POSTĘPY ASTRONOM II
T om XXVIII (1980), Zeszyt 4
ANALIZA CHARAKTERYSTYK WZMOCNIENIA ODBIORNIKA PRZEŁĄCZANEGO K A Z I M I E R Z M. B O R K O W S K I
iK atedra R adioastronom ii U niw ersytetu M. K opernika (T oruń)
(O trzy m an o 15 lutego 1980 r.)
S t r e s z c z e n i e - Praca stanow i dośw iadczalną w eryfikację proponow anego przez a u to ra analitycz nego opisu ch arak tery sty k i w zm ocnienia odbiornika p rzełączanego z ARW. Analiza w yników potw ierdza słu szn o ść sugerow anego podejścia i pozw ala zdecydow anie odrzucić wcześniejsze przypuszczenie o logaryt m icznym w zm ocnieniu odbiornika.
AHAJIH3 XAPAKTEPHCTHK YCHJIEHHfl IlEPEKJIIOHATEJIbHOrO PAUMOnPHEMHHKA. K. E o p- k o b c k h . C o « e p ) K a H H e — Pa6oTa npencraBJweT SKcnepHMeHTanbHyw npoB epny npennaraeM oro pa- Hee o n H caH H H x ap a K T e p H C T H K ycwienHH p aflH o n p H C M H H K a. A H a n H 3 pe3ynbTaTOB noKa3an npaBHJibHOCTb 3 ro ro noaxofla h n o 3 B o n H J i o T B e p r a y T b r H n o T e 3 y o norapH (J)M M > jecK O M y c u n e H H H .
AN ANALYSIS O F T H E N O N LIN EA R GAIN O F A SWITCHED R EC EIV ER . S u m m a r y - A new form ula for a D icke receiver w ith an AGC was tested against experim ental d a ta . T he analysis supp o rts the th eo retical considerations o f the a u th o r and decisively rejects an earlier assum ption ab o u t the logarithm ic gain o f th e receiver.
Jed n y m z problem ów obserw acji S ło ń ca na falach m etrow ych jest tru d n o ść zapew nienia dużej dynam iki odbiorników ( B o r k o w s k i i in. 1980). C zęsty m rozw iązaniem byw a zastosow anie w zm acniaczy logaryt m icznych, d zięk i k tó ry m napięcie w yjściow e o dbiornika je s t proporcjonalne d o logarytm u sygnału wejścio wego (m ierzonego). W przy p ad k u odbiorników n ieprzełączanych tego ty p u ch arak tery sty k ę w zm ocnie nia m ożna uzyskać poprzez a u to m aty czn ą regulację wzm ocnienia (ARW) w zm acniaczy wielkiej lub pośredniej częstości. Zastosow anie ARW w o dbiorniku p rzełąc zan y m (D icke’go) pow oduje, że jego charakterystyka w zm ocnienia ró żn i się zdecydow anie od logarytm icznej ( B o r k o w s k i 1980). Zignorow anie tego fak tu m oże prow adzić do ogrom nych b łę d ó w w pom iarach - zw łaszcza w po m iarach prom ieniow ania S ło ń ca aktyw nego. Wiąże się to z ty m , że w p raktyce obserwacyjnej często ch arak tery sty k ę w zm ocnienia dośw iadczalnie m oże określić ty lk o dla niew ielkich sygnałów , a przy pom iarach sygnałów w ielokrotnie w iększych znaną część ch arak tery sty k i ekstrapoluje się w górę.
Niniejsza praca ma n a celu dośw iadczalne zw eryfikow anie teoretycznej analizy ch arak tery sty k i w zm oc nienia odb io rn ik a przełączanego z ARW, k tó rą przeprow adziłem wcześniej ( B o r k o w s k i 1980). Z tam tej pracy w y n ik ało , że jeśli ty lk o w zm ocnienie w p ę tli ARW takiego odbiornika jest d o statecznie duże i m ożna zaniedbać nieidealność przełącznika wejściow ego oraz d e te k to ra obw iedni, to napięcie w yj ściowe U pow inno wiązać się z tem p eratu rą antenow ą TA i rów now ażną tem p eratu rą ź ró d ła porów naw czego (sy g n ału odniesienia) T za pom ocą w zoru:
rjji f i _ [2t
I I = I I • A r , n
m ax --- ---— > W
j - f i/2
316 JZ pracowni i obserwatoriów
gdzie: n charakteryzuje detektor i przyjmuje wartość 1 w przypadku detektora liniowego, a wartość 2 - kwadratowego, zaś t^max jest pewną stałą proporcjonalności.
Sprawdzenie zasadności wzoru (1) przeprowadzę dla dwóch wspomnianych już przypadków odbiornika przełączanego: z detektorem liniowym i kwadratowym. Oprę się przy tym na kilkuletnich danych wziętych z codziennych kalibracji toruńskiego odbiornika pracującego w systemie do obserwacji Słońca na częstości 127 MHz ( B o r k o w s k i i in. 1975). Kalibracje takie odbywają się przez zastąpienie sygnału antenowego sygnałem ze skalibrowanego generatora szumów. Już samo podłączenie generatora w miejsce anteny jest równoznaczne z podaniem sygnału kalibracyjnego na wejście odbiornika. W przypadku dopasowania impe- dancji obu urządzeń sygnał ten ma moc widmową 1 k T 0, gdzie T0 jest tem peraturą otoczenia, a k — stałą Boltzmanna. Moc ta na wyjściu odbiornika odpowiada najniższemu poziomowi napięcia (prądu), dlatego wygodnie jest potraktow ać ją jako początek charakterystyki. W wyniku kalibracji dostaje się ciąg pozio mów napięcia odpowiadających znanym mocom sygnału wejściowego: {U- »7f}. gdzie U. = t/(7 \) — MO). W momencie, gdy generator szumów wytwarza sygnał o mocy odpowiadającej tem peraturze T-f w odbior niku przełączanym wzmacniany jest sygnał odpowiadający tem peraturze (T- + 7 ^ /2 + T J 2 + TR • gdzie
Tf t jest tem peraturą szumową (nadwyżkową) samego odbiornika.
Jeżeli impedancja generatora szumów (anteny) jest inna niż impedancja wejściowa odbiornika, to mniej mocy zostanie wydzielonej w obwodach wejściowych odbiornika niż w przypadku dopasowania. Niech straty takie charakteryzuje w spółczynnik £ , przyjmujący w artość z przedziału [0,1]. Wtedy sygnał T . wyrażony w jednostkach k T Q i występujący we wzorze (1) przyjmuje postać:
TA Ti> + TR - ] . (2 )
Podobnie przypisanie ź ró d łu sygnału porównawczego niedopasowania, powodującego straty odpowia dające współczynnikowi £', pozwala wyrazić moc dostarczaną do odbiornika z tego źró d ła przez:
Tr
={(eV r +
t'r ) , (3)gdzie 7^ jest dostępną mocą generowaną w źródle porównawczym (tzn. taką, którą można by zeń czerpać w warunkach idealnego dopasowania). Występujące we wzorze (3) T a wyraża fakt, że własności szumowe odbiornika mogą się zmieniać wskutek zmiany obciążenia (zmiana warunków pracy obwodów wejściowych). Gwoli ścisłości trzeba także dodać, że T ^ w wyrażeniu (2) należy traktow ać jako tem peraturę szumową odbiornika właściwą niedopasowaniu określającemu £ . Zagadnienie powiązania napięć U- zmierzonych na wyjściu odbiornika z sygnałami T- podawanymi z generatora szumów prowadzi w ogólności do niezbyt użytecznej w praktyce zależności:
U{ = lATj) - U(0) = Un £(1+ Tt) + Tr e X * T 'r -* - 1
Iki, 1
R > e Tr + T , e ( i +Tt) + Tż 1 ! . / e Tr + TR + 1 e + t, £ Tr + TR /Jeśli jednak 1>r = 1 (źró d ło porównawcze umieszczone w tem peraturze otoczenia, tak jak w toruńskim
systemie odbiorczym) i £ = £ (a zatem także 7 ^ = T ^ ) , to owa zależność znakomicie upraszcza się i staje się równoważna wzorowi:
T a b e l a 1
Wyniki analizy kalibracji odbiornika w okresie XII 1975 - X 1976 wykonanej za pomocą generatora BM-380E
Wielkość Jednos. Wyniki pomiarów lub obliczeń
Sygnał (Tf) , , 0,5 1 2 3 4 5 7 8 10 15 20 30 35 40 45 Wychyl, samopisu (t/p mm 25 45,5 77,5 103 125 141 170 178 200 233 260 286 293 304 320 Ilość pomiarów - 39 8 87 6 2 49 3 4 4 1 5 1 1 4 1 Ocena rozrzutu mm 2 1 1,5 1,5 2 5 1 4 6 - 3 - - 2 -U; - 2 + 2,01 • 10 260,9 kT o 0,50 1,00 1,98 2,99 4,05 4,97 7,00 7,66 9,73 13,7 17,9 23,1 24,7 27,4 31,8 1 4878(7,./(511,8 - U()2 kT o 0,51 1,02 2,00 3,01 4.08 5,00 7,10 7,79 10,04 14,6 20,0 27,4 29,9 34,4 42,4 2 461 9 ^ /(5 0 3 ,1 - Uj)2 kT o 0,51 1,00 1,98 2,97 4,04 4,97 7,08 7,78 10,06 14,8 20,3 28,0 30,7 35,4 44,1 3 5,5 4 (^(3 0 0 ,3 - Up kT o 0,50 0,99 1,93 2,98 3,95 4,90 7,23 8,1 11,0 19,2 35,7 111 222 -
-U w a g a : Numery ostatnich trzech wierszy są zgodne z numeracją programów w Dodatku, wykorzystanych do wykonania odpowiednich dopaso wali. Z p ra co w n i i ob se rw a to rió w 3 1 7
318 Z pracowni i obserwatoriów
który z kolei w dwóch szczególnych przypadkach: gdy n = 1 lub n = 2, łatwo przekształca się ostatecznie do postaci:
_ 2_
Ti m AU, ( U max - Uf ) " , (5)
gdzie A jest pewną stałą zależną od parametru n, temperatury szumowej odbiornika T ^, współczynnika e i napięcia £/max.
W celu wyznaczenia charakterystyki wzmocnienia odbiornika wystarczy teraz dobrać tylko dwa para metry we wzorze (5): A i Ł^max (zakłada się, źe parametr n jest znany). Kilka praktycznie użytecznych spo sobów dopasowania wyników pomiarów do tego wzoru opisałem w Dodatku.
Charakterystykę toruńskiego odbiornika w okresie XII 1975 - X 1976 r. sporządziłem przez uśred nienie nieco ponad 200 wybranych pomiarów z przedziału temperatur generatora szumów 0 -4 5 T . W tym czasie do kalibracji używano generatora typu BM-380E (produkcji CSRS). Do wyników pomiarów dopasowałem funkcję logarytmiczną za pomocą programu na kalkulator H P-25, opublikowanego w opra cowaniu H e w l e t t - P a c k a r d (1976) oraz charakterystyki teoretyczne typu (5) (Dodatek). Liczbowe wyniki tych dopasowań zawiera tab. 1, a na rys. 1 naniosłem odpowiednie przebiegi graficzne, przy tym wartości doświadczalne są tam zaznaczone punktami. Ponieważ odstępstwa wyników doświadczalnych od funkcji dopasowanych rosną ze wzrostem sygnału, dopasowania ograniczyłem tylko do dolnych obsza rów charakterystyki odbiornika. Dzięki temu zabiegowi lepiej widać, która funkcja lepiej odzwierciedla rzeczywistość.
Moc szumów ( ki )O
Rys, 1. Charakterystyka odbiornika przełączanego z ARW i detektorem liniowym (n = 1). Pokazano też naj lepsze dopasowania funkcji logarytmicznej i charakterystyki teoretycznej odbiornika z detektorem kwadra
V
T a b e l a 2
Wyniki kalibracji odbiornika w okresie 16 XI 1974-30 IV 1975 r. wykonanej za pomocą generatora BM-380K
Wielko ić Jcdn. Wyniki pomiarów lub obliczeń
Sygnnł (7j) kTo 1 1.5 2 3 4 5 7 10 15 20 30 45 Wychylenie sumopisu (1/^) 111111 46 62 74,5 93,5 106,5 117 134 147 162 165 176 183 Ilość pomiarów 18 3 58 18 14 30 4 21 4 10 1 28 Oceanu rozrzutu 1)1111 1 1 1,5 1,5 2 2 3 3 3 4 - 5 UiH25,7 _ Q5 0,641 • 10 u,;> kTo 0.99 1,50 2.01 3,05 4.01 4,96 6,96 8,97 12,0 12,7 15,6 17,8 la 3,544 (7^/(197,36 - (/,) k ro 1.08 1,62 2,15 3,19 4,15 5,16 7,50 10,3 16,2 18,1 29,2 45,2 3 3,215(7,/(194,06 - U() kTo 1,00 1,51 2,00 2,99 3.91 4,88 7,17 10,0 16,2 18,3 31,3 53,2 2 879,92^/(255,6 - U()2 k r o 0,92 1,46 2,00 3,13 4,22 5,36 7,97 11,0 16,3 17,7 24,4 30,5
U w a g i : Numery na początku trzech ostatnich wierszy są zgodne z numeracją programów w Dodatku, wykorzystanych do wykonania odpowiednich dopasowań. Wynik pomiaru Ut dla sygnału 30 kTQ nie był brany pod uwagę przy dopasowywaniach.
320 Z pracowni i obserwatoriów
Rysunek 1 jednoznacznie podpowiada, że do wyników pomiarów najlepiej pasuje charakterystyka teore tyczna, odpowiadająca odbiornikowi przełączanemu z liniowym detektorem obwiedni. Jednakże i ona już dla sygnałów większych od 20 do 30 kT Q, w sposób zdecydowany odbiega od tych wyników. Zwraca też uwagę bardzo dobra zgodność wszystkich (!) dopasowywanych funkcji z wartościami doświadczalny mi w zakresie temperatur od 0 do ok. 7 TQ. Ponieważ średnie napięcie wyjściowe detektora w odbiorniku z ARW zachowuje się tak, jak funkcja logarytmiczna (por. wykres przedstawiony u B o r k o w s k i e g o i in. 1975), to wyżej odnotowana zgodność w przeszłości tylko utwierdziła mylne mniemanie, le charak terystyka wzmocnienia analizowanego tutaj odbiornika powinna być logarytmiczną. O tej mylności jeszcze dobitniej przekona następny przykład.
Zbliżoną do teoretycznej odbiornika przełączanego z ARW i z detektorem kwadratowym (n = 2) jest charakterystyka odbiornika toruńskiego z okresu 16 XI 1974-30 IV 1975 r. (różne charakterystyki tego samego odbiornika były rezultatem zmian konstrukcyjnych towarzyszących usuwaniu awarii urządzenia). Jest ona przedstawiona w tab. 2 i na rys. 2 wraz z wynikami dopasowań wykonanych w taki sam sposób, jak w pierwszym przykładzie. Łatwo dostrzec, że ta charakterystyka znacznie lepiej pasuje do teoretycz nej niż w przypadku z detektorem liniowym. | Tym samym znajduje tutaj potwierdzenie przewidziana teore tycznie ( B o r k o w s k i 1980) większa wrażliwość odbiornika z detektorem liniowym na niedoskona łości niektórych podzespołów.
W celu sprawdzenia słuszności założenia o idealnej liniowości detektora z pierwszego przykładu oraz w nadziei, że dopasowania będą znacząco lepsze, wykonałem próbę dobrania trzech - a nie jak dotąd dwóch - parametrów charakterystyki teoretycznej. Posługując się wzorem (4) uwolniłem także parametr
n i dopasowałem wyniki pomiarów (te, które zostały wykorzystane w przykładzie w Dodatku - tab. 4)
metodą najmniejszych kwadratów na maszynie Riad-32 za pomocą programu GLSQA z biblioteki ASTRLIB ( W o l s z c z a n i L u d w i c h o w s k i 1979). Okazało się, że najlepiej pasujące n mało różniło się od jedności, a różnicę (ok. 3%) nietrudno spisać na karb błędów pomiarów.
Rys. 2. Charakterystyka odbiornika przełączanego z ARW i detektorem kwadratowym (n = 2). Linią ciągłą zaznaczono najlepsze dopasowanie wykonane metodą linearyzacji (program 3), zaś przerywaną - metodą naj
Z pracowni i obserwatoriów 321
W latach 1974-1978 strumienie promieniowania Słońca obliczano w Toruniu przez liniowe odcinkami . przybliżanie rzeczywistej charakterystyki odbiornika, odzyskanej z bieżących kalibracji w zakresie 0 - 8 kT Q. Powyżej 8 kT Q ckstrapolowano charakterystykę rzeczywistą z dolnych jej obszarów przez graficzne dopaso wanie do funkcji logarytmicznej (w górnych partiach na ogół „naciągane” gdyż, jak to widać z obu rysunków, funkcja logarytmiczna zdecydowanie nic pasuje do charakterystyki rzeczywistej). Prowadziło to więc do systematycznego zaniżania wyników w sposób nieliniowy — tym bardziej im większy obserwowano strumień. W skrajnych przypadkach, w pobliżu poziomu „wysycenia” , zaniżenie wyników mogło sięgać nawet kilku rzędów wielkości.
W podsumowaniu można stwierdzić, że przeprowadzona analiza charakterystyki toruńskiego odbiorni ka potwierdza słuszność wniosków teoretycznych wywiedzionych w mojej wcześniejszej pracy ( B o r k o w - s k i 1980). W przypadku odbiornika z detektorem kwadratowym całkowicie wystarczające okazuje się przybliżenie, w którym zaniedbuje się nieidealność przełącznika wejściowego, detektora obwiedni i skoń- czoność wzmocnienia w pętli ARW. Takie przybliżenie jest natomiast niezadowalające przy analizie charak terystyki odbiornika z detektorem liniowym. Warto też zapamiętać, że stosunkowo złożona w ogólnym przypadku metoda najmniejszych kwadratów w rozpatrywanych problemach z powodzeniem może być zastąpiona uproszczeniem, polegającym na linearyzacji funkcji dopasowywanej.
Dodatek
Dopasowywanie charakterystyk teoretycznych odbiornika przełączanego do wyników ka libracji
Wszystkie niżej przedstawione algorytmy opracowałem pod kątem zastosowania do obliczeń na pro gramowanym kalkulatorze HP-25 Do opisu metody najmniejszych kwadratów dołączyłem również szcze gółowy opis programu, gdyż ograniczona pamięć kalkulatora może stanowić kłopotliwy problem przy próbach ułożenia innej wersji programu. Podobne opisy pozostałych (wraz z r.-wnymi pomocniczymi) programów można znaleźć w mojej pracy doktorskiej ( B o r k o w s k i 1979).
a) Dopasowania metodą najmniejszych kwadratów (programy 1 i la)
Niech będzie dana funkcja T(U, U , A ), gdzie UQ i A są pewnymi stałymi, oraz ciąg wyników doświad czalnych { T-, U. } . Dopasowanie funkcji T do wyników metodą najmniejszych kwadratów polega na do braniu takich 0 Q = UQ - A U iA = A - AA, dla których wyrażenie£[7Tlff UQ + AU ,A + A/4) - Tj f przyj muje najmniejszą wartość. Jeżeli ten warunek uda się spełnić, to założenie, że 7\U , UQ, A )
AU + AA (oznaczające, że AU i AA są małe) pozwala napisać układ równań:
T(U, UQ,A ) +
Z
[ n u f U0,A ) - Tt \z [nuru0,A) - Tt\
dT 3A U a r dAA = o Jktóry jest liniowy ze względu na AU i AA. W szczególności, jeśli T = A U/(UQ - U y , to powyższy układ spro
wadza się do układu:
(AA +
/«)£-(U0 - U)2 k
AUkA TU
(UQ - U)U + l E (U - U)k
* V c/2 (AA +
(UQ - U)2k+ l
TU (UQ - U)2k+2 '(U Q - V)‘,k+ 1
322 Z pracowni i obserwatoriów
gdzie dla przejrzystości opuszczono wskaźniki przy danych doświadczalnych (T- i U.), po których^ nastę pują sumowania. Z tych równań łatwo znajduje się poprawki do wstępnie przyjętych parametrów (UQ i AJ:
AA = - A + (S2S5 - S 3SĄ)/ ( Ą - S jS 3) oraz
AU = (5 jS5 - S2SĄ)I(S* - S jS 3) = [04 + A /D Sj - s j / f c f e ,
gdzie:
Z U*(U0 - U)l ~ l k ~’ , dla / = 1, 2, 3,
S,m
'.
E
UT(Uq - U )*-k ~ i , dla / = 4, 5.T a b e l a 3
k
Dopasowywanie wyników pomiarów (7^ U fi do funkcji T = AU / (U -U ) , gdzie k = 2 (program 1) lub A: = 1 (program la) metodą najmniejszych kwadratów
Miejsce Instrukcja Uwagi Zawartości rejestrów po obliczeniach
1 X - A U 2 f Last X R0 " ^0 3 g x 4 RCL 1 Rj - kA S f Last X 6 - r 2 - s2 7 STO 7 R3 ~ s 3 8 6 lub 4 R4 - SĄ 9 f /
4 -4
10 - r R6 ~ 5 1 11 STO+3 ^3 R? - kA 12 RCL 7 13 X 14 STO+2 ^2 15 f Last X 16 VA17 STO+6 S 1 Korzystanie z programu
18 A
19 RCL 7 lub g NOP 1. Wpisać program
20 X lub g NOP 2. W stanie RUN wykonać:
21 STO+5 SS f PRGM, f REG
22 RCL 7 3. Wprowadzić wstępne parametry:
23 X A , E l k , x , STO 1 ,
24 STO+4 SA A
25 RCL 2 U , STO 0
26 RCL 5 4. Obliczyć poprawkę AU i nową wartość kA:
27 X
28 RCL 4 Tv E \, Uv R/S,
29 RCL 3
30 X T2 E \ , U2, R/S,
-Z pracowni i obserwatoriów 323
cd. tabeli 3 Miejsce Instrukcja Uwagi Korzystanie z programu (cd.)
32 RCL 2
33 g Tn , E l U jy R /S
34 RCL 6
35 RCL 3 5. Jeżeli poprawka AU jest duża lub A dużo
36 X różni się od A to , utrzymując w rejestrze
37 - X ostatnio obliczone AU, w ykonać:
38 g x * 0
39 T
40 STO 7
41 STO+7 kA RCL 0, +, RCL 7, f REG, STO 1,
42 RCL 6 R ł, STO 0
43 X i pow tórzyć czynności 4.
44 RCL 4 45 -46 RCL 2 47 T 48 RCL 1 49 * r
Program 1 (Tab. 3) służy do obliczania poprawek AA i A U w przypadku, gdy k = 2 (odbiornik z detek torem liniowym). Niewielka modyfikacja tego programu w miejscach 8, 19 i 20 (w sposób podany w kolum nie „Uwagi” ) czyni wersję pozwalającą dopasowywać omawianą funkcję z parametrem k = 1 (odbiornik z detektorem kwadratowym; program la),
b ) Dopasowania przybliżone (programy 2 i 3)
Związek T - AU/(.U - 10 można napisać w postaci \Ju/T = U J y jA - U /\Ja. Położenie teraz y *
= y /U /T pozwala zagadnienie dopasowania sprowadzić do przypadku regresji liniowej ciągu { y . , gdzie
y . = \ U y r . . Powszechnie znane wzory na param etry dopasowanej funkcji liniowej w tym przypadku spro
wadzają się łatw o do poszukiwanych parametrów charakterystyki odbiornika:
UQ = U + s / A y ,
gdzie kreska nad zmienną oznacza w artość średnią wyników pomiaru tej wielkości. Algorytm ten został wykorzystany przy układaniu programu 2.
Podobnie podstawienie y = 1 / r i x = l / t / zastosowane do funkcji T = AU/(.UQ - U), ponownie pro wadzi do prostego zagadnienia dopasowania funkcji liniow ej: y = - 1 / A + x U j A . Tak jak w pierwszym przypadku, zastosowanie teraz metody najmniejszych kwadratów pozwala odzyskać poszukiwane parametry:
U J A = ^ ~ 0raZ
x - x
A = (x • U J A - y ) ~ l .
324 Z pracowni i obserwatoriów
c) Przykład
Dnia 27 lutego 1979 r. wykonano kalibrację toruńskiego odbiornika na częstość 127 MHz za pomocą generatora szumów typu P2—32 (produkcji ZSRR). W tab. 4 są podane niektóre wyniki pomiaru napięcia wyjściowego U- (w milimetrach wychylenia samopisu), uzyskanego pod wpływem sygnału T. (w jednostkach
kTQ). Dopasowanie tych wyników do funkcji T = AU/UQ - U) za pomocą programu 1 doprowadziło
do parametrów i wartości obliczonych sygnałów podanych w trzecim wierszu tabeli. Dla porównania efektywności metody wykonano też dopasowanie tych samych wyników do tejże funkcji w oparciu o procedurę GLSQA (FORTRAN IV; W o l s z c z a n i L u d w i c h o w s k i 1979) na maszynie cyfrowej Riad-32. Rezultaty były identyczne.
W ostatnim wierszu tab. 4 podano wyniki dopasowania za pomocą programu 2.
T a b e l a 4
Wyniki analizy kalibracji z dnia 27 II 1979 r.
1 Napięcie wyjściowe U. (mm) 88,3 97 108,4 117 123,8 134 141,5
2 Sygnał T. (kTa ) 12 15 20 25 30 40 50
3 2629,7t/,/(227,8 - U.)2 11,93 14,91 19,99 25,05 30,09 40,03 49,94 4 2678 ^ /(2 2 8 ,8 - 11,99 14,96 20,04 25,09 30,10 39,97 49,77
L I T E R A T U R A B o r k o w s k i K. M., 1979, praca doktorska, UMK Toruń B o r k o w s k i K. M., 1980, Post. Astr., 28, 15.
B o r k o w s k i K. M., G o r g o l e w s k i S., U s o w i c z I , 1975, Post. Astr., 23, 141. B o r k o w s k i K. M., Z 1 o b e c P., Z a n e 1 1 i C. A., 1980, Mem. Soc. Astron. Ital., 51, 247. H e w l e t t - P a c k a r d 1976, HP-25 Applications Programs, Cupertino (Calif.).
W o l s z c z a n A., L u d w i c h o w s k i J „ 1979, Astronomical Data Reduction Library: ASTRLIB (edition 2), UMK Toruń.
SPIS TREŚCI ZESZYTU 4
A R T Y K U Ł Y
J. M i k o ł a j e w s k a , Wileński system fotometry czny ... 251 A. K r a s i ń s k i , Figury równowagi Część L Podstawowe twierdzenia...271 G. C h 1 e w i*t k i, Teoretyczna interpretacja struktury spiralnej galaktyk. Część I ... 281 1 K r e m p e ć-K r y g i e r , B. K r y g i e r , Bimetryczna teoria grawitacji Rosena . . . . 299
Z P R A C O W N I I O B S E R W A T O R I Ó W
K. B o r k o w s k i , Analiza charakterystyk wzmocnienia odbiornika przełączanego... 315
COflEPJKAHHE TETPAflH 4 C T A T b H
fl. M H K O J i a e B C K a , BmihmoccKaa (})OTOMeTpH>iecKaji cncreMa... ....251 A. K p a c H H b C K H , C w ry p b i paBHOBecwa. *łacn> I. O cH O B H ue TeopeMW...271 T. X a e B H U K H , T eo p e im e c K aa K H ie p npe iau iw cnHpanŁHoft crp yK T yp w ranaKTH K. * Ia c n . I . . . . 281
R . K p e m n e q-K p h r e p, E . K p n r e p , EHMeTpHHecKa* r e o p iw rpaBHTaiaiH Po3eH a... ...299 H 3 J I A E O P A T O P H f t H O B C E P B A T O P H ń
K. E o p x o B C K H , AHa.iH3 xapaKTepHCTMK yauienHa nepeKjnoHatejibHoro paaHonpneMHHKa . . . 315
CONTENTS OF NUMBER 4 A R T I C L E S
J. M i k o ł a j e w s k a . Vilnius Photometric System... ... 251 A. K r a s i ń s k i Figures of Equilibrium. Part I. Basic Theorems... 271 G. C h l e w i c k i , Theoretical Interpretation of Galactic Spiral Structure. Part I ... ... 281 J. K r e m p e c-K r y g i e r , B. K r y g i e r , Rosen’s Bimetric Theory of Gravitation . . 299
F R O M T H E L A B O R A T O R I E S A N D O B S E R V A T O R I E S K. B o r k o w s k i . An Analysis of the Nonlinear Gain of a Switched Receiver . ... 315
KOMUNIKAT
Jury Konkursu „Nagroda Młodych” Polskiego Towarzystwa Astronomicznego rozpatrzyło prace spełniające warunki regulaminu Konkursu i podjęło decyzję o przyznaniu nagród za rok 1980.
Nagrodę 1 stopnia przyznano:
Henrykowi C u g i e r o w i za pracę pt. Analysis o f Ultraviolet Mgll Lines at @ Persei Eclipse. Dwie równorzędne nagrody II stopnia przyznano:
Danucie Z a r e m b i e za pracę pt. On the Determination o f the Stellar Chemical Composition.
I. T UMa.
Michałowi C z e r n e m u i Michałowi J a r o s z y ń s k i e m u za pracę pt. Hydrogen Burning
on Accreting Neutron Star.
Decyzja Jury została zatwierdzona przez Zarząd Główny Polskiego Towarzystwa Astronomicz nego.
Przewodniczący Jury Doc. d r T . J a r z ę b o w s k i
SPROSTOWANIE
W zeszycie 1/1980 „Postępów Astronomii” w artykule Konrada R u d n i c k i e g o pt. Dzie
sięciolecie Krakowskiego Konserwatorium Astronom ii Pozagalaktycznej z przyczyn niezależnych
ani od Autora, ani od Redakcji, pow stała bardzo przykra pom yłka. Mianowicie z czwartego akapitu tego artykułu na str. 69 w ynikałoby, że prof. Michał H e l l e r b y ł związany z Wyższym Seminarium Duchownym w Krakowie. Seminarium takie rzeczywiście istnieje i jest szkołą po maturalną przygotowującą kandydatów do pracy kapłańskiej w kościele rzymskokatolickim. Tytułów naukowych nie nadaje i działalnością naukową się nie zajmuje. Prof. H e l l e r nigdy w tej instytucji nic pracow ał. Natomiast pracował on i pracuje nadal w Papieskim Wydziale Teo logii, który jest wyższą uczelnią kościelną oraz posiada Instytut Filozofii zajmujący się m. in. tem atyką kosmologiczną. Współpracuje z nim wielu naukowców, a w ich liczbie również Autor artykułu.
If
.
Cena zł 10,—
WARUNKI PRENUMERATY KWARTALNIKA „POSTĘPY ASTRONOMII”
Cena prenum eraty krajowej:
rocznie z ł 4 0 ,— półrocznie z ł 2 0
,-Prenum eratę na kraj przyjmują O ddziały RSW „P rasa-K siążk a-R u ch ” oraz urzędy pocztow e i do ręczyciele w terminach:
- do 25 listopada na I p ółrocze roku następnego i na cały rok następny, - do 10 czerwca na II półrocze roku bieżącego!
Jednostki gospodarki uspołecznionej, instytucje, organizacje i wszelkiego rodzaju zakłady pracy zamawiają prenum eratę w miejscowych O ddziałach RSW „P rasa-K siążk a-R u ch ” ; zaś w miejscowo ściach, w których nie ma O ddziałów RSW - w urzędach pocztowych.
Czytelnicy indywidualni opłacają prenum eratę w yłącznie w urzędach pocztow ych i u doręczy cieli.
Prenum eratę ze zleceniem w ysyłki za granicę przyjmuje RSW „P rasa-K siążk a-R u ch ” , Centrala Kolportażu Prasy i Wydawnictw, ul. Towarowa 28, 0 0 -9 5 8 Warszawa, konto PKO nr 1 5 3 1 -7 1 .
Prenum erata ze zleceniem w ysyłki za granicę jest droższa od prenum eraty krajowej o 50% dla zle ceniodawców indywidualnych i o 100% dla zleceniodawców instytucji i zakładów pracy.
Bieżące i archiwalne num ery m ożna nabyć lub zamówić we Wzorcowni Wydawnictw Naukowych PAN — Ossolineum — PWN, Pałac K ultury i Nauki (wysoki parter) 0 0 —901 Warszawa oraz w księgar niach naukowych „Domu Książki” .
Subscription orders for all the magazines published in Poland available through the local press distributors or directly through the Foreign Trade Enterprise ARS POLONA, 0 0 -0 6 8 Warszawa, Krakowskie Przedmieście 7, Poland.
Our bankers: BANK HANDLOWY WARSZAWA S.A.
B ib liotek a G łów na U M K
300048430045
Post. Astr. T. XXVIII z. 4, s. 80. W arszaw a — Łódź, p a ź d z ie r n ik -g r u d z ie ń 1980 Indeks nr 36968