"Matematiczeskaja gipoteza i jeje rol w postrojeni naucznoj teorii", I.A. Gołowin, "Fołosowskie Nauki" nr 1 (1968) : [recenzja]

M. Lubański

"Matematiczeskaja gipoteza i jeje rol

w postrojeni naucznoj teorii", I.A.

Gołowin, "Fołosowskie Nauki" nr 1

(1968) : [recenzja]

Studia Philosophiae Christianae 4/2, 202-203

O czyw iście, należy , tu dodać n a ty c h m ia st dw a w y jaśn ien ia. Je d n o odno­ szące się do z a k resu ro zw ażań filozoficznych. Chodzi, w ty m p rz y p a d k u je d y n ie o ro zw aż an ia z zak resu , u ży w ając ję zy k a klasycznego, filozofii p rz y ro d y nieożyw ionej. D ru g ie ·— to sp ra w a kon cep cji filozofii p rz y ­ rody. W ydaje się, że p o ru szo n e w o m aw ian ej tu ta j p rac y pro b lem y m ieszczą się całkow icie w te j dziedzinie ro zw ażań filozoficznych, k tó re z p ełn y m u za sa d n ien ie m m ogą być n az y w an e filo zo ficzn o -p rzy ro d n iczy - mi. J e s t rzeczą zrozum iałą, że o sta tn i te rm in ro z u m ia n y je s t w sp ó ł­ cześnie.

U A u to ra w id ać w y śm ie n itą znajom ość w spółczesnego sta n u m a te m a ­ ty k i oraz fizyki. P ra c a o m a w ian a w y ra źn ie w sk az u je , że w celu tw ó r­ czego u p ra w ia n ia filozofii p rzy ro d y , n ależy w p ie rw dobrze zapoznać się ze w spółczesnym sta n e m m a te m a ty k i oraz n a u k p rzyrodniczych. In aczej filozofow anie s ta n ie się zbiorem ro zw ażań d y le tan c k ic h i to jeszcze n a poziom ie co n ajw y ż ej ubiegłego w ieku. J e ś li nie la t d aw ­ niejszych. M ów iąc pozy ty w n ie, rec en zo w an a p ra c a sta w ia w yraźnie, p rz e jrz y śc ie p rze d oczy p o s tu la t g ru n to w n y c h stu d ió w m a tem aty c zn o - p rzy ro d n icz y ch dla tych, k tó rz y za m ie rz ają pośw ięcić się tw ó rczej p rac y w dziedzinie filozofii przy ro d y . C zy teln ik p o lski p rz y jm ie z zadow ole­ n iem w iadom ość, że w te j n ie w ielk iej n ie sp ełn a 29 stro n liczącej pracy, w y stę p u ją n az w isk a trz e c h polsk ich uczonych o św ia to w ej sław ie. Są to pro feso ro w ie: S am u e l E ilenberg, W acław S ie rp iń sk i i A lfre d T arsk i. S pośród m a te m a ty k ó w w chodzących do czołów ki n au k o w e j, oprócz w sp o m n ian eg o ju ż A .N . K ołm ogorow a, sp o ty k a m y m. in. A .A . M a rk o - W'a, P. S. N ow ikow a, N. W ienera, M. S to n e’a, J. von N eu m a n n a oraz zespół N. B ourbaki. Je ste ś m y w ięc w d obrym w spółczesnym to w a rz y ­ stw ie naukow ców .

M. L u b a ń s k i

G o ło w in I. A., M a te m a tic ze sk a ja gipoteza i je je roi w p ostrojeni naucznoj teorii, ’’F iłosow skie N au k i’·' 1968 r. nr. 1, s. 49—56

P ro c es m a te m a ty z a c ji n a u k p o stę p u je b ardzo szybko i zarazem ja k gd y b y niespodziew anie. O b ejm u je sw oim zasięgiem coraz szerszy za­ k res. D om eną w spom nianego p ro cesu są nie ty lk o n a u k i tech n ic zn e i f i­ zykalne, ale ta k ż e lin g w is ty k a i e s te ty k a oraz in n e poziom y pozn an ia naukow ego.

W ychodząc z tego spotrzóżenia, A u to r uw aża, że je st n aukow o w aż n e i celow e p rz e b a d a n ie w n ik liw e oraz w sz e ch stro n n e isto ty m e­ to d y m a tem aty z ac ji. I w łaśn ie w p ra c y re fe ro w a n e j sta w ia sobie cel n a s tę p u ją c y : w y św ietlić ro lę i m iejsce hipotezy m a te m a ty c z n e j przy k o n s tru k c ji i ro zw o ju te o rii nau k o w ej. Je d n a k ż e ta k sfo rm u ło w an y te m a t je s t b ardzo obszerny. Toteż A u to r z a jm u je się je d n y m tylko a s p e k te m zag ad n ien ia, m ian o w icie sc h a ra k te ry z o w a n ie m fu n k c ji h e u ry ­

stycznej m eto d y m a tem a ty z a c ji, d o k ła d n iej — fu n k c ji h eu ry sty c zn e j hipotezy m a tem aty c zn e j.

W e w spółczesnych te o ria c h fizy k a ln y c h należy w y ró ż n ia ć dw a s k ła d ­ n iki: 1° fo rm a ln y a p a r a t m a tem aty c zn y , s tr u k tu rę m a tem aty c zn ą , 2° fizyczną in te r p re ta c ję a p a r a tu m atem atycznego. O dnośnie do p u n k tu pierw szego zdaniem A u to ra , należy z kolei położyć n ac isk na dw ie sp raw y : p ie rw sz a to „zg ad y w an ie” o b ie k ty w n ej s tr u k tu r y m a te m a ty c z n e j dla b adanego zjaw isk a, d ru g a zaś to o p rac o w a n ie ogólnej teorii. P rz y b u d o w a n iu te o rii n au k o w e j jednym , z isto tn y c h czynników je s t an a liz a d an y c h ek s p e ry m e n ta ln y c h w celu u zy sk an ia stą d ogólnej a b s tra k c y jn e j fo rm y m a te m a ty c z n e j, inaczej: s tr u k tu r y m atem aty c zn e j.

C h a ra k te ry z u ją c rolę hipotezy m a te m a ty c z n e j, A u to r u jm u je te n p ro b lem w trz y n a s tę p u ją c e stw ie rd z en ia:

1) H ipoteza m a te m a ty c z n a , b ęd ąc k o n k re tn ą p o sta cią m odelu, stan o w i fo rm ę (i m om ent) p rze jścia od a p a r a tu ry m a te m a ty c z n e j daw n ej te o rii do a p a r a tu r y m a te m a ty c z n e j now ej teorii.

2) H ip o teza m a te m a ty c z n a stan o w i śro d ek re a liz a c ji p rz e jśc ia od h i­ potezy fizy k a ln ej p ó łem p iry czn ej do hipotezy logicznej (fizykalnej), je st fo rm ą p rze jścia od pierw szego sto p n ia p o zn a n ia fizykalnego do drugiego, b ard z iej głębokiego.

3) H ip o teza m a te m a ty c z n a o b ejm u je s tr u k tu r ę logiczną te o rii, jej ak sjo m a ty k ę . W te n sposób zo staje p rze rz u co n y m o st m iędzy m eto d ą a k sjo m a ty cz n ą a m e to d ą hpotezy m a tem aty c zn e j, z o staje u sta n o w io n a re a ln a fo rm a zw iązku dla m eto d y in d u k c y jn e j oraz d e d u k c y jn e j przy b u d o w an iu teorii.

N a p y ta n ie, czym je st hip o teza m a tem aty c zn a , A u to r odpow iada w sposób n a s tę p u ją c y . H ipoteza m a te m a ty c z n a je s t to p rz e d sta w ie n ie s tr u k tu r y m a tem aty c zn e j w celu zb a d an ia zw iązków zachodzących m ię ­ dzy zjaw isk am i, k tó re d aje m ożność u ją ć w je d en system zdobyte w cześniej p o zn a n ie w d an ej dziedzinie.

Dla filozofa ciek a w a p o w in n a być uw aga A u to ra pośw ięcona zw iąz­ kow i m a te m a ty k i z ilością. Z d an iem A u to ra, m a te m a ty k a je st n au k ą , k tó ra b ad a sto su n k i ilościow e sam e w sobie, n iezależnie od ich treści. M ożna w ięc m ów ić o aspekcie m a tem aty c zn y m re a ln y c h sto su n k ó w ilościow ych, a ta k ż e o aspekcie m a te m a ty c z n y m p ojęcia „ilości”. I n te ­ re su ją c e w y d a je się być zw rócenie uw agi, że podobne sp o jrze n ie n a m a te m a ty k ę p o sia d a ją n ie k tó rzy p rze d sta w ic ie le filozofii p e ry p a te ty c - kiej. P iszącem u te słow a je d n a k ż e coraz m ocniej u zasad n io n e w y d a je się stan o w isk o głoszące, że ro zw ażan e o k re śle n ie m a te m a ty k i n ie p o ­ tr a f i u ją ć całego bogactw a w spółczesnej m a te m a ty k i. Z acieśn ia ono b o g atą p ro b le m a ty k ę m a te m a ty c z n ą do jednego ty lk o (w praw d zie dość obszernego, a le jednego tylko) asp ek tu .