• Nie Znaleziono Wyników

Współczynnik prekonsolidacji (OCR) w gruntach zaburzonych glacitektonicznie Środkowego Nadodrza

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "Współczynnik prekonsolidacji (OCR) w gruntach zaburzonych glacitektonicznie Środkowego Nadodrza"

Copied!
3
0
0

Pełen tekst

(1)

Wspó³czynnik prekonsolidacji (OCR) w gruntach zaburzonych glacitektonicznie

Œrodkowego Nadodrza

Jerzy Kotowski* , Andrzej Kraiñski*

Overconsolidation ratio (OCR) in Central Oder-Land glacitectonically disturbed grounds (western Poland). Prz. Geol., 50: 124–126.

S u m m a r y. In all publications on the overconsolidation ratio (OCR), the grounds generally unaffected by glacitectonical distur-bances are analyzed. The calculation of OCR values is done using dependence OCR = F’p : FzD (preconsolidation pressure/ perpen-dicular primary tension). Preconsolidation pressure (F’p) is determined with graphic methods from an edometric compressibility curve. In turn, perpendicular primary tension (Fz D) is derived from dependence Fz D = zD (product of sampling depth and ground bulk density). In addition, effective perpendicular primary tension should be determined, thus considering water pressure in ground pores. Key words: overconsolidation ratio, glacitectonically disturbed grounds

W publikacjach dotycz¹cych wspó³czynnika prekonso-lidacji (OCR) s¹ analizowane przede wszystkim grunty, które nie uleg³y zaburzeniom glacitektonicznym, np. Jacobsen (1977), Esu & Grisolia (1977), Dawidson (1977), Izbicki & Stachoñ (1989a, b, 1992, 1995), Nagaraj i in. (1994), Izbicki i in. (1995), Kotowski & Kraiñski (1998a, b, c, d, e). O mo¿liwoœci czêœciowego zaniku tzw. pamiêci gruntu wspominaj¹ m.in. Liszkowski (1970), Lambe & Whitman (1978), Kowalski (1992, 1995), Bolt in. (1994) lecz problem ten nie by³ szerzej analizowany.

W przypadkach obliczania (i analizy) wielkoœci wspó³czynnika prekonsolidacji (OCR) w gruntach zabu-rzonych glacitektonicznie uwzglêdniæ nale¿y pewne doœæ istotne ograniczenia. Ograniczenia te wynikaj¹ z faktu, ¿e w ka¿dym przypadku grunty zaburzone glacitektonicznie nie znajduj¹ siê w swoim naturalnym (pierwotnym) po³o¿eniu. Prace autorów niniejszego artyku³u dotycz¹ce Wzgórz Dalkowskich (Kotowski & Kraiñski, 1985, 1989) i Wa³u Zielonogórskiego (Kotowski & Kraiñski, 1986, 1992a, b; Kraiñski, 1989) (ryc. 1) wykaza³y, ¿e grunty trze-ciorzêdowe wystêpuj¹ m. in. w postaci kier glacitektonicz-nych czêsto w bezpoœrednim s¹siedztwie powierzchni terenu. Grunty trzeciorzêdowe s¹ reprezentowane przede wszystkim przez i³y, i³y pylaste i gliny zwiêz³e w aspekcie geotechnicznym. Natomiast w sensie geologicznym s¹ to i³y serii poznañskiej.

Udokumentowana w obrêbie niektórych kier glacitek-tonicznych (np. Witanowic we Wzgórzach Dalkowskich) obecnoœæ wêgla brunatnego tzw. pok³adu „Henryk” pozwala na postawienie tezy, ¿e czêœæ tych gruntów w sto-sunku do swojego pierwotnego (in situ) po³o¿enia zosta³a przemieszczona w pionie nawet o 100–150 metrów. Nato-miast przemieszczenie poziome mog³o dochodziæ do kil-kunastu kilometrów. W po³o¿eniu pierwotnym dla rejonu Œrodkowego Nadodrza mo¿na przyj¹æ, ¿e pok³ad wêgla brunatnego „Henryk” jest po³o¿ony na rzêdnej oko³o 0 (zera) m n.p.m. natomiast w jego nadk³adzie wystêpuje 80–100 metrowej mi¹¿szoœci warstwa i³ów serii pozna-ñskiej (np. Dyjor, 1992). St¹d œrednia wartoœæ naprê¿enia pierwotnego liczona dla warunków naturalnych (tj. koniec pliocenu a przed pierwszym zlodowaceniem) mo¿e byæ oszacowana dla i³ów po³o¿onych bezpoœrednio w stropie

pok³adu wêgla brunatnego na FzD=1,6 MPa (dla z =80 m i

D=2,00 tm-3). Warunki takie trwa³y nie mniej ni¿ 15–20

mln lat z sukcesywnym zwiêkszaniem siê mi¹¿szoœci nak³adu, tu jako „z” (sedymentacja i³ów po utworzeniu siê pok³adu „Henryk”) do przyjêtych 80 m. Natomiast dla cha-rakterystycznych tzw. i³ów pstrych pochodz¹cych z

prze³omu miocen/pliocen mo¿na przyj¹æ FzD=0,4 MPa (dla

z =20 m oraz D=2,00 tm-3). Podany wy¿ej profil

geologicz-ny i ustalone wielkoœci FzDwystêpowa³y przed pierwszym

zlodowaceniem, którego naciski (naprê¿enia) na pod³o¿e mog³y byæ rzêdu, w okresie maksimum zlodowacenia (np. po³udniowopolskiego — GII) dla Œrodkowego Nadodrza do 10 MPa (np. Kotowski & Kraiñski, 1998a). Odzwierciedlenie tych naprê¿eñ (od l¹dolodu) w gruncie mog³o mieæ miejsce wy³¹cznie w przypadku braku wiecznej zmarzliny w pod³o¿u l¹dolodu i zak³adamy, ¿e w wiêkszoœci przypadków rzeczy-wiœcie tak by³o.

Deformacje glacitektoniczne spowodowa³y m.in. wyruszenie z pierwotnego po³o¿enia i wyniesienie czêœci gruntów o wspomniane ju¿ 100–150 metrów w pionie oraz ich przemieszczenie poziome o kilka lub kilkanaœcie km (np. Jaroszewski, 1991; Kotowski & Kraiñski, 1986). Jeœli grunty spoiste w transporcie glacitektonicznym by³y w sta-nie sta-niezamarzniêtym, a wiêc plastycznym (s¹ na to liczne dowody w postaci fa³dów i diapirów glacitektonicznych), a nie kruchego ich zniszczenia, to mo¿na s¹dziæ, ¿e z „pamiêci” gruntu i jego struktury wewnêtrznej mog³o ulec niejako „wymazanie” wartoœci naprê¿enia pionowego

pierwotnego (Fz D), któremu dany grunt by³ w przesz³oœci

geologicznej poddawany. Struktury glacitektoniczne, któ-rym mo¿na przypisaæ genezê „plastyczn¹” s¹ licznie roz-powszechnione na Ziemi Lubuskiej. Zaliczyæ tu nale¿y £uk Mu¿akowa, Strefê Sieniawy Lubuskiej i niektóre zaburzenia w Zielonej Górze (np. Ciuk, 1992, 1995; Kotowski & Kraiñski, 1989, 1992a, 1998d) (ryc. 2). Ponadto mamy dowody, ¿e niektóre kry glacitektoniczne mog³y byæ przemieszczane jako „zamarzniêta” bry³a grun-tu. Szczególnie wówczas, gdy w krze glacitektonicznej nie obserwujemy zaburzeñ typu fa³dowego, a wystêpuj¹ liczne uskoki oraz kruche zniszczenie gruntu w tym i brekcja gla-citektoniczna. Takie struktury s¹ na ogó³ niewielkich roz-miarów (rz¹d liczony w metrach) i by³ opisywany przez autorów dla zachodniej czêœci Zielonej Góry (Kotowski & Kraiñski, 1992b). W takiej sytuacji wartoœæ naprê¿enia pionowego pierwotnego powinna zostaæ zachowana.

Przegl¹d Geologiczny, vol. 50, nr 2, 2002

124

*Uniwersytet Zielonogórski, ul. Pogórna 50, 65-246 Zielona Góra

(2)

W praktyce podczas badañ nad wartoœciami OCR mo¿emy spotkaæ siê z dwojak¹ sytuacj¹:

— w procesie transportu glacitektonicznego grunty

kier „straci³y” zapisane w ich pamiêci wartoœci FzD, które

mog³y byæ rzêdu 0,4–1,6 MPa; po depozycji tych kier grunty je buduj¹ce uzyskiwa³y niejako now¹ wartoœæ wyni-kaj¹c¹ z aktualnej lokalizacji przestrzennej; grunty te by³y w transporcie glacitektonicznym gruntem w stanie pla-stycznym;

— w procesie transportu glacitektonicznego grunt by³ zamarzniêty i naprê¿enie pierwotne pionowe zosta³o w

jego pamiêci zachowane, natomiast wartoœci FzD

wyni-kaj¹ce z nowej lokalizacji przestrzennej jako znacznie ni¿-sze nie odzwierciedlaj¹ siê w jego „pamiêci”; pomija siê tu ewentualny wp³yw przemarzania gruntów na zachowanie tego zapisu w „pamiêci” gruntu.

W historii obci¹¿eñ gruntów buduj¹cych kry glacitek-toniczne istotnym elementem s¹ obci¹¿enia zwi¹zane z l¹dolodami. Mo¿na przyj¹æ, ¿e generalnie dla rejonu Œrod-kowego Nadodrza kry glacitektoniczne powsta³y podczas zlodowaceñ œrodkowopolskich (Kotowski & Kraiñski, 1985, 1992a, b). Oznacza to, ¿e w warunkach in situ grunty te by³y poddawane naprê¿eniom pochodz¹cym od l¹dolo-dów przy wielkoœci maksymalnej do 10 Mpa.

Naprê¿enia w pod³o¿u zwi¹zane z l¹dolodem Obliczenie naprê¿eñ od si³y skupionej jest praktycznie niemo¿liwe poniewa¿ nacisk l¹dolodu nie mo¿e byæ trakto-wany jako si³a skupiona dla przypadku konsolidacji. Naprê¿enie w gruncie od obci¹¿enia ci¹g³ego mo¿na np. obliczyæ z zale¿noœci (jak dla fundamentów):

Fz= 0⋅q

gdzie: Fz— naprê¿enie normalne pionowe pod

œrod-kiem powierzchni na dowolnej g³êbokoœci (z),

0 — wspó³czynnik rozk³adu naprê¿eñ (zaniku

naprê-¿eñ zale¿ny od stosunku L : B (L — d³ugoœæ, B — szero-koœæ, np. l¹dolodu),

q — obci¹¿enie jednostkowe.

W przypadku dla l¹dolodu wartoœci L i B nale¿y przyj¹æ jako nieskoñczenie wielkie i wówczas L : B = 1,

natomiast z: B→0. St¹d 0 = 1,0 oraz Fz= q. Wynika wiêc,

¿e dla l¹dolodu nacisk jednostkowy na g³êbokoœci np. do 100 m (jak analizowano wczeœniej przy obliczaniu OCR) jest analogiczny dla ka¿dej przyjmowanej g³êbokoœci i wynosi:

Fz(1-100) = q = const

Mo¿na st¹d wnioskowaæ, ¿e uzyskana krzywa obliczo-nych wspó³czynników prekonsolidacji w funkcji g³êboko-œci pobranych próbek gruntu do badañ powinna byæ

uzale¿niona wy³¹cznie od Fp i FzD. Jeœli naprê¿enie od

l¹dolodu wynosi³o np. Fp=10 MPa a Fz D=1,6 MPa (np. dla

wspomnianych wczeœniej z = 80 m), to wartoœæ wspó³czyn-nika prekonsolidacji powinna byæ rzêdu OCR = 6. Nato-miast dla z = 20 m jest to odpowiednio OCR = 25.

Wynika z powy¿szego, ¿e im mniejsza jest g³êbokoœæ pobrania próbki gruntu do badañ edometrycznych, tym wy¿sza powinna byæ wartoœæ wspó³czynnika prekonsoli-dacji (OCR) — dla gruntów prekonsolidowanych. Zale-¿noœæ tak¹ autorzy uzyskali dla wielu analizowanych przypadków, np. dla gruntów deluwialnych w G³ogowie jest to OCR = 17,0 (Kotowski & Kraiñski, 1998f), gdy grunty te w swojej historii geologicznej nie podlega³y ¿ad-125

Przegl¹d Geologiczny, vol. 50, nr 2, 2002

0 20 km Odra Kwi sa br Nys u¿ yc k a Warta Barycz Gorzów Wlkp. Zielona Góra Leszno Wroc³aw GIIImax GIII + 1 GIVmax GIV + 1 P T- E P W - B P W - M P G -B

przypuszczalne przemieszczanie „plastycznych kier glacitektonicznych” „

probable translation plastic glacitectonic raft”

WARSZAWA 2 0°

50°

Ryc. 1. Mapa sytuacyjna; GIV+1 — glacifaza poznañska, GIV max — glacifaza leszczyñska, GIII+1 — zlodowacenie warty, GIIImax — zlodowacenie odry, PT-E — pradolina toru-ñsko-eberswaldzka, PW-B — pradolina warszawsko-berliñska, PG-B — pradolina g³ogowsko-barucka, PW-M — pradolina wroc³awsko-magdeburska

Fig. 1. Location map; GIV+1 — Poznañ Phase, GIVmax — Lesz-no Phase, GIII+1 — Warta Glaciation, GIIImax — Odra Gla-ciation, PT-E — ice-marginal Toruñ–Eberswalde, PW-B — ice-marginal Warszawa–Berlin, PG-B — ice-marginal G³ogów–Baruth, PW-M — ice-marginal Wroc³aw–Magdeburg

0 10 m 160 140 120 150 130 110 m n.p.m. m a.s.l. SW NE piaski i py³y sand and silt glina zwa³owa till cz w ar to rz êd Q ua te rn ar y

wêgiel brunatny i i³ (kra glacitektoniczna) brown coal and clay (glacitectonic raft) i³ (in situ)

clay (in situ)

tr ze ci or zê d Te rt ia ry

Ryc. 2. Przekrój geologiczny przy ul. S³owackiej w Zielonej Górze

Fig. 2. Geological cross-section at S³owacka Street in Zielona Góra

(3)

nej konsolidacji. Ten aspekt zagadnienia wymaga dalszych badañ. Nale¿y tu zauwa¿yæ, ¿e analogiczn¹ zale¿noœæ tj. wzrost wartoœci wspó³czynnika prekonsolidacji wraz ze zmniejszaniem siê g³êbokoœci poboru próbki do badañ edo-metrycznych dla i³ów g³êbokomorskich obserwowali Ravalovich i Chaney (1990).

Wartoœci OCR zdaniem niektórych autorów (np. Szy-mañski, 1991; Kisiel, 1965, 1967a, b) powinny byæ kory-gowane. Wartoœæ naprê¿enia konsolidacji (w efekcie równie¿ wartoœæ OCR) zale¿y równie¿ od stosowanej pro-cedury laboratoryjnej (np. Szymañski & Lechowicz, 1987).

Wnioski

Wykazano, ¿e w krach glacitektonicznych Œrodkowego Nadodrza wartoœci OCR bêd¹ zale¿eæ m.in. od stanu grun-tu kier w czasie ich transporgrun-tu. Wystêpowaæ mog¹ dwa podstawowe przypadki:

‘grunt w transporcie glacitektonicznym by³ w stanie

„plastycznym”, st¹d zapisane w jego „pamiêci” wartoœci

Fz D(z pierwotnego po³o¿enia) ulegaj¹ zatarciu,

‘grunt w transporcie glacitektonicznym by³ w stanie

„zamarzniêtym” i wartoœci FzD zostaj¹ zachowane.

Ocena wartoœci OCR w gruntach zaburzonych glaci-tektonicznie (typu fa³dowego, ³uskowego, itd.) jest obar-czona du¿ym b³êdem i traktowana mo¿e byæ wy³¹cznie jako orientacyjna.

Z analizy rozk³adu naprê¿enia w gruncie od obci¹¿enia ci¹g³ego (np. l¹dolodu) wynika, ¿e wraz ze wzrostem g³êbokoœci poboru próbek gruntu do badañ, wartoœci OCR bêd¹ maleæ. Zale¿noœæ taka jako „standardowa” dokumen-towana jest w wielu cytowanych pracach (np. Rafalovich & Chaney, 1990; Kotowski & Kraiñski, 1998b, c, d, e, f).

Literatura

BOLT A.F., DEMBICKI E. & HORODECKI G.A. & KRYCZA££O A. 1994 — Problemy statecznoœci œcian oporowych w warunkach wystê-powania warstw gruntów pêczniej¹cych. I³y poznañskie. Seminar., Akad. Tech. Roln., Bydgoszcz.

DAVIDSON J.I. 1977 — A Quasi-preconsolidation Clay Model. Proc-IX-th Intera.Confer. Soil Mech. Found. Eng. Tokyo: 75–79.

DYJOR S. 1992 — Rozwój sedymentacji i przebieg przeobra¿eñ osa-dów w basenie serii poznañskiej w Polsce. Pr. Geol.-Miner., 26: 3–18. Wyd. Uniw. Wroc³.: 3–18.

ESU P. & GRISOLIA M. 1977 — Creep Charakteristics of an Over-consolidated Jointed Clay. Proc. IX-th Inter. Confer. Soil Mech. Foun-d. Eng. Tokyo: 93–100.

IZBICKI R.J. & STACHOÑ M. 1989a — Badanie ciœnienia prekonso-lidacji trzeciorzêdowych gruntów spoistych. VI-th Glacitectonics Sym-p. Wy¿. Szk. In¿., Zielona Góra: 41–52.

IZBICKI R. J. & STACHOÑ M. 1989b — Wp³yw przekonsolidowania na w³asnoœci wytrzyma³oœciowe badanych trzeciorzêdowych gruntów spoistych. VI-th Glacitectonics Symp. Wy¿. Szk. In¿., Zielona Góra: 53–64.

IZBICKI R. J. & STACHOÑ M. 1992 — Badanie pêcznienia mocno przekonsolidowanych trzeciorzêdowych gruntów spoistych zaburzonych glacitektoniczne. VII-th Glacitectonics Symp.Wy¿. Szk. In¿., Zielona Góra: 55–64.

IZBICKI R. J. & STACHOÑ M. 1995 — Œciœliwoœæ i pêcznienie gruntów mocno przekonsolidowanych. Pr. Nauk. Inst. Geotech. Hydrotech., 69, Politech. Wroc³.: 133–138.

IZBICKI R. J., STACHOÑ M., KONDERLA H. & SZCZEŒNIAK K. 1995 — Edometryczne badania ciœnieniaprekonsolidacjitrzeciorzêdo-wych gruntów ilastych. VIII-th Glacitectonics Symp. Wy¿. Szk. In¿., Zielona Góra: 45–54.

JACOBSEN H.M. 1977 — Stress-Strain-Relationship of

Preconsolidated Clay. Proc. IX-th Inter. Confer. Soil Mech. Found. En. Tokyo.

JAROSZEWSKI W. 1991 — Rozwa¿ania geologiczno-strukturalne nad genez¹ deformacji glacitektonicznych. Ann. Soc. Geol. Pol., 61: 153–206.

KISIEL I. 1965 — Naprê¿enia pod obci¹¿eniem trapezowym. Arch. Hydrotech., 12: 171–176.

KISIEL I. 1967a — Dzia³anie obci¹¿enia na grunt o modelu M/V. Granice reologiczne. Arch. Hydrotech., 14: 461–472.

KISIEL I. 1967b — Dzia³anie naprê¿enia na grunt o modelu M/V. Stan wewn¹trz strefy uplastycznienia. Arch. Hydrotech., 14: 609–619. KOTOWSKI J. & KRAIÑSKI A. 1985 — Bau und Genese der Glacitektonische Schollen des Dalkowskie-Hugellandes bei G³ogów VR Polen. Zeisch. Geol. Wissntschaft. Berlin, 16: 153–156. KOTOWSKI J. & KRAIÑSKI A. 1986 — Zwi¹zek kier glacitektonicznych z depresjami glacitektonicznymi. V-th Glacitectonics Symp. Wy¿. Szk. In¿., Zielona Góra: 75–84. KOTOWSKI J. & KRAIÑSKI A. 1992 — Uwagi o wystêpowaniu zaburzeñ glacitektonicznych we wschodniej czêœci Zielonej Góry. VII-th Glacitectonics Symp. Wy¿. Szk. In¿., Zielona Góra: 89–104. KOTOWSKI J. & KRAIÑSKI A. 1998a — Wielkoœæ naprê¿eñ pionowych wywieranych przez l¹dolody na pod³o¿e. Zesz. Nauk., 115, Polit. Zielonogórskiej: 5–18.

KOTOWSKI J. & KRAIÑSKI A. 1998b — Ocena wspó³czynnika prekonsolidacji (OCR) w glinach zwa³owych zlodowacenia œrodkowo-polskiego w Lesznie. Zesz. Nauk., 115, Politech. Zielonogórskiej: 45–56.

KOTOWSKI J. & KRAIÑSKI A. 1998c — Wspó³czynnik prekonsolidacji w glinach zwa³owych glacifazy leszczyñskiej w Cigacicach. Zesz. Nauk., 115, Polit. Zielonogórskiej: 33–44. KOTOWSKI J. & KRAIÑSKI A. 1998d — Analiza wspó³czynnika prekonsolidacji w gruntach trzeciorzêdowych zaburzonych

glacitektonicznie w £êknicy. Zesz. Nauk., 115, Polit. Zielonogórskiej: 81–96.

KOTOWSKI J. & KRAIÑSKI A. 1998e — Wielkoœæ wspó³czynnika prekonsolidacji (OCR) w glinach zwa³owych zlodowacenia œrodkowopolskiego w Zielonej Górze. Zesz. Nauk., 115, Polit. Zielonogórskiej: 19–32.

KOTOWSKI J. & KRAIÑSKI A. 1998f — Uwagi o wspó³czynniku prekonsolidacji w gruntach deluwialnych w G³ogowie. Zesz. Nauk., 115, Polit. Zielonogórskiej: 75–80.

KRAIÑSKI A. 1989 — Zarys budowy glacitektonicznej Wzgórz Dalkowskich. VI-th Glacitectonics Symposium. Wy¿. Szk. In¿., Zielona Góra: 289–312.

KOWALSKI W.C. 1992 — Glacitektoniczne i nieglacitektoniczne deformacje stropu frakcji ilastej i³ów poznañskich w Polsce Œrodkowej. VII-th Glacitectonics Symp. Wy¿. Szk. In¿., Zielona Góra: 169–206. KOWALSKI W.C. 1995 — Wk³ad Zielonogórskiego oœrodka geologii in¿ynierskiej w rozwój glacitektoniki w Polsce. VIII-th Glacitectonics Symposium. Wy¿. Szk. In¿., Zielona Góra: 203–216.

LAMBE T.W. & WHITMAN R.V. 1978 — Mechanika gruntów. Wyd. Arkady.

LISZKOWSKI J. 1970 — Wp³yw litologii, genezy i historii obci¹¿eñ na w³asnoœci fizyczno-mechaniczne trzeciorzêdowych utworów kontynentalnych pó³nocno-wschodniej czêœci jurajskiego obrze¿enia Gór Œwiêtokrzyskich. Biul. Geol., 12: 139–197.

NAGARAJ T.S., PANDIAN N.S. & NARASIMHA RAJU P.S.R 1994 — Stress-state-permeability relations for overconsolidated clays. Geotechnique, 44: 363–366.

RAFALOVICH A. & CHANEY R.C. 1990 — Correlation between OCR and depth for dep-sea sediments. Jour. Geotech. Eng., 116: 1744–1749.

SZYMAÑSKI A. 1991 — Czynniki warunkuj¹ce proces odkszta³cenia gruntów organicznych. Ser. Monografie SGGW-AR. Warszawa. SZYMAÑSKI A. & LECHOWICZ Z. 1987 — Badania gruntów s³abych w warunkach ci¹g³ego wzrostu obci¹¿enia. Pr. Nauk. Inst. Geotech. Politech. Wroc³., 52. Wroc³aw: 151–156.

Przegl¹d Geologiczny, vol. 50, nr 2, 2002

Cytaty

Powiązane dokumenty

[r]

Warto jednak skożystad z faktu, że wektor stworzony z wag neuronu, czyli wektor [5,1] jest wektorem normalnym do prostej decyzyjnej, a więc wektor [-1,5] normalny do [5,1]

Wynika to z faktu, ˙ze wyz- nacznik tego uk ladu jest wyznacznikiem Vandermonde’a r´ o˙znym

[r]

Chcemy obliczyć pierwiastki jako funkcje zależne od współczynników w

You call up the information line, and find out that, when all eighty trucks are running with full crews, the project moves about nine thousand cubic yards of dirt each day.. You

Za każde bezbłędnie rozwiązane zadanie uczeń otrzymuje 5 punktów, ale za każde źle rozwiązane zadanie traci 2 punkty.. Po rozwiązaniu 30 zadań uczeń otrzymał

Sprawdź siebie czy potrafisz prawidłowo narysować prostą mając jej wzór, używając programu geogebra i stworzonej aplikacji (autor: E. Satysfakcjonujący wynik, gdy dla