Wykorzystanie metod sztucznej inteligencji do wspomagania decyzji inwestycyjnych

(1)

Wykorzystanie metod sztucznej

inteligencji do wspomagania decyzji

inwestycyjnych

Studia i Prace Wydziału Nauk Ekonomicznych i Zarządzania 10, 446-457

2008

(2)

STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 10

MONIKA HADAŚ

W Y K O R Z Y S T A N I E M E T O D S Z T U C Z N E J I N T E L I G E N C J I D O W S P O M A G A N I A D E C Y Z J I I N W E S T Y C Y J N Y C H

Sztuczna inteligencja to dział informatyki, którego przedmiotem jest bada nie reguł rządzących inteligentnymi zachowaniami człowieka, tworzenie modeli formalnych tych zachowań i programów komputerowych symulujących te za chowania. Do grupy tych metod zaliczymy sieci neuronowe, logikę rozmytą, algorytmy genetyczne i różne systemy hybrydowe będące ich kompilacją.

Sztuczne sieci neuronowe stanowią intensywnie rozwijającą się dziedzinę

wiedzy stosowaną w wielu obszarach nauki. Podstawową cechą różniącą S S N

od programów realizujących algorytmiczne przetwarzanie informacji jest zdol

ność generalizacji. Określa się to także jako zdolność S S N do aproksymacji

wartości funkcji wielu zmiennych w przeciwieństwie do interpolacji możliwej do otrzymania przy przetwarzaniu algorytmicznym.

S ie ci n e u ro n o w e

Schemat sztucznego neuronu (rys.1) został opracowany przez McCullocha i Pittsa w 1943r. i oparty został na budowie komórki nerwowej.

(3)

Na neuron przedstawiony na rysunku 1 podajemy wektor wejściowy X i po jego przetworzeniu otrzymujemy na wyjściu wartość y.

Sygnał wyjściowy y dla pojedynczego neuronu wyliczany jest z następują cej zależności:

y = j ( t w1x i) ) = j ( W • X), (1)

gdzie:

X - wektor danych wejściowych,

W - wektor wag,

j - funkcj a aktywacj i,

y - sygnał wyjściowy

Jednym z podstawowych rodzajów neuronów jest Perceptron:

f 1 dla x > 1 (2)

y (x) = j „

[ 0 dla x < 0

którego proces uczenia można zapisać w postaci następuj ącego algorytmu:

- Jeżeli wartość y równa się zadanej d wówczas wagi w nie są zmieniane

- Jeżeli y=0 a d =1 to W t ( t + 1 ) = W t ( t) + x t - Jeżeli y=1 a d = 0 to w t ( t + 1) = w t ( t ) — x t

- Prezentacja nowego wektora uczącego x i skojarzonej wartości d

- Powtarzaj wielokrotnie dopóki aż wyznaczone będzie minimum różnic

pomiędzy wszystkimi zaprezentowanymi d, a y.

Możliwości pojedynczego neuronu są znikome, więc w praktyce stosujemy sieci neuronowe wielowarstwowe. W takiej sieci rozróżniamy warstwę wej ściową, warstwy ukryte i warstwę wyj ściową. Połączenia między warstwami mogą mieć różną strukturę, lecz zazwyczaj są to połączenia zupełne, co ozna cza, że każdy neuron danej warstwy połączony jest ze wszystkimi neuronami warstwy po niej następującej. W tego typu sieci przepływ sygnału ma charakter jednokierunkowy.

Matematycznie funkcję realizowaną przez sieć wielowarstwową możemy zapisać:

Y = jw {Wwy • j uk- [Wukr • j we (Wwe • X)]}, (3)

gdzie:

X - wektor danych wejściowych,

(4)

448

________ R Y N E K K A P I T A Ł O W Y - S K U T E C Z N E IN W E S T O W A N IE _________________

j - funkcja aktywacji dla odpowiedniej warstwy,

Y- wektor danych wyjściowych.

Celem działania sieci jest realizacja określonej funkcji, czyli uzyskanie da nej odpowiedzi przy zadanych wielkościach wejściowych. Cel ten uzyskuje się poprzez proces uczenia sieci, czyli odpowiednią zmianę wartości wag neuro nów. Jedną z podstawowych metod uczenia jest tak zwana metoda z nauczycielem. W metodzie tej algorytm uczenia polega na przedstawieniu

sieci zbioru uczącego, składającego się z danych wejściowych X i odpowiadają

cego mu danych wyjściowych Z. Zbiór danych wejściowych przetwarzany jest

przez sieć a uzyskany wynik Y porównywany jest z posiadanymi danymi wyj

ściowymi Z. Różnica pomiędzy wartościami Y i Z stanowi podstawowy para

metr do zmian wartości wag neuronów tak, aby osiągnęły minimum funkcji kryterialnej, którą standardowo stanowi suma kwadratów różnic pomiędzy war tościami Yi Z .

R y s . 2. S i e ć t r ó j w a r s t w o w a o p o ł ą c z e n i a c h z u p e ł n y c h

Podstawową metodą minimalizacji funkcji kryterialnej jest gradientowa metoda największego spadku, z której otrzymujemy zależności na zmianę war

tości wag w kolejnych krokach iteracji zwaną r e g u ł ą d e l t a . Regułę tą można

bezpośrednio stosować dla sieci jednowarstwowych. W przypadku sieci wielo warstwowych, kiedy sygnał z pierwszej warstwy nie jest sygnałem końcowym, konieczne było wprowadzenie dodatkowego algorytmu pozwalającego na rów noczesną zmian wag neuronów we wszystkich warstwach. Algorytm taki ze

względu na jego działanie, czyli r z u t o w a n i e błędu z danej warstwy na warstwę

(5)

Zastosowanie sieci neuronowych do generacji Taksonomicznej Miary Atrakcyjno ści Inwestycji (TMAI)

W niniejszym rozdziale zajmiemy się generowaniem syntetycznego mier nika rozwoju - TMAI przy użyciu sztucznych sieci neuronowych.

Syntetyczne mierniki rozwoju są stosowane przede wszystkim do liniowe go porządkowania obiektów wielocechowych ze względu na rozwój badanego zjawiska. Umożliwiają zastąpienie opisu przez wiele cech diagnostycznych jedną agregatową wielkością - zmienną syntetyczną. W ramach jednej analizy można wykorzystać cechy mierzalne i jakościowe, których nie można bezpo średnio zmierzyć.

Badania empiryczne przeprowadzamy dla 33 spółek notowanych na Gieł dzie Papierów Wartościowych w Warszawie. Wartości TMAI dla poszczegól nych spółek wyznaczamy na podstawie dwunastu wskaźników finansowych i rynkowych (tabela 1). Ich dobór jest, podyktowany z jednej strony istotnością informacji, które niosą ze sobą, z drugiej zaś strony dostępnością danych służą cych do ich wyznaczenia.

Do wybranych wskaźników należą: wskaźnik bieżącej płynności, wskaźnik szybkiej płynności, wskaźnik ogólnego poziomu zadłużenia, wskaźnik zadłuże nia kapitału własnego, wskaźnik rotacji zapasów, okres spływu należności, wskaźnik rotacji zobowiązań, wskaźnik zyskowności netto, wskaźnik rentow ności aktywów (ROA), wskaźnik rentowności kapitału własnego (ROE), wskaźnik P/E ( p r i c - e e a r n i n g s r a t i o ) , wskaźnik P/BV ( p r i c e - b o o k v a l u e ) .

Aby wygenerować TMAI poprzez sieć neuronową, w pierwszej kolejności określamy jej strukturę oraz wektor wej ściowy i wyj ściowy sieci.

Przyjmujemy, sieć złożoną z 12 wejść i 1 wyjścia (rys. 3). Wektorem wejścio

wym sieci będą dane zawarte w tabeli 1, czyli wartości wskaźników dla po

szczególnych spółek, natomiast wektorem wyjściowym będzie wektor TMAI. Sieć będzie miała 1 warstwę ukrytą złożona z 20 neuronów, pobudzoną liniową

funkcj ą aktywacji i 1 warstwę wyj ściowa, złożoną z 1 neuronu, pobudzoną

również liniową funkcją aktywacji. Sieć będzie się uczyć na podstawie algo rytmu wstecznej propagacji błędu opartego na metodzie gradientowej z adapta cyjną zmianą współczynnika uczącego z krokiem uczenia wynoszącym 0,05 i

(6)

4 5 0

R Y N E K K A P I T A Ł O W Y - S K U T E C Z N E I N W E S T O W A N I E

Tabela 1. Wartości zmiennych diagnostycznych w wybranych do analizy spółkach na dzień 31 lutego 2007r. S p ó łk a P ły n n o ś ć b ie ż ą c a P ły n n o ś ć s z y b k a Z a d łu ż e n ie o g ó łe m Z a d łu ż e n ie k a p it a łu w ła s n e g o R o ta c ja z a p a s ó w R o ta c ja n a le ż n o ś c i L o ta c ja z o b o w ią z a ń Z y s k o w n o ś ć n e tt o R O A R O E P /B V P /E L O T O S 2 ,4 0 1,36 0 ,3 0 0,43 -5 6 ,0 6 3 6 ,3 2 -7 7 ,9 4 0,03 0,01 0 ,0 2 0,95 7 ,4 8 P G N iG 2 ,5 8 2 ,1 2 0,31 0,45 0 ,0 0 5 3 ,6 9 0 ,0 0 0 ,0 9 0,01 0 ,0 2 0,43 7 ,3 7 P K N O R L E N 1,20 0 ,7 0 0 ,5 2 1,09 -5 7 ,7 7 4 3 ,3 0 -1 8 5 ,9 7 0,01 0 ,0 0 0 ,0 0 1,04 8,45 B U D IM E X 1,20 0,93 0 ,7 6 3 ,2 2 -4 2 ,2 5 54,65 -1 7 0 ,6 2 0 ,0 0 0 ,0 0 0 ,0 0 4 ,9 8 6 6 8 ,7 4 E L E K T R E X 0 ,1 8 0,15 1,51 -2 ,3 3 -2 4 ,6 6 101,18 -7 4 7 ,6 7 -0 ,5 8 -0 ,1 0 0,15 -0 ,4 6 -0 ,8 7 E N E R G O P L D 1,17 0,75 0 ,7 0 2 ,2 9 -7 4 ,9 9 9 6 ,8 1 -2 1 9 ,0 1 -0,05 -0 ,0 2 -0 ,0 5 2 ,3 4 -8,13 E N E R G O P N 2,01 1,93 0 ,4 2 0 ,7 2 -8 ,2 2 8 6 ,4 9 -1 1 3 ,8 2 0 ,0 2 0,01 0,01 4 ,7 0 7 1 ,9 7 E L K O P 1,01 1,00 1,07 -7 ,1 3 -1 ,2 2 8 3 ,9 9 -5 8 2 ,7 7 0,41 0 ,0 9 -0 ,6 1 -1 7 ,3 2 0 ,0 0 IN S T A L K R A K Ó W 1,76 1,18 0 ,3 8 0 ,6 8 -3 7 ,7 4 5 7 ,4 6 -6 5 ,4 4 0 ,0 2 0,01 0 ,0 2 4 ,0 9 0 ,0 0 P O L IM E X M S 1,38 1,19 0 ,7 2 2,55 -1 9 ,0 6 9 1 ,2 3 -1 3 0 ,8 8 0,01 0,01 0 ,0 2 10,33 0 ,0 0 E C H O 1,51 0 ,9 4 0 ,4 9 1,10 -5 6 2 ,5 9 5 9 ,6 4 -3 4 3 5 ,3 2 0 ,4 6 0,01 0,03 3,93 0 ,0 0 A S S E C O P O L 1,67 1,60 0 ,5 0 0 ,9 9 -1 3 ,8 0 9 7 ,2 2 -2 7 9 ,5 3 0,21 0 ,0 4 0 ,0 9 9 ,4 8 0 ,0 0 C SS 1,36 1,26 0 ,4 8 0 ,9 6 -8 ,4 0 6 4 ,3 5 -8 6 ,0 0 0 ,0 4 0 ,0 2 0,05 4 ,9 4 0 ,0 0 C O M A R C H 1,77 1,63 0 ,4 4 0 ,7 9 -1 2 ,9 9 7 3 ,7 7 -1 3 0 ,1 1 0,13 0,05 0 ,0 9 7,25 0 ,0 0 C O M P U T E R L A N D 1,24 1,12 0 ,5 6 1,56 -1 5 ,0 6 8 3 ,5 0 -1 3 9 ,5 1 0 ,0 4 0 ,0 2 0,05 2,35 0 ,0 0 C O M P 2 ,2 2 1,88 0 ,4 6 0,85 -5 4 ,5 7 111,45 -2 6 4 ,2 1 0 ,2 0 0,05 0 ,1 0 3 ,9 6 0 ,0 0 O P T IM U S 0 ,9 7 0 ,6 0 0 ,6 8 2 ,1 2 -4 0 ,9 7 5 0 ,3 8 -1 1 3 ,8 4 -0 ,1 6 -0 ,1 0 -0 ,3 0 5 ,5 4 0 ,0 0 S IM P L E 2 ,6 2 2 ,5 9 0 ,4 2 0,73 -1 ,5 6 5 5 ,3 8 -1 7 9 ,7 2 0 ,1 0 0 ,0 4 0 ,0 7 3 ,3 8 0 ,0 0 M A C R O L O G IC 2,01 1,94 0,25 0,33 -5 ,3 8 4 6 ,8 5 -9 0 ,6 3 0 ,1 6 0 ,0 8 0 ,1 0 4 ,9 2 0 ,0 0 A G O R A 2 ,8 2 2,73 0 ,2 4 0 ,3 2 -9 ,7 7 58,73 -1 9 3 ,4 3 0,05 0,01 0,01 2 ,2 7 0 ,0 0 A T M G R U P A 4,43 4,01 0,15 0 ,1 8 -2 7 ,3 8 101,95 -7 0 ,6 8 0 ,2 4 0 ,0 7 0 ,0 9 1 0,99 0 ,0 0 IN T E R IA 2,81 2,81 0 ,2 4 0 ,3 4 -0 ,2 4 5 7 ,3 2 -1 1 0 ,6 3 0 ,0 7 0 ,0 4 0 ,0 6 9 ,8 4 0 ,0 0 M N I 0 ,8 6 0,85 0,51 1,06 -1 ,6 9 7 3 ,6 2 -2 4 3 ,4 8 0,01 0 ,0 0 0,01 4,93 0 ,0 0 M U Z A 2 ,5 8 1,09 0 ,2 9 0 ,6 7 -2 6 8 ,0 1 135,95 -1 8 0 ,2 1 -0 ,3 9 -0 ,0 8 -0 ,1 8 1,46 0 ,0 0 P P W K 2,13 1,73 0 ,1 7 0,21 -4 2 2 5 ,5 0 9 9 ,6 9 -1 1 0 2 2 ,7 5 0 ,2 4 0,03 0,03 0,93 0 ,0 0 T V N 1,91 1,34 0 ,4 9 1,08 -8 1 ,2 6 4 1 ,1 6 -5 8 4 ,7 5 0 ,3 2 0,05 0 ,1 0 7 ,2 9 0 ,0 0 W S iP 4 ,2 8 3,35 0,35 0,63 -1 5 9 ,5 7 2 9 ,8 1 -4 0 6 ,6 1 -0 ,3 6 -0 ,0 4 -0 ,0 7 3 ,4 4 0 ,0 0 A T M S A 1,84 1,74 0 ,3 7 0 ,6 7 -1 1 ,2 1 127 ,1 7 -1 3 5 ,2 8 0 ,3 7 0,13 0 ,2 4 5,53 0 ,0 0 E L E K T R IM 0 ,9 4 0,93 0,75 3 ,0 4 4 ,3 8 5 5 9 ,2 4 1 8 6 8 ,9 2 -6 ,6 4 -0 ,2 8 -1 ,1 3 -1 ,9 4 0 ,0 0 H Y P E R IO N 9,31 9,31 0,13 0,15 -0 ,0 4 8 2 ,4 4 -1 3 0 ,4 0 0,21 0 ,0 2 0 ,0 2 2,93 0 ,0 0 N E T IA 1,70 1,69 0 ,1 0 0,11 0 ,0 0 6 7 ,3 4 0 ,0 0 -1 ,7 8 -0 ,1 4 -0 ,1 6 0 ,8 2 0 ,0 0 T P 0,41 0 ,3 9 0,45 0,81 0 ,0 0 3 6 ,0 5 0 ,0 0 0 ,0 8 0,01 0 ,0 2 1,79 0 ,0 0 T E L L 1,49 1,20 0,55 1,27 -2 0 ,6 6 5 2 ,2 2 -6 9 ,3 3 0,03 0,03 0 ,0 6 5,51 0 ,0 0

(7)

R y s . 3 . O b r a z z a p r o j e k t o w a n e j s i e c i .

Przyjmujemy zbiór danych uczących składający się z 10 spółek, dla któ rych wartości TMAI zostały obliczone na podstawie algorytmu przedstawione go w [Łuniewska 2006] i zestawione są w tabeli 2.

Tabela 2. Wartości TMAI - wektor wyjściowy w zbiorze uczącym

wysz cz ególnienie TMAI wyszczególnienie TMAI

LOTOS 0,4459 ENERGOPLD 0,3944

PGNiG 0,4281 ENERGOPN 0,4361

PKNORLEN 0,4221 ELKOP 0,3591

BUDIMEX 0,3852 INSTAL 0,4485

ELEKTREX 0,3238 POLIMEXMS 0,4053

Źródło: Obliczenia własne na podstawie danych z GPW w Warszawie.

Zaprojektowanej sieć generuje na wyjściu nowe wartości TMAI dla wpro wadzonych nowych 23 spółek, ich wartości zawiera tabela 3.

Tabela 3. Wartości TMAI wygenerowane przez sztuczną sieć neuronową

wyszczególnienie wyszczególnienie TMAI

ECHO 0,5118 SIMPLE 0,4303

ASSECOPOL 0,4461 MACROLOGIC 0,4555

CSS 0,4381 AGORA 0,4310

COMARCH 0,4514 ATM GRUPA 0,4302

COMPUTERLAND 0,4225 INTERIA 0,4417 COMP 0,4453 MNI 0,4232 OPTIMUS 0,3685 MUZA 0,4265 ELEKTRIM 0 , 0 0 0 0 PPWK 0,6824 HYPERION 0,3887 TVN 0,4605 NETIA 0,3958 WSiP 0,4108 TP 0,3895 ATMSA 0,4553 TELL 0,4368

(8)

4 5 2

Syntetyczny miernik rozwoju im bliższy jest zeru, tym poziom rozwoju bada nego zjawiska jest w danym obiekcie jest niższy.

Stąd z danych zamieszczonych w tabelach 2 i 3 wnioskujemy, że najlepszą ze względu na siłę fundamentalną spółki jest spółka PPWK. Z kolei najgorzej na dzień 31.02.2007r. wypadły spółki ELEKTRIM i ELEKTREX. Wyznaczone miary Taksonomicznego Miernika Atrakcyjności Inwestycji (TMAI) są synte tyczną oceną faktycznej kondycji ekonomiczno-finansowej badanych spółek. Na ich podstawie możemy przystąpić do konstrukcji wieloskładnikowego fun damentalnego portfela akcji WS, którego konstrukcja opisana jest w następnym rozdziale.

Analizując rys. 4. można wnioskować, ze sieć dobrze się nauczyła poda nych danych i zarazem w miarę dokładnie wygenerowała nowe wartości TMAI, dla wprowadzonych na wejściu spółek.

R y s . 4. D o p a s o w a n i e s i e c i n e u r o n o w e j d o d a n y c h .

Parametrem pozwalającym ocenić jakości dopasowania (dopuszczalny błąd sieci) sieci do danych empirycznych jest średni błąd kwadratowy (MSE). W niektórych typach sieci stosuje się również inne miary np.: SSE (Sum squared error performance function), MAE (Mean absolute error) i inne. Po osiągnięciu tej wartości algorytm uczenia sieci zostanie przerwany. Gdy ustalimy go na zbyt niskim poziomie sieć nauczy się tylko "trochę". Gdy na zbyt wysokim - może nie osiągnąć go się nigdy.

Na rys. 5. można zauważyć, że założony maksymalny błąd (MSE) nie zo stał osiągnięty. Jednak ta sieć nie potrafi dopasować się lepiej. Nawet gdyby śmy pozwolili uczyć się sieci dalej, zwiększaj ąc liczbę epok, to nie ma ona

(9)

szans osiągnąć założonego pułapu. Często w analizie szeregów czasowych MSE ustala się na poziomie 1% przeciętnej wartości badanej cechy.

Konstrukcja wieloskładnikowego fundamentalnego portfela akcji

Dysponując wartościami, wygenerowanymi przy użyciu sieci neurono wych, możemy przystąpić do konstrukcji fundamentalnego portfela akcji.

Przedstawiona w tym rozdziale koncepcja konstruowania portfela papie rów wartościowych jest to propozycja budowania wieloskladnikowego funda mentalnego portfela modelu WS, który będzie portfelem długoterminowym, uwzględniaj ącym ważne zalety analizy fundamentalnej, czyli biorącym pod uwagę rzeczywistą siłę spółek, kosztem rezygnacji z podmiotów słabych z eko nomiczno-finansowego punktu widzenia, określanych mianem spółek spekula cyjnych.

R y s . 5 . B ł ą d M S E .

Modelem wyjściowym do zbudowania fundamentalnego portfela WS jest model portfela wieloskładnikowego WS, który ma postać:

T n, E { f( w u , . . . , w l v w 21, . . . , w 2n2, . . . , w n , . . . , Wt„ 2) } = E( R p ) = E 2 t, ( £ w R j) ® max i=l j=1 P{_»•R_pP = w_/₁,R_/₁1 +... + w . R . b > R_{i n, in,} _{L, >}. } < a ,_i₅ n. 0 < Wy <1, ^ W /j =1 , 2 t = 1, i = 1,...,T; j = 1,...,n. j=j 1=1 gdzie:

w p - udział w portfelu j -tej akcji z i -tej podgrupy,

t i - waga i -tej podgrupy akcji.

Badania, przeprowadzone na spółkach notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie, których wyniki przedstawia tabela 4, pokazują,

(10)

4 5 4

RYNEK KAPITAŁOWY - SKUTECZNE INWESTOWANIE

że stopa zwrotu portfela wieloskładnikowego jest stosunkowo duża w porówna niu ze stopą zwrotu uzyskaną na podstawie innych modeli.

W klasycznym modelu WS zasadniczym kryterium podlegającym optyma lizacji jest wartość oczekiwanej stopy zwrotu portfela, natomiast w fundamen talnym portfelu WS jest suma wartości syntetycznych miar opisujących siłę fundamentalną spółek wchodzących w skład portfela ważona udziałami akcji w portfelu. Wartość tak pojmowanego kryterium jest maksymalizowana.

Tabela 4. Wyniki badań

k l a s y f ik a c ja S to p a z w r o tu m o d e lu w ie lo s k ła d n i k o w e g o u t w o r z o n e g o z e w s z y s t k i c h r o z w a ż a n y c h s p ó łe k S to p a z w r o tu m o d e lu w ie lo s k ła d n i k o w e g o u tw o r z o n e g o z e s p ó ł e k b a r d z o d o b r y c h i d o b r y c h z e w z g lę d u n a s ilę f u n d a m e n ta ln ą M o d e l T e s le r a S e k to r o w o 0 ,2 % 0 ,1 1 4 % 0 ,0 2 % w e d ł u g s y n te t y c z n e g o m i e r n i k a r o z w o ju 0 ,2 5 % 0 ,0 5 9 %

Źródło: Obliczenia własne

Proponowana funkcja celu i warunki ograniczające fundamentalnego port fela WS można zapisać następująco:

T “ f (w u,...,w w 21,...,w ..,w T1,...,w ) = z t.(z T M A Iw ) ® max 1 2 2 i=1 j=1 J P{Rp = w ^R ;/ +... + w m R m; > R , } < a i, i = 1,...,T ; “i T . . z w n = 1,0 < w ij< 1, , z t i = 1, i = 1,...,T ; j = 1, . , “ j=1 j j i=1

gdzie: W j - udział w portfelu j -tej akcji z i -tej podgrupy,

- waga i -tej podgrupy akcji.

Taka konstrukcja funkcji celu ma zapewnić stabilność i bezpieczeństwo portfela w długim okresie.

Dokonując wstępnego podziału rozpatrywanych 33 spółek na podgrupy według branż (tabela 5) i przyjmując:

- prawdopodobieństwo a osiągnięcia krytycznej stopy zwrotu z portfela

akcji równe 0,05,

- R Li = 0,02; R L2 = 0,04 ; R L^ = 0,15; R Lą = 0,02; R Ls = 0 ,02,

(11)

- stopy zwrotu akcji, określone w tabeli 6,

otrzymujemy fundamentalny portfel WS papierów wartościowych składający

się z akcji 8 spółek. Zatem, inwestor kapitał przeznaczony na zakup akcji na

Giełdzie musi rozłożyć zgodnie z przyjętymi wcześniej przez niego wagami

pomiędzy 8 spółek akcyjnych w następujących proporcjach: 2 0% akcji spółki

LOTOS, 17,5% ELKOP, 11,32% COMP, 8,67% MACROLOGIC, 2,49% ECHO, 20% PPWK, 9,08% ATM, 10,91% HYPERION.

Tabela 5. Podział spółek według przyjętego kryterium.

przemysł budownictwo przemysł infor- Media

Telekomunika-LOTOS BUDIMEX ASSECOPOL AGORA ATMSA

PGNiG ELEKTREX CSS ATM ELEKTRIM

PKNORLEN ENERGOPL COMARCH INTERIA HYPERION

ENERGOPN COMPUTERLA MNI NETIA

ELKOP COMP MUZA TP

INSTAL OPTIMUS PPWK TELL

POLIMEXM SIMPLE TVN

ECHO MACROLOGIC WSiP

Źródło: Opracowanie własne.

Tabela 6. Wartości stopy zwrotu, ryzyka oraz kwantyli rzędu 0,9 dla wybranych spółek.

s p ó łk i R S s p ó łk i R S s p ó łk i R S

LOTOS 0,0183 0 , 0 0 2 1 SIMPLE 0,0335 -0,0034 ASSECOPOL 0,4492 0,0541

PGNiG 0,0187 -0,0015 MACROLOGIC0 , 0 2 2 2 -0 , 0 0 0 2 CSS 0,0279 -0,0084

PKNORLEN 0,0199 0,0014 AGORA 0,0244 -0,0039 COMARCH 0,0206 -0,0029

BUDIMEX 0,0241 -0,0043 ATM GRUPA 0,0305 -0,0082 COMPUTERLAND 0,0209 0,0008

ELEKTREX 0,0363 -0,0013 ICTERIA 0 , 0 2 2 2 0,0007 COMP 0,0214 -0,0071

ENERGOPLD0 , 2 0 2 0 0,0228 MCI 0,0308 0,0019 OPTIMUS 0,0307 -0,0018

ENERGOPN 0,0313 0 , 0 0 0 0 MUZA 0,0396 -0,0040 ELEKTRIM 0,0416 0,0014

ELKOP 1,3645 0,1562 PPWK 0,3043 0,0360 HYPERION 0,0331 -0,0047

INSTAL K. 0,0258 -0,0037 TVC 0,0259 0 , 0 0 0 0 NETIA 0,0184 0,0028

POLIMEXMS 0,0258 -0,0064 WSiP 0,0147 -0 , 0 0 2 0 TP 0,0224 0 , 0 0 1 2

ECHO 0,0259 -0,0026 ATMSA 0,0162 0,0005 TELL 0,0241 -0,0077

Źródło: Obliczenia własne

Otrzymane wyniki (tabela 7) wskazują, że wieloskładnikowy fundamental ny portfel model WS daje zdecydowanie wyższą stopę zwrotu niż np. model Teslera czy model oparty na kryterium wielu czynników.

(12)

4 5 6

Tabela 7. Wyniki obliczeń.

M o d e l z T M A I M o d e l T e s l e r a M o d e l w i e l o c z y n - n i k o w y s t o p a z w r o t u 0 , 3 3 6 % 0 , 0 2 % 0 , 0 3 s p ó ł k i k t ó r e z n a l a z ł y s i ę w p o r t f e l u L O T O S , E L K O P , E C H O , C O M P , M A C R O L O G I C , P P W K , A T M , H Y P E R I O N E N E R G O M O N T A Ż C S S P P W K

Źródło: Obliczenia własne. Zakończenie

Przeprowadzone badania wykazały, że zastosowanie sztucznych sieci neu ronowych, metod wielowymiarowej analizy porównawczej i podziału spółek ze względu na określone kryteria do budowy portfeli akcji daje dobre wyniki, ale jest tez czasami zawodne w przypadku polskiej giełdy papierów wartościo wych.

Należy jednak podkreślić, że przewidywanie kursów akcji jest ze swej na tury bardzo trudne ze względu na złożoność mechanizmu cenowego rynku ak cji, a zwłaszcza różnorodność czynników oddziaływujących na ten rynek, duży wpływ czynników losowych oraz oczekiwań. Sytuacja na giełdowym rynku akcji zależy bowiem od wielu uwarunkowań wewnętrznych, związanych bezpo średnio z giełdą i spółkami, których akcje są przedmiotem obrotu na niej, jak również od warunków zewnętrznych.

Literatura

1. Elton E., M.J. Gruber, M o d e r n P o r t f o l i o t h e o r y a n i n v e s t m e n t a n a l y s i s , Wiley, New York 1991.

2. Łuniewska M., Tarczyński W., M e t o d y w i e l o w y m i a r o w e j a n a l i z y p o r ó w n a w c z e j n a r y n k u k a p i t a ł o w y m , PWN, Warszawa 2006.

3. Osowski S., S i e c i n e u r o n o w e d o p r z e t w a r z a n i a i n f o r m a c j i , Oficyna Wydawnicza PW, Warszawa 2000.

4. Tadeusiewicz R., S i e c i n e u r o n o w e , Akademicka Oficyna Wydawnicza RM, War

szawa 1993.

5. Szkutnik W., O p t y m a l i z a c j a w w a r u n k a c h n i e p e w n o ś c i , Prace Naukowe AE, Ka towice 1993.

(13)

6. Szkutnik W., S t a t y s t y c z n y w a r i a n t w y b o r u s t r a t e g i i t w o r z e n i a p o r t f e l a a k c j i , w pracy zbiorowej pod red. Marka Nowińskiego: Systemy wspomagania decyzji gru powych. Prace Naukowe nr 717, Akademia Ekonomiczna Wrocław 1996.

STRESZCZENIE

W pracy wykorzystujemy sieci neuronowe do generacji syntetycznego miernika rozwoju, a następnie konstruujemy wieloskładnikowy fundamentalny portfel modelu WS, który jest portfelem długoterminowym, uwzględniającym ważne zalety analizy fundamentalnej, czyli biorącym pod uwagę rzeczywistą siłę spółek, kosztem rezygnacji z podmiotów słabych z ekonomiczno-finansowego punktu widzenia, określanych mia nem spółek spekulacyjnych.

THE A PPLICATION OF A RTIFICIAL INTELLIGENCE TO AID OF INVESTMENT DECISIONS

SUMMARY

The article describes the methodology of the network. The example of the optimis ing portfolio structure of an insurance company has been used to show how the above- mentioned method works.

T r a n s l a t e d b y M . H a d a ś

M g r i n ż . M o n i k a H a d a ś Akademia Ekonomiczna w Katowicach