• Nie Znaleziono Wyników

Nawierzchnia kolejowa z kompozytem tłuczniowym Railway superstructure with reinforced ballast

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "Nawierzchnia kolejowa z kompozytem tłuczniowym Railway superstructure with reinforced ballast"

Copied!
22
0
0

Pełen tekst

(1)

Tadeusz Basiewicz, Andrzej Goaszewski, Kazimierz Towpik

Politechnika Warszawska, Wydzia Transportu

NAWIERZCHNIA KOLEJOWA Z KOMPOZYTEM

TUCZNIOWYM

Rkopis dostarczono, grudzie 2010

Streszczenie: Potrzeba ograniczenia kosztów utrzymania nawierzchni kolejowej skania do

poszukiwania rozwiza umoliwiajcych wyduenie okresów midzy naprawami. Omówiono konstrukcje nawierzchni niekonwencjonalnych eksploatowanych na liniach duych prdkoci oraz moliwoci wzmocnienia konstrukcji klasycznych. Przedstawiono wyniki bada nawierzchni z warstw podsypki zbrojonej geosiatkami oraz stabilizowanej ywic. Omówiono technologi ukadania kilku wariantów nowej nawierzchni na odcinku Centralnej Magistrali Kolejowej oraz przedstawiono wyniki oceny stanu toru na odcinkach dowiadczalnych po pocztkowym okresie eksploatacji.

Sowa kluczowe: nawierzchnia kolejowa, technologia budowy, ocena stanu toru

1. MOLIWOCI ZWIKSZENIA ODPORNOCI

KONSTRUKCJI NAWIERZCHNI KOLEJOWEJ

NA ODKSZTACENIA TRWAE

1.1. NIEKONWENCJONALNE NAWIERZCHNIE KOLEJOWE DLA

LINII DUYCH PRDKOCI

Program rozwoju kolei nakrelony przez UIC i wskazujcy na potrzeb zmniejszenia o poow kosztów utrzymania infrastruktury kolei, jak równie zabiegi ze strony przemysu oraz preferencje w finansowaniu inwestycji, przypieszyy rozwój i upowszechnienie konstrukcji niekonwencjonalnych nawierzchni kolejowych, zwaszcza w przypadku nowobudowanych i modernizowanych linii duych prdkoci [1], [2], [6], [20]. W zamierzeniach rozwojowych przewiduje si budow w Polsce nowych linii dla duych prdkoci. Powstaje pytanie, czy stosowanie przy duych prdkociach klasycznej

(2)

Niekonwencjonalnymi nawierzchniami kolejowymi przyjto nazywa konstrukcje, które w odrónieniu od rozwiza klasycznych pozbawione s warstwy podsypki, a podoe skada si zazwyczaj z kilku warstw wykonanych z gruntu stabilizowanego hydraulicznie, mieszanki bitumicznej lub kompozytu gruntowo-cementowego. Podoem moe by równie konstrukcja w postaci pyty betonowej prefabrykowanej lub wykonywanej bezporednio w miejscu ukadania nawierzchni oraz konstrukcja obiektu inynieryjnego.

Tego rodzaju konstrukcje stosowane byy od do dawna, pocztkowo w bardzo ograniczonym zakresie - w tunelach, na mostach, na dugoci strefy przejciowej ssiadujcej z obiektem inynieryjnym zwizanym z torem, gdzie wymagana bya stopniowa zmiana sztywnoci konstrukcji, jak równie na odcinkach toru w obrbie stacji i przystanków, w strefach przypieszonej degradacji podsypki. Ukadane w tunelach i na mostach umoliwiay ograniczenie wysokoci konstrukcji.

W celu uzyskania wymaganej sprystoci i tumienia w konstrukcjach niekonwencjonalnych stosowane s materiay o cile okrelonej sprystoci mieszczcej si w wskim przedziale tolerancji i zachowujce swe wasnoci w warunkach duych obcie dynamicznych.

Projektowanie nawierzchni niekonwencjonalnej o wielowarstwowej konstrukcji wymaga takiego doboru materiau i gruboci poszczególnych warstw, aby konstrukcja pracowaa w zakresie odksztace sprystych, co oznacza konieczno pominicia warstwy podsypki. Analiza rozkadu napre w podou szyny wskazuje, e naprenia rozcigajce zanikaj na gbokoci przekraczajcej 800 mm od poziomu spodu stopki szyny, a rozkad napre zaley od sztywnoci poszczególnych warstw.

W wymiarowaniu nawierzchni niekonwencjonalnej przyjto zasad, e kady kolejny element konstrukcji - szyna, podkad, betonowa warstwa nona (BTS), warstwa stabilizowana asfaltem(ATS) lub warstwa stabilizowana hydraulicznie (HTG), jak równie warstwa mrozoodporna (FSS) i podtorze, charakteryzuje zmniejszajca si sztywno.

W projektowaniu nawierzchni pozbawionych warstwy podsypki wykorzystano dowiadczenia i metody stosowane przy ocenie nonoci dróg samochodowych, gdzie posugiwano si takimi wska nikami, jak CBR, modu sprystoci gruntu podoa, wspóczynniki podatnoci i moduy odksztacenia podoa.

Na rys. 1 przedstawiono schematycznie warianty wielowarstwowych nawierzchni bezpodsypkowych, z bezporednim podparciem szyn, jak równie z rusztem torowym stanowicym element konstrukcji. Wraz z gbokoci ukada si warstwy o coraz mniejszym module sprystoci.

(3)

Rys. 1. Zasada wymiarowania wielowarstwowej nawierzchni bezpodsypkowej przyjta przez koleje niemieckie [6]

1 – szyna

2 – przytwierdzenie typu Vossloh 300 3 – podkad betonowy

A – warstwa nona z betonu

B – nona warstwa z materiaów bitumicznych

C – warstwa nona z materiau stabilizowanego spoiwem hydraulicznym D – warstwa przeciwmrozowa

E – podtorze gruntowe

Cao niekonwencjonalnej konstrukcji skada si zazwyczaj z:

– waciwej nawierzchni (szyna, przytwierdzenie, podkad, punktowe podparcie szyny lub podparcie cige pyt betonow, betonow warstw non lub warstw stabilizowan hydraulicznie),

– podoa obejmujcego podtorze w postaci warstw ochronnych, w tym górnej warstwy przeciwmrozowej oraz niezwizanej warstwy nonej z gruntu zagszczonego lub niesortu, spoczywajcej na gruncie rodzimym.

Konstrukcj wymiaruje si przy zaoeniu rozkadu obcie pod ktem 45 stopni. Szeroko konstrukcji wynika z oblicze poszczególnych warstw nonych.

Dla linii duych prdkoci wymagana szeroko warstwy stabilizowanej hydraulicznie wynosi 3,80 m, a warstwy betonowej i stabilizowanej bitumem - 3,20 m.

W procesie wymiarowania nawierzchni nie narzuca si sposobu podparcia szyny, jednake w przypadku ukadania podkadów umieszcza si je na warstwie betonowej lub warstwie stabilizowanej asfaltem. Rozróniane s konstrukcje monolityczne (z cigym podparciem szyny) oraz konstrukcje z punktowym podparciem szyn. W obu przypadkach czci konstrukcji moe by ruszt toru (dwa toki szynowe z przytwierdzonymi do nich podkadami).

W przypadku punktowego podparcia szyn ukada si tylko betonowe warstwy none. Konstrukcje z betonow warstw non mog by wykonywane na miejscu lub z zastosowaniem pyt lub ram prefabrykowanych. Przykad schematycznego podziau stosowanych obecnie konstrukcji niekonwencjonalnych pokazano na rys. 2.

(4)

Typ

Warstwa

nona Beton Asfalt

Konstrukcja bezporednio uoona na warstwie nonej

Pyta betonowa wykonana na miejscu budowy z podkadami Pyta betonowa wykonana na miejscu budowy bez podkadów Pyta prefabrykowana Szyna w otulinie ciagej z podkadami RHEDA

2000 Stedef Stedef EdilonEdilon ATD B glö EBS GETRAC IPA ÖBB-Porr Sonneville SBB RHEDA Berlin RHEDA Berlin RHEDA Classic Z blinü Pyta betonowa wykonana na miejscu budowy z podkadami w otulinie Konstrukcja monolityczna Rodzaj konstrukcji System

Rys. 2. Przykad podziau konstrukcji nawierzchni niekonwencjonalnych

Dowiadczenia ostatnich lat, zwaszcza badania kolei niemieckich, doprowadziy do ustalenia pewnych wymogów odnoszcych si do konstrukcji nawierzchni niekonwencjonalnych i zasad ich stosowania [2].

Betonowa warstwa nona wykonywana na miejscu jest zbrojona i betonowana na caej dugoci. Moe by wykonywana, jako warstwa o przekroju prostoktnym lub w formie koryta, z dokadnoci wymiarow ± 2 mm. W celu zapobieenia powstawaniu pkni pod wpywem zmian temperatury i drga udzia zbrojenia w przekroju poprzecznym warstwy przyjmowany jest w granicach 0,8-0,9% tego przekroju. Dziki zbrojeniu podunemu i poprzecznemu (rys. 3), ukadanemu na zakadk, szeroko spka na powierzchni warstwy nie przekracza 0,5 mm, dziki czemu unika si korozji zbrojenia.

(5)

Stosowanie dodatków w postaci stalowych wókien jeszcze bardziej ogranicza szeroko spka. Stawia si warunek, aby spkania nie przechodziy przez stref przytwierdze, otworów na dyble i trzpienie itp. Przejezdno warstwy betonowej dopuszcza si po osigniciu przez beton wytrzymaoci na ciskanie co najmniej 12 MPa. Rozwizaniem alternatywnym mog by prefabrykowane pyty lub ramy betonowe (rys. 4).

Rys. 4. Tor na pytach betonowych (wze berliski)

Przy cigym podparciu ruszt toru jest integraln czci betonowej lub bitumicznej warstwy nonej. Ruszt toru ukadany jest równie na nonej warstwie i wówczas dziki zakotwieniu podkadów moliwe jest przenoszenie oddziaywa bocznych. Ostatnio opracowano równie rozwizania z betonow warstw non, przy zmniejszonym odstpie podparcia szyny, lecz z wyeliminowaniem podkadów.

Asfaltowa warstwa nona stanowi mieszanin kruszywa mineralnego z dodatkiem bitumów. Po okreleniu gruboci warstwy w wyniku wymiarowania caej konstrukcji jest ona wykonywana poprzez stopniowe wylewanie na gorco, kolejno warstwami o grubociach odpowiadajcych co najmniej 2,5-krotnej rednicy najwikszej frakcji kruszywa - zazwyczaj w dwóch warstwach po 100 mm oraz warstwy górnej, ochronnej z betonu asfaltowego z dodatkiem ywicy lub polimerów. Powierzchnia kadej warstwy, przed rozcieaniem nastpnej, powinna by czysta i sucha. Wymagana jest dokadno wykonania powierzchni warstwy ± 2 mm.

Warstwy none czone s za pomoc klejów, przy czym powierzchnie czonych warstw musz by oczyszczone i suche.

Podkady - o wyprofilowanych powierzchniach oparcia - czy si z asfaltow warstw non stosujc lany asfalt w postaci mieszaniny piasku, grysu i wypeniacza, w celu zapewnienia poprzecznych i podunych oporów konstrukcji. Zastosowanie na warstw górn asfaltu lanego w miejsce betonu asfaltowego uatwia wykonywanie ewentualnych napraw. W celu ochrony powierzchni warstwy stabilizowanej asfaltem przed dziaaniem promieniowania ultrafioletowego, na jej powierzchnie nanosi si warstw grysu lub innego kruszywa.

(6)

caej konstrukcji. Z reguy oddziela ona niezwizan górn warstw podtorza ziemnego od warstwy nonej (betonowej lub stabilizowanej bitumem). Warstwa ta jest stosowana w celu niedopuszczenia do przekroczenia nonoci podtorza pod oddziaywaniem obcie eksploatacyjnych. Odkryte, boczne powierzchnie warstwy s pokrywane bitumem lub zabezpieczane w inny sposób przed wpywami atmosferycznymi.

W konstrukcjach nawierzchni niekonwencjonalnych przewiduje si mrozoodporne warstwy stanowice poredni element umieszczony midzy warstw zwizan i gruntem podtorza. Warstwy te, wykonywane z amanej pospóki, powinny charakteryzowa si wspóczynnikiem filtracji wikszym od 1x10-5 m/s, a od górnego poziomu warstwy do gbokoci 200 mm od 1x10-4 m/s. Modu odksztacenia na powierzchni warstwy mrozoochronnej w przypadku nowobudowanych linii powinien wynosi co najmniej 120 MPa, a dla linii modernizowanych - 100 MPa. Musi by równie speniony warunek uzyskania waciwego moduu podoa, na którym spoczywa warstwa (odpowiednio, co najmniej 60 MPa i 45 MPa).

Przygotowanie podoa gruntowego dla konstrukcji nawierzchni niekonwencjonalnych wymaga wykonania licznych bada waciwoci gruntu i oceny jego nonoci.

W celu uzyskania wymaganych moduów odksztacenia stosowane jest dodatkowe zagszczanie, stabilizacja np. cementem, a nawet wymiana gruntu.

Na obiektach mostowych, gdzie mog wystpi poziome przemieszczenia konstrukcji wskutek zmian temperatury i oddziaywa si trakcyjnych musz by stosowane systemy sprystych przytwierdze o zmniejszonej sile docisku.

Na odcinkach stanowicych stref przejciow pomidzy mostem i torem lub midzy nawierzchni bezpodsypkow i nawierzchni klasyczn na podtorzu gruntowym ukada si warstwy bdce poczeniem folii, papy bitumicznej, pyt styropianowych i ochronnej warstwy betonu. Warstwy te o wasnociach sprysto-plastycznych zapobiegaj wystpowaniu nagych zmian sprystoci podoa.

Do wymiarowania nawierzchni niekonwencjonalnych (metodami MES lub z wykorzystaniem teorii belki cigej na podou sprystym) przyjmuje si obcienie okrelone w TSI (ukad si pionowych 250 kN oraz obcienie rozoone 80 kN/m).

W obliczeniach wartoci nacisków statycznych koa zwiksza si, przyjmujc wspóczynnik bezpieczestwa równy 1,5, a dla si bocznych wspóczynnik 1,2.

Sprysto podparcia szyny ogranicza si, aby nie dopuci do przekroczenia w szynach napre ciskajcych i rozcigajcych przyjmujc ugicie szyny pod dziaaniem nacisku osi 200 kN nie przekraczajce 1,5 mm. Odpowiada to statycznej sztywnoci przekadki 22,5 +1,5 kN/mm.

Koleje niemieckie wykonuj konstrukcje z szynami 60E2 (wedug karty UIC 880-V), przytwierdzeniami sprystymi oraz przyjmujc nastpujce moduy dla odpowiednich warstw nonych: BTS - 34000 MPa, ATS - 5000 MPa, HGT - 10000 MPa, FSS - 100 - 120 MPa oraz dla górnej warstwy podtorza - 60 MPa.

Oprócz obcie eksploatacyjnych w obliczeniach betonowej warstwy nonej uwzgldnia si równie wpyw zmian napre oraz zmian temperatury.

Na mostach ogranicza si opór poduny przytwierdzenia do 9 kN, aby umoliwi przemieszczenia d wigarów przy zmianach temperatury szyn toru bezstykowego.

Do najczciej stosowanych przytwierdze umoliwiajcych regulacj pooenia toru nale: system 300 Vossloh i RTS, przytwierdzenia Nabla i Sonneville. Nachylenie poprzeczne szyn przyjmowane jest najczciej równe 1:40 z tolerancj ± 15%,

(7)

a w rozwizaniach holenderskich równie 1: 20.

W torach przeznaczonych do ruchu z prdkociami powyej 230 km/h szeroko toru powinna mieci si w granicach 1435 - 1437 mm.

Konstrukcja nawierzchni bezpodsypkowej, o wikszej sztywnoci w porównaniu z nawierzchni klasyczn jest miejscem zwikszonych oddziaywa wibroakustycznych, co wymaga zastosowania rozwiza ograniczajcych wielko tych oddziaywa. Do najczciej stosowanych zalicza si:

– maty z tworzywa sztucznego, wykadziny i wkadki tumice drgania wykonane z betonów porowatych, tufów wulkanicznych i tworzyw sztucznych,

– wkadki spryste z tworzyw, otuliny gumowe szyn i innych stalowych elementów nawierzchni,

– ograniczeniu drga w nawierzchni su równie warstwy stanowice ochron antywibracyjn torowiska, ukadane pod podsypk w postaci geowóknin i geosiatek, pyt gumowych itp.

Bardzo skutecznym lecz kosztownym rozwizaniem antywibracyjnym jest ukadanie elementów stanowicych rodzaj oscylatora harmonicznego o niewielkiej czstotliwoci drga wasnych (tzw. floating-slab-system).

W odrónieniu od nawierzchni z warstw podsypki, która umoliwia regulacj pooenia toru, w przypadku nawierzchni niekonwencjonalnych na liniach duych prdkoci moliwo regulacji jest zasadniczo ograniczona do ±4 mm w poziomie i +20 mm w pionie.

Uzyskanie wymaganej duej dokadnoci wykonania konstrukcji zwizane jest z koniecznoci wykonywania licznych pomiarów w celu zachowania wymaganych tolerancji nie tylko w pooeniu toru, lecz take w wymiarach poszczególnych warstw. W przypadku kolei niemieckich dopuszczalne s odchyki ±2 mm w odniesieniu do szerokoci toru oraz rónicy przeciwlegych toków szynowych, jak równie od wartoci strzaek nierównoci pionowych i poziomych, mierzonych, co 5 m na ciciwie 30 m. Ukadanie nawierzchni niekonwencjonalnych (bezpodsypkowych) na liniach duych prdkoci uzasadniane jest przede wszystkim co najmniej dziesiciokrotnym zmniejszeniem kosztów utrzymania, wiksz statecznoci pooenia toru oraz moliwociami zmniejszenia wymiarów konstrukcji w tunelach i obiektach inynieryjnych, co umoliwia zwikszenie skrajni i przekrojów poprzecznych w tunelach i na mostach. Koszt budowy tych nawierzchni oceniany jest, w przyblieniu, jako pótora razy wikszy od kosztu nawierzchni klasycznej (dla nowej linii Kolonia - Frankfurt/Main koszt budowy jednego kilometra wyniós ok. 770 tysicy Euro). Przewidywana ywotno nawierzchni bezpodsypkowych wynosi 60 lat. W wyniku zastosowanych rozwiza konstrukcyjnych nawierzchnie niekonwencjonalne maj charakterystyki dynamiczne zblione do konstrukcji klasycznych.

Ukadanie nawierzchni niekonwencjonalnych, zwaszcza na liniach duych prdkoci, zwizane jest z koniecznoci przestrzegania bardzo ostrych wymaga technicznych i technologicznych. Zwaszcza bardzo istotne jest spenienie warunków dotyczcych jakoci podtorza i podoa gruntowego. Równie niezwykle utrudnione jest usuwanie skutków ewentualnych awarii. Przed podjciem decyzji o ukadaniu w przyszoci nawierzchni niekonwencjonalnych na liniach duych prdkoci projektowanych w Polsce naleaoby rozway moliwoci zastosowania innych rozwiza, na przykad poprzez wzmocnienie i stabilizacj warstwy tucznia.

(8)

1.2. KLASYCZNE I WZMOCNIONE NAWIERZCHNIE DLA LINII

DUYCH PRDKOCI

Niektóre zarzdy kolejowe, midzy innymi koleje francuskie, eksploatuj i kontynuuj budow linii duych prdkoci z klasyczn nawierzchni tuczniow pomimo tego, e wie si to ze znacznym wzrostem kosztów utrzymania takiej nawierzchni. Oddziaywanie midzy koem i szyn stanowi ródo energii, która przenoszona przez szyn, przytwierdzenie i podkad na podsypk powoduje powstanie pola intensywnych drga. W pewnych obszarach podsypka poddana jest rozciganiu, co narusza istniejc równowag zapewnion przez siy tarcia wewntrznego, powodujc jej odksztacenia. Drgania wywouj w warstwie podsypki przypieszenia kilkakrotnie przewyszajce warto przypieszenia ziemskiego, co zmniejsza dodatkowo odporno podsypki na przenoszenie napre rozcigajcych [1]. Wynikiem odksztace plastycznych jest zwikszone osiadanie posypki obserwowane zwaszcza na liniach duych prdkoci. Prowadzi to do zrónicowania charakterystyk sprystoci i tumienia na dugoci toru i w konsekwencji stwarza konieczno regulacji pooenia toru i niezbdnych napraw nawierzchni. Wedug specjalistów niemieckich zwikszenie prdkoci z 160-200 km/h do 250-300 km/h powoduje dwukrotny wzrost kosztów utrzymania, a wymiana tucznia wymagana jest po przeniesieniu przez tor okoo 300 Tg.

Klasyczne nawierzchnie kolejowe stanowi ruszt torowy skadajcy si z szyn i podkadów zanurzonych w warstwie podsypki lecej na podtorzu i pracuj pod obcieniem eksploatacyjnym równie w stadium sprysto–plastycznym. Wspóczesne osignicia technologiczno-materiaowe zapewniaj pod obcieniem eksploatacyjnym prac podtorza w stadium sprystym [2], [12], [18]. Szyny i podkady pracuj pod obcieniem eksploatacyjnym w stadium sprystym. Najsabszym elementem klasycznej konstrukcji drogi kolejowej jest wic mechanicznie zagszczona warstwa tucznia. Wykonanych zostao dziesitki prac badawczych dotyczcych jakoci i rodzaju oraz skadu ziarnowego tucznia [8], [14]. Równie wykonano dziesitki prac dotyczcych sposobu mechanicznego zagszczania [2], [14]. W konsekwencji zachodzi potrzeba systematycznych i czstych napraw usuwajcych powstae nierównoci geometryczne toru, poniewa w podsypce wystpi stany napre rozcigajcych, które naruszaj istniejc równowag opart na zasadach si tarcia wewntrznego, dekonsolidujc podsypk. Nieuniknione jest wic osiadanie podsypki (odksztacenie plastyczne).

Przeprowadzone badania [5] pokazay, e wraz ze wzrostem prdkoci pocigów rosn przyspieszenia w szynach, podkadach i podsypce (rys. 5). Przyspieszenia wystpujce w podsypce przy duych prdkociach mog przekroczy warto przyspieszenia ziemskiego g, a tym samym dodatkowo osabi spójno mechaniczn zagszczonego tucznia.

(9)

Rys. 5. Pomierzony wzrost przyspiesze szyn, podkadów i podsypki

Wspóczesna nawierzchnia kolejowa powinna pracowa pod obcieniem eksploatacyjnym w stadium sprystym. Mona to uzyska poprzez wyeliminowanie warstwy podsypki z konstrukcji nawierzchni kolejowej, zastpujc j pyt z betonu zbrojonego na specjalnym podou. Mona równie drog zabiegów technologiczno-konstrukcyjnych zwikszy odporno warstwy tuczniowej na dekonsolidacj, traktujc tucze jako osnow dla kompozytu zwikszajcego odporno na powstawanie nierównomiernych trwaych odksztace toru.

2. KOMPOZYT TUCZNIOWY TYPU BGT

Warstwa tucznia na poziomie kontaktu podkadu z podsypk pod obcieniem uytkowym znajduje si w przestrzennym stanie napre ciskajcych. Tensor napre gównych stanowi zaleno: 1>2>3>0. Oznacza to, e tucze znajduje si

w trójosiowym stanie ciskania, a zatem s tu najlepsze warunki dla pracy podsypki. Najniekorzystniejsze warunki wystpuj tam, gdzie podsypka naraona jest na powstawanie pulsujcych napre rozcigajcych. Blisza analiza pokazuje, e naprenia rozcigajce w podsypce powstaj w obszarach zblionych do miejsca przytwierdzenia szyny do podkadu (miejsca przekazywania obcie koo-podkad-podsypka) oraz w obszarach za czoem podkadów. Górna warstwa podsypki w tych obszarach wymaga uodpornienia na zagroenia dekonsolidacyjne.

(10)

Proponowany kompozyt tuczniowy stanowi warstwy tucznia uzbrojone geosiatkami i dodatkowo stabilizowane chemicznie zgodnie z poniej opisanymi zasadami.

Dekonsolidacja oznacza rozgszczenie tucznia, powodujce zwikszenie jego objtoci. Wprowadzenie ogranicze w powikszaniu objtoci pryzmy tuczniowej jest warunkiem koniecznym do ograniczenia zjawiska dekonsolidacji. Nawierzchnia kolejowa z kompozytem tuczniowym typu BGT charakteryzuje si tym, e zapewnia jednoczenie mechaniczne i chemiczne uodpornienie warstwy podsypki na zjawisko dekonsolidacji. Mechaniczne uodpornienie polega na uzbrojeniu podsypki, dwoma geosiatkami.

Pierwsze dolne zbrojenie stanowi geosiatka lub geowóknina uoona na styku podsypki z górn warstw podtorza (rys. 6)

Po uoeniu i zagszczeniu pierwszej warstwy tucznia (1) ukadane jest drugie górne zbrojenie geosiatk. 1 2 2a 2b 3 3’ 0% 5% 15 20 21 2, 0 3 3’ 4

Rzdna niwelety toru wg projektu Rzdna niwelety toru przed

podbiciem stabilizacyjnym

1. warstwa dolna tucznia o objtoci w stanie zagszczonym ok. 0,95 m3/mb toru 2. warstwa górna tucznia o objtoci w stanie zagszczonym ok. 0,95m3/mb toru

3. warstwa tucznia, w której zatopiona jest rama toru o objtoci w stanie zagszczonym ok. 0,40 m3/mb (3’ pokrycie warstw tucznia stabilizowanego chemicznie)

4. geosiatki

Rys. 6. Kompozyt tuczniowy typu BGT

Po utworzeniu podwarstwy tucznia (2a) nastpuje jej zagszczenie odpowiednio dobranym sprztem. Na tej warstwie ukadana jest rama toru i zasypywana tuczniem w iloci odpowiadajcej objtoci drugiej pówarstwy (2b). Podniesienie ramy toru i podbicie podbijark automatyczn zapewnia zabudow i zagszczenie pówarstwy (2b).

Po uzupenieniu warstwy tucznia do standardowego ksztatu pryzmy (3) wykonuje si powierzchniow stabilizacj dynamiczn podsypki wagonem stabilizacyjnym. W kocowej fazie dokonuje si drog iniekcji stabilizacji chemicznej tucznia specjalnym spoiwem wykonanym na bazie ywic duromerowych [7]. Iniekcj wykonuje si w obszarach naraonych na intensywne drgania (rys.7).

(11)

Rys. 7. Obszar iniekcji tucznia ywic

Penetracja spoiwa powinna siga do gbokoci nie przekraczajcej poowy wysokoci podkadu (80 mm), aeby umoliwi jej rozkruszenie apami podbijarki podkadów, w przypadku koniecznoci regulacji pooenia toru w okresie eksploatacji.

W ten sposób powstaje porowata powoka ograniczajca moliwo powikszania si objtoci tucznia w strefach naraonych na dekonsolidacj.

Ziarna tucznia, po jego zagszczeniu, wnikaj w oczka geosiatki zapewniajc mechaniczne zakotwienie kruszywa. Siatki czyni struktur pryzmy tucznia bardziej jednorodn i zwikszaj kt tarcia wewntrznego rozkadu napre w podsypce.

Ograniczeniu deformacji pryzmy tuczniowej sprzyja zapewnienie dobrego klinowania si ziaren tucznia. Uzyskuje si to poprzez dobór wymiarów i ukadu ziaren w strukturze tucznia. Warunki te spenia tucze okrelony w normie PN-EN13450 jako klasa 1 gatunek 1 (masa ziaren przechodzcych przez sito o wymiarach oczek: 63mm – 100%, 31,5mm 20%, 22,4mm 3%, mniejszych od 0,5 1%, zawarto pyów – czstek mniejszych od 0,063mm 0,5%, nasikliwo 0,5, mrozoodporno 1,0%, rozkruszalno badana metod Los Angeles 12%, odporno na zgorzel soneczny 5%).

Badania skutecznoci scalenia warstwy tucznia ywicami [8] wykazay, e wytrzymao tej warstwy na zginanie zaley od zapylenia ziaren tucznia. Wynika z tego, i tucze przed aplikacj ywicy musi by wypukany i wysuszony (pozbawiony zawartoci pyów). Zawarto pyów w tuczniu, tzn. czstek mniejszych od 0,063 mm, powinna by ograniczona do 0,07÷0,18%.

Z szerokiej gamy proponowanych przez producentów materiaów wzmacniajcych wybrano do przeprowadzenia bada porównawczych na odcinkach dowiadczalnych:

– geosiatki:

– FORNIT 40×40 i FORTRAK 80×80, firmy Huesker,

– SSLA 30 i Tx 160 firmy TENSAR o wytrzymaoci na rozerwanie 20÷30 kN/m, i odksztaceniu 2% pod wpywem siy 7÷11kN/m, oraz

– geowóknin – COMTRAC 50×50 firmy Huesker o wytrzymaoci na rozciganie 1,9÷4,9 kN/m2 i wydueniu, przy max. obcieniu pasma 30%.

Szeroko zastosowanych materiaów wynosi 3,80 m. Materiay posiadaj atest CNTK.

(12)

badaniami laboratoryjnymi [8] i sporód dostpnych preparatów wybrano ywic MC-Ballastbond 60, przenoszc naprenia rozcigajce przy zginaniu od 0,015 do 0,600 MPa.

ywica ta skleja ziarna tucznia punktowo (pozostawiajc pory dla przepywu wody opadowej), jest niepalna, osiga stan stay w cigu doby, zapewnia mimo zespolenia ziaren tucznia moliwo mechanicznego podbijania toru oraz uyteczno zespolonego tucznia w procesie dalszej eksploatacji.

3. RODZAJE BADANYCH KONSTRUKCJI NAWIERZCHNI

Z KOMPOZYTEM TUCZNIOWYM

Uwzgldniajc przesanki przedstawione w rozdz. 1 przyjto do przeprowadzenia bada konstrukcj nawierzchni wg standardu jak dla torów klasy „0” z kompozytem tuczniowym (rys. 6).

Moliwo pozyskania do bada rónych rodzajów materiaów, z których moe zosta zbudowany kompozyt tuczniowy skonia do zastosowania w badaniach kilku odmian konstrukcji kompozytu tuczniowego, w celu wyboru rozwizania, które mona by zaleci do stosowania.

Zbrojenie pryzmy tucznia wykonano trzema zestawami geosiatek sporód dobranych do zastosowania (2xFORNIT 40×40; FORTRAC 80×80/COMTRAC 50×50; SSLA 30/TX 160).

W celu zespolenia wierzchniej warstwy tucznia uyto ywicy poliuretanowej MC-Ballastbond.

Wykorzystujc przedstawione powyej komponenty badaniom poddano 4 rodzaje konstrukcji nawierzchni z kompozytem tuczniowym. W celach porównawczych na tym samym torze w cigu odcinków badanych zabudowano 2 rodzaje nawierzchni konwencjonalnej (rys. 8).

Rys. 8. Konstrukcje badanych nawierzchni A - konstrukcje nawierzchni z kompozytem tuczniowym B - porównawcze konstrukcje nawierzchni konwencjonalnej

(13)

Konstrukcje te zabudowano na istniejcym podtorzu lub na podtorzu wzmocnionym trzydziestocentymetrow warstw niesortu.

Odcinki badawcze zlokalizowano i wykonano na Centralnej Magistrali Kolejowej – szlak Psary – Góra Wodowska w torze nr 1. W torze tym wydzielono 4 sektory:

- sektor I o dugoci 1275 m,

- sektor II o dugoci 1150 m i sektor III o dugoci 700 m, - sektor IV (porównawczy) o dugoci 1000 m.

Sektory I i II podzielono kady na 3 odcinki badawcze po okoo 400 m dugoci, a sektory III i IV w caoci stanowi kolejne odcinki dowiadczalne. Na tak wyznaczonych odcinkach badawczych zabudowano poszczególne rodzaje nawierzchni (rys. 9).

Rys. 9. Lokalizacja odcinków badawczych z rónymi rodzajami konstrukcji

4. SPOSOBY ZABUDOWY NAWIERZCHNI Z

KOMPOZYTEM TUCZNIOWYM

Zabudowa wariantów nawierzchni z kompozytem tuczniowym poddawanych badaniom wymagaa: usunicia starej nawierzchni (szyn, podkadów i tucznia), zabudowy dolnego i górnego zbrojenia kompozytu tuczniowego, zabudowy i zagszczenia warstw tucznia, uoenia ramy nowego toru (szyny i podkady), oprofilowania, stabilizacyjnego podbicia i zagszczenia pryzmy tucznia oraz zespolenia wierzchniej warstwy tucznia ywic.

Wymienione powyej prace mona wykona dwoma sposobami:

– z wykorzystaniem sprztu budowlanego (spychacze, samobiene walce gadkie, samochody-wywrotki) – po zdjciu starego toru [10];

– z wykorzystaniem maszyny AHM i pocigu wyposaonego w transportery – pod ram nowego toru.

(14)

Dla budowy odcinków dowiadczalnych na CMK, ze wzgldu na miejscowe uwarunkowania zastosowano technologi z wykorzystaniem maszyny AHM. Maszyna ta daje moliwo wybudowania w jednym przejciu gruntu z warstwy istniejcego podtorza i zagszczenia podtorza, a w drugim przejciu zabudowy warstwy nowego tucznia i jej zagszczenia oraz mechanicznej zabudowy geosiatek stanowicych zbrojenie kompozytu.

Wysok jako robót zabudowy nawierzchni na odcinkach dowiadczalnych potwierdzono starann i udokumentowan kontrol: pochylenia poprzecznego, równoci podunej i poprzecznej powierzchni torowiska i poszczególnych warstw tucznia oraz gruboci warstw kompozytu.

Szczególn uwag w procesie zabudowy kompozytu tuczniowego zwrócono na uzyskanie podanego statycznego moduu odksztacenia podoa. Pomiary moduu zgodnie z norm BN-64/8931-02 [16] wykonywano w 6 punktach przekrojów kompozytu pooonych w odstpach co 50 m (rys.10).

Rys. 10. Miejsca pomiaru moduów odksztacenia podoa

Iniekcja wierzchniej warstwy tucznia (rys. 7) wykonywana jest jako ostatnia czynno procesu technologicznego budowy nawierzchni z kompozytem tuczniowym z warstwy tucznia pukanego (bez zapylenia). Iniekcji dokonuje si poprzez natrysk ywicy przez dysze za pomoc aparatu cinieniowego. Skuteczno scalenia tucznia ywicami w duej mierze zaley od jego wilgotnoci, wilgotnoci otaczajcego powietrza oraz temperatury tucznia i powietrza. Za optymalne warunki uznano temperatur w granicach 15÷25ºC [8]. Przeprowadzone badania [8] wykazay, e dla uzyskania warstwy gruboci 8 cm przy uyciu ywicy MC Ballastbond 60 w optymalnych warunkach wykonawstwa, naley uy okoo 0,8 kg/m2, a dla warstwy o gruboci 11 cm okoo 1,3 kg/m2.

Zastosowane technologie zabudowy nawierzchni na poszczególnych odcinkach badawczych przedstawiono na rysunku 11.

(15)

Rys. 11. Technologie zabudowy nawierzchni na poszczególnych odcinkach badawczych Wskutek zastosowanej technologii uzyskano wartoci moduu statycznego odksztacenia podoa (110÷120MPa) zblione do wartoci podanych (120 MPa) na odcinkach z podtorzem wzmocnionym warstw niesortu o gruboci 30 cm, natomiast na odcinkach podtorza niewzmocnionego, pomimo jego zagszczenia, podanej wartoci nie uzyskano (85 MPa).

Zastosowana technologia zabudowy warstw kompozytu tuczniowego nie zapewnia podanych, okrelonych metod DORNI [10] wartoci statycznych moduów odksztacenia poszczególnych warstw tucznia. Zaobserwowano istotnie mniejsze (na poziomie istotnoci 0,1) wartoci statycznych moduów odksztacenia warstw tucznia zbrojonych geosiatkami (97÷99 MPa) w stosunku do tucznia niezbrojonego (118÷120 MPa).

Mniejsze wartoci moduu odksztacenia na tuczniu zbrojonym nie dyskwalifikuj rozwizania. Zbrojenie geosiatkami przeciwdziaa przemieszczaniu ziaren tucznia i w procesie eksploatacji moe okaza si, e nawierzchnia z kompozytem tuczniowym ulega bdzie mniejszym i jednorodnym deformacjom. Niezalenie od tego, bliszego zbadania wymaga wpyw zbrojenia tucznia geosiatkami na zagszczenie kompozytu tuczniowego (dobór gruboci warstw i sprztu do zagszczania).

W przyszoci wskazana byaby zabudowa nawierzchni z kompozytem tuczniowym w technologii polegajcej na zagszczaniu warstw tucznia zbrojonego geosiatkami przy wykorzystaniu samobienych walców gadkich.

5. DOTYCHCZAS WYKONANE BADANIA

PORÓWNAWCZE NAWIERZCHNI Z KOMPOZYTEM

TUCZNIOWYM W EKSPLOATACJI

Zasadniczym celem pomiarów geometrycznego pooenia toru na odcinkach z nawierzchni z kompozytem tuczniowym bya ocena jej odksztacalnoci w czasie

(16)

eksploatacji w porównaniu z nawierzchni o klasycznej konstrukcji.

Ogólna ocena pooenia geometrycznego toru na odcinkach dowiadczalnych dokonana na podstawie pomiarów bezporednich toromierzem samorejestrujcym, pomiarów geodezyjnych oraz pomiarów drezyn EM 120 wykazaa, e tor po zakoczeniu robót odpowiada warunkom okrelonym dla prdkoci jazdy 200 km/h.

Ze wzgldu na krótki okres obserwacji, w którym tor odcinków dowiadczalnych przeniós obcienie ok. 3,2 Tg, wnioski dotycz tylko oceny trwaoci pooenia nawierzchni na obserwowanych odcinkach CMK, w pierwszym okresie jego stabilizacji po wykonaniu robót.

Do oceny odksztacalnoci nawierzchni wykorzystano wyniki pomiarów z czterech objazdów drezyn EM-120 wykonanych w okresie obserwacji. Pomiary geometrycznego pooenia toru na odcinkach dowiadczalnych oraz na odcinkach porównawczych posuyy do oceny charakteru i wielkoci zmian pooenia toru, z wykazaniem rónic midzy odcinkami dowiadczalnymi i porównawczymi.

W ocenie uwzgldniono zmiany wska nika syntetycznej oceny stanu toru oraz odchyle standardowych nierównoci pionowych i poziomych porednio charakteryzujcych destrukcj warstwy podsypki. Zwikszenie wartoci odchyle standardowych nierównoci pionowych wskazuje na wzrost nadwyek dynamicznych oddziaywa pojazdów, a zmiany odksztace poziomych toru wiadcz o zmianach pooenia toru w paszczy nie poziomej i porednio o jego poprzecznej odpornoci.

Wartoci syntetycznych wska ników stanu toru „J” obliczono na podstawie znajomoci odchyle standardowych poszczególnych parametrów toru zgodnie ze wzorem:

3,5 0,5S S S S J z y w e (1) gdzie:

Sz – odchylenie standardowe nierównoci pionowych,

Sy – odchylenie standardowe nierównoci poziomych,

Sw – odchylenie standardowe wichrowatoci toru,

Se – odchylenie standardowe szerokoci toru.

Syntetyczne wska niki oceny toru uzyskane na podstawie pomiaru toru drezyn pomiarow EM-120 po wykonaniu robót przedstawiono w tablicy 1.

Tablica 1

Wskaniki syntetyczne stanu toru I

I1 I2 I3 II1 II2 II3 IV

0,79 0,76 0,77 1,08 0,74 0,88 1,31

Na rys. 12 i 13 zestawiono wartoci wska ników syntetycznych, a na rys. 14 wartoci odchyle standardowych nierównoci poziomych obliczone dla odcinków I2, I3 (ze stabilizacj chemiczn), II1 i II3 (bez stabilizacji).

(17)

Rys. 12. Wartoci wska ników syntetycznych dla odcinków z podtorzem istniejcym: I1, I2 i I3 oraz odcinka porównawczego IV

Rys. 13. Wartoci wska ników syntetycznych obliczonych dla odcinków II1, II2 i II3 z podtorzem wzmocnionym oraz odcinka porównawczego IV

(18)

Stabilizacja chemiczna wierzchniej warstwy tlucznia zmniejsza warto wska nika syntetycznej oceny stanu toru w stosuku do odcinków bez stabilizacji o 13%, odchylenia standardowe odksztace pionowych toru o 39% i poziomych o 46%. Podkrelenia wymaga fakt, i odporno toru z podsypk stabilizowan na odksztacenia poziome jest znacznie wiksza anieli toru z podsypk niestabilizowan.

Na rys. 14 pokazano wartoci odchyle standardowych nierównoci pionowych dla odcinków I1, I2 i I3, a na rys. 15 dla odcinków II1, II2 i II3 w zestawieniu z wartociami obliczonymi dla odcinka porównawczego IV.

Rys. 14. Wartoci odchyle standardowych nierównoci pionowych dla odcinków I1,I2 i I3 w zestawieniu z odcinkiem porównawczym IV

(19)

Rys. 15. Wartoci odchyle standardowych nierównoci pionowych dla odcinków II1, II2 i II3 w zestawieniu z odcinkiem porównawczym I

Rys. 16 i 17 przedstawiaj wartoci odchyle standardowych nierównoci poziomych toru odpowiednio dla odcinków I1,I2, I3 oraz II1, II2 i II 3 w zestawieniu

(20)

Rys. 16. Wartoci odchyle standardowych poziomych nierównoci toru dla odcinków I1, I2 i I3 oraz odcinka porównawczego IV

Rys. 17. Wartoci odchyle standardowych nierównoci poziomych toru dla odcinków II1, II2 i II3 oraz odcinka porównawczego IV

(21)

Zastosowanie nawierzchni z kompozytem tuczniowym typu BGT zmniejsza warto wska nika syntetycznego stanu toru w stosunku do nawierzchni konwencjonalnej o 30%, a odchyle standardowych nierównoci pionowych o 10%.

Wartoci wska ników syntetycznych stanu toru oraz odchyle standardowych nierównoci pionowych i poziomych obliczonych dla odcinków z rónym rodzajem zbrojenia tucznia nie upowaniaj na obecnym etapie bada do ostatecznego wyboru rodzaju zbrojenia. Badane wska niki s lepsze dla zbrojenia geosiatkami Fornit 40×40/Fornit 40/40 i Tx160/SSLA30 od podsypki niezbrojonej o 15 - 17%, a dla geowókniny Comtrac 50×50 z geosiatk Fortrac 80×80 - o 30%

6. PODSUMOWANIE

Istnieje moliwo zwikszenia odpornoci nawierzchni kolejowej z podsypk na powstawanie nierównomiernych, trwaych odksztace toru poprzez zastosowanie zaproponowanego kompozytu tuczniowego typu BGT. Nawierzchni z kompozytem tuczniowym charakteryzuje mniejszy syntetyczny wska nik stanu toru w porównaniu z torem konwencjonalnym.

Wniosek ten potwierdzaj równie wyniki oceny odksztace pionowych i poziomych. Stabilizacja chemiczna wierzchniej warstwy tucznia zwiksza odporno nawierzchni na odksztacenia poziome i pionowe toru.

W toku bada stwierdzono niewielkie rónice w ocenie odcinków z podsypk zbrojon rónymi rodzajami geosiatek. Na obecnym etapie bada wybór rodzaju zbrojenia (rodzaju geosiatek) nie jest moliwy.

Wskazanym jest kontynuowanie bada stanu toru na istniejcych zbudowanych odcinkach w miar narastania obcienia toru ruchem, a do momentu, kiedy zaistnieje konieczno poprawienia pooenia toru w celu utrzymania prdkoci stosowanej na CMK.

W przyszoci naleaoby nawierzchni z kompozytem tuczniowym zabudowa na kolejnym odcinku dowiadczalnym w technologii polegajcej na zagszczaniu warstw tucznia zbrojonego geosiatkami za pomoc samobienych gadkich walców.

Bibliografia

1. Basiewicz T.: Nawierzchnia kolejowa na podou betonowym CBP-74. Konferencja Naukowa Instytutu Budownictwa Ldowego, Politechnika Gdaska, maj 1975.

2. Basiewicz T., Goaszewski A., Towpik K.: Ocena celowoci zastosowania nawierzchni niekonwencjonalnej na liniach duych prdkoci w warunkach polskich kolei. Politechnika Warszawska. Zakad Infrastruktury Transportu, Praca Statutowa, Warszawa 2006.

3. Bauch H.: - Diagnostyka nawierzchni kolejowej. WKi , Warszawa 1978.

4. Bauch M.: Interpretacja pomiarów i obserwacji nawierzchni kolejowej. Monografia, Wydawnictwa. Politechniki Radomskiej, Radom 2006.

5. Czyczua W., Stawowiak J., Szczepaniak-Krupowski: Badania porównawcze nawierzchni kolejowej na odcinkach testowych linii CMK. Technika Transportu Szynowego, 2009, nr 7÷8.

6. Darr E., Fiebig W. Feste Fahrbahn. Euraipress, Tetzlaff-Hestra Verlag, 2008.

(22)

nr 3.

8. Geosiatka Tensar – Aprobata Techniczna CNTK AT/09-2006-0024-02. Warszawa 2006.

9. Gisterek I., Kruyski M.: Nawierzchnia kolejowa ze wzmocnion podsypk. Materiay Konferencji „Nowoczesne metody stabilizacji podoa pod nawierzchnie drogowe i kolejowe”, migród 2009. 10. Id-3 (D4) Instrukcja o utrzymaniu podtorza kolejowego. Warszawa 1996.

11. Matylla St.: Technologia zmechanizowanych robót kolejowych. Wydawnictwa Politechniki Poznaskiej, 1981.

12. Norma BN-64/8931-02 Drogi samochodowe, oznaczenie moduu odksztacenia nawierzchni podatnych i podoa przez obcienie pyt.

13. Prace Komitetu D 71 ORE: Beanspruchung des Gleises, der Bettung und des Unterbaus durch Verkehrslasten. Beanspruchung der Bettung und des Unterbaus, Utrecht 1969-72.

14. Prace Komitetu ORE D 117 Optimum adaptation of the conventional track to the future traffic. Synthesis report. Utrecht 1983.

15. Prace Komitetu D 182 ERRI: Ujednolicone kryteria jakoci podsypki oraz metody oceny jej stanu w torze. Utrecht 1989-1994.

16. Skrzyski E.: Nowe wymagania dla podsypki kolejowej. Problemy Kolejnictwa z. 145. Warszawa 2007. 17. Skrzyski E., Sikora R.: Kolejowe budowle ziemne. WKK Warszawa 1990.

18. Skrzyski E.: Diagnostyka podtorza. Problemy Kolejnictwa, zeszyt Nr 115. Warszawa 1987.

19. Szczegóowe warunki techniczne dla modernizacji linii CMK do prdkoci 200/250 km/h (cz drogowa). Temat nr 6911/23, CNTK. Warszawa 1997.

20. Towpik K.: Infrastruktura drogi kolejowej. Obcienie i trwao nawierzchni. Monografia. Biblioteka Problemów Eksploatacji. Warszawa-Radom 2006.

21. Towpik K. Nawierzchnie niekonwencjonalne w aspekcie duych prdkoci. Materiay II Konferencji Naukowo-Technicznej „Projektowanie, budowa i utrzymanie infrastruktury w transporcie szynowym” INFRASZYN 2009, Zakopane 2009.

22. Warunki techniczne dla podsypki w aspekcie wdroenia normy europejskiej PN-EN13450:2004. Kruszywa na podsypk kolejow. Praca CNTK nr 4204/11. Warszawa 2006.

24. Waciwoci materiaowe i eksploatacyjne dwukierunkowych geosiatek Tensar. Poradnik dotyczcy najistotniejszych waciwoci materiaowych i eksploatacyjnych dwukierunkowych geosiatek Tensar znajdujcych zastosowanie w budowie nawierzchni drogowych. Tensar International, 2003 wyd. l. 25. MC - Ballastbond 70. ywica poliuretanowa do wizania kruszywa oraz podsypki kolejowej.

RAILWAY SUPERSTRUCTURE WITH REINFORCED BALLAST

Abstract: The need of reducing superstructure maintenance costs stimulates seeking solutions which extend

the time period between subsequent track repairs. Different slab tracks used on hight speed lines as well as possibilities of reinforcement of classic track superstructure were discussed. The new superstructure with ballast layer reinforced by the geo-grid and stabilized by the resin have been observed and the results of this investigation are presented in the paper. The new superstructure laying technology applied on the Central Main Line in Poland is discussed. The results of the track geometry assessment within the first period of track operation are presented.

Keywords: railway superstructure, laying technology, track assessment

Cytaty

Powiązane dokumenty

rodne formy kultury lokalnej, a kraje Trzeciego Świata stają się obiektem nowej formy imperializmu - ekspansji środków masowego przekazu (Giddens

Na odcinku drogi dªugo±ci 100km, kontrolowanym na ko«cach przez policj¦, obowi¡zuje ogra- niczenie pr¦dko±ci 90km/h.. Samochód przejechaª ten odcinek w czasie 54 minut, przy czym

Celem æwiczenia jest zapoznanie z dzia³aniem uk³adu regulacji prêdkoœci k¹towej silnika obcowzbudnego pr¹du sta³ego zasilanego z tyrystorowego przekszta³tnika nawrotnego, zbadanie

Zasady zaliczania przedmiotu: 2 kolokwia, każde warte 15 punktów, 2 sprawdziany, każdy warty 6 punktów, aktywność na zajęciach, warta 3 punkty, zadania domowe, warte 15

Zasady zaliczania przedmiotu: 2 kolokwia, każde warte 15 punktów, 2 sprawdziany, każdy warty 6 punktów, aktywność na zajęciach, warta 4 punkty, egzamin, warty 60 punktów.. Do

Je±li u»yjemy do takiego przewidywania wzorów zagadnienia dwóch ciaª, to otrzymujemy efe- meryd¦ keplerowsk¡ tego ciaªa.. Je±li e ̸= 0, mo»emy przyst¡pi¢ do poszukiwania

W celu wyznaczenia prędkości wyjściowej elektronów dla napięć żarzenia 4,0V, 5,0V i 6,0V obwód zasilamy z zasilacza napięcia żarzenia przykładając ujemne napięcie na

Obliczy¢ czas podró»y z Ziemi na t¦ gwiazd¦, gdyby pojazd kosmiczny poruszaª si¦ w sposób nast¦puj¡cy: po starcie z Ziemi pojazd porusza si¦ z przyspieszeniem 0,01g do momentu