1
ZU - Zadania do oddania
Parametr k = liczba trzycyfrowa, dwie ostatnie cyfry to dwie ostatnie cyfry numeru indeksu, pierwsza cyfra to pierwsza cyfra liczby liter pierwszego imienia.
Poszczególne zadania oddajemy na oddzielnych kartkach!
Nale y wypełni zał czon stron tytułow , wpisuj c wskazane wyniki.
Zadanie 1
Niech Y - roczny zysk firmy (mln. zł), X1 - rednia miesi czna płaca (tys. zł.), X2 - wielko rocznej produkcji (tys. szt)
Rozpatrujemy model Y=β0+β1X1+β2X2+ε. Mamy dane z pi ciu kolejnych lat:
i wiemy, e
(
)
−
−
−
−
=
−8
,
6
8
6
,
7
8
10
8
6
,
7
8
2
,
10
1X
X
TWyznacz estymatory i podaj interpretacj parametrów rozpatrywanego modelu. Oce jako modelu. Sprawd istotno współczynników kierunkowych.
W 6-tym roku działalno ci firmy planowana jest roczna produkcja na poziomie 4000 + k szt. i rednia miesi czna płaca 2000 + k zł. Obliczy przewidywany zysk (okre li prognoz punktow i przedziałow przyj poziom ufno ci równy 0,95).
Zadanie 2
Na podstawie danych z lat 1980-1996 oszacowano liniowy model
2 1 10 18 200 ˆ x x Y= + + t = 1, 2, 17 wiemy, e; Se2= 331
(
)
− − = − 5 1 1 1 4 0 1 0 2 1 2 X X S T etrendy dla zmiennych obja niaj cych:
(
k)
tXˆ1 =6+ 0,001⋅ Xˆ2 =20+
(
0,002⋅k)
t t = 1, 2, 17Obliczy przewidywan warto Y w roku 2000 (okre li prognoz punktow i przedziałow przyj poziom ufno ci równy 0,9).
Y 3 4 5 5 +0,001k 6
X1 1 1 1,5 2 2,5
2
Zadanie 3
Dla zmiennych X1, X2, X3,Y obliczono
R0 = − ⋅ 8 , 0 001 , 0 7 , 0 k − − = 1 8 , 0 4 , 0 8 , 0 1 6 , 0 4 , 0 6 , 0 1 R
Metod Hellwiga wyznaczy zmienne obja niaj ce dla modelu liniowego. Zadanie 4
Ilo sprzedanego mleka (w litrach) w sklepie „Milka” w kolejnych 10 tygodniach kształtowała si nast puj co:
k - 5, k, k + 5, k + 10, k - 5, k, k + 5, k, k + 10, k + 5
Stosuj c rednia ruchom (k = 3) wyznaczy prognoz sprzeda y mleka na 11 tydzie . Oceni bł d wyznaczonej prognozy.
Wykona wykres szeregu czasowego wyj ciowego i wygładzonego wraz z prognoz na 11 tydzie .
Zadanie 5.
Ilo sprzedanego mleka (w litrach) w sklepie „Milka” w kolejnych 10 tygodniach kształtowała si nast puj co:
k - 5, k, k + 5, k + 10, k - 5, k, k + 5, k, k + 10, k + 5
Stosuj c model Browna dla α = 0,2 wyznaczy prognoz sprzeda y mleka na 11 tydzie . Oceni bł d wyznaczonej prognozy.
Wykona wykres szeregu czasowego wyj ciowego i wygładzonego wraz z prognoz na 11 tydzie .
Zadanie 6.
Warto akcji pewnej firmy w pi tnastu ostatnich tygodniach kształtowała si nast puj co:
45, 49, 48, 49, 53, 50, 54, 56, 55, 61, 66, 75, 87, 93, 96
Sporz dzi prognoz warto ci akcji tej firmy w szesnastym tygodniu stosuj c model Holta. Przyj α = 0,001k β = 1 - α. Oceni bł d wyznaczonej prognozy. Wykona wykres
szeregu czasowego wyj ciowego i wygładzonego wraz z prognoz na 16 tydzie .
Nale y odda przynajmniej 4 zadania.
3
...
data
ZU - Zadania
-
STATYSTYKA
... ... ...
Imi Nazwisko grupa
... ...
nr indeksu
k
ZADANIE ODPOWIEDZI DO WSKAZANYCH PODPUNKTÓW
