Analiza przeżycia podmiotów gospodarczych w województwie małopolskim w latach 2002-2008

Pełen tekst

(1)Zeszyty Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie Naukowe Metody analizy danych. 876 Kraków 2011. Sławomir Śmiech Katedra Statystyki. Analiza przeżycia podmiotów gospodarczych w województwie małopolskim w latach 2002–2008 1. Wprowadzenie Analiza przeżycia (nazywana też analizą zdarzeń czy analizą trwania) jest najczęściej wykorzystywana na gruncie nauk społecznych w kontekście demografii i ubezpieczeń (por. np. [Balicki 2006] lub [Frątczak, Gach-Ciepiela i Babiker 2005]). Pojawiają się w literaturze sporadycznie zastosowania analizy do badania długości życia podmiotów gospodarczych. Jako przykład podać można: analizę długości życia firm rodzinnych we Włoszech [Lotti i Santarelli 2000], związek cyklu życia produktów oraz przetrwania firmy [Agarwal i Gort 2002] czy analizę przeżycia niemieckich firm motoryzacyjnych [Cantner, Dressler i Krüger 2006]. W niniejszym opracowaniu podjęta została próba oceny wpływu pewnych czynników na długość istnienia podmiotów gospodarczych zarejestrowanych w województwie małopolskim. Baza danych, na której oparto analizę, to zbiór informacji o podmiotach zgromadzony w krajowym rejestrze urzędowym podmiotów gospodarki narodowej (REGON). Zbiór ten zawiera takie informacje, jak: data zarejestrowania i ewentualnie wyrejestrowania podmiotu, jego wielkość (liczba zatrudnionych), forma prawna czy sekcja PKD. Celem przeprowadzonego badania.

(2) Sławomir Śmiech. 122. było ustalenie, czy wskazane w bazie danych informacje mogą pomóc określić szanse na przetrwanie1 firmy w kolejnych okresach. Analiza była prowadzona dla podmiotów zarejestrowanych w latach 2002 i 2003. Obserwacje podmiotów prowadzono do końca 2008 r. Okres analizy obejmował więc maksymalnie od 7 do 8 lat. Przyjęte ramy czasowe badania wydają się rozsądne, zważywszy że – jak podają J. Mata i P. Portugal [1994] albo J.H. Abbring i J.R. Campbell [2006] – przedsiębiorstwa są najsilniej zagrożone upadłością w pierwszych kilku latach swojego istnienia. Obliczenia były przeprowadzone w programie STATISTICA. Artykuł składa się z 4 części. W pierwszej opisano teoretyczne podstawy analizy przetrwania; druga część została poświęcona opisowi danych użytych w badaniu; kolejna przedstawia wyniki analizy trwania dla obiektów w zależności od sekcji PKD oraz formy prawnej; w ostatniej części zestawiono wnioski z przeprowadzonego badania.. 2. Teoretyczne aspekty analizy przeżycia Niech T oznacza zmienną losową opisującą długość trwania (życia). Przyjmuje ona wartości z przedziału (0, ∞). Zaobserwowanie wartości zmiennej losowej t 0 oznacza, że w chwili t 0 doszło do zdarzenia (rozumianego tutaj jako wyrejestrowanie podmiotu gospodarczego). Każdy obiekt może doznać tylko jednego zdarzenia. Zakładamy, że zmienna T jest ciągła i jej rozkład może być jednoznacznie opisany przez dystrybuantę F lub funkcję gęstość f (x). W przypadku analizy przeżycia głównymi przedmiotami zainteresowania są: ––funkcja trwania (inaczej nazywana funkcją przeżycia lub dożycia) (por. [Balicki 2006, s. 28]) (survivor function) zdefiniowana jako:. S(t) = 1 – F(t) = P(T ≥ t),. (1). ––funkcja intensywności (hazard function):. P`t ≥ T < t + δ T ≥ t j , δ"0 δ. h (t) = lim. (2). ––skumulowana funkcja intensywności (cumulative hazard function):. H (t) =. t. # h (s) ds.. 0. (3). 1 Wyrejestrowanie podmiotu nie jest równoważne z jego upadłością. Można jednak założyć (tak zrobiono w niniejszej pracy), że przynamniej w niektórych sekcjach oraz dla wybranych form prawnych wyrejestrowanie podmiotu jest silnie skorelowane z jego trudną sytuacją finansową..

(3) Analiza przeżycia podmiotów gospodarczych…. 123. Pomiędzy wymienionymi funkcjami zachodzą następujące związki:. f (t) – Sl (t) h (t) = S (t) = S (t) , H(t) = –log S(t).. (4) (5). Wynika z nich, że intensywność jest warunkową funkcją gęstości wystąpienia wydarzenia w chwili t, jeśli wiadomo, że do zdarzenia do chwili t nie doszło. Obserwując wartości funkcji intensywności, można określić, jak z upływem czasu zmieniają się szanse (podatność) obiektu na wystąpienie zdarzenia. W przypadku gdy funkcja intensywności maleje, wraz z wpływem czasu szanse na wystąpienie zdarzenia maleją. Cechą charakterystyczną zmiennych rozważanych w analizie przeżycia jest ich niekompletność. Wynika ona z ograniczeń czasowych większości prowadzonych badań. Stąd nie obserwuje się dla podzbioru badanych obiektów momentu wystąpienia zdarzenia. Zdarzenie wystąpi w tych przypadkach po przerwaniu okresu badania. Obserwacje, dla których nie zarejestrowano momentu zdarzenia, są nazywane w analizach trwania cenzurowanymi. W prowadzonym badaniu mamy do czynienia z cenzurowaniem I typu [Balicki 2006, s. 74 i nast.]. Polega ono na tym, że analizie podlegają zmienne Y1, Y2, …, Yn zdefiniowane jako:. Yi = *. Ti dla Ti ≤ tc . tc dla Ti > tc. (6). % d rk (rtk)(–t) dk n .. (7). Zmienne Yi są nazywane zmiennymi uciętymi. Obserwowanie obiektów jest prowadzone do chwili tc. Estymacja funkcji dożycia w przypadku danych cenzurowanych może przebiegać metodą największej wiarygodności. Zwykle jednak jest w tym celu wykorzystywany estymator Kaplana-Meiera, wyprowadzony za pomocą martyngałowych procesów zliczeniowych (counting process methodology) (por. [Klein i Moeschberger 2003, s. 85 i nast]). Przyjmując, że Ii = [ti, ti + 1) to ciąg rozłącznych przedziałów pokrywających [0, ∞), rk (t) to liczba obiektów, dla których do chwili t nie zarejestrowano zdarzenia, a dk to liczba zdarzeń zarejestrowanych w okresie Ik, estymator ten przyjmuje postać:. St (t) =. i –1. k=0. Dla t większych od momentu ostatniego zdarzenia wartość estymatora jest stała. Należy liczyć się z tym, że w przedziałach, w których zostało niewiele obserwacji, estymator Kaplana-Meiera staje się bardzo wrażliwy i charakteryzuje się dużą zmiennością. Porównując funkcje dożycia w dwóch populacjach, wykorzystuje się testy nieparametryczne, z których większość to uogólnienia testu Wilcoxona wynika-.

(4) Sławomir Śmiech. 124. jące z wykorzystania danych uciętych [Klein i Moeschberger 2003, s. 205 i nast.]. Hipoteza zerowa w testach głosi równość funkcji dożycia w obu populacjach. Hipoteza alternatywna może być kierunkowa – wskazując na większe wartości funkcji dożycia w jednej z populacji, lub dwustronna – głosząc istotne różnice między funkcjami w populacjach. Porównywanie funkcji dożycia dla większej liczby populacji bazuje na teście Mantala-Haenszela [Stanisz 2007, s. 400]. W ramach testu weryfikuje się hipotezę głoszącą równość szans wystąpienia zdarzenia w każdej z k-badanych populacji. Jeśli hipoteza zerowa jest prawdziwa, wówczas statystyka Mantala-Haenszela ma rozkład χ2 z jednym stopniem swobody.. 3. Charakterystyka zbioru danych Na badany zbiór składały się podmioty gospodarcze, które zostały zarejestrowane w systemie REGON w województwie małopolskim począwszy od 1 stycznia 2002 r., a skończywszy na 31 grudnia 2003 r. Ich łączna liczba wynosi 17 691. W tabeli 1 przedstawiono udział obiektów w poszczególnych sekcjach PKD. Podział obiektów był prowadzony zgodnie z metodologią Polskiej Klasyfikacji Działalności PKD 20042, która była aktualna w okresie rejestrowania się obiektów. Tabela 1. Liczba podmiotów oraz ich udział procentowy w poszczególnych sekcjach Liczba obiektów. Udział procentowy. Obserwacje ucięte. Obserwacje kompletne. 1. 0,006. 0. 1. D. 1545. 8,733. 903. 642. F. 1538. 8,694. 817. 721. Sekcja A B. C E. 207 6. 26. 1,170. 0,034 0,147. 141 6. 18. 8. 69,2. I. 1047. K. 3158. 17,851. 1922. 1236. M. 659. 3,725. 481. 178. J. L. 692 21. 33,882. 3104. 2890. 5,918. 682. 365. 5,381 3,912 0,119. 488 347 19. http://www.stat.gov.pl/klasyfikacje/pkd_04/pkd.htm.. 0,0. 100,0. 5994 952. 68,1. 0. G H. 2. 66. Udział uciętych (%). 464 345 2. 58,4 53,1. 51,8. 51,3. 65,1. 50,1. 60,9. 90,5 73,0.

(5) Analiza przeżycia podmiotów gospodarczych…. cd. tabeli 1 Sekcja N. Liczba obiektów 556. O. 1288. P. 1. 125. Udział procentowy. Obserwacje ucięte. Obserwacje kompletne. Udział uciętych (%). 7,281. 872. 416. 67,7. 3,143. 441. 0,006. 115. 0. 79,3. 1. 0,0. Źródło: opracowanie własne na podstawie REGON.. Obiekty były obserwowane do 28 lutego 2009 r. W większości sekcji co najmniej połowa badanych obiektów przetrwała zarejestrowana przez cały okres analizy. Wyjątkiem były marginalne, jeśli chodzi o udział w ogóle wszystkich obiektów, sekcje B, C oraz P. Ze względu na niewielką liczbę zarejestrowanych obiektów, sekcje A, B, C, E, J, L, M, N, P zostały wyłączone z dalszego badania. W pozostałych, analizowanych sekcjach liczba obiektów wynosiła 15 522 i stanowiła 89% wszystkich przypadków. Najliczniejszą grupę stanowiła sekcja G (handel hurtowy i detaliczny3) oraz K (obsługa nieruchomości). Nieco mniej obiektów liczyły sekcje D (przetwórstwo przemysłowe), F (budownictwo), H (hotele i restauracje), I (transport i gospodarka magazynowa), J (pośrednictwo finansowe) oraz O (działalność usługowa i komunalna). Tabela 2. Podział podmiotów ze względu na kategorie prawne oraz przynależność do poszczególnych sekcji Forma prawna 17. 19. 29 55. 85. 99. D. 107 162 0. 0. 0. 1400. F. 68. G. 152. Sekcja H. 22. 67. 566. 118. 0. 0. 0. 1. 0. 1533. 0. 0. 5564. 5. 0. 845. I. 52 91 0. 0. 0. 1010. K. 113. O. 18. 168. 62. 2. 378. 2651. 792. 106 257. 13 0. Źródło: opracowanie własne.. Większość zarejestrowanych podmiotów (prawie 97%) ma jedną z pięciu form prawnych. Są to: spółki z o.o. (symbol formy prawnej – fp 17), spółki cywilne 3 Pełne nazwy oraz kategorie działalności wchodzące w skład poszczególnych sekcji nie są prezentowane ze względu na ograniczoną objętość artykułu. Pełną klasyfikację można znaleźć na stronie GUS..

(6) Sławomir Śmiech. 126. (fp 19), gminne samorządowe jednostki organizacyjne (fp 29), stowarzyszenia (fp 55), wspólnoty mieszkaniowe (fp 85) oraz podmioty kategorii „bez szczególnej formy prawnej” (fp 99). Ostatnia z wymienionych kategorii (obejmująca m.in. działalność gospodarczą osób fizycznych) jest dominującą formą prawną dla podmiotów we wszystkich sekcjach. Największy udział podmiotów (tabela 2) tej kategorii charakteryzuje sekcję F (91,85%) oraz sekcję G (88,57%). Najmniej tego typu obiektów znajduje się w sekcji O (jedynie 62,71%). W sekcji tej liczną grupę stanowią z kolei stowarzyszenia. Tabela 3. Podział podmiotów ze względu na wielkość oraz przynależność do poszczególnych sekcji Wielkość Do 9 osób. Od 10 do 49 osób. Od 50 do 249 osób. Powyżej 249 osób. D. F. G. Sekcja H. I. K. O. 1622. 1638. 6256. 994. 1157. 3275. 1447. 7. 4. 3. 1. 2. 1. 0. 57 0. 41 0. 65 0. 36 0. 10 1. 65 0. 23 0. Źródło: opracowanie własne.. We wszystkich sekcjach przeważają podmioty małe zatrudniające do 9 pracowników. W każdej z włączonych do badania sekcji odsetek tych podmiotów jest większy od 96. Najwięcej jest małych podmiotów wśród przedsiębiorstw sekcji G (98,92%) oraz I (98,89%).. 4. Wyniki analizy trwania 4.1. Analiza trwania ze względu na sekcję Hipoteza, którą można postawić w tym kontekście, powinna odnosić się do różnic w długości okresu, w którym podmioty gospodarcze pozostawały zarejestrowane w poszczególnych sekcjach. Ciekawe wydaje się pytanie, czy prawdopodobieństwo wyrejestrowania podmiotu, które – jak się przewiduje – jest wysoce skorelowane z jego trudną sytuacją finansową4, zależy od sekcji PKD, w której dany obiekt działa. Weryfikacja postawionej hipotezy polega na porównaniu prawdopodobieństw uzyskanych za pomocą estymatora Kaplana-Meiera. Zgodnie z uwagami poczy Sąd ten nie może zostać zweryfikowany bezpośrednio, gdyż w formularzach REGON nie podaje się przyczyn wyrejestrowania podmiotu gospodarczego. 4.

(7) Analiza przeżycia podmiotów gospodarczych…. 127. nionymi w punkcie 2 ograniczono się do najliczniej reprezentowanych sekcji (D, F, G, H, I, K, O). Prawdopodobieństwo niewyrejestrowania obiektu gospodarczego zostało graficznie przedstawione na rys. 1. Różnice między prawdopodobieństwem niewyrejestrowania obiektów w poszczególnych sekcjach pogłębiają się w miarę zwiększania długości obserwacji. W końcowym przedziale wynoszą przeszło 20 punktów proc. Prawdopodobieństwo przeżycia Kaplana-Meiera Kompletne Ucięte. Prawdopodobieństwo przeżycia. 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5. D F G H I K O. 0,4 0,3. 0. 500. 1000. 1500 Czas. 2000. 2500. 3000. Rys. 1. Prawdopodobieństwo niewyrejestrowania obiektu dla podmiotów w analizowanych sekcjach Źródło: opracowanie własne.. Tabela 4. Procent niewyrejestrowanych podmiotów w kolejnych przedziałach czasu w zależności od sekcji PKD Dolne granice. D. 7. 100,00. 573. 88,41. 290 856. 96,25 81,10. F. G. 100,00. 100,00. 82,70. 83,82. 92,91 73,08. 93,11. 75,98. Sekcje H. 100,00 92,23 79,62. 72,48. I. K. 100,00. 100,00. 90,74. 88,03. 95,13. 84,43. 94,81 81,34. O. 100,00 95,89 89,67. 83,62.

(8) Sławomir Śmiech. 128 cd. tabeli 2 Dolne granice 1139. D. 63,62. 56,83. 56,89. 50,27. 48,51. 68,35. 1988. 58,84. 2554. 55,46. 2271. G. 65,54. 1422. 1705. F. 74,30. 55,46. 60,53 53,86. 50,27. 67,17. Sekcje H. 78,32. 55,25. 69,53. 61,51. 60,08. 52,36. 51,68. 44,38. I. 65,65. 49,07. 49,07. 73,54 65,81 61,05. 61,05. K. 74,91. 68,89 64,78 61,21. 58,43. 58,43. O. 77,87. 74,61. 71,27 67,91. 65,73. 65,73. Źródło: opracowanie własne.. Tabela 4 przedstawia odsetek podmiotów w kolejnych sekcjach, którym udało się przetrwać kolejne interwały. W początkowym okresie najczęściej wyrejestrowywano (wartości te zostały pogrubione) podmioty klasyfikowane w sekcji H. Najdalszego okresu nie dożywał z kolei największy odsetek obiektów z sekcji G (jedynie 44,38% obiektów dotrwało do ostatniego okresu). Najmniejszy odsetek wyrejestrowanych charakteryzował w pierwszym okresie sekcję D (wartości zapisane kursywą), a w kolejnych okresach sekcję O. Stosunkowo niewielki odsetek podmiotów został wyrejestrowany w sekcji I (transport i gospodarka magazynowa). 4.2. Analiza trwania ze względu na rodzaj formy prawnej Z ekonomicznego punktu widzenia najciekawsze wydaje się porównanie zdolności przetrwania w grupach podmiotów, które najbardziej kojarzą się z „zarabianiem”. W tym kontekście sprawdzona zostanie zdolność do przetrwania w 3 grupach: spółkach z o.o. (fp 17), spółkach cywilnych (fp 19), podmiotach „bez szczególnej formy prawnej” (fp 99). W tabeli 5 oraz na rys. 2 przedstawiono skumulowany odsetek obiektów, które przetrwały zadany okres. Widać drastyczne różnice szans trwania dla poszczególnych grup form prawnych obiektów. Największe szanse na przetrwanie mają spółki z o.o. Przeszło 95% tego typu spółek przetrwało cały okres badania. Inaczej wygląda sytuacja w pozostałych dwóch grupach. Po upływie 290 dni wyrejestrowano więcej niż 6% pozostałych porównywanych podmiotów, po niecałych 3 latach (856 dni) zaś ubyło niemal 20% spółek cywilnych i prawie 25% podmiotów z kategorii 99. W miarę upływu czasu obserwowano pogłębianie się różnicy odsetka wyrejestrowanych podmiotów. Pełny okres obserwacji przetrwało tylko 46,5% podmiotów kategorii 99 oraz 55,7% spółek cywilnych..

(9) Analiza przeżycia podmiotów gospodarczych…. 129. Tabela 5. Procent niewyrejestrowanych podmiotów w kolejnych przedziałach czasu w zależności od formy prawnej Dolna granica przedziału. Forma prawna 19 100,00 93,86 85,98 80,41 71,37 68,13 64,48 60,68 55,73 55,73. 17 100,00 99,80 99,80 99,61 99,41 98,82 97,64 95,65 95,65 95,65. 7 290 573 856 1139 1422 1705 1988 2271 2554. 99 100,00 93,43 84,14 75,75 67,67 61,48 56,72 52,44 48,92 46,53. Źródło: opracowanie własne. Prawdopodobieństwo przeżycia Kaplana-Meiera Kompletne Ucięte. Prawdopodobieństwo przeżycia. 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3. fp 17 fp 19 fp 99 0. 500. 1000. 1500 Czas. 2000. 2500. 3000. Rys. 2. Prawdopodobieństwo niewyrejestrowania obiektu w zależności od jego formy prawnej Źródło: opracowanie własne..

(10) Sławomir Śmiech. 130. Na koniec zestawiono funkcje intensywności dla porównywanych form prawnych. Z jednej strony ze względu na niejednorodność wyników analizy w odniesieniu do sekcji PKD, z drugiej strony, mając na uwadze przejrzystość prezentowanych wyników, na rys. 3 zestawiono funkcje intensywności dla spółek cywilnych, spółek z o.o. oraz dla podmiotów kategorii 99 w sekcji O (w tej sekcji notowano najniższy odsetek wyrejestrowanych podmiotów) oraz H (najwyższy odsetek). Najniższe wartości i odmienny od pozostałych przebieg notuje funkcja intensywności dla spółek cywilnych. W tym przypadku szanse na wyrejestrowanie spółki rosną od 3. do 6. okresu (choć cały czas utrzymują się na bardzo niskim poziomie). Inaczej wygląda przebieg funkcji intensywności dla pozostałych kategorii. W ich przypadku funkcje intensywności osiągają największą wartość w 2. okresie (lub 3. w przypadku formy prawnej 99 dla sekcji O). Oznacza to, że w tym okresie występuje największe zagrożenie wyrejestrowania podmiotu, pod warunkiem że obiekt nie został wyrejestrowany wcześniej. W dalszych okresach funkcja intensywności maleje. Zwiększają się szanse na przetrwanie podmiotu, jeśli udało się utrzymać go przez pierwsze trzy okresy.. 0,00050 0,00045 0,00040 0,00035 0,00030 0,00025 0,00020 0,00015 0,00010 0,00005 0,00000 –0,00005. 0. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. fp 17 fp 19 fp 99 sekcja O fp 99 sekcja H. Rys. 3 Funkcje intensywności dla spółek według wybranych kategorii prawnych Źródło: opracowanie własne..

(11) Analiza przeżycia podmiotów gospodarczych…. 131. W przypadku spółek cywilnych funkcja intensywności osiąga maksimum lokalne dla okresu 6. Trudno rozstrzygnąć5, czy jest to cecha charakterystyczna dla cyklu życia tego typu podmiotów, czy też można ją tłumaczyć specyficznymi czynnikami otoczenia ekonomicznego, które występowały w 2007 i 2008 r.. 5. Podsumowanie Przeprowadzona analiza pozwala wyciągnąć następujące wnioski. Czas życia podmiotu gospodarczego jest silnie związany z sekcją, w jakiej dany podmiot działa. Największe szanse na przetrwanie mają podmioty w sekcjach I, K, O, a najmniejsze w sekcjach G i H. Znaczący wpływ na długość czasu życia ma forma prawna obiektu. Im jest ona bardziej złożona, tym większe są szanse na przetrwanie podmiotu. Największy odsetek wyrejestrowanych obiektów charakteryzował podmioty bez szczególnej formy prawnej – czyli w większości działalność gospodarczą osób fizycznych. Spółki z o.o. charakteryzowały się z kolei największymi szansami na dalsze trwanie (z porównywanych grup). Nie stwierdzono w ich przypadku zwiększonej podatności na wyrejestrowanie w pierwszym okresie po powstaniu. Z kolei duże prawdopodobieństwo wyrejestrowania obiektów w pierwszych latach istnienia było charakterystyczne dla spółek cywilnych i obiektów klasyfikowanych do formy prawnej 99. Pozostaje pytanie, czy zaobserwowane tendencje charakteryzują cykl życia obiektów niezależnie od przyjętego okresu badania. Dominujące wydają się czynniki otoczenia mikro i makro podmiotu gospodarczego. Aby móc się ustosunkować do przedstawionych wątpliwości, należałoby przeprowadzić porównania w innych okresach bądź estymować modele regresji (np. modele proporcjonalnego hazardu), by móc oceniać istotność potencjalnych zmiennych. Literatura Abbring J.H., Campbell J.R. [2005], A Firm’s First Year, Discussion Paper 05-046/3, Tinbergen Institute, Amsterdam. Agarwal R., Gort M. [2002], Firm and Product Life Cycles and Firm Survival, „American Economic Review”, vol. 92(2), May. Balicki A. [2006], Analiza przeżycia i tablice wymieralności, PTE, Warszawa. Cantner U., Dressler K., Krüger J. [2006], Firm Survival in the German Automobile Industry, Publications of Darmstadt Technical University, Institute of Economics (VWL) 34378, Darmstadt Technical University, Department of Business Administration, Economics and Law, Institute of Economics (VWL). 5. Należałoby w tym celu przeprowadzić badania obejmujące różne 8-letnie przedziały czasu..

(12) 132. Sławomir Śmiech. Frątczak E, Gach-Ciepiela U., Babiker H. [2005], Analiza historii zdarzeń, Szkoła Główna Handlowa w Warszawie, Warszawa. Klein J.P., Moeschberger M.L. [2003], Survival Analysis: Techniques for Censored and Truncated Data, Springer-Verlag, New York. Lotti F., Santarelli E. [2002], The Survival of Family Firms: The Importance of Control and Family Ties, Working Papers 461, Dipartimento Scienze Economiche, Universita’ di Bologna. Mata J., Portugal P. [1994], Life Duration of New Firms, „Journal of Industrial Economics”, vol. 42(3), September. Polska Klasyfikacja Działalności (PKD) [2004], Schemat klasyfikacji – http://www.stat. gov.pl/klasyfikacje/pkd_04/pdf/schemat_klasyfikacji.pdf, ostatni dostęp 19.06.2010. Stanisz A. [2007], Przystępny kurs statystyki z zastosowaniem STATISTICA PL na przykładach medycyny, Tom 3: Analizy wielowymiarowe, StatSoft Polska, Kraków.. An Analysis of the Survival of Businesses in the Malopolska, 2002–2008 The purpose of the article was to construct survival characteristics of several thousand businesses registered in the Malopolska voivodship’s REGON classification for the years 2002–2008. The impact of the section in which they operate and forms of legal entities on the likelihood of deregistration was investigated. The study illustrates that both factors are of great significance..

(13)