo wielkie składają się z nieprzeliczalnej liczby elementów i nie jest możliwe praktycznie ich zidentyfikowanie.
Złożoność systemu jest wyrażana dodatkowo, w najprostszej formie, przez liczbę
sprzężeń. System prosty zawiera liczbę k sprzężeń jednoatrybutowych z przedziału
k ∈ [kmin, kmin1] (rys. D.8). Dla systemu złożonego zachodzi zależność kmin1 < k ≤ kmax2, a dla systemu szczególnie złożonego zachodzi kmax2 < k ≤ k max2w. W przypadku syste-mów o strukturze uwzględniającej obiekty wieloatrybutowe liczba sprzężeń podana na rysunku D.7 będzie zwielokrotniona dla każdego obiektu o liczbę atrybutów.
Rys. D.8. Ogólna charakterystyka systemów
ieco inny podział przyjmuje Sienkiewicz [1988, s. 58]. Systemem prostym
nazy-wa
ystemach dynamicznych – w przeciwieństwie do systemów statycznych – każ-dy
jest jego
Systemy ze względu na liczbę elementów
Złożoność systemu ze względu na liczbę sprzężeń (k)
typ systemu liczba elementów możliwość zidentyfikowa-nia systemu systemy proste k ∈ [kmin, kmin1] systemy złożone k ∈ (kmin1,kmax2] systemy bardzo złożone k∈(kmin2,kmax2w] Małe skończona liczba elementów system jest opisywalny Wielkie przeliczal-na liczba elementów system jest możliwy do opisania Bardzo wielkie nieprze- liczalna liczba elementów nie jest możliwe zidenty-fikowanie syste-mu Wielkie, dynamiczne, złożone i bard bili-st zo złożone proba yczne systemy sterowania
adaptacyjnego o złożoności k z = an . qn . r Wielkie, dynamiczne, złożone i bardzo złożone probabilistyczne systemy sterowania adaptacyjnego o złożoności z = an qn rk Opracowanie własne N
system składający się z obiektów elementarnych (elementów), wśród których
ża-den nie może być traktowany jako system. Systemem złożonym nazywa system
składa-jący się z obiektów, wśród których co najmniej kilka można traktować jako systemy proste. Systemem wielkim natomiast nazywa system, którego wszystkie obiekty skła-dowe (rozpatrywane na danym poziomie obserwacji) są co najmniej systemami pro-stymi.
W s
element i każde sprzężenie mogą się znaleźć w różnych stanach. Jeżeli przyjąć, dla
uproszczenia, że każdy element może się znaleźć w takiej samej liczbie q stanów,
złożoność sprzężeń z : z = anqnrk , (D.9) gdzie:
n – liczba elementów,
ba atrybutów obiektów, stemie.
icznych mogą być systemy adaptacyjne sterowania, systemów sterowania, opartych na jednym
sprzęże-ORMACYJNY
Dla tematyki p , system
przetwa-rzania danych i sys
_______________
30
Sformułowanie to jest zgodne z określeniem podanym przez Gackowskiego [1974, s. 70]. a – licz
k – liczba sprzężeń w sy
Przykładem systemów dynam które – w odróżnieniu od prostych
niu zwrotnym – umożliwiają dopasowanie działania systemu sterującego do zmienia-jących się charakterystyk układu sterowanego.
Ze względu na powiązania z otoczeniem wyróżniamy systemy otwarte, które są
w interakcji z otoczeniem, oraz systemy zamknięte, które właściwości tej nie mają.
Systemy konstruowane przez człowieka są określane jako sztuczne, w
przeciwień-stwie do systemów naturalnych, stworzonych przez naturę. Ze względu na
możli-wość przewidywania zmian systemu w czasie, wyróżnia się systemy
determini-styczne, w odniesieniu do których można przewidzieć dokładnie przyszły stan, oraz systemy probabilistyczne, dla których można określić tylko prawdopodobieństwo wystąpienia określonego stanu.
Zmiana celów systemu bądź zakłócenia jego funkcjonowania mogą powodować zmiany systemu (składu i struktury) o charakterze progresywnym, np. dostosowawcze, lub regresywne (aż do całkowitego upadku systemu). Ogólną charakterystykę syste-mów przedstawiono na rysunku D.8.