Roczniki Kolegium Analiz Ekonomicznych

Modele ekonometryczne wybranych mierników

nierówności dochodów gospodarstw domowych

w Polsce

1. Wstęp

Poziom nierówności dochodowych jest obiektem zainteresowania wielu bada-czy na całym świecie. Temat ten podjął w kontekście wzrostu gospodarczego już w latach 50. ubiegłego wieku S. Kuznets3_{, laureat Nagrody Banku Szwecji} im. Alfreda Nobla w dziedzinie ekonomii w 1971 r. O tym, że tematyka nierów-ności dochodowych jest wciąż istotna, świadczy fakt, że wspomnianą nagrodę w 2015 r. otrzymał A. Deaton za analizę konsumpcji, ubóstwa i dobrobytu4_.

Zagadnienia związane z nierównościami dochodów są bardzo ważne zarówno z naukowego, jak i praktycznego punktu widzenia. Między badaczami zajmu-jącymi się nierównościami dochodowymi trwa dyskusja na temat ich społecz-nych5 _{i gospodarczych}6 _{konsekwencji.}

1 _{Uniwersytet Warmińsko-Mazurski w Olsztynie, Wydział Nauk Ekonomicznych.} 2 _{Uniwersytet Warmińsko-Mazurski w Olsztynie, Wydział Nauk Ekonomicznych.} 3 _{S. Kuznets, Economic Growth and Income Inequality, „American Economic Review”} 1955, vol. 45, s. 1–28.

4 _{http://www.nobelprize.org/nobel_prizes/economic-sciences/laureates/2015/# [dostęp} 11.07.2016].

5 _{Zob. J. E. Stiglitz, The Price of Inequality: How Today’s Divided Society Endangers Our}

Future, W. W. Norton & Company, New York 2012; T. Piketty, Capital in the Twenty-First Cen-tury, Harvard University Press, Cambridge 2013; G. Reisman, Piketty’s Capital: Wrong The-ory/Destructive Program, 2014,

http://georgereismansblog.blogspot.com/2014/07/pikettys-cap-ital-wrong_28.html [dostęp 11.07.2016]; J. E. Roemer, A. Trannoy, Equality of Opportunity,

Cowles Foundation Discussion Paper no. 1921, 2013; A. Buszko, Ekonomia moralna a redys-trybucja PKB w kontekście rozwoju szarej strefy, w: O nowy ład finansowy w Polsce. Rekomen-dacje dla animatorów życia gospodarczego, red. J. Ostaszewski, Oficyna Wydawnicza SGH,

Warszawa 2015; M. J. Radziukiewicz, Redystrybucja dochodów. Kto zyskuje? Kto traci?, PWE,

Warszawa 2012; R. J. Barro, Inequality and Growth in a Panel of Countries, „Journal of

Eco-nomic Growth” 2000, vol. 5, s. 5–32.

Celem niniejszej pracy jest zbadanie zależności między poziomem nierów-ności dochodów gospodarstw domowych a wybranymi miernikami rynku pracy i rozwoju gospodarczego w Polsce przy użyciu jednorównaniowych modeli ekonometrycznych dla współczynnika Giniego przed transferami społecznymi i po tych transferach oraz wskaźników zagrożenia ubóstwem. Jako potencjalne zmienne objaśniające wskazano poziom PKB na mieszkańca, stopę bezrobocia, stopę zatrudnienia w dwóch przedziałach wiekowych i obciążenie pracodaw-ców składkami na ubezpieczenie społeczne. Badanie dotyczy lat 2005–2014, tj. okresu po wstąpieniu Polski do Unii Europejskiej. W badaniu wykorzystano dane dostępne na stronach internetowych Eurostatu oraz Międzynarodowego Funduszu Walutowego.

Do tej pory nie budowano modeli ekonometrycznych opisujących zależności między miarami nierówności dochodowych w Polsce i czynnikami wpływają-cymi na poziom tych miar. Analizowano jedynie zmiany tych miar nierówności dochodów w czasie7_.

2. Czynniki określające poziom nierówności dochodów

S. Kuznets we wspomnianych powyżej badaniach8 _{analizował relację między} nierównością dochodów a rozwojem gospodarczym. Z badań tych wynikało, że w państwach będących w początkowej fazie rozwoju gospodarczego nierówno-ści dochodowe rosną wraz ze wzrostem PKB, a w gospodarkach rozwiniętych dalszy wzrost gospodarczy powoduje spadek nierówności9_.

Teoria Kuznetsa była analizowana przez wielu badaczy10_{. Zgodnie} z poglą-dami przedstawionymi w pracy P. Kumora11 _{relacja zaobserwowana przez} Kuz-netsa jest konsekwencją zmian zachodzących na rynku pracy. Na początku okresu

7 _{F. E. Gęstwicki, Nierówność rozkładu dochodów gospodarstw domowych w Polsce}

w okre-sie po transformacji, w: Transformacja gospodarcza w Polsce, red. M. Geise, J. Oczki,

D. Pio-trowski, Wydawnictwo Uczelniane Wyższej Szkoły Gospodarki, Bydgoszcz 2016, s. 149–158; F. E. Gęstwicki, E. Wędrowska, Assessment of the degree of the divergence and inequality of household income distribution in Poland in the years 2005–2013, „Folia Oeconomica

Steti-nensia” 2016 (w druku). 8 _{S. Kuznets, op.cit.} 9 _Ibidem.

10 _{Przegląd literatury w tym zakresie zawiera praca: P. Kumor, Zależność nierówności płac}

od poziomu rozwoju gospodarczego, „Gospodarka Narodowa” 2010, nr 7–8, s. 45–62.

objętego badaniem znacząca część siły roboczej była zatrudniona w rolnictwie. Wysoka podaż pracy w tej branży powodowała niski poziom zarobków i brak ich zróżnicowania. W kolejnych latach miał miejsce rozwój sektora przemysłowego, który przyczynił się do wzrostu produktu krajowego i poziomu płac. W miarę przenoszenia się siły roboczej z sektora rolniczego do przemysłowego powięk-szała się nierówność dochodów. Z czasem obniżona podaż pracy w sektorze rol-niczym spowodowała wzrost płac, co w połączeniu ze zwiększoną podażą pracy w sektorze przemysłowym przyczyniło się do spadku nierówności dochodowych.

Przekonujące wydaje się zaproponowane przez P. Kumora uogólnienie teorii Kuznetsa12_{. Według tego polskiego badacza przemiany strukturalne w gospodarce} powodują powstanie nowych dobrze płatnych miejsc pracy, które przyciągają siłę roboczą i powodują wzrost zarówno zróżnicowania płac, jak i produktu krajowego. W momencie, gdy zmniejsza się popyt na pracę w nowym sektorze, oferowane w nim wynagrodzenia relatywnie maleją, co przekłada się na spadek poziomu nierówności. Każdorazowe wystąpienie znaczących przemian struktu-ralnych w gospodarce może spowodować pojawienie się zależności obrazowanej przez krzywą Kuznetsa, dając efekt sąsiadujących ze sobą krzywych w kształcie zbliżonym do paraboli.

W świetle tego uzasadniona wydaje się hipoteza, że stopień nierówności dochodów gospodarstw domowych jest związany z poziomem PKB oraz para-metrami rynku pracy. W celu weryfikacji tej hipotezy w przypadku Polski zosta-nie podjęta próba budowy modeli ekonometrycznych na podstawie danych z okresu 2005–2014.

3. Definicja zmiennych objaśnianych i potencjalnych

zmiennych objaśniających w konstruowanych modelach

ekonometrycznych

W celu weryfikacji postawionej hipotezy badawczej wyselekcjonowano cztery zmienne objaśniane, które są miernikami poziomu nierówności dochodowych:

• G1 – współczynnik Giniego dla ekwiwalentnego dochodu rozporządzalnego13_, mierzony w procentach;

12 _Ibidem.

13 _{Zgodnie z metodologią Eurostatu dochód ekwiwalentny jest obliczany} w przelicze-niu na liczbę jednostek ekwiwalentnych w gospodarstwie domowym, przy czym stosuje się

• G2 – współczynnik Giniego dla ekwiwalentnego dochodu rozporządzalnego

przed transferami społecznymi, mierzony w procentach;

• UB06M – wskaźnik zagrożenia ubóstwem, mierzony odsetkiem osób

w gospo-darstwach domowych, których dochód ekwiwalentny jest niższy od 60% mediany dochodów;

• UB05S – wskaźnik zagrożenia ubóstwem, mierzony odsetkiem osób

w gospo-darstwach domowych, których dochód ekwiwalentny jest niższy od połowy średniego dochodu.

Wśród potencjalnych zmiennych objaśniających znalazły się:

• PKB – produkt krajowy brutto na mieszkańca w cenach stałych z 2010 r.

(w tys. PLN);

• BR – stopa bezrobocia wyrażona w procentach;

• SCL – obciążenie pracodawców składkami na ubezpieczenie społeczne

(w mld PPS)14_;

• Z15DO64 – wskaźnik zatrudnienia ludności w wieku od 15 do

64 lat w pro-centach;

• Z25DO64 – wskaźnik zatrudnienia ludności w wieku od 25 do

64 lat w pro-centach.

Ujęcie PKB w cenach stałych pozwala uwzględnić rozwój gospodarczy z pomi-nięciem wpływu inflacji. Stopa bezrobocia opisuje stosunek liczby bezrobotnych do liczby aktywnych zawodowo, w odróżnieniu od wskaźnika zatrudnienia, który określa stosunek zatrudnionych do ogólnej liczby mieszkańców w danej gru-pie wiekowej. Wartości powyższych zmiennych objaśnianych i objaśniających w poszczególnych latach badanego okresu zawiera tabela 1.

Dane dotyczące PKB zostały pobrane z bazy World Economic Outlook Data-base (edycja 2016), udostępnionej przez Międzynarodowy Fundusz Walutowy. Pozostałe dane zostały pobrane z bazy EU-SILC, prowadzonej przez Eurostat.

zmodyfikowaną skalę ekwiwalentności OECD. Z kolei dochód do dyspozycji oznacza sumę bieżących dochodów gospodarstw domowych z poszczególnych źródeł pomniejszoną o po-datki dochodowe oraz o składki na ubezpieczenie społeczne i zdrowotne. Zob. http://ec.eu-ropa.eu/eurostat/statistics-explained/index.php/Category:Living_conditions_glossary [dostęp 13.07.2016].

14 _{PPS (Purchasing Power Standard) – standard siły nabywczej, wspólna sztuczna jednostka} siły nabywczej stosowana w statystyce publicznej.

Tabela 1. Wartości zmiennych w badanym okresie

Rok G1 G2 UB05S UB06M PKB BR SCL Z15DO64 Z25DO64

2005 35,6 41,1 20,7 20,6 30,1 17,9 26,7 52,8 61,5 2006 33,3 38,7 18,7 19,1 31,9 13,9 27,8 54,5 63,1 2007 32,2 37,3 16,7 17,2 34,3 9,6 30,8 57,0 65,5 2008 32,0 36,3 16,5 16,9 35,6 7,1 31,2 59,2 67,5 2009 31,4 35,1 16,3 17,2 36,5 8,1 32,0 59,3 67,4 2010 31,1 34,7 16,3 17,7 38,0 9,7 35,5 58,9 66,8 2011 31,1 34,5 15,8 17,6 39,9 9,7 37,2 59,3 67,3 2012 30,9 34,2 15,7 17,1 40,5 10,1 41,6 59,7 67,4 2013 30,7 33,9 15,5 17,1 41,0 10,3 42,3 60,0 67,6 2014 30,8 34,0 15,4 16,8 42,4 9,0 44,2 61,7 69,0

Źródło: opracowanie własne na podstawie: http://www.imf.org/external/pubs/ft/weo/2016/01/weodata/ index.aspx [dostęp 18.07.2016]; http://ec.europa.eu/eurostat/data/database [dostęp 18.07.2016].

4. Dobór zmiennych objaśniających i postaci analitycznej

modeli ekonometrycznych

W pierwszym etapie badań oszacowano metodą najmniejszych kwadratów jednorównaniowe liniowe modele ekonometryczne dla zdefiniowanych powy-żej czterech zmiennych objaśnianych, tj. G1, G2, UB05S i UB06M,

uwzględnia-jąc różne kombinacje zmiennych objaśniauwzględnia-jących. Przyjęto przy tym założenie, że składniki losowe w tych modelach spełniają klasyczne założenia, tzn. mają rozkłady normalne o zerowej wartości oczekiwanej, stałej wariancji i bez auto-korelacji.

W przypadku zmiennych dotyczących współczynnika Giniego, tzn. zmiennych

G1 i G2, jako zmiennych objaśniających użyto również kwadratu i odwrotności PKB. Dla wszystkich zmiennych objaśnianych podjęto także próbę konstrukcji

ekonometrycznych modeli wykładniczych z multiplikatywnymi składnikami losowymi – takich, które po obustronnym zlogarytmowaniu sprowadzają się do ekonometrycznych modeli liniowych względem parametrów ze składnikami losowymi spełniającymi klasyczne założenia.

W procesie weryfikacji modeli wzięto pod uwagę ekonomiczną sensow-ność interpretacji ocen parametrów strukturalnych, dopasowanie modelu do danych rzeczywistych mierzone skorygowanym współczynnikiem determinacji

R2

i współczynnikiem zmienności losowej, oznaczanym poniżej przez V, oraz

zastosowano następujące testy:

• testy Godfreya w wersji LM i F do weryfikacji hipotezy zerowej o braku

auto-korelacji składnika losowego, oznaczane poniżej odpowiednio – G_LM(1) i G_F(1); • test Jarque’a–Bery do weryfikacji hipotezy zerowej o normalności rozkładu

składnika losowego, oznaczany poniżej JB;

• testy Breusha–Pagana w wersji LM i F do weryfikacji hipotezy zerowej

o sta-łości wariancji składnika losowego, oznaczane odpowiednio – BP_LM i BP_F; • test Durbina–Watsona, oznaczany poniżej DW;

• test t-Studenta do badania statystycznej istotności parametrów

struktural-nych modeli.

W przypadku testów GLM(1), GF(1), JB, BPLM i BPF pożądane jest to, aby nie było podstaw do odrzucenia hipotez zerowych, co ma miejsce, gdy wartość p jest nie

mniejsza niż założony w badaniu poziom istotności. Stosując test t-Studenta,

stwierdzamy, że poszczególne parametry strukturalne są statystycznie istotnie różne od zera, gdy wartość p jest mniejsza od założonego poziomu istotności.

Obliczenia związane z estymacją i weryfikacją modeli ekonometrycznych zostały wykonane przy użyciu pakietu Microfit 5.0.

Najlepsze rezultaty uzyskano dla następujących modeli: G1_t=α₀+α₁PKB_t+α₂PKB_t2_{+ u} t, (1) G2_t=β₀+β₁PKB_t+β₂PKB_t2_{+ v} t, (2) UB05S_t=γ₀+γ₁BR_t+γ₂PKB_t+ w_t, (3) UB06SM_t=ρ₀+ρ₁BR_t+ρ₂SCL_t+ z_t, (4) gdzie: α₀, α₁, α₂, β₀, β₁,β₂, γ₀,γ₁, γ₂, ρ₀, ρ₁, ρ₂ – nieznane parametry struktu-ralne, u_t, v_t, w_t, z_t – składniki losowe spełniające klasyczne założenia.

5. Skonstruowane modele ekonometryczne w świetle kryteriów

formalnych

Wyniki estymacji modeli (1)–(4) przedstawia tabela 2. Wartości R2

i V

Tabela 2. Wyniki estymacji modeli (1)–(4)

Zmienna

objaśniana Parametr objaśniającaZmienna parametruOcena Błąd szacunku parametru Wartość p

G1t α0 98,1778 8,7925 0,000 α1 PKBt –3,3310 0,48783 0,000 α2 PKBt 2 _{0,041175 0,0067049 0,000} R2_{= 0,96429, V = 0,95%, DW = 2,0432, G} LM

( )

1 = 0,25006 0,617⎡⎣ ⎤⎦, G_F

( )

1 = 0,15389 0,708_{⎡⎣ ⎤⎦, JB= 0,34348 0,842⎡⎣ ⎤⎦,} BP_LM= 5,2377 0,022_{⎡⎣ ⎤⎦, BPF}= 8,7986 0,018_{⎡⎣ ⎤⎦} G2t β0 119,1015 8,5023 0,000 β1 PKBt –4,0370 0,47173 0.000 β2 PKBt 2 _{0,047073 0,0064836 0.000} R2_{= 0,98642, V = 0,77%, DW = 2,4303, G} LM

( )

1 = 0,50572 0,477⎡⎣ ⎤⎦, G_F

( )

1 = 0,31959 0,592_{⎡⎣ ⎤⎦, JB= 0,63649 0,727⎡⎣ ⎤⎦,} BP_LM= 0,13923 0,709_{⎡⎣ ⎤⎦, BPF}= 0,11296 0,745_{⎡⎣ ⎤⎦} UB05St γ0 22,6233 1,5210 0,000 γ1 BRt 0,27461 0,042102 0,000 γ2 PKBt –0,23655 0,032275 0,000 R2_{= 0,96719, V = 1,8%, DW = 2,1451 G} LM

( )

1 = 0,67420 0,412⎡⎣ ⎤⎦, G_F

( )

1 = 0,43377 0,535_{⎡⎣ ⎤⎦, JB= 0,44684 0,800⎡⎣ ⎤⎦,} BP_LM= 0,044032 0,834_{⎡⎣ ⎤⎦, BPF}= 0,035381 0,855_{⎡⎣ ⎤⎦} UB06Mt ρ0 16,1973 0,7179 0,000 ρ1 BRt 0,31875 0,029288 0,000 ρ2 SCLt –0,052284 0,014754 0,009 R2_{= 0,95915, V = 1,4%, DW = 1,6091, G} LM

( )

1 = 0,37989 0,538⎡⎣ ⎤⎦, G_F

( )

1 = 0,23694 0,644_{⎡⎣ ⎤⎦, JB= 0,78730 0,675⎡⎣ ⎤⎦,} BP_LM= 0,12899 0,719_{⎡⎣ ⎤⎦, BPF}= 0,10454 0,75_{⎡⎣ ⎤⎦}

W tabeli symbole statystyk testów są identyczne z symbolami testów, których dotyczą. W nawiasach kwadratowych – wartości p.

Źródło: opracowanie własne.

Ilustrują to również rysunki 1 i 2, gdzie TG1, TG2, TUB05S i TUB06M

ozna-czają wartości teoretyczne odpowiednio zmiennych objaśnianych G1, G2, UB05S

i UB06M. W żadnym z tych modeli test DW na poziomie istotności 0,05 nie

30 32 34 36 38 40 42 2005 2008 2011 2014 G1 TG1 G2 TG2 Rysunek 1. Wartości empiryczne i rzeczywiste w modelach (1) i (2)

Źródło: opracowanie własne.

15 16 17 18 19 20 21 2005 2008 2011 2014

UB05S TUB05S UB06M TUB06M

Rysunek 2. Wartości empiryczne i rzeczywiste w modelach (3) i (4)

Źródło: opracowanie własne.

Przy dowolnym z najczęściej stosowanych w praktyce poziomów istotno-ści, tj. dla dowolnych poziomów istotności należących do przedziału [0,01, 0,1], pozostałe testy wskazują, że w przypadku modeli (1)–(4):

• nie ma podstaw do odrzucenia wszystkich hipotez dotyczących klasycznych założeń odnoszących się do składników losowych, tj. założenia o normal-ności rozkładu, braku autokorelacji pierwszego rzędu i stałej wariancji15_; • należy uznać, że każda ze zmiennych objaśniających wpływa statystycznie

istotnie na zmienną objaśnianą.

Na uwagę zasługuje bardzo duża różnica między wartościami p i dowolnymi

poziomami istotności w testach G_LM(1), G_F(1), JB, BP_LM i BP_F dla modeli (2)–(4).

6. Interpretacja ekonomiczna parametrów strukturalnych

modeli ekonometrycznych

Na postawie oszacowanych modeli (1)–(2) stwierdzamy, że obydwa współczyn-niki Giniego (G1 i G2) są kwadratowymi funkcjami PKB per capita. W badanym

okresie, tj. w latach 2005–2014, wzrost PKB per capita powodował przeciętnie

spadek poziomu obu współczynników. Na podstawie uogólnienia teorii Kuznetsa, przedstawionego w punkcie 2 niniejszej pracy, można oczekiwać, że w sytuacji pojawienia się znaczących zmian strukturalnych w gospodarce, zapoczątko-wanych np. przełomowymi innowacjami, zależność między współczynnikami Giniego i PKB per capita będzie opisywała inna funkcja kwadratowa i przez

pewien okres wzrostowi PKB per capita będzie towarzyszył wzrost wartości

współczynników Giniego.

Z oszacowanego modelu (3) wynika, że w przypadku braku zmian w pozio-mie PKB per capita wzrost bezrobocia o 1 pkt proc. powoduje wzrost wskaźnika

zagrożenia ubóstwem UB05S przeciętnie o 0,27 pkt proc. Natomiast wzrost PKB per capita o 1 tys. PLN przy niezmienionym poziomie bezrobocia powoduje spadek

wskaźnika zagrożenia ubóstwem UB05S przeciętnie o 0,24 pkt proc. Na postawie

oszacowanego modelu (4) stwierdzamy, że wzrost bezrobocia o 1 pkt proc. przy niezmienionym poziomie obciążenia pracodawców składkami na ubezpiecze-nie społeczne (SCL) powoduje wzrost wskaźnika zagrożenia ubóstwem UB06M

przeciętnie o 0,32 pkt proc. Natomiast w przypadku braku zmian poziomu bez-robocia wzrost obciążenia pracodawców składkami na ubezpieczenie społeczne 15 _{W sytuacji, gdy składnik losowy spełnia klasyczne założenia, estymatory MNK} parame-trów strukturalnych i parameparame-trów struktury stochastycznej jednorównaniowych liniowych względem parametrów modeli ekonometrycznych są nieobciążone, zgodne i najefektywniej-sze. Uprawnia to m.in. do stosowania testu t-Studenta do badania, czy zmienne objaśniające

SCL o 1 mld PPS powoduje spadek wskaźnika zagrożenia ubóstwem UB06M

przeciętnie o 0,05 pkt proc. 

7. Podsumowanie

W niniejszej pracy podjęto próbę opisu przy użyciu modeli ekonometrycznych zależności między poziomem nierówności dochodów gospodarstw domowych a poziomem rozwoju gospodarczego i wskaźnikami rynku pracy. Zbudowano bardzo dobrze dopasowane do danych rzeczywistych jednorównaniowe modele ekonometryczne dla czterech zmiennych, będących miernikami poziomu nie-równości dochodowych. Zastosowane testy wskazują, że poziom PKB per capita,

stopa bezrobocia i obciążenie pracodawców składkami na ubezpieczenie spo-łeczne mają statystycznie istotny wpływ na poziom nierówności dochodów gospodarstw domowych w Polsce.

Uzyskane wyniki potwierdzają postawioną hipotezę, że poziom nierówności rozkładu dochodów gospodarstw domowych jest uzależniony od poziomu roz-woju gospodarczego i parametrów rynku pracy. Oszacowane modele ekonome-tryczne mogą być użyteczne również dla praktyków gospodarczych, dostarczają bowiem precyzyjnych ilościowych informacji o kierunku i sile tych zależności.

Bibliografia

Barro R. J., Inequality and Growth in a Panel of Countries, „Journal of Economic Growth” 2000, vol. 5, s. 5–32.

Buszko A., Ekonomia moralna a redystrybucja PKB w kontekście rozwoju szarej strefy, w: O nowy ład finansowy w Polsce. Rekomendacje dla animatorów życia gospodar-czego, red J. Ostaszewski, Oficyna Wydawnicza SGH, Warszawa 2015.

Gęstwicki F. E., Nierówność rozkładu dochodów gospodarstw domowych w Polsce w okresie po transformacji, w: Transformacja gospodarcza w Polsce, red. M. Geise, J. Oczki, D. Piotrowski, Wydawnictwo Uczelniane Wyższej Szkoły Gospodarki, Bydgoszcz 2016, s. 149–158.

Gęstwicki F. E., Wędrowska E., Assessment of the degree of the divergence and inequal-ity of household income distribution in Poland in the years 2005–2013, „Folia Oeco-nomica Stetinensia” 2016 (w druku).

Kumor P., Zależność nierówności płac od poziomu rozwoju gospodarczego, „Gospodarka Narodowa” 2010, nr 7–8, s. 45–62.

Kuznets S., Economic Growth and Income Inequality, „American Economic Review” 1955, vol. 45, s. 1–28.

Piketty T., Capital in the Twenty-First Century, Harvard University Press, Cambridge 2013.

Radziukiewicz M. J., Redystrybucja dochodów. Kto zyskuje? Kto traci?, PWE, War-szawa 2012.

Roemer J. E., Trannoy A., Equality of Opportunity, Cowles Foundation Discussion Paper no. 1921, 2013.

Stiglitz J. E., The Price of Inequality: How Today’s Divided Society Endangers Our Future, W. W. Norton & Company, New York 2012.

Theil H., Zasady ekonometrii, PWN, Warszawa 1979.

Źródła sieciowe

http://ec.europa.eu/eurostat/data/database [dostęp 18.07.2016]. http://ec.europa.eu/eurostat/statistics-explained/index.php/Category:Living_conditions_ glossary [dostęp 13.07.2016]. http://www.imf.org/external/pubs/ft/weo/2016/01/weodata/index.aspx [dostęp 18.07.2016]. http://www.nobelprize.org/nobel_prizes/economic-sciences/laureates/2015/# [dostęp 11.07.2016].

Reisman G., Piketty’s Capital: Wrong Theory/Destructive Program, 2014, http://geo-rgereismansblog.blogspot.com/2014/07/pikettys-capital-wrong_28.html [dostęp 11.07.2016]. * * * Econometric Models of Certain Household  Income Inequality Indicators in Poland Abstract

The purpose of this paper is to analyze the relationship between the household income inequality level and certain labour market and economy development indica-tors in Poland. Econometric models for Gini coefficient before and after social transfers and two at risk of poverty rates were built. GDP per capita, the unemployment rate, the employment rate in two age groups and the employers’ social contribution were used as potential explanatory variables. The study concerns the years 2005–2014, i.e. the period after the Polish accession to the European Union. Data published online by Eurostat and the International Monetary Fund were used.

Keywords: household income inequality, Gini coefficient, Kuznets curve,