Ćwiczenie nr 61.
Temat: Analiza drgań struny. LITERATURA:
1. Sz. Szczeniowski „Fizyka doświadczalna cz. 1”. 2. R. Resnick, D. Halliday „Fizyka t. 1”.
3. R. Wyrzykowski „Liniowa teoria pola akustycznego ośrodków gazowych”. 4. J. Smela, T. Zamorski, A. Puch „Pierwsza pracownia fizyczna- przewodnik”
Wydawnictwo Oświatowe FOSZE, Rzeszów 1995. CEL ĆWICZENIA:
1. Praktyczne zapoznanie się ze zjawiskiem występowania fali stojącej na strunie, oraz jej drganiami rezonansowymi.
2. Zaznajomienie się z wyznaczaniem gęstości materiału struny metoda rezonansu.
3. Wyznaczenie gęstości struny. ZAGADIENIA KOLOKWIALNE: 1. Drgania harmoniczne proste.
2. Rozchodzenie się zaburzenia wzdłuż napiętej struny, równanie falowe, prędkość fali w strunie.
3. Fala stojąca na strunie, częstotliwość drgań własnych struny, rozkład amplitudy drgań wzdłuż długości struny, dla poszczególnych jej częstotliwości drgań własnych.
4. Zjawisko rezonansu akustycznego,
5. Metoda wyznaczania gęstości materiału struny metodą rezonansu. ZADANIA:
1. Wyznaczyć gęstość struny ρ oraz prędkość c rozchodzenia się fali na strunie dla pierwszej, drugiej i trzeciej harmonicznej. Wyznaczyć wartość średnią ρ. 2. Wykreślić przebieg zależności amplitudy drgań od położenia dla wszystkich
badanych drgań harmonicznych. Na tym samym wykresie nanieść dla porównania sinusoidę o amplitudzie równej amplitudzie drgań struny.
Sprawdzić zgodność punktów doświadczalnych z przebiegiem teoretycznym. 3. Wykonać dyskusję błędów (dla punktu 2 – metodą graficzną).
WYKONANIE DOŚWIADCZENIA:
1. Kilkakrotnie (3 – 5 razy) mierzymy długość (l) i średnicę (d) struny w różnych miejscach jej długości. Jeżeli wyniki pomiarów będą obarczone błędami przypadkowymi należy wykonać serię pomiarów.
2. Włączamy prąd w obwodzie elektromagnesu. Siłę napinającą strunę, oraz położenie elektromagnesu dobieramy w taki sposób, by uzyskać jedno z
badanych drgań harmonicznych. Odnotowujemy wartość siły naciągu przy której amplituda drgań przyjmuje maksymalną wartość.
Przesuwając linijkę z podziałką wzdłuż struny wyznaczamy przebieg zależności amplitudy drgań od położenia dla co najmniej połowy długości fali stojącej. 3. Pomiary wymienione w punkcie drugim wykonujemy dla pierwszej, drugiej i
trzeciej harmonicznej drgań.
4. Na podstawie uzyskanych danych wykonać wykres zależności amplitudy drgań od położenia. Na wykres nanieść sinusoidę o amplitudzie równej amplitudzie drgań struny i sprawdzić zgodność punktów doświadczalnych z przebiegiem teoretycznym.
5. Wyznaczyć gęstość ρ materiału struny:
2 2 2 2 f l d F n n
gdzie: n – numer harmonicznej, Fn – siła naciągu dla danej
harmonicznej, l- długość struny, d- jej średnica, f= 100 Hz. Uwaga:
Położenie elektromagnesu trzeba dobrać w taki sposób, aby pobudzać strunę do drgań, w miejscu przewidywanej strzałki. I tak dla wzbudzenia pierwszej częstotliwości rezonansowej należy elektromagnes ustawić w połowie długości struny, dla drugiej na 1/4 jej długości a dla trzeciej na 1/6 długości, lub również w połowie.
Wskazówki do dyskusji błędów:
1. Błąd wyznaczenia gęstości materiału struny można obliczyć metoda pochodnej logarytmicznej.
2. Błąd bezwzględny pomiaru długości struny jest równy dokładności odczytu na skali przymiaru.
Przyrządy:
przyrząd do analizy drgań struny, siłomierz, przymiar liniowy, śruba mikrometryczna.
