• Nie Znaleziono Wyników

1. Znajdź wszystkie czwórki liczb naturalnych

N/A
N/A
Info
Pobierz
Protected

Academic year: 2022

Share "1. Znajdź wszystkie czwórki liczb naturalnych "

Copied!
1
0
0

Ładowanie.... (Zobacz pełny tekst teraz)

Pobierz teraz ( 1 Stron )

Pełen tekst

(1)

Zestaw 8

1. Znajdź wszystkie czwórki liczb naturalnych 𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑 spełniające równanie

𝑎𝑏 + 𝑏𝑐 + 𝑎𝑐 = 𝑎𝑏𝑐𝑑

2. Wykaż, że trójka (0, 0, 0) jest jedynym rozwiązaniem w liczbach całkowitych równania

𝑥3 = 2𝑦3 + 4𝑧3

3. W półkole o promieniu 5 wpisano trzy przystające

prostokąty, jak na rysunku poniżej. Jakie pole ma jeden taki prostokąt?

Rozwiązania należy oddać do piątku 8 listopada do godziny 15.10 koordynatorowi konkursu

panu Jarosławowi Szczepaniakowi lub przesłać na adres jareksz@interia.pl do soboty 9 listopada do północy.

Cytaty

Pobierz teraz ( PDF - 1 Stron - 712.87 KB )

Powiązane dokumenty

Rozwiązania należy oddać do piątku 23 listopada do godziny 15.10 koordynatorowi konkursu panu Jarosławowi Szczepaniakowi lub przesłać na adres jareksz@interia.pl do soboty 24 listopada do północy.

Rozwiązania należy oddać do piątku 23 listopada do godziny 15.10 koordynatorowi konkursu panu Jarosławowi Szczepaniakowi lub przesłać na adres jareksz@interia.pl do soboty

1. Udowodnij, że istnieje nieskończenie wiele trójek (

Rozwiązania należy oddać do piątku 30 listopada do godziny 15.10 koordynatorowi konkursu panu Jarosławowi Szczepaniakowi lub przesłać na adres jareksz@interia.pl do soboty 1

1. Czy to prawda, że zawsze liczba nieparzysta i połowa następującej po niej liczby parzystej mają największy wspólny dzielnik równy 1? 2. Udowodnij, że jeżeli liczby całkowite

Rozwiązania należy oddać do piątku 7 grudnia do godziny 15.10 koordynatorowi konkursu panu Jarosławowi Szczepaniakowi lub przesłać na adres jareksz@interia.pl do soboty 8

1. Dodatnie liczby wymierne

Rozwiązania należy oddać do piątku 14 grudnia do godziny 15.10 koordynatorowi konkursu panu Jarosławowi Szczepaniakowi lub przesłać na adres jareksz@interia.pl do soboty 15

Udowodnij, że kajak i łódka dobiją do celu w tym samym czasie

Rozwiązania należy oddać do piątku 11 stycznia do godziny 14.00 koordynatorowi konkursu panu Jarosławowi Szczepaniakowi lub przesłać na adres jareksz@interia.pl do soboty

1. Okręgi

Rozwiązania należy oddać do piątku 1 lutego do godziny 14.00 koordynatorowi konkursu panu Jarosławowi Szczepaniakowi lub przesłać na adres jareksz@interia.pl do soboty 2 lutego.

Wykaż, że ∢MCA=∢MDB

Rozwiązania należy oddać do piątku 8 lutego do godziny 14.00 koordynatorowi konkursu panu Jarosławowi Szczepaniakowi lub przesłać na adres jareksz@interia.pl do soboty 9 lutego.

1. Udowodnij, że ze środkowych dowolnego trójkąta zawsze można zbudować trójkąt i że pole tego trójkąta jest równe

Rozwiązania należy oddać do piątku 15 lutego do godziny 14.00 koordynatorowi konkursu panu Jarosławowi Szczepaniakowi lub przesłać na adres jareksz@interia.pl do soboty 16 lutego.