Zastosowanie sieci Kohonena do grupowania
gospodarek światowych ze względu na czynniki
charakteryzujące zaspokajanie potrzeb
energetycznych
1. Wstęp
Grupowanie elementów zbioru1 w odrębne skupienia (grupy, klastry) jest próbą ustalenia jego prostej struktury, co może być punktem wyjścia do prze-prowadzenia dalszych pogłębionych analiz. Wśród zjawisk gospodarczych we współczesnym świecie priorytetowe znaczenie ma zaspokajanie potrzeb ener-getycznych społeczeństw, tj. dostarczanie nośników energii w ilościach pozwa-lających państwom rozwiniętym co najmniej na utrzymanie dotychczasowego poziomu rozwoju ekonomicznego, a rozwijającym się – na skracanie dystansu pomiędzy nimi a gospodarkami rozwiniętymi. Celem artykułu jest dokonanie podziału gospodarek światowych na homogeniczne grupy, które będą mogły być dalej wykorzystane do prowadzenia analiz służących poprawie sytuacji ener-getycznej kraju.
Dotychczas w ramach analizy skupień opracowano wiele metod, w których zastosowano często bardzo różne podejścia do rozwiązania problemu, przy czym nie ma jednoznacznych przesłanek wyboru jednej z nich. Jednak we wszystkich metodach zawsze jako główny cel stawia się dokonanie podziału zbioru na takie podzbiory, których elementy są do siebie jak najbardziej podobne, ale jednocze-śnie to, aby elementy z odrębnych podzbiorów wyraźnie się między sobą różniły. Interesującym podejściem do problematyki skupień są sieci neuronowe2, stanowiące ważną część wiedzy określanej mianem „sztucznej inteligencji”. Na potrzeby artykułu wykorzystano zaproponowaną w 1982 r. przez T. Kohonena
1 Grupowanie określa się również mianem „analizy skupień” (cluster analysis).
2 Sieciom neuronowym jest poświęcona m.in. publikacja: R. Tadeusiewicz, Sieci neuro-nowe, Akademicka Oficyna Wydawnicza, Warszawa 1993.
samouczącą się sieć neuronową (Self Organizing Maps – SOM), która
– poza ana-lizą skupień – znajduje również inne liczne zastosowania.
2. Algorytm Kohonena
3Sieć Kohonena jest samouczącą się (unsupervised learning, self-learning)
sie-cią neuronową, przy czym jest to uczenie z rywalizacją. Cechą charakterystyczną sieci samouczących się jest niewykorzystywanie zewnętrznych informacji, które w jakiś sposób pomagałyby w analizie. Sama sieć składa się z neuronów zloka-lizowanych w dwóch warstwach – wejściowej i wyjściowej. Każdy neuron war-stwy wejściowej jest sprzężony ze wszystkimi neuronami warwar-stwy wyjściowej; w sieci SOM nie występują sprzężenia zwrotne ani sprzężenia elementów tej samej warstwy.
Neuronom warstwy wyjściowej są przypisywane wagi; inicjalnie tym neuro-nom przypisuje się określone wartości liczbowe (przeważnie dobrane w sposób losowy), które następnie są modyfikowane w zależności od wartości podawa-nych przez wektor wejściowy4. Modyfikacji jest poddawany nie tylko neuron „wygrywający”, ale również różnie określane neurony sąsiednie; „wygrywają-cym” jest ten neuron, który uzyskał minimalną wartość sumy wartości przekaza-nych mu przez wektor wejściowy, ważoprzekaza-nych jego aktualnymi wagami. Uczenie się sieci polega na modyfikowaniu wag neuronów warstwy wyjściowej tak, by jak najwierniej odzwierciedlały zmienne wejściowe (w sensie topologicznym, a nie odległości). Jest to realizowane iteracyjnie – w czasie jednej iteracji każda z obserwacji całego zbioru „uczącego” jest podawana do sieci poprzez warstwę wejściową. W czasie jednej iteracji zakres sąsiedztwa oraz wartość współczyn-nika uczenia pozostają niezmienione. Przy kolejnych iteracjach zakres sąsiedz-twa jest zawężany; zmniejszaniu (przeważnie w sposób liniowy) ulega również wartość współczynnika uczenia. Algorytm kończy działanie, gdy zmiany wag są nieznaczące lub gdy została przekroczona założona liczba iteracji.
W wyniku zastosowania sieci Kohonena do wielowymiarowej przestrzeni danych uzyskuje się dwuwymiarową strukturę, którą stanowią neurony zorga-
3 T. Kohonen, Self-Organizing Maps, Springer, Berlin–Heidelberg–New York 2001. 4 Modyfikację wag przeprowadza się według wzoru: wij,no = wij,ob + η(xni – wij,ob), gdzie: wij,no – nowa wartość wagi i-tego pola wejściowego dla j-ego węzła wyjściowego, wij,ob – obecna wartość wagi i-tego pola wejściowego dla j-ego węzła wyjściowego, xni – i-ta wartość n-tego rekordu (wektora wejściowego), η – współczynnik uczenia o wartościach z przedziału (0; 1).
nizowane w postaci prostokąta lub sześciokąta, przy czym uzyskana struktura zachowuje topologię zbioru wejściowego. W przypadku analizy skupień wagi, które uzyskały neurony warstwy wyjściowej, wyznaczają centroidy, stanowiące środki ciężkości grup5. Dla każdego poddanego analizie skupień elementu obli-cza się odległości do centroid, spośród których szuka się odległości minimal-nych. Wszystkie elementy skupione przy danym centroidzie tworzą jedną grupę.
3. Zmienne diagnostyczne i źródło danych
Do uzyskania poprawnego wyniku analizy skupień należy dobrać odpo-wiedni zbiór zmiennych diagnostycznych, których wartości będą wykorzystane jako dane wejściowe dla algorytmu. Zbiór ten zależy od celu grupowania, a jego wyznaczenie spotyka się z problemami analogicznymi do tych, które towarzy-szą np. ustalaniu zmiennych objaśniających dla modeli ekonometrycznych. W przypadku grupowania sytuacja jest tym trudniejsza, że brakuje wyraźnie określonej zmiennej decyzyjnej, która pojawia się np. w innym zadaniu eksplo-racji danych – w klasyfikacji.
Ustalając zbiór zmiennych diagnostycznych, należy kierować się własno-ściami, jakimi te zmienne powinny dysponować. Odwołując się do podsumo-wania artykułu D. Tarki6, przyjęto, że zmienne obligatoryjne powinny mieć własności merytoryczne oraz część spośród analizowanych w artykule własności formalnych7. W przypadku własności merytorycznych chodzi o to, by zmienne ujmowały najbardziej istotne właściwości analizowanego zjawiska, były proste i logicznie ze sobą powiązane oraz jasno i ściśle sprecyzowane. Wśród obliga-toryjnych własności formalnych w przypadku ogólnym należy zwrócić uwagę na to, by zmienne były mierzalne oraz miały duży zakres zmienności.
Dokonując podziału państw na odrębne skupienia w celu wykorzystania ich do dalszej analizy dotyczącej zaspokojenia potrzeb energetycznych gospodarek światowych, należy wziąć pod uwagę przede wszystkim potencjały ekonomiczne tychże gospodarek, stopień ich niezależności energetycznej oraz wybrane wskaź-niki natężenia, które wykazują swoją przydatność szczególnie w porównaniach
5 Węzły w analizie skupień są analogami środków ciężkości wyznaczanymi w grupowa-niu metodą k-średnich (k-means).
6 D. Tarka, Własności cech diagnostycznych w badaniach typu taksonomicznego, „Ekono-mia i Zarządzanie”, t. 2, nr 4, Oficyna Wydawnicza Politechniki Białostockiej, Białystok 2010.
międzynarodowych. Kierując się tymi uwagami, do analizy przyjęto ostatecznie następujące zmienne: liczba ludności, PKB, produkcja energii, import energii netto, całkowita podaż energii pierwotnej, zużycie energii elektrycznej oraz cał-kowita podaż energii pierwotnej na mieszkańca i zużycie energii elektrycznej na mieszkańca.
Wartości zmiennych zaczerpnięto z wydawanej co roku przez Międzynaro-dową Agencję Energetyczną (MAE) publikacji Key World Energy Statistics (edycja
z 2015 r.)8. Z zamieszczonej w niej tablicy Selected Indicators for 2013 wykorzy-stano wartości ośmiu zmiennych, które zdecydowano się zastosować w analizie9. Dane te dotyczą wszystkich 142 państw uwzględnionych w publikacji.
Podstawowe uwagi odnoszące się do zmiennych zamieszonych w Key World Energy Statistics to:
• liczba ludności (w mln osób);
• PKB – z 2005 r. według parytetu siły nabywczej (purchasing power parity – PPP) (w mld USD);
• produkcja energii (w mln t oleju ekwiwalentnego – Mtoe)10;
• import energii netto – przy czym import jest wyrażany w wartościach dodat-nich, natomiast eksport – w wartościach ujemnych (w Mtoe);
• całkowita podaż energii pierwotnej – obejmuje: produkcję brutto + import – eksport – bunkier międzynarodowy (morski i lotniczy) ± zmianę zapasów (w Mtoe);
• zużycie energii elektrycznej (w TWh);
• podaż energii pierwotnej na osobę (w toe/osoba); • zużycie energii elektrycznej na osobę (w kWh/osoba).
Tak zróżnicowany zakres zmiennych oznacza duże różnice ich wartości wyra-żonych w liczbach bezwzględnych i możliwość dominacji wpływu jednych zmien-nych nad wpływami inzmien-nych. Wiąże się to oczywiście z prawdopodobieństwem zniekształcenia ostatecznych wyników analizy. By temu zaradzić, powszechnie stosuje się standaryzację lub normalizację zmiennych.
8 http://www.iea.org/publications/freepublications/publication/key-world-energy-stati-stics-2015.html [dostęp 11.06.2016].
9 Wszystkich wskaźników w tablicy jest 16. Poza 142 państwami obejmują one również dane zagregowane dla świata jako całości oraz dla kilku bloków państw.
10 1 tona oleju ekwiwalentnego (toe) = 41,868·109 J. Por. Zasady metodyczne sprawozdaw-czości statystycznej z zakresu gospodarki paliwami i energią oraz definicje stosowanych pojęć, GUS, Warszawa 2006.
4. Platforma przetwarzania danych
Algorytm Kohonena został zaimplementowany na wielu platformach stosowa-nych do analizowania dastosowa-nych statystyczstosowa-nych (Matlab, R, SAS, SPSS, Statistica). Na potrzeby artykułu wykorzystano zdobywające coraz większą popularność środowisko R11. Jest to środowisko programistyczne, z którego można korzy-stać bezpłatnie na podstawie licencji GPL, a jego uruchomienie nie wymaga wygórowanych zasobów sprzętowo-software’owych. Ponadto za atrakcyjnością R przemawia olbrzymi i ciągle poszerzany zakres oprogramowania, zwłaszcza statystycznego. Do dyspozycji użytkownika pozostają setki funkcji zgromadzo-nych w wielu tematyczzgromadzo-nych pakietach.
W środowisku R funkcje realizujące samoorganizującą się sieć wchodzą w skład kilku pakietów, z których wybrany został pakiet class12; jego auto-rami są B. Ripley oraz W. Venables. Postać najważniejszej w pakiecie funkcji som jest następująca:
som (data, grid = somgrid (), rlen = 10000, alpha, radii, init), przy czym:
data – macierz lub ramka danych obserwacji13 skalowana tak, że można do nich zastosować odległość euklidesową;
grid – siatka warstwy wyjściowej (prostokątna lub sześcioboczna);
rlen – liczba uruchomień (podawana tylko w przypadku przyjęcia domyśl-nych wartości dwóch następdomyśl-nych parametrów – alpha i radii); alpha – wielkość zmian współczynnika uczenia – dla każdej wartości jest
wyko-nywane jedno uruchomienie; domyślnie współczynnik uczenia ma zmniejszać się liniowo od 0,05 do 0, uwzględniając liczbę uruchomień rlen;
radii – promień sąsiedztwa, z jakim wywoływana jest funkcja; domyślnie ma on się zmniejszać liniowo od 4 do 1 przez rlen uruchomień;
init – inicjalne wartości wag; jeśli nie zostały podane, wartości są losowane z macierzy danych wejściowych.
11 Mianem „R” określa się również język programowania uruchamiany w środowisku R. 12 Inne pakiety to som, autorstwa J. Yana, oraz pakiety kohonen i wccsom, opracowane przez R. Wehrensa.
13 Ramka danych w języku R to macierz, której kolumny mogą się różnić typem przecho-wywanych danych.
Surowe dane przed zastosowaniem w funkcji som() zostały zestandaryzo-wane z wykorzystaniem funkcji scale(). Funkcja ta wchodzi w skład pakietu
base, który jest automatycznie wczytywany do pamięci przy uruchamianiu
plat-formy R. Standaryzację danych przeprowadzono według wzoru:
xst = (x – x–)/s(x), (1)
gdzie: xst – zmienna zestandaryzowana, x – zmienna standaryzowana, x–
– śred-nia arytmetyczna wartości zmiennej, s(x) – odchylenie standardowe wartości
zmiennej.
5. Grupowanie gospodarek światowych z wykorzystaniem
algorytmu Kohonena
Uzyskane ze wspomnianego źródła dane obejmujące wartości zmiennych, które przyjęto do analizy, zostały zapisane w pliku, w czytelnym dla platformy R formacie csv. Przed dalszym przetwarzaniem wartości zmiennych zostały
zestandaryzowane za pomocą funkcji scale(). W ten sposób otrzymano zbiór danych wejściowych do wykorzystania w funkcji samoorganizującej się sieci neu-ronowej (SOM). Przyjęto, że warstwa wyjściowa będzie liczyła 12 węzłów (x = 4; y = 3) zorganizowanych w postaci prostokątnej (rectangular). Wartości
parame-trów alpha, radii oraz init pozostawiono jako domyślne (inicjalne wartości wag zostały wylosowane), natomiast parametrowi rlen przypisano wartość 100.
Najważniejszym wynikiem zwracanym przez funkcję som() jest zestawienie (codebook) zawierające współrzędne centroid, wokół których skupiają się
gru-powane jednostki. Zestawienie to zostało zaprezentowane w tabeli 1.
W kolejnym kroku dla każdego z 142 państw obliczono odległości pomiędzy odpowiadającymi im wektorami danych wejściowych oraz – kolejno – wszyst-kimi centroidami; do obliczeń zastosowano metrykę euklidesową14. W ten spo-sób otrzymano 142 12-elementowe ciągi liczb. W każdym z nich wyszukano wartość najmniejszą, a odpowiadający jej numer pozycji w ciągu (od 1 do 12) stał się numerem grupy, do której zostało przyporządkowane dane państwo.
14 Odległość euklidesową oblicza się ze wzoru:d x,y
( )
= xi− yi
(
)
2i=1 n
∑
, gdzie: d (x, y) – odle-głość między wektorami x i y; xi, yi – wartość i-tej składowej odpowiednio wektora x oraz y.Tabela 1. W spółrzędne centroid grupowanych gospodar ek Numer węzła Liczba ludności PKB Produkcja energii Import energii netto Całkowita
podaż energii pierwotnej Zużycie energii elektrycznej Podaż energii pierwotnej na osobę Zużycie energii elektrycznej na osobę 1 –0,10182369 –0,11044003 –0,04242408 –0,19013826 –0,103558257 –0,115722446 0,12027069 –0,05193925 2 –0,1008709 –0,12611145 –0,0940675 –0,10300679 –0,117577807 –0,127169279 –0,04159478 –0,17125023 3 –0,08294116 –0,12204357 –0,06084497 –0,16321157 –0,107608349 –0,122955854 –0,0451074 –0,17748561 4 –0,16486693 –0,11256168 –0,0464795 –0,12095981 –0,078747109 –0,07731782 –0,07922009 –0,20354727 5 –0,0965486 –0,12064173 –0,0887771 –0,10310182 –0,112701758 –0,122493558 –0,02768446 –0,1574055 6 –0,10960184 –0,12973648 –0,08941544 –0,10765847 –0,114717277 –0,125168977 0,05399425 –0,09734046 7 –0,08201274 –0,11009346 –0,04845455 –0,15345013 –0,093162959 –0,113693705 –0,04889641 –0,17082219 8 –0,06101197 0,17319567 0,03686831 0,51698557 0,196857212 0,228774906 0,31162006 0,22963983 9 –0,09282969 –0,12390678 –0,05660353 –0,17623013 –0,107868318 –0,123439131 –0,03121829 –0,17233063 10 –0,07084576 –0,02627535 0,12060984 –0,35874099 –0,004821497 0,000189637 0,20285761 0,13229208 11 –0,05382612 –0,02570954 0,05633217 –0,32622198 –0,050657286 –0,058671846 –0,16554155 –0,20873074 12 –0,18875291 –0,0422894 –0,06895526 0,07365587 –0,033318711 0,000140335 0,22967188 0,14235387
Opisany tok postępowania doprowadził do podziału analizowanych gospodarek na dziesięć odrębnych grup; centroidy związane z węzłami o numerach 3 i 9 nie zostały wykorzystane, stąd liczba grup jest mniejsza od liczby węzłów. Rozkład elementów w grupach – z pominięciem dwóch grup pustych – jest następujący: 2, 19, 51, 1, 4, 1, 16, 12, 13 i 23. Imienne przyporządkowanie poszczególnych państw do grup przedstawia tabela 2; ze względów porządkowych grupy zostały przenumerowane tak, by uniknąć sytuacji, w której grupom o numerach 3 i 9 nie zostałoby przypisane żadne państwo.
Tablica 2. Podział gospodarek światowych na grupy
Państwo
Numer grupy Państwo Numer grupy Państwo Numer grupy Państwo Numer grupy
Libia 1 Salwador 3 Albania 4 Azerbejdżan 9
Turkmenistan 1 Erytrea 3 Białoruś 5 Bangladesz 9
Bośnia
i Hercegowina 2 Gabon 3 Bułgaria 5 Kolumbia 9
Chile 2 Gruzja 3 Cypr 5 Egipt 9
Chorwacja 2 Ghana 3 Grecja 5 Indonezja 9
Etiopia 2 Gwatemala 3 Ukraina 6 Irak 9
Macedonia 2 Haiti 3 Brazylia 7 Meksyk 9
Węgry 2 Honduras 3 Chiny 7 Nigeria 9
Jordania 2 Jamajka 3 Francja 7 Pakistan 9
Kosowo 2 Kenia 3 Niemcy 7 Wenezuela 9
Łotwa 2 Kirgistan 3 Islandia 7 Wietnam 9
Liban 2 Mauritius 3 Indie 7 Austria 10
Litwa 2 Mołdawia 3 Włochy 7 Bahrajn 10
Malta 2 Maroko 3 Japonia 7 Belgia 10
Mongolia 2 Mozambik 3 Korea 7 Brunei 10
Czarnogóra 2 Myanmar 3 Singapur 7 Curaçao 10
Filipiny 2 Namibia 3 Hiszpania 7 Czechy 10
Portugalia 2 Nepal 3 Tajwan 7 Dania 10
Rumunia 2 Nikaragua 3 Tajlandia 7 Estonia 10
Serbia 2 Niger 3 Turcja 7 Finlandia 10
Urugwaj 2 Panama 3 Wielka
Brytania 7 Gibraltar 10
Argentyna 3 Paragwaj 3 Stany
Zjednoczone 7 Hongkong 10
Państwo
Numer grupy Państwo Numer grupy Państwo Numer grupy Państwo Numer grupy
Benin 3 Senegal 3 Kanada 8 Izrael 10
Boliwia 3 Sudan
Południowy 3 Iran 8 Luksemburg 10
Botswana 3 Sri Lanka 3 Kazachstan 8 Malezja 10
Kambodża 3 Sudan 3 Kuwejt 8 Holandia 10
Kamerun 3 Syria 3 Norwegia 8 Nowa
Zelandia 10
Kongo 3 Tadżykistan 3 Oman 8 Polska 10
Kostaryka 3 Tanzania 3 Katar 8 Słowacja 10
Wybrzeże Kości Słoniowej
3 Togo 3 Rosja 8 Słowenia 10
Kuba 3 Tunezja 3 Arabia
Saudyjska 8 Szwecja 10
Korea
Północna 3 Uzbekistan 3 Republika Południowej Afryki 8 Szwajcaria 10 Demokratyczna Republika Konga 3 Jemen 3 Zjednoczone Emiraty Arabskie 8 Trinidad i Tobago 10
Dominikana 3 Zambia 3 Algieria 9
Ekwador 3 Zimbabwe 3 Angola 9
Źródło: opracowanie własne.
Najliczniejszą, 51-elementową, grupę stanowi grupa 3. Trafiły do niej prze-ważnie państwa o niskim i bardzo niskim poziomie rozwoju gospodarczego, nie-wielkim w stosunku do liczby mieszkańców PKB oraz nienie-wielkim zużyciu energii. Z punktu widzenia Polski najbardziej interesująca jest ostatnia grupa, w któ-rej znalazł się nasz kraj. Dlatego też dla państw tej grupy podano w tabeli 3 źró-dłowe (przed przeprowadzeniem standaryzacji danych) wartości wszystkich zmiennych wejściowych oraz podstawowe charakterystyki statystyczne.
23-elementową grupę o numerze 10 stanowią państwa o średniej i małej wielkości (nasz kraj ma zdecydowanie największą liczbę mieszkańców) oraz o średnim i wysokim poziomie rozwoju. Poza czterema przypadkami, państwa te są importerami energii netto, chociaż przeważnie same są jej znaczącymi producentami15.
Tablica 3. Wartości zmiennych diagnostycznych dla państw grupy 10
Państwo
Liczba ludności PKB Produkcja energii
Import energii
netto
Całkowita
podaż energii pierwotnej Zużycie
energii
elektrycznej Podaż energii pierwotnej na osobę
Zużycie energii elektrycznej na osobę Austria 8,48 317,07 12,11 21,12 33,22 72,19 3,92 8 515 Bahrajn 1,33 50,40 22,04 –7,87 13,73 24,58 10,30 18 455 Belgia 11,11 375,84 14,91 49,37 56,35 89,09 5,07 8 023 Brunei 0,42 25,84 16,99 –13,78 3,04 3,99 7,28 9 553 Curaçao 0,15 1,66 0,00 3,48 1,82 0,77 11,79 5 000 Czechy 10,51 257,72 30,16 11,75 41,95 66,08 3,99 6 287 Dania 5,61 185,10 16,84 2,25 17,45 33,91 3,11 6 042 Estonia 1,32 25,45 5,65 0,90 6,09 8,78 4,62 6 655 Finlandia 5,44 174,80 18,16 16,54 33,04 84,36 6,07 15 510 Gibraltar 0,03 0,96 0,00 3,98 0,18 0,18 5,57 5 545 Hongkong 7,19 329,62 0,10 28,46 13,93 42,65 1,94 5 933 Irlandia 4,60 172,94 2,27 12,34 13,06 26,22 2,84 5 697 Izrael 8,06 236,86 6,44 19,24 23,94 52,86 2,97 6 562 Luksemburg 0,55 36,46 0,14 4,21 3,97 7,71 7,29 14 150 Malezja 29,72 597,67 94,63 –0,89 88,98 132,95 2,99 4 474 Holandia 16,80 646,76 69,40 24,62 77,39 114,62 4,61 6 823 Nowa Zelandia 4,46 120,02 16,20 4,62 19,51 40,35 4,37 9 048 Polska 38,50 719,11 70,92 25,86 97,59 149,79 2,53 3 890 Słowacja 5,41 118,22 6,66 10,43 17,21 28,16 3,18 5 203 Słowenia 2,06 50,48 3,56 3,25 6,85 14,08 3,32 6 833 Szwecja 9,60 347,72 35,08 16,57 49,26 133,16 5,13 13 871 Szwajcaria 8,09 340,99 12,95 15,20 26,73 63,16 3,30 7 808 Trinidad i Tobago 1,34 35,19 39,90 –19,78 19,60 9,27 14,62 6 913 Minimum 0,03 0,96 0,00 –19,78 0,18 0,18 1,94 3 890 Maksimum 38,50 719,11 94,63 49,37 97,59 149,79 14,62 18 455 Średnia 7,86 224,65 21,53 10,08 28,91 52,13 5,25 8 121 Odchylenie standardowe 9,20 205,80 24,85 14,61 27,25 45,21 3,10 3 717 Źródło: opracowanie własne.
Wyjątek stanowią tu poważni eksporterzy węglowodorów (Bahrajn, Brunei oraz Trinidad i Tobago, wszystkie liczące po mniej niż 1,5 mln mieszkańców) oraz Malezja, która jednak przy prawie 30 mln ludności w 2013 r. wyeksporto-wała zaledwie 0,89 Mtoe energii.
Na tle pozostałych państw grupy 10 Polskę wyróżnia niska podaż energii pier-wotnej na osobę (2,53 toe, przy średniej dla grupy 5,25 – przedostatnie miejsce), a także stosunkowo małe zużycie energii elektrycznej (3890 kWh/osoba, przy średniej 8121 – ostatnie miejsce w grupie). Wartości obu wskaźników w 2013 r. były więc ponad dwa razy mniejsze od średniej, a zatem pozycja Polski na tle grupy nie jest korzystna. Dzieje się tak, pomimo zajmowania przez nasze pań-stwo drugiego miejsca wśród największych w grupie producentów energii (zbli-żony wynik – zarówno w wielkości produkcji, jak i imporcie energii – osiągnęła Holandia, której liczba ludności jest jednak 2,3 razy mniejsza niż Polski). Pozycję energetyczną Polski pogarsza dodatkowo fakt, że dominującym u nas źródłem energii jest węgiel kamienny i brunatny, podczas gdy inni liczący się produ-cenci w grupie uzyskują energię z węglowodorów (ropa, gaz ziemny), ze źródeł odnawialnych lub z przemian jądrowych. Pomimo homogeniczności grupy, ze względu na przyjęte do analizy zmienne diagnostyczne można wskazać różnice dzielące skupione w niej państwa; w szczególności dotyczy to Polski.
6. Podsumowanie
Uzyskane wyniki grupowania gospodarek światowych – w rozpatrywanym w artykule przypadku ze względu na zaspokajanie ich potrzeb energetycznych – pozwalają sądzić, że sieci neuronowe (w szczególności sieci Kohonena) mogą być przydatne do tego rodzaju analiz. Ciekawym zagadnieniem mogłoby być również porównanie rezultatów grupowania uzyskanych za pomocą SOM oraz z wykorzystaniem innych, wcześniej opracowanych metod, zwłaszcza metody
k-średnich.
Bazując na wynikach przeprowadzonej i zaprezentowanej w artykule ana-lizy skupień, można podjąć dalsze badania sytuacji energetycznej Polski na tle innych państw występujących w tej samej grupie. Analiza uwarunkowań okre-ślających sytuację gospodarczą pozostałych członków grupy może wskazać kierunki zmian, których wprowadzenie zwiększy szanse poprawy sytuacji ener-getycznej państwa.
Bibliografia
Biecek P., Przewodnik po pakiecie R, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2008.
Key World Energy Statistics 2015, International Energy Agency, Paris 2015.
Kohonen T., Self-Organizing Maps, Springer, Berlin–Heidelberg–New York 2001.
Larose D. T., Odkrywanie wiedzy w danych, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa
2013.
Tadeusiewicz R., Sieci neuronowe, Akademicka Oficyna Wydawnicza, Warszawa 1993.
Tarka D., Własności cech diagnostycznych w badaniach typu taksonomicznego,
„Eko-nomia i Zarządzanie”, t. 2, nr 4, Oficyna Wydawnicza Politechniki Białostockiej, Białystok 2010.
Wehrens R., Buydens L., Self- and Super-organizing Maps in R: The Kohonen Package,
„Journal of Statistical Software” 2007, vol. 21, issue 5, October.
Źródła sieciowe
http://www.iea.org/publications/freepublications/publication/key-world-energy-stati-stics-2015.html [dostęp 11.06.2016]. https://stat.ethz.ch/R-manual/R-devel/library/base/html/scale.html [dostęp 13.06.2016]. https://stat.ethz.ch/R-manual/R-devel/library/class/html/somgrid.html [dostęp 13.06.2016]. https://stat.ethz.ch/R-manual/R-devel/library/class/html/SOM.html [dostęp 13.06.2016]. * * * Using the Kohonen Network to Group World Economies in the Context of Factors Characterizing the Meeting of their Energy Needs AbstractThe purpose of the paper is clustering world economies in the context of factors characterizing the meeting of their energy needs. To achieve this purpose the Koho-nen network was used, which realizes unsupervised learning (self-learning) network
(SOM). The necessary computations were performed using the som () function of class
package running in the R environment.
The result of the clustering analysis was obtaining homogeneous groups of states worldwide. It can serve further elaborations over improving the meeting of Poland’s energy needs.
Keywords: artificial neural network, cluster, cluster analysis, meeting energy needs, R programming language, R software environment, self-organizing map
!["Le corps et la sensibilité dans la liturgie", Louis-Marie Chauvet, Paris 1995 : [recenzja]](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAP///wAAACH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAICRAEAOw==)