Teoria grup II. Pytania egzaminacyjne
.1. Struktura algebry Liego i przestrzeni dualnej do algebry Liego.
2. Grupy Liego i algebry grup Liego. Przykłady.
3. Homomorfizmy grup a homomorfizmy algebr.
4. Działlanie grup na rozmaitości. Pola fundamentalne i ich własności.
5. Orbity dzialania grupy.
6. Reprezentacje dołączone. Orbity działania ko-dołączonego.
7. Odwzorowanie momentu. Przykłady.
8. Iloczyny półproste grup i algebr. Przykłady.
9. Algebry nilpotentne. Twierdzenie Engela.
10. Algebry rozwiązalne. Twierdzenie Liego.
11. Forma Killinga i kryterium Cartana.
12. Algebry półproste i proste.
13. Zwarte grupy i algebry Liego
