11 »
i -.
m m
B IB L IO T E K A P O L IT E C H N IC Z N A T O M XV.
MOSTY KRATOWE ŻELAZNE
N A P I S A Ł
D r . M A K S Y M I L I A N T H U L L I E ,
DYPLOMOWANY IN ŻY N IER, PROFESOR SZKOŁY PO LITECH NICZN EJ W E LW O W IE.
-5
A . O T I S I C i S T .
Cena za te k s t i a tla s 2 T ° 0 koron.
W E L1YO W IE.
S K Ł A D GŁÓWNY W KSIĘGARNI S E Y F A R T H A I CZAYKOWSKIEGO.
I . Z w i ą z k o w a d n i k a r n i a w e L w o w ip , » 1 . L i n d e g o 1. 4 .
1 9 0 6 .
1 9 5(58
P R Z E D M O W A .
W szeregu w ydaw nictw w ykładów moich w szkole poli
technicznej we Lwowie przyszła kolej obecnie na m osty k ra tow e żelazne.
Chociaż w układzie dzieła i w wielu szczegółach trzym a
łem się znakom itego dzieła Dr. W inklera, mego profesora, to wobec postępu nauki tak szybkiego, w obec nowych rozporzą
dzeń m inisteryalnych tyczących się budowy mostów żelaznych, niniejsza praca moja różni się znacznie od powyższego dzieła.
K orzystałem także wiele z w ybornych dzieł Yelflika i H aese- lera i niejednokrotnie się na nie powołuję.
A tlas znacznej objętości w ym agał do w ykonania długiego czasu. W iele pracy wym agało też ustaw ienie nowych wzorów d la ciężarów poprzecznie i podłużnie wedle nowego rozporzą
dzenia aastr. m inisterstw a kolejowego, czego dokonał asystent mój p. Marceli M arcichow ski, którem u niniejszem składam po
dziękowanie.
Dodanie przykładu obliczenia całego mostu byłoby wpra
wdzie pożądane, ale opóźniłoby ukończenie i tak już la t parę cią- gniącego się druku, dlatego przykład obliczenia wydam osobno.
W e Lwowie, dnia 2. kw ietnia 1906.
Dr. M aksym ilian Thullie.
S P R O S T O W A N IE OMYŁEK.
z a m ia st g tr. 10 w. 13. z dołu parabolicznej
11 19 11 5 11
T °
11 24 11 3 n 207
11 50 rów,. 40) >»2 a h 3 J -
12 .7 £2
11 57 w. 15 z góry
11 64 4 z dołu w ysokoćć
11 83 5 x gó ry r. 50.
11 85 ii 8 11 w ęzłow ych
11 87 u 8 11 W
b
n 112 11 18 11 z e w n ą trz
11 112 ii 5 z dołu t. 115. r. 4.
11 112 ii 4 ii osobno
11 142 ii 14 ii głów nym i
r> 144 n 9 ii g łów nym i
czytaj rów noległej
27 n 2 ah3 J 2
IZ fJi 1*
l > h
w ysokość r. 5.
stojących.
h .
9
w ew n ą trz t. 150. r. 4, 5.
osobno n a b elkach chodnikow ych
głów nem i głów nem i
S P I S R Z E C Z Y .
Sit.
W s t ę p ...1
A Belki k r a to w e . §. 1. P o ró w n an ie m ostów k ra to w y c h i b la sza n y ch . . . . 2
I. Rodzaje belek ze względu n a k sz ta łt pasów. §. 2. B elki r ó w n o l e g l e ... 2
§. 8. Ilo ść i w ielkość przęseł belki c i ą g ł e j ...6
§. 4. B elki ciąg le przegubow re ... 7
§. 5. B elka trap ezo w a ...8
§. 6. B elka p ara b o licz n a z b i e ż n a . . 8
§. ' 7. Belka P aulego i Szw edlera ... 10
§. 8. B elka n iezbieżna p ara b o licz n a, e lip ty c z n a i. sierpow a . . 11
§. 9. B elki ciąg le wieloboczne zw y k łe i w spornikow e . . . 1 2 §. 10. B elki w spornikow e t r z y p a s o w e ... 15
§. 11. B elka p ro s ta z w klęsłym pasem d o l n y m ... 16
§. 12. B elki w ieloboczne w o g ó l n o ś c i ... 17
§. 13. W y g in a n ie belek w g ó r ę ...: 17
§. 14. W ysokość b e l k i ... 18
§, 15. U żyw anie s ta li do budow y m o s t ó w ... 20
I I . Rodzaje belek ze względu na k ratę . §. 16. O dstęp krzyżulców i n a c h j l e n i e ...22
§, 17. G ęstość k r a t y ... 22
§. 18. N achylenie krzy żu lcó w . 23 §. 19. K r a ta g ę s t a ... 25
§. 20. K r a ta rz a d k a r ó w n o r a m i e n n a ... 26
§. 21. K ra ta bardzo rz a d k a r ó w n o r a m ie n n a ... 26
§. 22. K ra ta pojedyncza ró w n o ram ien n a . . . . . . 27
§. 28. K ra ta p ro sto k ą tn a . . . 27
§. 24. Podw ójne p rze k ą tn ie g i b k i e ... . 2 8 §. 25. B elka R ied e ra . ’ ... 30
§. 26. B elka H ove’a ... 30
- I i i —
§ -27. W a rto ść belek P td e r a i H ove’a ... 31
§. 28 W pływ ciepła n a m o sty k r a to w e ... 32
[IT. U strój pasów. §. 29. W y trz y m ało ść p a s ó w ... 33
§. 30. Z asad y u stro ju p a s ó w ... 37
§. 31. P a sy ciągnione . . . . . . . . . 38
§. 32. P a s teow y ... 39
§. 33. P rzekrój k r z y ż o w y ... 40
§. 34. P as ijow y i p ię tro w y . . 4 1 §. 35 P a s y teowe podw ójne w i e l o k r o t n e ...41
§. 36, P a s y w k sz ta łc ie podw ójnej lite ry U i H ... 43
§. 87. P a sy ciśnione . . 44
§. 38. P a s y z żelaza l a n e g o ' ... 44
§. 39. W ybór k s z ta łtu p a s u ... 45
IV. U strój krzyżulców. §. 40. Z asad y u s t r o j u ... 45
§. 41. K rzyżulee z żelaza okrągłego i p ła sk ie g o . . . . . 46
§. 42. P rzekroje L. T. U . zoresówki . . . . . . . 47
§. 48. P rzekrój k r z y ż o w y ... 48
§. 44. P rzekrój ru ro w y i skrzy n k o w y . . . . . . 4 9 §. 45. P ołączenie podłużne k r z y ż u l c ó w ... 49
§. 40. P rzekrój I ...... 50
§. 47. K rzyżulee k rato w e . ... 50
§ 48. U strój k r a ty w m iejscu zm iany znaku n atęż eń . . . . 52
§. 49. Z astrzały' z żelaza l a n e g o ... 53
V. Obliczenie krzyżulców. §. 50. Obliczenie p r z e k r o j u ...53
§. 51. N atężen ia d r u g o r z ę d n e ... 54
§. 52. W y trz y m ało ść n a w y b o c z e n i e ...55
V I. Połączenie pasów z krzyżulcam i. §. 53. Sposoby p o ł ą c z e n i a ...58
§. 54. P ołożenie pu n k tó w przecięcia się krzyżulców . . . . 61
§. 65. Z asa d y p o łączenia krzyżulców n i t a m i ... 61—
§. 56. P rz y tw ierd ze n ie do kątó w ek ... 64
§. 57- U tw ierdzenie do blach s t o j ą c y c h ... 64
§. 58. P rz y tw ierd ze n ie do blach w ęzłow ych . . . . . 6 5 §. 59. P o ró w n an ie różnych sposobów u tw ie rd z en ia krzyżulców . . 66
§. 60. P ołączenia przegibne . . ... 67
§. 61. N iezw ykle połączenia p a s ó w ... 68
- III -
t i l . Połączenia pasów.
§. 62. N itow anie pasów . ...69 ■
§. 63. W yznaczenie długości pojedynczych części p asów . . . 71
§. 64. K rycie zetknięć w p a s i e ... 71
§. 65. R ozd ział z e t k n i ę ć ...73
§. 66. P rz eg u b y w belkach c i ą g ł y c h ... 74
VIII. Połączenia w kracie. §. 67. Z etk n ięcia w k r z y ż u l c a c h ... 76
§. 68. P ołączenie krzy żu jący ch się krzyżulców . . . . . 76
§. 69. P rzecinanie się krzyżulców . . . . . . . . 77
§. 70. P a sy ś r o d k o w e ... 78
IX. Zakończenie belek głównych. §. 71. Ogólne u rząd zen ie n a r o ż n i k ó w ...78
§. 72. N arożniki n a fila ra ch ś r e d n i c h ... . 8 0 §. 73. P rz ek ro je n a r o ż n i k ó w ... . . 81
§. 74. W ęzeł dolny n a r o ż n y ... 82
§. 75. W ęzeł gó rn y n a r o ż n y ... 83
§. 76. O bliczenie n a r o ż n i k a ... 83
§. 77. Z akończenie belek zbieżnych . 84 X. Ciężar belek kratowych. §. 78. Ogólne u w a g i ... 86
§. 79. S półczynnik u stro jo w y . . 86
§. 80. T edretyczny ciężar ... 88
§. 81. W zory d o ś w i a d c z a l n e ... 91
t/jn <fh t/h
S P I S R Z E C Z Y
zeszytu drugiego.
S tr.
§. 82. W yznaczenie n a jk o rz y stn ie jsz ej ro zpiętości . . . . 101
X I. Ogólny ustrój poprzeczny mostów żelaznych. §. 83. U w ag i ogólne ... 103
§. 84. W ysokość p o m o s t u ...103
§. 85. Ilość belek g łó w n y ch m ostów kolejow ych . . . . 103
§• 86. „ „ „ „ d ro g o w y c h ... 105
§. 87. O dstęp belek m ostów kolejow ych jednotorow ych . . . 105
§. 8S. „ „ „ „ dw u i więcej torow ych . 111 §. 89. „ „ „ drogow ych . . . . . . 1 1 2 §. 90. P rzek ró j poprzeczny m ostów d r o g o w y c h ... 113
§. 91. M osty rów nocześnie kolejow e i d r o g o w e ... 114
X II. Pomost. . 92. O d b o j n i c e ...116
. 93. Z abezpieczenie przeciw w ykolejeniu się pociągu przed m ostem 118 . 94. U bezpieczenie przeciw p o ż a r o w i ...118
. 95. P om ost chodników m ostów d r o g o w y c h ... 119
. 96. O dgraniczenie drogi od ch odnika i odw odnienia . . . 121
X III. Pokład. §. 97. U w ag i o g ó l n e ... ■ 122
§. 98. U strój p o d ł u ż n i e ... 123
§. 99. P o łąc ze n ie podłużnie z p o p r z c c z n i c a m i ... 123
§. 100. Obliczenie p o d ł u ż n i e ... 124
§. 101. R uchom e podparcie p o d ł u ż n i e ...127
§. 102. C iężar p odłużnie m ostów k o l e j o w y c h ...128
§. 103. „ „ „ d r o g o w y c h ... 132
§. 104. O dstęp podłużnie m ostów d r o g o w y c h ... 138
§. 105. U stró j p o p r z e c z n i o ... 140
— 2 —
§. 106. P ołączenie poprzecznie z belk am i głów nem i . . . . 142
§. 107. Ruchom o połączenie z belk am i głów nem i . . . . 144
§. 108. O bliczanie p o p r z e c z n i e ... . 146
§. 109. C iężar poprzecznio b la s z a n y c h . . . . . . . 151
§. 110. C iężar poprzecznie k rato w y c h . 159 §. 111. N a jk o rz y stn ie jszy odstęp p o p r z e c z n i ę ... 165
§. 112. P o k ła d m ostów k r a to w y c h ...172
§. 118.' Poprzecznice m iędzy w ę z ł a m i ... 172
X IY . Łożyska. . 114. Rodzaje ł o ż y s k ... 173
§. 115. W p ły w c i e p ł a ... 174
§. 116. „ ugięcia b e l k i ...177
§. 117. W y b ó r ro d za ju ł o ż y s k ... 178
§. 118. Ł o ży sk a s t a ł e ...178
§. 119. W y m ia ry łożysk sta ły c h i przesuw ow ych . . . . 178
§. 120. Ł o ży sk a w ysokie i d la p asó w n ieró w n y ch . . . . 179
§. 121. P ochylenie p ły t ł o ż y s k o w y c h ...178
§. 122. Ł o ży sk a d la o d d ziały w ań u je m n y c h ...180
§. 128. Ubezpieczenie przeciw przesu n ięciu p rz y m ostach, w sp ad k u b ę d ą c y c h ...180
§. 124. Ł o ży sk a w a ł k o w e ... ISO §. 125. W a ł k i ... 1S1 §. 126. P ó ł w a ł k i . 181 §. 127. W ym iary i ilość w a ł k ó w ... 183
§. 12S. U bezpieczenie w ałków przeciw w zajem nem u p rzesunięciu . 189 §. 129. „ „ „ bocznem u „ . . 190
§. 130. „ przeciw p rze su n ięc iu podłużnem u . . . 191
§. 131. P o d k ł a d k a ...191
. §. 182. P ły ta g ó r n a ...192
§. 133. W y m ia ry pod k ład k i i p ły ty g ó r n e j ...192
§. 134. P ł a s z c z ... 192
§. 135. Ł o ży sk a kołyskow e, cel i c h ...193
§. 136. U strój łożysk k o ł y s k o w y c h ... 194
§. 187. „ łoży sk a s t y c z n e g o ... 195
§. 188. „ k a d łu b a i w a h a c z a ... 195
§. 139. Z abezpieczenie przeciw w zajem nem u p rzesunięciu p rzy ło ży sk ac h k o ł y s k o w y c h ... 196
§. 140. Ł o ży sk a szczudło w e ... 196
§. 141. Ł o ży sk a k u l i s t e ... 198
§. 142. W y m ia ry ło ż y sk a c z o p o w e g o ... 198
§. 143. „ łożysk s t y c z n y c h i 200 §. 144. O bliczenie ło ż y sk a k u l i s t e g o ... 201
§. 145. W ym iary k a d łu b a i w a h a c z a ... 202
•§. 146, R egulow anie w ysokości i n ach y le n ia łożysk . . . . 202
§. 147. Ł o ży sk a ś ru b o w e ... 203
Str.
§. 148. Ł o ży sk a k lin o w o ...203
§. 149. „ „ k o ł y s k o w e ... 204
§. 150. W y m iary klinów i płytyr d o l n e j ... 204
§. 151. R egulow anie w ysokości ło ży sk sposobem inż. M arloba ■ 205 §. 152. Ł o ży sk a dla p rzesunięcia w dw u poprzecznych k ie ru n k a ch 206 XV. Ustrój tężników poprzecznych. §. 153. Cel tę ż n ik ó w ... 206
§. 154. U stro je tężników p o p rz e c z n y c h ...207
§. 155. In n e u stro je ...209
§. 166. Z a strz a ły n a d f i l a r a m i ... 209
§. 157. S tężenia m iędzy f i l a r a m i ... 210
§. 158. R ozpora g ó r n a ... 211
§. 169. T ężniki poprzeczne górne k r a t o w e ...212
§. 160. R ozpory p o d w y ższ o n e...212
§ 161. U rządzenie tężników poprzecznych p rzy b elkach w ielobocznycli 213 §. 162. P oprzeczne tę żn ik i d la p o d ł u ż n i e ... 213
XVI. Ustrój tężników poziomych. § 163. P ołożenie tężników p o z i o m y c h ...214
§. 164. Ogólno u rząd zen ie tężników p o z i o m y c h ... 216
§. 165. P rz e k ą tn ie gibkie i t ę g i e ... 216
§. 166. P rzekrój tężników p o z i o m y c h ... 217
§. 167. P ołączenie tę żników poziom ych z belk am i . . . . 217
§. 168. Tężniki pionowo m ostów w spo rn ik o w y ch . . . . 217
§. 169. P ołożenie tężników poziom, ze w zględu n a p asy i poprzecznice 217 §. 170. K rzyżow anie z innem i c z ę ś c i a m i ...219
§. 171. T ęż n ik i poziome m iędzy p o d ł u ż n i c a m i ... 220
§. 172. „ „ ze w zględu n a p arc ie w ody . . . 220
§. 173. „ poprzeczne m ostów u k o ś n y c h ...221
XVII. Obliczenie tężników. §. 174. N atężenie dopuszczalne i siły ze w nętrzne . . . . 221
§. 175. S iły zew nętrzne, d zia ła ją c e n a tę ż n ik i poprzeczne . . 224
§. 176. R o z p o r a ... 226
§. 177. S łupy w z m o c n i o n e ... 227
§. 178. K rz y ż ukośny o p rz e k ą tn ia c h g i b k i c h ... 227
§. 179. „ „ o tęgich k r z y ż u l c a c l i ...227
§. 180. K ra ta pojedyncza albo w i e l o k r o t n a ... 228
§. 181. K rzyże ukośne ponad sobą l e ż ą c e ... 229
§. 182. R ozpora g ó rn a b l a s z a n a ...229
§. 183. „ „ k r a t o w a ...234
§. 184. „ p e łn a z z a s t r z a ł a m i ...234
§. 185. „ k ra to w a „ 236 §. 186. K rzyż ukośny gó rn y ... 287
§. 187. Obliczenie tężników p o z i o m y c h ... 239
§. 188. W p ły w obciążenia pionow ego n a tę żn ik i poziome . . 240
- B —
Str.
ir.
_ 4 —
§. 189. U k ład y sta ty c z n ie n ie w y z n a c z a ln e ... 241
§. 190. C iężar tężników pionow ych i poziom ych w ed łu g W in k lera 242 §• 191. „ „ poprzecznych i poziom ych w ed łu g Y elfiika 245 X Y III. Zakończenie mostu. §. 192. P ołączenie pom ostu n a d filaram i . . . . . . 246
§. 193, W yrów nanie długości p rz y zm ianie ciep ło ty d la m ostów k o lejow ych 246 -§. 194. U stró j d o k ł a d e k ... 247
§. 195. Położenie d o k ł a d e k ... 248
§. 196. W yrów nanie w y s o k o ś c i ... 248
•§. 197. M osty w s p a d z i e ... 249 Str.
L ite ra tu r a
Dodatek.
250
R. B e l k i k r a t o w e .
IV s t ę p .
§. I. P o ró w n an ie m ostów k rato w y ch i blaszanych,
Mając mówić o ustroju mostów kratow ych żelaznych, opieram y się n a tern, cośmy ju ż o istocie belek kratow ych i ich obliczeniu podali w Podręczniku S ta ty k i Budowli*) i Te- oryi Mostów**), jakoteż o m ostach blaszanych i pomoście mo
stów żelaznych w „M ostach B laszan y ch“.
Obecnie porów nam y m osty blaszane i kratow e żelazne pod rozm aitym i w zględam i:
1. I l o ś ć m a t e r y a ł u . Belki blaszane m ają ścian k ę, pra
cującą na ciśnienie i ciągnienie, którą potrzeba stężyć, w ym a
gają więc wiele m ateryału. Mała belka kratow a jest znowu nie
ko rzy stna , bo w ym aga wielu połączeń, a to znowu pociąga za sobą użyoie znacznej ilości m ateryału. Otóż stosunek ilości m ate- ryału belek głównych mostów blaszanych kolejowyoh do ilości m ateryału belek kratow ych wynosi kolejno dla rozpiętości:
Z=10, 20, 30, 40, 50, 60 w,
1-05, 1*11, 1-17,1-23, 1-30, 1-36, jeśli 2 belki na 1 tor 1’00, 1‘02, l -04, 1‘06, P08, 1‘10, jeśli 2 belki na 2 tory.
A zatem w ogólności belki blaszane w ym agają więcej m a
tery ału niż krato w e, a różnica ta w zrasta z rozpiętością.
2. Dalszą ujem ną stroną belki blaszanej je s t aj większy w p ł y w w i a t r u , b) t r u d n i e j s z e w y k o n a n i e przy b el
kach w y so k ich , zw łaszcza, źe przy wielkich wysokościach nad P 8 m trzebaby spajać ściankę poziom o, c) n i e e s t e t y c z n y w y g l ą d wysokiej belki blaszanej, d) u t r u d n i o n e d o j ś c i e p o w i e t r z a i słońca do pomostu, który łatw iej gnije i rdzewieje.
*) I I . wyd. s tr . 3‘23. i n a s t.
**) II. w yd. 1904. str. 86. i n a s t.
M osty k ra to w e żelazne. 1
K orzyści, jakie przedstaw iają belki blaszane są :
1. P r o s t o t ą u s t r o j u : ustrój belek blaszanych je s t bardzo prosty więc w ym agają one mniej roboty i są w skutek tego t a ń s z e .
2. Ł a t w y n a d z ó r , a co się tyczy m alo w an ia, bardzo ważnego ze względu na rd zew ien ie, łatw e odnowienie m alo
wania.
3. Niema żadnych z b i o r n i k ó w w o d y (n. WassersacIcJ, tj. takich zeskładów, w których woda zbiera się i zatrzym uje.
4. Ł a t w e p o ł ą c z e n i e z t ę ż n i k a m i poprzecznymi, gdyż m am y tu płaszczyznę, podczas gdy u belek kratow ych tęźników nie można w każdem miejscu utw ierdzić, lecz tylko w węzłach.
5. Nie potrzeba się krępow ać p o ł o ż e n i e m p o p r z e c z n i e (przy moście kratow ym musim y dawać poprzecznice
zazwyczaj tylko w węzłach). \
W idzieliśm y, że ujem ne strony belek blaszanych wzm agają się , im większa staje się rozpiętość i wysokość; w ady te zm niej
szają się przy m ałych rozpiętośeiach. Z tego w y n ik a , że dla m ałych rozpiętości stosowne są belki blaszane. U nas są one używ ane dla m ałych rozpiętości do 15 i 20 m ; wyżej 20 m uży-'"'~
w am y belek kratow ych. W yjątek stanow i wiedeńska kolej m iejska, gdzie użyto belek blaszanych dla rozpiętości 27 m.
W Am eryce i we F ran cy i używ ają ich dla rozpiętości do 26 i 30 m.
I. Rodzaje belek ze względu na kształt pasów.
§. 2. Belki rów noległe.
Najprostsze belki są rów noległe; dzielą się one na a) b e l k i z w y k ł e j e d n o p r z ę s ł o we (n. einfache Träger), b) b e l k i c i ą g ł e (n. continuirliche Träger, fr. la poutrc continue, a. The continous girder), c) b e l k i c i ą g ł e p r z e g u b o w e (n. con
tinuirliche G-elenhtrager. Träger mit schwebenden Stützen). Chodzi nam o wybór rodzaju belki między zwykłą a ciągłą, bo belki ciągłe przegubow e rzadko tylko są używane ze względu na trudność w ykonania przegubu. A więc czy m amy używać dla mostów o więcej przęsłach belek jednoprzęsłow yoh, czy
- 3 -
cią g ły c h ? Na to pytanie można się zapatryw ać z różnych -względów. Musimy je więo p o ró w n ać:
1. I l o ś ć m a t e r y a ł u . Dla, m ałych rozpiętości nie można bardzo zm ieniać przekroju pasów i krzyżuloów. Jeżelibyśm y ich nie zm ien iali, to ponieważ m oment na podporze jest
d.la belki ciągłej dwuprzęsłowej,» a tak samo je s t najw.
dla belki jednoprzęsłowej (t. 26. r. 1.), więc użyciem belek ciągłych nic nie zyskujem y. I owszem, ponieważ przy belce ciągłej siły w pasach zm ieniają z n a k , więc w każdym razie d la nich trzeba więcej m ateryału. D la belki 2, 3, 4 - przęsłowej, potrzeba 1-07, l'.02, l -04 razy tyle m ateryału dla belki ciągłej, co dla zwykłej. — Można wprawdzie zniżyć środkow ą podporę i przezto zmniejszyć m oment ujem ny; m ożnaby przezto za
oszczędzić około 25% ze względu na momenty. Ale w skutek tego zwiększają się isiły poprzeczne t a k, że nie wiele zyskam y, a przytem zwiększa się trudność w -wykonaniu. Dlatego nie uży
w am y tego sposobu.
P rzy większych rozpiętościach je s t jednak inaczej. T u zm ie
niam y przekrój, a więc m am y oszczędność i ta wynosi wedle W i n k l e r a , d la: 1 = 25, 50, 100, 1 5 0 m,
0, 10, 19, 24% ilości m ateryału.
Ale, jeżeli uw zględnim y tę okoliczność, że przy belce cią
głej są pasy raz ciągnione, drugi raz eiśnione, czego niem a przy belce w dwóch punktach p o d p artej, to będziemy zmuszeni użyć m niejszych natężeń dopuszczalnych (wedle doświadczeń W óhlera, JBuschingera i Tetmajera), a w tedy oszczędność mate- . ry ału będzie znacznie mniejsza.
2. U g i ę c i e belek ciągłych jest znacznie (27 do 42% ) m niejsze, niż belek w dwóch punktach p odpartych; ale osta
teczn ie, czy ono’ jest m niejsze, czy w iększe, to nie stanow i wady ani korzyści. Jeżeli pierw szy raz m ost obciążymy, a potem obciążenie usuniem y, to pozostanie ugięcie s ta łe , a reszta będzie ugięciem sprężystem. To ugięcie stałe, można uważać za m iarę dobroci wykonania. Ugięcie sprężyste zaś zależy od ustroju m ostu. Chodziłoby może o to, że przy U gięciu mostu powstanie pewien sp ad to ru , ale i tem u można zaradzić przez to , że się to r irłoży wypukło, albo też całą belkę w ygnie w górę.
*
_ 4 —
3. N i e r ó w n a w y s o k o ś ć podpór w yw iera bardzo w ielk i w pływ na belki ciągłe; jeżeli obliczymy wielkość zniżenia pocł-
pór dla zmian m om entu o 10%, to otrzym am y wedle W inklera dla rozpięto ści:
ł = 10, 50, 100, 150 m, dla belki 2 przęsł. 4, 20, 48, 56
„ „ 3 „ 5, 29, 63, 83 „
zniżenie podpory. Tego zniżenia uniknąć trudno, gdyż filary s ię osiadają. Musimy więc przy użyciu belek ciągłych bardzo dobrze fundować filary, które muszą się dobrze osiąść przed:
zestawieniem belki ciągłej. — Jeżeli m am y filary żelazne, k tó re są sprężyste, to ju ż samo obciążenie skraca filar. M usielibyśm y tę okoliczność w obliczenia uwzględnić.
4. T r u d n o ś ć o b l i c z e n i a . T eorya dokładna belek c ią głych jest nadzwyczaj tru d n a , więc w praktyce używ am y zwykle teoryi przybliżonej dla przekroju stałego. Otóż wobee te g o , że teorya ta nie je st dokładna, trzeba przyjąć znow u mniejsze natężenie dopuszczalne. Przytem na podporach p ow stają największe m om enty i największe siły poprzeczne, a w skutek tego powstają tam w belce natężenia drugorzędne, które są bardzo wielkie. D la tych części belki trzeba więc przynajm niej przyjąć natężenie dopuszczalne mniejsze.
5. W p ł y w z m i a n y c i e p ł o t y . Jeżeli pom ost je s t u dołn umieszczony, to. pas dolny je st pomostem zacieniony, a pas górny jest otw arty i w ystaw iony na działanie słońoa. — O tóż trafia się , że przy wielkich upałach pas dolny je s t chłodny, a górny silnie ogrzany. Przypuszczają niektórzy, że różnica ta może dojść do 20°C. T a zm iana ciepłoty wywołuje to, że pas g ó rny więcej się rozszerza, niż pas dolny i belka przybiera kształt przedstaw iony na tab. 26. rys. 2. N astępuje w skutek tego podwyższenie podpory średniej o s.
Nazw ijm y przedłużenie pasu górnego Al, to m am y:
(l+ A l) : l= (r.-\-h): r,
A l i l = h : r, a że A l= a .At .1, więc _ h l lii __ h
1 Al~~ a . A . i ~~ a . A t ’
gdzie Al jest wydłużeniem pasu górnego wskutek różnicy cie
płoty o At° Celsiusza.
— 5 -
Jeżeli mamy belką dw uprzęsłow ą (fc. 26 r. 8), to w takim raz ie, jeżeli ugięty pas je s t łukiem kołow ym , s = ^ ." W ie m y ,P źe różnica' momentów A M —— Ef S *). Jeżeli teraz w staw im y w artość za s, to otrzy m am y : 1
A M — 2 — ^eJaAt
li 2 2r 2h ... ż) Jeżeli przekrój jednego pasu nazwiem y A , to m om ent bezwładności belki jest w przybliżeniu:
r f h Y A h * ’ A M ■ T A h 2 M h
Jr A U ) = - 2- ’ ™3 A = h ; ’ W1?c J= = A- r ~ - * i ' zatem : , „ 3s a A t.M h 3 s a .A .tA L
* * — 5 S B — T — ... 3)- W staw m y następujące wartości dla żelaza spaw alnego:
t= 2 .0 0 0 .0 0 0 Jcglcm2, a=0-0000118, i = 8 00 Jer/¡cm2, to otrzym am y:
' A K _ 8 M OOOOO^ O ;O T ;o n 8 x i Ł j f ; ^ U I - 0 m 2 A t M
4 : oOO
fc albo -~~=0-022A(
M
P odobnie otrzym am y dla belki 3 prząsłow .: 4 j ^ = 0 0 2 0 At 4 » ^ - O m i A l . Zatem zm iana m om entu w skutek nierównego ogrzania w ynosi dla każdego stopnia O 2 ’2°/#, dla 10° zatem już 22»/c, d la 20° 44% ,
6. N a j w i ę k s z e n a t ę ż e n i e . Belki ciągłe obliczam y w ten sposób, że przyjm ujem y najniekorzystniejsze obciążenie t a k ie , jak ie się w praktyce nigdy nie trafia, albo bardzo rzadko (1 przęsło obciążone, 2-gie nie, 3-cie obciążone, 4-te nie, i t. d.). P rzy belce w dwu punktach podpartej obciążamy całą b elk ę, co w praktyce często się pow tarza. Pod tym względem belka ciągła je s t w korzystniejszem położeniu.
*) Por. Teorya m ostów I I. str, 94 r. 225.
— 6 —
7. Z e s t a w i e n i e mostów przy wielkich rozpiętościach.
Zestaw ienie mostów przy belkach ciągłych jest możliwe na brzegu r z e k i, gdyż można je następnie przesunąć w kierunku osi m ostu. Zestaw iam y więc m ost na brzegu, a następnie przesu- , wamy go na filary. D la szybszego osiągnięcia filaru dodaje się na przodzie dziób a (t, 26 r. 4). Sposób ten może być bardzo - dogodny, bo odpadają ru szto w an ia, które czasem wiele kosztują.
Jed n ak przy w ielkich rozpiętościach tego sposobu użyć nie można z pow odu, że dla w ystającej belki je s t m om ent 4-ry razy większy, niż dla belki w dwu punktach podpartej. Mo
m enty, wywołane ciężarem własnym (bez pomostu) stają się dla Z > 100 ni już tak wielkie,, że nie można tego sposobu używ ać.
Ciężar w łasny przy wielkich rozpiętościach staje się w iększy od ruchomego tak, że ten sposób ju ż przy Z=80 m staje się nie korzystnym . Z drugiej strony, jeżeli tego sposobu nie stosujem y, ■ .to je s t niekorzyść po stronie belki ciągłej, gdyż trzeba od razu
cały most zestawiać , g d y przeciw nie przy belce w dwu punk
tach podpartej niem a tego potrzeby, a rusztow ania po zestaw ieniu jednego lub dwu przęseł możem}' użyć dla dalszych przęseł.
W idzimy, że te wszystkie wady belki ciągłej są tern w ię
ksze, im rozpiętość jest mniejsza. WH|c nie budujem y belek ciągłyoli dla m ałych rozpiętości, dopiero dla większych nad 6 0 M. Dawniej budowano ich bardzo wiele, zwłaszcza we D ra n c y i, obecnie są mało w u ż y c iu , gdyż przeważa dążność budow ania belek statycznie wyznaczalnych.
§. 3. Ilość i w ielkość p rzęseł belki ciągłej.
Chodziłoby jeszcze o najkorzystniejszą, ilość przęseł belki ciągłej. — Im więcej jest p rz ę se ł, tern większe je s t przesunięcie końca belki wskutek zm iany ciepłoty, co nie jest korzystnem .
Co się tyczy ilości m ąte ry a łu , to ju ż przy trzech przęsłach ta ilość je s t praw ie rów na ilo ści, potrzebnej dla belki cztero- przęsłowej. Dlatego budujem y belki ciągłe, zwykle dwu (t. 8. r. 4) lub trzyprzęsłow e, najwyżej 4 przęsłowe.
Chodzi jeszcze o stosunek długości przęseł. W i n k l e r po
daje tablicę stosunków długości belek 3 i 4 przęsłow ych, d la których ilość m ateryału jest najm niejsza.
I . . . . 3 p r z ę s ł a ...4 przęsła 10 1 : 1 - 0 8 : 1 1 :1 -1 2 2 :1 -1 2 2 :1 50 1 :1 - 1 1 1 :1 ' 1 :1 -1 2 9 :1 -1 2 9 :1 100 1 :1 -1 2 5 :1 1 :1 -1 3 6 :1 -1 8 6 :1 150 1 :1 -1 4 8 :1 1 :1-168: 1-168 :1 więc średnia: 1 : 1"12 :1 1 : 1"14: 1"14 :1 w przybliżeniu: 7 : 8 : 7 7 :8 : 8 : 7.
Ściśle tej tabliczki jednak trzym ać się nie potrzebuj emy, bo naw et przy większem zboczeniu różnica w m ateryale będzie niew ielka.
§. 4. Belki ciągle przegubow e.
Pozostają nam do omówienia belki ciągłe rów noległe prze
gubowe. — Pierw szy użył ich G r e r b e r d yrektor T ow arzystw a budowy mostów w Monachium. Belki te m ogą być dw ojakie:
1. przeguby znajdują się w przęsłach skrajnych (t. 26 r. 5a) 2. przeguby znajdują się w przęśle środkowem (t. 26 r. 66) Pom inąw szy trudność w ykonania przegubów, to belki te posiadają wszystkie korzyści belek ciąg ły ch, a nie posiadają ich wad. Są statystycznie w yznaczalne, zm iana wysokości podpór niem a tu wpływu. Zachodzi p y ta n ie , jak i jest najkorzystniejszy stosunek długości przęseł i długości w ystających a. W i n k l e r podaje następującą tabliczkę dla najm niejszej ilości m ateryału w której 1 i 1, oznaczają rozpiętość przęseł średnich i skrajnych.
U kład I. (rys. 5a):
1= 10 50 100 150 m 1= 1-12 1-13 1-14 1-151, a = 0-18 0 2 0 0-20 0-221.
Objętość m ateryału w porównaniu z belką w dwu punk
tach podpartą w y n o s i: 96 87 78 74%
U kład II. (rys. 56)
1= 1-01 10 4 1-12 1-191, o = 0-15 0 17 0-20 0 2 3 1
M ateryał: 96 S5 80 76%
Oszczędność w porów naniu do belek w dwu punktach pod
partych jest więc znaczna, zwłaszcza dla większych rozpiętości.
E e c k wyznacza w ten sposób najkorzystniejsze a, aby najw.
M==—najw . (—M ). Otrzym uje w tedy a = 0-2071. . . . . 4) K ilka takich mostów zostało w ykonanych n. p. w A ustryi,
— 8 —
5) m ost na W ełtaw ie pod Ćerveną*) (t.' 56 r. 4), w Am eryce w ia
dukt K entucky kolei połudn. Gincinati**) (t. 37 r. 1).
§. 5. Belka tra p e z o w a .
Ma ona kształt przybliżony do kształtu belki W inklera o najmniejszej ilości m ateryału. Belki tej użyli najpierw in żynierowie K o s t l i n i B a t t i g w W iedniu. Przedstaw ia ona pewną oszczędność'w stosunku do belki rów noległej, choó nie w ielką, bo tylko 7 do 10°/c, jeżeli belka je s t zbieżna, czyli je żeli 7i0 = 0 ; dla belki niezbieżnej zaś zawsze jeszcze 5 do 6°/0i
Zato w ykonanie je s t trud n iejsze, a i w ygląd ich nie bardzo korzystny. Zachodzi teraz pytanie ( jak ie je s t najkorzyst
niejsze a (t. 26 r. 6). W i n k l e r oblicza je ze względu na n a j
m niejszą ilość m atery ału i otrzym uje dla ’k ra ty : rów noram iennej najkorzystniejsze a = 0 ’06 l -\-0 6
jeżeli 7t0 = 0 2 2 7tj do 0 ’31 Ji1 przedziałowej najkorzystniejsze . a = 0 ’04 l + O l /j,
jeżeli 7ł0= 0 ,137i)doO'257i1
Dwa takie m osty w ykonano na kanale D unaju w W ie d n iu : m ost B ry g ity i Zofii (t. 3 r. 2.) W praktyce nie trzym ają się bardzo tych wzorów n. p. m ost w Sobiesławie w Czechach ma kształt przedstaw iony na (t. 26 r. 7). Podobny kształt ma most na D niestrze w Niżniowie. Jeżeli h0 jest bardzo małe, to trzeba odwrócić kierunki przekątni, ja k w rys. 6. t. 26, bo inaczej pręty te będą ciśnione (rys. 8.). W ostatnich czasach zaczęto używać takich belek o pomoście górą (t. 3. rys. 1).
§. 6. Belka p arab o licz n a zbieżna.
P rzy belkach o pasach zakrzyw ionych przyjm ujem y zw ykle wysokość około 25°/(, większą, niż dla belek rów noległych. Z te- oryi belek znam y własności belki parabolicznej zbieżnej***), tu porównam y belkę paraboliczną z belką rów noległą:
1. I l o ś ć m a t e r y a ł u . Co, się tyczy m ateryałir, to po
trzebujem y go dla belki parabolicznej mniej. W praw dzie dla pasów trzeba więcej m a te ry a łu , ale zato mniej dla kraty.
* ) p. Centf. der B auverw al. 1890. s tr. 86.
**) p. Zeit. des Ver. deut. Ing. 1891 str, 85.
***) Podr. teoryi m ostów I. wyd. 2. str. 155.
— 9 —
Oszczędność ta m ateryału wynosi z uwzględnieniem większej wysokości d l a :
10 30 50 100 150 m
teoretycznie 7 8 10 11 12 %
ilości m ateryału belki zwykłej. — Jednakow oż w rzeczywistości wyniesie ona więcej: 26 20 17 17 18%,
a to d lateg o , źe przy belce parabolicznej przekrój pasów jest praw ie stały.
W stosunku do belki ciągłej potrzeba m ateryału :
teoretycznie 98 100 102 112 118% ilości m ate- ryalu belki ciągłej, a
w rzeczywistości 73 83 93 102 107%.
W idzim y w ięc, że oszczędność w stosunku do belki zw y
kłej jest dosyć znaczna. W stosunku do belki ciągłej u z y sk u jem y pewną oszczędność tylko do 85 m rozpiętości.
2. R o b o t a jest trudniejsza dla belki o pasach zakrzyw io
n y c h , a zatem droższa o 4 do 5 °/0, zwłaszcza tyczy się to belek zbieżny ch , gdzie znaczną trudność przedstaw ia zakończenie belek na podporze (t. 66 r. 1). Zestaw ienie prześr. przesunięcie wzdłuż osi je s t niemożliwe.
3. S t ę ż e n i e . Belki pow inny być stężone, ale jeżeli m am y pom ost d o łem , to na pewnej wysokości nie można dawać żadnych stężeń, bo jeżeli chcem y stężyć belki g ó rą , to muszą one być dla -mostów kolejowych ze względu na przekrój w ol
nego przejazdu najm niej 5 m wysokie. Dla belek w yższych, a zatem dla belek o wielkiej rozpiętości je s t więc stężenie łatw e. Przy małej rozpiętości zaś starać się musimy stężyć belki w inny sposób, dajem y np. wysokie poprzecznice. N ajgorsze w arunki dla stężenia zachodzą przy rozpiętościach 30 do 40 m . D la takich rozpiętości używ am y albo belek parabolicznych o znacznej w ysokości, albo też bardzo niskich. Z drugiej strony stężenie poprzeczne je s t dla belek parabolicznych zbieżnych zawsze niedostateczue z tego pow odu, że na podporach , gdzie zachodzi potrzeba najw iększego stężenia, właśnie stężać nie można. Je stto w ielka wada belek zbieżnych wogóle.
4. P r z e s u n i ę c i e przy ugięciu. Jeżeli belka się ugina, to otrzym a k ształt w skazany na t. 26. r. 9 .; belka musi się więc przesunąć n a łożysku. Przesunięcie to je s t jed n a k wogóle małe, wynosi 2 do 11 mm. Gdybyśm y belkę podparli w osi
- 10 —
obojętnej, toby nie było z powodu ugięcia żadnego przesunięcia.
Ten wypadek zachodzi przy belce osełkowatej (t. 26 r. 10.).
5. U g i ę c i e . P rz y mostach parabolicznych ugięcie je s t większe i wynosi 39 do 73% więcej, niż przy beloe rów no
ległej, jeśli przyjm iem y tę sam ą wysokość belki parabolicznej.
Je że li zwiększym y wysokość belki parabolicznej o 25°/0, to ugięcie będzie większe tylko o 11 do 38°/0. W iększe ugięcie w ynikłe z ustroju belki nie je st zresztą szkodliwem.
Porównawszy w ten sposób belki parabolicznie zbieżne, przy chodzimy do w niosku, że dla belek jednoprzęsłow ych używ ać- by należało najlepiej belek parabolicznych, zwłaszcza przy większych rozpiętościach, przy belkach więcej przęsłowych b y łaby belka paraboliczna do polecenia przy rozpiętościach 30 do 60 m. Ale wskutek złego stężenia i złego umieszczenia poprze
cznie w podporach belki parabolicznej zbieżnej praw ie zupełnie się nie używ a, lecz stosujem y tylko belki niezbieżne.
§. 7. Belka Paulego i S chw edlera.
B e l k a P a u l e g o ma przekrój zupełnie stały, co pod względem ustroju przedstaw ia pewną korzyść. Ale zato m a ona tę w adę, że oba pasy są zakrzyw ione, więc zwiększają się trudności w ykonania, zwłaszcza, że pomost musim y układać pośrodku pasów Mosty takie były budowane dawniej zwłaszcza w B aw ary i, ale obecnie zupełnie je zarzucono. Największy m ost w ykonano na Renie w M oguncyi (ł= 1 0 5 -2 m).
B e l k a S c h w e d l e r a ma pas dolny zawsze prosty. Ilość m ateryału jest tu trochę m niejsza, niż dla belki parabolicznej, ale oszczędność ta jest m ała: w ynosi bowiem 4 do 8°/a'. Dobrą stroną tej belki jest ta okoliczność, że w ykonanie jest łatwiejsze, zwłaszcza, że wysokość belki na końcu je s t nieco większą i k ą t a (t. 26 r. 11.) jest większy. Je d n a k pod względem estetycznym przedstaw ia się ona nieładnie t a k , że otrzym ała przezwisko Elcphantmtniger. U żyw ana je s t praw ie wyłącznie w Prusiech, (t. 2. r. 2) w Austryi*) bardzo rzadko (t. 56 r. 6).
Oprócz tego używ ają belki Schw edlera trochę zmodyfiko
wanej dla mostów o bardzo wielkich rozpiętościach w A m eryce;
n. p. most na Ohio kolei C incinnati Covingtou**) (tab. 3 rys, 4).
*) p. Zeit. d. ost, Ing-, u. Arcli. Verein 1885.
* * ) p. Z eit. deut. In g . 1889 str. 97 i E ngineering 1890 II. s tr. 659.
— 11 —
§. 8. Belka niezbieżna p a ra b o lic z n a , eliptyczna i sierp o w a.
Belki te mogą być górno lub dolno paraboliczne (t. 26.
r. 13. t. 3. r. 6, t. 10 r. 2, t. 21 r. 2). Tego rodzaju mosty są bardzo często u ż y w a n e : m ają te same korzyści, co belki p ara
b oliczne, a m ianowicie w ykazują oszczędność m atery ału , cho
ciaż nieco m niejszą, niż belki paraboliczne. Co się tyczy w yso
kości na podporze h0, to często względy ustrojow e nam ją w yznaczają n. p. jeżeli równocześnie użytą jest belka rów no
le g ła , to /i0 przyjm ujem y rów ne wysokości tejże belki (t. 25 r. 1). Przyjm ujem y ją także odpowiednią do wysokości po
przecznio, aby je można było um ieścić; czasem chcem y już na podporach um ieścić tężn ik i g ó rą , a tem sam em m usim y przyjąć ha co najm niej równe 64?».
Ja k o korzyść w stosunku do beiki zbieżnej podnieść m u
simy, że unikam y tu o strych zakończeń belki i m am y pew ną wysokość do przytw ierdzenia poprzecznio i tężników poprze
cznych.
Ilość m ateryału zależy od stosunku h0 : hi (wysokości w środku belki).
D la hQ= 0, wynosi oszczędność w stosunku do belki rów- . noległ. około 20% . Dla 7z0 — 7z,, (belka równoległa) wynosi oszczędność 0% .
W rzeczywistości m amy oszczędność pośrednią. P rzy w ia
dukcie na Trisanie kolei A rulańskiej (l = 120 m) osiągnięto oszczędność 16°/0.
B elka paraboliczna niezbieżna jest obecnie coraz więcej używ aną do 60»» rozpiętości. Poza tę rozpiętość belki ciągłe przedstaw iają większą korzyść. Jak o przykłady podajem y tu m ost kolei A rulańskiej na Innie (t. 56 r. 8) o belce dolno p a ra bolicznej, most na jarz e Schana tejże kolei (t. 11. r. 3) o belce górnoparabolicznej i most na Lecku pod K uiłenburgiem (t. 56.
r. 7) o najw iększej rozpiętości 150 m.
Zam iast belki parabolicznej użył G e r b e r przy moście n a D unaju pod G ross-Priifening (t. 39 r. 9) belki równoległej p a rabolicznie zakończonej, przyczem uzyskał 6°/c oszczędności w stosunku do belki rów noległej. Belka ta je st jednak nieładną i nie była więcej używaną.
Podobna do tej belki jest b e l k a s i e r p o w a n i e z b i e ż n a (n. Halbsicheltrager). Je stto b elka, której oba pasy są
- 1 2 ; : —
w jednym kierunku zakrzyw ione (t. 25. r. 6), przyczem po m ost znajduje się albo m iędzy pasam i (t. 25. r. 6), albo poniżej pasu dolnego (t. 20 r. 7) m ost na Süderelbe w H am burgu*).
Pierw szy rodzaj belek je s t na W ęgrzech częściej używ any, n. p. przy moście n a D unaju w S try g o n ii (Gran) (t. 7 r. 4).
Korzyści, jakie przedstaw ia ten rodzaj belki, są n astępujące:
1. ładny w y g ląd , 2. filary i przyczółki są trochę niższe, 3. stężenie na filarach jest m ożliwe, 4. większy przekrój dla przepływ u wody i przedm iotów i okrętów płynących pod mostem.
W adam i tej belki s ą : 1. tro chę większy ciężar, 2. niere
g u larn e stężenie poprzeczne, 3. trudniejsza ro b o ta, bo ustrój je s t zawilszy.
Jeżeli belka w ieloboczna nie jest zbieżna, to ta okolicz
ność, według jakiej linii zm ieniam y między h0 i wysokość b e lk i, nie wywołuje większej różnicy w ilości m ateryału. D la
tego używane są też belki a pasie dolnym prostym a górnym eliptycznym n. p. przy moście na Czarnym Dunajcu w Nowym T arg u (t. 6 r. 1), albo też o pasie górnym kołowym n. p. przy moście na W iśle pod Fordonem **) (t. 56 r. 5).
§. 9. Belki ciągłe w ieloboczne zwykłe i w spornikow e.
Jeżeli kształt pasu je s t odpowiedni do linii momentów, to otrzym am y dla belki w dwu punktach podpartej belkę parabo
liczną. Jeżeli to samo zi*obimy dla belki ciągłej, to otrzy
m am y w krzyżulcaeh dla obciążenia zupełnego siły we
w nętrzne rów ne zeru, a kształt pasów m iałby k ształt linii m o
mentów. — Takim mostem m iał być m ost projektow any na Bosforze (t. 4 r. 3) przez inż. Rupperta. Jed n ak nie wykonano g o , bo zachodziła trudność konstrukcyjna przy przecięciu się pasów.
Zato coraz więcej obecnie używają belek tego rodzaju, ale przegubow ych. Belki takie nazyw am y w s p o r n i k o w e m i (n. Consoltriiger, Kragträger, cz. most konsolowy, kräkorcovy).
Jed n y m z charakterystycznych tego rodzaju mostów, jest most n a W arcie w Poznaniu***), (t. 25 r. 3). Tu na wspornikach są zwykłe ło ży sk a , a n a nich spoczywa zw ykła belka paraboliczna.
*) p. Cent. d. B auverw . 1899 s tr . 478.
**) p. S talli u. E isen 1893 s tr. 917.
***) p. Zeitscli. deut. In g n . 1891 s tr . 85. Z eitseh r. d. B auverw . 1879.
— 13 —
M ost ten jest ściśle przegubowym. Podobny most znajduje się pod H assfurtem na Menie . (t. 25 r. 2) wedle projektu G erbera1).
W punktach A znajdują się przeguby. Tego rodzaju belki m ają korzyści belek ciągły ch , a nie m ają ich stron ujem nych. T rud
ność ustrojow ą przedstaw iają tylko przeguby. D latego dla bardzo w ielkich rozpiętości należą one obecnie do najwięcej używ anych, dla m niejszych z powodu trudności ustrojow ych muiej są do zalecenia; w Am eryce n. p. używ ają tych belek dopiero dla l^> 160»».
Największym tego rodzaju istniejącym mostem je s t most na zatoce N orth pod Queensferry w Szkocyi2) (t. 7 r. 1, t. 25 r. 5), zbudowany w latach 1883 do 1890. Most ten składa się z belek wspornikow ych o olbrzymiej rozpiętości 521 »». D la lepszego za
kotw ienia i ustalenia belek na filarach rozszerzono je i podwojono, przezco jed n ak mimo przegubów nie je s t on statycznie wyzna- czalny, bo belka spoczywa na 4 łożyskach. P rzy moście na N ia- g a rz e 3) (t, 5 r. 4) opuszczono przekątnie na filarze, aby uzyskać belkę statycznie wyznaozalną. Obecnie budują w K anadzie na rzece św. W aw rzyńca niedaleko Quebecu4) most o belkach głów nych wspornikowych o rozpiętości jeszcze większej. N aj
większa głębokość rzeki wynosi 55 »». F ila ry są w odstępie 548»», przęsła skrajne wspornikowe są 152‘4»» a o belkach zw ykłych
64 m długie. W ysokość pomostu nad wielką wodą w ynosi 45’7 n i ; m ost je s t dwutorowy. W ysokość belek głów nych' w środku w y
nosi 3 6 '6 »», a n a podporach 100 5 »». Rozpiętość głów na prze
wyższa rozpiętość mostu na F o rth o 27'4 m.
Podobny układ przedstaw ia m ost nad Indem pod S u k k u r6) (t. 25 r. 7). Tu belki wspornikowe są zakotw ione na brzegu, a na nich spoczywa belka rów noległa wisząca.
Największym m ostem tego rodzaju n a stałym lądzie E u ropy jest m ost n a D unaju pod Cernovodą w R u m u n ii6) (t. 25 r. 9) o pięciu przęsłach , zbudow any w r. 1896 przez S a- l i g n e g o .
>) p. Zeitscli. deut. In g . 1891 s tr . 85.
s) p. A llg. B a u ze itu n g 1890.
3) p. A nnal. des p o n ts e t cliaussees 1891 I t. 7. . 4) p. E n g in e erin g N ew s 1903 s tr. 92.
5) p. E n g in e e rin g 1888 I. s tr. 229.
*) p. Z eit. d. ö stcr. Ing. u. Arcłi. V erein 1895 s tr . 517.
- 14 —
P rojektow any m ost na Hudsonie w N ew -Y orku1) (t. 27.
r. 1.), (t. 8 r. 2) będący w budow ie, prawdopobnie nie będzie skończonym z powodu b raku pieniędzy. Posiadałby on naj
większą dotychczas rozpiętość 700 m.
Jeden z bliższych nam przykładów przedstaw ia m ost Franciszka Józefa na Dunaju w Peszcie2) (t. 27 r. 3), podobny do m ostu wiszącego.
Budowano także mniejsze tego rodzaju m o sty : n. p. m ost Tolbiac w P a ry ż u 3) (t. 1 r. 1) i most. kolei zębatej e le k try cznej na G ornergrat w Szwajcaryi nad potokiem F in d e le n 4) (t. 10 r. 1) w spadzie 12.4%. Początkowo miał to być w iadukt sklepiony i ta k też założono filary. Ale z powodu te g o , że w tej okolicy m urow ać można tylko przez 4 m iesiące, odstą
piono od tego zamiaru.
Na tab. 11. r. 1 widoczny most na Odrze w Studzienicach, przeguby znajdują się w przęsłach sk rajnych w B. Rys. 2.
przedstaw ia m ost na rzece Czerwonej kolei H anoi — granica chińska. N a tab. 5. i 9. widzim y też kilka nowszych mostów wspornikowych.
Jednym z najw iększych tego rodzaju m ostów byłby m ost nad kanałem L aM anche5), gdyby go zbudowano wedle p ro jek tu Schneidra i H ersenta (t 26 r. 15 i t. 8 r. 3).
Jeżeli długość przęsła wiszącego zm niejszy się do zera, to otrzym am y b e 1 k ę w s p o r n i k o w ą z j e d n y m p r z e g u b e m , któ ra jest statycznie niew yznaczalną. Takie belki m a kładka B ry sur M arne (t. 9 r. 3) i w iadukt Y iaur we F ran eyi (t. 7 r. 3);
stanow ią one przejście do belek łukowych.
Przy mostach wspornikowych mogą powstać oddziaływania ujemne na podporach skrajnych. W takim wypadku końce belek muszą być zakotwione (most na Forth). Aby uniknąć zakotw ienia, a przynajm niej, aby mniejsza siła działała na kotw y, można także przęsło skrajne sztucznie obciążyć. N ajłatw iej zrobić to odpowiednio ciężkim pom ostem , sklepieniem betonowem, lub
’) por. Genie Civil t. 25. s tr. 194.
!) por. Z eit. der oster. Ing. u. A rch. Vcrei. 1898 str. 193.
■3) por. R evue technique 1895 s tr. 92.
4) por. Schw . B auzeit. 1893 s tr . 130.
5) p. G enie Civil, 1893 s tr. 168.
- 15
zabetonowaniem całego pomostu , podczas gdy w przęśle średniem pomost powinien być ile możności lekki.
Na wielkość i znak oddziaływań wpływ a też stosunek roz
piętości, jakoteż i długość ram ion w ystających. O długości tej mówiliśmy już w paragrafie 4., a to ze względu na ilość m ate- ryału. Przy większych m ostach, gdzie przeważa ciężar w łasny pow innyby przeguby znajdyw ać się w pobliżu tych miejsc, gdzie dla belki ciągłej je s t m oment rów ny zeru. Możemy jednak od tego o d stą p ić , zm ieniam y w tedy położenie linii momentów.
K o ec h l i n*) bada takie położenie przegubów, któreby sprawiało najm niejszą powierzchnię momentów. R e s a l oblicza n ajkorzyst
niejszą długość ram ienia w y stająceg o :
§. 10. Belki w spornikow e trzy p aso w e.
W idzieliśm y, że belki wspornikowe m ają często k ształt wieszarów, ja k n. p. m ost Franciszka Józefa w Peszcie (t. 27. r. 3).
W nowszych czasach wykonano parę mostów wspornikowych, w których użyto pasu wiszącego, ja k przy m ostach wiszących, i z a wieszono na nim belkę bądźto ró w n o leg łą , bądź wieloboczną.
W ten sposób uzyskano belkę wspornikow ą trzypasow ą, która jest statycznie w y zn aczaln ą, a pod względem estetycznym przed
staw ia się wcalè dobrze. Pierw szy zaprojektow ał tak ą belkę G erber przy konkursie n a most na N ekarze w M annheim w r. 1887.
W ykonano most tak i na Cisie pod Tokajem**) (t. 56 r. 2), a obecnie buduje się mniejszy trochę most n a Salzachu m iędzy O berndorf i Laufen***) na granicy między Baw aryą a A ustryą (t. 3b r. 1.). Belki przegubowe trzypasowe m ają rozpiętości 49 83, 78-238 i 39-144 m. W obec tych stosunków okazała się potrzeba urzą
dzenia ciężarów dodatkow ych, a to przez zabetonow anie pomostu w przęsłach skrajnych. Pomimo tego trzeba było belki n a przy
czółkach zakotwić. K ształt pasu górnego wyznaczono w edług
*) S ta tiq u e g ra p h iq u e , II. wyd.
* ' ) p. Z eit. d. o ste rr. Ing. u. A rch, Ver. 1897 str. 593.
***) p. A llg. B a u ze itu n g 1902 s tr . 17.
jeżeli Z==2a+Z> ozuacza średnią rozpiętość, G ciężar w łasny wspornika, G‘ ciężar w łasny i ruchom y całej belki wiszącej.
Ilość m ateryału przezto nie wiele się zmieuia.
16 —
wieloboku sznurowego dla ciężarów węzłowych obciążenia sta
łego; ciężary te przyjęto w zrastające ku filarom w przybliżeniu w edług wysokości pasu górnego nad pasem dolnym. Z resztą wpływ kształtu tego pasu na ilość m ateryału nie je s t w ielkim , dlatego rozstrzygają tu ostatecznie w zględy estetyczne.
Obliczenie statyczne wykonano na podstawie linii w pły wowych , które najłatw iej m ożna otrzym ać wykreśliw szy p lan y sił dla działania siły P = 1 w kilku ważniejszych punktach.
Szczegółowo opracowaną teoryę tych belek ogłosił Balicki*).
§. I I . Belka p ro s ta z wklęsłym pasem dolnym.
Jeszcze jeden k ształt belek pozostaje nam do omówienia.
Są to belki z dolnym pasem zakrzyw ionym , a górnym prostym ( Concavlinsmtro/jer) (t. 25. r. 6). T aki kształt belki je s t pod względem statycznym niepraktycznym dla belki jednoprzęsłowej, bo ta m , gdzie m oment je s t najw iększy, wysokość je s t n a j
mniejsza. Belka tak a robi w rażenie belki łukowej i jak o belka jednoprzęsło-wa może być uspraw iedliw iona tylko względami architektonicznym i. Takie m osty n. p. bulw arow y w Zurichu, w W iedniu kolei państwowej w Praterze**) (t. 39. r. 1).
Co innego przy belkach ciągłych. Tam m ożna ju ż uza
sadnić pasy wklęsłe dolne. Gdybyśm y bowiem w ykreślili linię momentów, to na podporze jest najw iększy m om ent i najw iększa wysokość belki (t. 25 r. 10).
Także m ożna tej belki używać dla belek w ystających jedno p rzęsło w ych , zw łaszcza, jeżeli jej końce obciążym y sztu
cznie celem w yw ołania momentów. Przykładem tego jest most arc. Stefanii***) w W iedniu ( t . '36 r. 12) projektu inź. Lissa.
J e stto właściwie belka c ią g ła , gdyż tu są 4 podpory, nadto części skrajne są obciążone balastem i w punktach A i B za
kotwione. Most ten zbudowano w tym kształcie ze względów estetycznych. M ost ten ma w ygląd m ostu łukow ego, k tóry nie mógł być wykonanym z powodu małej strzałki. Części A C i D l i są ukryte i niewidoczne. Zupełnie ten sam układ przedstaw ia m ost W eidendam m er w B erlinie (t. 56. r. 33), ty lk o , że tu przęsła skrajne są widoczne.
*) p. Czasop. techn. 1903.
**) p. Z eit. d. ost. In g . u. A rch. Ver. 1871.
***) p. A ilg. B auzeit., 1887.
V
- 17 —
W ostatnich czasach zaczęto też łączj^ć belki główne z fila
ram i, a zatem powiększać na podporach wysokość belek tak, że tw orzą filar. Podajem y tu widok części w iaduktu kolei elektrycznej w B erlin ie1) (t. 39 r. 2). Belki głów ne w ykonano jako przegubowe. U strój ten je st bardzo sztyw ny, wj^sokość belek może więc być mała.
§. 12. Belki w ieloboczne w ogólności.
1. K s z t a ł t p a s ó w powinien być wieloboczny a nie z a krzyw iony, bo inaczej powstają dodatkowe natężenia zginające w pasie. Z początku robiono pasy zakrzywione. Takim b y ł n. p.
pas górny mostu n a Tam arze pod Saltasch (t. 21. r. 4.), o przekroju spłaszczonej ru ry i mostu na W ye pod Chepstow (t. 21. r. 3.).
N iepotrzeb nie, zapewnie ze względów estetycznych(?) w idzim y pas tak i przy moście na Czarnym Dunajcu w Nowym T argu (t. 6. r. 1.) w pobliżu podpory.
2. P o m o s t dajem y przy pasie prostym . Z tego powodu dobrze je st, aby jeden z pasów b ył prostym . W yjątkow o używ a się obu pasów zakrzyw ionych, a w tedy urządza się zwykle osobny lekki pas połączony ze słupami (t. 4. r. 2., t. 7. r. 2, 4). Co się tyczy położenia pom ostu, to staram y się, o ile możności, urządzić go u góry, gdyż lepsze jest stężenie poprzeczne. Tylko przy bardzo wielkich rozpiętościach jest umieszczenie pom ostu obojętnem , gdyż m am y znaczną wysokość belki do rozporzą
dzenia; szerokość także ze względu na w iatr musi być większą.
Zw ykle w yginam y belki główne nieco w górę (n. Uiber- Iwhuny). U trudnia to w ykonanie, bo zm ienia się nieco k ształt belki i w szystkie długości. Chodzi bowiem o to , aby m ost po obciążeniu nie był ug ięty w d ó ł, co dla oka wydaje się n ie- przyjemnem . Koniecznem to w yginanie nie je s t, robi się to więcej ze względów estetycznych. W yginam y belki w górę 0 ty le , aby po obciążeniu były o tyle niżej poziom u, o ile przed obciążeniem były wyżej. N a ry su nk u tego nie widać 1 uw zględniam y to dopiero w opisaniu wym iarów części m ostu.
W yznaczam y przesunięcie w szystkich węzłów, -względnie skró
cenia i w ydłużenia w szystkich prętów pod ciężarem całkow itym
;li. der 6ff. B a u d ie n st 1901 str. 853.
§. 13. W yginanie belek w górę.
żelazne. 2
