YIIL Połączenia w kracie
IX. Zakończenie belek głównych
§ . 7 1 . Ogólne urządzenie narożników .
Belki m ogą być albo zbieżne (t, 2. r. 2.) albo niezbieźne (t. 3. r. 1.). Te ostatnie zakończone są narożnikam i, o których teraz mówić będziem y. Później omówimy połączenie pasów b e
lek zbieżnych.
N a r o ż n i k i (n. Endpfosten, Endstander) dajem y zwykle pionowe; jed nak wyjątkowo m ogą też pochyłe zastrzały służyć jak o narożniki (t. 16. r. 1., t. 13. r. 1.).
Ustrój ten je s t dosyć często używ anym w Ameryce, u nas rzadziej.
Zastanow im y się teraz nad połączeniem krzyżulców z n a rożnikiem .
a j K r a t a p r o s t o k ą t n a .
Jeżeli mamy k ratę pojedynczą, w takim razie łatw o u rz ą dzić narożnik (t. 6. r. 2). Ścięgno przecina się z pasem i n a rożnikam i w węźle górnym , (t. 13. r. 2).
79
-Jeżeli jednak krata je s t wielokrotną, to urządzam y zwykle w ten sposób, że kończymy kratę nieregularnie (t. 3. r. 6 , t.
10. r. 2b).
Gdybyśm y zakończyli kratę regularnie (t. 69. r. 3.), to krzyźulec CD w yw arłby siłę poziomą H, działającą na narożnik szkodliwie, bo wywołującą natężenia zginające. Z tego powodu nie używ am y tego ustroju. Poprzedni zaś ustrój ma znowu tę wadę, że cały ciężar działa w górnym końcu narożnika, który zatem m usi bardzo silny.
A by tego uniknąć, można ostatni krzyźulec odwrócić, jak to z robiono przy moście na Belai kolei Sam ara Ufa (t. 34. r. 2.), W takim razie połowa ciężaru, przenosi się na górnym , a po
łow a na dolnym końcu narożnika. Ustrój ten je s t jednak mało używanym ze względów estetycznych. W yjątkow o widzimy tak i ustrój jeszcze przy moście na Renie pod Düsseldorfern (t. 69.
r. 5.). P rzy moście na Wiśle w Toruniu (t 66. r. 1.) pas g ó rn y widzimy przy końcu rozdzielony na dwie części, aby osta
tn ie ścięgno miało lepsze nachylenie i aby uniknąć przacięcia się obu ścięgien.
In ży nier E h l e r s 1) proponuje zakończenie przedstawione n a (r. 69. t. 6.) i poucza że belka staje się statycznie wyznaczalną.
E h le rs tw ierd zi, że osiąga przeto oszczędność m ateryału i że belka ładniej wygląda. W punkcie B jednak powstają małe siły
•poziome, działające niekorzystnie na narożnik. W celu uzyskania belki statycznie wyznaczalnej proponowano w ostatnich czasach utw orzenia jeszcze jednego węzła, w którym przecinają się oba skrajne krzyżulce (t. 66. r. 2.).
Jeżeli pomost je s t u góry, to zwykle kładziem y pas dolny n a łożysku (t. 10. r. 1. t. 69. r. 7.). Jed n ak nie jest to koniecz- nem : moźnaby podeprzeć także pas górny. W Am eryce robią często w ten sposób, a czasem i w E uropie (t. 39. r. 7. t. 69. r. 8 )
b) K r a t a r ó w n o r a m i e n n a .
P rz y kracie równoram iennej może być prędzej zakończenie regularn e (t. 15 r. 1. i 3., t. 21. r. 2.). W krzyżulcach C E i CD (t. 68. r. 11.) działa w jednym ciągnienie a w drugim ciśnienie, a ponieważ są one praw ie równe, więc wypadkowa je s t praw ie pionowa. N arożnik zatem praw ie nie je s t narażony na złam anie.
i ___
*) pór. Centr. d. B a u v erw alt. 1890 s tr. 790.
- 80 —
Ale ponieważ te siły nie są zupełnie równe, więc pow staną prze
cież małe siły poziome, Wywołujące natężenia zginające w n a rożniku. Z tego powodu unika się obecnie regularnego zakoń
czenia k raty i daje się zakończenie nieregularne (t. 14. r. 2.
i 3., t, 15. r. 2.).
P rz y kracie pojedynczej da się narożnik zupełnie; opuścić (t. 17. r. 2.). Ustrój ten jest zwykle w A m eryce używ anym n.
p. most na Trencie pod N ew ark (t. 27. r. 7).
Czasami dawano podwójne narożniki (t. 19. r. 3., 4. i 5.), przy tern m usiały być albo dwa łożyska, albo jedno łożysko szerokie. Je d n ak w takim w ypadku nie znam y dokładnie punktu zaczepienia oddziaływ ania; obecnie więc ustrój ten zupełnie z a rzucono.
§. 72. N arożniki n a filarach średnich.
a) K r a t a p r o s t o k ą t n a .
Przy belkach ciągłych dajem y na filarach średnich jeden (t. 70. r. 1. t. 9. r. 1.), lub dwa (t. 69. r. 10.) słupy pionowe.
P rz y m ałych mostach i wąskich filarach musi się dawać jed en s łu p ; przy większych m ożnaby dać dwa słupy, a co zatem idzie dw a łożyska, w skńtek tego skraca się rozpiętość. Je d n ak nie je s t to k o rzy stn em , bo przy pewnem obciążeniu belka się podnosi, a skoro ciężar się przesunie, spada na łożysko; powstaje więc wstrząśnienie, m ogące naruszyć filar i belkę.
N adto w skutek podniesienia się belka z trzyprzęsłow ej staje się dwuprzęsłową (t. 70. r. 2.). Trzebaby więc przy obli
czeniu uw zględnić tę okoliczność. Z ty ch powodów obecnie używ a się zawsze jednego łożyska, nad którem znajduje się słup narożny. W y ją tek stanow ią tylko bardzo wielkie m osty w sporni
kowe n. p. m ost na F o rth (t. 7. r. 1.) gdzie urządzono 2 słupy narożne w odstępach 44-9 i 79 2 m , albo m ost n a N iagarze (t. 5. r. 4.).
b) K r a t a r ó w n o r a m i e n n a .
Tu m ożna przeprowadzić k ratę regularnie, ale w środku daje się zawsze słup (t. 14. r. 1.) z powodu wielkiej siły tu na belkę działającej.
Czasami daje się dw a słupy, a jeżeli odstęp ich je s t m niejszy od odstępu węzłów, to łączy się je k ra tą (t. 19. r. 4.)
Jed n ak jestto nieodpowiedmem, gdyż trzeba daó albo dwa ło
żyska, albo jedno szerokie, więc je s t niepewność co do punktu podparcia.
§. 73. P rzekroje narożników .
N arożniki obliczamy na ciśnienie, przyczem musimy uwzglę
dnić także wyboczenie. Je d n ak z powodu tężników poziomych i poprzecznych, które przenoszą na narożniki wszystkie siły po
ziome, działające na most, uważać m usim y narożnik także jako część tężników.
Z tego powodu siły, w nim działające, pochodzą nietylko z obciążenia b elk i, ale i z przeniesienia sił poziomych. P on ie
waż zwykle tych drugich nie uwzględniamy, musimy przyjąć znacznie mniejsze natężenie dopuszczalne, zwykle o 60% m niej
sze. Ponieważ liczym y narożnik na wyboczenie, starać się m u
simy, ażeby m om ent bezwładności był wielki i ażeby osie krzy- żuleów przecinały się z osią narożnika.
Zastosować tu możemy rozm aite ustroje. Jeżeli m am y:
I. b e l k i o p a s i e p o j e d y n c z y m , możemy użyć dla narożnika przekroju T (t. 70. r. 10.), krzyżowego (t. 71. r. 3.
i t. 70. r. 11.) iowego (t. 74. r. 2a). W każdym z tych przypad
ków do blach stojących przytwierdzam y kątówki. Zwykle w y
starczają same kątów ki użyte przy dwu pierwszych przekrojach, jednak często ze względów architektonicznych i ze względu na łożysko używam y przekroju iowego (t. 74. r. 2a).
Zam iast blachy stojącej możemy użyć kraty, n. p. przy moście na Ł abie pod Miśnią (t. 70. r. 5.). Przekrój wtedy składa się z sam ych kątówek.
"Winkler podaje następujące doświadczalne wzory dla k raty takich narożn ikó w :
odstęp osi słupów a = 0 -0 8 H ( I I = wysokość narożnika), szerokość krzyżulców = 0 J 3 a, ich grubość = 0'02 a ■ . . 52)
II. b e l k i z p a s a m i p o d w ó j n y m i :
1. Tu można stosować te same kształty, co dla pasu poje
dynczego, powtarzając je dwa razy.
2. P r z e k r ó j I może być tu używanym , przyczem ścianka je s t prostopadła do płaszczyzny belki n. p. w moście na Henie pod K olonią (t. 70. r. 6.).
M osty k ra to w e żelazne.
— 81
-6
82
-Zam iast ścianki można także użyć k raty (t. 77. r. 1.). W r a zie potrzeby można przekrój jeszcze wzmocnić kątów kam i, ja k przy wiadukcie Karako na W ęgrzech (t. 77. r. 4. i 5.).
3. P r z e k r ó j s k r z y n k o w y . Jeżeli pow tórzym y dwa razy przekrój I i połączymy je k ratą lub ścianką, otrzym am y przekrój skrzynkow y. Ja k o przykład dla ścianki pełnej podaje
m y narożnik m ostu na Renie pod K olonią (t. 70. r. 8.), dla k raty narożnik mostu nad ulicą Obwodową kolei W iedeńskiej m iejskiej (t. 77. r. 7.). Używ ane są także przekroje skrzynkowe n. p. przy moście pod Ju m n ą (t. 70. r. 9.) o ściankach pełnych i przy moście na Dunaju między Stein i M autern (t. 77. r. 6.) o ścianach kratow ych.
Takie przekroje narożników są bardzo dobre dla w ielkich ciśnień i dają się one łatw o połączyć z kratą. Jeżeli przekrój złożony z blach jest za w ielki, to dajem y zam iast nich kratę, a w tedy tak i narożnik składa się z czterech słupów, które m ogą mieć rozm aity przekrój (t. 70 r. 5.), połączonych kratą.
Mogą się więc składać one z dwu kątów ek, z teów ki i k ą
tówki, z trzech kątówek, wreszcie z czterech kątów ek.
Jeżeli jed nak zam iast k raty używ am y ścianki pełnej, to przekrój musi być tak wielki, ażeby robotnik mógł wejść do środka dla kontrolow ania nitów, a nadto musi być urządzony odpowiedni właz.
§. 74. Węzeł dolny narożny.
P rzy projektow aniu narożnika musim y przedewszystkiem uważać, ażeby oddziaływanie rozdzielało się, o ile możności, rów no na przekrój narożnika czyli, ażeby działało w jego osi.
Przy pasach teow ych przedłuża się nakładki i kątów ki aż do końca belki, gdyż w tedy płyty łożyskowe dają się łatwo przytw ierdzić (t. 68. r. 5.). P rzy innych przekrojach n. p. krzy
żowym pasie może być wskazanem oparcie narożnika w prost na łożysku (t. 68. r. 6.). Zwłaszcza wskazane to je s t tam, gdzie siła w pasie w przedziale skrajnym je st rów na zeru, a więc przy kracie przedziałowej (t. 89. r. 3.).
Zawsze jed n ak kątów ki pasu dolnego przedłużam y aż do końca narożnika. Oś pionowa narożnika pow inna przechodzić przez pu n kt zaczepienia oddziaływ auia (t. 68. r. 4.). W tym celu należy nieraz przy szerszem łożysku przekrój narożnika ,na
83
-dole rozszerzyć (t. 78. r. 4.) n. p. przy moście na Lahnie pod L ahnstein (t; 68. r. 1.).
Można p rzy tem , albo i . przedłużyć blachę stojącą, albo 2. dać odpowiednią blachę węzłową, ja k przy kolei Południowej (t. 70. r . -50.), lub wreszcie 3. uzyskać odpowiednią szerokość przekroju przykładkam i, ja k przy moście na Lahnie.
§. 75. Węzeł górny n arożny.
W ogólności węzeł górny narożny podobny jest do dolnego, tutaj niem a tylko łożysk, zatem wzgląd na łożysko odpada.
Oś prętów , schodzących się w węźle, powinna się przecinać w jednym punkcie narożnika (t. 70. r. 13.), gdyż w przeciwnym razie pas może być narażony na zginanie (t. 70. r. 14.).
P rz y kracie wielokrotnej w zastosowaniu powyższej zasady powinny wszystkie ścięgna przecinać się w punkcie przecięcia się osi pasu z osią narożnika, lub co najm niej wypadkow a sił działających powinna w ścięgnach przechodzić przez ten punkt (t. 70. r. 15.).
P rzy pierwszym ustroju zachodzi tu pewna trudność prak
tyczna z tego powodu, że potrzebne byłyby bardzo wielkie b la chy węzłowe. Dlatego, jeżeli narożnik składa się z dwóch słup
ków, najlepiej zrobić wedle rys. 15. na tabl. 70.
Rys. 3. na tab. 84. przedstaw ia y ęzeł górny narożnika m o
stu na kanale D unaju w W iedniu, gdzie oś jednego ścięgna przecina się z osią pasu i jednego słupa narożnika, oś zaś d ru giego ścięgna z osią pasu i drugiego słupa narożnika. Blacha węzłowa jest tu podwójna i obejmuje ścięgna. Rys. 6. na tab. 63.
przedstaw ia węzeł górny narożny mostu na Łabie w Miśnii, gdzie osie prętów przecinają się w ten sam sposób. Blacha w ę
złowa leży tu w płaszczyźnie ścięgien, z którem i połączona jest przykładkam i.
Narożniki budowano także z żelaza lan eg o : w A ustryi były one używ ane tylko przż belce Sohiffkorna (t. 68. r. 7 .), w A m e
ryce częściej, zwłaszcza przy belce W arrena (t. 68. r. 8.).
§. 76. Obliczenia narożnika.
N arożnik pracuje na ciśnienie, trzeba go więc obliczać na wyboczenie.
— 84 —
Jeżeli krzyźulce łączą się z narożnikiem tylko w jego koń
cach, to przyjm iem y długość w olną 1 = 1 ^ wysokości narożnika, jeżeli chodzi o wyboczenie w płaszczj^źuie belki. W płaszczyźnie zaś prostopadłej do belki, jeżeli je s t stężenie u dołu i u góry, to także jeżeli zaś niem a stężenia g ó rą, w takim razie przyjm ujem y l =
Jeżeli narożnik jest podzielony węzłami n a kilka części, to w takim razie pojedyncze oząści p racują rozmaicie. Pomimo tego przyjm ujem y dla całego narożnika przekrój stały, liczony ze względu na^największe ciśnienie. Długość wolną przyjm ujem y w płaszczyźnie belki l = l21 (t. 68. r. 9 .), zaś w płaszczyźnie prostopadłej do b e lk i, nieco m niejszą niż lit względnie 2Z,, ze względu' na zmniejszenie się ciśnienia k u górze. W inkler przyj
m uje w tedy
7 M + 2 7
z = = - ^ r J > 53>
gdzie „w“ oznacza liczbę podziału.
§. 77. Z akończenie belek zbieżnych.
W belkach zbieżnych przecinać się powinny osie pasów w pionowej, przechodzącej przez środek łożyska.
Oba pasy można albo w prost połączyć albo za pomocą niskiego zespołu. Poniew aż zwykle w tym punkcie belki znaj
duje się poprzecznica, więc połączenie przedstaw ia pewne tru d n o ści. Z tej - przyczyny często daje się belce m ałą wysokość nad łożyskiem , w tedy jed n ak belka nie je s t zbieżna i należy to w obliczeniu uwzględnić.
Jeżeli belka je s t zbieżna, połączenie pasów czyli d z i ó b (n. Trdgerspiłze, Tragerschnabel) może być rozm aity wedle prze
krojów pasów belek zbieżnych.
A) P o ł ą c z e n i e p a s ó w , s k ł a d a j ą c y c h s i ę t y l k o z k s z t a ł t ó w e k.
Połączenie uskuteczniam y w tedy zapomocą płyty, której grubość przyjm ujem y rów ną grubości kształtów ek przy przy
tw ierdzeniu jednostronnem , a równą podwójnej grubości kształtó
wek przy obustronnem (t. 78. r. 4. i 5. t. S4. r. 1.). Zakończenie to używane jegt zw ykle przy belkach Schwedlera, przyczem często kątów ki pasu zakrzj^wiamy (t. 84. r. 1. t. 78. r. 1. i 3.).
- 85 —
Ilośó nitów, potrzebną do przytw ierdzenia pasów do p łyty d a się w tym wypadku, gdy pasy są proste, łatwo obliczyć ze s ił, działających w pasach. Jeżeli pas jeden je s t zakrzywiony, j a k u Sohwedlera, to obliczenie je s t trudniejsze. Pom ijam y je, bo u nas belki Schwedlera nie są w użyciu1).
B) P o ł ą c z e n i e p a s ó w , o p r z e k r o j u T l u b H . Jeżeli pasy układają się nietylko z kształtówek, ale i z blach w ęzłow ych, to przy ustroju dzioba chodzi najprzód o połącze
n ie blach stojących, a potem o przeprowadzeniu reszty przekroju pasów.
Co się tyczy połączenia blach węzłowych, to albo przedłu
żam y aż do łożyska blachę pasu krzywego n. p. przy moście na Brdzie pod Bydgoszczą (t. 91. r. 4.) lub na Aarze pod Bruck (t. 105 r. 5., 6.), a pas poziomy doprowadzamy tylko do pasu ukośnego, albo przeciwnie pas poziomy przechodzi całkowity, u pas ukośny doprowadzam y do pasu poziomego (t. 105 r. 3.
i 3a). W obu wypadkach dajem y oprócz tego blachę węzłową pojedynczą lub podwójną.
Nareście możemy zam iast blach stojących dać w dzióbie blachę węzłową i połączyć ją z blacham i stojącemi zapomooą przykładek jedno lub obustronnych (t. 91. r. 3. i t. 105 r. 4.).
Przy końcu belki daje się taką blachę węzłową nieraz za
m iast k ra ty (t. 104. r. 3.), a to w celu uniknięcia trudności kon
strukcyjnych przy przytw ierdzeniu k raty z powodu małej wy
sokości.
Co do przeprowadzenia kątów ek i nakładek pasów m ożliwe są także rozm aite ustroje.
a) Siła z nakładek przenosi się za pomocą kątów ek p a sowych lub osobnych na płytę węzłową, przyczem czasem w przechodzących nakładkach robi się szczelinę dla przepusz
czenia p łyty węzłowej (t. 105. r. 2.).
b) Czasem w ygina się nakładki pasu krzyw ego poziomo, aby przezto uzyskać na podporze pew ną wysokość dla p rzy tw ie r
dzenia łatwiejszego poprzecznie (t. 105. r. 1 ).
c) Opieram y nakładki pasu ukośnego o listwę (t. 91. r. 3.).
*) P orów naj H a e s e l e r B rtlckenbau s tr . 475.
- 86