SiOD Ćwiczenia 9
W ERYFIKACJA HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH
WERYFIKACJA HIPOTEZ O WARTOŚCIACH ŚREDNICH DWÓCH POPULACJI
TESTY ZGODNOŚCI
Funkcje testowe o rozkładzie t-Studenta – weryfikacja hipotez o wartościach średnich dwóch populacji
Rozwiązania zadań przedstaw w pliku
nazwisko_cwiczenia9.doc.Zadanie 1
Pewnemu badaniu poddano 16 wylosowanych osób. Badanie polegało na rejestracji czasu, jaki upłynie, zanim dana osoba zidentyfikuje produkt reklamowany na dwóch kolorystycznie różnych plakatach reklamowych.
Otrzymano następujące wyniki (w minutach):
Projekt 1 1 3 2 1 2 1 3 2
Projekt 2 4 2 3 3 1 2 3 3
Czy istnieje istotna różnica w czasach rozpoznawania produktu na obu plakatach reklamowych? Przyjmij poziom istotności α = 0,05.
Rozwiązanie:
stawiamy hipotezy:
H0: (m1 = m2): Nie istnieje istotna różnica w czasach rozpoznawania produktu na obu plakatach reklamowych
H1: (m1 ≠ m2): Czas rozpoznawania produktu na obu plakatach reklamowych różni się.
Test t dla grup niezależnych (wzgl. grup) Test t dla grup niezależnych (wzgl. zmn)
SiOD Ćwiczenia 9
Z obliczeń:
n1= 8; n2= 8;
x1ŚR= 1,875; s1=0,83;
x2ŚR= 2,625; s2=0,92;
przy α = 0,05
obliczona wartość statystyki t = –1,71
poziom istotności ex post czyli „poziomu prawdopodobieństwa” lub p-wartość oznaczone jest literą p = 0,11
WAŻNE: jeśli p < α, wtedy wyniki zostaną podświetlone na czerwono, oznacza to, że są one istotne statystycznie, czyli, że odrzucamy hipotezę zerową na danym poziomie istotności α
w naszym przypadku p > α, stąd wynika, że nie ma podstaw do odrzucenia H0 – pomiędzy plakatami nie ma istotnej statystycznie różnicy.
SiOD Ćwiczenia 9
Interpretacja graficzna:
Wykres ramka-wąsy Histogramy skategoryzowane
(wąsy zazębiają się)
Zadanie 2
Chcąc ocenić rozkład masy ciała noworodka dla kobiet palących i niepalących, wylosowano grupę 36 kobiet i odnotowano wagę (w gramach) noworodka. Zebrane dane zapisano w pliku zad_2_Palenie.sta Sprawdzić, czy średnia waga dziecka przy narodzeniu jest naprawdę mniejsza dla matek palących. Przyjmij poziom istotności α = 0,05.
Zadanie 3
Dla oceny wpływu płci na ciśnienie skurczowe przebadano trzydziestu pacjentów.
Zebrane dane zapisano w pliku zad_3_Cisnienie.sta. Sprawdź, na poziomie istotności α = 0,1 sprawdź, czy płeć ma wpływ na ciśnienie skurczowe.
Weryfikacja hipotez o wartościach średnich dla grup powiązanych Zadanie 4
Dla oceny wpływu alkoholu na czas reakcji badaniom poddano losowo dobraną grupę 25 kierowców. W pracowni psychotechnicznej zmierzono im dwukrotnie czas reakcji na pewien bodziec wzrokowy: przed i 15 minut po wypiciu 100g alkoholu.
Dane z pomiarów zapisano w pliku zad_4_Alkohol.sta. Na poziomie istotności 0,05 należy zweryfikować hipotezę zerową zakładającą, że alkohol nie zmienia w sposób istotny przeciętnego czasu reakcji na bodziec wzrokowy.
