•9^61 snq.snSnv • V m q-JoddB H (spoo QSxp-noAuaa) «BJCLSZ ap UBA asimiBasojcj
apnn^jsm
9)SHd9§90i
J OO Ainn]iisuj
Pip_gr^aj]mer i n g ^ Yaji_d.e^ _ Z e J b r a ( E e n v o u d i g e Code) R a p p o r t NVV 1, Augustus 1 958.
1_.«J. Inleiding».
Het r e k e n o r g a a n "bevat een a c c u m u l a t o r A en een l i u l p a c c u m u l a t o r B. Bovendien z i j n nog zes t e l r e g i s t e i ' S ToescliiklDaar (a ,/3,yj,cr,e, Ö) . A l l e e n i n de accximulator A k a n v / e r k e l i j k gerekencl. worden.
Het geheugen b e v a t 1 IJ-OO p l a a t s e n v o o r o p d r a c h t e n en 1UOO p l a a t s e n v o o r g e t a l l e n . Een v / i l l e k e u r i g getaladöBS z a l met n worden aange-geven, een y ; i l l e k e u r i g o p d r a c h t a d r e s met p. ( O S n = 1399»
O S p Ê 1 3 9 9 ) .
(n) = de i n h o u d v a n g e t a l r e g i s t e r n
( p ) = de i n h o u d v a n o p d r a c h t r e g i s t e r p V ) ( x ) ( = ( ) x ( )=2s: ) x ( = h e t r e g i s t e r waar z i c h de v a r i a b e l e x b e v i n d t !
De i n v o e r g e s c h i e d t met een t e l e x b a n d met 5 p o n s g a t e n ; de u i t v o e r met ponsband en met een t y p e m a c h i n e .
X.^2j,_.Eenyou-digst^^ An ( A ) + ( n ) A T e l de i n l i o u d v a n n b i j de a c c i i m u l a t o r op. Sn ( A ) " ( n ) - A t r e k 0.0 i n l i o u d van n v a n de a c c u m u l a t o r a f . Vn ( A ) x ( n ) ^ A v e r m e n i g v u l d i g Nn • r ( A ) x ( n ) A V e rme n i g vu.l d i g n e g a t i e f Dn ( A ) ; ( n ) A d e e l 0 Hn ( n ) A h a a l de i n h o u d van r e g i s t e r n.
Un (A) -> n b e r g de inlaoud van A i n r e g i s t e r n.
Tn ( A ) - ^ n 0 -> A b e r g de i n h o u d van A weg en maak A schoon. De i n l i o u d v a n de g e t a l r e g i s t e r s i n h e t g e t a l g e h e u g e n b l i j f t onge-w i j z i g d , u i t g e z o n d e r d b i j de o p b e r g o p d r a c h t e n Un en Tn. De,JjülQaA _3Aaji_ejm^_geh^jj^ WOTd;^ V q o r t e e l d L Geg. : ( l O ) = a ^ ( l l ) = a ^ {^2)^8.^ ( i 3) = a ^ i^k)=a^^ (15) = Gevr. : 2 3 1 ) . ^
y=a^+a.^ x+a^x -fa^x-^+a^x^ 1 6 O p l . : y = [ [ (a^x+a2)x+a2]x+a,j j x + a ^
2. Coderlnp:: Hi 4 V1 5 A i 3 V1 5 A1 2 h a a l a verm met X t e l a^ h i j veï'm» met x t e ! h i j V1 5 A11 V15 A1 0 U1 6 verm, met x t e l h i j verm, met x 16 t e l h i j y 1.o3_..,,.AccTjmuJ^ai^^^
Met de r e e d s hehandelde o p d r a c h t e n i s h e t zonder t u s s e n t i j d s ophergen n i e t m o g e l i j k h e r e k e n i n g e n t e maken v a n de vorm x y ± z u . Om d e r g e -l i j k e b e r e k e n i n g e n m o g e -l i j k t e maken b e s t a a t e r één nieuwe o p d r a c h t t e r w i j l de w e r k i n g v a n de o p d r a c h t e n Vn en Nn k a n worden g e m o d i f i -c e e r d . Kn Vn Nn Von Non ( n ) -> B ( A ) + ( B ) x ( n ) A ( A ) - ( B ) x ( n ) A (A):^(n)2 -> A ( A ) - ( n ) 2 -> A
Moet a l t i j d door V o f N worden g e v o l g d A l l e e n i n d i e n een K i n s t r u c t i e h i e r a a n
o n m i d d e l l i j k v o o r a f g a a t
I n v e r b a n d met de l a a t s t e tviree o p d r a c h t e n de a f s p r a a k :
N i e t s i g n i f i c a n t e n u l l e n aan de l i n k e i ' k a n t v a n een adres moeten -WP-^l4gjL,wegP:elaten^ adres O i s .
Een o p d r a c h t zonder adres h e e f t dus b e t r e l c k i i n g op adres O.
J.oorbeeld^ Gegn. t ( o ) = a (1 )=b ( 2 ) = c (3)=(i (U)=e ( 5) = f ( 6) = g (7) = h cd + e f - gh + a^-b^-^ 8 Oplos sinp.^;^ Gevr, H2 V3 lOi-V5 K6 N7 VO NOi U8 h a a l c i n de acc-umulator v e r m e n i g v u l d i g met d b r e n g e i n de h u l p a c c u m u l a t o r cd e f ^ A b r e n g g i n de h u l p a c c u m u l a t o r cd + e f - gh -> A 2 t e l e r a b i j op 2 t r e k e r b v a n a f y = cd H- e f gh + a^ - b ^ 8
Met cLe i n s t r u c t i e s , welke t o t nu t o e gegeven z i j n , k a n men z.g. _sjbrek__te ^groj^ra™ maken, doVi/,z. programma's waarvan de o p d r a c h t e n
i n v o l g o r d e v a n hun adi~'es"numnering worden u i t g e v o e r d . Maar d a n zou de machine n o o i t een programma kunnen u i t v o e r e n met meer i.an Ik^ê o p d r a c h t e n . B o v e n d i e n o n t s t a a n er- dan pBOgramma's met h e l e s e r i e s nagenoeg g e l i jkluidend.e o p d r a c h t e n . Om een pi'ogTammadeel meermalen t e l a t e n u i t v o e r e n en ook h o t i n v o e g e n v a n s u b r o u t i n e s m o g e l i j k t e maken z i j n sprjjnginsjUnK^^ en rj£eteejroio^^^ i n g e v o e r d . B i j een s p r o n g i n s t r u c t i e i s h e t n o o d z a k e l i j k mede t e d e l e n naar w e l k p u n t van h e t programma men s p r i n g t . D i t i s b,v. m o g e l i j k d o o r b i j zo'n s p r o n g i n s t r u c t i e h e t i n s t r u c t i e a d r e s t e v e r m e l d e n van de
instï'uctie waar men naar t o e s p r i n g t . Om t i j d e n s h e t maken van h e t progranmei t e Vireten waar men naar t o e s p r i n g t k a n men de i n s t r u c t i e n-ummeren. D i t h e e f t g r o t e n a d e l e n . Het i s e x t r a werk, b i j f o u t e n moet overgenunrnerd vi/orden, b i j i n v o e g e n van s u b r o u t i n e s i s h e t
n o d i g t e weten u i t h o e v e e l i n s t r x i c t i e s deze b e s t a a t enz. Het i s door een ]cunstgreep m o g e l i j k de nummering van i n s t r u c t i e s achterwege t e l a t e n . Men g e e f t dan h e t adres i n h e t i n s t r u c t i e g e h e u g e n , v/aarnaar toe moet worden gesprongen aan door een van de p l a a t s van d i t a d r e s onafhanli:eli j k e i n d e x i ( l a b e j l ) , Tevens g e e f t men aan de s p r o n g -i n s t r u c t -i e de -i n d e x -i mee (dr_-ijvejQdj3 j ^ ^ ) .
H i e r v o o r z i j n de volgende o p d r a c h t e n :
De v o l g e n d e i n s t r u c t i e h e e f t l a b e l i ( i ^ i S 2k) ( A l l e e n nog v r i j e l a b e l s mogen worden u i t g e g e v e n ) , Maalc l a b e l i v r i j .
( L a b e l i moet t e v o r e n r e e d s z i j n u i t g e g e v e n ) . S p r i n g naar i n s t r u c t i e met l a b e l i (O S i ê ^1^)
Houd de t e r u g k e e r i n s t r u c t i e v a s t t o t de volgende XOj o p d r a c h t , ( i = 0 g e e f t h e t b e g i n van h e t i n s t r u c t i e g e h e u g e n a a n ) .
B e r g de t e r u g k e e r i n s t r u c t i e op d i e b i j de l a a t s t e X i o p d r a c h t gevormd i s en w e l op adres met l a b e l j .
D i t a d r e s moet t e v o r e n g e v u l d z i j n met een X o f een Z.
A l s (A) > 0 s p r i n g naar adres met l a b e l i , ga anders gewnon door.
EOi I A l s ( A ) < 0 , s p r i n g naar adres met l a b e l i , g a andere Q i
QOi
X i
XOj
4. Van deze i n s t i ^ u c t i e s z i j n f e i t e l i j k a l l e e n X i , E i en EOi s p r o n g -i n s t r u c t -i e s . (XOj -i s g e e n s p r o n g -i n s t r u c t -i e , omdat na u -i t v o e r -i n g de machine d o o r g a a t met de op XOj v o l g e n d e o p d r a c h t ) .
Het i s g e b r u i k e l i j k onder de s p r o n g i n s t r u c t i e X I s t e e d s een s t r e e p ^t^^^zet^l^n ^ j i _qn
SML^^Aj^S22A2Ih. Se^fe^f^^meijr t e - w e f n l g - ^ ^ g i : s dan k a n ift&ft-^;ieg
S^-^-^i^-é—99=-nefflmr;—inrT^ h-e t jjas-timctie-geheuge^è^F^v^ïiihBj^^ worden g o b r u l k t . L a b e l 0 v e r w i j s t s t e e d s naar r e g i s t e r 0 v a n h e t i n s t r u c t i e g e h e u g e n , z o d a t deze l a b e l n i e t m_ag worden u i t g e g e v e n .
1,6 S t r o o m d i a g r a m ,
Een E - o p d r a c h t kunnen v/e g e b r u i k e n om " v e r t a k k i n g e n " i n h e t programma t e makeni een X - o p d r a c h t om v e r s c h i l l e n d e t a k k e n t e l a t e n
samen-v l o e i e n . Deze benamingen komen samen-v o o r t u i t h e t g e b r u i k om e e r s t samen-v a n een p r o b l e e m een zg. stxooffl.^iagrejn t e maken, a l v o r e n s t e gaan p r o -grammeren. Het v o l g e n d e v o o r b e e l d d i e n t t e r i l l u s t r a t i e . VQ,QFJ?-.eg.l4.l Gegeven f ( x ) = 2x' x2 + X i X
è
-1 X è -1 X = ab-c^ (0)=1 .^) t e b e r e k e n e n X =ab-c o X o 1 ( l ) = a (2)=b ( 3) = c < 0 ^o ' < 0 X^+X -1- 1 O 0 >0 ( 2 ) •-X -> A 0 > O (-i) Voeg e r x' 'I ' b i jramma;
Hi Haal a Q1 VOI^ t e l x ^ b i d
V2 verm , me t ID S t r e k e r 1 a f
NO3 eib " c^ -> A Til f ( x ^ ) k X -> 0 k Z s t o p X > 0 0 -> l a b e l i Q2Hi|. X -> A 0 A X + i A N -X A 0 N 0 X H -0 1 > 0 -> l a b e l 2 s p r i n g naar l a b e l i , VOIJ-^ 0 +
X_«Jj._ j r erTJj;jjc eer I n s t I'-u^^^ Ic^.
S u b p r o g r . Na een X i o p d r a c h t w o r d t de t e r u g k e e r i n s t r u c t i e b e Q i waard, d.w.z, een s p r o n g i n s t r u c t i e welke h e t p r o -XOj gramma t e r u g l a a t s p r i n g e n naar de o p d r a c h t welke
v o l g t op de X i opdrachtu H i e r d o o r i s h e t m o g e l i j k u i t h e t programma t e s p r i n g e n , een i n c i d e n t e e l subprogram-I ma u i t t e v o e r e n en vireer t e r u g t e s p r i n g e n . D a a r t o e
d i e n t h e t subprogramma t e b e g i n n e n met Q i XOJ en t e e i n d i g e n met Qj Z,
Q j De e e r s t e o p d r a c h t XOj p l a a t s t de t e r u g k e e r i n s t r u c t i e Z op h e t a d r e s met l a b e l j , z o d a t na h e t beè'indigen v a n
de s u b r o u t i n e weer t e r u g g e s p r o n g e n w o r d t naar h e t hoof d.progr ariTiia,
Opmer.king.l Men raag b i j h e t programmeren de o p d r a c h t e n X i , XOi, E i en EOi g e b r u i k e n vóórdat de l a b e l Q i w o r d t u i t g e g e v e n . Ontmoet de machine b i j h e t i n l e z e n Q i , dan w o r d t door de machine h e t adres v a n de oxD Q i volgende o p d r a c h t i n h e t geheugen g e n o t e e r d . ( Q i i s a l l e e n een a a n w i j z i n g voor de machine, dus geen i n s t r u c t i e , d i e i n h e t ge-r heugen w o r d t g e p l a a t s t ) . L e e s t de machine daarna een o p d r a c h t X i , dan w o r d t nu d i t g e n o t e e r d e adres a u t o m a t i s c h door de machmne i n g e -v u l d i n h e t a d r e s g e d e e l t e -v a n deze o p d r a c h t . S t a a t de o p d r a c h t X i vóór Q i , dan w o r d t d i t i n v u l l e n gedaan b i j u i t g i f t e v a n de l a b e l Q i ,
6. 11^. S^tarten e,n .A^QPRSA? ^iflXQ.ej!rl. QJl ..Rijfcv^oer'
2o1 « f i l e r v o o r z i j n de v o l g e n d e o p d r a c h t e n h e s c h i k h a a r : Y Maak a l l e l a h e l s schoon en ga i n z e t t e n v a n a f b e g i n i n s t r u c -t i e g e h e u g e n . Y i B e g i n i n s t r u c t i e s i n t e z e t t e n v a n a f i n s t r u c t i e r e g i s t e r met l a b e l i , "yYOO B e g i n programma u i t t e v o e r e n v a n a f b e g i n i n s t r u c t i e g e h e u g e n , YiYOO Ga progranma u i t v o e r e n v a n a f a d r e s met l a b e l i ,
Ln Lees een g e t a l v a n de band en p l a a t s h e t i n g e t a l r e g i s t e r n, LOn Lees g e t a l l e n v a n de band i n de r e g i s t e r s n, n+'i t o t d a t
Y w o r d t ontmoet, Pn Typ ( n ) POn Pons ( n ) Z S t o p . Z9 T e r u g wagen, nieuwe r e g e l . P.lj^taJ_seii j / g j i mci^hine.^.. Men h e e f t op h e t beöLieningspaneel de b e s c h i k k i n g over een
schoon-maalctoets, een s t a r t k n o p , een z e v e n t a l keuzes chaise l a a r s (genaamd Ui t/m Uy) en een t e l e f o o n s c h i j f , waarmee men de gang v a n zaken i n de machine k a n bei*nvlooö.en.
Men p l a a t s t nu de band met h e t i n s t r u c t i e p r o g r a m m a b i j h e t stulc
blanlc vóór h e t programna i n de b a n d a f l e z e r en d r u k t a c h t e r e e n v o l g e n s op de schoonmaaktoets en op de s t a r t t o e t s . Nadat de s t a r t t o e t s i s l o s g e l a t e n , l e e s t de machine de band en s k i p t blanlc. A l s e e r s t e i n -f o r m a t i e moet de machine z i e n i n w e l k e code de i n t e l e z e n band i s g e p o n s t . De machine b e o o r d e e l t d i t aan h e t e e r s t e g e l e z e n symbool. Eem band i n de eenvoudige code moet s t e e d s b e g i n n e n met h e t symbool Y. B i j de i n z e t a a n w i j z i n g Y ¥;orden a l l e l a b e l s schoongemaakt en worden de v o l g e n d e i n s t r u c t i e s van de band a c h t e r e e n v o l g e n s i n de r e g i s t e r s 0,1,2,.,. van h e t i n s t i ' u c t i e g e h e u g e n g e p l a a t s t t o t d a t h e t symbool Y weer w o r d t ontmoet. Na h e t s l u i t s y m b o o l YYOO b v , b e g i n t de machine h e t programma u i t t e v o e r e n , t e b e g i n n e n b i j de e e r s t e i n /
s t r u c t i e op a d r e s O. Het s l u i t s y m b o o l YiYOO l a a t de machine b e g i n n e n b i j h e t a d r e s met l a b e l i .
B i j g e b r u i k m a k i n g v a n de i n z e t a c i n w i j z i n g Y i d i e n t l e i b e l i r e e d s door de machine t e z i j n u i t g e g e v e n . Y i i s dus f e i t e l i j k n i e t t e beschouwen a l s een aanlcondiging van een nieuw programma, I n de p r a k t i j k komt d i t h i e r w e l op n e e r , a l s men h e t v o r i g e programma met Q i b e s l u i t . Bovendien kan Y i d i e n e n t e r o v e r s c h r i j v i n g van een programmagedeelte vanaf h e t door l a b e l i g e s p e c i f i c e e r d e r e g i s t e r .
G e t a l l e n kunnen op twee nianlei^en v/orden i n g e v o e r d :
Ten e e r s t e d e c i m a a l , volgems de gewone s c h r i j f w i j z e (+357«2U e n
- O . O O 5 Ö ) . I n p l a a t s v a n een
'kommr.
w o r d t een p u n t g e p o n s t , t e r v i f i j l h e t t e k e n _s;teeds aan h e t g e t a l moet v o o r a f g a a n . N i e t s i g n i f i c a n t en u l l e n vóór de p u n t mogen worden w e g g e l a t e n (-,0058), Men k a n e e n w i l l e k e u r i g a a n t a l c i j f e r s ponseni de machine b r e n g t e c h t e r s l e c h t s 10 s i g n i f i c a n t e c i j f e r s i n r e k e n i n g , de o v e r i g e v/orden w e g g e l a t e n . Ten tweede kumien g e t a l l e n i n d r i j v e n d e vorm worden g e p o n s t , dus a l s a X 1 0*^ (b g e h e e l ) . Men p o n s t dan a c h t e r e e n v o l g e n s a e n b m e t een s p a t i e o f n e t symbool S e r t u s s e n ( v b . -.58E-2). H i e r d o o r i s h e t m o g e l i j k een door de machine z e l f geproduceerde g e t a l b a n d weer i n t e voereuc
De g e t a l l e n , worden nu a f g e l e z e n i n öie v o l g o r d e waarop z i j op de g e -t a l b a n d s -t a a n . En v/el g e s c h i e d -t d i -t op coraiiando v a n de machine
t e l k e n s wanneer deze een l e e s o p d r a c h t k r i j g t u i t v o e r e n .
Men k a n desgewenst a l l e i n een programma voorkomende g e t a l l e n a c h t e r e l k a a r i n de machine p l a a t s e n ( o p d r a c h t LOn). Het i s ook m o g e l i j k d e g e t a l l e n v a n de band t e l e z e n op h e t o g e n b l i k d a t z i j voor de b e r e k e niö-gen n o d i g z i j n (met s t e e d s o p d r a c h t e n L n ) . Op deze v^rijze f u n g e e r t de band a l s e x t r a geheugen, waardoor geheugenruimte i n d e machine v/ordt b e s p a a r d .
De symbolen L en LO z i j n geen i n z e t a a n ? / i j z i n g e n . B e h o e f t men a l l é é n g e t a l l e n i n de machine t e p l a a t s e n , dan d i e n t men een i n s t r u c t i e p r o -gramma t e moken, d i e d i t be¥/e.kstelligt ( v b . YZLOnYYOO)
B i j h e t u i t v o e r e n v a n de o p d r a c h t L n g a a t de machine h e t e e r s t v o l -gende g e t a l op de getalb.'rnd i n z e t t e n op adres n v a n h e t g e t a l g e
-heugen en k e e r t v e r v o l g e n s t e r u g naar de i n s t r u c t i e , Virelke op L n v o l g t .
L e e s t de machine e c h t e r Y i n p l a a t s v a n een g e t a l , dan v/ordt d i t a l s i n z e t a a n w i j z i n g geïnterpreteerd en .... b e g i n t de machine weer i n
-s t r u c t i e -s t e l e z e n . D i t g e e f t du-s de m o g e l i j k h e i d a u t o m a t i -s c h op een nieuw program over t e gaan.
B i j de o p d r a c h t LOn p l a a t s t de machine de g e t a l l e n a c h t e r e e n v o l g e n s i n de g e t a l r e g i s t e r s n,
n+1
, ... t o t d a t h e t symbool Y w o r d t o n t m o e t ,waarna de machine t e r u g k e e r t naar de op LOn volgende opdracht.. H i e r i s Y s l u i t s y m b o o l .
8,
Deze g e s c h i e d t eveneens onc.er b e s t i m r van h e t prograOTna,
De o p d r a c h t POn pons h e t g e t a l u i t g e t a l r e g i s t e r n i n een band. De o p d r a c h t Pn t y p t h e t g e t a l met b e h u l p v a n een t e l e t y p e m a c h i n e . I n b e i d e g e v a l l e n \/oj?dt n e t g e t a l d r i j v e n d u i t g e v o e r d , ( i n de vorm i O . x x x XXX XXX spa ± xxx spa spa) w a a r b i j v o o r de m a n t i s s e a en de w i j z e r b g e l d t 0.1 < |a| S. 1 -^gg Ê b ^ (b g e h e e l ) .
Het i s dus m o g e l i j k oen door de machine z e l f g e p r o d u c e e r d ponsband weer i n d.e machine i n t e v o e r e n .
HeJb^syiiib oojL X*.
Resumerend merken w i j h e t v o l g e n d e op:
1 ) Het sjmibool Y i s oen _in^e;bjagnwij,zing... B e g i n t een ponsband met h e t symbool Y dan i n t e r j j r e t e e r t de m.achine deze a l s een i n s t r u c t i e -band i n de eenvoudige cod-C en b e g i n t de i n s t r u c t i e s i n h e t ge-heugen t e p l a a t s e n . Op de band mogen geen g e t a l l e n voorkomen, 2) Aan h e t e i n d van de i n s t r u c t i e b a n d . d i e n t een der s l u i t s y m . b q l e n
YYOO o f YiYOO t e worden g e p l a a t s t , waarna d.e machine h e t programma g a a t u i t v o e r e n ,
3) B i j de u i t v o e r i n g van h e t programma b e g i n t de machine na een op-d r a c h t Ln vireer van de band t e l e z e n en verv/acht nu een g e t a l . L e e s t h i j e c h t e r h e t 37/mbool Y dan w o r d t d i t weer opgevat a l s i n -z e t a a n w i j -z i n g en g a a t de machine h i e r n a volgendLO o p d r a c h t e n i n h e t i n s t r u c t i o g e h e u g e n p l a a t s e n . De o p d r a c h t Ln g e e f t dus de m o g e l i j k h e i d om a u t o m a t i s c h op een nieuw programma over t e
schalmeien ( n a c h t b e d r i j f ) .
U) B i j de o p d r a c h t LOn l e e s t de machine g e t a l l e n van de band t o t h i j h e t symbool Y ontmoet en k e e r t v e r v o l g e n s t e r u g n a a r h e t i n -s t r u c t ieprogrammxa. H i e r .fungeert Y du-s a l -s ,-sluit-s^mb£ol^
Het symbool Y w o r d t ( e v e n a l s Q) w e l i n de band g e p o n s t , doch b i j a f l e z e n n i e t i n een i n s t r u c t i e r e g i s t e r g e p l a a t s t ; h e t i s s l e c h t s een a a n w i j z i n g v o o r de machine.
.2».6*..Jiet^,^ïï;ilboo]^I^
Het symbool I i s een c o n t r o l e s y m b o o l , d a t a c h t e r i e d e r e i n s t r u c t i e k a n v/orden g e p l a a t s t ( b e h a l v e spr o n g i n s t r u c t i e s ) ,
Onder i n v l o e d , van d.e k e u z o s c h a k e l a a r s Uij. en U5 h e e f t een a c h t e r een
i n s t r u c t i e g e p l a a t s t s y i i b o o l I t o t g e v o l g ctat b i j u i t v o e r i n g van deze o p d r a c h t h e t v o l g e n d e w o r d t u i t g e t y p t :
a) l i e t a b s o l u t e adres van de j . n s t r u c t i e ( i n h, c i j f e r s met een - t e k e n ) b ) de i n k o u d v a n de a c c u m u l a t o r A vóór de i n s t r u c t i e w o r d t u i t g e v o e r d ,
c) . de i n l i o u d v a n A nadat de i n s t r u c t i e i s u i t g e v o e r d .
B i j l i e t i n z e t t e n v a n h e t programma worden a l l e I symbolen opgenomen a l s U5 aan s t a a t en genegeerd a l s deze k e u z e s c h a k e l a a r a f s t a a t . B i j h e t u i t v o e r e n v/orden deze symbolen v e r w i j d e r d a l s U5 a f s t a a t en genegeerd a l s U4 a f s t a a t , ( E r w o r d t dus a l l e e n g e t y p t a l s Uil en U5 -beide aan s t a a n ) . f / ^ ; ' p | • ^ Z x . X ' è u ^ i
Het I syiiibool d i e n t t e r c o n t r o l e v a n programraa's door V e r g e l i j k i n g van de r e s u l t ; \ t e n v a n een r e p r e s e n t a t i e f g e v a l op de computer met op andei''e w i j z e berekende r e s u l t a t e n .
Het I symbool k a n dus g e b r u i k t worden b i j h e t opspcren v a n f o u t e n i n een programma,
IX?.»^ jjei'hcilen^^yan.
Met b e h u l p v a n s p r o n g o p d r a c h t e n i s h e t m o g e l i j k een b e p a a l d p r o -grammagedeelte meermalen u i t t e v o e r e n . Men s p r i n g t met X I e r n a a r t o e , de t e r u g k e e r i n s t r u c t i e i^ o r d t met b e h u l p v a n een XOj o p d r a c h t aan h e t e i n d v a n h e t programmadeel g e p l a a t s t ; na u i t v o e r e n v a n d.it deelprogramma v/ordt a u t o m a t i s c h naar h e t hoofdprogramma t e r u g g e -sprongen. Voor i e d e r e h e r h a l i n g i s weer de o p d r a c h t X i n o d i g ( z i e § 1 5 ) , Het i s vi^el eens n o d i g ( b v . b i j een i t e r a t i e p r o c e s ) een b e -p a a l d -programmadeel e n i g e m a l e n a c h t e r e l k a a r u i t t e v o e r e n , H i e i ^ b i j o n d e r s c h e i d e n vre twee m o g e l i j k h e d e n ,
1 ) A a n t a l h e r h a l i n g e n a f l i a n i c e l i j k v a n h e t r e s u l t a a t v a n een berekening< 2) A a n t a l h e r h a l i n g e n v a s t . Het i s dan n o d i g een t e l l i n g " o i j t e
houden. Het i s met de t o t nu t o s behandelde o p d r a c h t e n m o g e l i j k deze c y c l i s c h e £Eo^;v3mrmic^^ t e programmeren, I n de volgende p a r a g r a f e n z u l l e n enlcele v o o r b e e l d e n worden b e h a n d e l d .
V o o r a l met h e t oog op m a t r i x b e r e k e n i n g e n z i j n e r nog s p e c i a l e op-d r a c h t e n i n g e v o e r op-d , op-d i e h e t programir.eren van c y c l i s c h e programma-de 1en vergemakke1i j k t .
3 t 2 . A a n t a l h e r h a l i n g e n v a r i a b e l , v / o r t e l t r e k k e n j _
Z i j g e v r a a g d de v i e r k a n t s w o r t e l t e berekenen v a n een a a n t a l g e t a l l e n a^ , a,-,, a^, ... a^ met een zekere g r a a d v a n n a u w k e u r i g h e i d e.
Een k l a s s i e k e methode om de v / o r t e l v a n een v e r g e l i j k i n g f ( x ) = O t e b e p a l e n a l s een e e r s t e b e n a d e r i n g gegeven i s , i s h e t i t e r a t i e -p r o c e s v a n Newton.
Met b e h u l p van de b e t r e l L i x i n g
•^n+1 " "^n " ¥^C^"J '^^ '^^''^ b e n a d e r i n g een tweed,e b e n a d e r i n g t e b e r e k e n e n , u i t e e n d e r d e b e n a d e r i n g x^, enz. C o n v e r g e e r t h e t p r o c e s , dan k a n men de g e v r a a g d e w o r t e l zo nauv/keurig b e n a d e r e n a l s men V i r i l . I n de p r a k t i j ] : h e r h a a l t men. h e t proces t o t voldoende nauw-k e u r i g h e i d i s vei^nauw-kregen.
2
Passen we h e t p r o c e s v a n Kewton t o e op de v e r g e l i j k i n g x -a=0 dan v e r k r i j g t men de .formule = "H-^p + '$^)'n S t e l de e e r s t e b e n a d e r i n g
o van de p o s i t i e v e w o r t e l x ^ = '/a -i- dan v i n d e n we = x,j - '/a= , Men noemt d i t een. k w a d r j i t i s c h Iiroces^,^
Van h e t bovenstaande v r a a g s t u k maken we nu een s t r o o m d i a g r a m en een programma ( x ^ - 1 genomen; e r g e l d t x^_^.^ =: x ^ a l s n > i )
S t e l v e r d e r (o)=e (1 )=1 (1) (2) v o o r b e r e i d i n g x^ -> k 1 — i i t e r a t i e n+i ^ n X ^ n 5 t e s t X , -X +e ? n+-| n <0 (3) >0 h e r h a a l n+1 ^ t y p ( 2 ) = 2 ( 3 ) - a {k)=x^ ( 5 ) = x n Y LO Q1 L3 H3 ^ A1 D2 1 '^°°^'bereiding i t e r a t i e t e s t h e r h a a l n+1 X I YYOO 1 2 Y ^1 a 2 ^^3 l g e t a l b a n d QjZ9 t e r u g wagen, nieuwe r e g e l . P3 ] P5 J ^^yv
N
Bepaal 77 ( 1 - 0 < a < 1 o 2 _"
S t e l (0) = a (1)=1 (2)=2 (3)=N (Ij.)=u. (5)= 77^ = 77 o
H l e r c l i e n t een t e l l i n g b i j g e h o u d e n t e ¥/orden, d i t doen we i n r e g i s t e r 3 . H i e r o n d e r v o l g t weer een s t r o o m d i a g r a m en h e t programma.
O ^ O , maak t e l l i n g g e r e e d Nx u. -^^4. 1 77. ^ 5 1 ( 3 ) h 3 t e s t (3) (1) >0 <0 Typ y V5 LO U5 Hi H3 s SI 1 -a -> i i U3 T5 1 -a 5 Si Z9 D2 P5 D2 P5 A3 N-^ -^3 z T3 N-^ -^3 YYOO Qi Hii. Qi Hii. a A1 1 1 D2 D2 2 u. - k N Y nieuwe r e g e l , t y p IJ^ Opm; u.=-Ku^„^ +1 )
W i j be Behouwen nu een i e t s i n g e w i k k e l d e r vraagstulc.
Gegeven: f ( x ) c o n t i n u i n a ^. x b f ( a ) i' O f ( b ) i= 0. Gevraagd: de n u l p u n t e n van f ( x ) i n a = x è b.
VYe z u l l e n de w o r t e l s van de v e r g e l i j k i n g f ( x) = 0 nu n i e t met h e t p r o c e s van Nevirton b e p a l e n , maar met de z.g. reguj^g^^a 1 s i . H i e r b i j z i j n tv/ee e e r s t e b e n a d e r i n g e n n o d i g . De r e c u r s i e f o r r a u l e i s
V j W - ^ n - l ^ ^ ^ ^ n )
Tv/ee b e n a d e r i n g e n x ^ en van een w o r t e l geven een derde benadering Xg, x.| en x^ l e v e r e n x^,, enz.
12. 7i[ij geloruilcen de Regula F a l s i i i i e r i n i e t s g a w i j ^ i g d e wysm-t
A l s f (x^^^,, ) p l a a t s v a n x A i s f (x^^.,) : de p l a a t s v a n x^_,, ker g e l d t s t e e d s x A l s f (x^.^_j_,| ) en f (x^-^) h e t z e l f d e t e k e n hehhen s t e l l e n we. ^-^^^ i n de n A l s f'(x^.^^| ) en f (x^^^) v e r s c h i l l e n d t e k e n hehhen s t e l l e n we ^-^^-^ i n t s v a n x^_,j .. H i e r d o o r h e i - e i k e n v/e: a l s f i ^ ^ ) en f(x.,| ) v e r s c h i l l e n d t e k e n hehhen, t u s s e n x.^ en x^ . , V e r d e r t a s t e n we h e t i n t e r v a l n+1 ^ ^' n n™ i
i f met een g e s c h i k t gekozen st-ulcje 4 x . Prgj ^TUllma:^ Y H6 LO l e e s g e t a l l e n U/+ H H7 uu U5
M
U5 f ( a ) ^ 5 Q7 Q3 H7 HU S5 A2 T-i 0 U6 x+ 4 x -> 6 H7 S1 K5 3 2 N6 A3 D1 0 m U 8 z s t o p S I U9 HI V5 U6 h 6 E 8 Q5 H 8 H6 U6 H9 U7 f (x+Zix) 7 H7 V5m
mi Q8 Q6 H 8 X O f , f . 10 X f , -X. f o 1 i O f 2 - 9 ^ 2 " ^o ^2-^ ^o f f g l - e-^ A t y p Xg t y p f g suï)pragram •voor t e b e r e k e n e n f u n c t i e w a a r d e X g x^ r.-f f g e t a l b a n d(5) a 4 f ( a ) -> 5 ( 3 ) ^£ L X + A X -> (. D X + ^x < b ? nee X < b ? t{x+Ax) 7 j a b 6 nee s t o j j ( 2 ) =zlx (3) = e (U)=x , x^ (5) = f ( x ) , f . (6) =x+Z\x , ...^ (7) = f ( x + 4 x ) , f ( 8 ) =X2 ( 9 ) = f 2 ( I 0 ) = . f . , - f ^ 'o 1 f ( x + 4 x ) f ( x ) > 0? j a ( 6 ) ^1 -^^e - J a (7) xg -> f 2 9 V 2 > ( 8 ) x ^ -> X 2 0 f 2 0 ( 9 ) f 2 1 < s ? Da neel t y p X 2 en Opmerking;
Mi* XY,!L--S^G oJL^oXe,, f j i ^ y - X k ^ pr o g r ammadel e n,
T e l o p c l r a c l i t e n .
Teneinde c y c l i s c h e d e l e n i n progroJtTinia's v/aarvan i n h i j n a a l l e p r o -gramma's een v e e l v u l d i g g e b r u i k v/ordt gemaakt, g e m a k k e l i j k t e maken, z i j n enlcele f a c i l i t e i t e n i n de code opgenomen. De e e n v o u d i g s t e op-d r a c h t e n z i j n :
+0m
+m
m
Een prograiümadeel staande t u s s e n twee o p d r a c h t e n w o r d t ~= maal mg
d o o r l o p e n , viraarna de machine d o o r g a a t . (m,| en g e h e e l ; m^ d e l e r v a n m..^ ) ,
Om d i t t e b e w e r k s t e l l i g e n h e e f t de machine de b e s c h i k k i n g over een z e s t a l t e l r e g i s t e r s cx, /3, y, d", e en ö,
B i j u i t v o e r i n g v a n de o p d r a c h t +0m.^ w o r d t a l l e r e e r s t de t e r u g k e e r i n -s t r u c t i e naar de op +0m,| volgende o p d r a c h t i n d g e p l a a t s t , daarna w o r d t de i n h o u d v a n a i n c^" opgeborgen en a schoongemaakt. Het g e t a l
(de t e l g r e n s ) komt i n e. V e r v o l g e n s g a a t de machine v e r d e r met de volgende opdi?acht. B i j u i t v o e r i n g v a n de o p d r a c h t +m,^ w o r d t a l l e r -e -e r s t b i j d-e i n l i o u d v a n a h -e t g -e t a l (d-e t -e l c o n s t a n t -e ) -en w o r d t de I n h o u d v a n y b i j d i e v a n (3 g e t e l d . Daarna v o e r t de machine een check u i t . A l s ( a ) # ( e ) v o e r t de machine de t e r u g k e e r i n s t r u c t i e i n d u i t , d.w.z. h e r h a a l t de l u s en a l s ( a ) = ( e ) w o r d t y schoongemaakt en g a a t de machine de op -i-m,^ volgende o p d r a c h t u i t v o e r e n . De i n h o u d van a w o r d t t e l l i n g genoemd. De t e l l i n g w o r d t dus beginnend b i j n u l s t e e d s b i j i e d e r e h e r h a l i n g met de t e l c o n s t a n t e v e r m e e r d e r d . Zodra de telggigns i s b e r e i k t , v/ordt de l u s n i e t meer h e r h a a l d ; de machine g a a t door. m. De l u s w o r d t zodoende m. malen u i t g e v o e r d . V o o r b e e l d : B e p a a l z Y LO H V N01 A U2 +09 V2 +1 U2 t e l g r e n s = 9 S t e l ( 0 ) = X (1 ) = y ( 2 ) = t e l c o n s t , = 1 Z 2 Z9 P P1 P2 Z YYOd t,w, n , r , 1 X y •cyp Y stop
t
.x
*A&.
Het komt v o o r , d a t de g e t a l l e nm,^
en m^ n i e t bekend z i j n b i j h e t maken v a n h e t progrcjrana, ó_och e e r s t t i j d e n s de u i t v o e r i n g e r v a n .De g e t a l l e n b e v i n d e n z i c h dan i n één o f ander r e g i s t e r . Men g e b r u i k t dan:
-On, z e t de t e l g r e n s op ( n | ) *
-ng verhoog de t e l l i n g met ( n ^ ) * en h e r h a a l de l u s mis t e l l i n g t e l g r e n s ,
(n^ )••' en ( n g ) * z i j n de i n g e h e l e n a f g e r o n d e waarden van (n^ ) en ( n ^ ) . Ook kunnen de o p d r a c h t e n +0m^ en - n ^ en ook -On| en +m2 worden ge-combineerd a l s b e g i n en e i n d v a n een c y c l u s , X )m(m+1 ) (m g e h e e l ) (2) V o o r b e e l d : Bepaal z = x S t e l (O) = X (-1 ) = rn Y LO H1 NO 2 N2 U2 1 -m -> A m^-m. -> 2 -02 V +6 U2 Z9 F t e l g r e n s m-'^-m t e l c o n s t , 6 t y p X P2 Z YY"00 X 1 m Y t y p z g e t a l b a n d De o p d r a c h t On l a a t voor TJ S ( n ) < +| de i n h o u d e n v a n de t e l l i n g s -r e g i s t e -r s o n a a n g e t a s t ; de machine s l a a t i n d i t g e v a l de v o l g e n d e op-d r a c h t o v e r , ( H e t z e l f op-d e g e l op-d t voor op-de o p op-d r a c h t + 0 ) ,
De o p d r a c h t -On k a n op deze manier d i e n e n a l s t p I e r a n t i e t e _ s t j . _ y j ^ o x k e e l d Bereken e i n 8 d e c i m a l e n n a u w k e u r i g ( x > O), Er g e l d t nu e " = ^ (-1 ) " ^ ^ ^ i . met u, ,, = - rrrr u, o We g e b r u i k e n de l a a t s t e b e t r e k k i n g om u k+1 1 ~ k+1 ^k u i t t e rekenen. —8 < -g- 1 o" o f m.a.w. We sommeren de r e e k s t o t de t e r m u waarvoor |u g n n l i O u I < jr. D i t k a n n a t u u r l i j k zonder t e l o p d r a c h t g e s c h i e d e n , maar h e t i s ook m o g e l i j k met de o p d r a c h t -On,
16, S t e l ( 0) = x (1)=1 (2)=i0"^ ( 3 ) = n (4)=u^^ ( 5 ) = 2 u j ^ ( 6) = w e r k r e g y LO H1 U5 Tk T3 Qi ni A3 T3 o Bereken u^.^ en E Uy O n-i-1 Bereken u en .S n+1 O Typ X en D u-|^^ o /N nee n + i n = 1 n = O l a b e l i n+'i 3 N D3
% +
A5 n+i U5 O HU D2 U6 -06 -> k 5 rn X i ( a l s 1(6)1 > i 1 0 " ° ) Z9 P P5 z yyoo X 1 ^ j Typ X en u^^ i O y •8 Oxmer^y^j^ Men k a n z o r g e n , d a t a l s ( n ) * = O de g e h e l e c y c l u s w o r d t ( c y c l u s ) o v e r g e s l a g e n h v . -On X i X j Q i - - - +i Q jILÈJJU• Ciycj-_i, LiM'^en e I k a a r .
D i k v f i j l s komen l u s s e n h i n n e n elkaar* i n h e t programma v o o r . H i e r k a n men dan i n h e t programmadeel v a n de " h u i t e n l u s " emi " h i n n e n l u s " i n -l a s s e n , d i e ook weer met +0m o f -On h e g i n t .
A l l e e n moet m.en dan vóór de h i n n e n l u s h e g i n t met een s p e c i a l e op-d r a c h t op-de gegevens, op-d i e b e t r e k k i n g hebben op op-de t e l l i n g v a n op-de b u i t e n l u s opbergen, Ka h e t e i n d e v a n de h i n n e n l u s moeten ze weer t e v o o r s c h i j n worden g e h a a l d .
UOn
HOn
'berg t e l l i n g s g e g e v e n s v a n de l o u i t e n l u s op i n r e g i s t e r n
TaTr^reT>nrö7
->n ip) ^a (a)->/9
h a a l t e l l i n g s g e g e v e n s t e r u g v a n r e g i s t e r n
ioi) -> P
( n ) -> cc, e ,e .
Er kunnen op^deze manier z e l f s meex" l u s s e n b i n n e n e l k a a r voorkomen. Steeds moeten dan t e l l i n g s g e g e v e n s i n v e i l i g h e i d v/orden g e b r a c h t ,
8 V p p r h e e M Bepaal z = L n=i
•4
S t e l (0)=>: (1 ) = Z (2)^wei'kreg. n=:-i De g e t a l l e n x . s t a a n op de g e t a l b a n d .Ti
T1 +08 L H U02 +0b, V +1 H02 Ai (1 ) = 0 t e l g r e n s b u i t e n l u s = 8 X. O 1 - A i - t e l l i n g -> 2 t e l g r e n s h i n n e n l u s - k t e l c o n s t a n t e i ~ t e l l i n g tei'ug P y^PS>~£pGQlAt. B e p a a l z - n n=1 T1 +1 Z9 P1 Z YYOO X, n n einde b u i t e n l u s t y p z s t o p g e t a l b a n d . S t e l u. = n X ^" dan i s z = 2 ( u ) n=1 v n u = x , u I n ± Ü n+'i n oX.U n S t e l ( 0 ) - x ( 2 ) = p ( 3 ) = i ik)=u. {5)= 2 {uy' ( 6 ) = w e r k r e g . 1 Stroomdiagrcmi en prograjnma z i j n nu a l s v o l g t :18. Vo orb e r e i cli ng Vorm (u.^)''' i Vorm ^ (u^^) •bereken u. ^. 1+1 i+1 i px Y LÖ Ii1 U3 H Tk T5 -02 Hi U06
"03
VU +1 H06 A5 U5 HU D3 l e e s g e t a l l e n 1=1 -> 3 n.,| =x k 0 5 i - t e l g r e n s = p 1 -> A 1 " t e l l i n g -> 6 j - t e l g r e n s = i j+'i 0 i - t e l l i n g t e r u g 2 ( u -> 5 H3 Ai U3 V Vi4 UU +1 Z9 P P5 z YYOO X 1 P Y u. 1 i+13
1 + ] i xu.=u.^^ ^1+1-^^^ i+1 -> i t y p X t y p z s t o pk j jk»,. j l e 1 a^t iexe-- ,QpAiig^cli t_en ,^
Tot nu t o e hebben we s t e e d s c y c l i beschouwd, waar h e t h e r h a a l d e prograjmnadeel b i j i e d e r e h e r h a l i n g volkomen h e t z e l f d e was.
Datgene, vavt b i j de h e r h a l i n g e n v e r a n d e r d e , vmren g e t a l i n h o u d e n v a n v a s t gekozen g e t a l r e g i s t e r s . Nu z i j n e r e c h t e r v e e l g e v a l l e n , waar men k e t e n s van programmadelen ontmoet, d i e w e l v e e l op e l k a a r l i j k e n , doch n i e t g e h e e l i d e n t i e k , z i j n . M e e s t a l i s h e t v e r s c h i l t u s s e n de opeenvolgende d e l e n dan, d a t één o f enlcele bepaalde o p d r a c h t e n op overeenlcomstige ï^laatsen n i e t v o l l e d i g g e l i j k z i j n , doch i n h e t a d r e s g e d e e l t e e r v a n een r e g e l m a t i g e w i j z i g i n g ondergaan. B e z i e n we h e t v o l g e n d e v o o r b e e l d :
I n de r e g i s t e r s 2,35'4,55. • •«.1 00 moeten de waarden a^, a-^, aA,....a''^'^ g e p l a a t s t worden; a b e v i n d t z i c h i n i . D i t k a n met h e t volgende
program:
Y Hi Vi U2 Vi U j Vi lJi+ U99 VI Ui 00 Z YYOO.
D i t program i s v e e l t e l a n g om z i n t e hebben. Daar h e t v e e l v o o r k o m t , d a t d e r g e l i j k e met één Vifijzigende a d r e s s e n moeten v/orden g e p l a a t s t , i s h i e r v o o r een s p e c i a l e f a c i l i t e i t , re,lg/bieve programmering
i n g e v o e r d . Aan e l k e o p d r a c h t , d i e geen +, - o f Z o p d r a c h t i s , k a n een R worden toegevoegd, waardoor h e t een j-iej-atieve o p d r a c h t w o r d t vb.
HRn 1 H a a l h e t g e t a l u i t r e g i s t e r n + ( a )
( I n a h e v i n d t z i c h de t e l l i n g , z o d a t d i t adres s t e e d s g e m o d i f i -c e e r d w o r d t ) ,
Met hehulxo hiei'van kunnen v/e h e t v o r i g e programma zó s c h r i j v e n Y Hi + 0100 UR1 V1-1-1 Z YYOO S l e c h t s 6 o p d r a c h t e n i . p . v . 2 0 0 . Vqorhe^eld^.^ Z i j gegeven i n de r e g i s t e r s O t/m 2 0 1 de g e t a l l e n O' S 00'""^100' 1 00 Gevraagd D 1=0 2 ï . '1 1 00 L 1=0
4
en 1 00 L 1=0 ^ hVifij geven h e t program zonder i n v o e r - en u i t v o e r a a n v / i j z i n g e n , daar h e t t o c h n i e t a f i s zonder h e p a l i n g v a n s t a n d a a r d a f w i j k i n g en c o r r e -latie-coè'f f iciè'nt, T202 ^ T202 T203 T20i.|. +0202 HR ~ VR . A202 T202 ma al-C 202 t/m 2011. schoon t e l g r e n s 202 h e p a a l n n L 1=0 a r -> 202 HR1 VRi A203 T203 iffi VRI A20L|. T20ii +2 h e p a a l h n n L 1=0 h: ^03 b e p a a l a^.^ h ^ n L i=0 a^ h^ 20h t e l c o n s t a n t e i s 2 U.J3_.^ JDu]3_he1110.IjltjLc;ve ^ o j o d r ^ i K : I i ' b e n m g f icatOTj'pg 1 s t e r s .
A l s men een p r o g r a m h e e f t meii twee h i n n e n e l k a a r g e p l a a t s t e l u s s e n , dan komen er" d i k w i j l s o p d r a c h t e n v o o r , welke a d r e s g e d e e l t e n h e v a t t e n , d i e zov/el v a n de h i n n e n - a l s v a n de h u i t e n t o l l i n g a f h a n l - c e l i j k zijn» Om d e r g e l i j k e programiia's t e kunnen u i t v o e r e n z i j n d u h h e l - r e l a t i e v e o p d r a c h t e n i n g e v o e r d . Ten behoeve v a n h e t m o d i f i c e r e n v a n de opdracht-a d r e s s e n z i j n mpd i X i gopdracht-a t p r r i s t e r s opdracht-a , fJ en y aanwezig. I n cc vi/ordt de hpejrs^ojide^eJIJ-ing b i j g e h o u d e n (de t e l l i n g v a n de l u s v/aarin h e t programma z i c h j u i s t b e v i n d t ) . T e l k e n s , wanneer UOn o f HOn v e r s c h i j n t w o r d t ( a ) naar (3 g e b r a c h t , I n P komt dus de pude_ Je e 11 i ng. De i n h o u d van .0 k a n nog worden g e m o d i f i c e e r d met b e h u l p v a n h e t h u l p r e g i s t e r y.
20.
Normaal i s ( y ) = O, lean e c h t e r geA/ailcl v/orclen met een s p e c i a l e op-d r a c h t , Bi:j u i t v o e i ' i n g v a n op-de o p op-d r a c h t +m o f -n w o r op-d t ( y ) h i j (/S) opgeteld.. Na de l a a t s t e h e r h a l i n g v a n een l u s vi^ordt y schoongemaakt, y w o r d t eveneer^s sehoon''emaakt h i j h e t l e z e n v a n Y op programma
-o f g e t a l h a n d -o De s p e c i a l e -o p d r a c h t e n , b e t r e k k i n g hehhendL -op de m o d . i f i c a t o r r e g i s t e r s z i j n : +00m ~00n +000m -OOOn -RRn ( a ) m -> a (a) ^ -> a m g e h e e l , p o s i t i e f ( n ) - = [ ( n ) + ^ ] m -> y (n)-^ -> y
(a) w o r d t i n d r i j v e n d e vorm naar r e g i s t e r n g e b r a c h t . De r e l a t i e v e opd.rachten welke m o g e l i j k z i j n , z i j n de v o l g e n d e ARn T e l h i j de a c c u m u l a t o r de i n l i o u d v a n g e t a l r e g i s t e r n + ( a ) ARRn T e l b i j de a c c u m u l a t o r de i n l i o u d v a n r e g i s t e r n+(/3)
ARRRn T e l b i j de a c c u m u l a t o r de i n l i o u d v a n i ' e g i s t e r n+(a)+(/3). H e t z e l f d e k a n men doen b i j andere o p d r a c h t i e t t e r s , b v . b i j : A,S,n,U,T,V,N,D,K,Vo,No,L,Lo,P,Po.
S l e c h t s één enlcele R k a n worden toegevoegd aan X,E,Eo.
De w e r k i n g v a n deze o p d r a c h t e n k a n weer h e t b e s t worden geïllu-s t r e e r d aaii de hand v a n v o o r b e e l d e n ,
Opmprlcingl», De w e r k i n g v a n de oi^drachten -RRn, XRoi en XRRRoi z a l l n h e t hoofdstulc standaardsubprogranma' s worden v e r k l a a r d .
ij^6^.__Verme2ii£Vi^^^ „ m-1 y=Ax A= ( a ^ ^ I i , j = 0 , i ,, . , ,m-T'' x= ( , x . ,.., ,x^_,| ) 7^= 2 a^^x^ I . R i j e n van j i e ^ j T i a t x i x _ A j i c ^ ^ ^ ^ .e I j j a a r _ j u i J i e t _ g e j i e ^ ^ S t e l ) a . .(=:p+mi-i-j )x.(=cL+j (0)=m ( i ) = m ^ ( 2 ) w e r k r e g i s t e r , -L j j
Het k e n t a l v a n de v e c t o r y k a n a l s v o l g t worden geprogrammeerd
+0m H i e r v o o r i s n o d i g , d a t de a c c i m i u l a t o r i n h e t begin, schoon i s . K p + m i + j Verder a l s we z o r g e n , d a t ( a ) = j en {p)=rai k a n d i t
V c[+j ged^aan v/ordeii met d.e r e l a t i e v e o p d r a c h t e n +1 I-CRRRp en VRg,
z s t o p i n l e g g e n g e t a l b a n d T2 Y i 2 ^1 0
' ]
Lop 2Q t e r u g wagen nieuwe r e g e l Log, J P2 t y p y^ H ra A i + i i X s t o p • V 2 in -> A i + i i X s t o p ^ - 1 m-T1 1 0 -> A YYOO Y -01 i - t e l g r e n s r a m ( a ) = m i G e t a l h a n d , X O U02 i - t e l l i n g ->2 (/3)=mi m ^1 -0 j - t e l g r e n s = m (a ) = j % o , • I\RRRp ^ O l • VRq Z a., X, -> A , ^ i k k k=o • X m-1 D+1 ( a ) = m i (/3)=m • • YHot k a n e c h t e r w e l eens n o d i g z i j n de v e c t o r y i n h e t geheugen de machine t e houden. Lossen w i j daarom h e t vraagstulc nog eens op. I I , Kolommen van A & l J M t r j i A A^acjiter^^ejljcaa^^
S t e l )a^^.( = p + i + m j ) x ^ ( = q + j ) y ^ ( = r + i ( o ) w e r k r e g i s t e r . +Qm Het k e n t a l y^ van de v e c t o r y k a n weer a l s v o l g t v/orden
gevonden.
K p + i + m j H o d i g i s v/eer, d a t de a c c i m i u l a t o r t e v o r e n i s schoongemaakt. V q + j V e r d e r a l s we z o r g e n , d a t ( a ) = j en (/3)=i+mj k a n d i t
+1 gedaan worden m.et de r e l a t i e v e o p d r a c h t e n KRRp en VRq. Het v o l l e d i g e programma i s nu a l s v o l g t s l e e s g e t a l h a n d Y ( y ) = 0 Z s t o p i n l e g g e n g e t a l h a n d Lep Loq-T O ^ A +0m i - t e l g r e n s = m ( a ) = i UO i-telling-» O {P)=i +000m m y +Qn i - t e l g r e n s = m /'^<~v', . MRp a. . B X J d VRq 2 a., x ^ A k=o +1 j+1 j HO i - t e l l i n g t e r u g ( a ) = i TRr y, r + i Z9 t e r u g wagen n w e . r e g e l PRr t y p +1 X YYOO i+'i -> 1 s t o p G e t a l h a n d a oo a iO ^ - 1 ,0 Y X., m-1 ,m-1 O
22.
kfJ.*. VermenigvuldiglnA- v a n m a t r i c e s
BesGhouv\fen virij nu de m a t r i x v e r m e n i g v u l d i g i n g 0=AB o f o. .= 8.. ^ "b, . S t e l )a.^^(=p+mi+k )bj„^(=q.+mlc-i-j ) c . .,(=r+mi+j i , k , o=0,l ,... jmH*
Het pi'ogrammastuk voor de e l e m e n t a i r e v e r m e n i g v u l d i g i n g moet er dan a l s v o l g t u i t z i e n K p+mi+k V q+Mc+j. D a a r t o e i s n o d i g d a t t i j d e n s de "binnenste l u s (oC) = mi+k en (^)=ml-c+j.
Dat k a n worden b e r e i k t met een s p e c i a l e f a c i l i t e i t . Met b e h u l p v a n de o p d r a c h t Z20 k a n aan een t e l l i n g een " v o o r g i f t " worden gegeven, g e l i j k aan de oude i n l i o u d vancc.
+0mZ20 of -0nZ20 De t e l g r e n s w o r d t op m+(a) r e s p . n * + ( a ) g e b r a c h t j de t e l l i n g b e g i n t met ( a ) i n p l a a t s v a n met 0. De t e r u g k e e r i n -s t r u c t i e i n ö v e r w i j -s t naar de o p d r a c h t volgende op Z20. De heersende t e l l i n g k r i j g t een " v o o r g i f t " .
Voorbeeld.. G=AB c. .= 2 a.,, b, . (0)=m ( l ) = m ( 2 ) , ( 3 ) v i f e r k r e g i s t e r s k ^ ^ i k ^ =P +mi +k ) b^^ ^ (=ci+mlc+j ) i j ( = ^ +1'"^!+d Y ( y ) = 0 Z s t o p i n l e g g e n g e t a l b a n d L Lep l e e s g e t a l b a n d Loq H V T1 -01 U02 -O 2 m^ -> 1 O -> A 2 i - t e l g r e n s = m ^ ( a ) = m i i - t e l l i n g - ^ 2 (/3)=mi j - t e l g r e n s = m ( c t ) = j -000 m -> y U03 j - t e l l i n g - > 3 k - 1 e I g r e n s =mi +m a ) = m i /S) = j -O Z20 M p VRRq +1 (a)=mi+k (j0)=j+mlc ^ B A k k+1 a. b . H02 i - t e l l i n g t e r u g ( a ) = m i HO 3 TRRRr j - t e l l i n g t e r u g r + m i + j a = j PRRRr t y p c. . oo I J j+1 ^ j t e r u g wagen, nwe, r e g e l . i - t e l l i n g t e r u g m ( i + i ) -> m i s t o p Y b, b a 0-1 oo 01 b
l£,Ju^JLij.s_t van.AeXpjlcjjjplitej.i e_n lie 1 a^biev^qpd.rpugh-beji,^
(m p o s i t i e f , g e h e e l | a l s t e l g r e n s = m (a)-^cr O-^cc iTH'e 1.1,-^6 m=:0 v o l g e n d e i n s t r .
o v e r s l a a n , v e r d e r n i e t s ) . -On
Z20
+ni -n Uon Hon +oom -eon +ooom -ooon -RRn ^Rn M n SRRRn ( a l s — g - ^ i n ) *•§•< g e b e u r t e r t e l g r e n s = ( n ) * («)-K^ O-^(n)'-''-^et, i,->0 n i e t s , doch v o l g e n d ei n s t r . w o r d t o v e r g e s l a g e n ) v o o r g i f t ( a ) oud ( a ) + ((f)->a: ( a ) + ( 0 " ) + (e)-> et.i.->ö .
= [e t e l c o n s t a n t e = m (a)+n>^( (^)+(y)-*jS t e l c o n s t a n t e = ( n ) (cc)+(n)*->a (/3)+(y)->/3 [ i d e m h e r g t e l l i n g s g e g o op I a ) , T e T T T ö T n {a)-^P h a a l t e l l i n g s g e g . t e r u g ( a ) /3 ( n ) c:,e,Ö v u l a met m (a) ó' m -> a v u l a met (n)''' ( a ) (5" (n)'-^ a m -> y (n)^- -> y ( a ) -> n ( d r i j v e n d ) Voer t . i . i n ö u i t Ga door O -> y v u l y met m v u l y met ( n ) h e r g ( a ) weg = ^ n + ( a ) = ^n+(/3) = 03.n+(o:) + (/Q) ö3=A,S,H,U,T,V,N,D,K,V9,No,L,Lo,P,Po A l l e e n X,E,Eo mogen s l e c h t s met één R.
G g i i i e r l c y i g e n ^
1) Normaal i s (y)=0. Het r e g i s t e r y vifordt schoongemaakt: a) Na h e t l e z e n v a n een enlcele Y op de programmahand, b ) Na h e t l e z e n van een Y op de g e t a l b a n d ,
c) Aan h e t e i n d e van een t e l l i n g b i j de o p d r a c h t +m o f - n . I n y k a n a l l e e n wat kom.en d.m.v. de o p d r a c h t e n +ooom o f -ooon. 2) Na de o p d r a c h t Z s t o p t de machine. Na indi^ulclcen v a n de s t a r t
-t o e -t s o f h e -t d r a a i e n v a n een g e -t a l op de k i e s s c h i j f s -t a r -t de machine weer met de v o l g e n d e o p d r a c h t . I n h e t l a a t s t e g e v a l g a a t ( a ) S en k i e s s c h i j f g e t a l a
3) Na de o p d r a c h t Lo b e g i n t de machine g e t a l l e n i n h e t geheugen t e p l a a t s e n t o t een Y v/ordt ontmoet. Het a a n t a l g e l e z e n g e t a l l e n w o r d t g e t e l d en i n ó' g e p l a a t s t . H i e r v a n k a n g e b r u i k worden gemaakt om b.v. de orde v a n een v e c t o r i n de machine t e p l a a t s e n zonder d a t de
2U. D i t g a a t a l s v o l g t : +00 O -> a
Lo a a n t a l g e l e z e n g e t a l l e n Z20 (c^) -> a
"RRn ( a ) n
h) Wenst men een t e l l i n g t e b e g i n n e n n i e t met O, maar met een ander g e t a l , dan k a n men d i t a l s v o l g t b e r e i k e n
-oon ( a ) -xT (n)'*'-^ a (Ook met +oom) H-om (n)''"^" QHKX m->e t.i,->ö
Z20 (n)*->a m+(n)^'->e t . i , 0
J3^.J^»_S;pjlojngopdr ,_ subpj^ogrjnmiiia^
Het komt d i k w i j l s v o o r , d a t een b e p a a l d programmadeel op v e r -s c h i l l e n d e p l a a t -s e n v a n een program v o o r k o m t , We hebben r e e d -s i n § 15 g e z i e n , d a t h e t m o g e l i j k i s zo'n programnadeel a p a r t t e
programneren (sub p r ogr amna) en v a n een l a b e l i t e v o o r z i e n . I e d e r e k e e r wanneer d i t subprograonma moet viforden u i t g e v o e r d , k a n e r met d( o p d r a c h t X i naai' t o e worden gesprongen. Er z i j n twee s o o r t e n sub-programma ' s
•gu«^.JkngA^QilLelg--^Pk^^ 's« komen i n één h o o f d p r o g r a m v o o r , vb. h e t u i t r e k e n e n van de waarden van een f u n c t i e , d i e i n d a t programma v o o r k o m t ,
JgjLajQAglgJlcl£^^ '^^, v b . h e t t r e k k e n v a n een v i e r k a n t s w o r t e l , h e t b e p a l e n v a n een l o g a r i t h m e , h e t o p l o s s e n v a n n v e r g e -l i j k i n g e n met n onbekenden, h e t b e p a -l e n v a n de n u -l p u n t e n v a n een w i l l e k e u r i g e c o n t i n u e f u n c t i e , enz. D i t z i j n subprogramma's d i e
o n t e l b a r e raaien i n v e l e pi'ogramna's
voorkoraen, ' .-.
V o o r a l aan h e t programmeren v a n deze standaardsubprogramma's worden hoge e i s e n g e s t e l d . Z i j moeten n l . i n i e d e r w i l l e k e u r i g program b r u i k b a a r z i j n , mogen hoogstens één l a b e l i n b e s l a g
nem.en ( i < 10) en geen g e t a l r e g i s t e r s g e b r u i k e n . D i k w i j l s worden ze, om. t i j d t e winnen, i n de normale code geprogrammeerd.
Om naar een subprogramma t e s p r i n g e n , z i j n s p r o n g i n s t r u c t i e s b e -s c h i k b a a r ; om na h e t beè'indigen v a n zo'n -subprogramma weer naar de goede p l a a t s i n h e t hoofdprogramraa t e komen, i s h e t v e r z o r g e n v a n de t e r u g k e e r i n s t r u c t i e n o o d z a k e l i j k .
B e s c h i k b a a r z i j n de v o l g e n d e o p d r a c h t e n : X i XOj E i EOi XROj XRRRO
S p r i n g naar i n s t r u c t i e met l a h e l i , heweiar t e r u g k e e r i n s t r u c t i e {0è±è2k i = 0 g e e f t h e g i n v a n h e t i n s t r u c t i e g e h e u g e n a a n ) , h e r g de t e r u g k e e r i n s t r u c t i e op, d i e h i j de l a a t s t e X i o p d r a c h t
i s gevormd en w e l op adres met l a h e l j ( h i e r moet t e v o r e n een X e f Z z i j n g e p l a a t s t ) .
A l s ( a ) > O s p r i n g naar adres met l a h e l i , ga a n d e r s gewoon d o o r .
A l s ( A ) < O s p r i n g naar adres met l a h e l i , ga a n d e r s d o o r . Berg de t e r u g k e e r i n s t r u c t i e op, d i e h i j de l a a t s t e X i o p d r a c h t i s gevormd en v/el ( a ) v e r d e r dan h e t a d r e s met l a h e l j .
A b s o l u t e s p r o n g naar adres m.et l a b e l j ; de t e r u g k e e r i n s t r u c -t i e naar de op XRRROj v o l g e n d e o p d r a c h -t v/ord-t i n ö g e p l a a -t s -t .
,5...2. Ter u.gke er i n s t r u c t i e b i j i n e ija^ent eJL ogr anyna' s,
Men k a n op v e r s c h i l l e n d e m a n i e r e n z o r g e n , d a t na h e t beè'indigen van een subprogramma ¥/eer naar de goede p l a a t s i n h e t h o o f d p r o g r a m ?/ordt gesprongen. Methode I , QiXOj s u b p r . QjZ Mejthode I I , Qi+OOm XROI
Men s p r i n g t met X i naai' h e t subprogramma. De e e r s t e o p d r a c h t h i e r v a n i s XOj, w e l k e z o r g t , d a t de op X i gevormde t e r u g k e e r -i n s t r u c t -i e naar h e t hoofdprogra-irana aan h e t e -i n d e van h e t subprogramma w o r d t g e p l a a t s t , " D i t e i n d e Y/ordt aangegeven door l a b e l j . Deze methode k o s t dus twee l a b e l s .
s u b p r ,
z
r e l , i n s t . r e g O Het subprogramma b e g i n t met +00m en XROi, i w a a r i n m l i e t a a n t a l i n s t r " : c t i e i s v a n h e t
subprogramma; +00m v u l t a met m en XROi p l a a t s t de t e r u g k e e r i n s t r T i c t i e ra p l a a t s e n v e r d e r dan h e t adres raet l a b e l i , dus aan ra h e t e i n d v a n h e t subprogramma.
Methode I I I . Qi
s u b p r ,
+99999
met XRRROi w o r d t naar h e t subprogram gesprongen,daardoor w o r d t de t e r u g k e e r i n s t r u c t i e i n 6 g e p l a a t s t . Men z e t nu aan het e i n d e v a n l i e t subprogr'am de i n s t r u c t i e +m,waarbij m een g e t a l i s , d a t zeker g r o t e r moet z i j n dan de moraentane i n -houd v a n e, VYegens ( a ) ¥^ ( e ) v o e r t de machine aan h e t e i n d van h e t program de t e r u g k e e r i n s t r u c t i e i n d u i t , en s p r i n g t dus naar de op XRRROi v o l g e n d e o p d r a c h t , van h e t h o o f d p r o g r a m
26.
Bevat h e t öuhpi'ogranana een c y c l u e , dan moet v o o r h e t u i t v o e r e n h i e r v a n de i n h o u d v a n O met UO i n v e i l i g h e i d v/orden g e h r a c h t en na h e t u i t v o e r e n met HO worden t e r u g g e h r a c h t . Opmerk jjigs, +0m De o p d r a c h t XR.RROi k a n worden g e h r u i k t v o o r c y c l i ^ w a a r h i j j de e e r s t e u i t v o e r i n g v a n de l u s v e r s c h i l l e n d i s v a n de v o l g e n d e . Men p l a a t s t d a a r t o e i n de l u s na h e t programma XRRROi v a n de e e r s t e u i t v o e r i n g de o p d r a c h t XRRROi en z e t de ] l a h e l i h i j de t e l c o n s t a n t e . De tv/eede en volgende h e r -j h a l i n g h e g i n n e n dan b i j de op XRRROi volgende o p d r a c h t . Q i Men k a n deze m o g e l i j k nog u i t b r e i d e n t o t meerdere c y c l i
L +1 v o o r en na de h o o f d c y c l u s o
Ji«3_»,, P,u3itfapjQit^^
Het i s m o g e l i j k met b e h u l p v a n de Z o g , p u n t f a c i l i t e i t g e t a l l e n i n een i n s t r u c t i e r e g i s t e r t e p l a a t s e n . D i t i s va n b e l a n g voor prograi'ima's met w e i n i g i n s t r u c t i e s en een g r o o t a a n t a l g e t a l l e n z o a l s m a t r i x b e r e k e n i n g e n . Van nog g r o t e r b e l a n g i s deze f a c i l i -t e i -t e c h -t e r v o o r de s-tandaardsubprogramma's, wan-t z i j b i e d -t de m o g e l i j k h e i d c o n s t a n t e n en v/ e r k r e g i s t e r s i n h e t subprogramma z e l f
op t e nemen, z o d a t z o ' n progrcmma geen b e s l a g h o e f t t e l e g g e n op r u i m t e i n h e t g e t a l g e h e u g e n .
P l a a t s t men a c h t e r h e t adres v a n een i n s t r u c t i e een p u n t , dan v e r -w i j s t deze i n s t r u c t i e naar h e t overeenkomstige a b s o l u t e adres v a n h e t _ij.istjriy^blegcrjp^^^ Zo b e t e k e n t b v .
An, (A)+(n)>A w a a r b i j n h e t a b s o l u t e adres i n h e t i n s t r u c t i e -geheugen, Hn, Haal l n de a c c u m u l a t o r de i n h o u d v a n i n s t r u c t i e r e g , n, Ln. Lees een g e t a l v a n de band i n i n s t r u c t i e r e g i s t e r n. LOn. Lees g e t a l l e n i n de i n s t r u c t i e a d r e s s e n n , n + i , , o . t o t d a t
Y w o r d t ontmoet.
De p u n t f a c i l i t e i t k a n worden g e k o p p e l d aan de o p d r a c h t e n A,S,H,T,U,V,N,D,K,VO,N0,-,-O,-OO,-OO0,H0,U0,-RR,L,L9,P,P0.
Daar op deze vifijze de g e t a l l e n i n h e t i n s t r u c t i e g e h e u g e n komen t e s t a a n , b e s t a a t ook de m o g e l i j k h e i d deze g e t a l l e n met r e l a t i e v e a d r e s s e n i n t e r o e p e n ; d i t g e s c h i e d t a l s v o l g t :
An, i ( A ) + ( n ) A v/aarin n l i e t r e l a t i e v e a d r e s i s v a n h e t i n g e -r o e p e n g e t a l ( h e t o n i i i i d d e l l i j k op Q i volg-ende v/oo-rd h e e f t r e l a t i e f a d r e s O ) ,
L a h e l i mag n i e t gi"'oter z i j n dan 9»
LOn»i Lees g e t a l l e n i n h e t i n s t i ' u c t i e g e h e u g e n op de r e l a t i e v e a d r e s s e n , n, H-i-l ,,,«. t o t d a t weer Y w o r d t ontmoet ( i < 1 O), Omgekeerd h e s t a a t e r een m o g e l i j k h e i d i n s t r u c t i e s i n h e t g e t a l g e -heugen t e p l a a t s e n ,
YOn j B e g i n i n s t r u c t i e s i n t e z e t t e n v a n a f £ejfcaXaclre£_iT^ t o t d a t weer Y w o r d t ontmoet.
P l a a t s t m.en a c h t e r YOn de o p d r a c h t Q i dan s p r i n g g men met X i naar de op Q i v o l g e n d e oiJdracht i n h e t gefea 1 geheug.en.^
YOn.i Ga i n s t r u c t i e s v a n de hand p l a a t s e n op de r e l a t i e v e a d r e s s e n n , n + i , , . . . Het a d r e s met l a h e l i h e e f t h e t r e l a t i e v e adres O. ( D i t k a n dus zowel i n h e t g e t a l g e h e u g e n a l s i n h e t i n -s t r u c t i e g e h e u g e n z i j n ! ) Er g e l d t i < 10.
YOn. D i t i s een h i j z o n d e r g e v a l van de voorgaande i n s t r u c t i e ( l a h e l O h e e f t h c t r e k k i n g op h e t h e g i n van h e t i n s t r u c t i e -geheugen !)
Ga i n s t r u c t i e s v a n de hand p l a a t s e n op de a h s o l u t e a d r e s s e n n,n+i v a n h e t mAtX'acJipiyehej^^^ t o t Y w o r d t ontmoet. A n a l o o g hiermee z i j n de u i t v o e r i n g s o p d r a c h t e n : YOnYOO YOn.lYOO YOn.YOO Ga i n s t i - u c t i e s u i t v o e r e n v a n a f j^tsJ-jidrjiS n Ga u i t v o e r e n v a n a f r e l a t i e f adres n na l a h e l i . Ga i n s t r u c t i e s u i t v o e r e n v a n a f i n s t r u c t i e a d r e s n. j2j.A.„S_tapdn D i t z i j n subprogramma's d i e h i j meerdere v a n e l k a a r o n a f h a n l c e l i j k e programma's worden g e h r u i k t . Z i j moeten a) zo wemnig m o g e l i j k i n -v l o e d hehhen op de programmering -v a n h e t hoofdprogramma en h ) op een w i l l e k e u r i g e p l a a t s i n h e t geheugen kunnen worden g e p l a a t s t . U i t a) v o l g t , d a t z i j h o o g s t e n s één l a h e l mogen g e h r u i k e n (men r e s e r -v e e r t -v o o r standaardsuhprogramma's de l a h e l s 1 < 1 0 ) ; -v e r d e r mogen z i j geen r u i m t e i n h e t g e t a l g e h e u g e n l n h e s l a g nemen, z o d a t con-s t a n t e n en v/erkruimte i n h e t i n con-s t r u c t i e g e h e u g e n moeten worden opge-nomen ( d i t k a n met h e h u l p v a n de p u n t f a c i l i t e i t ) .
VYegens h ) moet h e t i n l e z e n en u i t v o e r e n v a n de h e w e r k i n g e n r e l a t i e f worden geprogrammeerd. D i t v e r l a n g e c h t e r een v a s t e l a h e l !
28„ We ontmoeten h i e i " een te£enst.rijcLigiielci. Wegens de r e l a t i e v e p r o g r a m m e r i n g d i e n t aan een s t a n d a a r d s u b p r o g r a m een v a s t e l a b e l i < -1 O t e worden meegegeven.
D i t i s e c h t e r i n s t r i j d met h e t p r i n c i p e , d a t standaardsubprogramma' h e t hoofdprogramma zo w e i n i g m o g e l i j h mogen beïnvloeden. B o v e n d i e n z a l men a l gauw meer dan 9 standaardsubprogi'amma' s hebben; h e t g e e n meebrengt d a t aan v e r s c h i l l e n d e standaardsubprogramma's d e z e l f d e
l a b e l s z i j n toegevoegd, z o d a t deze n i e t t e g e l i j k e r t i j d i n één hoofdprograai: b r u i k b a a r z i j n . Men l o s t d i t op met b e h u l p van de op-d r a c h t QOi. Het volgenop-de eenvouop-dige v o o r b e e l op-d i l l u s t r e e r t op w e l k e w i j z e men met standaardsubprogramma's t e werk g a a t , hoe men ze _ / i n v o e r t en hoe men e r t o c h een w i l l e k e u r i g e l a b e l aan k a n t o e k e n n e n . Z i j gevraagd h e t stanclaardsubprogramma voor -g-(A) -> A met l a b e l 7, H i e r v o o r i s s l e c h t s één c o n s t a n t e n o d i g ( 2 ) en één i n s t r u c t i e ( d e e l door 2 ) , De c o n s t a n t e 2 d i e n t i n h e t s t a n d a a r d s u b p r o g r a m t e worden opgenomen. De band van d i t subprogranma k a n e r b v , a l s v o l g t u i t -z i e n :
Q7 P l a a t s l a b e l 7,
Lil-,7 Lees de c o n s t a n t e ; p l a a t s deze l n r e l a t i e f i n s t r u c t i e r e g . i i L Lees een g e t a l
Y7Y0O Voer L 4. 7 en daarna L u i t ,
+2 y de c o n s t a n t e , w o r d t op r e l a t i e f i n s t r , adres k g e p l a a t s t , Y7 L l e e s t Y7, de machine g a a t weer i n s t r u c t i e s i n z e t t e n
en o v e r s c h r i j f t de o p d r a c h t e n Ll-i.,7 en L, 3 -> ct +003 XR07 DU. 7 Z Y05.7 i n s t r u c t i e s van h e t s tandaardsubprogramma p l a a t s t , i . op r e l . i n s t r . a d r e s 3 d e e l door 2 p l a a t s van de t . i . Ga i n z e t t e n vanaf r e l a t i e f i n s t r u c t i e a d r e s 5; v o o r b e r e i d i n g i n z e t t e n van h e t volgende progranrna o n d e r d e e l .
Q07 Maak l a b e l 7 schoon.
A c o D r J Deze o p d r a c h t h e e f t a l l e e n de f u n c t i e blanlc i n de band t e s k i p p e n ; e l k e a p a r t e band b e g i n t u i t e r a a r d met een s t u k blanlc.
De l a b e l 7 k a n weer i n h e t v o l g e n d e programmaonderdeel worden u i t gegeven. V o e r t men de standaardsubprogrcjima' s i n vóór h e t h o o f d p r o -gramma, dan b e z i t d i t progranrna geen b e p e r k i n g t e n a a n z i e n van de u i t g i f t e van l a b e l s .
Wel moet h e t hoofdprogrra'.Tiia een s p r o n g X I nanr h e t s t a n d a a r d s u b -p r ogramma b e v a t t e n , z o d a t men vóór h e t i n v o e r e n van d i t sub-programma een b a n d j e met Q i A c o r r moet geven.
De r e d e n , wo.arom de b e s p r o k e n v o l g o r d e de v o o r k e u r v e r d i e n t i s , d a t men goed d o e t de l a b e l s van h e t h o o f d p r ogr ammo, pas t e v e r w i j d e r e n , n a d a t dmt progrcmraa op de machine i s g e t e s t .
,5» Z - i n s t r u c t i e s .
Het i s m o g e l i j k standaardsubprogranma's i n p l a a t s va n met X i i n t e r o e p e n met Zn (O S n S 2^1-6), De opbouw van de Zn subprogramma's i s v r i j w e l i d e n t i e k aan de i n de voorgaande p a r a g r a a f b e s p r o k e n standaardsubprogramma's. T e g e l i j k met h e t i n t e r p r e t e e r p r o g r a m m a van de eenvoudige code v/orden de Zn progranrna's m e e s t a l permanent i n h e t geheugen van de machine gehouden. De meeste Zn pi'ogranma's z i j n i n de normale code geprogrammeerd.
B e s c h i k b a a r z i j n de v o l g e n d e :
Z S t o p ; Men k a n vieer s t a r t e n ( d o o r g a a n met de op Z volgende op-d r a c h t ) op-door op op-de s t a r t k n o p t e op-drulcken óf op-door een g e t a l n op de k i e s s c h i j f aan t e s l a a n ( i n d a t g e v a l ( a ) S en n ^ a ) Zi + ^/(A) - A m i t s ( A ) > O Z2 exp (A) A Z3 l n ( A ) A m i t s (A) > O Zb, s i n ( A ) -> A ( A ) i n r a d i a l e n Z5 cos ( A ) -> A (A) i n r a d i a l e n Z6 a r c t g (A)-> A —§- TT < a r c t g (A) < + ^ TZ
Z7 S l a Óen i n s t r u c t i e over a l s Ul=i., ga anders gev/oon d o o r , Z 8 t y p (A) Z9 s c h r i j f m a c h i n e v o e r t " t e r u g v/agen, nieuv/e r e g e l " u i t . Z10 l o g (A) -> A m i t s ( A ) > O Z11 a r c c o s (A) ->. A -1 < ( A ) < 1 Zi 2 s i n l i ( A ) A ZT13 cosh (A) -> A Zi k areacosh ( A ) A Zi 5 a r e a t g h (A) A
30. Zi 6 2 ( A ) -> A Z1 7 ^ ( A ) A Z1 8 I ( A ) 1 A Z20 t e l l i n g s o p d r a c h t {a) + {S)-^,. ( a ) + {e)->e t . i . 6 Z2i - ( A ) -> A Z22 pons ( A )
Z23 pons: t e r u g wagen, nieuwe r e g e l .
Na h e t heè'indigen v a n een Z o p d r a c h t k e e r t de machine a u t o m a t i s c h naar de op deze o p d r a c h t v o l g e n d e i n s t r u c t i e t e r u g ( h e h a l v e h i j Z 7 ) , De i n s t r u c t i e s Z en Z7 h i e d e n de m o g e l i j k h e i d de gang v a n de h e
-r e k e n i n g v a n b u i t e n a f t e hei'nvloeden; de o p d -r a c h t e n Ztl6, Z17> Z1 8 en Z2i z i j n t e r w i l l e v a n de t i j d w i n s t opgenomen.
