ELEKTROMAGNETYCZNE PRZETWORNIKI ENERGII DRGAŃ AMORTYZATORA MAGNETOREOLOGICZNEGO
BOGDAN SAPIŃSKI
Katedra Automatyzacji Procesów, Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie e-mail: deep@agh.edu.pl
Streszczenie. W pracy opisano budowę i podano parametry dwóch elektromagnetycznych przetworników energii drgań do zasilania amortyzatora magnetoreologicznego (MR). Omówiono wyniki obliczeń numerycznych pola magnetycznego oraz wyniki badań laboratoryjnych obu przetworników.
1. WSTĘP
Przedstawione w pracy przetworniki są przeznaczone do aktywacji amortyzatora MR typu RD- 1005-3 firmy Lord Corporation [5]. W działaniu przetworników jest wykorzystywane prawo indukcji elektromagnetycznej (prawo Faradaya): zmiana prędkości obiektu drgającego w polu magnetycznym powoduje indukowanie się napięcia w cewce przetwornika. Jeżeli obwód elektryczny cewki jest zamknięty, to zmienia się natężenie prądu w cewce sterującej amortyzatora MR i w rezultacie siła generowana przez amortyzator. Przetworniki skonstruowano z myślą o zastosowaniu w semiaktywnych układach redukcji drgań, w których do zasilania amortyzatora MR wykorzystywana jest część energii mechanicznej obiektu drgającego.
W artykule opisano budowę przetworników, podano parametry przetworników oraz przedstawiono wybrane wyniki obliczeń numerycznych pola magnetycznego i badań laboratoryjnych. Badania te wykonano dla stanu jałowego i obciążenia cewką sterującą amortyzatora. Celem badań było wyznaczenie: siły elektromotorycznej indukowanej w cewce przetworników, napięcia i natężenia prądu w cewce sterującej amortyzatora oraz siły generowanej przez amortyzator. Wykorzystując otrzymane wyniki, obliczono moc przetworników.
2. OPIS PRZETWORNIKÓW
Przetworniki mają budowę symetryczną. Przekrój wzdłużny przetworników w płaskim układzie współrzędnych (r, z) przedstawiono na rys. 1. Jak widać, we wnętrzu pozostającej nieruchomo cylindrycznej cewki mogą się poruszać wzdłuż osi z dwa współosiowe z nią układy magnesów trwałych (po sześć magnesów w układzie). Magnesy mają kształt pierścieni, namagnesowanie osiowe i są ułożone w układzie przeciwnymi biegunami. Kierunek namagnesowania układów magnesów wskazano strzałkami. Magnesy są osadzone na nieferromagnetycznym trzpieniu.
W przestrzeni pomiędzy układami magnesów znajduje się ferromagnetyczny pierścień. Uzwojenie cewki, nawinięte na karkasie folią miedzianą z jednostronną izolacją, liczy 260 zwoi. Przetworniki są zamknięte w ferromagnetycznej obudowie. W tabeli 1 zamieszczono wymiary elementów konstrukcyjnych przetworników [3], [4].
Działanie przetworników można wyjaśnić, przyjmując walcowy układ współrzędnych (r, j, z) [1]. Układy magnesów wytwarzają w cewce przetwornika pole magnetyczne o indukcji B0(r, z).
Poruszające się z prędkością v układy magnesów indukują w cewce pole elektryczne E=Ej(r, z)1j..
Z uwagi na to, że szerokość folii miedzianej jest dużo większa od jej grubości, istotną dla działania przetworników jest składowa indukcji B0r [2].
Na rys. 2 i 3 pokazano widok skonstruowanych przetworników.
r
z v Hm
hm
Hp
Cewka
Hka Hc Karkas Magnesy
dmz
dmw
dcz dcw
Obudowa
Trzpień
Ho
wo
0 gka
Pierścień
Rys. 1. Budowa przetworników
Tabela 1. Wymiary elementów konstrukcyjnych przetworników Przetwornik 1 Przetwornik 2
Wysokość hm 5 mm 5 mm
Średnica wewnętrzna dmw 12 mm 20 mm
Magnes
Średnica zewnętrzna dmz 30 mm 80 mm
Wysokość Ho 108 mm 86 mm
Obudowa Grubość wo 4 mm 3 mm
Średnica wewnętrzna dcw 36 mm 86 mm
Średnica zewnętrzna dcz 76 mm 127.6 mm
Wysokość Hc 54 mm
Szerokość folii miedzianej wf 50 mm Grubość folii miedzianej gf 0.05 mm
Szerokość izolacji wi 54 mm
Cewka
Grubość izolacji gi 0.03 mm
Wysokość zewnętrzna Hka 58 mm
Karkas
Grubość ścianki gka 2 mm
Pierścień Wysokość Hp 20 mm
*Wysokość szczeliny roboczej wynosi 1 mm.
Rys. 2. Przetwornik 1 Rys. 3. Przetwornik 2
3. WYNIKI OBLICZEŃ NUMERYCZNYCH
Wybrane wyniki obliczeń pola magnetycznego w przetwornikach pokazano na rys. 4−6.
Rys. 4 przedstawia porównanie składowej indukcji B0r w funkcji współrzędnej r dla z=0 mm, natomiast rys. 5 od współrzędnej z dla r=63.8 mm. Z wykresów widać, że składowa B0r dla przetwornika 2 osiąga znacznie większe wartości niż dla przetwornika 1. Rys. 6 z kolei obrazuje rozkład linii pola indukcji magnetycznej w szczelinie (pomiędzy karkasem i układami magnesów). Można zauważyć, że zagęszczenie tych linii jest większe w przetworniku 2.
0 10 20 30 40 50 60
-0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
r [mm]
B0r [T]
Przetwornik 1 Przetwornik 2
-50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50
-0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
z [mm]
B0r [T]
Przetwornik 1 Przetwornik 2
Rys. 4. Składowa promieniowa indukcji magnetycznej w funkcji współrzędnej r; z=0
mm
Rys. 5. Składowa promieniowa indukcji magnetycznej w funkcji współrzędnej z;
r=63.8 mm
a) b)
Rys. 6. Linie pola indukcji magnetycznej w szczelinie:
a) przetwornik 1, b) przetwornik 2
4. WYNIKI BADAŃ LABOLATORYJNYCH
Badania przetworników przeprowadzono na stanowisku pokazanym na rys. 7. Stanowisko składa się z maszyny wytrzymałościowej firmy MTS Systems i układu akwizycji danych pomiarowych (komputer przenośny, karta DAQPad-6052E firmy National Instruments, oprogramowanie DASYLab, wersja 10.0). Przetworniki i amortyzator RD-1005-3 zamocowano w ramie, umożliwiającej zainstalowanie badanego układu w szczękach maszyny. Maszynę zaprogramowano na generowanie trójkątnych i sinusoidalnych wymuszeń tłoka amortyzatora o amplitudzie 6 mm i częstotliwości: 1.5, 2.5, 3.5, 5, 6.5 Hz.
Badania wykonano dla stanu jałowego przetworników (rejestrowano napięcie źródłowe w cewce przetworników e) oraz w stanie obciążenia przetworników cewką sterującą amortyzatora (rejestrowano napięcie u i natężenie prądu i w cewce sterującej oraz siłę amortyzatora F).
Równocześnie rejestrowano przemieszczenie tłoka z. Pomiary każdej wielkości wykonano dla 10 okresach ruchu tłoka z częstotliwością próbkowania 1 kHz.
Wybrane wyniki badań w postaci przebiegów czasowych wielkości (e, u, i) przy wymuszeniu trójkątnym o amplitudzie 6 mm i częstotliwości 6.5 Hz (odpowiada to prędkości tłoka 156 mm/s) przedstawiono na rys. 8, 10 i 12 oraz w postaci wykresów wartości skutecznych tychże wielkości (E, U, I) w funkcji prędkości tłoka v na rys. 9, 11 i 13. Na rys. 8 i 9 pokazano porównanie napięcia źródłowego w cewce przetworników, a na rys. 10−13 porównanie napięcia i natężenia prądu w cewce sterującej. Z przebiegów czasowych wynika, że dla danej prędkości tłoka uzyskano większe wartości chwilowe e, u, i w przypadku przetwornika 2. Widoczne jest także przesunięcie fazowe między natężeniem prądu i oraz napięciem u. Przesunięcie to zależy od rezystancji i indukcyjności cewki przetwornika oraz od prędkości tłoka amortyzatora. Wartości tych parametrów wynoszą odpowiednio: rezystancja oraz indukcyjność cewki przetwornika 1 (0.325 Ω i 1.1 mH), przetwornika 2 (0.245 Ω i 4.78 mH), cewki sterującej amortyzatora (5.5 Ω i 125 mH). Z wykresów wartości skutecznych E, U, I widać, że zależność tych wielkości od prędkości tłoka jest prawie liniowa.
Na podstawie przebiegów napięcia i natężenia prądu w cewce sterującej wyznaczono moc przetworników. Przebiegi czasowe mocy chwilowej przetworników obliczone dla prędkości tłoka 156 mm/s pokazano na rys. 14. Porównując te przebiegi widać, że większe wartości chwilowe mocy uzyskuje się w przypadku przetwornika 2. Z rys. 15, przedstawiającego moc czynną w funkcji prędkości tłoka, wynika, że zależność ta jest prawie liniowa.
Rys. 7. Stanowisko badawcze
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 -4
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
t [s]
e [V], z´0.5 [mm]
Przetwornik 1 Przetwornik 2 z´0.5 156 mm/s
0 50 100 150 200
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
v [mm/s]
E [V]
Przetwornik 1 Przetwornik 2
Rys. 8. Przebieg napięcia źródłowego;
v=156 mm/s
Rys. 9. Wykres wartości skutecznej napięcia źródłowego w funkcji prędkości tłoka
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
t [s]
u [V], z´0.5 [mm]
Przetwornik 1 Przetwornik 2 z´0.5 156 mm/s
0 50 100 150 200
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
v [mm/s]
U [V]
Przetwornik 1 Przetwornik 2
Rys. 10. Przebieg napięcia; v=156 mm/s Rys. 11. Wykres wartości skutecznej napięcia w funkcji prędkości tłoka
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3
-0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8
t [s]
i [A], z´0.05 [mm]
Przetwornik 1 Przetwornik 2 z´0.05 156 mm/s
0 5 0 100 150 200
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4
v [mm/s]
Isk [A]
Przetwornik 1 Przetwornik 2
Rys. 12. Przebieg natężenia prądu; v=156 mm/s Rys. 13. Wykres wartości skutecznej natężenia prądu w funkcji prędkości tłoka
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 -1
-0.5 0 0.5 1 1.5 2
t [s]
p [W], z´0.1 [mm]
Przetwornik 1 Przetwornik 2 z´0.1 156 mm/s
0 5 0 100 150 200
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
v[mm/s]
P [W]
Przetwornik 1 Przetwornik 2
Rys. 14. Przebieg moc chwilowej; v=156
mm/s Rys. 15. Wykres mocy czynnej w funkcji
prędkości tłoka
Porównanie siły generowanej przez amortyzator zarejestrowanej dla prędkości tłoka 159 mm/s w przypadku obciążenia przetworników cewką sterującą pokazano na rys. 16. Jak widać, większe wartości chwilowe siły otrzymano w przypadku zasilania amortyzatora z przetwornika 2 niż przetwornika 1. Wynika to z większych wartości napięcia i natężenia prądu uzyskiwanych dla przetwornika 2.
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3
-1000 -800 -600 -400 -200 0 200 400 600 800
t [s]
F [N], z´20 [mm]
Przetwronik 1 Przetwornik 2 z´20 156 mm/s
Rys. 16. Przebieg siły amortyzatora w stanie obciążenia cewką sterującą; v=156 mm/s W przypadku wymuszeń sinusoidalnych wyznaczono zależności siły amortyzatora od prędkości tłoka. Prędkość obliczono przez różniczkowanie zarejestrowanego przemieszczenie tłoka. Ponieważ operacja różniczkowania wykonana bezpośrednio na zarejestrowanych danych znacznie zwiększa poziom zakłóceń, dane przemieszczenia aproksymowano funkcją sinusoidalną, którą następnie zróżniczkowano. Z uwagi na wyraźnie widoczny wpływ zakłóceń w zarejestrowanych danych siły amortyzatora, aproksymowano również tę wielkość (jako funkcję przybliżającą wybrano kubiczną funkcję sklejaną). Do aproksymacji przemieszczenia i siły wykorzystano metodę najmniejszych kwadratów. Opisane działania pozwoliły na ograniczenie wpływu zakłóceń pomiarowych.
Porównanie zależności siły od prędkości przy sinusoidalnym wymuszeniu tłoka o amplitudzie 6 mm oraz częstotliwości 1.5 oraz 6.5 Hz i zasilania amortyzatora z przetwornika 1 i przetwornika 2 przedstawiono na rys. 17. Jak widać, zmiana siły generowanej przez tłumik zależy
od zmiany prędkości tłoka (prędkości obiektu drgającego) oraz od wynikającej z niej zmiany natężenia prądu.
a) b)
-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80
-300 -200 -100 0 100 200 300
v [mm/s]
F [N]
Przetwornik 1 Przetwornik 2
-300 -200 -100 0 100 200 300
-1000 -800 -600 -400 -200 0 200 400 600 800 1000
v [mm/s]
F [N]
Przetwornik 1 Przetwornik 2
Rys. 17. Siła amortyzatora w funkcji prędkości tłoka przy wymuszeniu sinusoidalnym o amplitudzie 6 mm i częstotliwości: a) 1.5 Hz, b) 6.5 Hz
5. PODSUMOWANIE
W artykule opisano budowę dwóch elektromagnetycznych przetworników energii drgań do zasilania amortyzatora MR typu RD-1005-3. Przedstawiono wybrane wyniki obliczeń numerycznych pola magnetycznego w przetwornikach i wyniki badań laboratoryjnych w stanie jałowym i w stanie obciążenia cewką sterującą amortyzatora. Spodziewane różnice w wartościach napięcia źródłowego w cewce przetworników, napięcia i natężenia prądu w cewce sterującej oraz siły generowanej przez amortyzator wynikają z różnych proporcji między wymiarami elementów konstrukcyjnych przetworników. Wyniki badań wykorzystano do udoskonalenia konstrukcji przetwornika 2. Ten nowy przetwornik będzie przeznaczony do zasilania amortyzatora RD-1005-3 w układzie redukcji drgań zawieszenia oraz układzie redukcji drgań sejsmicznych, które są przedmiotem badań w następnych etapach realizowanego projektu.
LITERATURA
1. Sapiński B.: Vibration power generator for a linear MR damper. “Smart Materials and Structures” 2010 (w druku).
2. Sapiński B., Krupa S., Jaraczewski M.: Cewka z uzwojeniem foliowym w polu magnetycznym ruchomych magnesów trwałych. „Przegląd Elektrotechniczny” 2009, R.
85, nr 10, s. 16–21.
3. Sapiński B., Matras A., Krupa S.: Analiza generatora z magnesami trwałymi i cewką z uzwojeniem foliowym dla tłumika MR przy okresowych wymuszeniach tłoka. „Przegląd Elektrotechniczny” 2010, R. 86, nr 4, s. 280–284.
4. Sapiński B., Matras A., Krupa S. Jastrzębski Ł.: Wyniki badań doświadczalnego generatora dla tłumika magnetoreologicznego o ruchu liniowym. „Przegląd Elektrotechniczny” 2010, R. 86, nr 7, s. 346–350.
5. http://www.lord.com
