Statystyka i opracowanie danych Ćwiczenia (10)
Izabela Olejarczyk - Wożeńska AGH, WIMiIP
W ERYFIKACJA HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH
TESTY ZGODNOŚCI
Testy zgodności – dopasowanie rozkładu Hipotezy dla dopasowywania rozkładów:
𝐻0 : rozkład badanej cechy w populacji jest rozkładem A,
𝐻1 : rozkład badanej cechy w populacji jest różny od rozkładu A.
Gdzie A to dowolny rozkład, jaki chcemy dopasować w danym momencie.
Panel Dopasowywania rozkładów przywołujemy z menu Statystyka. W otwartym w ten sposób oknie znajduje się tylko jedna karta: Podstawowe, na której należy wybrać rozkład, jaki chcemy dopasować do naszej próby. Po wyborze rozkładu program przechodzi do kolejnego okna:
W zakładce Opcje można wybrać test, przy pomocy którego odbędzie się dopasowywanie rozkładu: do wyboru jest test 𝜒2albo test Kołmogorowa-Smirnowa.
Test χ2 stosuje się dla prób o dużej liczebności, n>50, dla mniejszych wykorzystuje się test Kołmogorowa-Smirnowa. Każdy z tych testów sprawdza, czy rozkład w populacji dla pewnej zmiennej losowej, różni się od założonego rozkładu teoretycznego, gdy znana jest jedynie pewna skończona liczba obserwacji tej zmiennej (próba).
Wyznaczoną na podstawie statystyki testowej wartość p porównujemy z ustalonym poziomem istotności 𝛼:
• jeżeli 𝑝 ≤ 𝛼 => odrzucamy 𝐻0 przyjmując 𝐻1,
• jeżeli 𝑝 > 𝛼 => nie ma podstaw do odrzucenia 𝐻0.
Statystyka i opracowanie danych Ćwiczenia (10)
Izabela Olejarczyk - Wożeńska AGH, WIMiIP
Rozwiązania zadań przedstaw w pliku nazwisko_cwiczenia10.doc.
ZADANIE 1:
Plik zad_1_Zarobiki.sta zawiera dane dotyczące płacy brutto dla 1255 osób. Na poziomie istotności 0,05 zweryfikuj hipotezę, że rozkład zarobków jest rozkładem:
a) normalnym, b) lognormalnym.
ZADANIE 2:
Zestawienie poniżej przedstawia zawartość tłuszczu w 20 próbkach mleka (zad_2_Mleko.sta):
3,6 3,8 3,2 3,7 4 3,9 3,7 3,7 4 3,2
3,2 3,6 3,5 4 4 3,6 3,6 3,6 3,5 3,5
Na poziomie istotności α = 0,05 zweryfikuj zgodność tego rozkładu z rozkładem jednostajnym (prostokątnym) w przedziale od 3,2 do 4,0.
