P O S T Ę P Y
A S T R O N O M I I
C Z A S O P I S M O
P O Ś W I Ę C O N E U P O W S Z E C H N I A N I U
W I E D Z Y A S T R O N O M I C Z N E J
PTA
TOM XI X — ZESZYT 3
1 9 7 1
W A R S Z A W A • L I P I E C — W R Z E S I E Ń 1971
P O L S K I E T O W A R Z Y S T W O A S T R O N O M I C Z N E
POSTĘPY
oASTRONOMII
K W A R T A L N 1 K
TOM XIX - ZESZYT 3
1971
KOLEGIUM REDAKCYJNE
R e d a k to r n ac ze ln y : S tefan Piotrow ski, W arszaw a
C złonkow ie: Józef W itkow ski, P oznań W łodzim ierz Z onn, W arszawa
S ek retarz R edakcji: Jerzy S todółkiew icz, W arszawa
A dres R edakcji: W arszaw a, Al. U jazdow skie 4 O bserw ato riu m A stronom iczne UW
W Y D A W A N E Z Z A S I Ł K U P O L S K I E J A K A D E M I I N A U K
P r i n t e d i n P o l a n d
Państw ow e W ydaw nictw o N aukow e Oddział w Łodzi 1971
W y d a n ie I. N ak ład 494 + 116 egz. Ark. uiyd. 5,75. Ark. d ru k 5 6/16. P a p ie r offseto w y kl. I l l , 80 r . 70x100. O d d a n o do d ru k u 16. V II. 1971 r.
D ruk ukończono w sie rp n iu 1971 r. Zam . 211. S - l l . C ena zł 10.—
Zakład Graficznjj PWN Łódź, ul. Gdańska 162
POSTĘPY ASTRONOMII Tom XIX (1971). Zeszyt 3
S T R U K T U R A F IZ Y C Z N A P L A M S Ł O N E C Z N Y C H Część IV
J E R Z Y J A K I M I E C
Obserwatorium Astrouomiczue UBB (Wrocław)
$M3HKA COJlHEIHblX M T E H
HacTb IV
E. flKMMea Co a ep acami e
B HacToameS MacTU cTaTba paccMarpwBaeTCH npo6JieMa nocrpoeHHa kom- n^eKTHbix MarHMTornApoaaHaMimecKHX MOfleJieii 4>0T0C(j)epHbix cJioes nam a, yqHTbiBaioiuHX Becb pa3noo6pa3HbiR HaSjuoaaTenbHbiii MaTepnaji. B cb»3m c 3rofi npo5jieMoK 6ojibiuoe BHHMaHHe yAejieHO 3afla<ie onpeaejietwa pacnpe- He^euna M artM T H o ii cmibi b naTHe.
P H Y S IC S O F SU N SPO TS Part IV
S u m m a r y
In the present part of the article the problem of constructing complete, hydromagnetic models of the photosheric layers of a spot is considered, when a ll relevant observational data are taken into account. Much attention is devo ted to the question of determining the distribution of the magnetic forces in the spot.
200 J . Jakimiec
8. O P R Z E S T R Z E N N Y C H M O D E L A C H WARSTW F O T O S F E R Y C Z N Y C H P LAMY
W koń ca rozdz. 5 s tw ie rd z iliśm y ( c z . I artykułu z o s t a ł a opublikowana w z e s z . 4 / 6 9 , c z . II w z e s z . 1 / 7 0 , c z . III w z e s z . 2 / 7 1 „ P o s t ę p ó w A stro nomii” )* że bardzo aktualnym problemem teorii plam sło n eczn y ch j e s t s k o n struow anie przestrz en n ego modelu warstw foto sfery czn y ch plamy. W celu m ak sy m alnego u p r o s z c z e n ia z a g a d n ie n ia ograniczym y n a s z e roz w aża n ia , jak to niejednokrotnie miało m ie js c e w poprzednich r o z d z ia ła c h , do plamy o n a j p r o s t s z e j strukturze, którą można u w aż ać z a kon figu rację s ta c jo n a r n ą
= o j o sym etrii o s i o w e j ^ ^ = oj.
W rozważanych w arstwach plamy mamy pole m agnetyczne H i pole pręd k o ś c i v. Gdybyśmy więc c h c ie li ro z w ią z a ć pdstaw ione za g ad n ien ie zupełnie o g ó ln ie , to powinniśmy w y p isa ć układ równań magnetohydrodynamiki ( p o z o s t a n ą one równaniami cząstk ow y m i, gdyż mamy dwie zmienne n ie z a le ż n e — r i z), d o ł ą c z y ć w s z y s tk ie dane ob serw acyjn e i . . . stw ie r d z ić , że nie potrafimy ru szy ć z m ie js c a .
Zwykle w takim wypadku teoretyk z a c z y n a od w stęp n ego zorientowania s i ę w s y t u a c j i , s t a r a j ą c s i ę ocenić rolę p o sz c z e g ó ln y c h członów w równaniach i w ydzielić czynniki p ierw sz o p la n o w e. Cenny punkt z a c z e p ie n i a d a ją tutaj wyniki u z y sk a n e z badań nad efektem Wilsona przytoczone w poprzednim r o z d z ia le .
U m ieśćm y model foto sfery dla cienia plamy — otrzymamy tak, jak o tym mówiliśmy w rozdz. 2 — na g łę b o k o ś c i Az ( lic z o n e j pomiędzy poziomami formo w ania s i ę widma c ią g łe g o ) względem modelu fotosfery n ie z a b u r z o n e j*. U z y sk u jemy wtedy od razu orien ta cję co do poprzecznych różnic c iś n i e ń Ap(z) po m iędzy fo to s fe r ą n i e z a b u r z o n ą * * i plam ą.
M a ją c z a ś taki , , s z k i e l e t ” modelu p rzestrzen n ego plamy, można ocenić ja k a j e s t w zględna rola pola m agnetyczn ego i pola p ręd k o ści w równoważeniu tych różnic c iśn ie ń Ap(z), tj. w utrzymywaniu badanych warstw plamy w równo wad ze z o t a c z a j ą c ą fo to sferą niezab u rzon ą ( J a k i m i e c 1965, Appendix 1). W tym celu p iszem y r-składow ą m agnetohydrodynam icznego równania} ruchu (dla wypadku sta c jo n a rn e g o ):
* Ogólny s c h e m a t w arstw fo to sf e ry c z n y c h w p la m ie z o s t a ł p r z e d sta w io n y na r y s . 6 w c z . III artykułu. Widać z n ie g o , z e Az otrzymyw ane z pomiarów efektu Wilsona d a je o s z a c o w a n i e z dołu o b n iż e n ia warstw f o to sfe ry c z n y c h w cien iu plamy.
* * D la skrótu o k r e śle n ie m „ f o t o s f e r a n ie z a b u r z o n a ” obejm ujem y t a k ż e warstwy g ł ę b s z e ,, p o d fo t o s fe r y c z n e .
Struktura fizyczna plam słonecznych, IV 201
p(vgrad) vr + | ? - F r = 0, (1)
gdzie F — r-składowa siły magnetycznej:
7
= ~ r o t t f x t f . (2)4t t
Scałkujemy następnie to równanie po dr od punktu r = 0 do ustalonego punktu rQ, leżącego dostatecznie daleko poza obszarem plamy. Wtedy całka z drugiego członu będzie równa władnie A p(z). Natomiast na podstawie obser w acji rozkładu prędkości w plamie można ocenić wartość całki z członu pierw szego*. Otrzymuje się, że wartość tej ostatniej całki jest mała w porównaniu z Ap(z), co prowadzi do wniosku, że w rozważanym przedziale głębokości'
z pole prędkości nie odgrywa istotnej roli w ogólnej równowadze fotosfera
niezaburzona-plama i różnice ciśnień Ap s ą równoważone siłam i magnetycz nymi. A zatem w pierwszym przybliżeniu można zaniedbać pole prędkości i roz ważać modele statyczne. Modele takie powinny dobrze odtwarzać ogólną struk turę badanych warstw plamy, większe odchylenia od realnej sytuacji powinny występować tylko lokalnie (w miejscach, gdzie pole prędkości ma największe gradienty). Dlatego w dalszych rozważaniach ograniczymy się do statycznych modeli warstw fotosferycznych plamy.
Przedstawiony wniosek o nieistotnej roli ruchów dla ogólnej równowagi plamy w sposób istotny opiera się na przyjętej wartości A z (A z * 1000 km dla plamy> o powierzchni S = 350 x 10 6 półkuli słonecznej). Z drugiej zaś strony wartości A z otrzymywane z pomiarów efektu Wilsona nie są zbyt pewne (rozdz. 7). Łatwo jednak oćenić, że powyższy wniosek będzie słuszny, jeżeli tylko dla plamy o podanych rozmiarach Az £ 500 km.
Z resztą konstruowanie modeli magnetohydrostatycznych jest także poucza jące, je że li w rzeczywistości plamy s ą płytsze i rola pola prędkości w
równo-*Jak pamiętamy z rozdz. 6, pole prędkości ma raczej skomplikowaną strukturę i wszystko wskazuje na to, że tylko nieduża część materii porusza się z obserwowaną w danym miejscu plamy prędkością v. Ponieważ jednak szczegóły tego niejednorodnego obrazu ruchów nie są znane dostatecznie dokładnie, przy takim oszacowaniu całki z konieczności przyjmujemy, że cała materia w danym punkcie plamy porusza się z obserwowaną prędkością v. Działa to w kierunku przecenienia wartości całki. Z dro giej jednak strony należy liczyc się z tym, że obserwacje wygładzają gradienty pręd kości występujące w rzeczywistości w plamie, co z kolei działa w kierunku zmniej szenia wartości całki. Tak więc ze względu na skomplikowaną strukturę pola prędkości w plamie, oszacowanie rozważanej całki może być obarczone dużym błędem.
202 I . Jakimiec
wadze plamy je s t istotna. Tyle tylko, ze modele te tym lepiej p rz y b liża ją strukturę warstw fotosferycznych plamy, im w głębienie Az je s t w iększe.
Zwróćmy uwagę na osobliw ą geometrię tego obszaru plamy, do którego ograniczamy nasze rozw ażania (rys. 6 w c z. III n in ie jsze g o artykułu). Rozmiary poprzeczne s ą znacznie w iększe od ro z c ią g ło śc i w kierunku pionowym, wskutek czego obszar ten przypomina kształtem menisk; przy tym geometryczny k szta łt tego ,,m enisku ” nie je s t a priori znany i też pow inien być w yznaczony. K s zta łt ten je st oczyw iście śc iś le zw iązany z rozkładem s ił (w szc ze g ó ln o śc i siły magnetycznej) w tym obszarze.
I. KONSTRUOWANIE MAGNETOHYDROSTATYCZNYCH MODELI FOTOSFERY W PLAMIE
P rzystęp u jąc do konstruowania modeli fotosfery w plamie trzeba za punkt wyjs'cia w ziąć dośw iadczenia uzyskane w teorii zwykłych fotosfer gw iazdowych. Standardowa metodyka konstruowania modelu tak iej fotosfery naszkicow ana z o stała w c z. I artykułu, na str. 323. Z acznijm y od podkreślenia cech specy ficznych tej metodyki.
Zw ykle w hydrodynamice dla otrzymania rozkładu parametrów fizycznych w nieruchomej warstwie gazowej dokonuje się całkow ania równania równowagi łąc zn ie z równaniem energii. C ech ą s z c ze g ó ln ą w przypadku fotosfer gw iazdo wych je st to, że ze w zględu na specyficzny charakter transportu energii w nich (głów nie przez promieniowanie) w yliczanie modelu rozpada s ię na dwa etapy:
1) Z a pomocą równania transportu energii znajduje się rozkład temperatury H i) w atm osferze, przy czym jako zmienna n ie za le żn a pojaw ia się wtedy w spo sób naturalny głębokość optyczna t zam iast w spółrzędnej z . Ja k wiadomo m ożliw e tu s ą dwie drogi:
a) znajdow anie
Ti
i) na drodze teoretycznej, poprzez rozw iązanie równania transportu prom ieniowania przy wykorzystaniu za ło że n ia o równowadze pro m ienistej;b) droga tzw . em piryczna — 7Xt) otrzymujemy na podstawie szczegółow ych pomiarów pociem nienia brzegowego (nie trzeba wtedy z a k ła d a ć, że cała energia je s t transportowana przez promieniowanie) — metoda typowa dla Słońca, s z c z e gółowo omówiona w rozdz. 2 n iniejszeg o artykułu.
2) M a jąc T(t) znajduje się rozkład c iś n ie ń drogą całkow ania równania
rów now agi hydrostatycznej, dp/dz= — pg. Przy tym istotne je st to, że w równa niu tym łatw o możemy dokonać przejścia od zm iennej n ie z a le żn e j z do t ( d p /</t = = g/ic, k — w spółczynnik absorpcji), gdyż to pozw ala prow adzić w szystkie ra chunki przy u ży c iu s k a li t i dopiero na końcu w yliczy ć skalę głębokości geo metrycznych z.
Struktura fizyczna plam słonecznych, IV 203
J e s t rz e c z ą zro zum iałą, że takie naturalne ro zdzielenie na dwa etapy pozostanie rów nież przy konstruowaniu modelu fotosfery w plam ie. J e ś li idzie o etap pierw szy, to bezw zględnie należy oddać pierwszeństwo empirycznemu w yznaczaniu rozkładu temperatury w plam ie. N iekiedy wprawdzie duże nadzieje w iąże się ze znajdow aniem rozkładu temperatury na drodze teoretycznej, po- prżez rozw iązyw anie równania przepływu promieniowania dostosowanego do przypadku symetrii osiowej (por. np. B u s ł a v s k i j 1966). N adzieje te nie s ą jednak u zasadnione. C h od zi o to, że w rozw ażanych warstwach plamy odległość, z której prom ieniowanie efektywnie dochodzi do danego punktu, je st mała w porównaniu z poprzecznymi rozmiarami plam y. W konsekw encji otrzymany rozkład temperatury w modelu będzie tylko w ierną k o p ią tego, co zało żyliśm y dla „ p o d sta w y ” fotosfery (musimy tam zadać rozkład strum ienia w poprzek plam y)*.
Z a empirycznym badaniem rozkładu temperatury w plamie przemawia także to, że bezp ieczn iej je st nie korzystać dla plamy z za ło że n ia równowagi pro m ienistej (M a t t i g i S c h r ó t e r 1964).
Z odpowiednio precyzyjnych obserw acji fotometrycznych można w zasadzie otrzymać rozkłady temperatury 7"(t) dla poszczególnych punktów plam y, co m ożna by za p isa ć jako T(r,r) (należy przy tym pam iętać, że w każdej kolumnie atmosfery będzie , , sw oja” skala i). W c h w ili obecnej obserwacje nie s ą dosta teczn ie dokładne, można otrzymać tylko średnie rozkłady 7’(t) dla c ie n ia, w zględnie p ó łc ie n ia plamy jak o c a ło ś c i (por. ro z d z ia ł 2).
Naturalnym uogólnieniem etapu 2 na nasz wypadek byłoby teraz całkow anie równania równowagi magnetohydrostatycznej w celu otrzymania rozkładu c iś nień (łą c z n ie z rozkładem pola m agnetycznego). Je s t to w łaściw ie układ równań o pochodnych cząstkow ych, niezbędnych warunków brzegowych powinny nam dostarczyć dane obserwacyjne. Ale plan dokonania takiego całkow ania jest niew ykonyw alny, poniew aż:
a) teraz, w przypadku dwóch zmiennych n ie za le żn y c h , nie je s t m ożliw e za stąp ie n ie z przez T w tym u kła d zie równań, nie ma więc m o żliw o ści bez pośredniego korzystania przy całkow aniu z T(r,r), otrzymanego w etapie 1; b) co w ię c e j, dane obserwacyjne, jak im i obecnie dysponujem y, nie zapew n ia ją w ystarczających warunków brzegowych.
* Teoretyczne modele rozkładu temperatury mogłyby ewentualnie być wartościowe dla warstw wyższych, gdzie swobodna droga kwantów promieniowania je st znacznie w iększa. Ale tam mamy ju ż warstwy chromosferyczne (narastanie temperatury elektro nowej z wysokością, wyraźnie św iadczące o istotnej roli niepromienistego transportu energii).
204 J . Jakimiec
Ponieważ taka wprost prowadząca do celu droga jest zablokowana, musimy korzystać z „dróg okrężnych” . Można nimi atakować problem rozkładu ciśnień w modelu od dwóch stron:
1) Jak o tym była mowa w rozdz. 2, z badań linii widmowych można otrzymać rozkład ciśnień w atmosferze (i znowu: w zasadzie z odpowiednio precyzyjnych obserwacji można by otrzymać rozkład ciśnień dla każdego r w plamie). Przy pomnijmy, że wyniki takie nie są dostatecznie dokładne i należy je traktować tylko jako wstępne przybliżenie.
2) Problem rozkładu ciśnień w modelu można atakować także od strony pola magnetycznego. Należy mianowicie dążyć do wyznaczenia rozkładu siły mag netycznej w badanym obszarze, co dałoby również rozkład ciśnień p(r,z). Konfrontując ze sobą informacje o rozkładzie ciśnień, uzyskane tymi dwiema różnymi drogami, mielibyśmy szanse uzyskać adekwatny model warstw fotosferycznych plamy. Zadanie sformułowane w punkcie 2 jest jednak dość skomplikowane — musimy poświęcić mu oddzielne rozważania.
II. WYZNACZANIE ROZKŁADU SIŁY MAGNETYCZNEJ W WARSTWACH FOT OSFER Y CZNY CH PLAMY
Siła magnetyczna, działająca na jednostkę objętości ośrodka przewodzą cego, wyraża się wzorem:
F
=jxH.
(3)gdzie
j
— gęstość prądu elektrycznego w rozważanym elemencie objętości(używamy układu jednostek CGSM).
Na Słońcu możemy mierzyć natężenie i kierunki wektora
H.
O prądach /możemy wnioskować tylko pośrednio, posługując się związkiem:
j
= — rot 7T. 4 (4)tt
Tak więc wartości siły magnetycznej musimy wyliczać jako:
^ 4 ^ - r o t
H x H .
(5)Zależą więc one nie tylko od wartości składowych pola magnetycznego, które obserwowane są z niezbyt dużą dokładnością (por. rozdz. 3), ale także od ich pochodnych przestrzennych, których wartości obserwacje określają
Struktura fiz y c zn e plam słonecznych, IV
205
z d o k ł a d n o ś c i ą o c z y w i ś c i e j e s z c z e zna cz nie m n ie js z ą . W tym w ł a ś n i e tk w i g łó w n a t r u d n o ś ć w y z n a c z a n i a w a r t o ś c i s i ł y m a g n e t y c z n e j w p l a m i e , c z y w j a k im ś in nym o b i e k c i e na S ło ń c u .
S z c z e g ó l n y k ło p o t s p r a w i a w y z n a c z e n i e p o c h o d n y c h p o la po w s p ó ł r z ę d n e j p io n o w e j z — s ta n d a r d o w y z a p i s pola d a j e nam t y l k o , , p ł a s k i ” jego o b r a z
] I ( x , y ) . N a tu r a ln y m w y j ś c i e m w y d a je s i ę t u t a j w y k o n a n ie co n a j m n ie j dw óch z a p i s ó w vp o la d a n e j pla m y, przy u ż y c i u r ó ż n y c h l in i i w id m o w y ch , f o rm u ją c y c h s i ę n a n i e c o ró ż n y c h g ł ę b o k o ś c i a c h w a t m o s f e r z e S ło ń c a ; n a s t ę p n i e z a p o m o c ą t e o r i i fo rm o w a n ia s i ę ty c h l in i i w o b s z a r z e plamy s t a r a ć s i ę z o b s e rw o w a n y c h r ó ż n i c p o la AH ~ H ® — H ^ w y w n io s k o w a ć w a r t o ś c i p o c h o d n y c h d H / d z . S p o s ó b t e n może d a ć w a r t o ś c i o w e o s z a c o w a n i e prądów e l e k t r y c z n y c h , a s t ą d i s i ł m a g n e t y c z n y c h , w t y c h m i e j s c a c h a t m o s f e r y s ł o n e c z n e j , g d z i e s ą o n e w y ją t k o w o s i l n e . W n a s z y m j e d n a k p r z y p a d k u c h o d z i o r e g u l a r n e ( ti. p o m i j a j ą c lo k a l n e f l u k t u a c j e ) s i ł y m a g n e t y c z n e , u trzy m u jąc e| w r ó w n o w a d z e w a r s tw y f o t o s f e r y c z n e plamy q u a s i - s t a c j o n a r n e j — prądy te i s i ł y s ą s to s u n k o w o n i e d u ż e . C hc em y przy tym r o z k ł a d ty c h s i ł w y z n a c z y ć z n a ty le d u ż ą d o k ł a d n o ś c i ą , a b y m o ż n a go było w y k o r z y s t a ć do k o n s t r u o w a n i a m ode lu r o z w a ż a n y c h w a r s t w plamy (por. k o n ie c p o p r z e d n ie g o p a r a g ra fu ) . W t e j s y t u a c j i d o k ł a d n o ś ć , j a k ą m o ż n a u z y s k a ć o p i s a n ą p o w y ż e j d r o g ą , j e s t z u p e ł n i e n i e w y s t a r c z a j ą c a . Z i l u s t r u j m y to k o n k r e tn y m i o s z a c o w a n i a m i . ’ Z a jm ijm y s i ę s k ł a d o w ą r a d i a l n ą Fr s i ł y m a g n e t y c z n e j , k tó r a j e s t w plamie n a j b a r d z i e j i s t o t n a , gdyż u trz y m u je j ą w r ó w n o w a d z e z f o t o s f e r ą n ie z a b u r z o n ą . W p rz y p a d k u ró w n o w a g i s t a t y c z n e j w k ażdym p u n k c ie po w in n o z a c h o d z i ć :
r,
(«
r d r ' D la p r o s to ty r o z w a ż a ń w eźm y p la m ę , d l a k tó re j o b s e r w a c j e d a j ą H<p = 0; w tedy: < 7 > i od r a z u w i d a ć , ż e s p o ś r ó d s k ł a d o w y c h p rąd u n a j w a ż n i e j s z a d la rów now a gi plam y j e s t s k ł a d o w a a z y m u t a l n a O s z a c u j m y n a j p ie r w ja k i e g o r z ę d u prądów j y n a l e ż y s i ę s p o d z i e w a ć na ty c h g ł ę b o k o ś c i a c h w p la m ie , n a k tó r y c h f o rm u ją s i ę lin i e w idm ow e ś r e d n i e g o n a t ę ż e n i a . Z m o d e lu a t m o s f e r y d l a p ó ł c i e n i a p la m y , o j a k im b y ł a mowa w r o z d z . 2, m o ż n a o s z a c o w a ć ty p o w ą w artos'ć p o z io m e g o g r a d ie n tu c i ś n i e n i a n a ty c h g ł ę b o k o ś c i a c h ( o s z a c o w a n i a o d n o s z ą s i ę do p ó ł c i e n i a d u ż e j plam y p o je d y n c z e j , o p o w i e r z c h n i S = 200 x 10‘6 p ó łk u li s ł o n e c z n e j ) :206 J . Jak im ie c
—— ~10‘4 dyna/cm3 (8)
dr
( J a k i m i e c 1970). Biorąc dla półcienia // ~ 103 gauss, z (6) i (7) otrzymujemy oszacowanie:
/p - 10-’ (9)
(wszystkie wartości w jednostkach CGSM).
Jaka musi być dokładność wyznaczania pochodnych pola magnetycznego, aby można było pewnie wykrywać obecność tego rzędu prądów w rozważa nych warstwach plamy?
V T , r - r l '
(10>
Z obserwowanego przebiegu H (r) (dane S t e p a n o v a i G o p a s j u k a 1962) oszacowujemy łatwo, źe w półcieniu dll J d r osiąga wartość ok. -4 x 10'6. Ponieważ chodzi nam o zilustrowanie trudności wyznaczanie pochodnej po współrzędnej z, będziemy tę wartość dH / dr traktować jako dokładną.
Je że li teraz w badanym obszarze plamy prąd /«, = 0, to będzie d U jd z '1* -4 x 10"6; jeżeli natomiast występuje prąd o wyżej oszacowanym natężeniu (9), to
dHf/dz -3 k 10-6. Tak więc, aby wyżej opisaną drogą móc wykrywać prądy tego rzędu, tj. aby pewnie stwierdzać czy obserwowane pole w danym miejscu jest „praktycznie bezsiłowe” , czy , , istotnie siłowe” -trzeba wyznaczać
d R j d z . ^ -4 x 10'6 z dokładnością rzędu 20%. Oznacza to, że oszacowując dH. /d z jako A H / Az (Az ~ 100 km), trzeba różnice A Hr wyznaczać z dokład
nością ±10 gauss, zaś odległości Az pomiędzy poziomami, do których odnoszą się zmierzone wartos'ci — z dokładnością ±20 km. Je że li chcemy otrzymywać rozkład siły Fr z dokładnością w ystarczającą do tego, aby można go było wykorzystać do konstruowania modelu rozważanych warstw, to wymagania te należy oczywiście odpowiednio zwiększyć.
O dużych błędach obecnych wyznaczeń składowych pola magnetycznego w plamach była mowa w rozdz. 3. Jeżeli zaś idzie o otrzymywanie dokładnych wartości Az, to ingeruje tutaj cała teoria formowania się lin ii widmowych w obecności silnego pola magnetycznego — dotychczas nie opracowana z dosta teczną dokładnością — i niezbędna jest dokładna znajomość struktury atmosfery w poszczególnych miejscach plamy; o bardzo niezadowalającym stanie obec nych wiadomości na ten temat mówiliśmy w rozdz. 2. W związku z tym podane
Struktura f iz y c z n a plam s ł o n ec z n y c h , IV 207
powyżej wymagane dokładności le ż ą wyraźnie poza zakresem aktualnych możli w ości, a zapewne także poza zakresem tych możliwości, jakimi będziemy dysponować w niedalekiej przyszłości.
Bardziej o b iecu jąca metoda wyznaczania prądów /y,, a co za tym idzie
składowej F siły magnetycznej, została opracowana w pracy autora (J a k i m i e c
1970). W metodzie tej problem sprowadza s ię do rozwiązywania odpowiedniego zagadnienia brzegowego dla równań różniczkowych cząstkowych. Pomiary pola
magnetycznego M[x,y) w danej linii widmowej przywiązuje s i ę do powierzchni S
(rys. 6 w cz. III) opisu jącej przebieg efektywnego poziomu formowania s ię tej li
nii w plamie ( t ~ 0 , 0 1 — 0,1). W ten sp o só b dane obserwacyjne wykorzystuje się
jako warunki brzegowe (H)g.
Zalety takiej metody s ą następujące:
a) Wyznaczanie rozkładu siły magnetycznej je s t teraz „in tegraln e” , poprzez
dopasowanie pola H(x,y,z) do warunków brzegowych $ ) § — omija s i ę więc ko
nieczność wyznaczania pochodnych pola magnetycznego z obserwacji, które, jak widzieliśmy, je s t bardzo niedokładne; w związku z tym do tego, aby pewnie wyz naczać rozkład siły magnetycznej w interesującym nas ob szarze, wymagana je s t znacznie m niejsza dokładność pomiarów pola magnetycznego, niż to mieliśmy powyżej.
b) Do wyznaczania wartości tej siły nie je s t potrzebna szczegółow a zna jomość struktury atmosfery słonecznej w plamie; je s t to bardzo korzystne dla naszych celovf (konstruowanie modelu warstw fotosferycznych plamy), ponieważ
znajdowanie rozkładu ciśnień p(r, z) drogą 2, tj. poprzez wyznaczanie rozkładu
siły magnetycznej (patrz koniec poprzedniego paragrafu), je s t w maksymalnym stopniu niezależne od wyników uzyskanych drogą 1 (modele atmosfery z danych
spektrofotometrycznych).
c) Przy wszelkich próbach analizy struktury pola magnetycznego w plamie
napotykamy na tę trudność, że szczegółow y przebieg powierzchni S, do której
odno szą s ię zmierzone wartości pola, nie je s t a priori znany i właściwie może być otrzymany dopiero po skonstruowaniu kompletnego modelu rozważanych warstw plamy. Przedstawiona metoda daje możliwość prostego rozwiązania tej
trudności: przebieg powierzchni S wyznacza sig jako dodatkową funkcję nie
wiadomą (otrzymujemy zagadnienie brzegowe ze zmienną granicą), wykorzystu
ją c tę okoliczność, że kształt tej powierzchni musi być ś c i ś l e związany z roz kładem siły magnetycznej na niej.
Szczegółowe obliczenia zostały wykonane dla danych obserwacyjnych
S t e p a n o v a i G o p a s j u k a (1962). Na rys. 1 pokazany je s t otrzymany rozkład
składowej radialnej siły magnetycznej w poprzek plamy. Otrzymany przebieg
powierzchni S przedstawia rys. 2. Zauważmy, że otrzymany kształt tej powierzch
208 J. Jakimiec
(stopniowe obniżanie s ię w obszarze p ółcienia i płaskie ,,d n o ” w cieniu). T yle, że tym razem je st to k szta łt w yliczony, uzgodniony z rozkładem siły m agnetycznej w plam ie, a nie przyjęty a priori.
R ys. 1. Rozkład składowej F siły magnetycznej wzdłuż powierzchni S. Wartości te j składowej, wyznaczane podaną m etodą, zale żn ą od szybkosci malenia prądu
z wysokością, która z użytych danych obserwacyjnych nie mogła być dokładnie określo na. Dlatego pokazane s ą dwie krzywe, odpowiadające krańcowym wartościom tej szyb kości m alenia, przyjętym w obliczeniach. Zwro'cmy uwagę, że oba warianty dają prak tycznie jednakowy względny rozkład siły F .
Wyniki dla obszaru cienia plamy zaznaczono lin ią przerywaną, ponieważ pomiary pola magnetycznego s ą tam najbardziej niepewne.
Rys. 2. Wyliczony przebieg powierzchni S w plamie. Skala z rozciągnięta
P rzedstaw iony rozkład s iły magnetycznej musimy traktować tylko jako orientacyjny, poniew aż pomiary pola magnetycznego, na podstawie których
Struktura fizy czn a plam słonecznych , IV
209
z o sta ł on otrzymany, mogą być obarczone dużymi błędami systematycznymi (por. rozdz. 3). Z drugiej strony również empiryczne modele atmosfery w plamie s ą bardzo mało dokładne i można je obecnie otrzymać tylko dla środkowych c z ę ś c i cienia względnie półcienia (por. rozdz. 2). Dlatego byłoby przedwczesne podejmowanie próby skonstruowania z tych elementów kompletnego modelu przestrzennego warstw fotosferycznych plamy, jak to przewiduje plan nakreślony na końcu poprzedniego paragrafu. Ograniczymy s ię tylko do porównania (zob. równanie (6)) otrzymanych wartości s iły magnetycznej z oszacowaniem (8) składowej poziomej gradientu ciśnienia dp/d r w odpowiednich warstwach półcienia, wynikającym z empirycznego modelu atmosfery dla półcienia. Wi dzimy, że s ą one zgodne co do rzędu w ielkości. Inaczej mówiąc obecność przy powierzchni S s i ł magnetycznych tego rzędu, jak otrzymane w powyższych obliczeniach, je s t niezbędna dla równowagi plamy.
C e c h ą charakterystyczną otrzymanego prowizorycznego obrazu j e s t to, ze s i ł a magnetyczna F je s t skoncentrowana w półcieniu — pole magnetyczne w obserwowanych warstwach cienia wydaje s ię być praktycznie bezsiłow e. T ak więc w warstwach powierzchniowych równowagę plama-fotosfera niezabu- rzona utrzymywałoby głównie pole magnetyczne półcienia.
J e ś l i chodzi o stronę metodyczną, to — zdaniem autora — w ogóle w miarę w zrastania dokładnos'ci pomiarów pól magnetycznych na Słońcu niezbędne je s t coraz s z e s z e stosowanie w badaniach nad szc zeg ó ło w ą strukturą tych pól drogi p o legającej na konstruowaniu i rozwiązywaniu odpowiednich zagadnień brzegowych, bez względu na trudności matematyczne, napotykane na tej drodze*. Daje ona bowiem możliwość najbardziej precyzyjnego i pełnego wykorzystania informacji zawartych w danych obserwacyjnych. Dane te wykorzystuje s i ę wtedy w sposób najbardziej naturalny i przejrzysty — jako warunki brzegowe, podobnie, jak to s ię czę sto czyni w fizyce i technice.
Na koniec je s z c z e n astępu jąca uwaga metodyczna: s ił ę magnetyczną F można także przedstawić’ w postaci:
F ^ C r - g r a d ^ ’ ,
UD
* Trudności te podnosi to, że w związku ze sp ec y fik ą, rozważanych problemów, n a ogół" na tej drodze będziemy dochodzić do zagadnień brzegowych różniących s i ę od typowych zagadnień fizyki matematycznej i dlatego niezbędne je st ich staranne ba danie matematyczne ( J a k i m i e c 1970).
210 ]. Jakimiec
gdzie- C — krzywizna magnetycznej lin ii sił" w rozważanym punkcie pola, n — wektor jednostkowy prostopadły do lin ii s ił, skierowany ku je j środkowi krzy w izny , gradx — składow a gradientu prostopadła do pola. W zw iązku z tym w w ielu pracach trudność w yznaczenia s iły magnetycznej występuje jak o trud
ność w yznaczenia krzywizny magnetycznych lin ii s i ł J a k i m i e c 1965).
III. UWAGI KO Ń CO W E
P ow yżej zo sta ła przedstaw iona najbardziej — w edług rozeznania autora — efektywna droga konstruowania kompletnych magnetohydrostatycznych modeli warstw powierzchniowych plamy. W pierwszych pracach dotyczących tego proble mu starano się om inąć poważne trudności m atem atyczne, zw iązane z rozw iązyw a niem ogólnego układu równań magnetohydrostatyki (por. str. 203), sto su jąc podej ś c ie , które można by nazw ać metodą „odg ad y w ania” struktury pola m agnetyczne go w rozważanym obszarze plam y. C h od zi bowiem wtedy o to, aby od razu odtwo rzyć 'przestrzenną strukturę tego pola, u zu p e łn iając dane obserwacyjne rozm ai tymi, prawdopodobnie w yglądającym i za ło że niam i co do jego przebiegu.
Idea taka — zadać rozkład pola magnetycznego i badać, jak ono modyfikuje strukturę przew odzącej atmosfery — wyw odzi się jeszcze z wczesnych prac A l f v e n a (1943). Do konstruowania szczegółow ych modeli warstw pow ierzch niowych plamy zo stała zastosow ana, n ie zale żn ie od sie b ie , w pracach: J a k i m i e c (1965) oraz _M e n z e 1 i S h o r e (1966).
Gdy zostaje sprecyzowany rozkład pola magnetycznego //(r, z) w całym modelu, to tym samym zostaje określony jednoznacznie rozkład c iś n ie n ia p(r,z), gęstości p(r,z) i temperatury T{r,z) w tym m odelu— poprzez równanie równowagi m agnetohydrostatycznej (plus znany rozkład c iś n ie ń na zewnątrz m odelu, ti. w fotosferze niezaburzonej) oraz równanie stanu gazu; m ożna je łatw o otrzymać z tych równań drogą prostego całk ow ania. K o le jn ość w y li c zan ia parametrów fizycznych je st więc tutaj następująca:
H(r, z) — p(r, z) — p(r, z) — T(r, z). (12)
W postępow aniu takim kryje s ię n a d z ie ja , że lic z ą c tą drogą ,,ta.nim k osz tem” wiele różnych modeli trafimy wreszcie na model, zn a jd u jąc y s ię w dobrej zgodności z realną sy tua c ją w plam ie.
O p is a n ą powyżej drogą uzyskane zostały wartościowe w yniki rozpoznaw cze, d a jące og ólną orientację o strukturze rozw ażanych warstw plam y. Jed nak droga ta zupełnie nie nadaje się do konstruowania szczegółow ych m odeli tych warstw,
S tr u k tu r a f i z y c z n a p la m s ł o n e c z n y c h , I V 211
uw zg lęd n iający ch c a ło k s z ta łt danych obserw acyjnych. J e s t to zw iązane z tym, że w rozważanych w arstw ach realnej plamy w y s tę p u ją duże gradienty ciśn ie n ia i g ę s to ś c i, zarówno w kierunku pionowym, jak i poziomym; pole magnetyczne w „ s u b t e l n y ” sp o só b j e s t dopasow ane do rozkładu tych parametrów i w kon se k w e n c ji w w arstw ach tych w y stęp u ją szybkie p rz e jś c ia od pola istotnie s iło w e g o ( F ~ |grad(#V8Tr)|) do prawie b ezsiłow ego lub poten cjaln eg o ( F « « grad|(//2/ 8 rr)|) — J a k i m i e c (1965). J e s t r z e c z ą zupełnie nieprawdopodobną,
abyśmy potrafili odgadnąć w sz y stk ie s u b te ln o ś c i rozkładu pola z tak dużą
d o k ła d n o ś c ią , by otrzymane tą drogą rozkłady c iś n ie n ia i temperatury dobrze odpowiadały rz e c z y w is to ś c i* . Czyni to tę drogę zupełnie nieefektyw ną, co z o s t a ł o dobitnie zademonstrowane w pracy J a k i m c a i Z a b ż y (1966)« W pracy te j z o s t a ł w zięty model pola m agnetycznego na pozór bardzo dobrze d o p aso w a ny do realnej s y tu a c ji w plamie: R ozkład pola w poprzek plamy j e s t wzięty zgodnie z obserw acjam i, ponadto kontroluje s i ę rozkład siły magnetycznej z w y so k o śc ią , tak aby był on dopasow any do przebiegu różnic c iś n ie ń Ap(z) pomiędzy fotosferą n ie zab u rzo n ą, a plamą (por. , , s z k i e l e t ” modelu omówiony na s tr. 200). Wprowadza s i ę jedynie w yglądające bardzo prawdopodobnie z a ło ż enie (tzw. z a ło ż e n ie Schliitera i T e m e sv a ry ’ego), które p recyzuje rozkład s iły magnetycznej w poprzek plamy.
Można więc pow iedzieć, że s to p ie ń dow olności w t a k dobranym modelu pola m agnetycznego j e s t zm niejszony do minimum**. Tym niemniej otrzymuje się rozkład c i ś n i e ń , a przede w szy stk im w łaśn ie te m p e ra tu ry , źle odpow iadające re aln ej s y tu a c ji w plamie.
* S z c z e g ó l n ie o dnosi s i ę to do te m pera tur, które kontrolu jem y ob se r w a c y jn ie (pomiary n a t ę ż e ń promieniow ania) że sto su n k o w o n a jw i ę k s z ą d o k ł a d n o ś c i ą (w każdym ra zie nie g o rs zą, niż 10%).
♦♦M odel pola m ag n ety czn eg o p rzy to czo n y w pracy M e n z e l a i S h o r e ’a (1966) j e s t z n a c z n i e gorzej dopasow any do re a l n e j s y t u a c j i . P r z e d e w s z y stk im w modelu tym, wbrew obserw acjom , pole w w a rs t w a c h f o t o sfe r y c z n y c h j e s t na cały m przekroju plamy p ra w ie ś c i ś l e p io n o w e .P o n a d to nie j e s t w nim zap e w n io n e s z y b k i e m alen ie w tych w a rs t w a c h s i ł m a g n ety czn y ch z w y s o k o ś c i ą . Wskutek te g o , gdy s i ę w y lic z a rozkład c iś n i e ń i te m peratury w modelu, otrzymuje s i ę p r z e c h o d z e n i e tych parametrów przez zero tuż pow yżej (M 0 0 km) w ars tw fo to sfery czn y ch — tr z e b a rato w ać s i ę s z t u c z n y m z a ł o ż e niem, że p o c z y n a j ą c od tego poziomu mamy i d e a l n ą próżnię.
O góln ie można p o w ie d z ie ć , że model len w obrębie warstw fo to sfery czn y ch tylko n i e i s t o t n i e różni s i ę od modelu o rów noległych, pionow ych li n ia c h s i ł ( A l f v e n 1943), z a c h o w u ją c w s z y s t k i e jego n i e d o s ta t k i.
212
/.
Jakimiec9. ZAKOŃCZENIE
W niniejszym cyklu artykułów cały czas była mowa o plamach słonecznych. Ale problemy, które się wyłoniły, mają znaczenie znacznie szersze. Wymieńmy najważniejsze z tych problemów:
— współdziałanie konwekcji z silnym polem magnetycznym (w szczegól ności nowy typ konwekcji, jaki może się w tych warunkach rozwinąć — konwek cja oscylacyjna);
— generacja fal magnetohydrodynamicznych różnego typu przy takim współ działaniu pola magnetycznego z konwekcją, i rozprzestrzenianie się tych fal; — wpływ silnego| pola na strukturę fotosfery (konfiguracje równowagi); — ruchy materii w takich obszarach fotosfery z silnym polem;
— teoria formowania się lin ii widmowych w atmosferze z silnym polem mag netycznym.
Ze wszystkimi tymi problemami musimy się wcześniej czy później zetknąć, ilekroć w warstwach powierzchniowych gwiazdy występuje silne pole magne tyczne (przede wszystkim w gwiazdach magnetycznych — ale znaczne pola występują prawdopodobnie także w wielu innych typach gwiazd). Niektóre z wymienionych problemów są ważne zresztą nie tylko w kontekście magneto- hydrodynamiki gwiazd, lecz należy je zaliczyć do ważnych problemów magne- tohydrodynamiki w ogóle.
Tak więc ważną rolą badań nad plamami, a także nad innymi obiektami na Słońcu, w których dużą rolę odgrywa pole magnetyczne, leży niewątpliwie w tym, że inspirują one podejmowanie problemów ważnych dla magnetohydro- dynamiki gwiazd. Ale nie jest to rola najw ażniejsza. Takie procesy, jak wymie nione powyżej, bardzo kiepsko poddają się modelowaniu w laboratoriach. Właściwie więc przy badaniu tego typu problemów jesteśmy zdani wyłącznie| na rozwiązania teoretyczne. Tymczasem, jak to niejednokrotnie podkreślaliśmy w niniejszym cyklu artykułów, obecność pola magnetycznego bardzo komplikuje fizyczną sytuację i powstają poważne trudności jej opisu matematycznego, co zmusza nas do czynienia daleko idących ide alizacji. I tutaj właśnie wyłania się najważniejsze znaczenie badań nad plamami i innymi obiektami aktywności słonecznej — dają one właściwie jedyną obecnie możliwość empirycznego kontrolowania rozwiązań teoretycznych. Zatem — plama jako , , laboratorium” magnetohydrodynamiki gwiazdowej.
Z tego punktu widzenia badania teoretyczne nad plamami nie mogą być wąskim ,,interpretatorstwem” — dążeniem do wyjaśnienia „ z a w szelką cenę” , chociażby tylko zupełnie jakościowo, każdego szczegółu obserwacyjnego. Można by powiedzieć dosadnie, że mniej chodzi o same plamy, niż o szerzej pojęte problemy atmosfery z silnym polem magnetycznym,które w związku z nimi
Struktura fizyczna plamj słonecznych, IV
213
się wyłaniają. Problemy te występują pod nagłówkiem |,,teoria plam” właściwie tylko dlatego, że akurat plamy s ą obszarami gęstej plazmy w silnym polu magne tycznym i grawitacyjnym, najłatwiej dostępnymi naszym badaniom empirycznym. Wychodząc właśnie z takiego punktu widzenia, w niniejszym cyklu arty kułów rozważania teoretyczne ograniczyliśmy do sytuacji maksymalnie prostej — tylko dla takich sytuacji można w chwili obecnej uzyskać konkretne rozwią zania. Rozwazalis'my więc plamy quasi-stacjonarne o najprostszej budowie, koncentrując przy tym uwagę na warstwach fotosferycznych plamy, dla których mamy stosunkowo najdokładniejsze i najbogatsze dane obserwacyjne i dla któ rych rozważania teoretyczne s ą stosunkowo najprostsze. Pozostały więc poza kręgiem rozważań tak ważne i ciekawe problemy, jak formowanie się i ewolucja plam, czy związek plam z wielkoskalowymi procesami magnetohydrodynamiczny- mi na Słońcu (w szczególności z odkrytą kilka lat temu tzw. supergranulacją). Zrezygnowaliśmy także z przedstawienia aktualnego stanu wiedzy o wyższych warstwach nad plamą (chromosfera, korona). Zresztą musiałyby to być zupełnie odrębne rozważania, gdyż problemy, jakie się tam pojawiają, — jak i metody ich rozwiązywania — znacznie różnią się od tych, z jakim i mieliśmy tu do czy nienia.
L I T E R A T U R A A l f v e n , H., 1943, Arkiv Mat. Astron. F ysik 29A, No. 11. B u s l a v s k i j , V .G ., 1966, Izv. Krymsk. Astrofiz. Obs,, 35, 179. J a k i m i e c , J ., 1965, A .A ., 15, 145.
J a k i m i e c, J ., 1970, Astr. Żurn., 47, 520. J a k i m i e c , J. , Ż a b i a , M., 1966, A .A ., 16, 73.
M e n z e l , D .H ., S h o r e , B.VI., 1966, Atti del Convegno sulle macchie solari, Firenze, 226.
S t e p a n o v , V .E ., G o p a s j u k , S .I., 1962, Izv . Krymsk. Astrofiz. Obs., 28, 194.
P O S T Ę P Y ASTRONOMII Tom X IX (1971). Zeszyt 3
DANE OBSERW ACYJNE 0 WIETRZE SŁONECZNYM M A G D A L E N A S R O C Z Y Ń S K A
Obserwatorium Astronomiczne UW (Warszawa)
HABJlIOĄATEJIbHblE /JAHHblE O COJIHEHHOM BETPE M. C p 0 4 H H b C K a
CoAepjKaHne
B 3toK craTbe coSpaHbi HaMBaacHeRiiiHe HafijnoflaTejibHbie namibie o coji-
He4H0M BeTpe n06jin30cni opórnw 3eM jin.
OBSERVATIONAL DATA ON SOLAR WIND A b s t r a c t
A short review of the observational data on solar wind (near the orbit of Earth) is given.
1. WSTĘP
Celem artykułu jest podsumowanie najważniejszych danych obserwacyj nych* o wietrze słonecznym w okolicy Ziemi. Ilość bowiem- sond kosmicznych stale rośnie, ilość przekazywanych przez nie danych rośnie jeszcze szybciej i — choć brzmi to paradoksalnie — coraz łatw iej zagubić się w nadmiarze informacji.
Jak wiadomo wiatrem słonecznym nazywamy strumień plazmy, a więc stru mień cząstek, wypływający w sposób ciągły z korony słonecznej w przestrzeń * 0 teorii wiatru słonecznego pisali w „P ostępach Astronomii” J.S. S t o d ó ł k i e- w i c z (1968) i S . G r z ę d z i e l s k i (1969, 1970).
216 M. Sroczyńska
międzyplanetarną. Fakt, że aktywne rejony Słońca emitują strumienie cząstek, znany był astronomom od bardzo dawna dzięki wyraźnym korelacjom między zjawiskami zachodzącymi na Słońcu i na Ziem i. Na przykład mniej więcej jeden dzień po silnym rozbłysku słonecznym, czy też po pojawieniu się na powierzchni Słońca jakiegoś innego aktywnego tworu — na Ziemi obserwuje się burze magnetyczne, zorze polarne. Je ś li ponadto ów twór jest dostatecznie trwały, to zjawiska te powtarzają się co 27 dni, czyli z okresem równym okre sowi obrotu Słońca.
Długo jednak sądzono, że słoneczne promieniowanie korpuskularne produ kowane jest tylko sporadycznie. Dopiero w 1951 r. niemiecki astronom Ludwik R i e r m a n n wysunął hipotezę, że Słońce w sposób ciągły emituje cząstki ze swojej powierzchni (przypuszczenie to oparł na obserwacjach warkoczy kome- tarnych, — patrz rozdz. 2a). Tak więc mamy w tym roku mały jubileusz dwu dziestolecia wiatru słonecznego.
W 1958 r. E.N. P a r k e r wykazał teoretycznie, iż korona słoneczna nie może być tworem statycznym. Pokazał także, że ekspanduje ona w sposób ciągły, osiągając w pewnej odległości od Słońca prędkość równą lokalnej prędkości dźwięku, następnie przepływ staje się naddźwiękowy i w okolicach Ziemi szybkość wiatru powinna wynosić ok. 300 km/s.
Taka w telegraficznym skrócie jest ,,przedsatelitarna” historia naszego dwudziestolatka.
2. METODY BADANIA WIATRU SŁONECZNEGO
W niniejszym artykule omówione będą wyniki wyłącznie satelitarnych obserwacji wiatru słonecznego. Nie jest to oczywiście jedyna droga, na której uzyskujemy informacje o tym zjawisku i dlatego chciałabym choćby wyliczyć najw ażniejsze metody badania tego wiatru. Aby uczcić jubileusz dwudziesto lecia hipotezy Biermanna zacznijmy od tego co dają nam:
a) obserwacje warkoczy kometamych
Warkocze kometarne skierowane s ą zawsze od Słońca niezależnie od tego, jaki kierunek ma prędkość poruszającej się komety. Próbowano efekt ten tłu maczyć ciśnieniem słonecznego promieniowania, ale okazało się , że to ostat nie jest zbyt słabe. Dopiero B i e r m a n n (1951) zasugerował, że czynnikiem wybijającym strumień plazmy z jądra komety w kierunku odsłonecznym może być strumień cząstek płynący w sposób ciągły od Słońca.
Warkocze kometarne są dobrym wskaźnikiem kierunku przepływu wiatru słonecznego (stąd m. in. oszacowano tangencjalną składową prędkości) i jednym z dowodów na to, że wiatr słoneczny wieje także w dużych odległościach od płaszczyzny ekliptyki i daleko poza orbitą Ziemi.
Dane o b s e r w a c y j n e o w ie t r z e s ł o n e c z n y m 217
b) m odulacja prom ieniow ania k o sm iczn eg o
Wiatr słoneczny odpowiedzialny j e s t za modulację dochodzącego do Ziemi promieniowania kosmicznego. Czym bowiem wolniej w ieje, tym mniej intensyw nie „wymiata” przestrzeń międzyplanetarną i tym niżej energetyczne promie niowanie dopuszczane jest do Ziemi. Dzięki temu, obserwując widmo energe tyczne promieniowania kosmicznego, możemy wyciągać wnioski o warunkach w przestrzeni międzyplanetarnej.
c) o b serw a cje radioastronom iczne
Jak wykazują obserwacje radiowe obraz punktowego radioźródła staje się
podczas przechodzenia za koroną słoneczną (podczas , , zaćmień” ) bardzo
wydłużoną e lip są , przy czym całkowita ilo ś ć dochodzącej energii pozostaje bez zmian. Efekt ten można wytłumaczyć rozpraszaniem fali elektromagnetycznej na niejednorodnościach bliskiej Słońcu korony. Teoria tego rozpraszania poz wala obliczyć zarówno rozmiary niejednorodności, na których św iatło ulega rozproszeniu, jak i g ę sto ść elektronową w tych ostatnich. Tak więc obserwacje
radiowe pozwalają wyciągać wnioski o tych rejonach korony, z których wiatr
słoneczny startuje. d) echo radarowe
Do badania najniższych warstw koronalnych zastosowano ostatnio echo radarowe, co pozwoliło oszacow ać prędkości i gradienty temperatury w tych rejonach ( B i s n o v a t y - K o g a n , G o r d o n 1969).
e) dane sa te lita rn e
Sondy kosmiczne dostarczają nam informacji tylko o tych rejonach, które s ą przez nie penetrowane — a więc mniej w ięcej od orbity Wenus do orbity Marsa — i to tylko w są sied ztw ie pła szczyzny ekliptyki. Informacje te uzysku jemy o cz y w iśc ie dzięki licznym przyrządom wynoszonym w przestrzeń między planetarną — różnym licznikom cz ą ste k , pułapkom jonów (np. w postaci naśw iet lanych na K siężycu cząstkami wiatru słonecznego folii aluminiowych — G e i s s i in. 1970), magnetometrom itp.
3. WYNIKI OBSERWACJI WIATRU SŁONECZNEGO W OKOLICACH ZIEMI* Najważniejsze wyniki satelitarnych obserwacji wiatru słonecznego w okoli cach Ziemi ilustrują załączone tabele i rysunki.
* Aby unik nąć nieporozum ień umówmy s i ę , że w dals zym c ią g u p r z e z okolice Ziemi rozum ie ć będzie m y nie z a b u rz o n y ziemskim polem m agnetycznym rejon p r z e s tr z e n i m i ę d z y p la n e t a rn e j w o d le g ł o ś c i 1 ja od S ło ńca (tzn. nie będziemy Mz a u w a ż a ć magne- to s fe ry Ziemi).
218 M. Sroczyńska
a) Prędkość (p. tab. 1, rys. 1 i 2)
T a b e l a !
Dane obserwacyjne o wietrze słonecznym w okolicy Ziemi
Mierzone parametry Jednostki Zakres zmienności Średnio
Prędkość radialna km/s 250-800 300 (400a)
Prędkość tangencjalna km/s 1-20 10
Gęstość protonow l/ c m 5 1-50 5
L iczba jąder H e/liczba
jąder H 0,005-0,25 0,045
Strumień masy protonów/cm’s lO '- lO " 5 x 10*
Natężenie pola magnetycz
nego y =10 sgaussa 1-20 5 Temperatura protonów T °K 2xl0*- 8xl0s 5 x l0 4 Temperatura elektronów T °K 7 x l0 4—2x10* 1,5 x l0 5
TJTp
1-4 3 W 7 p 3,2-4,2 4 V T „ do 10 2-5“w okresie maksymalnej aktywności Słońca.
Radialna składowa prędkości wiatru słonecznego w okolicy Ziemi jest w ielkością zm ieniającą się w szerokim zakresie i w krótkiej skali czasowej (np. 380 km/s dnia 28 IX i ponad 700 km/s dnia 30 IX,patrz rys. 1), ale średnio, tak jak przewidywała teoria Parkera, wynosi 300 km/s (400 km/s w okresie maksymalnej aktywności słonecznej).
Ponieważ Słońce rotuje, istnieje także tangencjalna składowa prędkości wiatru skierowana na ogół zgodnie z kierunkiem rotacji (rys. 2). Oznacza to, iż materia ma tendencję do korotacji, , , pamięta” o tym, że startowała z rotującego Słońca. Widać jednak także, że rozrzut pomiarów jest większy niż ich średnia i że obserwuje się często zachodnie (zamiast oczekiwanego wschodniego) odchylenie kierunku przepływu.
W przeciwieństwie do dobrze opisującej obserwacje teorii składowej radial nej brak jest do dziś teorii tłumaczącej obserwowaną w okolicach Ziemi war tość 10 km/s składowej tangencjalnej prędkości przepływu (dane modelowe są niższe od obserwowanych o czynnik kilka do dziesięciu).
Składowej prostopadłej do płaszczyzny ekliptyki na ogół się. nie obserwuje, chociaż 13 II 1967, po silnym wybuchu na Słońcu, sondy kosmiczne zanotowały silnie przyspieszony strumień plazmy nachylony pod kątem 60° do płaszczyzny ekliptyki ( H i r s h b e r g i in. 1970).
Dane obserwacyjne o wietrze słonecznym 219
* n I I I I l 1 i l i i n i i— i— i— i— i— i— i— i— i— i— i— i— i— i— r
R y s . 1. Pom iary p rę dk ośc i, g ę sto śc i i temperatury w iatru s łon e czne g o dokonane przez sondę Mariner 2 (1062 r.)
R y s . 2. Histogram obserwowanych kierunków w iatru słone czne g o
b) S kład jonowy wiatru słon e czn e g o jitab. 2)
la k jak można było oczekiw ać, skład jonowy wiatru słorrecznego odpowiada w przy bliżeniu składow i chemicznemu Słońca, tzn. obserwuje się głów nie protony i jony helu. Ilo ś ć tych ostatnich stanow i średnio 4,5% ilo ś c i protonów, ilo ś ć jonów pierwiastków c ię ższy c h — mniej n iż 0,5% . O czekuje s ię , że w wietrze słonecznym z n a jd u ją s ię jony węgla i azotu (na razie brak je st technicznych m o żliw o ści ich wykrywania), stwierdzono natom iast obecność pięcio-, sześcio- i siedm iokrotnie z jonizow anego tlenu oraz jonów gazów szlach etny ch . Te ostatnie dane pochodzą, z badania naśw ietlanych cząstkam i wiatru słonecznego fo lii alum iniow ych, które to folie przyw iezione zostały przez za ło g i statków księżycow ych „ A p o llo 11” i , , A pollo 12” ( G e i s s i in. 1970).
T a b e l a 2
Skład jonowy wiatru słonecznego
Jon Zakres zmien
ności Średnio
F o lia przyw ieziona przez „A p o llo 11” „A p ollo 12”
(l/c m s)
Wyniki badań
gruntu K siężyca Uwagi
*H + 107—10*/cm’s 5-10* ‘He (6,2±1,2)-10» (8,1±1)*10‘ sHe (3,3 ±0,7)-101 (3,3±0,4)-103 4H e /’He 2700 1860±140 2450H 00 2550 666 S.4 000 M 4H e++/ łH + 0,001 -He+/ 1H + 0,005-0,25 0,045 0,09 S lłC , “ N oczekiwane “ 0 <"H e++ 150+ V ‘ 0+‘ , “ 0+ł “ O /^N e 10 He/O 136:1 S J0N e (14+ 4H0* (13±2)-10\ 4H e /“ Ne 430±90 620±70 90-217 380 M J0N e /"N e 13,5±1 13,1±0,6 12,65 9,8 Z , 12,2 M JJN e / J1N e 26 + 12 31 34,5 Z 4H e /*A r >t600 J0N e /* A r >33 “ A r/^ K r >t600 z ilm enitu F e T iO , s,A r / UJXe >16000 40A r/* A r 1 io-» S
S — na Słońcu* Z — w atmosferze Ziemi, M — w meteorytach.
( U WA G A ! Część danych otrzymanych z badania gruntu księżycowego (ostatnie cztery pozycje tabeli) opublikowana została w materiałach sympozjum Oddziaływanie Słońce~Ziemia (maj 1970), a nie było ich w pracy opublikowanej przez G e i s s a i in. w listopadowym numerze „Journal of Geophysical Research*' z tego samego roku).
Danej obserwacyjne o wietrze słonecznym 221
c) Temperatura (tab. 1, rys. 1)
Temperatura różnych cząstek wiatru słonecznego jest różna, co świadczy o braku równowagi termodynamicznej w przestrzeni międzyplanetarnej. Tempe ratura elektronów Tg jest oczywiście wyższa niż temperatura protonów Tp, gdyż oba rodzaje cząstek ekspandują jednakowo, przewodnictwo termiczne elektronów jest znacznie wyższe niż protonów, a wymiana energii między tymi cząstkami jest bardzo mało wydajna. Ciekawe jest także, że temperatura jonów międzyplanetarnej plazmy jest proporcjonalna do ich masy - 4 x Th ). Tych wszystkich szczegółów dotyczących temperatury teoria nie potrafi do dziś wytłumaczyć (np. modelowe wartości T^ są o rząd wielkości niższe od obserwowanych. Należałoby więc poszukać procesów, mogących ogrzewać międzyplanetarne jony, i to ogrzewać tak, by temperatury jonów były proporcjo nalne do ich mas).
Warto także zwrócić uwagę na korelację między temperaturą i prędkością wiatru słonecznego (rys. 1). Widać, że im szybciej wieje wiatr, tym jest goręt szy. Korelacja ta odnosi się do temperatury protonowej — temperatura elektro nowa praktycznie nie zależy od prędkości przepływu.
d) Pole magnetyczne (rys. 3)
BURZA "•r|- 2X11
Rys. 3. Sektorowy charakter międzyplanetarnego pola magnetycznego (płaszczyzna rysunku jest płaszczy zn ą ekliptyki; (+) oznacza pole skierowane od Słońca, (-) - do
Rys. 4. Słońce — rzymska mozaika znaleziona w Egipcie
N atężenie pola magnetycznego w okolicy Z iem i je s t średnio 5 y = 5 x 10'5 gaussa. P ole to odpow iedzialne jest m. in. na anizotropię przestrzeni m iędzy planetarnej (temperatura mierzona z rozkładu prędkości w kierunku równoległym do pola je st k ilka razy w iększa od temperatury mierzonej w kierunku do pola prostopadłym).
D z ię k i praktycznie nieskończonem u przewodnictwu koronalnej plazm y, unoszone przez wiatr słoneczne pole magnetyczne jest wmrożone w płynący g az. Obrót Słońca powoduje zaw ijanie lin ii s ił w spiralę tak, że w okolicach Z iem i kąt między ramieniem takiej sp ira li a kierunkiem radialnym jest równy ok. 45°.
Ja k wykazały pomiary, pole magnetyczne w przestrzeni m iędzyplanetarnej skierowane jest w jednych rejonach do Słońca, w innych od Słońca (patrz odpowiednio ujemne i dodatnie sektory na rys. 3; natężenie pola w środku
Dane obserwacyjne o wietrze słonecznym 223
sektora jest nieco większe niż na jego brzegach, a przejścia między sektorami s ą bardzo gwałtowne).
Na zakończenie chciałabym zwrócić uwagę na znalezioną w Egipcie rzymską mozaikę sprzed ponad półtora tysiąca lat (rys. 4). Mozaika ta przedstawia Słońce, przy czym:
1) wychodzące zeń spiralne ramiona — zrobione z czystego złota i mieniące się w s'wietle słonecznym — sprawiają wrażenie obrotowego ruchu całości
2) wyraźnie widać cztery sektory w otaczającej Słońce przestrzeni
3) tam, gdzie pojawiają się winoroślą (a więc oczywiście tam gdzie jest Ziemia) spirala tworzy z kierunkiem na Słońce kąt 45°.
I je ś li przyjąć hipotezę, iż jakiś roztrzepany archeolog zrobił zdjęcie tej mozaiki a potem, robiąc odbitki, pomylił strony kliszy, to — kto wie — może zamiast pisać , , . . . w tym roku mamy jubileusz dwudziestolecia wiatru sło necznego” należałoby ten artykuł zacząć od słów , , . . . j u ż starożytni R zy mianie . . . ”
L I T E R A T U R A A x f o r d , W.I., 1968, Space Sci. Rev., Vol. 8,331. B i e r m a n n , L ., 1951, Z. Astrophys., 29,274.
B i s n o v a t y-K o ga n, G.S., G o r d o n , I.M., 1969, Astroph. Letters, Vol, 4,149. G e i s s , J. , E b e r h a r d t , P ., B i it il e r , F ., M e i s t e r , J ., 1970, J . Geophys, Research,
Vol. 75.
G r z ę d z i e l s k i , S., 1969, P ost. Astr., tom X V II, 337. G r z ę d z i e l s k i , S., 1970, Post. Astr., tom X V III, 43. H e r d eg. W., 1962, The Sun in Art. Graphis Press, Zurich.
H i r s h b e r g , J. , A l k s n e , A., C o l b u r n , A., B a m e , S J,., H u n d h a u s e n , A .J ., 1970, J . Geophys. Research, Vol. 75,1. .
H u n d h a u s e n , A .J ., 1968, Space Sci. Rev., Vol. 5/6, 690.
International Symposium on Solar-Terrestlal Physics-Program and abstracts, Leningrad
1970.
K i n g , J.W ., N e w m a n , W.S., 1967, Solar-Terrestrial P hysics, Academic Press London- -New York.
K u b i a k , M., 1967, Post. Astr., tom XV, 273. P a r k e r , E .N ., 1958, Astrophys. J ., 128, 664. P a r k e r, E .N ., 1969, Space Sci. Rev., Vol. 9, 325. S t o d ó ł k i e w i c z , J .S ., 1968, Post. Astr., tom XVI, 87. W i l c o x , J.M ., 1968, Space Sci. R ev., Vol. 8, 258.
Ostatnio ( C a t t a r e o M.B. i inni, Solar P hysics, Vol. 17, No. 2, 468, 1971) wykryto w wietrze słonecznym obecność jonów UC +,I l60 +4, J*Si+7, SIS +* i 56F e+M. Wszystkie te jony m ają taki sam stosunek ładunku do masy, jak 4Hp .
■
■
POSTĘPY ASTRONOMII Tom XIX (1971). Zeszyt 3
ATMOSFERY GWIAZD PULSUJĄCYCH K A Z I M I E R Z S T Ę P I E Ń
Obserwatorium Astronomiczne UW (Warszawa)
ATMOc$EPbi nyiibcwpyiomMx 3BE3fl
K. C r e M n e H b C o a e p * a H n e
B nepBoii uacTW CTaTHH aaHbi HaónioaaTejibHbie naHHbie o nyjibcwpyiomnx
3 B e 3 a a x : rJiaBHbiM obpa30M cneKTpocjDOTOMeTpMiecKPie, co6paHHbie rpynnotł
O y K a a TaK*e 4>OTOMeTppmecKiie u cneKrpajibHbie aafiabie, nojiyMeHHbie rpynnoB r i p e c T o n a . ZJoKa3aHC>, mto yąaptibie bo/ibm cymecTByiOT b aTMO- $ e p a x 3Be3a Tuna W Virginis u HeKDTopbix 3Be3a Tuna RR Lyrae. Bo BTopofi nacTH onwcaHa HyMepwqecKaa MoaeJib 3Be3au Tuna W Virginis, npwuHro b Heti, qTO b aTMOc^epe HaxoaaTcn iio to k cmibHbix yaapnbix bohh. B nocneflHeH qaCTM CTaTbM aMCKyTHpyiOTCfl COBpeMeHHbie pe3yJIbTaTbI, CBH3aHHbie C BbWH- cJieHMHMH MoaeJieii 3BS3HTHHa6 Cephei. CpaBHMBaioTCH Moaenn c Soubuimmh cjiojimh n aH4)4>y3H0KHbiM npn6JuoiceHtieM nepeHoca Jiyqncroii 3«eprnn c mo- aeJiflMK c tohkhm h cjiDHMn n peuieHabiM ypaBHewieM nepeHoca u c cepneii CTamcnmecKHX Moaeneii, Bbmncjienabix c uaHHoii o^xpeKTHBHofi TeMneparypoK u s^eKTMBHoB rpaBHTanKefi. Pa3HW bi Meacay MoaenflMW HeSojibiime.
ATMOSPHERES O F PULSATIN G STARS S u m m a r y
In the first part of the article observational data on pulsating stars are given. They are mainly spectrophotometric observations by the O k e ’s group and photometric and spectroscopic observations by the P r e s t o n ’ s group. Evidence are presented that shock waves develop in the atmospheres of W Vir ginis stars and some RR Lyrae stars. In the second part a numerical kinematic model of W Virginis developed by W h i t n e y is presented. This model is based
226
K. Stępieńon the assumption that the flux of strong shock waves is applied to the atmosphere of a W Virginis cepheid. In the last part of the article recent results on models of a 5 Cephei type star are discussed. Thick zones models with the diffusion approximation of radiation transfer are compared with the thin zones models in which the transfer equation is solved explicitely and with a set of static models computed with instantaneous values of effective gravity and of effective temperature. No large differences are found.
1. WSTĘP
W ciągu ostatnich dziesięciu la t znacznie posunęło się naprzód zrozumie nie procesów fizycznych zachodzących w otoczkach gwiazd, znajdujących się w pasie niestabilności na diagramie Hertzsprunga-Russella. D zięki nie liniowym rachunkom pulsacji wiemy nie tylko jakościowo, ale i ilościowo, jakie procesy powodują niestabilność gwiazd, jakie obszary w otoczkach gwiazd i w jakim stopniu d z ia ła ją destabilizująco, a jakie sta b iliz u ją pul- sacje i ograniczają ich amplitudę. Wiemy w dość dobrym przybliżeniu, jakie warunki musi spełniać gwiazda, by być niestabilną, pulsacyjnie i kiedy wycho dzi z pasa niestabilności. Obecnie wydaje się, że punkt ciężkości w bada niach gwiazd pulsujących przesuwa s ię na problem ich atmosfer. Tu właśnie nadawany je st krzywej blasku ostateczny kształt, tu powstają lin ie , z obser wacji których otrzymujemy krzywe prędkości radialnej, tu wreszcie zachodzi szereg procesów fizycznych, których obecność możemy odczytać z obserwacji, ale brak jeszcze ich teorii. Dopiero w ostatnim czasie zaczęły powstawać pierwsze dynamiczne modele gwiazd pulsujących'. S ą one wciąż jeszcze uprosz czone, nie uw zględniają obecności fal uderzeniowych, jakie powstają w atmo sferach wielu gwiazd pulsujących i nie zawsze d a ją wyniki zgodne z obser wacjami. Z drugiej strony technika liczenia modeli atmosfer stacjonarnych poszła na tyle naprzód, że obecnie bez trudu można wyprodukować dostatecznie gęstą siatkę modeli w interesującym zakresie temperatur i przyśpieszeń grawi tacyjnych; w związku z tym powstaje pytanie, jak dobrze (czy jak źle) modele te o p isują chwilowy stan atmosfery gwiazdy pulsującej i czy można ich używać zamiast modeli dynamicznych (przynajmniej w pewnych fazach okresu).
W pierwszej części artykułu zapoznamy się z najważniejszym i wynikami obserwacyjnymi gwiazd pulsujących, głównie typu R R Lyrae i cefeid. Oprze my się tu przede wszystkim na pracach O k e ’ a i jego współpracowników oraz P r e s t o n a i jego współpracowników. W pozostałej części omówimy rozwój badań teoretycznych poświęconych atmosferom gwiazd pulsujących.
Atmosfery gwiazd pulsujących 227
2. OBSERWACJE
Gwiazdy typu RR Lyrae są, to gwiazdy zmienne o okresach od 0,^25 do l l W oparciu o kształt krzywej blasku B a i l e y p odzielił je na trzy grupy: a, b i c, przy czym gwiazdy typu a mają. najbardziej asymetryczne krzywe blasku i amplitudy rzędu 1 wielkości gwiazdowej lub więcej, b mają. mniej asyme tryczne] krzywe i mniejsze amplitudy, a c niemal sinusoidalne zmiany blasku z występującym często maksimum wtórnym oraz am plitudą rzędu 0,5 wielkości gwiazdowej. Zmienne typu c m ają średnio krótsze okresy od zmiennych typu
a i b. Teoretyczne badania pulsacji wykazały, że zmienne typu c pulsują
w pierwszym overtonie, podczas gdy pozostałe pulsują w tonie podstawowym. Dlatego na ogoł grupy a i b traktuje się łą,cznie. Wiele gwiazd typu RR Lyrae wykazuje okresy wtórne o długości P2 rzędu 100 P lt gdzie P i je st okresem pulsacji. Z okresem Pi .zmienia się amplituda i kształt krzywej blasku i pręd kości radialnej oraz sam okres P , .
Okresy cefeid mieszczą, się w granicach od jednego do kilkudziesięciu dni. Cefeidy dzielimy na dwa typy: cefeidy typu 6 Cephei, będące gwiazdami I populacji, i cefeidy typu W Virginis — gwiazdy II populacji. Nie ma silnych i wyraźnych różnic w krzywych blasku obydwu typów — są. one asymetryczne, często z charakterystycznym garbem na gałęzi opadającej. Wyraźniejsze różni ce występują, w wyglą,dzie krzywych prędkości radialnej: krzywe gwiazd typu 6 Cephei s ą cią,głe i są, niemal lustrzanym odbiciem krzywej blasku. L inie metali w widmach gwiazd typu W Wirginis przez pewną, część okresu są. po dwójne, co odbija się na wyglądzie krzywych prędkości radialnej poprzez cha rakterystyczne nieciągłości. Podobną podwójność, tyle że przez czas znacz nie krótszy, wykazują, linie wodorowe w widmach gwiazd typu RR Lyrae a Dlatego w tych gwiazdach krzywa prędkości radialnej otrzymana z lin ii wo dorowych je st nieciągła, w przeciwieństwie do krzywej otrzymanej z lin ii metali, l a ostatnia krzywa ma również wyraźnie m niejszą amplitudę.
Informacje o zachowaniu się promienia, efektywnego przyśpieszenia gra witacyjnego i temperatury efektywnej można otrzymać poprzez obserwacje profili lub szerokości równoważnych lin ii wodorowych, albo ze spektrofoto metrii widma ciągłego. Metody te wykorzystali O k e i jego współpracownicy dla kilku cefeid i gwiazd typu RR Lyrae. Procedura zastosowana przez nich była następująca: autorzy najpierw wykonywali pomiary spektrofotometryczne gwiazdy przy użyciu scannera. Pomiary były rozłożone w czasie tak, by pokryć cały okres zmienności. Równocześnie otrzymywano kilka widm w możliwie największej dyspersji w celu wyznaczenia wpływu lin ii widmowych na obser wowany scannerem poziom continuum. Poprzez obserwacje gwiazdy porównania i standardów spektrofotometrycznych mierzone wartości transformowano do absolutnych jednostek strumienia promieniowania. W każdej długości fali na leżało dodać pewną poprawkę otrzymaną z pomiarów widm, a wynikającą z tego, że mierzony scannerem poziom widma c ią^e g o był za niski wskutek istnienia
228
K. Stępieńlin ii widmowy cli oraz drugą., je że li absorpcja międzygwiazdowa była niezerowa i znana.
W
ten sposób można było otrzymać monochromatyczne krzywe blasku wyrażone w jednostkach absolutnych. Rozkłady promieniowania w widmie ciągłym porównywano dla każdej fazy z rozkładami otrzymywanymi z rachun ków modelowych. Modele teoretyczne liczone były przy szeregu upraszcza jących założeń: były to modele sta tyczne, nie uwzględniały efektu blanketing ani innych, bardziej wy rafinowanych procesów, takich jakbrak lokalnej równowagi termodyna micznej czy obecność konwekcji. W przypadku, gdy znamy poczerwie nienie między gwiazdowe, tempera turę efektywną gwiazdy najlepiej można wyznaczyć z nachylenia continuum Paschena, które praktycz nie nie zależy od grawitacji efektyw nej. Je że li jednak nie znamy wiel kości poczerwienienia, możemy wy* korzystać do wyznaczenia
T
profil lin iiHy
lub jej szerokość równoważną (czy szerokość rownoważną pasma G). Po znalezieniu temperatury efektywnej łatwo wyznaczamy wartość efektywnego przyspieszenia grawita cyjnego (będącego sumą przyśpiesze nia wynikającego z prawa Newtona i przyśpieszenia dynamicznego),
fi ten sposób otrzymano krzywe, opisujące zachowanie się temperatu ry i grawitacji z okresem. Mając FA2A
R ys. la. M onochrom atyczna krzywa b las ku, krzyw a zm ian temperatury efektywnej i prom ienia gw iazdy 6 C ephei otrzymane p rze z O k e ’ a (1961). P u n k ty ua wykre sie zm ian prom ienia otrzym ane zostały z fotom etrii, a krzyw a c ią g ła ze scałko- w an ia krzywej prę dk o śc i r a d ia ln e j.
R ys. Ib. K rzyw a prędk ości ra d ia ln y c h 6 C ephei otrzym ana p rze z S c h w a r z s c h i 1 d a (1938)
