"Rozpoznawanie elektronów i mezonów ?0 przy badaniu oddziaływań neutrin w zastosowaniu do detektorów ciekło-argonowych oraz bliskiego detektora eksperymentu T2K"

Rozpoznawanie elektronów i mezonów

π

0

przy badaniu oddziaªywa« neutrin

w zastosowaniu do detektorów

iekªo-argonowy h

oraz bliskiego detektora eksperymentu T2K

Tomasz W¡ haªa

InstytutFizyki J¡drowej

im. Henryka Niewodni za«skiego

Polskiej Akademii Nauk

Rozprawa doktorskaprzygotowana pod kierunkiem

prof. dr hab. Agnieszki Zalewskiej

Rozprawa doktorska doty zy badania elektronów i mezonów

π

0

produkowa-ny hwoddziaªywania hneutrinweksperymenta hT2KiICARUS.Przedstawiono

wniejkilkaanaliz. Pierwszadoty zy wpªywuoddziaªywa«wewn¡trzj¡drowy hna

krotno±¢mezonów

π

0

produkowany h woddziaªywania hneutrin, oenergii1GeV,

zwymian¡pr¡dównaªadowany hzj¡dramitlenu. Wsz zególno± istwierdzono,»e

zsto±¢ absorp ji pojedyn zy h mezonów

π

0

dlakilkuanalizowany hgeneratorów

oddziaªywa« neutrin waha si midzy 20 i 29 %. Przeprowadzono tak»e analiz

rozró»niania elektronów i mezonów

π

0

w detektora h iekªo-argonowy h

ekspery-mentuICARUSista jipo±redniejeksperymentuT2Knadany hzsymula jiMonte

Carlo. Wykorzystano w niej zaawansowane metody analizy wielowymiarowej oraz

przetestowano ró»ne zmienne pomagaj¡ e w rozró»nieniu obu rodzajów z¡stek.

Dla zysto± i selek ji na poziomie 90% otrzymano warto± i wydajno± i w

zakre-sie (89 - 94)%. Sprawdzono tak»e, »e wykorzystanie informa ji o poªo»eniu

pier-wotnego wierz hoªkaoddziaªywania neutrina, którawedªug obli ze«jest dostpna

w(27-50)%przypadkówweksperymen ieT2K,aw80%zdarze«weksperymen ie

ICARUS, dodatkowo zna znie poprawia wydajno±¢ i zysto±¢ selek ji. Pozostaªe

analizy doty zyªy bliskiego detektoraND280 w eksperymen ie T2K i prowadzone

byªy z wykorzystaniem dany h z symula ji Monte Carlo i dany h rze zywisty h

zebrany h w pierwszej poªowie 2010 roku. Obejmuj¡ one: testy algorytmu

rekon-struk jitorówwpoddetektorzeSMRD,dlaktóregowydajno±¢uksztaªtowaªasina

poziomie 90%, badaniaprzydatno± i ró»ny h poddetektorów w detektorze ND280

pod k¡tem rekonstruk ji oddziaªywa«

ν

µ

CCπ

0

, opra owanie i przestesowanie

se-lek ji taki h przypadków, pomiar zanie zysz zenia po hodz¡ ego od oddziaªywa«

neutrin w magnesie dla oddziaªywa«

ν

µ

CC

w detektora h wewntrzny h ND280

(

(2.86 ± 0.11(stat))%

), a tak»e wyzna zenie stosunku zsto± i zdarze«

oddziaªy-wa«

ν

µ

CC

zj¡drami »elazadladany hrze zywisty h idany h zsymula jiMonte Carlo, który dlageneratora NEUTwyniósª

0.945 ± 0.058(stat)

.

Thesubje tofthisPhDthesisisthestudyofele tronsand

π

0

mesonsprodu ed

in neutrino intera tions in the T2K and ICARUS experiments. Several analyses

are presented. The rst on erns the ee ts of intranu lear itera tions of 1 GeV

neutrinos with oxygen nu lei for pro esses mediated by harge urrent ex hange.

In parti ular, it wasfound, using several MC generators,that the absorbtion

pro-bability for a single

π

0

meson is between 20 and 29 per ent. The possibility of

distinguishing ele trons from neutral pions in the liquid argon dete tors of the

ICARUS experiment and of the dete tor station at two kilometers of the T2K

experiment was analysed using simulated data. Several multivariate analysis

me-thodsandavarietyofparameters hara terizingtheeventsweretried. Forsamples

ofthe90%puritythee ien ywasbetween89and94per ent. Ithasbeen he ked

that using the informationabout the position of the primary neutrino intera tion

vertex greatly improves both the e ien y of the sele tion and the purity of the

sample. The availabilityofthe informationabout theprimary vertex positionwas

estimated to (27-50)% of events in the T2K experiment and for about 80% of

events in the ICARUS experiment. Other analyses on erned the near dete tor

ND280 in the T2K experiment. Both simulated and real data olle ted in the

rst half of year 2010 were used. Tests of the tra k re onstru tion algorithmsfor

the SMRD subdete tor were made and the e ien y was found to be about 90%.

Theusefulnessofvarioussubdete torsofND280forthere onstru tion of

ν

µ

CCπ

0

intera tions was he ked. Methods of sele ting su h events were worked out and

tested. The ontaminationof

ν

µ

CC

intera tionsintheinnerdete torsbyneutrino intera tionsinthemagnetwasfoundtobe

(2.86 ±0.11(stat))%

. Theratioofevent

rates inthe magnetfordatasimulatedwith theNEUTgenerator andforreal data

Wstp 11

1 Wprowadzenie do zyki os yla ji i oddziaªywa« neutrin 15

1.1 Formalizmos yla jineutrin . . . 16

1.2 Doty h zasowe wyniki pomiarów . . . 20

1.3 Co pozostaje do zmierzenia? . . . 27

1.4 Przyszªe eksperymenty na wi¡zka h neutrin . . . 30

1.4.1 Super-wi¡zki. . . 30

1.4.2 Fabryki neutrin . . . 32

1.4.3 Wi¡zki

β

. . . 34

1.4.4 Kierunki rozwoju detektorów . . . 35

1.5 Oddziaªywania neutrin . . . 38

1.5.1 Oddziaªywania z wymian¡pr¡dównaªadowany h . . . 38

1.5.2 Pro esy zwymian¡ pr¡dów neutralny h. . . 41

1.5.3 Efekty j¡drowe . . . 42

2 T2K i ICARUS - eksperymenty na wi¡zka h neutrin 47 2.1 Wyzna zanie parametrówos yla jiw eksperymenta h ak eleratoro-wy h zdªug¡ baz¡ pomiarow¡ . . . 47

2.2 Tªo od mezonów

π

0

. . . 50 2.3 EksperymentT2K . . . 52 2.3.1 Programzy zny . . . 52 2.3.2 Wi¡zka neutrin . . . 54

2.3.3 INGRID - bliskidetektor naosiwi¡zki . . . 56

2.3.4 ND280 -bliski detektor pozaosiowy . . . 57

2.3.5 Oddziaªywania neutrinw detektorze ND280 . . . 59

2.3.6 Super-Kamiokande- dalekidetektor. . . 63

2.3.7 Detektor po±redniw odlegªo± i2 km . . . 66

2.4 EksperymentICARUS . . . 69

2.4.1 Programzy zny . . . 70

2.4.2 Detektor T600. . . 73

3 Rozpoznawanie elektronów i mezonów

π

0

w iekªym argonie 77 3.1 Rekonstruk ja przypadków w iekªymargonie . . . 77

3.3 Rozró»nianieelektronówimezonów

π

0

wdetektorzepo±rednim

eks-perymentu T2K . . . 82

3.3.1 Analizastrat energii najoniza j oraz topologiikaskad

elek-tromagnety zny h. . . 83

3.3.2 Zastosowanie informa jiowierz hoªku oddziaªywanianeutrina 90

3.4 Rozró»nianieelektronów i mezonów

π

0

weksperymen ie ICARUS . 93

3.4.1 Analiza bez uwzgldnieniaefektów aparaturowy h . . . 94

3.4.2 Wpªyw efektów detektorowy h nawydajno±¢ rozró»niania . 96

3.5 Analiza wido zno± i wierz hoªka pierwotnego w oddziaªywania h

NCπ

0

. . . 104

3.6 Zestawienie wyników . . . 107

4 Rekonstruk ja oddziaªywa« neutrin w detektorze ND280

ekspe-rymentu T2K 109

4.1 Pro edurarekonstruk ji w detektorze ND280 . . . 109

4.2 Rekonstruk ja torów mionów wpoddetektorze SMRD . . . 111

4.3 Testowaniejako± irekonstruk ji wpoddetektorzeSMRDnadany h

zsymula jiMonteCarlo . . . 113

4.4 Podsumowanie testówlokalnejrekonstruk ji w SMRD . . . 118

4.5 Algorytm ª¡ zenia torów z detektorów wewntrzny h z hitami w

SMRD . . . 119

5 Oddziaªywania

ν

µ

CCπ

0

w detektorze ND280 121

5.1 Analiza ogólny h harakterystyk zdarze« dla dany h z symula ji

MonteCarlo . . . 122

5.1.1 Oddziaªywania w aªym detektorze ND280 . . . 122

5.1.2 Charakterystyki oddziaªywa«

ν

µ

CCπ

0

w poddetektorze P0D 126 5.1.3 Charakterystyki oddziaªywa«

ν

µ

CCπ

0

w poddetektorze FGD128

5.1.4 Wnioski doty z¡ e ogólny h harakterystyk zdarze«

ν

µ

CCπ

0

132

5.2 Selek ja przypadków

ν

µ

CCπ

0

w detektorze P0D z u»y iem

detek-tora SMRD . . . 133

5.2.1 Strategia wyboru oddziaªywa«

ν

µ

CCπ

0

. . . 133

5.2.2 Testy zgodno± i dany h rze zywisty h z danymi z symula ji

MonteCarlo dlapróbki

ν

µ

CCπ

0

. . . 139

5.2.3 Wnioski doty z¡ e selek ji oddziaªywa«

ν

µ

CCπ

0

. . . 144

6 Oddziaªywania neutrin w magnesie detektora ND280 145

6.1 Tªo zmagnesu dlaoddziaªywa«neutrinw detektora hwewntrzny h146

6.1.1 Tªo dla selek ji przypadków bez wykorzystania identyka ji

z¡stek wTPC . . . 148

6.1.2 Zastosowanie identyka ji z¡stek w TPC . . . 153

6.1.3 Porównanie wyników . . . 155

6.2 Oddziaªywania neutrinz wymian¡pr¡dównaªadowany h wmagnesie157

6.2.1 Porównanie podstawowy h parametrówzy zny h . . . 158

6.2.3 Osza owanie zsto± i oddziaªywa«

ν

µ

CC

z j¡drami »elaza . 165

6.2.4 Dyskusja wyników . . . 166

Podsumowanie 167

Podzikowania 169

Neutrinaos yluj¡, zylizbiegiem zasuzmieniaj¡swójzapa h. Fakttenma

so-lidnepodstawydo±wiad zalnewposta ipomiarówszeregueksperymentów, midzy

innymi: Super-Kamiokande, K2K, SNO, KamLAND i MINOS, ale, ograni zaj¡

si do os yla ji, pozostaj¡ w i¡» otwarte pytania: jaka jest warto±¢

najtrudniej-szego do zmierzenia k¡ta

θ

13

, zypara neutrino bliski hsobie masa h jest l»ejsza zy i»szaodtego trze iego (tzw. problemhierar hiimas) i jak wygl¡daªamanie

symetrii CP wsektorze neutrin.

Poruszamy si tutaj i¡gle w obszarze nowej zyki poza Modelem

Standar-dowym zyki z¡stek. Pozyskiwaniu odpowiedzi na te pytania i, generalnie,

do-kªadniejszemu zbadaniu oddziaªywa« i os yla ji neutrin, po±wi ony jest bardzo

bogatyprogrameksperymentalny. Nale»ytutaj wymieni¢eksperymentyna

sztu z-ny hwi¡zka hneutrin(ak eleratorowy h)takiejak: MINOS,MiniBooNEiNOvA

(Stany Zjedno zone), T2K (Japonia), oraz ekperymenty w rama h europejskiego

projektu bada« z wi¡zk¡ CNGS: OPERA i ICARUS. Opró z bada« na wi¡zka h

ak eleratorowy h mamy tak»e, dziaªaj¡ e lub bd¡ e w ostatniej fazie

przygoto-wa«, eksperymenty badaj¡ eneutrina reaktorowe: KamLAND (Japonia), Double

Chooz(Fran ja),DayaBay (Chiny), RENO(Korea Poªudniowa)a tak»e neutrina

atmosfery zne: Super-Kamiokande(Japonia)isªone zne: SNOiSNO+(Kanada),

Borexino(Wªo hy), KamLAND iSuper-Kamiokande.

Niniejsza pra a doty zydwu zwy»ej wspomniany heksperymentów: ICARUS

iT2K.ICARUSjesteksperymentem prekursorskimwtymsensie, »ejakopierwszy

zastosowaª do detek ji neutrin iekªo-argonow¡ komor projek ji zasowej o

du-»ej masie. Ta te hnika detektorowa ieszy si oraz wikszym zainteresowaniem

na ±wie ie. Programy badaw ze dladu»y h detektorów iekªo-argonowy h

prowa-dzone s¡ w Europie i w Stana h Zjedno zony h, a w 2008 roku rozpo zli taki

program równie» Japo« zy y. Analiza dany h z eksperymentu ICARUS jest wi

z pewno± i¡ dobr¡ inwesty j¡ na przyszªo±¢.

Japo«ski eksperyment T2K jest pierwszym z nowej genera ji eksperymentów

wzy e neutrin, wykorzystuj¡ y h tzw. super-wi¡zki, zylikonwen jonalne wi¡zki

neutrin z rozpadów naªadowany h mezonów

π

, ale o bardzo du»ej intensywno± i.

Bliski detektor eksperymentu T2K (ND280) znajduj¡ y si w o±rodku J-PARC,

to urz¡dzenie, które dziki swojej modularnej budowie, stwarza du»e mo»liwo± i

badaniaró»ny htypówoddziaªywa«neutrin,midzyinnymitaki h,którestanowi¡

ró»nego rodzaju tªodla pomiarów os yla ji.

Reduk ja tªa po hodz¡ ego od mezonów

π

0

przy-projektuT2K,priorytetem jestwyzna zeniek¡ta mieszania

θ

13

,bd¡ ego klu zem dosprawdzenia ªamania lub za howania symetrii CP w sektorze neutrin. W

yzna- zenie k¡ta

θ

13

odbywa si poprzez pomiar bardzo maªego prawdopodobie«stwa przej± ia neutrin mionowy h w elektronowe. Elektrony, powstaj¡ e w wyniku

od-dziaªywa« neutrin elektronowy h po hodz¡ y h z os yla jineutrin mionowy h s¡

tutaj sygnaªem, pod zas gdy mezony

π

0

z oddziaªywa« neutrinmionowy h z

wy-mian¡ pr¡dów neutralny h

Z

0

(NC) stanowi¡ tªo, je±li

π

0

zostanie mylnie

ziden-tykowane jako elektron. Zadaniem T2K jest tak»e pre yzyjny pomiar

parame-trów

θ

23

i

∆m

2

23

. W przypadku pomiaru k¡ta

θ

23

po»¡danym sygnaªem s¡ miony zkwazi-elasty zny h(QE)oddziaªywa«neutrinmionowy hzwymian¡pr¡dów

na-ªadowany h

W

±

(CC), a tªo po hodzi midzy innymi od reak ji CC z produk j¡

dodatkowego neutralnegopionu,który nie zostaªzarejestrowany w detektorze.

Z kolei dlaposzukiwa« przej±¢ neutrinmionowy hwneutrina taonowe, ojest

podstaw¡ programu bada« dla wi¡zki CNGS, mezony

π

0

bªdnie zidentykowane

jakoelektronystanowi¡tªodlaelektronówzrozpadówtaonów. Leptony

τ

powstaj¡

woddziaªywania hCC neutrintaonowy h,które zkoleipowstaj¡ w wyniku

os y-la jipierwotny h neutrinmionowy h.

Jak wida¢ z powy»szy h rozwa»a«, reduk ja tªa od oddziaªywa« z produk j¡

neutralny h pionów wymaga opra owania wydajny h algorytmów rozpoznawania

elektronów i mezonów

π

0

w oddziaªywania h neutrin. Niniejsza rozprawa

dok-torska stanowiprzy zynek dotakiego opra owania w zastosowaniu do detektorów

iekªo-argonowy hweksperymen ieICARUS idlasta jipo±redniejeksperymentu

T2KorazwzastosowaniudodetektorabliskiegoeksperymentuT2K.Rozprawajest

tak»e swego rodzaju sprawdzeniem mo»liwo± i detektorów zastosowany h w

pro-jekta h T2K oraz ICARUS pod k¡tem rozpoznawania elektronów i mezonów

π

0

.

Mo»e onadostar zy¢ wskazówek odozastosowania tegotypudetektoróww

przy-szªy h eksperymenta h neutrinowy h.

Wpra yprzeanalizowanopróbkidany hzsymula jiMonteCarlodladetektora

bliskiego eksperymentu T2K oraz dla eksperymentu ICARUS. Ponadto

przepro-wadzono analiz dany h rze zywisty h zebrany h w pierwszej poªowie roku 2010

przez detektorND280 (tzw. okres 2010a).

Ukªadpra yprzedstawia sinastpuj¡ o. Wrozdzialepierwszymzebrano

pod-stawowe informa je na temat os yla ji i oddziaªywa« neutrin, doty h zasowe

wy-niki pomiarów os yla ji oraz zarys przyszªy h eksperymentów i kierunki rozwoju

detektorów. Rozdziaª drugi omawia eksperymenty T2K i ICARUS. W rozdziale

trze im opisano pro edury rekonstruk ji oddziaªywa« w bliskim detektorze

eks-perymentuT2K. Rozdziaª zwarty przedstawia analizrozpoznawania elektronów

i mezonów

π

0

w detektora h iekªo-argonowy h eksperymentów T2K i ICARUS,

przeprowadzone nadany h zsymula jiMonte Carlo. Przedmiotem rozdziaªu

pi¡-tego jest badanie oddziaªywa« neutrin z wymian¡ pr¡dów naªadowany h z

pro-duk j¡ pojedyn zego mezonu

π

0

w bliskim detektorze eksperymentu T2K na

da-ny h rze zywisty h oraz dany hz symula jiMonteCarlo. Ostatni,szósty rozdziaª

ny h rze zywisty h i dany h z symula ji Monte Carlo. Podsumowanie zawiera

zwizª¡ dyskusj uzyskany h wyników.

Wkªad wªasny autoraniniejszej pra y obejmuje:

1. Udziaªwbadaniuoddziaªywa«wewn¡trzj¡drowy hdlageneratoraMonteCarlo

GENIE w z± i 1.5.3. Wyniki tej analizy zostaªy spisane wpublika ji[1℄.

2. Opra owanie, wª¡ zenie do programu rekonstruk ji dla detektora ND280 oraz

testy algorytmurekonstruk ji torów w poddetektorze SMRD w z± i 4.1.

Re-zultaty testów zostaªywª¡ zone doprzygotowywanejdodruku publika ji

doty- z¡ ej poddetektora SMRD [2℄.

3. Studiummo»liwo± irozró»nianiaelektronówimezonów

π

0

dla iekªo-argonowego

detektora w projek ie sta ji po±redniej T2K w z± i 3.3. Wstpne wyniki tej

analizy opublikowane zostaªy wpra y [3℄ oraz wykorzystanew [4℄.

4. Analizrozró»nianiaelektronówimezonów

π

0

w iekªo-argonowejkomorzeTPC

eksperymentu ICARUS w z± i 3.4.

5. Rekonstruk joddziaªywa«

CCπ

0

wpoddetektorzeP0Dbliskiegodetektora

eks-perymentu T2K wrozdziale5.

6. Analiztªapo hodz¡ egoododdziaªywa«neutrinwmagnesie,wdetektorze

bli-skimeksperymentu T2K w z± i 6.1. Wyniki tej analizy zostaªy spisanew

no- iete hni znejeksperymentuT2K[5℄iwykorzystanewsza owaniuniepewno± i

systematy zny h w pierwszej analizie zanikania strumienia neutrin mionowy h

weksperymen ie T2K.

7. Badaniaoddziaªywa«neutrinmionowy hzwymian¡pr¡dównaªadowany hz

j¡-drami »elaza w detektorze ND280 w z± i 6.2. Rezultaty ty h bada« zostaªy

równie»spisanewno iete hni znejeksperymentuT2K[5℄iwykorzystanew

sza- owaniuniepewno± isystematy zny hwpierwszejanaliziezanikaniastrumienia

neutrinmionowy hw T2K.

Opró z tego, rezultaty wikszo± iz przedstawiony h bada« byªy prezentowane na

zebrania hgrup robo zy h,a tak»e zebrania hwspóªpra y T2K i ICARUS.

Niektóre z rysunków umiesz zony h w niniejszej rozprawie doktorskiej

posia-daj¡ opisy w jzyku angielskim, poniewa» po hodz¡ z oryginalny h publika ji

Wprowadzenie do zyki os yla ji

i oddziaªywa« neutrin

W roku 1957 B. Ponter orvo jako pierwszy postawiª hipotez os yla ji

neu-trin [6℄. Oryginalnypomysª doty zyª przej± ianeutrina elektronowego w

antyneu-trino elektronowe (

ν

e

→ ¯

ν

e

). Z. Maki, M. Nakagawa i S. Sakata zaproponowali os yla je midzy neutrinami o ró»ny h zapa ha h [7℄. Fakt zmiany zapa hu

neu-trin ze wskazaniem na os yla je zostaª denitywnie stwierdzony w eksperymen ie

Super-Kamiokandewroku 1998 [8℄. Byªo tojedno zwa»niejszy h odkry¢w zy e

z¡stekpodkonie dwudziestegowieku,apublika ja[8℄szybkostaªasijedn¡z

naj- z± iej ytowany hpra wtejdziedzinie. Obe niebadaniaoddziaªywa«ios yla ji

neutrin tojeden z najdynami zniej rozwijaj¡ y hsi dziaªów zyki z¡stek.

W roku1989 naak eleratorze LEPw CERN-iedokonanopomiarówszeroko± i

rezonansu

Z

0

,zktóry hwynikaªo, »eistniej¡dokªadnietrzyrodzaje(zapa hy)

lek-ki hneutrin oddziaªuj¡ y h sªabo(

ν

e

, ν

µ

, ν

τ

). Wyniki eksperymentu LSND opu-blikowane po konie lat dziewi¢dziesi¡ty h ubiegªego wieku [9℄ oraz MiniBooNE

[10℄iMINOS[11℄zostatni hdwó hlat,wskazuj¡namo»liwo±¢istnieniatak»etzw.

neutrin sterylny h, nie sprzgaj¡ y h si do

Z

0

. Nale»y zauwa»y¢, »e we

wszyst-ki h trze h eksperymenta h anomalne za howanie doty zy antyneutrin. Na

przy-kªadweksperymen ieMiniBooNEzmierzononadmiarprzypadkówoddziaªywa«

ν

¯

e

wwi¡z e

ν

¯

µ

,natomiastniezarejestrowanopodobnegoefektudlawi¡zki

ν

µ

, omo»e te»sugerowa¢efektyzwi¡zanezªamaniemsymetriiCPT[12℄. Poniewa»jednak

po-wy»sze rozwa»aniadoty z¡ efektówdu»o sªabszy h i niewystar zaj¡ o zbadany h,

nie bd¡ tutaj szerzej omawianei ograni zymy sido omówieniaos yla jineutrin

ν

e

, ν

µ

i

ν

τ

.

Istnienie zjawiska os yla ji neutrinsugeruje, »e o najmniej dwa z trze h

neu-trin maj¡ niezerowe masy. Jak zostanie to pokazane pó¹niej, mierz¡ os yla je

neutrinmo»emywyzna zy¢ jedynieró»ni kwadratówi hmas. W zwi¡zkuz tym

istnieje problem wyzna zenia absolutnej skali mas neutrin. Z tego powodu

prze-prowadzono oraz przygotowuje si szereg eksperymentów, w który h próbuje si

zmierzy¢masyneutrinwsposóbbezpo±redni. Najdokªadniejszepomiary prowadzi

Opró z pytania o warto± i mas neutrin istnieje tak»e pytanie o i h

po hodze-nie. Model Standardowy zyki z¡stek zakªada, »e masy wszystki h neutrin s¡

równe zero. Jednym z najbardziej naturalny h sposobów uwzgldnienia mas

neu-trinwModeluStandardowymbyªobypotraktowaniei hwpodobnysposób, wjaki

traktowane s¡ pozostaªe fermiony. W tym podej± iu masy neutrin otrzymuje si

wwynikusprz»e«YukawydopolaHiggsainazywasijemasamiDira a.

Kon ep- jataposiadajednakkilkawad, taki hjak ho ia»by brakwyja±nienia rozpito± i

warto± i sprze»e« Yukawy, które dla neutrin s¡ o wiele rzdów wielko± i mniejsze

ni» dla pozostaªy h fermionów. Alternatywn¡ metod¡ dodania niezerowy h mas

neutrindo Modelu Standardowego jest wykorzystanie zaªo»enia, »e neutrino

speª-nia równanie Majorany oraz warunek, »e jest to»same ze swoj¡ anty z¡stk¡, zyli

antyneutrinem. Konsekwen j¡ tego podej± ia jest obe no±¢ dwó h dodatkowy h

faz wma ierzy mieszanianeutrin, które jednak niemaj¡ zna zenia wos yla ja h.

Opró z tego, je±li neutrina s¡ z¡stkami Majorany, to fakt, »e i h masy s¡ tak

maªe, mo»e by¢ wyja±niony przez fenomenologi zny model zwany me hanizmem

hu±tawki[13℄. Eksperymentalne wyja±nieniepo hodzenia masneutrin mog¡

przy-nie±¢ poszukiwania tzw. podwójnego bezneutrinowego rozpadu

β

, dozwolonego,

je±li neutrino jest z¡stk¡ Majorany.

Jak ju» wspomnianow ze±niej, bezpo±rednie pomiary mas neutrinnies¡

mo»-liweweksperymenta hbadaj¡ y hi hos yla je. Zteorety znegopunktuwidzenia

za howanie neutrinDira a i Majorany w os yla ja h jest identy zne, wi

zbada-nie po hodzenia i h mas nie jest mo»liwe w tego typu eksperymenta h. Z tego

powodu wymienione wy»ej problemy nie s¡ przedmiotem niniejszej pra y i nie s¡

tutaj szerzej omawiane.

1.1 Formalizm os yla ji neutrin

Zteorety znegopunktuwidzeniaos yla jetoefektkwantowo-me hani zny,

po-legaj¡ y na tym, »e obserwowane w przyrodzie neutrina:

ν

e

,

ν

µ

,

ν

τ

to zapa howe stanykwantowe,które propaguj¡siwprzestrzeni jako kombina je liniowestanów

masowy h

ν

1

,

ν

2

,

ν

3

[13℄. Tak wi pod zas produk ji, neutrino o zapa hu

α

ma posta¢:

|ν

α

>=

3

X

i=1

U

αi

∗

|ν

i

>

(1.1)

Zwi¡zek midzy stanami zapa howymi i masowymi opisuje ma ierz mieszania

U (ma ierzMNSP: Maki-Nakagawa-Sakata-Ponter orvo).

Pozastosowaniu równaniaS hrödingeradoskªadowej

ν

i

stanu

ν

α

wjejukªadzie spo zynkowym, dostajemy wzór:

|ν

i

(τ

i

) >= e

−im

i

τ

i

|ν

i

(0) >

(1.2)

który opisuje propaga j w zasie skªadowej

ν

i

. W równaniu (1.2)

m

i

ozna za mas skªadowej

ν

i

, a

τ

i

to zas w jej ukªadzie spo zynkowym. Niezmienni zy

wzgldem transforma ji Lorentza zynnik fazowy mo»na zapisa¢, wykorzystuj¡

zas

t

i poªo»enie

L

wukªadzie laboratoryjnym,jako:

e

−im

i

τ

i

_{= e}

−i(E

i

t−p

i

L)

_,

(1.3)

gdzie

E

i

i

p

i

to energiai pd stanu masowego

ν

i

wukªadzie laboratoryjnym. W przypadku relatywisty zny h neutrin, z jakimi mamy do zynienia w

prak-ty e,

t ≈ L

, wi zynnik fazowyma posta¢:

e

−i(E

i

−p

i

)L

_.

(1.4)

Je±li neutrino

ν

α

zostaªo wyprodukowane z dobrze okre±lonym pdem, wtedy wszystkiestanymasowe

ν

i

w hodz¡ ewjegoskªadmaj¡tak»etensampd. Zatem energia stanu

ν

i

wynosi:

E

i

=

q

p

2

_{+ m}

2

i

≈ p + m

2

i

/2p,

(1.5)

przy zaªo»eniu, »e masy

m

i

s¡ maªe w stosunku do pdu neutrina. Ostate znie zynnik fazowy mo»nawi zapisa¢ jako:

e

−i(m

2

i

/2E)L

,

(1.6)

gdzie

E ≈ p

jest ±redni¡ energi¡ ró»ny h stanów masowy h w hodz¡ y h wskªad

neutrina

ν

α

. Wykorzystuj¡ ostatniewyra»enieorazrównanie(1.1),mo»nazapisa¢ wektor stanu

ν

α

poprzeby iudrogi

L

jako:

|ν

α

(L) >≈

3

X

i=1

U

αi

∗

e

−i

m

2

_i

2E

L

|ν

_i

>.

(1.7)

Czyni¡ u»ytekzpowy»szego równania,amplitudprzej± ianeutrinaozapa hu

α

w neutrino o zapa hu

β

, po przeby iu drogi

L

, mo»na zapisa¢ w nastpuj¡ y sposób:

Amp(ν

α

→ ν

β

) =

3

X

i=1

U

αi

∗

e

−im

2

i

L

2E

U

_βi

.

(1.8)

Prawdopodobie«stwo przej± ia neutrina

ν

α

w neutrino

ν

β

dane jest natomiast wzorem:

P (ν

α

→ ν

β

) = |Amp(ν

α

→ ν

β

)|

2

(1.9)

= δ

αβ

− 4

X

i<j

ℜ(U

αi

∗

U

βi

U

αj

U

βj

∗

)sin

2

Φ

ij

± 2

X

i<j

gdzieznak+przedtrze im zªonemodpowiadaos yla jomneutrin,natomiast

- antyneutrin. W równaniutym funk je

Φ

ij

dane s¡ wzorem:

Φ

ij

= ∆m

2

ij

L

4E

= 1.27∆m

2

ij

[eV

2

]

L[km]

E[GeV ]

,

(1.10) a

∆m

2

ij

= m

2

i

− m

2

j

.

W eksperymenta h badaj¡ y h os yla je neutrin

L

jest odlegªo± i¡

¹ródªo-detektor zwan¡ zsto dªugo± i¡ bazy pomiarowej. Opró z

L

parametrem

eks-perymentalnym,odktóregozale»yprawdopodobie«stwoos yla ji(1.9),jesttak»e

energianeutrin

E

.

Dla trze h zapa hów neutrinma ierz MNSPjest parametryzowana w

standar-dowysposóbprzeztrzyk¡ty mieszania

θ

ij

orazjedn¡faz

δ

imo»naj¡przedstawi¢ jakoilo zyn trze h ma ierzy:

U = R

23

W

13

R

12

=





1

0

0

0

c

23

s

23

0 −s

23

c

23









c

13

0 s

13

e

−iδ

0

1

0

−s

13

e

iδ

0

c

13









c

12

s

12

0

−s

12

c

12

0

0

0

1





(1.11)

gdzie

s

ij

= sin θ

ij

,

c

ij

= cos θ

ij

.

Z równania(1.9)oraz (1.11)wida¢, »e wmodeluos yla ji ztrzemaneutrinami

mamy 6parametrów:

•

trzyk¡ty mieszania

θ

ij

(i, j = 1, .., 3)

,

•

dwie ró»ni e kwadratów mas neutrin:

∆m

2

21

oraz

∆m

2

32

. Poniewa»

∆m

2

12

+

∆m

2

13

+ ∆m

2

23

= 0

wi trze ia ró»ni akwadratów mas jest zale»naod dwu pozostaªy h,

•

faza

δ

.

Warto zazna zy¢, »e ma ierze w (1.11) opisuj¡ os yla je neutrin wró»ny h

sekto-ra h. Przez sektor nale»ytutaj rozumie¢ os yla je neutrinozbli»ony h dosiebie

warto± ia hstosunkudªugo± ibazypomiarowejorazenergiineutrin:

L/E

.

R

23

opi-sujemieszanie neutrinwtzw. sektorzeneutrinatmosfery zny h/ak eleratorowy h

(lub sektorze 23), gdzie mamy do zynienia z maª¡ warto± i¡

L/E

oraz

domi-na j¡ os yla ji

ν

µ

↔ ν

τ

. Ma ierz

R

12

odpowiada mieszaniu w sektorze sªone z-nym/reaktorowym (lub sektorze 12) z du»ym

L/E

oraz domina j¡ przej± ia

ν

e

→

ν

µ

, ν

τ

. ‘rodkowa ma ierz

W

13

poprzez k¡t

θ

13

ª¡ zy dwa poprzednie sektory. Opró z

θ

13

w ma ierzy

W

13

wystpuje tak»e faza

δ

,której warto±¢ de yduje o ªa-maniulub za howaniu symetrii CP.

Poniewa» warto±¢ k¡ta

θ

13

jest maªa (szersze omówienie wnastpnym podroz-dziale), tow pierwszym przybli»eniu os yla je neutrin w sektora h 12i 23 mo»na

sektora 23(w tymeksperymentów ak eleratorowy hz dªug¡baz¡ pomiarow¡),

je-±li zaniedba si wkªad od

∆m

2

12

, to mo»na zapisa¢ prawdopodobie«stwa przej±¢ midzy neutrinami oró»ny h zapa ha h w nastpuj¡ y, uprosz zony sposób:

P (ν

µ

→ ν

τ

) = sin

2

2θ

23

cos

4

θ

13

sin

2

Φ

23

(1.12)

P (ν

µ

→ ν

e

) = sin

2

2θ

13

sin

2

θ

23

sin

2

Φ

23

(1.13)

P (ν

µ

→ ν

µ

) = 1 − P (ν

µ

→ ν

τ

) − P (ν

µ

→ ν

e

)

(1.14)

= 1 − (sin

2

2θ

23

cos

2

θ

13

+ sin

2

2θ

13

cos

2

θ

23

) sin

2

Φ

23

P (ν

e

→ ν

τ

) = sin

2

2θ

13

cos

2

θ

23

sin

2

Φ

23

(1.15)

P (ν

e

→ ν

µ

) = P (ν

µ

→ ν

e

)

(1.16)

P (ν

e

→ ν

e

) = 1 − P (ν

e

→ ν

τ

) − P (ν

e

→ ν

µ

) = 1 − sin

2

2θ

13

sin

2

Φ

23

,

(1.17)

gdzie funk je

Φ

ij

dane s¡wzorem (1.10).

Powy»szerozwa»aniadoty z¡sytua ji,gdyneutrinaos yluj¡wpró»ni. W

przy-padku os yla ji w materii nale»y uwzgldni¢ tzw. efekty masowe. W tym elu

wprowadza sitzw. efektywne ró»ni e kwadratów mas

∆m

2

M

:

∆m

2

_M

= ∆m

2

q

sin

2

_{2θ + (cos 2θ − x}

ν

)

(1.18)

oraz efektywne k¡ty mieszania

θ

M

:

sin

2

2θ

M

=

sin

2

2θ

sin

2

_{2θ + (cos 2θ − x}

ν

)

,

(1.19) gdzie

∆m

2

i

θ

to parametryos yla jiw pró»ni,a parametr:

x

ν

=

2

√

2G

F

N

e

E

∆m

2

(1.20)

jestmiar¡ intensywno± i efektówmasowy h. Wielko±¢

x

ν

zale»y liniowoodenergii neutrin oraz gsto± ielektronów w materii

N

e

, a

G

F

jeststaª¡ Fermiego. Gdy g-sto±¢elektronówwmateriid¡»y dozera(

N

e

→ 0

),efektywneparametrymieszania d¡»¡ dowarto± iparametrówpró»niowy h.

Pomiar os yla ji niskoenergety zny h neutrin w materii jest utrudniony przez

pro es rozpraszania naelektrona h:

νe

−

→ νe

−

_,

(1.21)

poniewa» w przypadku neutrin elektronowy h to rozpraszanie za hodzi zarówno

przezwymianbozonu

Z

0

,jak iprzezwymianbozonu

W

+

. Wprzypadkuneutrin

mionowy h i taonowy h mo»liwa jest jedynie wymiana bozonu

Z

0

. Ta ró»ni a skutkuje wikszym przekrojem zynnym na rozpraszanie neutrin elektronowy h

na elektrona h, o powoduje, »e podobniejak os yla je, rozpraszanie

ν

e

e

−

zaburza

Od strony do±wiad zalnej pomiary wykonane w szeregu eksperymentów

po-twierdzaj¡ fakt os yla ji neutrin. Z przedstawiony h wy»ej rozwa»a«

teorety z-ny h wida¢natomiast, »e dlamodelu ztrzemaneutrinami warunkiemkonie znym

os yla jijestniezerowa masaprzynajmniej dwuzni h. ModelStandardowy zyki

z¡stek zakªada, »e wszystkie neutrina powinny mie¢ mas równ¡ zero. Badania

neutrin mog¡ by¢ wi drog¡ w kierunku nowej zyki wykra zaj¡ ej poza ramy

Modelu Standardowego. Opró z tego,faktem,którymo»e sugerowa¢obe no±¢

no-wej symetrii przyrody, a który zostaª odkryty dziki badaniom os yla ji neutrin,

jest jako± iowa ró»ni a midzy s hematem mieszania dla neutrin i dla kwarków

(równania(1.22) i (1.23))[14℄.

U

M N SP

=





0.8 0.5

?

0.4 0.6 0.7

0.4 0.6 0.7





(1.22)

V

CKM

=





1

0.2

0.005

0.2

1

0.04

0.005 0.04

1





(1.23)

1.2 Doty h zasowe wyniki pomiarów

Pierwsze sygnaªy, które mogªyby ±wiad zy¢ o istnieniu zjawiska os yla ji

neu-trin,po hodziªyzeksperymentówbadaj¡ y hneutrinasªone zne. ™ródªemenergii

wSªo« u s¡ ró»nepro esy fuzji j¡drowej przedstawione narysunku 1.1.

W wyniku pro esów za hodz¡ y h w Sªo« u produkowane s¡ tylko neutrina

elektronowe o widmieenergii przedstawionym narysunku 1.2.

Pierwszymeksperymentembadaj¡ ymneutrinasªone znebyªrozpo ztyw1968

rokuradio hemi znyeksperymentprowadzony przezDavisawkopalniHomestake,

który zli zaª neutrina elektronowe wdetektorze wypeªnionym

400 m

3

_C

2

Cl

4

, wy-korzystuj¡ pro es odwrotnego rozpadu beta:

ν

e

+

37

Cl →

37

Ar + e

−

(1.24)

Eksperyment dziaªaª przez 24 lata i pozwoliª stwierdzi¢ na poziomie ufno± i

wikszymni»trzyod hyleniastandardowe,»e strumie«

ν

e

po hodz¡ y hzeSªo« a jest okoªo trzy razy mniejszy [16℄ ni» wynikaªoby to ze Standardowego Modelu

Sªo« a (SSM) stworzonego przez Bah alla [15℄. Eksperymenty galowe (SAGE

i GALLEX) oraz eksperyment (Super-)Kamiokande tak»e potwierdziªy niedobór

neutrinsªone zny h. Wytªuma zenia zagadkineutrinsªone zny h mogªyby¢dwa:

•

zªe przewidywania SSM odno±niestrumienia neutrin,

•

transforma janeutrinelektronowy hwinnyrodzaj neutrinnadrodzez wn-trza Sªo« ado Ziemi.

Rysunek 1.1: Produk ja neutrin w Sªo« u [17℄. Dominuj¡ y ykl pp (u góry)

i daj¡ y mniejszy wkªad ykl CNO (u doªu).

Rozstrzygni ie przyniósª eksperyment SNO [18℄. Detektor tego eksperymentu to

detektor Czerenkowa wypeªniony i»k¡ wod¡

D

2

O

. Zasada dziaªania detektora SNO jest analogi zna do dziaªania wodnego detektora Czerenkowa, które zostaªo

opisane bardziej sz zegóªowo w z± i 2.3.6. Dziki pomysªowi zastosowania

i»-kiej wody, SNO byª w stanie zmierzy¢ nie tylko strumie«

ν

e

, ale tak»e aªkowity strumie« wszystki h trze h zapa hów neutrin. Pomiary opieraªy si na rejestra ji

neutrin oddziaªuj¡ y h zmateri¡ detektoranatrzy sposoby:

1. pro es rozbi ia j¡dradeuteru z wymian¡ pr¡dównaªadowany h (CC):

Rysunek 1.2: Strumie« neutrin sªone zny h w zale»no± i od energii [17℄. Czarn¡,

i¡gª¡ lini¡zazna zono neutrina po hodz¡ e z yklu pp, lini¡ przerywan¡, koloru

zerwonego zazna zono neutrina z reak ji ykluCNO.

2. pro es rozbi iaj¡dra deuteru z wymian¡pr¡dówneutralny h (NC):

NC : ν

X

+ d → p + n + ν

X

,

(1.26)

3. pro es elasty znego rozpraszanianeutrinna elektrona h (ES):

ES : ν

X

+ e

−

→ ν

X

+ e

−

.

(1.27)

gdzie

X = {e, µ, τ}

. Pierwsza z reak ji umo»liwia pomiar tylko neutrin

elek-tronowy h, pod zas gdy druga stwarza mo»liwo±¢ rejestra ji neutrin wszystki h

trze h zapa hów. Oddziaªywanie typuES jesttak»e mo»liwedla wszystki h

zapa- hówneutrin,aledla

ν

µ

i

ν

τ

zsze± iokrotniemniejszymprzekrojem zynnymni»dla

ν

e

. Wyniki zebrane dlawszystki htrze htypówreak ji pokazaªyniedobórneutrin elektronowy h (1/3 przewidywa« SSM), przy jedno zesnej zgodno± i strumienia

wszystki h trze h zapa hów neutrin z przewidywaniami SSM. Ostate zne wyniki

eksperymentu SNO dlatrze h badany hreak ji zostaªy pokazane narysunku 1.3.

Warto± i strumienineutrin dlawszystki h trze h reak ji przedstawiaªy si

na-stpuj¡ o:

Φ

CC

= 1.68 ± 0.06

+0.08

−0.09

×10

6

_cm

−2

_s

−1

Φ

N C

= 4.94 ± 0.21

+0.38

−0.34

×10

6

_cm

−2

_s

−1

Φ

ES

= 2.35 ± 0.22 ± 0.15 × 10

6

cm

−2

s

−1

.

Rysunek 1.3: Wyniki eksperymentu SNO [18℄. Czerwonym, niebieskim i zielonym

paskiem zazna zono wyniki pomiarów SNO dla trze h typów reak ji na poziomie

ufno± i 68%. Czarnympasemozna zono wynikieksperymentu Super-Kamiokande

dlareak jirozpraszaniaelasty znego(ES).PrzewidywaniaStandardowego Modelu

Sªo« a toobszar ograni zonyliniami przerywanymi.

Strumie«

Φ

N C

okazaª si zgodny z przewidywaniami SSM, pod zas gdy

Φ

CC

i

Φ

ES

byªy zna z¡ o za maªe. Wytªuma zeniem zagadki neutrin sªone zny h, a wi wyników SNO i w ze±niejszy h eksperymentów badaj¡ y h neutrina

sªo-ne zne w konfronta ji ze Standardowym Modelem Sªo« a, okazaªo si zjawisko

zmianyzapa huneutrina elektronowego (

ν

e

→ ν

µ

, ν

τ

)pod zasjego przej± iaprzez materisªone zn¡.

Zbadaniemos yla jineutrinsªone zny h ± i±lewi¡»esitak»e reaktorowy

eks-peryment KamLAND. W elektrownia h j¡drowy h, w wyniku pro esów rozpadu

β

niestabilny h izotopów po hodz¡ y h z reak ji rozsz zepienia, produkowane s¡ antyneutrina elektronowe. Zakres energii produkowany h neutrin jest bardzo

po-dobny do zakresu energii neutrin sªone zny h (rzdu kilku MeV) i detektor

usta-wionywodpowiedniejodlegªo± iodreaktorajestwstaniemierzy¢parametry

os y-la ji neutrin w sektorze sªone znym. Detektor KamLAND znajduje si wkopalni

Kamioka i mierzy neutrina z elektrowni j¡drowy h w Japonii i Korei, przy zym

okoªo80%neutrinpo hodzizsiªownioddalony hodniegoookoªo180kilometrów.

KamLAND jako pierwszy eksperyment zaobserwowaª zanikanie strumienia

anty-neutrin reaktorowy h, ajego wyniki byªy konsystentne z rezultatamidla os yla ji

neutrin sªone zny h [19℄. Ponadto dostar zyª on najdokªadniejszego ograni zenia

na warto±¢

∆m

2

12

. Zebrane wyniki pomiarów eksperymentów SNO i KamLAND pozwoliªynaprawie aªkowitewyklu zenie alternatywny h modeliwyja±niaj¡ y h

zagadk neutrinsªone zny h, taki h jak: rozpad, zy dekoheren ja neutrin.

Kolejna, dobrze ugruntowana statysty znie obserwa ja os yla ji neutrin

doko-nana zostaªa dla neutrin atmosfery zny h [8℄. W wyniku bombardowania

który h najwi ej jestty h najl»ejszy h- mezonów

π

. Naªadowane mezony

π

roz-padaj¡ siw nastpuj¡ y sposób:

π

−

→ µ

−

_ν

_¯

µ

(1.28)

π

+

_{→ µ}

+

ν

µ

(1.29)

natomiastleptony

µ

ulegaj¡ rozpadom:

µ

−

_{→ e}

−

ν

µ

ν

¯

e

(1.30)

µ

+

_{→ e}

+

ν

¯

µ

ν

e

(1.31)

Widmo energiineutrin produkowany h w atmosferzesiga setek TeV, ale

naj-bardziej prawdopodobna warto±¢ wynosi okoªo 400 MeV.

Dla energii poni»ej 3 GeV, stosunek li zby neutrin

ν

µ

/ν

e

obserwowany h na ziemi powinien by¢ wi równy dwa i rosn¡¢ powy»ej tej energii ze wzgldu na

oraz wiksz¡ li zb leptonów

µ

, które nie ulegaj¡ rozpadowi przed dotar iem do

ziemi. Tym zasemwekperymenta hKamiokande,IMBiSoudanzmierzony

stosu-nek byª bliski jeden. Zjawisko to zostaªo nazwane anomali¡neutrin

atmosfery z-ny h i jego denitywne potwierdzenie przyniosªy pomiary eksperymentu

Super-Kamiokande, opublikowane w 1998 roku[8℄. Eksperyment Super-Kamiokande

zli- zaª oddziaªywania neutrinelektronowy h imionowy hwfunk ji k¡ta zenitalnego

θ

. Okazaªo si, »e neutrin

ν

µ

przybywaj¡ y h z doªu (prze hodz¡ y h przez Zie-mi), jest dwa razy mniej ni» ty h przybywaj¡ y h od góry, o ilustruje rysunek

1.4.

Jedno ze±nie, dlaneutrinelektronowy hniezostaªzaobserwowany analogi zny

efekt. Jedynym wyja±nieniem zaistniaªej sytua ji mogªo by¢ zatem przej± ie

neu-trinatmosfery zny h

ν

µ

wkombina jliniow¡stanówmasowy h,któraniezawiera

ν

e

, poniewa»niezaobserwowano nadmiaru

ν

e

przybywaj¡ y h zdoªu. Wyniki eks-perymentuSuper-KamiokandeokazaªysizgodnezprzewidywaniamiMonteCarlo,

przy zaªo»eniu hipotezy os yla ji

ν

µ

↔ ν

τ

. Dowód napoziomie ufno± i

6σ

stano-wiªy, otrzymane przezSuper-Kamiokande,warto± i asymetriigóra-dóªdlaneutrin

mionowy h i elektronowy h [8℄:

A

µ

= −0.296 ± 0.048 ± 0.01

(1.32)

A

e

= −0.036 ± 0.067 ± 0.02

(1.33)

Eksperyment Super-Kamiokande przeprowadziª pó¹niej szereg inny h

pomia-rów, które potwierdziªytepierwsze wyniki,midzyinnymipomiarstosunkuli zby

przypadkówzmierzony hdoli zbyprzypadkówprzewidywany hprzezMonteCarlo

wfunk ji

L/E

(dªugo± i bazypomiarowejpodzielonejprzezenergineutrina) [20℄. Wyniki Super-Kamiokande zostaªy potwierdzone przez K2K - pierwszy

ekspe-rymentzdªug¡baz¡ pomiarow¡badaj¡ yos yla je neutrinak eleratorowy h [21℄.

NeutrinawK2Kprodukowane byªywrozpada hpionów, którepowstawaªy w

Rysunek 1.4: Wyniki eksperymentu Super-Kamiokande [8℄ podzielone na dwie

próbkisub-GeV -energiaponi»ej 1.3GeV imulti-GeV -powy»ej1.3GeV.Punkty

wraz ze sªupkami bªdów to wyniki pomiarów. Kreskowane prostok¡ty ozna zaj¡

przewidywania Monte Carlo dla hipotezy braku os yla ji, natomiast i¡gª¡ lini¡

zostaªy zazna zoneprzewidywania MonteCarlozuwzgldnieniem zjawiska

os yla- ji.

wi¡zka konwen jonalna). Jako, »e tematem niniejszej rozprawy doktorskiej jest

eksperyment T2K (nastp a K2K), którego zasada dziaªania jest analogi zna do

K2K, dlatego wyja±nienie podstawowy h zagadnie« zwi¡zany h z tego typu

eks-perymentami przedstawione jest w rozdziale 2. Eksperyment K2K wykorzystaª

istniej¡ y ju»detektorSuper-Kamiokandedopomiarustrumienia neutrinpo

prze-by iu przez nie odlegªo± i 250 kilometrów dziel¡ ej KEK od detektora. W KEK,

w pobli»u miejs a, gdzie produkowane byªy neutrina, ulokowano detektor bliski,

którymierzyªstrumie«neutrinprzedzaj± iemos yla ji,natomiastdetektor

Super-Kamiokande sªu»yª do pomiaru efektów tego zjawiska. W eksperymen ie K2K

dopasowano stosunek

L/E

tak, aby mo»liwe byªy pomiary os yla ji w sektorze

atmosfery znym. Potwierdziª on zanikanie strumienia mionowy h neutrin

atmos-fery zny h napoziomieufno± i

4σ

(rysunek 1.5).

W±ródinny hwa»ny heksperymentówak eleratorowy hnale»ywymieni¢tak»e

eksperymenty: MINOSwStana hZjedno zony hiOPERAweWªosze h. MINOS,

mierz¡ os yla je neutrin na drodze z Fermilabu do kopalni Soudan w Mineso ie,

potwierdziªw ze±niejszewynikiotrzymanedlaparametrówos yla jiwsektorze

at-mosfery znym, przy zym zmierzyªparametr

∆m

2

23

znajwiksz¡ dot¡d dokªadno-± i¡ [22℄. OPERA natomiast zostaªa zaprojektowana, aby bezpo±rednio

potwier-dzi¢ przej± ie

ν

µ

→ ν

τ

w sektorze atmosfery znym. Eksperyment wykorzystuje wi¡zkneutrinCNGS(CERN NeutrinostoGranSasso)produkowan¡wCERN-ie,

ajegozadaniemjestobserwa japojawianiasineutrintaonowy hwwi¡z eneutrin

mionowy h. Detektor umiesz zony jest w odlegªo± i 730 kilometrówod CERN-u,

zop-Rysunek 1.5: Wyniki eksperymentu K2K [21℄. Ci¡gª¡ lini¡ zostaªy zazna zone

grani e obszaru dozwolonego, wyzna zonego przez K2K, natomiast pozostaªymi

rodzajamiliniiwynikiSuper-Kamiokande(analizak¡tazenitalnego iL/E). Kolory

odpowiadaj¡ ró»nym poziomomufno± i: 68%, 95%, 99%.

tymalizowany jest pod k¡tem rejestra ji leptonów

τ

, po hodz¡ y h z oddziaªywa«

neutrintaonowy hzwymian¡pr¡dównaªadowany h. Eksperyment OPERA

zare-jestrowaªdotejporyjeden przypadekoddziaªywania neutrinataonowego wswoim

detektorze [23℄, o odpowiada potwierdzeniu przej± ia

ν

µ

→ ν

τ

na poziomie

2.01

od hyleniastandardowego. Detektor OPERAzbieranadal danenawi¡z e CNGS,

które zapewne pozwol¡ w niedalekiej przyszªo± i ostate znie potwierdzi¢

wspo-mniany s enariusz.

Ostatnimzeksperymentów, którynale»ywspomnie¢,omawiaj¡ doty h zasowe

badaniaos yla jineutrin, jest reaktorowy eksperyment Chooz. Chooz to

ekspery-mentz krótk¡ baz¡pomiarow¡ (detektoroddalony byª o 1kilometr od elektrowni

j¡drowej). Dzikitakiemudoborowi

L/E

Choozposiadaªodpowiedni¡ zuªo±¢,aby

ustali¢najdokªadniej zdoty h zasowy heksperymentówgórneograni zenienak¡t

θ

13

wynosz¡ e 10stopni [24℄. Opró z niego, górnegoograni zenia nawarto±¢ k¡ta

θ

13

próbowaªy tak»e dostar zy¢ eksperymenty K2K, MINOS i OPERA.

Wyniki wymieniony h w ze±niej eksperymentów zostaªy zgromadzone i

wyko-rzystane w dopasowaniu modelu os yla ji ztrzema neutrinami (tzw. globalne

do-pasowanie). Tabela1.1zawierapodsumowaniewarto± iparametrówpo hodz¡ y h

Parametr Warto±¢

∆m

2

21

[10

−5

eV

2

]

7.59 ± 0.20(

+0.61

−0.69

)

∆m

2

32

[10

−3

eV

2

]

−2.36 ± 0.11(±0.37)

_{+2.46 ± 0.12(±0.37)}

θ

12

[

o

]

34.4 ± 1.0(

+3.2

−2.9

)

θ

23

[

o

]

42.8

+4.7

−2.9

(

+10.7

−7.3

)

θ

13

[

o

]

5.6

+3.0

−2.7

(≤ 12.5)

sin

2

_θ

13

0.0095

+0.013

−0.007

(≤ 0.047)

δ

brak

Tabli a1.1: Warto± iparametrówos yla jineutrinpo hodz¡ e zdopasowania dla

modeluz trzemaneutrinami[25℄. Dlaka»degozparametrówzostaªprzedstawiony

zakres jego warto± i napoziomie ufno± i

1σ (3σ)

.

1.3 Co pozostaje do zmierzenia?

Jak ju» wiemy, mamy sze±¢ parametrów w modelu os yla ji z trzema stanami

zapa howymi i trzema stanamimasowymi neutrin. Wykorzystuj¡ przedstawione

w ze±niej wyniki pomiarów mo»emy podsumowa¢ stan wiedzy na temat ty h

pa-rametrów wnastpuj¡ y sposób:

1. Znamy warto±¢

|∆m

2

23

|

,

θ

23

,

∆m

2

12

i

θ

12

. Potrzebne s¡ jednak pre yzyjne pomiary, aby zmniejszy¢ i h bªdy.

2. Nieznamyznaku

∆m

2

23

,zktórymzwi¡zany jestproblemhierar hiimas neu-trin (st¡d dwie warto± i tego parametru wtabeli 1.1). Wobe tego nadzie«

dzisiejszy zakªadamy dwa mo»liwes enariusze (rysunek 1.6):

•

hierar hinormaln¡, gdy

∆m

2

32

> 0

,

•

hierar hiodwró on¡, je»eli

∆m

2

32

< 0

.

Problemhierar hiimasmo»narozwi¡za¢poprzezpomiaryefektówmasowy h

w eksperymenta h ak eleratorowy h z odpowiednio dªug¡ baz¡ pomiarow¡

(minimum800 kilometrów).

3. Znamy tylko górne ograni zenie na k¡t

θ

13

. Konie zny jest dokªadniejszy pomiar tego parametru.

4. Warto±¢ fazy

δ

nie jest w ogóle znana. Jej pomiar mo»e nam zdradzi¢, zy

symetria CP jest ªamana lub za howana w sektorzeneutrin.

W powy»szym podsumowaniu wymieniony h zostaªo szereg parametrów modelu

os yla ji neutrin, które h ieliby±my wyzna zy¢. Od strony do±wiad zalnej

po-wstaje wi pytanie: jak je zmierzy¢?

Jednym z najpowa»niejszy h problemów, zarówno od strony teorety znej jak

Rysunek 1.6: Dwie mo»liwe hierar hie mas w zale»no± i od warto± i

∆m

2

32

: nor-malna (polewej) i odwró ona(po prawej).

ztrzemaneutrinami. Je±lirozpiszemywzórnaprawdopodobie«stwoos yla ji

ν

µ

↔

ν

e

(

ν

¯

µ

↔ ¯

ν

e

), zwany h zªotym kanaªem, poniewa» naj z± iej bdzie mierzone wprzyszªy h eksperymenta h, tozuwzgldnieniem zªonów z

∆m

2

12

maonposta¢ [26℄:

P

±

ν

e

,ν

µ

∼ X

±

sin

2

_2θ

13

+ (Y

±

C

cos δ ∓ Y

±

S

sin δ) sin 2θ

13

+ Z,

(1.34)

gdzie znak + pojawia si w przypadku neutrin, - w przypadku antyneutrin,

natomiastfunk je

X

±

, Y

C

±

, Y

±

S

i

Z

dane s¡wzorami:

X

±

= sin

2

θ

23

 ∆

23

B

∓



sin

2

 B

∓

L

2



(1.35)

Y

±

C

= sin 2θ

23

sin 2θ

13

∆

12

∆

23

AB

∓

sin

 AL

2



cos

 ∆

23

L

2



(1.36)

Y

±

S

= sin 2θ

23

sin 2θ

13

∆

12

∆

23

AB

∓

sin

 AL

2



sin

 ∆

23

L

2



(1.37)

Z = cos

2

θ

23

sin

2

2θ

12

 ∆

12

A



2

sin

2

 AL

2



,

(1.38) W równania h ty h

∆

ij

= ∆m

2

ij

/2E

,

B

∓

= |A ± ∆

23

|

, natomiast parametr

A

,

któryjestzwi¡zanyzefektamimasowymimaposta¢

A = 2

√

2G

F

n

e

. Wielko± i

G

F

i

n

e

to odpowiednio: staªa Fermiego i li zba elektronów w materii. Po gªbszym przeanalizowaniu równania(1.34)wida¢,»e prawdopodobie«stwoos yla jiniejest

funk j¡ ró»nowarto± iow¡

θ

13

i

δ

. W wyniku tylko jednego pomiaru dostajemy niesko« zenie wiele par

{θ

13

, δ}

, które daj¡ t sam¡ warto±¢ prawdopodobie«stwa os yla ji. Z tego powodu, jeden eksperyment, dokonuj¡ pomiaru k¡ta

θ

13

tylko na wi¡z e neutrin (

P

+

), nie jest w stanie zmierzy¢ fazy

δ

. Efekt ten nosi nazw tzw. degenera ji wrodzonej. Degenera j t mo»na zredukowa¢, dokonuj¡ dwó h

pomiarów: dla wi¡zki neutrin (

P

+

) oraz wi¡zki antyneutrin (

P

−

) w tym samym eksperymen ie. Pozostaj¡ wtedy dwie pary

{θ

13

, δ}

, dlaktóry h prawdopodobie«-stwo os yla ji jest takiesamo. Caªkowi ie problemu mo»na sinatomiast pozby¢,

mierz¡ prawdopodobie«stwa dla neutrin i antyneutrin w dwó h eksperymenta h

oró»ny h

L/E

lubdokonuj¡ pre yzyjny hpomiarówwidmaenergiiwjednym

eks-perymen ie, dziel¡ je nastpnie naosobne przedziaªy, które odpowiadaj¡ ró»nym

warto± iom

L/E

. Drugimsposobem aªkowitegopozby ia sidegenera ji

wrodzo-nej jest kombina ja pomiarów dla ró»ny h kanaªów, np. zªotego i srebrnego (ta

druganazwadoty zy pojawianiasi

ν

τ

wwi¡z e

ν

µ

). Opró zproblemuzkorela j¡ pomidzy

θ

13

i

δ

,mamytak»e do zynieniazdefektamispowodowanymizbytmaª¡ pre yzj¡doty h zasowy hpomiarów: degenera j¡znaku(

+∆m

2

23

lub

−∆m

2

23

)oraz degenera j¡oktantu(

θ

23

lub

π

2

− θ

23

). Aby rozwikªa¢wspomnianewy»ejproblemy, niezbdny h jestkilkapomiarów(eksperymentów) o wysokiej pre yzji.

Z powy»szy hrozwa»a« wynika, »e najbli»szy zas jest dlazykios yla ji

neu-trin okresem pre yzyjny h pomiarów. Fakt,ten wymusza naeksperymentatora h

wykorzystanie oraz intensywniejszy h wi¡zek i budow oraz wikszy h

detekto-rów, aby zwikszy¢ li zbrejestrowany h oddziaªywa«neutrin. W zwi¡zku ztym,

najwiksze nadzieje pokªada si obe nie wprojekta h wykorzystuj¡ y h sztu znie

wytworzone neutrina: eksperymenta h ak eleratory h ireaktorowy h.

Je±li hodzi o przyszªe eksperymenty reaktorowe, to i h gªównym elem jest

pomiar k¡ta

θ

13

,który masiodbywa¢poprzez wyzna zenieprawdopodobie«stwa zanikania strumienia

ν

¯

e

. Od strony eksperymentalnej kon ep ja eksperymentów reaktorowy h bazuje na zdobyty h ju» w tej dziedzinie do±wiad zenia h w

zakre-sie detektorów (zbiornik z w peªni aktywnym iekªym s yntylatorem, z od zytem

przy pomo y fotopowiela zy). Zaobserwowa¢ mo»na natomiast wyra¹n¡ trosk

oreduk jtªaaparaturowego orazbudowsystemu onajmniej dwó hdetektorów

(jak najbardziej zbli»ony h do siebie budow¡). Ma to na elu obni»enie

najwik-szego¹ródªaniepewno± isystematy zny hwtegotypueksperymenta h,jakimjest

pomiarstrumienianeutrinzreaktora. Obe nietrwauru hamianiekilkuprojektów

reaktorowy h taki hjak: Double Chooz[27℄we Fran ji (rysunek 1.7),RENO [28℄

w Korei i Daya Bay [29℄ wChina h.

Eksperyment Double Choozw2010 rokurozpo z¡ª zbieranie dany hz jednym

detektoremiplanujeosi¡gn¡¢dokªadno±¢pomiaru

sin

2

_(2θ

13

)

rzdu

6×10

−2

poroku

zbierania dany h wtej kongura ji,natomiast

3 × 10

−2

po trze h lata hdziaªania

z dwoma detektorami (drugidetektor powinienby¢gotowy wroku 2012).

W przypadku eksperymentów ak eleratorowy h, które ju» zbieraj¡ dane lub

zostan¡uru homionewnajbli»szym zasie,iktóre mog¡ pogªbi¢nasz¡widzna

tematparametrówos yla ji, tonale»y wymieni¢dwanajwa»niejszeprojekty: T2K

(Japonia) i NOvA (USA). Eksperymenty te maj¡ za zadanie pre yzyjne

wyzna- zenie warto± i

|∆m

2

23

|

oraz

θ

23

, aprzede wszystkim bezpo±redni pomiar k¡ta

θ

13

, poszukuj¡ przej± ia

ν

µ

→ ν

e

. Sza ujesi, »e T2KiNOvAbd¡wstaniezmierzy¢

sin

2

(2θ

13

)

zdokªadno± i¡równ¡

1 × 10

−2

. Opró ztego, dzikiodpowiedniodªugiej

bazie pomiarowej, NOvA ma mie¢ równie» mo»liwo±¢ wyzna zenia znaku

∆m

2

23

, jednak tylkow ograni zonym zakresie pozostaªy h parametrów zpowodu

sprz»e-nia efektów masowy h z efektami zwi¡zanymi z ªamaniem symetrii CP. Problem

skorelowania efektów masowy h z ªamaniem CP mo»e zosta¢ rozwi¡zany poprzez

pomiaro-Rysunek 1.7: Eksperyment Double Chooz. Na rysunku wido zne dwa detektory

wodlegªo± i280 m i1051 m od reaktorów.

wy h, np. NOvA i T2K.

Pomiar ostatniego z parametrów os yla ji - fazy

δ

, na temat której nie mamy

doty h zas»adnejinforma ji,wydajesibardzotrudny. Popierwsze,jakju»

wspo-mniano w ze±niej, pomiar ten jest zaburzany przez efekty masowe. Dodatkowo

mamy do zynienia z korela j¡

δ

z k¡tem

θ

13

. To wszystko wi¡»e si z ogrom-nymi wymaganiami odno±nie przyszªy h eksperymentów: bardzo intensywnymi

i zystymi wi¡zkamineutrin, du»ymi detektorami i optymalnymdoborem baz

po-miarowy h. Zagadnienia tezostaªy szerzej omówione poni»ej.

1.4 Przyszªe eksperymenty na wi¡zka h neutrin

Nastpna genera ja eksperymentów z wykorzystaniem neutrin

ak eleratoro-wy h wymaga¢ bdzie bardzo intensywny h wi¡zek neutrin, o mo»liwie jak

naj-lepiejokre±lonej energii. Prowadzoneobe niepra e obejmuj¡:

•

super-wi¡zki,

•

fabryki neutrin,

•

wi¡zki

β

.

1.4.1 Super-wi¡zki

Super-wi¡zki, to wi¡zki neutrin wyprodukowane w konwen jonalny sposób ale

o wysokiej intensywno± i. W wyniku zderze« wi¡zki protonowej z ak eleratora

z tar z¡ powstaj¡ naªadowane piony. Mezony

π

tego samego znaku s¡ nastpnie

mo»na zmienia¢ w zale»no± i od tego, zy h emy wyprodukowa¢ wi¡zk neutrin

(skupianie

π

+

), zyte» antyneutrin(skupianie

π

−

). W tzw. tunelurozpadu piony

rozpadaj¡ si wedªug s hematu (1.29),daj¡ po z¡tek wi¡z eneutrin mionowy h.

Opró z tegomamytak»e do zynieniaz rozpadami,które s¡¹ródªem zanie zysze«

neutrinami elektronowymiw wi¡z e. Pierwszym z ni h s¡ rozpady mionów

(rów-nanie (1.31)), natomiast drugim rozpady kaonów rzadziej produkowany h w

zde-rzenia h wi¡zki protonowej z tar z¡:

K

+

_{→ π}

0

+ e

+

+ ν

e

.

(1.39) W wi¡zka h konwen jonalny h trudno jest uzyska¢ warto±¢ zanie zysz zenia

ν

e

ni»sz¡ni»

0.5 %

. Poniewa»zanie zysz zenieneutrinamielektronowymijestjednym

zgªówny h¹ródeª tªawposzukiwaniu pojawianiasi

ν

e

w wi¡z e

ν

µ

,dlategobrak mo»liwo± iograni zeniaobe no± i

ν

e

wpierwotnejwi¡z etojednozpowa»niejszy h ograni ze« konwen jonalnej metody produk ji neutrinak eleratorowy h.

Ciekawympomysªem, którymaj¡wykorzystywa¢ eksperymenty na

super-wi¡z-ka h jest idea tzw. wi¡zki pozaosiowej (o-axis). Z kinematyki rozpadu pionu

wynika, »e energia neutrina

E

ν

zale»y od k¡ta pomidzy kierunkiem pionu i neu-trina(

θ

)oraz energiipionu(

E

π

)wukªadzielaboratoryjnymwnastpuj¡ ysposób [30℄:

E

ν

= E

π

1 −

m

2

µ

m

2

π

1 + γ

2

_θ

2

(1.40)

Gdy ustawimy detektor dokªadnie naosi wi¡zki neutrin, o odpowiada k¡towi

θ

równemu zero, dostajemy liniow¡ zale»no±¢ midzy energi¡ neutrina i energi¡ mezonu

π

. W konsekwen ji widmo energii wyprodukowany h neutrin jest

szero-kie. Je±li natomiastumie± imy detektor podniewielkim k¡tem w stosunku doosi

wi¡zki,dostajemysªab¡zale»no±¢energiineutrinaodenergiimezonu

π

wszerokim

zakresie energiipionu, dlatego zakres energii neutrin jest zna znie w»szy. W

spo-mnianewy»ejefektymo»na zaobserwowa¢ narysunku 1.8. Jakopierwszy pomiary

na wi¡z e pozaosiowej rozpo z¡ª eksperyment T2K, a wkrót e doª¡ zy do niego

ameryka«skieksperyment NOvA.

Je±li hodzi o dziaªaj¡ e ju» wi¡zki neutrin ak eleratorowy h, to nale»y tutaj

wymieni¢:

•

wi¡zk CNGS produkowan¡ w wyniku zderze« wi¡zki protonów o mo y 0.5 MW z ak eleratora SPS w CERN-ie.

•

NuMI wUSA wykorzystuj¡ ¡ wi¡zkprotonow¡o mo y0.4MW z ak elera-tora MainInje tor wFermilabie.

•

wi¡zk T2K w Japonii z wykorzystaniem wi¡zki protonów z nowozbudowa-nego ak eleratora Main Ring w o±rodku JPARC, która w lutym 2011

Rysunek 1.8: Ideawi¡zki pozaosiowej. Polewej stronie: zale»no±¢energiineutrina

od energii pionu dla ró»ny h warto± i k¡ta, pod którym ustawiony jest detektor

w stosunkudo osiwi¡zki neutrin. Po prawej: wzgldny strumie« neutrinw

zale»-no± i od energiineutrina [31℄.

Pomiarówna wi¡z eCNGS dokonuj¡ eksperymenty OPERA i ICARUS. Zwi¡zki

NuMI korzystaj¡ eksperymenty MINOS i MINERvA, a w niedalekiej przyszªo± i

tak»e NOvA. Japo«ska wi¡zka sªu»y pomiarom w eksperymen ie T2K. W

szyst-kie z wymieniony h ak eleratorów dostar zaj¡ y h wi¡zek protonów bd¡ w

naj-bli»szy h lata h ulepszane tak, aby osi¡gn¡¢ mo rzdu 0.7 MW, o pozwoli na

zna zne zwikszenie intensywno± i produkowany h wi¡zek neutrin. Istniej¡ tak»e

plany uzyskania mo y 2-4 MW, ale wymaga to rozwi¡zania szeregu problemów

te hni zny h i zbudowania nowy h ak eleratorów.

1.4.2 Fabryki neutrin

Idea fabryk neutrin, zyli aªkowi ie nowego typu ak eleratora, bazuje na

po-my±le wykorzystania neutrin po hodz¡ y h z rozpadów leptonów

µ

, które

produ-kowane s¡ wraz zneutrinami pod zasrozpadów pionów [32℄, [26℄. Je±lizgromadzi

si takie miony oraz przyspieszy w ak eleratorze, to mo»na otrzyma¢ bardzo

in-tensywne wi¡zki neutrin

ν

µ

i

ν

¯

e

(w przypadku przyspieszania

µ

−

) lub

ν

e

i

ν

¯

µ

(w przypadku przyspieszania

µ

+

) (patrz wzory (1.30) i (1.31)). W fabryka h neutrin

planuje si bada¢ os yla je

ν

µ

↔ ν

e

lub

ν

¯

µ

↔ ¯

ν

e

poprzez pomiary tzw. mionów o nieodpowiednim ªadunku (ang. wrong sign muons). Przykªadowo, po z¡tkowo

mamy do zynienia z wi¡zk¡

ν

µ

i

ν

¯

e

. Je±li pierwotne antyneutrino elektronowe przeos ylujewantyneutrinomionowe,które oddziaªawdetektorze, tozarejestruje

si w nim lepton

µ

+

. Pierwotne neutrino

ν

µ

oddziaªuj¡ w detektorze wytworzy natomiastlepton

µ

−

(rysunek 1.9). Obe no±¢leptonu

µ

+

bdziewi ozna za¢, »e

zaszªa os yla ja. Dziki wykorzystaniu dalekiego detektoraumiesz zonego w polu

magnety znym, mo»liwebdzie rozró»nienie wspomniany h wy»ej mionów

dodat-ni hi ujemny hi pre yzyjne pomiary parametrówos yla ji. Pomiar

Rysunek 1.9: Zªoty kanaª dlabada« os yla jiwfabryka h neutrin.

znaku, totzw. zªotykanaªdlafabryk neutrin,dlaktóregotªojestbardzomaªe (na

poziomie

10

−4

[26℄).

Mo»liwo±¢ przyspieszania zarówno

µ

−

jak i

µ

+

stwarza perspektyw pomiaru

prawdopodobie«stw os yla ji dla neutrin i antyneutrin. W ten sposób fabryki

neutrins¡naturalnymkandydatemdopomiarówparametru

δ

,zwi¡zanegozopisem

symetrii CP wsektorze neutrin.

Te hnologie produk ji wi¡zki, ró»ne wiaranty dªugo± i baz pomiarowy h oraz

detektorów, które mogªyby zosta¢ wykorzystane w fabryka h neutrin s¡ obe nie

w fazie bada«. Jedna z kon ep ji fabryki neutrin, rozwijana w Europie, zostaªa

przedstawiona narysunku 1.10.

Fabryki neutrintourz¡dzeniabardzo trudnete hni znie. Samoprzygotowanie

mionówdoprzyspieszania wymaga przeprowadzenia szeregu bada« nad [26℄:

•

tar z¡ dostosowan¡ do wysokiej intensywno± i wi¡zki protonowej i ognisko-waniem mezonów

π

, aby zmaksymalizowa¢i hli zb,

•

systemem podziaªu wi¡zki mionów na pa zki oraz rota ji fazy elem dopa-sowania wi¡zki do zstotliwo± i ak eleratora izmniejszenia rozrzutu energii

mionów,

•

hªodzenia mionów, które ma za zadanie ograni zy¢ emitan j, aby dopaso-wa¢ wi¡zk do parametrów ak eleratora.

Faza przyspieszania jest równie» bardzo wymagaj¡ a od strony te hnologi znej

iistniejeszeregkon ep jibudowysystemuak eleratorówprzyspieszaj¡ y h miony.

Pewnymjest,»emusz¡toby¢ak eleratorywysoki h zstotliwo± i,zpowodu

krót-kiego zasu »y ia leptonów

µ

. Poniewa» przyspieszone miony nie ulegaj¡ szybko

rozpadom(dlaenergii10GeVi h±redni zas»y iatookoªo200 mikrosekund),

dla-tego wkolejnym etapiepotrzebnes¡ urz¡dzeniasªu»¡ e dogromadzenialeptonów

µ

,tzw. pier± ienieakumula yjne. Gªówneidee,je±li hodziotegotypuurz¡dzenia, to:

Rysunek 1.10: Jedna z kon ep ji budowy fabryki neutrin w Europie [26℄. Na

ry-sunku,za zynaj¡ odprawegogórnegoroguiprzesuwaj¡ sipoprzek¡tnej: system

przygotowania mionówdo przyspieszania (a» do elementuozna zonego Ionization

ooling), który zostaª dokªadniej opisany w tek± ie; ak eleratory przyspieszaj¡ e

mionydoenergii50GeV;pier± ie«akumula yjnywksztaª ietrójk¡ta(De ayring).

•

pier± ie« akumula yjny w ksztaª ie toru wy± igowego,

•

pier± ie« w ksztaª ietrójk¡ta, jak narysunku 1.10.

1.4.3 Wi¡zki

β

Rozwijanaw CERN-ieidea wi¡zek

β

bazuje napodobnympomy±le, ofabryki

neutrin, ale z wykorzystaniem przyspieszony h jonów zamiast mionów [32℄, [26℄.

Wybiera si do tego elu radioaktywne jony podlegaj¡ e rozpadom

β

. Jony

przy-spieszane maj¡ by¢ nastpnie do prdko± i odpowiadaj¡ ej zynnikowi Lorentza

γ = 100

, o skutkuje faktem, »e energie wyprodukowany h neutrin nie

przekra- zaj¡ 1 GeV. Do przyspieszania planuje si wykorzysta¢ istniej¡ ¡ ju»

infrastruk-tur ak eleratorow¡ CERN-u, zyli ak eleratory PS iSPS. Wybudowa¢ natomiast

trzeba bdzie pier± ie« akumula yjny dla neutrin (antyneutrin). Rozpady

radio-aktywny h jonówstwarzaj¡ mo»liwo±¢produk jiidealnie zystej wi¡zki

ν

e

(rozpad

β

+

) lub

ν

¯

e

(rozpad

β

−

). Dziki temu do pomiarów os yla ji

ν

e

↔ ν

µ

i

ν

¯

e

↔ ¯

ν

µ

nawi¡zka h

β

niejestju» konie zny detektorumiesz zony wpolumagnety znym.

Idea wi¡zek

β

zostaªa po raz pierwszy przedstawiona wpra y [33℄ idoty zyªa:

•

wi¡zki

ν

¯

e

po hodz¡ ej z rozpadówprzyspieszony h jonówhelu:

6

_He

++

_→

6

_Li

3+

_e

−

_ν

_¯

e

,

•

wi¡zki

ν

e

po hodz¡ ej z rozpadówjonówneonu:

18

Ne →

18

F e

+

ν

e

.

Je±li hodzi o te hnologi produk ji i magazynowania jonów, to w przypadku

6

_He

istnieje ju» ugruntowana kon ep ja wykorzystuj¡ a pro esy spala ji (rysunek

1.11).

Rysunek 1.11: Jedna zkon ep ji produk ji jonów

6

_He

dlawi¡zek

β

[26℄. Protony uderzaj¡wtzw. tar zspala yjn¡produkuj¡ neutrony, które nastpnie

oddziaªu-j¡ z tar z¡z BeO, daj¡ po z¡tek jonom

4

_He

i

6

_He

. W przypadku jonów

18

_Ne

trwaj¡ nadal pra e nad opra owaniem metody i h

otrzymywania. Bada si równie» mo»liwo± i produk ji jonów

8

_Li

i

8

_B

, które

da-waªyby szansewytworzenianeutrin owy»szy h energia h,przy tej samejwarto± i

zynnika

γ

, odlajonówheluineonu. Nale»ytak»ewspomnie¢opra a hnad

przy-spieszaniem

6

_He

i

18

_Ne

dowy»szy hwarto± i

γ

(350). Torozwi¡zaniewymagaªoby

budowynowego ak eleratora przyspieszaj¡ ego protony do energii1 TeV-y.

1.4.4 Kierunki rozwoju detektorów

Je±li hodzioprzyszªo±¢ detektorówweksperymenta hnawi¡zka hneutrin,to

mo»na zaobserwowa¢ dwa kierunki rozwoju [34℄:

•

optymaliza ja detektorówpodk¡tem rejestra ji neutrinelektronowy h,