Kod ECTS: AAABB-CD-E_F AAA - Kod dziedziny w systemie ECTS, BB - numer kierunku, C - 1 studia pierwszego stopnia (inżynierskie lub licencjackie), 2 - studia drugiego stopnia, 3 - studia jednolite magisterskie, 4 - studia trzeciego stopnia, 5 - studia podyplomowe, D - numer specjalności, E - grupa przedmiotów, F - kolejny numer przedmiotu w podzbiorze.
UNIWERSYTET WARMIŃSKO-MAZURSKI W OLSZTYNIE
Wydział Matematyki i Informatyki
Sylabus przedmiotu / modułu - część A
11117-12-C ECTS: 6 CYKL: 2016Z
ELEMENTY ALGEBRY I GEOMETRII ANALITYCZNEJ ELEMENTS OF ALGEBRA AND ANALYTICAL GEOMETRY
TREŚCI MERYTORYCZNE ĆWICZENIA:
Rozwiązywanie zadań ilustrujących pojęcia przedstawiane w ramach wykładu.
WYKŁADY:
1. Przegląd wybranych struktur algebraicznych – grupy, pierścienie, ciała (definicje i przykłady). 2. Grupy permutacji zbiorów skończonych. 3. Ciało liczb zespolonych. Postać algebraiczna liczby zespolonej. Część rzeczywista, część urojona, moduł, sprzężenie i argument liczby zespolonej. Płaszczyna Gaussa. Postać trygonometryczna liczby zespolonej. Wzór de Moivre’a. Wzór na pierwiastki n-tego stopnia z liczby zespolonej.
4. Macierze. Działania na macierzach i ich własności. Wyznacznik macierzy i metody jego obliczania. Własności wyznacznika. Problem odwracania macierzy. Minor. Rząd macierzy. 5. Układy równań liniowych i metody ich rozwiązywania. 6. Przestrzenie liniowe – podstawowe własności i przykłady. Podprzestrzeń liniowa. Kombinacja liniowa wektorów. Liniowa (nie)zależność. Baza i wymiar przestrzeni. Współrzędne wektora w bazie. Macierz zmiany bazy. 7. Odwzorowania liniowe. Jądro i obraz odwzorowania liniowego. Macierz odwzorowania liniowego. 8. Izomorfizmy przestrzeni liniowych. 9. Zastosowania odwzorowań liniowych. 10. Wektory i wartości własne. 11. Wybrane zagadnienia geometrii analitycznej na płaszczyźnie i w przestrzeni trójwymiarowej.
CEL KSZTAŁCENIA:
Zapoznanie studentów z wybranymi pojęciami, faktami i metodami algebry, w tym algebry liniowej oraz podanie krótkiej informacji o geometrii analitycznej na płaszczyźnie i w przestrzeni trójwymiarowej; przygotowanie studentów do dalszych studiów dotyczących zastosowań matematyki w praktycznych metodach informatyki (takich jak na przykład metody numeryczne, metody optymalizacji, teoria kodowania); oswojenie słuchaczy z pewnym poziomem abstrakcji i rygorem formalizmu matematycznego.
OPIS EFEKTÓW KSZTAŁCENIA PRZEDMIOTU W ODNIESIENIU DO OBSZAROWYCH I KIERUNKOWYCH EFEKTÓW KSZTAŁCENIA
Symbole ef. obszarowych: T1A_K01+, T1A_U01+, T1A_U05+, T1A_W01++, T1A_W02+, Symbole ef. kierunkowych: K1_K01+, K1_U01+, K1_U06+, K1_W01++, K1_W25+,
EFEKTY KSZTAŁCENIA:
Wiedza
W1 - zna podstawowe pojęcia, twierdzenia i metody z wybranych działów algebry, ze szczególnym uwzględnieniem algebry liniowej
W2 - ma ogólne pojecie o metodzie geometrii analitycznej W3 - rozumie cywilizacyjne znaczenie matematyki i jej zastosowań Umiejętności
U1 - potrafi pozyskiwać informacje z literatury dotyczącej wybranych działów algebry i geometrii analitycznej, integrować uzyskane informacje, wyciągać wnioski, formułować i uzasadniać opinie na temat najlepszych metod rozwiązywania zadań z wybranych działów algebry i geometrii analitycznej
U2 - ma umiejętność samokształcenia w wybranych zagadnieniach algebry i geometrii analitycznej Kompetencje społeczne
K1 - zna ograniczenia własnej wiedzy i rozumie potrzebę dalszego kształcenia
LITERATURA PODSTAWOWA
1) Andrzej Białynicki - Birula, 2009r., "Algebra", wyd. PWN Warszawa, 2) Andrzej Mostowski, Marceli Stark, 1970r., "Elementy Algebry wyższej",wyd. PWN Warszawa, 3) Jerzy Rutkowski, 2000r., "Algebra abstrakcyjna w zadaniach", wyd. PWN Warszawa, 4) Teresa Jurlewicz, Zbigniew Skoczylas , 2008r., "Algebra i geometria analityczna, Przykłady i zadania", wyd. Oficyna Wydawnicza GiS, 5) Teresa Jurlewicz, Zbigniew Skoczylas, 2005r., "Algebra liniowa, Przykłady i zadania", wyd. Oficyna Wydawnicza GiS, 6) Jerzy Rutkowski, 2011r.,
"Algebra liniowa w zadaniach", wyd. PWN Warszawa.
LITERATURA UZUPEŁNIAJĄCA
1) Andrzej Białynicki – Birula, Algebra liniowa z geometrią, t. , PWN Warszawa, 1979, s. 2) Jerzy Browkin, Wybrane zagadnienia algebry, t. , PWN Warszawa, 1983, s. 3) Sylwester Przybyło, Andrzej Szlachtowski, Algebra i geometria afiniczna w zadania, t. , Wydawnictwa Naukowo – Techniczne Warszawa, 1983, s. 4) Ireneusz Nabiałek, Zadania z algebry liniowej, t. , Wydawnictwa Naukowo-Techniczne Warszawa, 2006, s.
Przedmiot/moduł:
Elementy algebry i geometrii analitycznej Obszar kształcenia:
Obszar nauk technicznych Status przedmiotu: Obligatoryjny Grupa przedmiotów: C - przedmioty
specjalnościowe
Kod ECTS: 11117-12-C
Kierunek studiów: Informatyka Specjalność: Informatyka ogólna Profil kształcenia:
Forma studiów: Stacjonarne Poziom studiów: Pierwszego stopnia/
inzynierskie Rok/semestr: 1 / 1 Rodzaje zajęć:
Ćwiczenia, Wykład Liczba godzin w sem/
tyg.: Ćwiczenia: 45,
Wykład: 30 Formy i metody dydaktyczne:
Ćwiczenia(K1, U1, U2, W1, W2, W3) : Ćwiczenia audytoryjne - rozwiązywanie zadań, dyskusja, wybór najbardziej optymalnych metod rozwiązywania zadań, Wykład(K1, W1, W2, W3) : Wykład powiązany z elementami dyskusji ze słuchaczami
Forma i warunki weryfikacji efektów:
ĆWICZENIA: Kolokwium pisemne - Dwa kolokwia pisemne. Zaliczenie kolokwium jest równoznaczne z uzyskaniem co najmniej 50% maksymalnej liczby punktów. Uwaga:
Aby zaliczyć ćwiczenia należy uzyskać zaliczenie obydwu kolokwiów. Przy wystawianiu oceny końcowej z ćwiczeń brane są pod uwagę również: cotygodniowe przygotowanie do zajęć oraz aktywność na zajęciach. (K1, U1, U2, W1, W2,
W3) ;WYKŁAD: Egzamin pisemny - Egzamin pisemny (1h) - test wyboru - prawda czy fałsz (z punktami ujemnymi za nieprawidłową odpowiedź); aby uzyskać ocenę dostateczną należy uzyskać co najmniej 50%
maksymalnej liczby punktów. (K1, U1, U2, W1, W2, W3)
Liczba pkt. ECTS: 6 Język wykładowy: polski Przedmioty wprowadzające:
brak
Wymagania wstępne:
znajomość matematyki szkolnej
Nazwa jednostki org. realizującej przedmiot:
Katedra Algebry i Geometrii, Osoba odpowiedzialna za realizację przedmiotu:
dr Anna Szczepkowska, Osoby prowadzące przedmiot:
Uwagi dodatkowe:
Kod ECTS: AAABB-CD-E_F AAA - Kod dziedziny w systemie ECTS, BB - numer kierunku, C - 1 studia pierwszego stopnia (inżynierskie lub licencjackie), 2 - studia drugiego stopnia, 3 - studia jednolite magisterskie, 4 - studia trzeciego stopnia, 5 - studia podyplomowe, D - numer specjalności, E - grupa przedmiotów, F - kolejny numer przedmiotu w podzbiorze.
Szczegółowy opis przyznanej punktacji ECTS - część B
11117-12-C ECTS:6
CYKL: 2016Z
ELEMENTY ALGEBRY I GEOMETRII ANALITYCZNEJ
ELEMENTS OF ALGEBRA AND ANALYTICAL GEOMETRY
Na przyznaną liczbę punktów ECTS składają się:
1. Godziny kontaktowe z nauczycielem akademickim:
- udział w: ćwiczenia 45 godz.
- udział w: wykład 30 godz.
- konsultacje 5 godz.
80 godz.
2. Samodzielna praca studenta:
- przygotowanie do egzaminu 25 godz.
- przygotowanie do kolokwium 15 godz.
- przygotowanie do wykładu 15 godz.
- przygotowanie do ćwiczeń 15 godz.
70 godz.
1 punkt ECTS = 25-30 godz. pracy przeciętnego studenta, liczba punktów ECTS = 150 h : 25 h/ECTS = 6,00 ECTS średnio: 6 ECTS
- w tym liczba punktów ECTS za godziny kontaktowe z bezpośrednim udziałem nauczyciela akademickiego: 3,20 punktów ECTS, - w tym liczba punktów ECTS za godziny realizowane w formie samodzielnej pracy studenta: 2,80 punktów
ECTS,