Index of /rozprawy2/10037

Pełen tekst

(1)AKADEMIA GÓRNICZO-HUTNICZA im. Stanisława Staszica w Krakowie Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki Katedra Automatyki Napędu i Urządzeń Przemysłowych. ROZPRAWA DOKTORSKA. mgr inż. Tomasz Siostrzonek. Bezczujnikowy układ napędowy z bezszczotkowym silnikiem prądu stałego z magnesami trwałymi (BLPMDCM) sterowany sygnałem proporcjonalnym do modułu prądu źródła. Promotor: Prof. dr hab. inż. Stanisław Piróg. Kraków, 2008. 1.

(2) Praca naukowa finansowana ze środków Ministerstwa Nauki i Szkolnictwa Wyższego jako projekt badawczy 3 T10A 027 27 realizowany w latach 2004-2007. 2.

(3) Pragnę złożyć serdeczne podziękowania panu profesorowi Stanisławowi Pirógowi za pomoc merytoryczną niezbędną do powstania niniejszej pracy. Składam również podziękowania kolegom z zespołu: dr inż. Marcinowi Baszyńskiemu, mgr inż. Jarosławowi Czekońskiemu, mgr inż. Stanisławowi Gąsiorkowi, dr inż. Andrzejowi Mondzikowi, dr inż. Robertowi Stali i dr inż. Adamowi Penczkowi za okazaną mi pomoc i życzliwe wsparcie podczas tworzenia pracy.. 3.

(4) Spis Treści I Wstęp………………………………………………………………………………..………6 II. Silniki o magnesach trwałych……………………………………………………...……10 II.1 Ogólna charakterystyka………………………………………………………..……10 II.2 Magnesy trwałe wykorzystywane do budowy silników………………………...…..11 II.3 Maszyny o magnesach trwałych………………………………………………….....11 II.3.1 Klasyfikacja silników…………………………………………………..……..11 II.3.2 Bezszczotkowy silnik o magnesach trwałych (BLPMDCM)……………...…13 II.3.3 Moment wytwarzany w silniku o magnesach trwałych………………………14 II.3.4 Model matematyczny silnika bezszczotkowego o magnesach trwałych…..…15 II.4 Podsumowanie……………………………………………………………………....18 III. Sterowanie maszyną bezszczotkową o magnesach trwałych……………………....…19 III.1 Charakterystyka układu napędowego…………………………………………..…..19 III.2 Modulacja PWM w przekształtniku zasilającym silnik BLPMDC…………….…..20 III.2.1 Modulacja bipolarna……………………………………………………...….20 III.2.2 Modulacja unipolarna………………………………………………………..22 III.3 Sterowanie momentem maszyny bezszczotkowej o magnesach trwałych……..…..22 III.4 Komutacja………………………………………………………………………..…25 III.5 Określanie położenia biegunów wirnika względem uzwojeń faz stojana………..…27 III.5.1 Sposoby określania położenia biegunów wirnika względem. uzwojeń faz stojan…………………………………………………………...29 III.5.1.1 Czujniki Hall-a……………………………………………………..29 III.5.1.2 Bezczujnikowy układ określania położenia wirnika……………….30 III.5.1.3 Określanie położenia na podstawie pomiaru siły elektromotorycznej indukowanej w maszynie…………..…………32 III.5.1.4 Określanie położenia na podstawie przebiegu trzeciej harmonicznej napięcia indukowanego…………………..…………33 III.5.1.5 Rozruch silnika w układzie bezczujnikowym……………….……..36 III.5.1.6 Określanie położenia wirnika na podstawie pomiaru prądu…...…..36 III.5.1.7 Określanie położenia wirnika na podstawie pomiaru napięcia….…39 III.6 Podsumowanie……………………………………………………………………...42 IV. Badania symulacyjne……………………………………………………...…………….43 IV.1 Charakterystyka wykorzystywanych programów symulacyjnych………...…….…43 IV.2 Badania symulacyjne w programie IsSpice………………………………………...44 4.

(5) IV.2.1 Symulacyjny model silnika…………………………………………………..47 IV.2.2 Model przekształtnika…………………………………………….………….48 IV.2.3 Układ logiczny sterowania łącznikami przekształtnika……………..……….48 IV.2.4 Układ regulacji……………………………………………………………….51 IV.2.5 Zmiana rodzaju pracy silnika……………………………………………..….52 IV.2.6 Układ generowania impulsów położenia wirnika– zastąpienie czujników Hall-a…………………………………………………………….53 IV.3 Badania symulacyjne w programie MATLAB-SIMULINK…………………….…57 IV.4 Podsumowanie……………………………………………………………...………60 V. Budowa stanowiska i badania laboratoryjne……………………………………...…...61 V.1 Ogólna charakterystyka stanowiska laboratoryjnego…………………………….…61 V.2 Opis stanowiska badawczego………………………………………….………….…62 V.2.1 Obwód mocy………………………………………………………………….64 V.2.2 Układ sterowania……………………………………………….……………..66 V.2.2.1 Procesor sygnałowy w układzie sterowania……………….…………66 V.2.2.2 Sterownik z układem FPGA …………………………………………71 V.2.3 Układ pomiaru prądu silnika i prędkości obrotowej …………………..……..77 V.2.3.1 Pomiar prądu silnika………………………………………………….77 V.2.3.2 Pomiar prędkości obrotowej silnika………………………………….78 V.2.4 Interfejs światłowodowy………………………………………...……………81 V.2.5 Bezszczotkowy silnik prądu stałego o magnesach trwałych wraz z obciążeniem ……………………………………………..…………..82 V.2.6 Układy zabezpieczające…………………………………………..…………..83 V.2.7 Układ bezczujnikowy……………………………………………...………….84 V.3 Podsumowanie………………………………………………………………..…..…85 VI. Podsumowanie, Wnioski końcowe……………………………………………..……....86 VI. Kierunki dalszych prac…………………………………………..…………………..…88 Dodatek A Trójfazowy, dwukierunkowy przekształtnik AC/DC z sinusoidalnym prądem źródła……....89 Dodatek B Wirujący Zasobnik Energii………………………………………………………………...…96 Dodatek C Schematy układów stanowiska laboratoryjnego…………………………………........…...100 Bibliografia …………………………………………..…………………………………….113 5.

(6) I. WSTĘP W dobie zwiększającego się zapotrzebowania na energię elektryczną konieczne jest magazynowanie energii w chwilach zmniejszonego zapotrzebowania i jej konsumowanie, gdy pojawia się na nią zapotrzebowanie. Obecnie dostępne urządzenia do magazynowania energii można podzielić na [111]: akumulatory chemiczne, elektromagnetyczne magazyny energii, magazyny energii z superkondensatorami, elektromechaniczne magazyny energii, elektrownie wodne szczytowo pompowe, magazyny ciśnieniowe, wytwarzanie wodoru i ogniwa paliwowe. Wszystkie wymienione sposoby magazynowania energii mają zalety i wady. Jednak największą gęstość energii na jednostkę masy urządzenia uzyskuje się w kole zamachowym [111] czyli w elektromechanicznym magazynie energii. Układ napędowy kojarzy się z elementem będącym częścią urządzenia np. walcarki, przenośnika czy dźwigu. Jednak niewiele osób kojarzy napęd z magazynowaniem energii. A przecież wirujący zasobnik energii to układ napędowy, gdzie maszyna pracuje jako silnik lub generator, a elementem magazynującym energię jest wirująca masa. Musi on być wyposażony w układ sterowania i regulacji jak również w szereg układów zabezpieczających. Magazynowanie energii w postaci energii kinetycznej wirującej masy, nie jest rozwiązaniem nowym. Koło zamachowe jest pierwowzorem tego rozwiązania i stosuje się je jako wolnoobrotowe magazyny energii na moce rzędu MW [111]. Od kilku lat w Katedrze Automatyki Napędu i Urządzeń Przemysłowych AGH prowadzone są, pod kierunkiem prof. dr hab. inż. Stanisława Piroga, badania nad wysokoobrotowym zasobnikiem energii z bezszczotkową maszyną prądu stałego [115, 116, 117, 138]. W latach 90-tych nastąpił znaczny postęp w dziedzinie elementów i układów półprzewodnikowych [94]. Półprzewodnikowe, w pełni sterowalne elementy o wysokich parametrach napięciowych i prądowych (np. tranzystory IGBT) z powodzeniem wykorzystuje się do budowy przekształtników energoelektronicznych. Umożliwiło to zastąpienie tyrystorowych napędów prądu stałego falownikowymi napędami prądu przemiennego z silnikami indukcyjnymi. Złożony problem regulacji prędkości i sterowania momentem silnika indukcyjnego został rozwiązany dzięki zastosowaniu w obwodach mocy falowników napięcia z modulacją PWM. 6.

(7) oraz wykorzystania układów mikroprocesorowych do realizacji algorytmów sterowania [12, 94, 112, 113, 159]. Takie rozwiązanie miało również swoje uzasadnienie ekonomiczne. Obecnie koszt silnika indukcyjnego, średniej i dużej mocy, wraz z falownikiem jest niższy niż silnika prądu stałego tej samej mocy. Ważnym elementem układu przekształtnikowego jest sterownik wraz z układem regulacji. Jest on odpowiedzialny za wyznaczenie odpowiednich przedziałów czasu załączenia poszczególnych łączników falownika, na podstawie sygnałów pomiarowych takich jak prędkość obrotowa silnika, prąd lub napięcie. Postęp w dziedzinie mikroprocesorów spowodował, że dostępne są na rynku rozwiązania układowe dedykowane do systemów napędowych (procesory sygnałowe rodziny 2000 firmy Texas Instruments). Jednak nie zawsze układ oparty o procesor sygnałowy realizuje najlepiej założone cele. W ostatnich latach obserwuje się wzrost zainteresowania programowalnymi układami logicznymi (ang. Field Programmable Gate Array, FPGA), które oprócz swoich zalet wynikających z konstrukcji układu [69], mają możliwość działania w czasie rzeczywistym, w przeciwieństwie do układów mikroprocesorowych, które działają w sposób krokowy, a reakcja układu widoczna jest z pewnym opóźnieniem. Obecnie, coraz częściej wykorzystuje się w układach napędowych maszyny o magnesach trwałych np. napędy urządzeń pomocniczych w przemyśle samochodowym, elektrownie wiatrowe, układy pozycjonowania [7, 19, 21, 27, 38, 70, 143, 156]. Silniki o magnesach trwałych nie są tak atrakcyjne jak silniki indukcyjne pod względem kosztów zakupu, ale charakteryzują się zdecydowanie lepszymi własnościami i mniejszymi gabarytami przy tej samej mocy znamionowej. W zależności od konstrukcji silnika rozróżnia się silniki synchroniczne o magnesach trwałych o sinusoidalnym przebiegu siły elektromotorycznej i prądu fazowego (ang. Permanent Magnet Synchronous Motor, PMSM) oraz bezszczotkowe silniki prądu stałego o magnesach trwałych, które charakteryzują się trapezoidalnym przebiegiem SEM i prostokątnym przebiegiem prądu (ang. Brushless Permanent Magnet DC Motor, BLPMDCM). Zastosowanie tych silników może być różne, ale własności tych maszyn wpływają na to, że układy serwonapędowe bazują na silnikach z sinusoidalnymi przebiegami, napędy wysokoobrotowe na silnikach bezszczotkowych. Badania układów z silnikami o magnesach trwałych były i są prowadzone w wielu ośrodkach, a ich wyniki można znaleźć w literaturze. Jednak zagadnienie, którego dotyczy praca jest zupełnie nowe, ponieważ założono, że zostanie zaprojektowany bardzo prosty i efektywny układ sterowania zapewniający poprawną pracę napędu z silnikiem bezszczotkowym w wirującym akumulatorze energii. Biorąc powyższe pod uwagę zdefiniowano następujący cel pracy: 7.

(8) Opracowanie topologii obwodu mocy oraz struktury układu sterowania i regulacji dla bezczujnikowego (brak czujnika położenia) napędu z silnikiem BLPMDC, którego moment jest kontrolowany analogicznie jak w napędzie z klasyczną maszyną prądu stałego, na podstawie sprzężenia prądowego proporcjonalnego do bezwzględnej wartości (modułu) prądu źródła napięcia. zasilającego. przekształtnik. i. przeprowadzenie. badań. symulacyjnych. i laboratoryjnych. Przygotowując koncepcję, założono, że wyniki badań posłużą do weryfikacji układu dla wysokoobrotowego magazynu energii. Dlatego też optymalizacja urządzenia sterującego odbywała się pod kątem ograniczenia strat energii w układzie sterowania. Postawiony cel został osiągnięty, co ujęto w tezie pracy: „Możliwe jest poprawne, we wszystkich stanach pracy, sterowanie momentem bezszczotkowego silnika prądu stałego z magnesami trwałymi (BLPMDCM) na podstawie modułu prądu źródła napięcia zasilającego przekształtnik (lub sumy modułów prądów fazowych silnika).” W niniejszej pracy poruszono rzadko prezentowane zagadnienie sterowania układu wirującego akumulatora energii. Magazynowanie energii w tej postaci nie jest zagadnieniem nowym, ale nowe jest podejście do prezentowanej tematyki, tzn. uproszczenie sterowania układem napędowym z bezszczotkową maszyną prądu stałego i potraktowanie tego silnika jak klasycznej obcowzbudnej maszyny prądu stałego. Uzyskane wyniki przedstawiono w następującej kolejności: W rozdziale II, na podstawie dostępnej literatury, przedstawiono zagadnienia związane z maszynami o magnesach trwałych, scharakteryzowano materiały magnetyczne stosowane do ich budowy, opisano także silnik bezszczotkowy o magnesach trwałych. W rozdziale III przedstawiono sposób sterowania przekształtnika energoelektronicznego stosowanego do zasilania maszyny bezszczotkowej o magnesach trwałych. Przeprowadzono analizę sterowania maszyną bezszczotkową, w której przekształtnik energoelektroniczny zastępuje mechaniczny komutator, przez co nazywany jest elektronicznym komutatorem. Opisano sposób realizacji sterowania z wykorzystaniem modulacji szerokości impulsów. Przedstawiono również sposoby pozyskiwania sygnału sprzężenia zwrotnego dla regulatora prądu. W drugiej części rozdziału scharakteryzowano układ bezczujnikowy, tzn. przedstawiono sposoby określania położenia wirnika na podstawie siły elektromotorycznej indukowanej w maszynie. Opisano również metody rozruchu w układzie bezczujnikowym.. 8.

(9) Wyniki badań symulacyjnych zamieszczone są w rozdziale IV. Przeprowadzono badania symulacyjne układu bezczujnikowego w programie IsSpice i MATLAB-Simulink. Przykładowe wyniki zostały zaprezentowane w rozdziale IV. Celem pracy była również praktyczna weryfikacja przeprowadzonej analizy i badań symulacyjnych. W tym celu zostało zbudowane stanowisko laboratoryjne wirującego akumulatora energii z bezszczotkową maszyną prądu stałego. Dokładny opis stanowiska oraz wyniki badań laboratoryjnych został przedstawiony w rozdziale V. Do pracy dołączono trzy dodatki. W dodatku A zawarty jest opis prostownika, który nie był przedmiotem badań. Jego zastosowanie umożliwia zwrot z wirującego zasobnika energii do sieci. Autor brał udział w pracach badawczych tego urządzenia. W dodatku B przedstawiono realizację obciążenia (mechanicznego akumulatora energii) w postaci dołączonego do silnika elementu zastępującego koło zamachowe. Wykonany jest on w postaci stalowego bębna. Dodatek C to zbiór schematów, według których został wykonany cały układ sterowania i regulacji napędu.. 9.

(10) II. SILNIKI O MAGNESACH TRWAŁYCH II.1 OGÓLNA CHARAKTERYSTYKA Silniki o magnesach trwałych charakteryzują się wyjątkowymi zaletami. Z punktu widzenia projektantów nowoczesnych systemów napędowych, oferują połączenie cech napędu wykorzystującego klasyczne silniki prądu stałego i zalety napędu z silnikiem indukcyjnym. Produkowane są w wielu odmianach konstrukcyjnych, zarówno ze względu na rozmieszczenie i sposób mocowania magnesów trwałych, jak również ze względu na ich przeznaczenie (magnesy umieszczone są w stojanie lub wirniku). Zagadnienia konstrukcji silników nie stanowią przedmiotu badań i zostały opisane w literaturze [18, 44, 45, 54, 57, 67, 68, 78, 79, 84, 85, 92, 105, 118, 119]. Użycie magnesów trwałych umożliwiło zwiększenie szczeliny powietrznej w maszynie, a wyeliminowanie zewnętrznego wzbudzenia pozwoliło uzyskać dużą sprawność. Dlatego też coraz częściej maszyny tego typu są stosowane w urządzeniach, gdzie szczególna uwaga zwrócona jest na ograniczenie strat energii (urządzenia zasilane z akumulatorów, zasobniki energii). Przy odpowiedniej konstrukcji silnika można osiągnąć wysoką wartość stosunku momentu elektrycznego Te do momentu bezwładności J. Jest to istotne przy układach serwonapędowych, gdzie najbardziej pożądaną cechą jest wysoka dynamika. Dobre własności silników zależą jednak w znacznej mierze od materiału z jakiego zostały wytworzone magnesy trwałe. W pierwszych silnikach o magnesach trwałych stosowane były magnesy zwane Alnico (parametry magnesów i porównanie ich własności zamieszczono w dalszej części pracy). Pierwsze silniki właśnie z magnesami tego typu powstały w latach 50-tych ubiegłego wieku. Były to tzw. hybrydowe maszyny indukcyjne (ang. Permanent Magnet AC Motor, PMAC) z wbudowanym wirnikiem klatkowym i zasilane napięciem zmiennym. Na skalę przemysłową wykorzystywane były w sektorze tekstylnym, gdzie wymagana była praca kilku napędów z taką samą prędkością. Zastosowanie magnesów o znacznie lepszych własnościach pozwoliło na szersze zastosowanie tego typu silników. Lata 60. i 70. XX wieku to zastosowanie na skalę przemysłową silników o stosunkowo dużej mocy wykorzystujących magnesy wytworzone z pierwiastków ziem rzadkich (ang. rare-earth). Pierwszymi napędami serwomechanizmowymi wykorzystującymi silniki o magnesach trwałych były napędy łączące obcowzbudne silniki prądu stałego i silniki o magnesach trwałych (ang. Permanent Magnet DC Motor, PMDC). W wyniku tych prób i doświadczeń, pod koniec lat 70. powstał silnik o magnesach trwałych, pozbawiony klatki i zasilany poprzez przekształtnik (tzw. bezszczotkowy silnik prądu stałego – brushless DC motor (ang. Brushless Permanent Magnet DC Motor, BLPMDCM, PMDCM, BLDC). 10.

(11) II.2 MAGNESY TRWAŁE WYKORZYSTYWANE DO BUDOWY SILNIKÓW Do budowy silników o magnesach trwałych rzadko stosowane są stopy metali z uwagi na silnie nieliniową charakterystykę i niski poziom wewnętrznej koercji, co w rezultacie powoduje małą odporność tych materiałów na rozmagnesowywanie. Odpowiednio duży poziom wewnętrznej koercji i zasadniczo liniową charakterystyką wyróżniają się: ferryt i magnesy wykonane z pierwiastków ziem rzadkich. Magnesy wykonane z pierwiastków ziem rzadkich, np. Sm-Co (Samarium-Cobalt) charakteryzują się znacznie większą energią wytwarzanego pola w porównaniu z magnesami ferrytowymi, a dodatkowo mniejszą zależnością ich własności od temperatury [44, 54, 57]. Nową generacją materiałów, wprowadzonych do produkcji w latach 80. XX wieku, są magnesy oparte o pierwiastki Neodym, Żelazo, Bor (NeodymiumIron-Boron, Nd-Fe-B). Charakteryzują się one największą gęstością, ale są mniej stabilne temperaturowo niż związki Sm-Co oraz ulegają korozji. Należą one do najdroższych materiałów stosowanych do produkcji magnesów trwałych [54]. Pionierami w użyciu magnesów bazujących na związkach Nd-Fe-B były firmy Sumitomo (Japonia) i General Motors (USA). W obu przypadkach magnesy były wytwarzane z tych samych komponentów, jednak z zastosowaniem różnych technologii produkcji. Początkowo przewidywano, że te nowe związki całkowicie wyprą z rynku magnesy ferrytowe. Jednak duża zależność ich właściwości od temperatury, podatność na korozję i duży koszt spowodowały, że w wielu aplikacjach dalej stosowane są magnesy ferrytowe (w przemyśle samochodowym) i magnesy Sm-Co (w przemyśle lotniczym i wysokosprawnych układach serwonapędowych). Tam gdzie występuje konieczność stosowania związków Nd-Fe-B problem korozji jest kontrolowany przez powlekanie magnesów odpowiednimi materiałami lub stosowanie hermetycznych powłok. II.3 MASZYNY O MAGNESACH TRWAŁYCH II.3.1 Klasyfikacja silników Maszyny bezszczotkowe o magnesach trwałych zaliczane są do grupy silników synchronicznych. Dla poprawnej analizy zastosowania tych silników w napędzie elektrycznym, należy wyznaczyć ich miejsce pośród pozostałych wirujących maszyn elektrycznych, jak również wskazać zalety i wady w porównaniu z klasycznymi wirującymi maszynami elektrycznymi.. 11.

(12) SILNIKI ELEKTRYCZNE. SILNIKI PRĄDU ZMIENNEGO. SILNIKI PRĄDU STAŁEGO. ASYNCHRONICZNE (INDUKCYJNE). SYNCHRONICZNE. SILNIKI BEZSZCZOTKOWE PRĄDU STAŁEGO BRUSHLESS DC. SILNIKI SYNCHRONICZNE Z MAGNESAMI TRWAŁYMI PMSM. KROKOWE. JEDNOBIEGUNOWE. KOMUTATOROWE. ZE WZBUDZENIEM OD MAGNESÓW TRWAŁYCH. ZE WZBUDZENIEM UZWOJONYM. HISTEREZOWE. PRZEŁĄCZALNE RELUKTANCYJNE. HYBRYDOWE. WIELOFAZOWE. Z MAGNESAMI TRWAŁYMI. RELUKTANCYJNE. SYNCHRONICZNE RELUKTANCYJNE. ZMIENNE RELUKTANCYJNE. JEDNOFAZOWE OBCOWZBUDNY. PIERŚCIENIOWE. KLATKOWE. Z KONDENSATORAMI. BOCZNIKOWY. SZEREGOWY. ZWARTOBIEGUNOWE. Rys. II.3.1. Klasyfikacja silników elektrycznych [54]. W klasyfikacji przedstawionej na rysunku II.3.1 silniki bezszczotkowe o magnesach trwałych są oznaczone ramką. W nazewnictwie występują jednak pewne nieścisłości. Silniki te są zaliczone do grupy silników synchronicznych prądu zmiennego. Maszyny nazywane silnikami synchronicznymi o magnesach trwałych (ang. Permanent Magnet Synchronous Motor, PMSM) wykazują cechy podobne jak maszyny synchroniczne prądu zmiennego. Silnik synchroniczny o magnesach trwałych charakteryzuje się następującymi własnościami: 1. sinusoidalnym rozkładem strumienia magnetycznego w szczelinie powietrznej, 2. sinusoidalnym przebiegiem prądu fazowego, 3. sinusoidalnym przebiegiem siły elektromotorycznej (ang. Back Electromotive Force, BEMF). Budowa, opis parametrów i sposób sterowania tych silników były tematem wielu publikacji [3, 6, 10, 11-13, 17, 40, 54, 55, 65, 74-76, 88, 90, 96, 97, 100, 102, 103, 109, 120-122, 125, 126, 132-135, 142, 162-165, 167-169]. W przypadku silnika bezszczotkowego prądu stałego o magnesach trwałych (BLPMDCM) można zastanawiać się, jakiego typu jest to silnik? Z jednej strony jest to maszyna synchro12.

(13) niczna prądu zmiennego z drugiej zaś, silnik ten można analizować jako maszynę obcowzbudną prądu stałego gdzie komutator mechaniczny został zastąpiony komutatorem elektronicznym (przekształtnikiem energoelektronicznym). II.3.2 Bezszczotkowy silnik o magnesach trwałych (BLPMDCM) Bezszczotkowy silnik o magnesach trwałych charakteryzuje się trapezoidalnym przebiegiem siły elektromotorycznej (ang. Back Electromotive Force, BEMF) i prostokątnym przebiegiem prądu w każdej fazie. Wzajemne relacje pomiędzy siłą elektromotoryczną wytwarzaną w maszynie i przebiegami prądów fazowych pokazano na rysunku II.3.2. ea*ia. e, i, p. ia. ea t. e, i, p. eb*ib. eb. ib. t. t. e, i, p. ec*ic. ec. ic t. P ebib e i +e i e i +e i e i +e i +ecic a a b b a a c c b b c c. eaia+ebib. eaia+ecic ebib+ecic. eaia+ebib t. Te=P/ω. t. Rys. II.3.2. Pożądane przebiegi siły elektromotorycznej, prądów fazowych, mocy chwilowej i momentu elektrycznego. 13.

(14) Dla uzyskania stałej wartości momentu napędowego w maszynie, należy ją zasilać w taki sposób, aby wartość mocy chwilowej w maszynie miała stałą wartość (na rysunku II.3.1 kolorem zielonym oznaczono przebieg mocy chwilowej w każdej fazie). Otrzymuje się to właśnie dla prądów fazowych o przebiegu prostokątnym. Czas trwania impulsu dodatniego i ujemnego wynosi T/3 z przerwami T/6 i przesunięciem w poszczególnych fazach o T/3. W każdym przedziale czasu T/6 prąd płynie jednocześnie tylko przez dwie fazy. Moc chwilowa silnika jest sumą mocy wytwarzanej w dwóch fazach. Moment elektryczny jest ilorazem mocy chwilowej i prędkości kątowej wału silnika. Przy stałej prędkości kątowej, moment ma stałą wartość wtedy, gdy moc chwilowa jest stała. Jest to założenie, które w rzeczywistej maszynie nie jest ściśle spełnione. II.3.3 Moment wytwarzany w silniku o magnesach trwałych Uzwojenie każdej fazy silnika o magnesach trwałych można przedstawić jako szeregowe połączenie rezystancji, indukcyjności i źródła reprezentującego siłę elektromotoryczną wytwarzaną w maszynie podczas jej pracy (rys. II.3.3). Przyłożone napięcie uf powoduje if. Lf. Rf. ef uf. Rys. II.3.3. Schemat jednej fazy silnika z magnesami trwałymi przepływ prądu if przez uzwojenie. W wyniku przepływu tego prądu następuje wydzielanie się ciepła na rezystancji uzwojeń Rf i zmagazynowanie energii w postaci energii pola magnetycznego w indukcyjności uzwojeń Lf. Kiedy prąd if przepływa przez źródło ef, moc chwilowa tego źródła wyraża się iloczynem ef*if. Moc ta jest przekształcana w moc mechaniczną na wale silnika. Dla silnika trójfazowego można zapisać:. Te. ea ia eb ib ec ic ω. (II.3.1). gdzie: Te - moment obrotowy elektryczny silnika [Nm] [147], ω – prędkość kątowa wału [1/s], ea,eb, ec - siła elektromotoryczna w fazach a, b i c, ia ,ib, ic - prądy faz a, b i c. 14.

(15) W każdej chwili czasu w silniku BLPMDC przewodzą jedynie dwie fazy. Dlatego moment wytwarzany w silniku jest wynikiem przepływu prądu przez dwie, aktualnie przewodzące fazy. Można więc zapisać, że [12]: Te. 2I d E ω. (II.3.2). gdzie: Id – wartość prądu źródła napięcia stałego zasilającego silnik, E – wartość maksymalna trapezoidalnego przebiegu siły elektromotorycznej indukowanej w maszynie. Na podstawie II.3.1 i II.3.2 można wnioskować, że sterowanie momentem silnika bezszczotkowego może odbywać się na podstawie pomiaru prądu fazowego silnika lub w oparciu o pomiar prądu źródła napięcia stałego zasilającego maszynę. Zostanie to opisane w rozdziale III. II.3.4 Model matematyczny silnika bezszczotkowego o magnesach trwałych Projektowanie i analiza napędu elektrycznego, jak również synteza układów regulacji, zostały wykonywane w oparciu o badania symulacyjne. Przeprowadzenie symulacji komputerowej wymaga opisania układu równaniami matematycznymi, czyli sformułowania modelu matematycznego układu napędowego. Najprostszym modelem silnika BLPMDCM jest model obwodowy. W literaturze można również znaleźć modele polowe, ale symulacja przy ich pomocy jest czasochłonna i bardziej skomplikowana [ 28, 31, 37, 38, 89, 109, 125]. Model obwodowy wpływa zdecydowanie na skrócenie czasu symulacji, nie pogarszając w istotnym zakresie dokładności otrzymanych wyników. Do wyznaczenia obwodowego modelu matematycznego silnika przyjęto następujące założenia upraszczające: 1) indukcyjności i rezystancje uzwojeń są stałe, 2) obwód magnetyczny jest liniowy i pomija się zjawisko nasycenia i histerezy, 3) pomija się straty w żelazie, 4) uzwojenia trójfazowe są symetryczne. Przy tworzeniu modelu takiego silnika wykorzystuje się równania obwodu przedstawionego na rys. II.3.4.. 15.

(16) ia. A. RRA a. LLA a. eEA a. M ib. B. R b RB. M. LLB b. eEB b. M R c RC. ic. C. Lc LC. eEC c. Rys. II.3.4. Schemat zastępczy silnika BLPMDC Oznaczenia użyte na schemacie to: La= Lb= Lc = Lf – indukcyjność własna uzwojenia fazy a, b i c, Ra= Rb= Rc = Rf – rezystancja fazy a, b i c, M – indukcyjność wzajemna faz silnika, ea, eb, ec – siła elektromotoryczna indukowana w maszynie BEMF (przebieg trapezoidalny), ia, ib, ic – prąd fazowy (kształt znakozmiennych impulsów prostokątnych). Zakłada się, że układ zasilania jest trójfazowy, trójprzewodowy w którym prawdziwa jest zależność: ia+ ib + ic=0. (II.3.3). Zasilające napięcie fazy a można zapisać jako: ua. R a ia. La. La. M. ua. R f ia L f. dia dt. M. dib dt. dic dt. ea. (II.3.4) (II.3.5). Lf. dia dt. ea. (II.3.6). Analogicznie można zapisać równania dla pozostałych faz. Stąd ua. R f ia L f. dia dt. ub. R f ib. Lf. dib dt. eb. (II.3.8). uc. R f ic. Lf. dic dt. ec. (II.3.9). ea. (II.3.7). W równaniach (II.3.7) – (II.3.9) występują siły elektromotoryczne fazowe, których przebiegi są funkcją kąta położenia f(Θ) wału silnika względem uzwojeń stojana. 16.

(17) ea. ke f Θ ω. (II.3.10). eb. ke f Θ. 2 π 3. ω. (II.3.11). ec. ke f Θ. 2 π 3. ω. (II.3.12). Stąd moment elektryczny dla tego silnika to:. Te (t) k t ia (t ) f Θ. 2 π 3. ib (t ) f Θ. ic (t ) f Θ. 2 π 3. (II.3.13). Równanie mechaniczne można opisać następującym równaniem: dω dt. 1 Te Tm J. (II.3.14). gdzie: J – moment bezwładności, Te – moment obrotowy elektryczny silnika [147], Tm – moment statyczny obciążenia [147], kt – stała momentowa [147], ke – stała napięciowa [147], w układzie SI kt=ke. Korzystając z zależności (II.3.3) ÷ (II.3.14) można zapisać model matematyczny silnika bezszczotkowego o magnesach trwałych, przyjmując że: 1) obwód stojana złożony jest z p układów trójfazowych, przesuniętych względem siebie o kąt. .. 2) p – liczba par biegunów. 3) prędkość kątowa wirnika wyrażona jest zależnością: ω. 1 dΘ p dt. (II.3.15). Model matematyczny opisują równania (II.3.16) ÷ (II.3.20). ua. R f ia. Lf. dia dt. k e f(Θ. 1 dΘ ) p dt. ub. R f ib L f. dib dt. ke f Θ. 2 1 π 3 p. (II.3.16) 1 dΘ p dt. 17. (II.3.17).

(18) uc. R f ic L f. dic dt. ke f Θ. 2 1 π 3 p. 1 dΘ p dt. (II.3.18) Te. dω dt. kt. ia f Θ. ib f Θ. 2 1 π 3 p. ic f Θ. 2 1 π 3 p. (II.3.19). 1 Te Tm J. (II.3.20). gdzie: ua, ub, uc –napięcie fazowe,. Oś w. ω – prędkość kątowa wirnika,. irnik a. Oś uzwojenia stojana, faza a. Lf = La-M=Lb-M=Lc-M,. Θ. Θ – kąt pomiędzy obraną osią. a. b’. N. wirnika i stojana (rys. II.3.5). c. c’. b. S a’. Rys. II.3.5. Określenie kąta pomiędzy obraną osią wirnika i stojana. W opisanym modelu występuje zależność pewnych wielkości od kąta położenia osi wirnika względem osi stojana. Zależność ta stwarza trudności w użyciu tego modelu do badań symulacyjnych.. II.4 PODSUMOWANIE W rozdziale tym przedstawiono budowę silnika bezszczotkowego o magnesach trwałych oraz sformułowano model matematyczny takiej maszyny. Charakteryzuje się on trapezoidalnym, w funkcji kąta położenia wału, przebiegiem siły elektromotorycznej indukowanej w maszynie. Warunkiem stałej wartości momentu silnika jest stała wartość mocy chwilowej będącej sumą mocy chwilowych w dwóch fazach. Jeżeli amplituda BEMF nie będzie stała lub przebieg prądu nie będzie prostokątny, to w przebiegu momentu elektrycznego powstaną tętnienia. Opisano to w rozdziale III. W rozdziale drugim przedstawiono idealne przebiegi prądów fazowych, napięć indukowanych w maszynie, mocy chwilowej i momentu elektrycznego.. 18.

(19) III. STEROWANIE MASZYNĄ BEZSZCZOTKOWĄ O MAGNESACH TRWAŁYCH III.1 CHARAKTERYSTYKA UKŁADU NAPĘDOWEGO W rozdziale II omówiono budowę silnika o magnesach trwałych. Zwrócono uwagę na właściwości maszyny wynikające z jej konstrukcji i użytych materiałów. Silnik bezszczotkowy o magnesach trwałych (BLPMDCM) jako maszyna nie może być zasilany bez dodatkowych urządzeń. Stąd integralnymi jego częściami są: przekształtnik energoelektroniczny zapewniający zasilanie stałym prądem odpowiednich uzwojeń fazowych maszyny w zależności od położenia wirnika, układ regulacji stabilizujący prąd w zależności od pożądanego momentu mechanicznego. Elektroniczny komutator Id. D1. S1. D3. S3. Ud. D4. S4. D6. S6. Silnik. S5. D5. D2. A. Rf. Lf. ea. B. Rf. Lf. eb. C. Rf. n Lf. ec. S2. ia, ib, ic, ω,Θ. Układ sterowania. Bezszczotkowy silnik prądu stałego o magnesach trwałych (BLPMDCM). Rys. III.1.1. Silnik bezszczotkowy o magnesach trwałych zasilany z falownika napięcia z układem sterowania Maszyna elektryczna z wirnikiem o magnesach trwałych z układem przekształtnika energoelektronicznego i jego sterowaniem nazywany jest w literaturze bezszczotkowym silnikiem prądu stałego o magnesach trwałych, natomiast w nazewnictwie związanym z napędem elektrycznym byłby to układ napędowy z silnikiem bezszczotkowym. Na rysunku III.1.1 przed-. 19.

(20) stawiono schemat takiego silnika wraz z układem napędowym. Dla prawidłowego sterowania łącznikami przekształtnika konieczna jest znajomość aktualnego położenia biegunów magnesów trwałych wirnika względem uzwojeń fazowych stojana. Równocześnie łączniki te stosując modulację PWM, zapewniają stabilizację prądów faz [12, 13, 24]. III.2 MODULACJA PWM W PRZEKSZTAŁTNIKU ZASILAJĄCYM SILNIK BLPMDC Zastosowanie modulacji szerokości impulsów (ang. Pulse Width Modulation, PWM) do sterowania falownikiem napięcia zasilającym bezszczotkowy silnik o magnesach trwałych umożliwia, poprzez regulację napięcia zasilającego, kształtowanie wymaganego przebiegu prądu w poszczególnych fazach. W zależności od sposobu sterowania, można na wyjściu przekształtnika otrzymać ciągi impulsów: jedno lub dwubiegunowe (modulacja bipolarna lub unipolarna [112, 113, 159]).. III.2.1 Modulacja bipolarna Przy zastosowaniu tego typu sterowania, w odcinku czasu o długości T/6 impulsowane są tylko dwa łączniki. Kolejność załączania elementów sterowanych przedstawiono na rysunku III.2.1. Sterowanie falownika odbywa się dokładnie tak jak sterowanie falownika jednofazowego. Pary łączników np.: S1 i S6, są sterowane w przedziale czasu równym T/6. Prąd przepływa przez szeregowo połączone fazy A i B. Po upływie czasu równego T/6 przestaje przewodzić łącznik S6, a załączany jest do wspólnego przewodzenia (impulsowania) z łącznikiem S1 łącznik S2. Faza A dołączana jest nadal do dodatniego bieguna źródła napięcia stałego, do ujemnego przyłączana zostaje faza C. Prąd przepływa przez szeregowo połączone fazy A i C. Łącznik S1 jest aktywny przez czas równy T/3. W każdym odcinku czasu o długości 1/6 okresu, jedna z faz nie jest dołączona do żadnego z biegunów źródła napięcia stałego, a przełączenie pomiędzy poszczególnymi łącznikami odbywa się właśnie co 1/6 okresu. W każdej chwili czasu, przekształtnik działa jak falownik jednofazowy i jako taki może być analizowany. Na rysunku III.2.2 przedstawiono konfigurację falownika przy załączeniu poszczególnych łączników.. 20.

(21) T/3. T/3. Ud ia. +Iav. ea. t -Iav -Ud. T. Ud eb. ib t. -Ud Ud ec. ic t. -Ud S1 t. S2. t. S3. t. S4. t. S5. t. S6. t. Rys. III.2.1. Przebiegi prądów fazowych i impulsy sterujące przy zastosowaniu bipolarnej modulacji szerokości impulsów do sterowania przekształtnika. +Ud. +Ud S1. S4. S3. S6. S5. +Ud S1. S3. S5. S1. B. B. B. C. C. C. S2. S4. S6. A. S2. -Ud. -Ud. +Ud. +Ud. +Ud. S4 -Ud. S3. S6. S5. A. -Ud. S1. S3. A. S5. S1. S3. S5. S4. S6. S2. S1. S3. S5. A. A. B. B. B. C. C. C. S2. S4. S6. -Ud. A. S2. S4. S6. -Ud. Rys. III.2.2. Załączanie łączników przy zastosowaniu modulacji bipolarnej. 21. S2.

(22) III.2.2 Modulacja unipolarna W modulacji unipolarnej jeden z łączników grupy anodowej lub katodowej załączony jest trwale na czas T/6. Modulacja unipolarna polega na załączeniu na 1/6 okresu łącznika np.: S1 lub S3 lub S5, gdy w tym czasie jeden z łączników grupy anodowej (S2, S4, S6) jest S1 t. S2. t. S3. t. S4. t. S5. t. S6. t. Rys. III.2.3. Sterowanie łącznikami przy modulacji unipolarnej przełączany cyklicznie przez impulsy sterujące (rys. III.2.3). Sposób kształtowania impulsów przy modulacji unipolarnej został opisany w literaturze [11, 94, 112, 114]. Ten typ modulacji nie może być stosowany do sterowania falownikiem napięcia zasilającym bezszczotkowy silnik o magnesach trwałych, w przypadku określania położenia wirnika względem stojana na podstawie przebiegu indukowanej w maszynie siły elektromotorycznej.. III.3 STEROWANIE MOMENTEM MASZYNY BEZSZCZOTKOWEJ O MAGNESACH TRWAŁYCH W rozdziale II opisano powstawanie momentu w bezszczotkowej maszynie prądu stałego. Na rysunku III.3.1 przedstawiono przebiegi prądów fazowych (ia, ib, ic), ich moduły (|ia|, |ib|, |ic|), przebieg sumy modułów (Σ|i|) i przebieg momentu (Te). W przebiegu momentu elektrycznego, oprócz szybkozmiennej składowej spowodowanej przez skończony czas przełączeń elementów półprzewodnikowych realizujących modulację PWM, występują również tętnienia momentu (ang. torque ripple) które są wynikiem skończonego czasu komutacji prądu w fazach silnika [4, 8, 14, 55, 58, 60, 62, 73, 86, 108, 141]. Stąd w każdej 1/6 okresu pojawia się widoczne zakłócenie w przebiegu momentu. Sterowanie momentem maszyny bezszczotkowej odbywa się poprzez regulację wartości prądu jej faz [41÷43, 71, 123]. Regulacja ta jest realizowana podobnie jak w klasycznej, obcowzbudnej maszynie prądu stałego poprzez modulację szerokości impulsów o stałej częstotliwości na podstawie sygnału z regulatora prądu o strukturze PI. Sygnał sprzężenia zwrot22.

(23) Ud ia. ea t. -Ud Ud eb. ib t. -Ud Ud ic. ec. t -Ud |ia| t. |ib|. t |ic| t Σ|if| t Te=kt*Σ|if|. t. Rys. III.3.1. Rzeczywiste przebiegi prądów fazowych, ich modułów, i momentu elektrycznego nego powinien być proporcjonalny do aktualnej wartości prądu źródła napięcia stałego zasilającego przekształtnik. Sygnał sprzężenia zwrotnego można pozyskać na dwa sposoby [29, 35, 113]: mierząc prąd wejściowy przekształtnika (prąd źródła napięcia stałego) (rysunek III.3.2), mierząc prądy fazowe; sygnał sprzężenia jest proporcjonalny do sumy wyprostowanych prądów fazowych obciążenia (rysunek III.3.3). Wadą pierwszego rozwiązania jest wprowadzenie dodatkowej indukcyjności (czujnik wraz z doprowadzeniami toru prądowego) pomiędzy kondensator a elementy półprzewodnikowe. Falownik powinien być zasilany ze źródła napięciowego, a wprowadzenie tej indukcyjności zmienia charakter źródła. Wprowadzona indukcyjność jest źródłem przepięć na elementach półprzewodnikowych, co wymaga wprowadzenia dodatkowej ochrony przepięciowej 23.

(24) w postaci obwodów RC pochłaniających energię tych przepięć. Wprowadzenie dodatkowych elementów komplikuje topologię układu i zwiększa straty mocy w przekształtniku. W prądzie źródła napięcia stałego występują, oprócz składowych płynących przez elementy sterowane, również składowe płynące przez diody rozładowcze. Płyną one w kierunku przeciwnym do kierunku prądu łączników sterowanych, a są wynikiem zwrotu energii pola magnetycznego gromadzonej w uzwojeniach maszyny do źródła napięcia stałego. Wartość prądu fazowego zależy od obu tych składowych. Dlatego w układzie regulacji, dla uzyskania sygnału ujemnego sprzężenia zwrotnego, konieczne jest przyjęcie bezwzględnej wartości sygnału proporcjonalnego do mierzonego prądu źródła napięcia stałego (rysunek III.3.2). Drugim, korzystniejszym sposobem pozyskania sygnału sprzężenia zwrotnego jest pomiar prądów fazowych. Wystarczającym jest umieszczenie czujników w dwóch fazach obciążenia, ponieważ ia+ib+ic=0. Następnie wartości bezwzględne prądów fazowych są sumowane, co id S1. D1. D3. S3. D5. S5. A B. ud. BLDC. C S4. D4. D6. S6. D2. S2. ABS kiid. Σ. kiΔid. PWM. PI Reg.I. izad. Rys. III.3.2. Pomiar prądu wejściowego przekształtnika doprowadza do powstania sygnału proporcjonalnego do prądu źródła napięcia stałego (rysunek III.3.3). Sygnał błędu regulacji jest różnicą pomiędzy zadaną wartością prądu stałego i rzeczywistym przebiegiem prądu źródła, odtwarzanym na podstawie mierzonych prądów fazowych. Modulacja szerokości impulsów jest realizowana przez porównanie nośnego przebiegu trójkątnego o wysokiej częstotliwości z sygnałem wyjściowym z regulatora prądu. Regulator prądu ma ograniczenie sygnału wyjściowego do poziomu szczytowej wartości przebiegu liniowego. Powstające w ten sposób impulsy, o stałej częstotliwości i zmodulowanej szerokości sterują załączeniem tranzystorów przekształtnika.. 24.

(25) id S1. D1. D3. S3. S5. D5. A B. ud. BLDC. C S4. D4. D6. D2. S6. S2. Σ ia. ABS kiΔid. PWM. PI. ic. ib. ABS ABS. Σ. Σ. Reg.I izad. Rys. III.3.3. Schemat układu do pozyskania sygnału sprzężenia zwrotnego na podstawie mierzonych prądów fazowych. III.4 KOMUTACJA Komutacja jest procesem zapoczątkowanym przez przełączenie łączników dwóch gałęzi i charakteryzuje się zmianą prądów w dwóch niezależnych obwodach. W chwili załączenia jednego z łączników prąd w tym obwodzie narasta, a w obwodzie z łącznikiem kończącym przewodzenie dąży do zera. Na rysunku III.4.1a przedstawiono obwód przekształtnika. a). A1. b). Id D1. S1. D3. S3. D5. A2. Id S1. D1. S5. D3. S3. D5. S5 A. A B. Ud. B. Ud. C. C D4. S4. D6. D2. S6. c). S4. D4. S2. D6. S6. D2. S2. A3. Id D1. S1. D3. S3. D5. S5 A B. Ud. C D4. S4. D6. S6. D2. S2. Rys. III.4.1. Przepływ prądu w przekształtniku podczas komutacji i płynący prąd gdy załączony jest łącznik S5 i S6. Prąd płynie przez dwie fazy: B i C. Sytuacji tej odpowiada przebieg zaznaczony na rysunku III.4.2 kolorem niebieskim w zakresie oznaczonym jako A1. Jest to stan ustalony. Prąd płynie od +Ud przez elementy: S5, faza C, faza B, 25.

(26) S6 do –Ud. Komutacja rozpoczyna się, gdy łącznik S5 zostanie wyłączony a S1 załączony. Na rysunku III.4.2 przedstawiono przebiegi prądów w czasie komutacji (odcinek oznaczony A2). A1. A2 (freewheeling). A3 Isp. iC. iA. Wyłączenie D2. Wyłączenie S5 Załączenie S1. Odzyskiwanie zdolności zaporowych przez D2. Rys. III.4.2. Przebiegi prądów dwóch faz podczas komutacji Ze względu na indukcyjny charakter odbiornika, prąd płynący w fazie C nie zanika w nieskończenie krótkim czasie, a jest podtrzymywany przez indukcyjność uzwojeń. Prąd ten płynie w obwodzie zaznaczonym na rysunku III.4.1 (faza C, faza B, S 6, D2). Jednocześnie po załączeniu elementu S1 zaczyna płynąć prąd w drugim obwodzie: +Ud, S1, faza A, faza B, S6, -Ud. Ta sytuacja trwa do momentu, aż prąd w fazie C zaniknie (energia zgromadzona w uzwojeniach fazy C zostanie przekazana do uzwojeń fazy A, a częściowo zamieniona na ciepło na rezystancji fazy B i C). Po zakończeniu komutacji, prąd płynie przez fazy: A i B. Na rysunkach III.3.1 i III.3.2 oznaczono go kolorem czerwonym. Wpływ komutacji na przebiegi prądów fazowych i przebieg momentu elektrycznego silnika przedstawiono na rysunku III.3.1.. 26.

(27) III.5 OKREŚLANIE POŁOŻENIA BIEGUNÓW WIRNIKA WZGLĘDEM UZWOJEŃ FAZ STOJANA Na rysunku III.5.1 przedstawiono przekrój poprzeczny bezszczotkowego silnika prądu stałego o magnesach trwałych. Założono, że wirnik silnika ma jedna parę biegunów, natomiast na stojanie uzwojenie trójfazowe tworzy trzy pary biegunów (slotów, ang. slots [54,. a K. z2. z1 b’. z6. c’. N. S. c. z3. b z5. z4 a’. Rys. III.5.1. Przekrój poprzeczny silnika BLPMDC 57]). Na rysunku III.5.2 pokazano przebieg prądu i siły elektromotorycznej fazy A w zależności od wzajemnego usytuowania punktów charakterystycznych. Analiza rozpoczyna się w chwili, gdy punkt K pokrywa się z punktem z1. Wtedy to rozpoczyna się „nachodzenie”. K=z3. K=z2. Ud eA. K=z4. iA t. -Ud. K=z1. K=z5. K=z6. Rys. III.5.2. Przebieg siły elektromotorycznej i prąd jednej fazy w zależności od położenia biegunów magnesu trwałego bieguna N magnesu na biegun stojana oznaczony a. Widać to na przebiegu siły elektromotorycznej indukowanej w maszynie (wartość BEMF liniowo narasta). Wzrost siły elektromotorycznej następuje do momentu, aż cały biegun stojana zostanie objęty przez biegun N magnesu. Trwa to przez T/6. Następnie przez T/3 strumień magnetyczny liniowo narasta, dlatego wartość siły elektromotorycznej ma stałą wartość. Wtedy impulsowane są łączniki i kształtowany jest prostokątny przebieg prądu fazy A. Gdy punkt K pokryje się z z 4 BEMF liniowo. 27.

(28) maleje aż punkt K znajdzie się w miejscu, gdzie biegun N zacznie nachodzić na biegun stojana oznaczony a’. Pomiędzy punktami z5 i z1 BEMF jest stała i ma wartość ujemną. W silnikach o trapezoidalnym przebiegu siły elektromotorycznej istotne jest, aby załączenie i wyłączenie napięcia danego uzwojenia było zsynchronizowane z położeniem wirnika względem osi tego uzwojenia. Dobrze zsynchronizowane kąty: załączenia δz i wyłączenia δw z osiami geometrycznymi załączenia i wyłączenia umożliwiają uzyskanie momentu elektro-. -S. Oś z kl u a ł ą cz cz a S enia 1. Oś N. nia ze łąc 1 wy a S Oś lucz k. Oś pasma a. magnetycznego o maksymalnej wartości (rys. III.5.3). Prawidłowe sterowanie przekształtni-. δ. a. b’. c. N. c’. b. S a’. Oś z kl u a ł ą cz cz a S enia 4. nia ze łąc 4 wy a S Oś lucz k. Rys. III.5.3. Schemat elektryczny uzwojenia z oznaczonymi osiami [44] kiem energoelektronicznym polega więc na poprawnym wyborze pasma uzwojenia i chwili czasu, kiedy należy załączyć lub wyłączyć napięcie modulowane PWM. Aby zrealizować sterowanie potrzebna jest informacja o aktualnym położeniu magnesów trwałych względem osi pasma uzwojenia. Do tego celu można wykorzystać czujniki, których działanie oparte jest na zjawisku Hall-a. W silniku bezszczotkowym o magnesach trwałych do prawidłowego sterowania przekształtnika wymagana jest informacja o położeniu wirnika co 60 stopni elektrycznych. Na potrzeby tej pracy zostaną omówione sposoby określania położenia wirnika stosowane w silniku BLPMDC. W literaturze omówiono szczegółowo metody stosowane dla silnika PMSM [1, 2, 15, 22, 33, 39, 46, 56, 59, 63-65, 74-76, 93, 96-99, 101-104, 106, 120, 122, 127, 130, 132-135, 148, 157, 160, 161, 163-170].. 28.

(29) III.5.1 Sposoby określania położenia biegunów wirnika względem uzwojeń faz stojana III.5.1.1 Czujniki Hall-a Jednym z najprostszych sposobów określania położenia wirnika względem stojana w bezszczotkowym silniku o magnesach trwałych jest zastosowanie czujników Hall-a. Sygnał napięciowy z tych czujników jest generowany również przy zerowej prędkości obrotowej wirnika. Czujnik hallotronowy jest to element półprzewodnikowy wykonany najczęściej z: germanu, krzemu antymonoidu lub arsenogalu [44]. Na rysunku III.5.4 przedstawiono widok czujnika Hall-a z opisem wyprowadzeń. Napięcie wyjściowe. Bz. -B. Rys. III.5.4. Widok elementu zawierającego czujnik Hall-a. Bw. +B. Rys. III.5.5. Charakterystyka wyjściowa czujnika Hall-a, (Bz,Bw - poziomy przełączania czujnika)[44]. Jeżeli czujnik zostanie umieszczony w polu magnetycznym o indukcji B i wzbudzony prądem IH, to na jego wyjściu zostanie wygenerowane napięcie Hall-a określone zależnością [44]: (III.5.1) gdzie: γH – stała Hall-a, dH – grubość warstwy półprzewodnikowej, α – kąt miedzy wektorem indukcji B a płaszczyzną czujnika. Zależność pomiędzy napięciem wyjściowym czujnika a indukcją B pokazana jest na rysunku III.5.5. Montaż czujników Hall-a wymaga ingerencji w konstrukcję maszyny, ale na etapie produkcji nie nastręcza to dużych trudności. Aby pole magnetyczne pochodzące od uzwojeń stojana nie zaburzało pracy czujników, umieszcza się je w pewnej odległości od uzwojeń, poza obszarem oddziaływania wirnika. W celu wzbudzenia czujników Hall-a umieszcza się dodatkowy element magnetyczny o takiej liczbie biegunów jak wirnik i identycznie osadzony na końcu wału. 29.

(30) Sa. Sb. Sc. /Sa. /Sb. /Sc. Rys. III.5.6. Przebiegi impulsów z czujników Hall-a. Dla prawidłowego sterowania przekształtnika wymagane jest podanie sześciu sygnałów co 60 stopni elektrycznych. Nie jest jednak konieczne montowanie 6 czujników. Wystarczy zamontować 3 czujniki rozłożone co 120 stopni. Brakujące trzy sygnały powstają przez zanegowanie sygnałów z trzech czujników. Przedstawiono to na rysunku III.5.6. III.5.1.2 Bezczujnikowy układ określania położenia wirnika W tabeli III.5.1 wyszczególniono sposoby określania położenia wirnika względem biegunów stojana w bezszczotkowym silniku prądu stałego o magnesach trwałych (BLPMDC) jak również w synchronicznym silniku o magnesach trwałych (PMSM). Obecnie prowadzone są badania zmierzające do wyeliminowania elektromechanicznych czujników położenia. Dąży się do tzw. układu bezczujnikowego [9, 12, 20, 23, 25, 26, 28, 30, 31, 34, 46, 47, 49÷51, 53, 58, 61, 66, 72, 73, 77, 80÷83, 87, 91-93, 107, 114, 124, 128, 129, 131, 136, 137, 144, 150, 158]. Nadal jednak najprostszym sposobem określania położenia pozostaje montaż czujników Hall-a.. 30.

(31) METODA. TYP. UWAGI I OGRANICZENIA. SILNIKA. Wymaga specjalnej metody startu. Trudności. Na podstawie siły elektromotorycznej indukowanej w maszynie (ang. Back Electromotive Force, BEMF):. BLPMDCM i. pomiarowe związane z zakłóceniami pocho-. PMSM. dzącymi od przełączeń elementów Wrażliwa na zmiany rezystancji uzwojeń. Bezpośredni pomiar BEMF Wyliczenie BEMF. BLPMDCM Detekcja trzeciej harmonicznej napięcia. uzwojenie połączone w gwiazdę BLPMDCM i. Kontrola prądu lub wyliczanie na podsta-. PMSM. Praca z silnikami ze zmienną indukcyjnością. Praca z silnikami ze zmienną indukcyjno-. wie indukcyjności fazowej. ścią. Wprowadzanie sygnałów diagnostycznych. BLPMDCM. Praca z silnikami ze zmienną indukcyjno-. do uzwojeń stojana Monitorowanie stanów przełączeń elemen-. Wymaga oddzielnej metody startu. ścią.. BLPMDCM. Wymaga oddzielnej metody startu.. tów przekształtnika BLPMDCM. Konieczna ingerencja fizyczna w konstrukcję. Użycie specjalnych uzwojeń lub urządzeń. maszyny,. elektromagnetycznych. Wzrost liczby połączeń pomiędzy silnikiem i sterownikiem. Zastosowanie obserwatorów. BLPMDCM i PMSM. Wymaga oddzielnej metody startu. Konieczny opis silnika w d-q.. Tabela III.5.1. Sposoby bezczujnikowego określania położenia wirnika. 31.

(32) III.5.1.3 Określanie położenia na podstawie pomiaru siły elektromotorycznej indukowanej w maszynie Jednym ze sposobów realizacji bezczujnikowego określania położenia jest wyznaczenie aktualnej pozycji wirnika na podstawie przebiegu siły elektromotorycznej indukowanej w maszynie. Sposób pomiaru siły elektromotorycznej jest determinowany dostępnym punktem neutralnym uzwojenia silnika. Pomiar jest łatwy w przypadku gdy silnik ma wyprowadzony punkt gwiazdowy, tak jak pokazano na rysunku III.5.7. Wtedy na wzmacniacz różniP D1 S3 A. B. 0. C. S4 N. Rys. III.5.7. Układ do pomiaru siły elektromotorycznej niezasilanej fazy - dostępny punkt neutralny uzwojeń maszyny cowy wprowadzany jest sygnał napięciowy proporcjonalny do siły elektromotorycznej niezasilanej fazy względem punktu neutralnego. Komplikacje pojawiają się natomiast w przypadku gdy punkt gwiazdowy uzwojenia nie jest dostępny. Na rysunku III.5.8 przedstawiono taka sytuację. Konieczne jest wtedy P. D1. S3 A. B. 0. C S4 N. R. R. R. 0'. Rys. III.5.8. Układ do pomiaru siły elektromotorycznej niezasilanej fazy – brak dostępnego punktu neutralnego uzwojenia (odtworzenie sztucznego zera). 32.

(33) utworzenie tzw. „sztucznego zera” i pomiar sygnału proporcjonalnego do siły elektromotorycznej względem tego punktu (0’). Zmierzony przebieg BEMF zostaje wprowadzony na układ komparatora znaku w celu wyznaczenia chwili czasu w której przebieg ma wartość zero. Kształtowanie przebiegu prądu rozpocznie się po upływie czasu równego 1/12 okresu przebiegu. Jednak ten sposób wyznaczania położenia wirnika względem biegunów stojana, a co za tym idzie momentu w którym rozpoczynamy kształtowanie przebiegu prądu, jest niepraktyczny. Problemem jest wyznaczenie czasu równego 1/12 okresu przebiegu przy zmiennej prędkości. Dlatego można zmodyfikować tę metodę i wyznaczać położenie wirnika względem stojana na podstawie przebiegu trzeciej harmonicznej siły elektromotorycznej. III.5.1.4 Określanie położenia na podstawie przebiegu trzeciej harmonicznej napięcia indukowanego W układzie trójprzewodowym harmoniczne napięcia rzędu 3n występują jedynie w napięciach fazowych falownika. Z tego powodu między punktami neutralnymi: odbiornika i źródła, istnieje napięcie u0, zawierające wyłącznie harmoniczne, których rząd jest wielokrotnością 3. Możliwe jest wyznaczenie położenia wirnika na podstawie przebiegu trzeciej harmonicznej napięcia fazowego. Układ do pomiaru został przedstawiony na rysunku III.5.9. Do. Rd. Vd. 0. S1. S3. A. Rd. S5. B. C. S6. S4. S2. Rf. Rf. ia. V0N. Rf ic. ib. Lf. Lf. ea. Lf. eb. ec. n. R1. R1. R1. N. Rys. III.5.9. Schemat układu do określania położenia wirnika na podstawie trzeciej harmonicznej napięcia indukowanego. 33.

(34) silnika zostały dołączone trzy rezystory połączone w gwiazdę, tworząc w ten sposób sztuczny punkt neutralny N. Równolegle do źródła napięcia stałego przyłączono dzielnik rezystancyjny tworząc w ten sposób punkt środkowy 0. Dla każdej z faz można zapisać: (III.4.2) (III.4.3) (III.4.4) gdzie: Rf – rezystancja fazowa, Lf – indukcyjność fazowa. Trapezoidalny przebieg fazowej siły elektromotorycznej, po rozłożeniu w szereg Fouriera, który zawiera tylko nieparzyste harmoniczne, można zapisać jako: (III.4.5) (III.4.6) (III.4.7) gdzie: E – wartość maksymalna przebiegu trapezoidalnego. Suma napięć fazowych z założeniem, że ia+ib+ic=0 : (III.4.8) (III.4.9) W równaniu III.4.9 oddzielnie zapisano wyrażenie opisujące trzecią harmoniczną i oddzielnie harmoniczne wyższych rzędów vhf. Zgodnie z rysunkiem III.4.9 można zapisać, że: (III.4.10) (III.4.11) (III.4.12) Przy założeniu, że vNA+vNB+vNC=0, napięcie pomiędzy punktami N i n opisuje następująca zależność: (III.4.13) Na rysunku III.5.10 przedstawiono przebieg napięcia fazowego indukowanego w maszynie i przebieg trzeciej harmonicznej napięcia pomiędzy punktami N i n. Przebieg oznaczony *voNn jest całką przebiegu voNn. Na podstawie tego sygnału można wyznaczać momenty załączenia poszczególnych łączników falownika. Miejsca, w których war-. 34.

(35) tość sygnału równa jest zero, wyznaczają momenty, w których rozpoczyna się kształtowanie prądu poszczególnych faz.. van. t. voNn=-vNn. t. *voNn. t T/6. S5. S1. S5. S6. S2. S1. S3. S2. S1 S6. S4. S3. S5. S3 S2. S5. S1 S5. S4. T/3. Rys. III.5.10. Przebieg napięcia indukowanego jednej fazy, przebieg trzeciej harmonicznej tego napięcia i chwile załączenia poszczególnych łączników falownika [12] W przypadku, gdy nie ma dostępnego punktu neutralnego maszyny, do realizacji tej metody wykorzystuje się punkt środkowy przekształtnika. Wtedy: (III.4.14) (III.4.15) (III.4.16) W każdej chwili czasu przewodzą tylko dwa łączniki falownika. Gdy przewodzą elementy S1 i S2, zachodzą następujące zależności: (III.4.17) -. (III.4.18) (III.4.19). -. (III.4.20). Uwzględniając zależności (III.4.13), (III.4.16), i (III.4.17) do (III.4.20): -. -. (III.4.21). Z równania (III.4.21) wynika, że w przypadku braku dostępnego punktu neutralnego maszyny, do wyznaczenia pozycji wirnika można posłużyć się napięciem pomiędzy sztucz-. 35.

(36) nym punktem neutralnym a punktem środkowym przekształtnika. Warunkiem zastosowania tej metody jest wykorzystanie bipolarnej modulacji napięcia falownika. Metoda określania położenia wirnika na podstawie pomiaru siły elektromotorycznej lub wielkości z nią związanych wymaga dodatkowej metody określania położenia podczas startu maszyny. III.5.1.5 Rozruch silnika w układzie bezczujnikowym W układach napędowych z bezszczotkową maszyną prądu stałego, przy braku dodatkowych czujników położenia wirnika powstaje problem rozruchu [39, 49, 56, 65, 75, 82, 87, 98, 101]. Z uwagi na zerową prędkość wirnika, nie następuje indukowanie się napięcia wewnętrznego (E=Ψω), co uniemożliwia wyznaczenie położenia wirnika i na tej podstawie podjęcie decyzji o przełączeniu zasilania pomiędzy fazami. Jednym ze sposobów rozruchu jest przełączanie uzwojeń z niewielką częstotliwością, w kierunku żądanego kierunku wirowania, przy zasilaniu stabilizowanym prądem. Efektem tego będzie wirowanie wirnika z niewielką prędkością i wyindukowanie się napięcia wewnętrznego maszyny. Następnie można już przejść do sterowania w funkcji położenia wirnika wyznaczanego na podstawie napięć fazowych. Ta metoda rozruchu jest przydatna przy małej wartości biernego momentu mechanicznego. III.5.1.6 Określanie położenia wirnika na podstawie pomiaru prądu Metoda ta jest korzystniejsza w stosunku do opisanej w rozdziale III.5.1.5, ze względu na ustalenie pozycji wirnika bez konieczności wprawiania go w ruch. Gdy prędkość wirnika jest równa zero, to jego położenie jest zdeterminowane przez tzw. moment zaczepowy, tzn. wirnik znajduje się w jednym z sześciu możliwych położeń. Położenia te są wymuszone przez magnes trwały wirnika. Jeżeli w polu magnetycznym pochodzącym od magnesu trwałego zostanie umieszczone uzwojenie z rdzeniem i zasilone napięciem stałym, to strumień wytworzony wskutek jego przepływu może być zgodny ze strumieniem wytworzonym przez magnes trwały, lub przeciwny. W przypadku kiedy strumienie są zgodne (rys.III.5.11a) nastąpi ich sumowanie, co w rezultacie doprowadzi do nasycenia się obwodu magnetycznego.. 36.

(37) a). I. b). S. stojan. U. I. S. U. stojan. N. N. S. N. Rys. III.5.11. Możliwe położenia wirnika względem stojana W przypadku drugim mamy do czynienia z liniową zależnością strumienia i prądu. W związku z tym rozróżnia się indukcyjność uzwojeń stojana dla pracy w prostoliniowej części charakterystyki magnesowania (LB) i indukcyjność dla stanu nasycenia (LA). Przedstawione to zostało na rys.III.5.12. ψ Φ. V t. A. L. B. Izad. a). i. t. TN. i. TL. I IN. Rys. III.5.12. Indukcyjność zależna od położenia wirnika względem stojana (LB>LA). b). IL. t t1. Rys. III.5.13. Sposoby oceny położenia na podstawie pomiaru: a) stałej czasowej dla ustalonej wartości prądu; b) prądu po określonym czasie. Korzystając z tych informacji opracowano metody określania położenia wirnika względem stojana na podstawie: a) pomiaru czasu w którym prąd narośnie do danej wartości po wymuszeniu impulsem napięcia stałego, b) pomiaru prądu wymuszonego przez impuls napięcia po określonym czasie od załączenia. Na rysunku III.5.13 przedstawiono przebiegi przy zastosowaniu tych dwóch metod. W obu przypadkach uzwojenie zasilane jest impulsem napięcia stałego. W pierwszym przypadku mierzony jest czas od momentu załączenia napięcia zasilającego do momentu, aż prąd w obwodzie osiągnie daną wartość (Izad). W tym momencie wyłącza się impulsowanie by prąd (moment) nie narastał. Do dalszej analizy otrzymuje się dwie wartości czasu T L i TN. Czas 37.

(38) potrzebny na osiągnięcie zadanej wartości, w przypadku gdy strumienie pochodzące od magnesu trwałego i od zasilanego uzwojenia mają ten sam kierunek i zwrot (rys.III.5.11a), jest mniejszy niż przy położeniu odwrotnym (rys.III.5.13 a, TN<TL). Drugim sposobem określania aktualnej pozycji wirnika jest pomiar prądu w założonym czasie t1 (rys.III.5.13 b). W przypadku nasycenia obwodu magnetycznego (zgodne strumienie magnesu i uzwojenia rys.III.5.11a) prąd w obwodzie będzie większy niż prąd płynący w obwodzie przy niezgodnym ustawieniu magnesu i uzwojenia. Wtedy wartość prądu przy nasyceniu będzie większa (IN>IL). W obu tych metodach wartość prądu powinna być na taka, aby powstający moment nie był większy od momentu zaczepowego. Opisane wcześniej zależności mogą zostać wykorzystane do określania położenia wirnika względem stojana. W tym celu zestawiany jest obwód pomiarowy według schematu przedstawionego na rysunku III.5.14. Procedura jest złożona z trzech kroków. W pierwszym, zasilając układ jak pokazano na rysunku III.5.14 a i b, określa się kąt z dokładnością do 1800. Następnie, zasilając układ zgodnie z rysunkiem III.5.14 c i d i porównując wyniki, określa się. a). +Vdc A. b). A. Lf. Lf. Lf. Lf. B. Lf. c). C. B +Vdc. A. Lf. d). +Vdc A. Lf. Lf. Lf. Lf. B +Vdc. Lf. e). C. B. A. Lf. f) Lf. C +Vdc. +Vdc A Lf. Lf B. C +Vdc. Lf Lf. C +Vdc. B +Vdc. Lf. C. Rys. III.5.14. Zasilanie silnika podczas określania położenia wirnika kąt z dokładnością do 1200. W ostatnim kroku zasila się silnik jak na rysunku III.5.14 e i III.5.14f i określa się kąt z dokładnością do 600. Wirnik ustawiony jest zawsze w jednej z sześciu pozycji. Ustawienie to jest zdeterminowane przez występujący w silniku moment zaczepowy.. 38.

(39) III.5.1.7 Określanie położenia wirnika na podstawie pomiaru napięcia Opisana w rozdziale III.5.1.5 metoda wymaga instalowania czujników prądu. Możliwe jest jednak określanie położenia wirnika na podstawie pomiaru napięcia na zaciskach maszyny[82]. Podstawą tej metody jest założenie, że w przypadku nasycenia obwodu magnetycznego, czas zaniku prądu w obwodzie (w tym przypadku w uzwojeniach maszyny) będzie krótszy niż w przypadku obwodu w którym nie dochodzi do nasycenia, czyli o niezgodnym kierunku i zwrocie pola pochodzącego od magnesu trwałego i od zasilonego uzwojenia. Dlatego też napięcia na zaciskach maszyny będą miały różną wartość. Przykład przedstawiono na rysunku III.5.15. Różnica napięć wynika zarówno z ustawienia magnesu względem uzwojeń UC-N. Vdc+VT 0,5Vdc t. Sygnały. UB-N. zmierzone. Vdc+VT. t UA-N Vdc zasilanie. Vdc. T1. T2. t. Rys. III.5.15. Wartości napięć na zaciskach maszyny podczas wykonywania pomiarów [82] stojana, jak również ze spadków napięć na elementach półprzewodnikowych przekształtnika. Zasilając fazę A poprzez odpowiednie wysterowanie łączników przekształtnika (rys.III.5.16a) w okresie T1, prąd przepływa przez uzwojenie fazy A i równoległe połączenie uzwojeń faz B i C. Po wyłączeniu napięcia zasilającego, w czasie T2 prąd przepływa w obwodzie zawierającym jedynie diody zwrotne i uzwojenia fazowe (rys.III.5.16 b). Napięcie fazowe UC-N w tym czasie wynosi Vdc+VT (VT- spadek napięcia na elementach sterowanych) a następnie zmniejsza się do około (0,5Vdc) V. Faza w której indukcyjność jest większa charakteryzuje się dłuższym czasem „rozładowania”, czyli dłuższy czas utrzymuje się napięcie o wartości Vdc+VT. Wynika z tego, że nie jest konieczne instalowanie czujników prądu, a określanie położenia może się odbywać jedynie na podstawie pomiaru napięcia na fazach maszyny. 39.

(40) D1. S1. D3. S3. S5. D5. Ud. D1. S1. D3. S3. D5. S5. D4. S4. D6. S6. D2. S2. Ud. D4. S4. S6. D6. Rf. Lf. D2. S2. Rf. Rf. A. Lf. ea. B. Lf. Rf. Lf. C. A. ea. ec. eb. a). Rf. Rf. Lf. B. eb. Lf. C. ec. b). Rys. III.5.16. Konfiguracja przekształtnika przy zastosowaniu metody bazującej na pomiarze napięcia Opisana metoda została wykorzystana do identyfikacji położenia wirnika i opisana w [82]. W silniku BLDC określanie położenia przeprowadzane jest z dokładnością do 600. To znaczy, że wystarczy wyznaczyć 6 przedziałów czasowych i określić położenie w każdym z nich. Na rysunku III.5.17 przedstawiono przedziały czasu (T1, T3, T5) w których zasilane są odpowiedUC tC2. tC3. UB tB1. tB3. UA tA1. tA2. (C+, B+, A+) (C+, B+, A+) (C+, B+, A+) (C+, B+, A+) (C+, B+, A+) (C+, B+, A+) =(1,0,0) =(0,1,0) =(0,0,1) =(C-, B-, A-) =(C-, B-, A-) =(C-, B-, A-) (C-, B-, A-) (C-, B-, A-) (C-, B-, A-) =(0,0,0) =(0,0,0) =(0,0,0) =(0,1,1) =(1,0,1) =(1,1,0). T1. T2. T3. T4. T5. T6. Rys. III.5.17. Okresy załączenia zasilania i pomiaru napięcia na zaciskach maszyny[82] nie fazy maszyny i przedziały w których odczytywane jest napięcie na pozostałych fazach (T2, T4, T6). W czasie T1 faza C przyłączona jest do dodatniego bieguna napięcia zasilania, a fazy A i B do ujemnego (rys.III.5.18 a). Sygnały zmierzone na zaciskach faz A i B w czasie T2 służą do wyznaczenia położenia zatrzymanego wirnika. Następnie zasilana jest faza B, a napięcie mierzone jest w czasie T4 na fazie A i C. W przedziale T6 mierzone jest napięcie na fazach B i C przy zasilaniu fazy A w czasie T5. Faza w której jest większy strumień magnetyczny charakteryzuje się dłuższym czasem przepływu prądu podczas rozładowania, a wynika z tego, że napięcie na tej fazie utrzymuje się dłużej. Opracowano zatem sposób określenia 40.

(41) kąta położenia na podstawie zmierzonych wielkości. Wynik został przedstawiony w tabeli III.1. a). A. A. b) Lf. Lf. Lf B. Lf B +Vdc. C +Vdc. Lf. c). Lf. C. +Vdc A Lf. Lf B. Lf. C. Rys. III.5.18. Konfiguracja obwodu dla zmodyfikowanej metody określania położenia na podstawie pomiaru napięcia [82]. Równania identyfikacyjne (1 – prawda, 0 – fałsz) tB3 – tC3 > 0 tC2 – tA2 > 0 tA1 – tB1 > 0. Położenie. A = 22X+21Y+20Z. wirnika. X=1. Y=0. Z=1. A=5. 270 – 330. X=1. Y=0. Z=0. A=4. 330 – 30. X=1. Y=1. Z=0. A=6. 30 – 90. X=0. Y=1. Z=0. A=2. 90 – 150. X=0. Y=1. Z=1. A=3. 150 – 210. X=0. Y=0. Z=1. A=1. 210 – 270. Tabela III.1. Określenie położenia wirnika na podstawie pomiaru napięcia faz maszyny [82]. 41.

(42) III.6 PODSUMOWANIE W rozdziale tym opisano sposób zasilania i sterowania silnikiem bezszczotkowym o magnesach trwałych. Istotnym elementem układu napędowego z takim silnikiem jest przekształtnik pełniący rolę modulatora i elektronicznego komutatora. W rozdziale III przedstawiono przebiegi prądów fazowych i przebieg momentu elektrycznego. Opisano wpływ komutacji na powstawanie tętnień momentu. Opisany został układ regulacji prądu i sposoby pozyskiwania sygnału sprzężenia zwrotnego. Przedstawiono również rodzaje modulacji szerokości impulsów. Modulacja bipolarna została opisana szczegółowo, ponieważ w układzie bezczujnikowym, gdzie informacja o położeniu wirnika wyliczana jest na podstawie przebiegu SEM, nie może być stosowana modulacja unipolarna. Układ sterowania silnika, oprócz realizacji modulacji szerokości impulsów, musi odpowiednio załączać łączniki przekształtnika, na podstawie informacji o położeniu magnesu trwałego wirnika względem biegunów stojana. Informacja ta może być wyznaczona na podstawie sygnałów z czujników Hall-a, lub może być wyznaczona na podstawie przebiegów wielkości elektrycznych (układ bezczujnikowy). Zaprezentowano różne sposoby pozyskiwania informacji o położeniu w układzie bezczujnikowym. Szczegółowo została opisana metoda oparta na pomiarze przebiegu siły elektromotorycznej indukowanej w maszynie. Dodatkowym utrudnieniem był pomiar przebiegów fazowych siły elektromotorycznej w przypadku braku dostępności punktu neutralnego. Jednak zaproponowana metoda umożliwia wyznaczenie położenia wirnika, po odpowiednich modyfikacjach układu mocy. W przypadku stosowania czujników Hall-a nie jest konieczna dodatkowa metoda wyznaczania położenia przy zatrzymanym wirniku. W przypadku układu bezczujnikowego konieczne jest określenie położenia wirnika przy prędkości równej zero, gdyż wtedy nie indukuje się siła elektromotoryczna. Można to zrealizować stosując zaproponowaną metodę bazującą na pomiarze sekwencji odpowiedzi czasowych prądu lub napięcia w poszczególnych fazach silnika przy zatrzymanym wirniku w warunkach zasilania standardowym impulsem napięciowym i określonych konfiguracji połączeń uzwojeń fazowych.. 42.