Kod przedmiotu: B.1.1 MATEMATYKA I (ALGEBRA LINIOWA)
Kierunek: Geodezja i Kartografia Osoba odpowiedzialna: ____________________
Jednostka odpowiedzialna: Studium Nauczania Matematyki Studia pierwszego stopnia
Specjalność: Geodezja Inżynieryjna Profil dyplomowania: brak
Język wykładowy: polski
Studia stacjonarne Rok: I/ Semestr: 1
Wymiar godzinowy w semestrze:
w c p l s Punkty ECTS: 7
45 45 Forma zaliczenia: egzamin
Studia niestacjonarne Rok: I/ Semestr: 1
Wymiar godzinowy w semestrze:
w c p l s Punkty ECTS: 7
30 30 Forma zaliczenia: egzamin
Treści kształcenia: Podstawowe struktury algebraiczne, działania i ich własności, grupa, podgrupy, pierścień, ciało.
Ciało liczb zespolonych, działania na liczbach zespolonych, sprzężenie i moduł liczby zespolonej, postać trygonometryczna liczby zespolonej, pierwiastkowanie liczb zespolonych, wzory Eulera, postać wykładnicza liczby zespolonej, wzór de Moivre’a, pierwiastkowanie liczb zespolonych. Macierze, działania na macierzach, ślad macierzy kwadratowej, równania macierzowe, przekształcenia liniowe, macierz przekształcania liniowego, wyznaczniki i ich własności, macierz odwrotna, rząd macierzy, równania macierzowe, twierdzenie Laplace’a, twierdzenie Cauchy’ego. Rozwiązywanie układów równań liniowych, wzory Cramera, twierdzenie Kroneckera- Capelli’ego. Wielomian charakterystyczny macierzy, elementy algebry liniowej - działania, przestrzeń liniowa: baza i wymiar, Rachunek wektorowy. Kartezjański ortogonalny układ współrzędnych, elementy geometrii analitycznej - iloczyn skalarny, iloczyn wektorowy, iloczyn mieszany, płaszczyzna, prosta, powierzchnie drugiego stopnia, kwadryki, sfera - dwukąt i trójkąt sferyczny, wzory podstawowe trygonometrii sferycznej.
Efekty kształcenia - umiejętności i kompetencje: Rozumienie matematycznego opisu zjawisk i procesów w przyrodzie; posługiwanie się metodami matematycznymi w naukach o Ziemi - szczególnie geodezji i kartografii.
Zalecana literatura:
1. XX
2. XX
