Renata ochowska
Politechnika lska, Wydzia TransportuUOGÓLNIONY KOSZT PODRÓY JAKO
KRYTERIUM OCENY WARIANTÓW
ORGANIZACJI RUCHU W CZASIE ZAJCIA PASA
DROGOWEGO W MIECIE
Rkopis dostarczono, kwiecie 2013
Streszczenie: W artykule przedstawiono problematyk zwizan z planowaniem tymczasowej organizacji ruchu w czasie zajcia pasa drogowego. W obszarze miejskim wybór optymalnego rozwizania powinien opiera si na podejciu wielokryterialnym, uwzgldniajcym czynniki wpywajce na jego efektywno . W artykule scharakteryzowano jedno z najwaniejszych kryteriów oceny wariantów organizacji ruchu istotnych dla uytkowników systemu transportowego, jakim jest uogólniony koszt podróy. Wielko ta odwzorowuje subiektywne postrzeganie uciliwoci przemieszczania w sieci miejskiej w warunkach zajcia pasa drogowego.
Sowa kluczowe: zajcie pasa drogowego, wariant organizacji ruchu, uogólniony koszt podróy
1. WPROWADZENIE
Planowanie inwestycji oraz robót prowadzonych w pasie drogowym lub jego ssiedztwie, a take imprez masowych powinno opiera si na kompleksowej analizie. Optymalny wariant organizacji ruchu w czasie zajcia pasa drogowego powinien zapewnia zarówno odpowiedni poziom bezpieczestwa ruchu, utrzymanie jego sprawnoci i minimalizacj zakóce, jak i uzyskanie najniszych kosztów projektu z punktu widzenia rónych podmiotów zaangaowanych w jego realizacj. Dlatego przy wyborze optymalnego wariantu organizacji ruchu w czasie zajcia pasa drogowego coraz czciej siga si po metody optymalizacji wielokryterialnej [9, 10, 13].
Narzdzia wspomagajce procesy decyzyjne zwizane z takim wyborem powinny by budowane na podstawie odpowiednio skonstruowanych modeli, które z jednej strony w sposób systemowy opisuj zoono zjawisk zachodzcych w miecie, a z drugiej jak najdokadniej odwzorowuj rzeczywiste zachowania komunikacyjne uytkowników systemu transportowego miasta. Wiarygodne oszacowanie czci kosztów spoecznych
566 Renata ochowska
postrzeganie uciliwoci przemieszczania w sieci transportowej miasta. Dlatego wielko ta moe by traktowana jako jedno z kryteriów oceny wariantów organizacji ruchu w czasie zajcia pasa drogowego w miecie.
Artyku stanowi kontynuacj zagadnie podjtych w publikacji [14], w której przedstawiono zoono zjawisk zachodzcych w miecie oraz sformalizowano struktur sieci miejskiej dla potrzeb oceny wariantów organizacji ruchu w czasie zajcia pasa drogowego.
2. TYMCZASOWA ORGANIZACJA RUCHU W CZASIE
ZAJCIA PASA DROGOWEGO
Przez zajcie pasa drogowego mona w ogólnym przypadku rozumie jako czasowe wykorzystanie dowolnej czci pasa drogowego w innym celu ni ruch drogowy. Najogólniej przyczyny okrelonego w ten sposób zajcia pasa drogowego mona podzieli na dwie zasadnicze grupy:
x dziaania zwizane z potrzebami zarzdzania drogami lub potrzebami zarzdzania ruchem drogowym,
x dziaania niezwizane z potrzebami zarzdzania drogami lub potrzebami zarzdzania ruchem drogowym.
Do pierwszej grupy naley zaliczy wszelkiego rodzaju czynnoci zwizane z utrzymaniem i funkcjonowaniem infrastruktury oraz urzdze drogowych, w tym budow, przebudow, remont, utrzymanie i ochron dróg oraz drogowych obiektów inynierskich. Tego typu dziaania wedug [11] nale do zada zarzdcy drogi. Z kolei zajcie pasa drogowego na cele niezwizane z potrzebami zarzdzania drogami lub potrzebami zarzdzania ruchem drogowym dotyczy m.in. prowadzenia robót w pasie drogowym, umieszczania w pasie drogowym reklam oraz urzdze infrastruktury technicznej i obiektów budowlanych niezwizanych z potrzebami zarzdzania drogami lub potrzebami zarzdzania ruchem drogowym. Przy tego typu dziaaniach zgod na wejcie w teren pasa drogowego i jego zajcie wydaje zarzdca tej drogi.
W czasie zajcia pasa drogowego wprowadza si tymczasow organizacj ruchu. Rozwizania stosowane w czasie zajcia pasa drogowego sprowadzaj si gównie do waciwego zabezpieczenia miejsca robót oraz wprowadzenia ewentualnych zmian w istniejcej organizacji ruchu. Typowymi zmianami s ograniczenia prdkoci, zwenia przekroju drogi czy wyznaczone objazdy. Kady z wariantów organizacji ruchu wymaga zastosowania odpowiedniego oznakowania pionowego, poziomego lub sygnaów wietlnych kanalizujcych ruch i ograniczajcych jego prdko .
Obszar zajcia pasa drogowego moe by zdefiniowany jako cz infrastruktury, na któr oddziauj czynnoci prowadzone w obrbie pasa drogowego lub w jego pobliu [5]. Oprócz czci drogi, na której bezporednio odbywaj si czynnoci lub prace drogowe, obejmuje on równie elementy tymczasowej organizacji ruchu. Obszar typowego zajcia pasa drogowego z podziaem na cztery zasadnicze strefy [13] przedstawiono na rys. 1.
Rys. 1. Struktura obszaru zajcia pasa drogowego (opracowanie na podstawie [13])
Dla celów modelowania wprowadzono pojcie zdarzenia zdZD, przez które naley
rozumie zarówno przedsiwzicie i inwestycj realizowan w obrbie pasa drogowego,
jak i sytuacj losow zwizan z wystpieniem kolizji i wypadków drogowych,
niekorzystnych warunków atmosferycznych, awarii pojazdów lub urzdze technicznych, która wymaga zmiany organizacji ruchu. Zdarzenia te w odpowiednich okolicznociach, mog powodowa zakócenia w sprawnym funkcjonowaniu tego systemu [14].
Organizacja ruchu w czasie wystpienia zdarzenia moe by realizowana w róny sposób. W zwizku z tym zdefiniowano zbiór numerów wariantów organizacji ruchu jako:
^
vor:vor 1,...,vor',...,VOR`
VOR (1)
gdzie VOR oznacza liczb moliwych wariantów organizacji ruchu dla zdarze zdZD.
Niektóre warianty organizacyjne mog by realizowane jedynie w okrelonych przedziaach czasu. W zwizku z tym cay okres analizy podzielono na ustalon liczb
przedziaów o jednakowej dugoci. Zbiór T zawiera numery kolejnych przedziaów czasu
t, co mona opisa jako:
^
t:t 1,...,t',...,T`
568 Renata ochowska
gdzie T oznacza liczb wszystkich przedziaów (liczebno zbioru T).
Dopuszczalno kadego z wariantów dla poszczególnych zdarze zdZD
w przedziale czasu tT okrelana jest na podstawie odwzorowania 1D , które iloczynowi
kartezjaskiemu ZDuVORuT przyporzdkowuje wartoci ze zbioru {0, 1}, tj.:
^ `
0,1 :1 ZDuVORuTo
D
przy czym D1
zd,vor,t
1 wtedy i tylko wtedy, gdy dla zdarzenia zdZD
dopuszczalny jest wariant organizacji ruchu vorVOR w przedziale czasu tT, w
przeciwnym przypadku D1
zd,vor,t
0.
Zbiór wszystkich dopuszczalnych wariantów organizacji ruchu okrelonych dla
zdarzenia zdZD, które mog by realizowane w przedziale czasu tT, mona wic
zapisa jako:
^
`
TVORzd,t vor:D1zd,vor,t 1, zdZD, t (3)
Optymalny wariant organizacji ruchu powinien by wybierany na podstawie odpowiednich kryteriów oceny istotnych z punktu widzenia rónych podmiotów, które mog odczuwa negatywne skutki zajcia pasa drogowego.
3. CZAS PRZEMIESZCZANIA JAKO GÓWNY SKADNIK
UOGÓLNIONEGO KOSZTU PODRÓY
Kad podró, rozumian jako umotywowane przemieszczanie si osób w okrelony sposób pomidzy dwoma miejscami [7], mona podzieli na etapy zwizane ze sposobem przemieszczania si (pieszo lub z wykorzystaniem rodka transportu). W zwizku z tym podró mona traktowa jako acuch przemieszcze realizowanych w zakresie transportu osób, a kade przemieszczenie identyfikowane jest z okrelonym etapem podróy. Miejsca rozpoczcia i zakoczenia podróy nazywane s odpowiednio ródem i celem podróy.
Podróe poszczególnych osób (podrónych) w sieci miejskiej mona przedstawi definiujc w taki sposób drog, aby kady z jej odcinków odwzorowywa etap
przemieszczania. W tym celu na iloczynie kartezjaskim AuB okrelono zbiór relacji
przemieszczania jako [6]:
^
A B`
E a,b :a , b (4)
Aby odwzorowa moliwo zmiany j-tego podsystemu transportowego ST j na j’-ty
podsystem transportowy ST j' podczas realizacji przemieszczenia, drog o numerze
ab
p , w relacji
E
b
ab
a v j
v j
v j
v j v j
v j
v j
v j b
ab E p , , , ' , ' ..., ,..., ,... , , ' , ' ..., ,..., ,... , , ' ' ' ' , -(5) gdzie1: J ' , j j ,
a,v j
LA,
v' j',b
LB,
v j
v j
j L ' ..., ,..., ,... ,
v j',...
,...,
...,v' j'
j' L ,
v' j ,v j'
LJ.
Zbiór numerów wszystkich dróg w relacji
a,b E mona opisa jako [6]:
^
P`
E
Pa,b pa,b :pa,b 1,..., a,b , a,b (6)
Poszczególne elementy zbioru a,b
P maj interpretacj numerów dróg czcych
wierzchoek aA z wierzchokiem bB, odpowiadajcych rónym sposobom
przemieszczania pomidzy wzami odwzorowanymi tymi wierzchokami z moliwoci
wykorzystania dwóch podsystemów transportowych j
ST oraz j'
ST funkcjonujcych
w miecie, przy czym liczba wszystkich dróg czcych wierzchoki a i b jest równa
a,b
P . Zbiór wszystkich uków sieci miejskiej nalecych do drogi -p a,b mona
przedstawi jako:
^
p ab
`
ab ab p w w w w w w, ': , ' , , , ' L, , P , Lpa,b - (7) W przypadku wystpowania zakóce sprawnego funkcjonowania systemu transportowego, wynikajcych z zajcia pasa drogowego na odcinku sieci miejskiej bdcym elementem planowanej wczeniej drogi, podróny moe wic zareagowa w jeden z nastpujcych sposobów [3, 16]:x rezygnacja z podróy (zmiana w procesie generowania podróy),
x przesunicie podróy w czasie (zmiana w rozkadzie czasowym podróy), x wybór innego miejsca docelowego (zmiana w rozkadzie przestrzennym podróy), x wybór innego rodka (podsystemu) transportu (zmiana w podziale modalnym), x wybór innej drogi (zmiana w rozkadzie potoków ruchu na sie transportow). Droga zdefiniowana wedug zalenoci (5) pozwala na uwzgldnienie takich zachowa.
Przy modelowaniu sposobu przemieszczania czsto przyjmuje si zasad, e podróny decyduje si na alternatyw o minimalnym przewidywanym koszcie. Syntetyczna funkcja kosztu przedstawiana w postaci tzw. uogólnionego kosztu podróy (przemieszczania) uwzgldnia zarówno uciliwo przemieszczania okrelon drog w sieci, odwzorowan w postaci funkcji oporu tej drogi, jak i preferencje oraz subiektywne postrzeganie atrakcyjnoci poszczególnych alternatyw przez okrelone grupy uytkowników [15].
W zwizku z tym uogólniony koszt podróy moe stanowi jedno z kryteriów
czstkowych oceny wariantu organizacji ruchu podczas zajcia pasa drogowego istotnych z punktu widzenia uytkowników systemu transportowego. Przykadowe miary charakteryzujce skadowe oporu drogi dla systemu transportu indywidualnego i zbiorowego przedstawiono w tablicy 1.
1
Zbiory A, B, J, L, LA, LB, L j , LZ j oraz LJ zostay opisane i sformalizowane w artykule [14], który stanowi cz pierwsz tej publikacji.
570 Renata ochowska
Tablica 1 Przykadowe miary charakteryzujce skadowe oporu drogi
Skadowa oporu drogi System transportu
indywidualnego System transportu zbiorowego
Podczenia wzów cienia rejonu komunikacyjnego do sieci
transportowej
czas dojcia do parkingu z miejsca
pocztkowego podróy czas dojcia z miejsca pocztkowego podróy do przystanku transportu
zbiorowego czas wyjazdu z parkingu
w pobliu miejsca pocztkowego podróy
czas parkowania w pobliu
miejsca docelowego podróy czas odejcia z przystanku transportu zbiorowego do miejsca docelowego
podróy czas dojcia z parkingu do miejsca
docelowego podróy
Odcinki sieci transportowej czas jazdy poszczególnymi odcinkami skadowymi drogi
czas jazdy poszczególnymi odcinkami skadowymi drogi
z wykorzystaniem rodków transportu zbiorowego czas przejcia pomidzy poszczególnymi przystankami
przesiadkowymi transportu zbiorowego Wzy sieci transportowej straty czasu w wzach nalecych
do drogi
czas oczekiwania na przystankach transportu zbiorowego bdcych
wzami nalecymi do drogi ródo: Opracowanie wasne.
Dla celów modelowania funkcji kosztu podróni zostali podzieleni na grupy jednorodne
pod wzgldem zachowa komunikacyjnych2. W zwizku z tym wprowadzono zbiór K
o elementach:
^
k:k 1,...,k',...,K`
K (8)
gdzie k ma interpretacj numeru grupy uytkowników o jednorodnych zachowaniach komunikacyjnych, a K oznacza liczb wszystkich takich grup.
Jeeli droga o numerze p a,b P a,b zostanie zdekomponowana na poszczególne
odcinki, to uogólniony koszt c kp a,b przemieszczania t drog postrzegany przez k-tego uytkownika mona przedstawi jako sum kosztów przemieszczania tymi odcinkami, tj.:
P K Tp L
¦
¦
k p c ab ab t ww t k b a p k b a p pab , , , , ' , , , , , , w' w, c (9) gdzie:2 Najczciej stosowane charakterystyki, które stanowi kryteria takiego podziau to m.in.: wraliwo na
czas podróy, dostp do informacji czy motywacja podróy [1]. Ponadto wan rol odgrywaj takie czynniki jak konieczno realizacji podróy w danym momencie, oczekiwany czas przemieszczania, uciliwo zwizana z poszukiwaniem innej alternatywy oraz dostpno i wiarygodno informacji. Róny stopie percepcji tych czynników przez poszczególnych podrónych (lub grupy podrónych) uzasadnia konieczno modelowania wyboru drogi oddzielnie dla okrelonych grup uytkowników ruchu.
pa,b
Tp - zbiór przedziaów czasu tT, w których wykonywana jest podró drog
o numerzep a,b a,b
P
przez k-tego uytkownika,
w,w' ,k ,t
c - uogólniony koszt przemieszczania odcinkiem odwzorowanym ukiem
w, w'
L postrzegany przez uytkownika (lub grup uytkowników)
kategorii kK w przedziale czasu tT. Kady odcinek drogi o numerze p a,b a,b
P
posiada okrelone atrybuty, które mog
by rónorodnie postrzegane przez poszczególnych uytkowników kK w rónych
przedziaach czasu tT [15, 17]. W zwizku z tym jednostkowy uogólniony koszt
w,w' ,k ,t
c przemieszczania poszczególnymi odcinkami
w, w'
L p a,b postrzegany przez
uytkownika (lub grup uytkowników) kategorii kK w przedziale czasu tT moe
by okrelony jako:
¦
zww
L kK tT i i t k w w i t k w w t k, , ', , , ', , , , ' , , , b a, p w' w, c E (10) gdzie: wi,w' ,k,t
E wagi (wspóczynniki ekwiwalentne) odniesione do i-tego atrybutu odcinka
w, w'
, bdcego elementem drogi o numerze p a,b przez uytkownika kategorii
K
k w przedziale czasu tT,
wi w k t
z , ', , warto zmiennej odpowiadajcej i-temu atrybutowi odcinka
w, w'
,
bdcego elementem drogi o numerze p a,b postrzegana przez uytkownika
kategorii kK w przedziale czasu tT.
Poszczególni uytkownicy mog w odmienny sposób postrzega koszty podróy dla tej samej drogi nawet przy podobnych warunkach zewntrznych. Ponadto, postrzeganie tego kosztu przez tego samego podrónego moe by inne w rónych porach dnia. W modelowaniu uwzgldniono to w postaci okrelonych wartoci wspóczynników ekwiwalentnych E wi,w' ,k,t . Wagi i t k w w, ', ,
E pozwalaj równie sprowadzi wielkoci
poszczególnych atrybutów do jednakowej jednostki, w której wyraony jest uogólniony koszt przemieszczania.
Podstawowym atrybutem drogi, wpywajcym w sposób zasadniczy na zachowanie podrónych jest czas podróy. W zalenoci od czynników obiektywnych (np. pora dnia, poziomu zamonoci) i subiektywnych (np. zdenerwowanie, zmczenie) moe by on w róny sposób postrzegany przez poszczególnych uytkowników sieci. Oznaczajc przez
ww k t tp ww k t z , ', , 1 , , '
, czas przejazdu k-tego uytkownika przez odcinek odwzorowany
ukiem
w, w'
L w przedziale czasu tT, mona wyznaczy czas przejazdu drogi
o numerze p a,b a,b
P
przez tego uytkownika jako:
¦
¦
b a p pab t ww b a b a t k b a p k p p k tp , , ' , , , , , , , , Tp L K P w' w, t (11)572 Renata ochowska
Posta funkcyjna czasu tp w,w' ,k,t przejazdu odcinka powinna by tak dobrana, aby
odpowiednio odwzorowa zalenoci wartoci tego czasu od wielkoci potoku ruchu.
W wielu modelach uwzgldnia si jednak tylko potok ruchu na tym odcinku.
W rzeczywistoci naley równie bra pod uwag wpyw wielkoci potoku ruchu przemieszczajcego si innymi odcinkami w sieci transportowej, np. tymi, na które przeniesiony zosta ruch z odcinka, na którym wystpio zajcie pasa drogowego [2, 8, 12]. W gstych sieciach miejskich funkcja oporu odcinka drogi powinna wic mie posta uogólnion, tj.: tp
Q
ww
L kK tT tpww k t ww k t t , 1, ' , , , , ' , , , ' , (12)
gdzie Q t oznacza macierz rozoenia potoku ruchu
3 w sieci transportowej w przedziale
czasu tT. Elementy tej macierzy s zalene od wariantu organizacji ruchu w sieci [6].
Czas przemieszczania tp w,w' ,k,t zaley wic od wariantu organizacji ruchu w czasie
zajcia pasa drogowego. W zwizku z tym mona zapisa :
ww k t tp ww k t
vor
w w
k t or zd t
tp , ', , , ', , , , ' L, K, T, v VOR , (13)
Na rys. 1 zaznaczono straty czasu wynikajce z przejazdu przez obszar zajcia pasa drogowego. Wielko ta jest skadow czasu tp w,w' ,k,t dla odcinków
1
'
,w LZ
w .
Wyraenie uogólnionego kosztu przemieszczania w jednostkach pieninych wymaga oszacowania wraliwoci poszczególnych typów podrónych na czas podróy, okrelanej jako „warto czasu” (ang. VOT - value of time). Wielko ta umoliwia uwzgldnienie zrónicowanego postrzegania czasu przemieszczania przez poszczególne grupy
uytkowników4. W tym celu zaoono, e na zbiorze K zadane jest odwzorowanie wt
przeksztacajce wartoci tego zbioru na wartoci rzeczywiste dodatnie, tj.: o K : wt
przy czym wt
k {wt k ma interpretacj wartoci jednostki czasu postrzeganej przez
k-tego uytkownika wyraonej w jednostkach pieninych.
Przy zaoeniu, e czas przemieszczania jest jedynym atrybutem drogi istotnym dla uytkownika systemu transportowego, jednostkowy uogólniony koszt c w,w' ,k ,t
vor
przemieszczania poszczególnymi odcinkami
w, w'
L p a,b postrzegany przez
3 W modelu dla rozrónienia jako q przyjto oznaczenie wielkoci potoku ruchu wyraonego w jednostkach
przewozowych (pojazdach), natomiast jako x – oznaczenie wielkoci potoku wyraonego w postaci liczby uytkowników lub wielkoci adunku. Przejcie z jednostek potoku wyraonych w postaci reprezentatywnej osoby (lub adunku) na jednostki wyraone w postaci pojazdu umownego (i odwrotnie) odbywa si z wykorzystaniem wspóczynników zapenienia pojazdów okrelonego typu.
4
Obszerna literatura na temat szacowania „wartoci czasu” dowodzi, e warto ta waha si w zalenoci od dochodu, pci i wieku uytkowników systemu transportowego, a take celu podróy, wykorzystywanego rodka transportu, dugoci podróy, warunków atmosferycznych i ruchowych. W zwizku z tym Autorzy opracowania HEATCO [4], stanowicego podstaw szacowania kosztów jednostkowych dla analiz typu CBA (ang. Cost Benefit Analysis), sugeruj prowadzenie bada na jak najwikszym poziomie szczegóowoci.
uytkownika kategorii kK w przedziale czasu tT dla okrelonej organizacji ruchu
zd t
orVOR ,
v moe by okrelony jako:
,k,t
vor tp w,w' ,k,t
vor wt k,
w,w'
L , kK tT vorVOR zd,t
c pa,b
w'
w, , ,
(14)
Uogólniony jednostkowy koszt c kp ab
vor
,
przemieszczania drog o numerze p a,b postrzegany przez uytkownika kategorii kK przy organizacji ruchu vorVOR zd,t
mona przedstawi jako sum kosztów przemieszczania poszczególnymi odcinkami, tj.:
zd t b a b a t ww t k b a p k vor vor p k or c b a p pab , , , ' , , , , , , , , , VOR K P Tp L
¦
¦
v cw,w' (15)Cakowity uogólniony koszt przemieszczania c
vor zaleny od wariantu organizacji
ruchu mona wyznaczy znajc struktur potoku ruchu wedug zalenoci:
zd t k ab p b a p k b a p k vor x vor or c vor c b a b a , , , , , , , VOR K E P
¦ ¦ ¦
v (16) gdzie x p abvor k
, okrela wielko potoku wyraon liczb uytkowników k-tej kategorii
przemieszczajcych si drog o numerze p a,b a,b
P
przy organizacji ruchu
zd t
orVOR ,
v . Przy tak sformuowanym kryterium optymalny wariant organizacji ruchu
w czasie zajcia pasa drogowego dla zdarzenia zdZD w przedziale czasu tT mona
okreli jako:
vor
^
cvor
`
c vor t zd or , min : * * VOR v (17)4. PODSUMOWANIE
Optymalne rozwizania w zakresie organizacji ruchu drogowego wymagaj kompleksowego podejcia opartego na optymalizacji wielokryterialnej. Ograniczona objto artykuu nie pozwala na szczegóowy opis wszystkich kryteriów istotnych
z punktu widzenia rónych podmiotów zaangaowanych w proces planowania lub
odczuwajcych skutki zakóce spowodowanych zajciem pasa drogowego. W zwizku tym skoncentrowano si na formalnym opisie i propozycji wyznaczania jednego z kryteriów czstkowych uwzgldniajcych subiektywne odczucia uytkowników, jakim jest uogólniony koszt podróy. Miara ta pozwala równie na modelowanie zachowa komunikacyjnych w warunkach zajcia pasa drogowego w miecie.
574 Renata ochowska
Bibliografia
1. Ben-Akiva M., Bierlaire M.: Discrete Choice Methods and Their Application to Short-Term Travel Decisions. International Series in Operations Research & Management Science, Vol. 56. New York, 2003, Springer.
2. Cascetta E.: Transportation Systems Analysis. Models and Applications. 2nd Edition. Springer Optimization and Its Application, Vol.29. New York, 2009.
3. Chen A., Yang C., Kongsomsaksakul S., Lee M.: Network-based Accessibility Measures for Vulnerability Analysis of Degradable Transportation Networks. Networks and Spatial Economics, vol. 7, no. 3, 2007, pp.241-256.
4. HEATCO (2006): Developing Harmonised European Approaches for Transport Costing and Project Assessment. Deliverables 5. Proposal for Harmonised Guidelines. IER, Germany.
5. Highway Capacity Manual 2000, Transportation Research Board, Highway Capacity Committee, Washington, D. C.
6. Jacyna M.: Modelowanie i ocena systemów transportowych. Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2009.
7. Krych A., Kaczkowski M.: Sownik kompleksowych bada i modelowania potoków ruchu. Zeszyty Naukowo-Techniczne SITK RP o/Kraków, Nr 94 (Zeszyt 153), Kraków 2010, s. 357-395.
8. Ortuzar J., Willumsen L. G.: Modelling transport. 3rd Edition. Wiley, New York, 2009.
9. Sukumaran P., Bayraktar M.E., Hong T., Hastak M.: Model for Analysis of Factors Affecting Construction Schedule in Highway Work Zones. Journal of Transportation Engineering, Vol. 132, No. 6, 2006, pp.508-517.
10. Tang Y.: Optimized Scheduling of Highway Work Zones. PhD Thesis, New Jersey Institute of Technology, 2008.
11. Ustawa z dnia 21 marca 1985 r. o drogach publicznych. Dz. U. 1985 nr 14 poz.60 ze zm.
12. Woch J.: Ksztatowanie pynnoci ruchu w gstych sieciach transportowych. Polska Akademia Nauk – oddzia w Katowicach, Komisja Transportu. Wydawnictwo Szumacher, Kielce 1998.
13. Yang N.: Optimization of Highway Work Zone Decisions Considering Short-term and Long-term Impacts. PhD Thesis, University of Maryland, 2010.
14. ochowska R.: Model struktury sieci miejskiej dla potrzeb oceny wariantów organizacji ruchu w czasie zajcia pasa drogowego w miecie. Referat zgoszony na konferencj „Transport XXI wieku”, organizowan przez Wydzia Transportu Politechniki Warszawskiej, Ryn, 2012.
15. ochowska R.: Modelowanie wyboru drogi w transporcie indywidualnym – wybrane aspekty. Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej, seria Transport z.86, s.83-104. Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2012.
16. ochowska R.: Modelowanie zachowa podrónych w warunkach zamkni ulic w gstych sieciach miejskich. Logistyka 4/2012 (dodatek elektroniczny „Logistyka-nauka”) s.803-818.
17. ochowska R., Karo G., Sobota A.: Modelowanie procesów decyzyjnych podrónych w transporcie publicznym. VIII Konferencja Naukowo-Techniczna nt. „Problemy komunikacyjne miast w warunkach zatoczenia motoryzacyjnego” organizowana przez SITKRP o/Pozna, Pozna 2011, s. 113 – 144.
GENERALIZED COST OF TRAVEL AS A CRITERION FOR ASSESSMENT OF TRAFFIC MANAGEMENT ARRANGEMENTS DURING ROAD OCCUPANCY
IN URBAN AREAS
Summary: The issues related to the planning of temporary traffic management arrangements during road occupancy have been presented in the article. In urban areas selection of the optimal solution should be based on multi-criteria approach that takes into account the factors influencing the efficiency of the transportation system. One of the criteria for assessing traffic management arrangements relevant to users of the transportation system—which is the generalized cost of travel—has been characterized in the article. Keywords: road occupancy, traffic management arrangement, generalized cost of travel
