Namagnesowania listwy permalojowej i siły działające na cylindryczną domenę magnetyczną - CDM

(1)

Z ES7Y1 Y NAUKOWE DOŁ U B C I I N T K I Ś L Ą Y -1 '.Ii.J < ■) . 2

ocria: AUTOMATYKA z. 65 ST kol. ", Tb

TadniiSZ 5ZK0DNY, Jarzy MADZGAŁA

¡'oli technika śląaka

H%||t;NES OWAKIE L J S W Y PER-iALOJOWEJ 1 SIŁY DZIAŁAJĄCE U CYLINDRYCZNĄ DOMENY, MAGNETYCZNĄ - CDM

Stregzczonjo. W pracy przrdatawiono rozkład namafi-nesowan jn 11 siwy parnolo jowej z uwzględnianiem i pominięciem pola rozproszenia dome

ny. Następnie wyznaczono silę daialająeą nu domenę.

Dzięki własnościom fizycznym CDM m o n stanowić bity informacji. Uozwói toehnoiogii wytwarzania eienkieli podłoży będących nośnikami CDM pozwalana

«ytwrianie domen o średnicach mniejszych niż 1 m [3J . Pozwala to na bu- iewę układów pormalojowyoh o gęstościach upakowania rzędu dziesiątek ki-

; # O

lobitów na ■u«*'. Układy ta nie wymacają dużej liczby wyprowadzeń elektrycz

nych, powyższo zalety czynią poru aleJowe układy propagacji CDM atrakcyjny

mi dla pamięci o dużych gęsteściach upakowania.

Założenia dotyczące permaleju są takie same jak w [1]. W rozkładzie na- magnesowania listwy pominięto nama^nosowanio w kierunku pr.ps tepadłyra do ja j powierzchni i w kierunku y (patrz rys. 3). Taki sposób postępowania uza

sadniono w punkcie pierwszym i v uzupełnieniu.

W pierwszym punkcie przedstawiono rozkład namagnesowania listwy z po

minięciom i uwzględnieniem poin rozproszenia domeny dla różnych jej poło

żeń. Pole to obliczono vg £1].

V drugim punkcie dla przedeLawionogo rozkładu wyznadzono gradient uśre

dnionej wzdłuż grubości płytki składowej pro*topadłej pola rozproszenia listwy. Przyjęte, źe gradient tnk uśrednionej składowej na powierzchni do-

*«ny jeet stały ^rzy tym założeniu wyznaczono siły działające na do

menę .

V uzupełnieniu obliczono pole demagnetyzacji w kierunku prostopadłyro do płytki i wnioskowano o słuszności pominięcia namagnesowani a w tym kierun- j ku.

Taki sposób określania rozkładu jest bardziej rygorystyczny niż w pra- i CY [9] • W pracy tej z góry przyjmowano jednorodne namagnesowanie, którego ] warteść zależna była od stosunku pola zewnętrznego do średniego pola de-

^ **gnetyzae j1 elementu. W pracy listwy pennalojewe przybliżano elips o i- dani, co dawało bardzo niedokładny obraz namagnesowania. Vedlug [^9j przy- j Miżenie takie daje błędy rzędu 'yOŹ w s teiunku do danych e k * p « r m * n t a l - i ^ych.

(2)

2 0 0 T. Szkodny. J. Madźgąla

t . Namagnesowanie listwy

Ula uproszczenia obliczeń rozkładu namagnesowania listwy 'jak na rys. 3 i 5 zaniedbano namagnesowanie v kierunku prostopadłym do płytki i pominię

to składową y pola rozproszenia domeny.

Rys. 1. Listwa permolojowa naniesiona n a płytkę granatu O — środek listwy

Pominięcie składowej rozproszenia uzasadnia mały stosunek szerokości lis

twy do średnicy domeny. Dlatego toż pomija się namagnesowanie w tym kie

runku. Zaniedbanie namagnesowania w kierunku prostopadłym do powierzchni listwy uzasadnia uzupełnienie. Wobeo powyższego do obliczeń rozkładu na

magnesowania skorzystano z równania (18) w pracy [ij. Teraz m a ono nastę

pującą postać:

I

* Hx l * = S bi} Mx i ’ (1)

gdzie:

ic1

2T.V. ń

“ii > 3 -"i' (*1 - xi>"

x± = (i-i) A , , K K I = 31

= (1 - 0 . 5 ) 4 , , 1 « K L = I

Hx l = Hw x l + HD x l

(

2

)

(3)

<*)

(5)

(3)

Namagnesowanie listwy pennnlojownj. 201

T - grubość listwy,

M ^ - namagnesowanie w punkcie (x^,0), llx^ — pole zewnętrzne w punkcie (x^,o),

- współczynniki aproksymacji Simpsona, V - szerokość listwy,

a . - stała równa - 1 2 # ,

11^^ - składowa x pola jednorodnego w punkcio (xj,o),

Hpxi - składowa x pola rozproszenia domeny w punkcie (x^,0) £l].

Hysunek 3 przedstawia wyniki obliczeń dla listwy o wymiarach 2x10x0.l*^)mI umieszczonej na cionkiej warstwie szklano,i o grubości 0 , 23 ¿im. Warstwa ta naniesiona jest na płytkę Terrimagnetyka o grubości 8 lira i namagnesowa-

A a

niu M q = 800000 — . Srodnica domeny, dla której wykonano obliczenia,2H=^itm.

Podział listwy do obliczeń numerycznych pokazuje rys. Z.

Rys. 2. Podział listwy

Rys. 3. Rozkład namagnesowania listwy polem CDM

(4)

2 0 2 T , S z k o d n y , J . M a d ź g a ła

Rysunek j obrazu je wpływ płaskiego pola domeny na namagnesowanie. ekstre

malne najnagnłjoKanic znajduje s iy nad ścianą demeny, Rys. k przedstawiu składową alaską pola doneny dla położeń jak na rys. 3. Widać, żo płaskie pole domeny josc taż okstramalne nad ścianą. Pola to szybko maleje z odle

głością od ściany. 7. rys. 3 wynika, ża nie można pomijać jo.ro wpływu na namagnesowania, llys. r, przedstawia namagnesowanie listwy połam jednnrod-

*1'1" **v = **wx = *t)OU i Polem-domeny.

Kys. 4. Składowa poła rozproszenia CDM

Kys.5. Rozkład namagnesowania listwy polem rozproszenia CUM i Jednorodnym polem zewnętrznym KJ wx

(5)

Namagnesowanie listwy permalojovej.,. 2 0 3

2. Siiy działająca n a CDH

N a wstępie omówimy energię domeny i płytki bez listwy permalojowej.

Silę działającą n a domenę określa wzór

F = - V E t , (1 )

ET = *¥ * ^ + *>1 ^

gdzie:

Ej, - całkowita energia układu, E^, - energia ściany domeny,

Ejj - energia oddziaływania układu z polem zewnętrznym,

— energia własna układu.

V dalszych rozważaniach założymy, że płytka ferrimagnetyka ma stałą temperaturę, stały promień domeny R, jednakową grubość h. ¥tedy Etf i Ejj nie zależą od położenia i wzór (i) daje się przekształcić następująoo:

F = - V Ejj: (3)

^ = - S K E d r ' (4)

g d z i e :

Mo - namagnesowanie płytki ferrimognetyoznej, H — pole zewnętrzne.

Gdy pole R jest skierowane przeoiwnie do namagnesowania domeny i jest jednorodne , wtedy:

Eh = Zft R^b K 0H + const (5)

V układzie domena-listwa permalojowa pole prostopadłe do płytki stano

wią: pole polaryzacji Hp [^] i składowe prostopadłe pola rozproszenia H z od namagnesowanej listwy.

«•»

Pole Hp jest jednorodne, pole H z niejednorodne. Przyjmiemy, że pole H z n a powierzchni domeny zmienia się liniowo wzdłuż kierunku x. Wtedy otrzymamy wzór n a siłę Fx podobny do wzoru w praoy £7]s

F = JiRh M A H , (6)

gdzie A H jak n a rys. 6.

(6)

2‘ jU

/ T t S z k o d p y , J . M a d ź f t a la

X

2 R

Składową zmienia się wzdłuZ grubości płytki.Dla

tego uśredniamy ją (przyj

mując układ współrzędnych jak na rys. i) następująco:

2 R - Z- h - 0 ,5T

x Kys • o* Roi# li2 nad domoną

gdzie:

Z - g r u b o ś ć w a r s t w y s z k l ą - nej (rys. 1)

Uwzględniając, Ze J! możni wyrazić jako ujemną pochodną potencjału

Znając rozkład namagnesowania listwy, można określić potencjał magnetycz

ny <p (wyrażenie (3) z pracy [i] ) .

Dla przykładu obliczono siłę dla płytki- 2pux10 £pnxO. U Jim, grubości war

stwy szklanej 'Ł = o.ił? ji» i parametrów materiałowych jak w punkcie pierw wszyra o środnicy domeny 2łt = 5 , 0 U w .

(

8

)

3«0 007

[fim]

Kys. 7, Siła działająca na domen£f pochodząca od namagnesowanej li stwy polem domeny i polom jednorodnym = 1600

(7)

Namagnesowanie listwy permalojowej. 20>i

V pracy £9] przea.nalizowano ruch domeny w torze permalojowyin oblicza

jąc silę działającą n a domonę przy tych samych założeniach, tj. przy sta

łym promieniu domeny 1(, stałej temperaturze i liniowym rozkładzie pola rozproszenia na powierzchni domeny. Okazało się, żo obliczenia tp potwier

dziły obserwacje laboratoryjne.

3. Zakończenie

Z przedstawionyeh obliczeń widać, że wpływ pola rozproszenia na namag

nesowanie listwy jost znaczny. Szezególnio silne oddziaływanie domeny na listwę zaznacza się w pobliżu ściany domeny, co jest zgodne z przewidywa

niami. Obliczenia rozkładu sil działających na domenę w różnych punktach toru permalojowego pozwalają na analizę ich pracy.

Uzupełnienie

W praoy zaniedbano namagnesowanie listwy w kierunku prostopadłym. Aby wykazać słuszność tego, obliczmy poio demagnotyzaeji w środku płytki,któ

ra Jest namagnesowana Jednoro

dnie de nat#cenia w całej ob

jętości jak n a r y s . 8.

Obliczając potencjał magne- tyozny £&], a następnie różni

czkując go względem Z i cał

kując po objętości tej płytki, otrzymamy formułę określającą składową Z pola domagnetyza- cji w środku listwy:

Po podstawieniu wymiarów płytki TJ = 0,4 £im, V = 2 . 0 £Lm * L* = 1 0 = ■

K A K A

= 8.10 otrzymamy ^ 2 o ~ 7.82.10 — . Warunkiem koniecznym istnienia CDM Jest [6] następująca nierówność:

Hys. 8. Listwa permalojowa namagnesowa

n a do nasycenia w kierunku z

( U )

(8)

206 f. Szkodny, J. Madzgała

gdzie:

Hp - natężenie polaryzacji prostopadle do płytki i skierowano przeciw- tole do magnesowania domeny,

M o - namagnesowanie płytki ferrimagnotyka.

Przyjmujemy, że miarą nienasycenia namagnesowania jest stosunek H / /Hdz o * Słuszna jest równość:

H ż m * / H dZo = W (I I J )

gdzie:

HZmax “ raaksy,aaJLna składowa Z poła prostopadłego do listwy,

— składowa Z namagnesowania listwy pormalojoweJ,

.Składową pola prostopadłą do listwy stanowią pole polaryzacji Hp i przeciwnie skierowana składowa pola rozproszenia domony. Tak więc w naj

gorszym wypadku maksymalnym polem prostopadłym mode być H^.Uwzglę

dniając (II) i (III) oraz podstawiając Mq s 12.10 — , otrzymamy:

H Z»o*/HdZo = V M . ^ V H dZo = °-915 < * 0

Czyli M z w środku jest w przybliżeniu setną częścią M^. Należy zwróoić uw a g ę , że namagnesowanie w innych punktach będzie Jeszoze mniejsze.

Wynika to stąd, że pole demagnetyzacji w środku jest najmniejsze.

LITERATURA

[li Szkodny T.: Rozkład namagnesowania elementów parmałojowych,Arch.Elek—

trot, PWN (w druku).

[2J Babeck A.H.: A second Look at Hagnetic Bubbles, IEEE Thors, on Magn.

1970 - Mag - 6, no 3.

[3^ Góral A.: Współczesne przyrządy elektronowe. WNT. Warszawa 1979.

[6] Thiele A . A . t Device Implication of the Theory of Cylindrical Magne

tic Domains, Bell Syst. Teohn. J. 1971» vol. 50, ńo. 30.

[5l Thiele A.A., Bobeck A.H. , Della Tori'« E. Gianola V.F. : The Energy and General Translation Force Cylindrical Magnetic Domains, Bell. Syst.

Techn. J. 19?1, vol. 50, no. 30.

[6] Thiele A.A.: The theory of Cylindrical Magnetic Domains, Bell Syst.

J. 1969, vol. 1*8, no. 10,

[?] Nalaoz M . : Cylindryczne domeny magnetyczne w technice oyirowej. PWN Warszawa 1973.

[8] Horish A . H . : Fizyczne podstawy magnetyzmu. WNT, Warszawa 1970.

[91 Ksmpter K . : Cylindrical Domain Propagation b y Permalloy Bar Stray Fields, IEEE Trans, on Magn., Mag-8 no. k, 1972.

£10] Goldstein R.M. , Copeland J . A . : Permalloy Rail-Cylindrical Magnetic Domain Systems. J.Appl.Phys. vot.l*2, n o . 6, 1971.

Recenzent: Prof, dr hab. inż. Arkadiusz Góral

(9)

HIHATEGNEHHOOT H EH U JU IO EB H X n P H M O y ra S h H H X A IU IH K A Ifffl H CHJIH SBfiOSBW CDUIE HA HHHHH£PHHECKHE MATHHTHHB £OHEHH

F e 3 s m e

B c s a T t e p a c o a H ia jr a p .K s a n a rH B N O H H O c iA n e p M a x jjo a B o it a n n a e x a n H H c y a g io M r 6 e 3 yqciTa noun njuiHHUpnieeKoii Marnxxaog a o u q s m. Onpexeaoao rpaxxaar noaa E a a a r B a a e B a e a o t t n e p ii& a a o e B o ii a a m t a K a a a a a c u n x e R c x B y x s q H e H a x o h o s h .

Kamagnesowanle listwy Permalo.lowo.1..._________________________ 207

THE MAGNETIZATION OF PERMALLOY BAR

AND THE FORCES ACTING UPON CYLINDRICAL MAGNETIC DOMAIN

S u m m a r y

The paper deals with the calculation of the diatrlfcjBtion of magnetiza

tion of a Permalloy bar, considering and neglecting siray field denain.

The gradient stray field ef magnetized bar is presented. This males possi

ble to define the foroe acting upon domain.