B. Das Verhalten des Dampfes in der Dampfmaschine
3. Der vom Verein deutscher Ingenieure nufgostellte Prozeß
Die englische „Institution of Civil - Engineers“ hat den Clausius- Rankine-Prozeß als Vergleichsprozeß gewählt mit der Maßgabe, daß die obere Grenze für Druck und Temperatur durch Messung am Absperr
ventil und zwar auf der dem Dampfkessel zugekehrten Seite, die untere Temperatur durch Messung im Ausströmrolir dicht an der Maschine zu ermitteln sei. Gegen den Vergleich mit dem Clausius-Rankine-Prozeß hat Prof. E. M e y e r mit Recht den Vorwurf erhoben, daß derselbe wegen der vorausgesetzten vollständigen Expansion hierzu nicht geeignet sei.
Vollständige Expansion kann der Konstrukteur für eine gegebene Leistung durch Schaffung eines großen Hubraumes immer erreichen. Dieser Weg zur Vervollkommnung des praktischen Prozesses wird aber aus Wirtschaft liehen Gründen nicht beschritten. Nach dem englischen Vorschlag haben weiterhin Einzylinder- und Dreifachexpansionsmaschinen bei denselben Temperaturgrenzen den gleichen Idealprozeß, trotzdem die Bedingungen, unter welchen der Dampf in beiden Maschinenarten arbeitet, gänzlich ver
schieden voneinander sind. Die Einzylindermaschine würde demnach bei bester Ausführung und Wirkungsweise stets der Dreizylindermaschine unterlegen sein, selbst wenn diese einen für eine derartige Maschine viel zu hohen Dampfverbrauch aufwoisen würde.
5 6 Das V erhalten des Dam pfes in der Dam pfm aschine.
In Fig. 28 ist ein zwischen den Drucken 0,1 kg/qcm und 10 kg/qcm arbeitendes Diagramm wiedergegeben. Sinkt in dem wirklich ausgeführten Diagramm a b c e f a, 'welches eine zwölffache Expansion zeigt, der Gegen
druck von 0,2 kg auf 0,1 kg, so wird die Fläche a f ' f a gewonnen, während das theoretische Diagramm um die Fläche a d ' d a zunimmt.
Eine Verbesserung der Luftleere würde somit den Wirkungsgrad verschlechtern.
Als Vergleichsprozeß hat aus diesen Gründen der „Verein deutscher Ingenieure in seinen Normen für Leistungsversuche einen solchen vorgeschlagen, bei welchem der Expansionsgrad derselbe ist wie bei der untersuchten Maschine, hingegen sollen Verluste durch Drosselung, Überströmung, durch den schäd
lichen Raum oder durch die Wandungen usw. nicht berücksichtigt werden. Ist in Fig. 29 p 1 der Druck unmittelbar vor der Maschine, so wird für Einzylinder-maschinell der Expansionsgrad s = V erhalten, indem das auf den Druck yq bezogene Füllungsvolumen V 1
und ph beziehen sich auf einen bestimmt der Expansionslinie angehörigen Punkt B ’).
Als Expansionsgrad2) gilt für Verbundmaschinen:
schädlicher Raum + Hubraum des Niederdruckzylinders V, schädlicher Raum + Hubraum des Hochdruckzylinders
Indikator- und Entropiediagramm der Vergleichsmaschine sind in Fig. 30 wiedergegeben. Dem Spannungsabfall D E entspricht die Kurve kleinerer Expansionsdruck entstellt, so daß bei kleinen F üllungen Sehleifenbildung auf- tritt. R ichtiger wäre d em n a ch , den E xpansionsenddruek als m aßgebend für den V er
gleich anzuscheu. (Z. 1900, S. 319.)
D ie V ergleicliskreisprozessc der D am pfm aschinen. 57
überhitzt, so wird als Folge der Volumen Vergrößerung JB C auf JB C ' zu- nehmen, der Kurve konstanten Drufckes C\ C\' im Entropiediagramm ent
sprechend. Umgekehrt liegt eine Verringerung des Volumens von JB C
* „ , ...
F ig . 30.
auf JB C " und eine solche des Wärmegewichtes von J B t ü i auf Bt C j "
vor, wenn die spez. Dampfmenge x < 1.
F ür eine mit gesättigtem Dampf arbeitende Maschine hat der „ther
mische Wirkungsgrad“, d. k. das Verhältnis der für 1 kg geleisteten indi
Ist Dj der durch Versuche bestimmte wirkliche Dampfverbrauch in kg pro PS-i-Stunde, somit Nj = , so sind die Arbeitsverluste pro 1 kg
-D'i Dampf:
Nv = Ni» - N i ,
oder, verglichen mit der von der verlustlosen Maschine geleisteten Arbeit
N;° — N;
In den bisherigen Ausführungen über das Entropiediagramm der Dampfmaschine wurde ein geschlossener Kreisprozeß vorausgesetzt. Das Gewicht des arbeitenden Dampfes sollte sich nicht ändern, wie das in der wirklich ausgeführten Maschine nur während der Expansion der Fall ist.
Mit der Änderung des arbeitenden Gewichtes ist nun auch eine Änderung der Entropie verbunden, denn die bei einer Temperatur T zuzuführende
1) S. M o l l i e r , Z. 1898, S. G85. M e y e r , Z. 1900, S. 598.
2) N ach S c h r ö t e r und K o o b , Z. 1903, S. 1409.
Das B o u l v i n s ç h e Entropiediagramm. 5 9
Wärmemenge Q, muß um so größer werden, je größer das zu erwärmende Gewicht der Mischung ist. Änderungen der Entropie bedeuten sonach nicht nur solche in der Wärmezufuhr, sondern können auch von der wechselnden Größe der in der Maschine arbeitenden Dampfmenge herrühren.
Um unter Berücksichtigung dieser Verhältnisse das richtige Entropie
diagramm eines aufgenommenen Indikatordiagramms zu erhalten, kann in der Weise vorgegangen Werden, daß der wirkliche Prozeß durch einen er
dachten ersetzt wird, welcher in den Punkten a, b, c, d, e des Diagramms Fig. 31 mit dem wirklichen Prozeß übereinstimmt. Die Wärmemengen, welche dem erdachten Prozeß zuzuführen wären, müssen dann denjenigen Wärmemengen gleich sein, welche dem tatsächlich ausgeführten Prozeß zugeführt worden sind, denn es folgt für beide
das gleiche Entropiediagramm.
Es sei g das Gewicht des zu Beginn der Kompression im Zylinder eingeschlossenen Gemisches, G das Füllungsgewicht, so wird angenommen, daß das aus den einzelnen Diagrammpunkten berechen
bare Dampfgewicht v • y den in Dampf verwan
delten Teil des Wassergewichtes G -j- g darstelle, F>s- 31 ■ während der außerhalb der Maschine im Kessel oder Kondensator befind
liche Rest des Wassergewichtes der im Zylinder vorhandenen Dampfmenge in Druck und Temperatur beständig gleich sei.
Im Punkt d der Kompressionslinie ist die sichtbare Dampfmenge v-y. Im Zylinder befindet sich ein Gemisch von g kg, während im Dampfkessel eine Wassermenge von G kg gleiche Druck- und Temperatur
erhöhung erfahren soll wie der Kompressionsdampf. Von diesem Gesamt
gewicht ist nun in Dampf verwandelt: v • y — (G -(- g) ■ x, woraus festgestellten spezifischen Dampfmengen das Entropiediagramm entworfen, und soll dieses mit dem Diagramm der vollkommenen Maschine verglichen werden, so werden für letztere die Wärmegewichte der Frischdampfmenge G vom Druck p entsprechend aufgetragen *).
i ) R evue (le M écanique. 1 898. S. 556.
6 0 Das V erhalten des Dampfes in der D am pfm aschine.
Ist in Fig. 32 11 die untere Grenzkurve für das Gewicht G, L L die gleiche Kurve für (G -j-g), so geben die wagerechten Abstände zwischen 11 und L L die Entropien der Flüssigkeitsmenge g wieder.
L 1 ist die Entropie (G -f- g) nach oben an-gegebener Weise aus v • y = (G + g) • x berechnet, beim 2 Beginn der Kompression, und wird 1 m parallel zu 11 gezogen, so ist nach Auftragung der Entropie der Dampfmenge G von m aus I m c d das Diagramm Fig- 32- der vollkommenen Maschine, da in dieser adiaba
tische Expansion, dargestellt durch c d , vorausgesetzt, wird. Von 1 aus wird nun das Diagramm der untersuchten Maschine eingetragen. Fig. 33. Fläche 1 2 4 6 stellt die in Arbeit verwandelte Wärme dar, ^ f f w . - cr, — r} — Wirkungsgrad, bezogen auf die
r lache 1 1 Ju o jl>
gesamte, dem Clausius-Rankine-Prozeß zuzuführende Wärmemenge. Die
durch die schraffierte Fläche dargestellte Wärmemenge geht — mit Aus
nahme des senkrecht schraffierten Teiles — verloren.
Wäre die ausgeführte Maschine mit dem in den deutschen Normen vorgeschlagenen Diagramm zu vergleichen, so müßte die Kurve konstanten Volumens eingezeichnet werden.
Sollen die Kurven von Indikatordiagrammen einer Verbundmaschine in das Entropiediagramm übertragen werden, so kann dies wie vorhin ge
schehen, nur muß bezüglich der Ausströmung aus dem Hochdruckzylinder
F ig . «3.
Das Ii o u 1 v i 11 sclic Entropiediagramm . 61
angenommen werden, daß dieselbe in einen Kondensator erfolge, und be
züglich der Einströmung in den Niederdruckzylinder, daß der in dem ge
dachten Kondensator verflüssigte Dampf in einem Dampfkessel wieder
F ig . 34.
'M o n te /w ä rm e
AL,-¥7.vWe
2,oEntropie*- einheitenjür 1 kj
62 Das Verhalten des D am pfes in der Dampfmaschine.
verdampft werde. Die Einzeichnung der beiden entsprechenden Linien kann dann genau wie bei der Einzylindermaschine vorgenommen werden.
D a sowohl G als auch g im Niederdruckzylinder andere Werte als im Hochdruckzylinder haben, so müssen für jeden Zylinder andere Grenz
kurven entworfen werden.
Ist bei einer Verbundmaschine:
I) der Gesamtdampfverbrauch,
D, ■ die in den Hochdruckzylinder eintretende Dampfmenge, D2 die in den Niederdruckzylinder eintretende Dampfmenge, dj die Restdampfmenge im Hochdruckzylinder,
d2 diejenige im Niederdruckzylinder,
so sind in Fig. 34 L und S die Grenzkurven für die Dampfmenge
stimmt, daß der den Kompressionsbeginn im Niederdruckzylinder anzeigende P unkt B 2 au^ der Kurve 0 ' L " liegen soll.
Fig. 35 gibt als Beispiel die Ergebnisse eines von S c h r ö t e r und K o o b an einer 250 P.S. Tandemmaschine angestellten Versuchen wieder, bei welchem die von v a n d e n K e r c h o v e gebaute Maschine mit ge
sättigtem Dampf beirieben wurde. Die Dampfmengen, auf welche die verschiedenen Grenzkurven sich beziehen, sind aus den Bezeichnungen der letzteren leicht zu erkennen. Die bis zur Kondensatortemperatur reichenden schraffierten Flächen geben den gleichartigen Clausius-Rankine- Prozeß wieder.
Linie T r, in der Mitte zwischen Austrittstemperatur des Hochdruck
zylinders und Eintrittstemperatur des Niederdruckzylinders liegend, gibt die Temperatur des Aufnehmerdampfes an, und die bis zu ihr reichende schraffierte Fläche stellt die im Hochdruckzylinder nicht ausgenutzte, daher im Aufnehmerdampf enthaltene Wärme dar, wodurch Punkt Xj
Das B o u l v i n s c h e Entropiediagramm, 03
Ist das Indikatordiagramm einer mit überhitztem Dampf arbeitenden Maschine zu übertragen, so muß aus jedem Diagrammpunkt p und v ent
tragung der Diagrammpunkte in derselben 5 Weise wie vorhin und ohne Rücksicht auf die Überhitzung fortgesetzt, so wird x 1, und die Zustandsänderung wird nunmehr durch die Kurve a m b dargestellt. Die von den beiden Kurven a m i b und a m b eingeschlossenen Flächen hahen gleichen Inhalt, da sie die gleichen Arbeitsmengen wiedergeben und gleichen Anfangs- und Endzustand haben. Ebenso müssen ein
zelne entsprechende Teile der Gesamtfläche, wie die beiden schraffierten, einander gleich sein. m 'n ist eine Kurve konstanten
6 4 Dag V erhalten des D am pfes in der D am pfm aschine.
Höhe T ' — T der P unkt da, wo eine durch den Schnittpunkt X ge
legte Wagerechte die Kurve konstanten Druckes trifft.
Die genaue Lage der Tangenten läßt sich durch Auftragung der Subtangenten cp und h erhalten, welche nach S. 19 die spez. Wärme bei der betreffenden Zustandsänderung darstellen. E nthält die Zeichnung nicht die absolute Nulllinie, so sind die Strecken cp und h entsprechend zu verkleinern. F ü r h gibt B o u l v i n folgende Werte an:
Temperatur °JC.
50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 spez. Wärme k
1,474 1,397 1,325 1,258 1,193 1,133 1,075 1,019 0,965 0,914 0,866 0,819 0,773 0,731 0,689 0,648.
5
Wie schon auf S. 28 angedeutet, entspricht die von der Sättigungs
kurve und der Abszisse eingeschlossene Fläche der zwischen den beiden Grenzkurven befindlichen Fläche des Entropiediagramms. Nach E in
zeichnung von Indikatordiagramm und Sättigungskurve in den linken unteren Quadranten wird dem Punkt a des Indikatordiagramms ein P unkt A im Entropiediagramm entsprechen, welcher die zwischen den Grenzkurven befindliche Strecke im gleichen Verhältnis teilt, wie a die Strecke zwischen Abszisse und Grenzkurve. Fig. 38 und 39.
Dubbel,Dampfmaschinen. 2. Aufl.
U m g e z e ic h n e te s D ia g ra m m . M ittle r e H o h o = H n u n . O rig in a U U ag ram m M ittle r e H ö h e = h n u n .
a im . Linie \
1 1 11- 1 I I h Ag/ycm
DasR o u 1 v i n sehe Entropicdingramni.
0 6 D as Verhalten des D am pfes in der D am pfm aschine.
Bei der Feststellung der effektiven Leistung und des Wirkungs
grades durch Ermittelung der Leerlaufarbeit ist von der Einführung des noch in vielen Lehrbüchern zu findenden: zusätzlichen Reibungs
koeffizienten fi abgesehen worden. Es wurde durch fi vorausgesetzt, daß die Reibung in der Maschine bei normaler Beanspruchung größer sei als im Leerlauf.
W ar pi die mittlere Spannung bei Normalleistung, o die aus den Leerlaufdiagrammen berechnete Leergangswiderstandsspannung, so fand sich die der Normalleistung entsprechende effektive Leistung:
_ 0 - c (P i — o l 0 75 1 - f , « ’
worin fi je nach Maschinengröße zwischen 0 , 2 1 2 und 0,063 schwankte.
Versuche haben jedoch häufig ergeben, daß keine Zunahme der Reibungs
verluste bei wachsender Leistung zu finden war, mitunter nahmen die Reibungsverluste sogar ab. Man folgert daraus, daß eine zusätzliche Reibung im hergebrachten Sinne nicht vorhanden ist.
Tatsächlich ist der Zusammenhang in der Veränderung der Dampf
verteilung und der Massendrucke auf den Zapfen zumeist feststellbar.
Ist die zu untersuchende Dampfmaschine mit einer Dynamomaschine unmittelbar gekuppelt, und sind der Dynamowirkungsgrad 7] und die A n
zahl n der geleisteten Kilowatt bekannt, so wird, da 1 PS. 0 einer Leistung von 0,736 K. W. entspricht :
N = u 0 rj ■ 0,736
Ein einfaches Verfahren zur Berichtigung des Diagramm-Maßstabes hat S c h r ö t e r angegeben2). Als Prüfungsergebnisse einer 2 kg-Feder ergaben sich z. B.
1) W in k el ß in F ig. 38 ist der K om plim entänvinkel des in F ig . 14 m it ß
Gezeichneten W inkels.
2) Z. 1902, S. SOG.
Bem erkungen zu den N orm en für L eistungsversuchc etc. 67
b e i e in e m Ü b e r d r u c k v o n
k g q cm
M a ß s ta b in m m p r o k g /q c m
D ru c k V a k u u m
+1,085 23,6
+ 0,598 23,8 —
— 0,366 — 25,7
— 0,632 — 25,0
- 0,938 24,6
Die Auftragung: der Drucke der Zahlentafel auf der atm. Linie also n Abszissen und der zugehörigen Längen als Ordinaten ergibt die veränder
liche Maßstabkurve m m in Fig. 40.
In Fig. 4 0 a ist das Diagramm auf einen beliebigen, unveränder
lichen Maßstab M umgezeichnet. Der mittlere indizierte Druck ergibt sich aus diesem zu p: = m — M ■ •==■ ist der gesuchte mittlere
Maß-1 M m H
stab des Originaldiagranuns in mm pro kg/qcm.
Sind bei der Prüfung die Längen der Feder pro kg/qcm für Druck und Vakuum zwar unveränderlich, unter sich aber verschieden, so werden die über und unter der atm. Linie liegenden Diagrammflächen einzeln planimetriert, wobei sich als mittlere Höhen, bezogen auf die Diagramm
länge, /i1 und h2 ergeben. Werden die letzteren durch ihre Maßstäbe mA und m 2 dividiert, so wird
hi , h_. ht -|- hg
” m, m3 m ’
wo m der mittlere Maßstab ist. Fig. 41.